Conceptos de costos y financiamiento

Definicion del concepto costo
 Costes o costo: Se entiende por costes o
costo, la medida y valoración del consumo
realizado o previsto por la aplicación racional
de los factores para la obtención de un
producto, trabajo o servicio.
 Libro: ingeniería económica de Eduardo A. Arbones Malisani.
 La palabra costes es una de las mas
frecuentemente utilizadas en el lenguaje
empresarial y común, pero su utilización con
significados distintos puede dar origen a
confusiones.

Costos o costes
 Además no existe un concepto universal de
coste o costo ya que su empleo y calculo no
corresponde a una única disciplina sino que
es utilizado por muchas de ellas como la
economía, ingeniería, contabilidad, etc.
 Intuitivamente, cuando hablamos de que
algo tiene un costo, nos referimos siempre a
que a cambio de obtener ese algo debe
sacrificar algo mas. Costo será pues aquello
que sacrificamos por obtener otra cosa.
 Formalmente podemos adoptar la definición
de costos como la medida y valoración del
consumo realizado o previsto por la
aplicación racional de los factores
productivos necesarios para la obtención de

Costos o coste.
 En otras palabra podemos decir que costos es el
consumo de bienes y servicios necesarios para la
obtención de nuevos bienes y servicios , es un
sacrificio.
 Al hacer mención de la palabra necesarios se delimita
el concepto de costo; ósea no serán considerados
como tales aquellos consumos que supongan
despilfarros o que procedan de una mala gestión del
proceso productivo, sino como perdidas o
disminuciones de resultados.
 Así , por ejemplo, las perdidas domo consecuencias
de una huelga de la mano de obra será eso: perdidas y
no costos.

Coste o costo
 Desde el momento en que los bienes y
servicios iniciales (factores productivos) entran
a formar partes del proceso productivo deja de
existir como tales, se destruyen, se inutilizan o
transforman, con el objeto de que pueda ser
obtenido el nuevo bien o servicio (producto).
 Ejemplo 1: El acero empleado en la producción
de carrocerías ya no se encuentra en sus
planchas, sino formando parte de la carrocería.
El acero ha sido consumido, al igual que otros
materiales, parte de la maquinaria y la mano de
obra empleada.

Coste o costo
 Ejemplo 2: En la fabricación de una mesa han sido
consumidos diversos materiales; madera, pegamento,
tornillos, etc. Así como los otros factores; mano de
obra, electricidad, etc.

medirse considerando sus dos
aspectos:
 Técnico: este aspecto del consumo es el
que considera el numero de unidades
físicas (horas de trabajo de cada hombre,
horas de trabajo de las maquinas, Kg. De
materia primas, kilovatios consumidos a la
hora etc.). Es de carácter objetivo.
 Económico: es le expresión en unidades
monetarias de los consumos físicos=
valoración (peso que cuesta cada hora de
trabajo de cada hombre o de las maquinas,

Costo como magnitud
 Existen ciertas indeterminaciones que conducen a
considerar el costo como una magnitud relativa, no es
una magnitud exacta ni única .
 Uno de los problemas mas destacable a la hora de
determinar el costo es la valoración del mismo.
 Para valorar los aspectos técnico y económico se
plantea por ejemplo la cuestión de cómo valorar con
exactitud la parte física de una maquina consumida en
un periodo de tiempo (aspecto técnico).

Costo como magnitud
 Si aun así consiguiéramos determinar
esta magnitud, Que valor en unidades
monetarias (aspecto económico) le
asignaremos a este consumo? .
 Otro ejemplo, el consumo de materias
primas. Puede resultar mas fácil de
medir desde un punto de vista técnico
(kg, ton, etc), pero si estas materia
prima ha sido adquirida en distintos
momentos del tiempo y a distintos
precios. Que valor económico tiene su

Calculo o valoración del costo
 La mayor dificultad que existe en el calculo o
valoración de las magnitudes técnicas y económicas
del costo, a pesar de los esfuerzos realizados, puedes
considerarse que en la determinación del costo
influirán fuertemente los criterios del sujeto que lo
calcula y por lo tanto , su valor final será siempre
subjetivo.
 Este valor dependerá de los métodos seguidos, de los
criterios de valoración adoptados, de la política
llevada a cabo , etc.

Calculo o valoración del costo
 El hecho de que sea una magnitud
subjetiva no implica que sea arbitraria.
El coste debe ser calculado lo mas real
posible aunque ello suponga el empleo
de métodos subjetivos. Y por lo tanto el
coste es único para cada empresa ya
que su determinación ha intervenido
costes calculados según criterios
subjetivos de cada empresa.

Clasificación de los costos.
 Existen varis clasificaciones de costos según diversos
criterios, desarrollaremos los mas importantes y usuales:
 1-) Clasificación de los costo por naturaleza.
 2-) Clasificación de los costo según el nivel de
actividad.
 3-) Clasificación de los costo según su asignación o
imputación a los objetivos.
 4-) Clasificación de los costo según correspondan al
producto o al periodo.
 5-) Clasificación de los costo por su funciones.

1-) Clasificación de los costo por
naturaleza.
 Costos de las materias primas y otros
aprovisionamientos.
 Costo de los servicios exteriores.
 Costo de personal o mano de obra.
 Costos financieros.
 Costo de las amortizaciones.

2-) Clasificación de los costo según el
nivel de actividad.
 A-)Costo fijos: son aquellos que no se alteran al
modificarse el nivel de producción, es decir, se
mantienen constantes sin afectarles los altibajos que
puedes tener los productos o servicios obtenidos por
la empresa. Están constituidos por la denominas
cargas de estructura, que tiene por misión mantener
su capacidad de servicio (almacenamiento, fabricación
y venta). El importe de los costos fijos es constante a
lo largo de varios ejercicios, mientras no varíen el
precio de los factores:

Clasificación de los costo según el nive
de actividad.
 Los factores: alquileres, seguros, costo del personal
etc. La palabra fijos no implica necesariamente una
cifra invariable en diversos ejercicios, si no que su
modificación, si es que se produce es independiente
del volumen de actividad.
 Ejemplo: los ejemplos pueden variar de una empresa a
otra, dependiendo de la actividad que desempeñe.
Alquileres de los edificios y locales, pólizas de seguro,
sueldo del gerente, etc.

Dentro de los costo fijos podemos
distinguir:
 Costos de preparación de la
producción: son necesarios para que la
empresa este en condiciones de
producir su primera unidad de
producto o pueda iniciar su actividad.
 Costo de inactividad o de estado de
paro: Son los que se originan en la
empresa cuando su volumen de
producción es nulo, tal es el caso de
seguros, interés, alquileres, etc.

Dentro de los costo fijos podemos
distinguir:
 Costos fijos directos: Son los que
pueden asociarse de tal forma con el
producto, servicio o departamento, que
si alguno de estos desapareciera tal
costo desaparece con el.
 Costo fijos indirectos: aquellos que
son comunes a dos o mas productos,
servicios o departamentos, de forma
que desapareciendo uno de ellos no
desaparecería el costo.

B-) costo semifijos
 Son aquellos que varían al pasar la producción de un
determinado limite, manteniéndose constante hasta
que la producción supera de nuevo otro limite. Se
denomina también variables de saltos.
 Ejemplo: un pequeño aumento de la producción tal vez
no ocasione ningún incremento en los costos fijos,
pero un mayor volumen requerirá la compra de nuevos
equipos, se necesitaran mas técnicos, supervisores,
etc.

C-) costo variables
 Son aquellos que varían al modificarse el volumen de
actividad (producción, ventas) al que se refieren.
Según su forma de variación existen costos
proporcionales, progresivos y degresivos.
 Proporcionales: si se incrementa o disminuye el
volumen de actividad, los costo varias de igual forma.
 Progresivos: aumento o disminución del volumen de
producción aumenta o disminuye mas proporcional
que este.
 Degresivos: crecen menos que proporcionalmente que
la actividad.

D-) costo semivariables
 Están formado a su vez por una parte
fija y otra variable.
 Ejemplo: factura del teléfono,
comisiones percibidas por los
vendedores, etc.

3-) Clasificación de los costo según
su asignación o imputación a los
objetivos.
 Un objetivo de costo es cualquier actividad para la que
se necesita una medida particular de su costo. Pueden
ser un objetivo de costo un producto o servicio, una
hora de trabajo del personal etc.
 De acuerdo con su asignación respecto a los objetivos
de coste, podemos clasificar los costos en:
 A-) Costo directos: son aquellos costos perfectamente
identificable con el objetivo de costo considerado.
Cuando tomamos el producto como objetivo de costo,
los costos directos serán aquellos ocasionados por
dicho producto. Ej: Mano de obra utilizada en su
elaboración, materias primas de las que esta formado,
etc.

B-) Costo indirectos:
 Aquellos costos que no pueden atribuirse o
identificarse con el producto, servicio o
departamento en particular, haciendo
necesario recurrir a criterios de reparto para
poderlos aplicar. Los criterios de reparto
serán siempre arbitrarios y subjetivos, pero
en cualquier caso intentaran siempre
acercarse a la realidad lo mas posible, con el
fin de procurar que las distorsiones
producidas por su aplicación, en cuanto a la

Financiamiento.
 Es el conjunto de recursos financieros para
llevar acabo una determinada actividad o
proyecto económico, con la característica de
que generalmente se trata de sumas tomadas
a prestamos que contemplan los recursos
propios.
 A través de los financiamientos, se le brinda
la posibilidad a las empresas, de mantener
una economía estable y eficiente.

 Los financiamientos a corto plazo, están
conformado por:
 Crédito comercial
 Crédito bancario
 Pagares
 Línea de crédito
 Papeles comerciales
 Financiamiento por medio de las cuentas por cobrar
 Financiamiento por medio de los inventarios

Crédito comercial
 Es el crédito a corto plazo que
conceden los proveedores a una
empresa para poder financiar sus
compras. Tiene un punto de vista doble:
para el proveedor es un crédito a
clientes, y para el cliente es un crédito
de proveedores.

Ventajas del crédito comercial
 Es un medio mas equilibrado y menos
costoso de obtener recursos.
 Da oportunidad a las empresas de
agilizar sus operaciones comerciales.

Desventajas
 Existe siempre el riesgo de que el
acreedor no cancele la deuda, lo que
trae como consecuencia una posible
intervención legal.
 Si la negociaciones se hacen a crédito,
se deben cancelar las tasas pasivas.

Crédito Bancario
 El crédito bancario es un tipo de
financiamiento a corto plazo que las
empresas obtienen por medio de los bancos,
con los cuales establecen relaciones
funcionales.
 Su importancia radica en que es una de las
maneras mas utilizadas por parte de las
empresas para obtener un financiamiento.

Ventaja del crédito bancario
 Permite a las organizaciones estabilizarse en
caso de apuro con relación al capital.
Desventaja
 Un banco muy exigente en sus condiciones,
puede limitar seriamente la facilidad de
operación , y actuar en contra de las
utilidades de la empresa.

Línea de crédito.
 Línea de crédito significa dinero siempre
disponible en el banco, pero en un período
bien definido.
 La línea de crédito es importante, porque
el banco está de acuerdo en prestarle a la
empresa hasta una cantidad máxima,
dentro de cierto período, y en el momento
que lo solicite.

Ventaja de la línea de crédito
 Es un efectivo con el cual la empresa puede
contar.
Desventajas
 Se debe pagar un porcentaje de interés cada
vez que se utilice la línea de crédito.
 Este tipo de financiamiento esta reservado
para los clientes mas solvente del banco.

Papeles comerciales
Los papeles comerciales son
títulos representativos de
deuda, emitidos con el fin de
adquirir recursos para financiar
capital de trabajo.

Ventajas del papel comercial
 Es una fuente de financiamiento menos
costosa que el crédito bancario.
 Sirve para financiar necesidades a corto
plazo, como es el capital de trabajo.

Desventajas
 Las emisiones del papel comercial no
están garantizadas.
 La negociación por este medio, genera
un costo por concepto de una tasa
prima.

Financiamiento a largo plazo
 Los financiamiento a largo plazo, están
conformado por:
 Hipotecas
 Acciones
 Bonos
 Arrendamiento financiero

Hipoteca
La hipoteca es un contrato
mediante el cual se toma
como garantía de un crédito
a un bien que generalmente
lo constituye un inmueble.

ventajas
 Es muy rentable debido a la posibilidad
de obtener ganancia por medio de los
interés generados de dicha operación.
 Puede tener la posibilidad de adquirir el
bien

Desventajas
 Existe el riesgo de que surja cierta
intervención legal, debido a falta de
pago.

Acciones
 Se denomina acciones a las
distintas parte en las que se divide
el capital de una sociedad anónima.

En La Mayor Parte De Los Casos, Un
Financiamiento Esta Constituido Por
Dos Partes:
Financiamiento Propio
Y
Financiamiento De Terceros

Financiamiento Propio
Son Recursos Que Aporta
Directamente El Propietario Del
Proyecto.

Financiamiento De Terceros
Son Los Recursos Que Provienen De
Un Préstamo.

Cuando Hay Financiamiento De
Terceros Se Producen
Los Costos Financieros

Costos Financieros
Son los costos adicionales al préstamo
que se imputan al uso de recursos de
terceros

Los Costos Financieros Son…
1- Interés Del Préstamo
2- Comisiones Bancarias
3- Gastos De Cierre
4- Interés De Compromiso
5- Moras
6- Otras

Cuantificaciones de los Costos
Financieros…

Para cuantificar los costos
financieros, se debe conocer :
A. Monto del Préstamo ( P )
B. Tasa de Interés del Préstamo ( i )
C. Periodo durante el cual se pagara la
deuda ( n )

D. Programa de Flujo de caja con el
que se suministrara el préstamo
E. Sistema de Amortización de la
deuda
F. Periodo de Gracia

La Prestación Financiera es la cuota
que se paga por concepto de una
deuda, incluyendo los intereses.

Prestación Financiera
Prestj = Amortizacion + Interes

Amortización…
Es una disminución gradual o
extinción gradual de cualquier deuda
durante un periodo de tiempo

La amortización de un
préstamo se da cuando el
prestatario paga al prestamista
un reembolso de dinero
prestado en cierto plazo con
tasas de interés estipuladas.

Los principales sistemas de
Amortización son:
A. Sistemas De Amortización Constante.
( SAC )
B. Sistemas De Amortización Americano
( SAA )
C. Sistemas De Amortización Francés
(SAF )

Sistemas De Amortización
Constante. ( SAC )

SAC…
Consiste en amortizar la deuda en
valores constantes cada año durante el
periodo de vencimiento de la misma.

En este sistema
Amort = P/n
Donde :
P = Monto Prestado
n = Periodo durante el cual se pagara la
deuda

Ejemplo del SAC.
Una empresa toma prestado $2,000,000 a
un banco que le cobra el 10% de interés
anual compuesto anualmente, bajo las
sigtes condiciones: La empresa pagara
cuotas anuales conteniendo intereses y
amortizaciones, siendo esta ultima de un
mismo valor en todos los periodos.

Determine las prestaciones que deberá
pagar la empresa por concepto de su
deuda, si la misma deberá ser saldada en
cuatro (4) pagos.
Datos :
P = $2,000,000
n= 4 años
i = 10 % a.a

Period
o
(Años)
Deuda ($) Interés
($)
Amort
($)
Prestacio
n ($)
0
1
2
3
4

Period
o
(Años)
Deuda ($) Interés
($)
Amort
($)
Prestacio
n ($)
0
2,000,000
1
500,000
2
500,000
3
500,000
4
500,000

Para el calculo de la Deuda en cada
Periodo:
Deuda = Deuda ant. – Amort
Por Ejemplo para el Periodo 1:
Deuda1= 2,000,000 – 500,000
Deuda1 = $ 1,500,000

Period
o
(Años)
Deuda ($) Interés
($)
Amort
($)
Prestacio
n ($)
0 2,000,000.00
1 1,500,000.00 500,000.00
2 500,000.00
3 500,000.00
4 500,000.00

Period
o
(Años)
Deuda ($) Interés
($)
Amort
($)
Prestacio
n ($)
0 2,000,000.00
1 1,500,000.00 500,000.00
2 1,000,000.00 500,000.00
3 500,000.00 500,000.00
4 0.00 500,000.00

Para el calculo del Interés ( I ) :
Interés = (Deuda ant.) * ( i )
Para el periodo 1:
Interes1 = (2,000, 000 ) * (0.1)
Interes1 = $ 200,000.00

Period
o
(Años)
Deuda ($) Interés
($)
Amort
($)
Prestacio
n ($)
0 2,000,000.00
1 1,500,000.00 200,000.00 500,000.00
2 1,000,000.00 500,000.00
3 500,000.00 500,000.00
4 0.00 500,000.00

Period
o
(Años)
Deuda ($) Interés
($)
Amort
($)
Prestació
n ($)
0 2,000,000.00
1 1,500,000.00 200,000.00 500,000.00
2 1,000,000.00 150,000.00 500,000.00
3 500,000.00 100,000.00 500,000.00
4 0.00 50,000.00 500,000.00

Para el Calculo de las Prestaciones
Prest. = Amort + I

Period
o
(Años)
Deuda ($) Interés
($)
Amort
($)
Prestació
n ($)
0 2,000,000.00
1 1,500,000.00 200,000.00 500,000.00 700,000.00
2 1,000,000.00 150,000.00 500,000.00 650,000.00
3 500,000.00 100,000.00 500,000.00 600,000.00
4 0.00 50,000.00 500,000.00 550,000.00

0 1 2 3 4
Años
$2,000,000
$700,000
$650,00
0
$600,00
0
$550,000
Diagrama de Flujo

Sistemas De Amortización
Americano ( SAA )

SAA …
Consiste en pagar periódicamente los
intereses que va devengando el capital
inicial al tipo de interés vigente en
cada año, difiriendo la devolución del
capital hasta el final de la operación.

Ejemplo:
Calcule las prestaciones de ejemplo
anterior, utilizando el SAA.
Datos:
P = $2,000,000
n = 4 años
i = 10% a.a c

Period
o
(Años)
Deuda ($) Interés
($)
Amort
($)
Prestacio
n ($)
0 2,000,000.00
1 2,000,000.00
2 2,000,000.00
3 2,000,000.00
4 0.00

Period
o
(Años)
Deuda ($) Interés
($)
Amort
($)
Prestacio
n ($)
0 2,000,000.00
1 2,000,000.00
200,000.00
2 2,000,000.00
200,000.00
3 2,000,000.00
200,000.00
4 0.00

Period
o
(Años)
Deuda ($) Interés
($)
Amort
($)
Prestacio
n ($)
0 2,000,000.00
1 2,000,000.00 200,000.00 0.00
2 2,000,000.00 200,000.00 0.00
3 2,000,000.00 200,000.00 0.00
4 0.00 200,000.00 2,000,000.0
0

Period
o
(Años)
Deuda ($) Interés
($)
Amort
($)
Prestacio
n ($)
0 2,000,000.00
1 2,000,000.00 200,000.00 0.00 200,000.00
2 2,000,000.00 200,000.00 0.00 200,000.00
3 2,000,000.00 200,000.00 0.00 200,000.00
4 0.00 200,000.00 2,000,000.0
0
2,200,000.0
0

0 1 2 3 4
Años
$2,000,000
$200,00
0 $2,200,000
Diagrama de Flujo

En este Sistema el deudor se compromete a cancelar una
cantidad Constante (anualidad o termino de la renta), al
finalizar o comenzar cada periodo de tiempo convenido la
cantidad que se desglosa en dos parte, la primera para
cancelación de interés y la segunda para la amortización de
una parte del capital tomado en préstamo. En
consecuencia, al ser las anualidades constantes, al
comenzar la amortización del capital comenzara a disminuir
la parte destinada al pago de interés y aumentando la parte
destinada a la amortización del capital en cada periodo, por
cuyo motivos, a este método también se le conoce con el
nombre de sistema de amortización Progresiva.

Para calcular la amortización financiera mediante este método, se
procede de la siguiente manera:
1-) Se calcula la prestación para cada periodo
Prest = P(A/P, i%, n)
2-) Se calcula el interés para el primer periodo
I1 = Deuda0 * i
3-) Se calcula la amortización en el primer periodo
Amort1 = Prest1 – I1
4-) Se calcula la deuda en el primer periodo
Deuda1 = Deuda0 – Amort1
5-) Se repiten los pasos 2, 3, y 4 hasta llegar al periodo n.

Una empresa toma prestado $2,0o0,000 a un banco que le cobra el 10% de
interés anual compuesto anualmente, bajo las siguientes condiciones: La
empresa pagara cuotas anuales conteniendo intereses de amortizaciones,
siendo esta ultima de un mismo valor en todos los periodos. Determine las
prestaciones que deberá pagar la empresa por concepto de su deuda, si la
mismas son constantes en todos los periodos (4 pagos).
Datos:
P= $2,000,000.00
n= 4 años
i= 10%
Prest = P(A/P, i%, n)
Prest = 2,000,000 (A/P, 10%,
4)
Prest = 2,000,000 (0.31547)
Prest = $630,940.00
Periodo
(años)
Deuda ($)
(a)
Interes ($)
(b)
Amort ($)
(C)
Prestacion ($)
(d)
0 2,000,000.00
1 1,569,060.00 200,000.00 430,940.00 630,940.00
2 1,095,026.00 156,906.00 474,034.00 630,940.00
3 573,588.60 109,502.60 521,437.40 630,940.00
4 0.00 57,358.86 573,588.60 630,940.00
I1 = Deuda0 * i
Amort1 = Prest1 – I1
Deuda1 = Deuda0 – Amort1
c = d - bb= a * i
$2,000,000
$630,940
0 1 2 3 4
años
Diagrama de flujos

Se refiere al periodo entre la oferta de una emisión de
valores en el mercado primario y la primera amortización.
Llámese al plazo especial que se concede a los prestatarios
para comenzar a pagar su primer vencimiento; por ejemplo,
si un valor se amortizara con pagos de capital anuales y se
estipula el primer pago al final del segundo anos, se dice
que se le otorgo al deudor un periodo de gracia de un ano.
El periodo de gracia puede ser de dos formas:
•Periodo de Gracia con pago de Interés
•Periodo de Gracia sin pago de Interés

Una empresa toma prestados $1,000,000 a un banco que le cobra el 10% a. a.
bajo las siguientes condiciones: La empresa pagara cuotas conteniendo
intereses y amortizaciones, siendo esta ultimas de un mismo valor en todos los
periodos y se comenzaran a aplicar a partir del tercer ano. Determine las
misma deberá ser saldada en cuatro (4) pagos.
Datos:
P= $1,000,000.00
n= 4 años
i= 10%
1,000,000
Amort = 4 = $250,000.00
Periodo
(anos)
Deuda ($) interes ($) Amort. ($)
Prestaciones
($)
0 1,000,000.00
1 1,000,000.00 100,000.00 0,00 100,000.00
2 1,000,000.00 100,000.00 0.00 100,000.00
3 750,000.00 100,000.00 250,000.00 350,000.00
4 500,000.00 75,000.00 250,000.00 325,000.00
5 250,000.00 50,000.00 250,000.00 300,000.00
6 0.00 25,000.00 250,000.00 275,000.00
$350,000
$325,000
$300,000
$275,000
0 1 2 3 4 5 6
Años
$100,000
$1,000,000
Diagrama de flujos

Una empresa toma prestados $1,000,000 a un banco que le cobra el 10% a. a.
bajo las siguientes condiciones: La empresa pagara cuotas conteniendo
intereses y amortizaciones, siendo esta ultimas de un mismo valor en todos los
periodos y se comenzaran a aplicar a partir del tercer año. Determine las
misma deberá ser saldada en cuatro (4) pagos y los intereses se comenzaran
a pagar a partir del tercer año.Datos:
P= $1,000,000.00
n= 4 años
i= 10%
1,210,000
Amort = 4 = $302,500.00
Periodo
(anos)
Deuda ($) interes ($) Amort. ($)
Prestaciones
($)
0 1,000,000.00 0.00
1 1,000,000.00 100,000.00 0,00 0.00
2 1,210,000.00 110,000.00 0.00 0.00
3 907,500.00 121,000.00 302,500.00 423,500.00
4 605,000.00 90,750.00 302,500.00 393,250.00
5 302,500.00 60,500.00 302,500.00 363,000.00
6 0.00 30,250.00 302,500.00 332,750.00
$423,500
$393,250
$363,000
$332,750
0 1 2 3 4 5 6
Años
$1,000,000
Diagrama de flujos

Los bancos cobran por una gran cantidad de
conceptos las llamadas comisiones bancarias. Las
comisiones bancarias son libres, con lo que bien
pueden ser fijadas arbitrariamente por las entidades
bancarias, pero pueden ser negociadas por los
clientes.

Las comisiones bancarias son las cantidades que las entidades de
crédito le cobran a usted en compensación por sus servicios (por
ejemplo, enviar una transferencia, cambiar divisas, administrarle
una cuenta, estudiar un préstamo, darle una tarjeta de crédito, etc.).
Las entidades pueden también repercutirle los gastos justificados
que tengan que pagar a terceros para poder prestarle a usted dichos
servicios.
Las comisiones pueden cobrarse juntas, como un solo cargo
genérico (caso de las tarifas planas) o separadas, es decir, un cargo
individualizado por cada servicio prestado.

Existen diferentes conceptos por los cuales los bancos suelen cobrar
comisiones .
Algunos de los conceptos por los que pueden cobrar comisión son:
•Cheques
Por ingresar un cheque de otro banco u otra plaza (misma
entidad pero distinta ciudad o barrio).
Por devolver un cheque sin fondos, al cobrador del cheque le
podían cobrar una comisión de gestión. Actualmente es ilegal.
Por cobrar un cheque en la misma entidad no se cobra
comisión. En algunos caso aunque sea la misma entidad, pero
diferente plaza, pueden cobrar.

•Hipotecas
Por no pagar a tiempo los plazos
Por amortizar parte o toda la hipoteca, esto es, liquidar parte o toda la
deuda pendiente con el banco, antes de lo acordado.
Por cancelar la hipoteca.
Por abrir la hipoteca.
Por cambiarla a otro banco.

•Sacar y transferir dinero
Sacar dinero del cajero automático con la tarjeta de crédito,
con la de débito, no. Si la tarjeta es de débito y crédito a la vez,
se puede elegir entre descontar en el momento el dinero de la
cuenta o cargarlo a crédito, en este último caso se cobra una
comisión.
Sacar dinero con la tarjeta de débito en un cajero que no
pertenece a la red de cajeros de la entidad emisora de la
tarjeta.
En el caso de algunas entidades, por sacar dinero en un cajero
de otra entidad, aunque sea de la misma red de cajeros.
Por transferir dinero a otro banco o entidad.
Por recibir una transferencia de más de 6000€. Se puede
dividir la transferencia en varias más pequeñas y realizarlas en
periodo corto de tiempo para evitar esta comisión. De hecho,
algún banco utiliza este método, otros bancos se han quejado,
pero realmente es una práctica completamente legal.
Cobrar por recibir transferencias menores de 6000€ era ilegal.
A partir del 17 de octubre de 2006, los bancos pueden cobrar
por recibir una transferencia

•Números rojos
Por el hecho de entrar en números rojos, pueden cobrar una cantidad
fija independientemente de la duración y cuantía de la deuda.
Comisión de descubierto, declarada ilegal
También un porcentaje de la deuda independiente del tiempo de
esta.
Además de un interés muy alto.
•Pagos
Por cobrar con tarjeta, el banco cobra al comerciante un porcentaje de la
compra. Entre un 0,57% a un 5,77%.
Por el contrario algunos bancos premian el uso de la tarjeta con una
devolución de un porcentaje del pago de la compra. Algunos bancos
onlines incluso devuelve un 1%.
Por cada apunte (cobro de un recibo). Aunque la norma general es no
cobrar este concepto. De hecho, incluso se incentivan estas
domiciliaciones con puntos o mejoras en el interés.

•Otros
Es habitual cobrar una comisión de mantenimiento, cuando hay poco
saldo.
Cuando no se usa por mucho tiempo una cuenta, alrededor de 3 años,
pueden cobrar una cantidad periódica. También hay que tener en cuenta
que después de que una cuenta lleva 20 años sin uso el banco se puede
quedar con el dinero que contenga.
Por domiciliar las nómina. Aunque es muy normal que los bancos
premien la domiciliación de la nómina.
No todos los bancos cobran todas las comisiones por igual, hay que
comparar cuales son los bancos con comisiones más bajas o por lo
menos con las comisiones más bajas en los servicios que más se van a
usar.
Además esta comisiones se puede negociar.
Si se busca o negocia bien se puede ahorrar bastante dinero. Hay incluso
bancos por internet que no tienen prácticamente comisiones.

Al cerrar la compra de una vivienda, tendrás que firmar muchos papeles.
Desde declaraciones jurídicas de tu propia identidad hasta lo básico, como el
pagare hipotecario y la hipoteca.
Una vez, llegado a un acuerdo con el vendedor (Banco) del precio de la
nueva casa y ha sido aprobada la hipoteca (si no necesita hipoteca,
¡felicidades!) y se está más que listo para mudarse. Pero antes de entregar
las llaves de la casa, hay que pagar los gastos de cierre, que suman de un 3%
a un 6% del monto del préstamo. Desafortunadamente, el comprador no
recibe nada tangible a cambio de estos gastos, pero son inevitables y no se
puede cerrar la venta sin pagarlos.

Veamos una lista de los gastos de cierre más comunes que deberían
aparecer en el formulario de cierre (´´settlemen statement´´):
•Cargo de tasación de préstamo y reporte de crédito
•Cargo por solicitud de préstamo o ¨descuento¨ de préstamo (¨origination
fee¨ o ¨discount points¨)
•Cargos por investigación de titulo (¨title scarch¨)
•Cargo por seguro de titulo (¨tilte insurance¨)
•Cargos de abogados de prestamista, y del comprador (si fueron
controlados)
•Tasación de la propiedad
•Agrimensura (¨survey¨)
•Impuestos de transferencia de propiedad (¨deed documentary stamps¨)
•Impuestos sobre el pagare hipotecario (¨note documentary stamps¨)
•Cargo para nuevo registro de la propiedad (¨recording free¨)

En el cierre, el comprador deberá presentar su póliza de seguro de vivienda
(¨homeowner`s insurance policy¨) o una especie de comprobante que indica
que se ha pagado la prima del seguro. El agente de cierre entonces presenta lo
que se le debe al vendedor (el resto de la inicial, intereses pregados, etc.),
luego el vendedor deberá presentar prueba de inspecciones, garantías de
aparatos eléctricos, etc. Luego el agente de cierre presentara los documentos
a cada parte, quienes deberán examinarlos para asegurarse que todo está en
orden.
Una vez que hayas revisado los documentos, deberás firmar la hipoteca y el
pagare. Acordaras pagar todos los gastos de cierre y el agente de cierre deberá
presentar a las partes el formulario de cierre. El vendedor entregara la
propiedad de la casa y las llaves.
El proceso de cierre aun no se ha terminado, sin embargo, el último paso
consiste en que la corte registre el cambio de propiedad. La compañía de
cierre, el agente de plica o el abogado se encargara de que esto se realice.

Analice el financiamiento del
siguiente proyecto, de un préstamo
para la construcción de Residencial

Datos:
Proyecto: Residencial de 8 apartamentos
Costo: $ 18,400,000 , 60%
financiado(Banco)
Tasa de Interés para préstamo 12% anual

Mes Desembolso($)
0 1,656,000.00
1 1,173,000.00
2 1,173,000.00
3 1,173,000.00
4 1,173,000.00
5 1,173,000.00
6 1,173,000.00
7 1,173,000.00
8 1,173,000.00
Programa de Desembolso del Prestamo
Mes Cantidad a
Vender
8 3
10 2
12 3
Programa de Ventas
Esperado

Para el Adquiriente:
a) Financiado a 10 años
b)Tasa De interes del prestamo : 10% a.a
c)Comision Bancaria: 4% a.a
d)Gastos de cierre : 4% del monto del
prestamo
e)Utilizar el SAF

Solución:
A. Costo de cada apartamento
sin financiamiento;
Costo/Apart = $18,400,000/8
Costo/Apart = $2,300,000

B.Costo de cada apartamento
con financiamiento:

Mes Desembolso
Acumulado ($)
Interés Del
Interino ($)
Interés Del Interino
Acumulado ($)
0 1,656,000.00
1 2,829,000.00
2 4,002,000.00
3 5,175,000.00
4 6,348,000.00
5 7,521,000.00
6 8,694,000.00
7 9,867,000.00
8
9
10
11
12

A partir del mes 8 el financiamiento:
Por Ejemplo
Para el mes 8:
se suma el desembolso acumulado hasta el mes
8…
Desembolso acumulado mes 8=
9,867,000+1,173,000
Desembolso acumulado = 11,040,000
mes 8: (11,040,000 * 5) / 8 = $6,900,000

Mes Cantidad a Vender
8 3
10 2
12 3
Programa de Ventas Esperado

Mes Desembolso
Acumulado ($)
Interés Del
Interino ($)
Acumulado ($)
0 1,656,000.00
1 2,829,000.00
2 4,002,000.00
3 5,175,000.00
4 6,348,000.00
5 7,521,000.00
6 8,694,000.00
7 9,867,000.00
8 6,900,000.00
9 6,900,000.00
10
11
12

Para el mes 10:
se suma el desembolso acumulado hasta el
mes 8…
Desembolso acumulado mes 8=
9,867,000+1,173,000
Desembolso acumulado = 11,040,000
mes 10: (11,040,000 * 3) / 8 =
$4,140,000

Mes Desembolso
Acumulado ($)
Interés Del
Interino ($)
Acumulado ($)
0 1,656,000.00
1 2,829,000.00
2 4,002,000.00
3 5,175,000.00
4 6,348,000.00
5 7,521,000.00
6 8,694,000.00
7 9,867,000.00
8 6,900,000.00
9 6,900,000.00
10 4,140,000.00
11 4,140,000.00
12 0.00

Calculo del Interés del Interino
Para esto se utiliza la tasa de Interés del
préstamo la cual es 12%.
12% /12meses = 0.01
Ejemplo para el mes 1
Interes Interino1 = D. Acumulado * 0.01
Interes Interino1 = (1,656,000.00 ) * 0.01
Interes Interino1 =16,650.00

Mes Desembolso
Acumulado ($)
Interés Del
Interino ($)
Acumulado ($)
0 1,656,000.00
1 2,829,000.00 16,650.00
2 4,002,000.00
3 5,175,000.00
4 6,348,000.00
5 7,521,000.00
6 8,694,000.00
7 9,867,000.00
8 6,900,000.00
9 6,900,000.00
10 4,140,000.00
11 4,140,000.00
12 0.00

Mes Desembolso
Acumulado ($)
Interés Del
Interino ($)
Acumulado ($)
0 1,656,000.00
1 2,829,000.00 16,650.00
2 4,002,000.00 28,290.00
3 5,175,000.00 40,020.00
4 6,348,000.00 51,750.00
5 7,521,000.00 63,480.00
6 8,694,000.00 75,210.00
7 9,867,000.00 86,940.00
8 6,900,000.00 98,670.00
9 6,900,000.00 69,000.00
10 4,140,000.00 69,000.00
11 4,140,000.00 41,400.00
12 0.00 41,400.00

Mes Desembolso
Acumulado ($)
Interés Del
Interino ($)
Acumulado ($)
0 1,656,000.00
1 2,829,000.00 16,650.00
2 4,002,000.00 28,290.00
3 5,175,000.00 40,020.00
4 6,348,000.00 51,750.00
5 7,521,000.00 63,480.00
6 8,694,000.00 75,210.00
7 9,867,000.00 86,940.00
8 6,900,000.00 98,670.00 460,920.00
9 6,900,000.00 69,000.00
10 4,140,000.00 69,000.00 138,000.00
11 4,140,000.00 41,400.00
12 0.00 41,400.00 82,800.00

B.1 costos de los tres(3) apartamentos que
se venden en el mes 8:
Costo = $2,300,000 + $460,920/8 = $ 2,357,615
Al Banco ---- 60% (costo sin financiamiento)
Al banco-----60%(2,300,000) = 1,380,000.00
Al Ingeniero---Costo-(Lo Del banco )
Al Ingeniero--- (2,357,615) – (1,380,000) = 977,615

Para el adquiriente:
a) Inicial : $ 977,615.00
b) Gastos de cierre : ($ 1,380,000) * 4% = $55,200.00
C)Cuotas Mensuales:
Tasa de Interes =10%a.a.
Comision Bancaria = 4%a.a
i=10% + 4% = 14%a.a.
i mensual = 14%/12 =1.17%
n=10años * 12meses =120 meses

La cuota mensual se calculara con la sigte
formula y con los datos ya llevados a meses
calculados anteriormente:
A=
A=1,380,000[0.0117(1+0.0117)¹²⁰ /(0.0117+1)¹²⁰-1
A=$21,459.97
Nota: A esta cuota mensual hay que sumarle el pago de
seguros contra fenómenos catastróficos (Huracanes, Sismo,
Incendio,etc) seguro de vida.

B.2 costos de los dos(2) apartamentos que se
venden en el mes 10:
Costo = $ 2,357,615 + $138,000/5 = $ 2,385,215
Al Banco ---- 60% (costo sin financiamiento)
Al banco-----60%(2,300,000) = 1,380,000.00
Al Ingeniero---Costo-(Lo Del banco )
Al Ingeniero--- (2,385,215) – (1,380,000) = 1,005,215

Para el adquiriente:
a) Inicial : $ 1,005,215.00
b) Gastos de cierre : ($ 1,380,000) * 4% = $55,200.00
C)Cuotas Mensuales:
Tasa de Interes =10%a.a.
Comision Bancaria = 4%a.a
i=10% + 4% = 14%a.a.
i mensual = 14%/12 =1.17%
n=10años * 12meses =120 meses

La cuota mensual se calculara con la sigte
formula y con los datos ya llevados a meses
calculados anteriormente:
A=
A=1,380,000[0.0117(1+0.0117)¹²⁰ /(0.0117+1)¹²⁰-1
A=$21,459.97
Nota: A esta cuota mensual hay que sumarle el pago de
seguros contra fenomenos castatroficos
(Huracanes,Sismo,Incendio,etc) segro de vida.

Segunda Exposicion…mismo tema

La Depreciación es la reducción en el
valor de un activo, es un
reconocimiento racional y sistemático
del costo de los bienes, distribuido
durante su vida útil estimada….

…Con el fin de obtener los recursos
necesarios para la reposición de los
bienes, de manera que se conserve la
capacidad operativa o productiva del
bien.

En sentido general, La Depreciación es
la perdida de valor que sufren los
bienes activos fijos a medida que pasa
el tiempo y es ocasionada
generalmente por :
a)El Uso
b)Los Cambios Tecnológicos

Su distribución debe hacerse empleando
los criterios de tiempo y productividad,
mediante uno de los siguientes métodos :
a)Linea Recta
b)Suma de los Dígitos de los años
c)Saldos Decrecientes
D)etc…

Para cuantificar los costos de depreciación
es importante conocer los sigtes elementos
que intervienen en el calculo de ella :
-Costo Inicial o base no ajustada (P) :
-Periodo de Recuperación(n)
-Valor en Libros
-Valor de salvamento(VS)
-Tasa de Depreciación(d)
-otros…

Es el costo instalado del activo que incluye
el precio de compra, las comisiones de
entrega e instalación y otros costos
directos depreciables en los cuales se
incurre a fin de preparar el activo para su
uso.

Periodo de Recuperación (n)
Es la vida depreciable, del activo en
años para fines de depreciación (y
del impuesto sobre la renta)

Valor de Mercado
Es la cantidad estimada posible si un
activo fuera vendido en el mercado
abierto.

Valor de Salvamento (VS)
Es el valor Estimado de intercambio o
de mercado al final de la vida útil del
activo.

Valor contable
Valor comercial
Valor contable o valor en libros

Clase de método de valoración
 Existen dos clase de métodos de valoración: los contable y
los de rentabilidad.
 Métodos contables: valor en libros, valor con ajuste de
activos netos, valor de reposición y valor de liquidación.
Estos son fáciles de utilizar, pero presentan serias
limitaciones. Tenga en cuenta el precio en libros o ajustado
de los activos. No considera la capacidad de los activos
generados.

Los métodos de rentabilidad
 Los métodos de rentabilidad consideran la
capacidad de la firma de generar riqueza futura.
Los mas conocidos son el valor en bolsa,
múltiplos de firmas similares y el flujo de caja
descontado. El valor en bolsa se calcula como
numero de acciones multiplicado por el precio.

Valor en libros
 Se toma el valor del patrimonio contable. No hay ningún
ajuste y resulta de restar los pasivos de los activos. Es
muy fácil de utilizar y es solo un punto de referencia que
por lo general nadie considera como el verdadero valor de
la firma. Una de las causas de imprecisión es la inflación
que introduce seria distorsiones en la cifras contables. Sin
embargo, los ajustes por inflación aminoran el efecto
distorsionante en las cifras de este estado financiero.
 Valor en libros: Representa la inversión restante, no
depreciada en los libros después de que el monto total
de cargos de depreciación a la fecha han sido
restados de la base

VALOR EN LIBROS
 Algunas cifras pueden, por tanto, estar alejadas
de su valor comercial. No incluyen los activos
intangibles no quedan registrados. Los que
utilizan este método hacen un ajuste poco
ortodoxo a las cifras que por lo general no tiene
una base sólida que justifique la cifra de ajuste.

VALOR DE REPOSICIÓN
 Este método se basa en calcular cuánto le
costaría al comprador crear una infraestructura
productiva igual a la que se tiene. Este valor por
estar basado en cotizaciones de activos similares
no tiene relación con la capacidad de generar
valor en el futuro. Podría ser adecuado para
calcular el valor del aporte de bienes a otra
sociedad.

VALOR DE LIQUIDACIÓN
 Este método consiste en calcular el valor de la firma por el
precio de venta de los activos, una vez liquidada la firma. A
diferencia de los anteriores, supone que la empresa no
continua operando. Los anteriores, a pesar de sus
limitaciones, considera a la firma como un proyecto o
empresa en marcha. En estos casos hay que tener en
cuenta que los valores así obtenidos son inferiores a los
de mercado pues suponen una venta de los bienes físicos
y activos en general a precios de ocasión o de “quema”. La
cifra obtenida por este método define una cota inferior a
valor de una firma. Este valor es, en general, más bajo que
el valor en libros.

VALOR EN BOLSA
 Como ya se mencionó, el valor de una firma que se cotiza
en bolsa es relativamente sencillo de calcular: el número
de acciones en el mercado multiplicado por el precio de
mercado de la acción. Hay que llegar a un acuerdo
razonable para determinar cuál es el precio de la acción
que se va a utilizar en el cálculo: la cotización del último
día, el promedio de la última semana o del último mes,
etcétera.

Valor en libros del activo
 Debido a que los cargos de depreciación tienen efectos
fiscales importantes deben registrarse en un libro especial
todos los cargos que se hagan por este concepto. En
primer lugar, se registra el valor inicial del activo para el
fisco. El valor del activo para el fisco se llama valor en
libros y, desde luego, disminuye anual tras anual hasta
hacerse cero.

El valor en libros
 Valoren libros = VL = P –[(P-VS)/n] t.
 Donde: n= vida útil o vida sujeta a depreciación
del activo.
t = periodo durante el cual se desea
conocer el valor en libros, n≥ t.
VS = valor de salvamento.

VALOR COMERCIAL:
 VALOR COMERCIAL:
Es el precio al cual se cotiza una acción o
cualquier otro título valor en una bolsa de
valores.
 Valor de mercado: Es la cantidad estimada
posible si un activo fuera vendido en el
mercado abierto. Debido a la estructura de las
leyes de depreciación, el valor en libros y el
valor de mercado pueden ser sustancialmente
diferentes.

El modelo en línea recta es un método de depreciación
utilizado como el estándar de comparación de la mayoría de
los demás métodos. Obtiene su nombre del hecho de que el
valor en libros se reduce linealmente en el tiempo puesto
que la tasa de depreciación es la misma cada año, es 1
sobre el periodo de recuperación. La depreciación anual se
determina multiplicando el costo inicial menos el valor de
salvamento estimado por la tasa de depreciación d, que
equivale a dividir por el periodo de recuperación n, en forma
de ecuación:
D= (P – VS)* d
Donde:

Determine en valor contable (Valor en Libro) de un camión comprado por una
empresa contratista de carretera por un valor de $ 80,000 la cual ha estimado
los siguientes parámetros:
1. El camión se depreciara linealmente durante su vida útil estimada en 6
años.
2. El camión puede ser vendido en $20,000 al final de su vida útil.
3. Se hace el análisis después del pago del Impuesto Sobre la Renta.
Datos:
P= $80,000.00
Vs= $20,000
n= 6 años

Periodo
(Años)
Valor
Contable ($)
Depreciación
($)
Depreciación
acumulada
($)
0
1
2
3
4
5
6

Periodo
(Años)
Valor
Contable ($)
Depreciación
($)
Depreciación
acumulada
($)
0 80,000.00
1 10,000.00
2 10,000.00
3 10,000.00
4 10,000.00
5 10,000.00
6 10,000.00

Periodo
(Años)
Valor
Contable ($)
Depreciación
($)
Depreciación
acumulada
($)
0 80,000.00
1 70,000.00 10,000.00 10,000.00
2 60,000.00 10,000.00 20,000.00
3 50,000.00 10,000.00 30,000.00
4 40,000.00 10,000.00 40,000.00
5 30,000.00 10,000.00 50,000.00
6 20,000.00 10,000.00 60,000.00
Valor Contable j = P – Dep. Acumulada j

Depreciación por el
método de saldo decreciente
y doblemente decreciente.

 El método del saldo decreciente, conocido
también como el método de porcentaje
uniforme o fijo, es un modelo de cancelación
acelerada. En términos simples, el cargo de
depreciación anual se determina multiplicando
el valor en libros al principio de cada año por
un porcentaje uniforme, que se llamará d, en
forma decimal equivalente.

Por ejemplo, si la tasa de
porcentaje uniforme es del 10%
(es decir d = 0.10), la
cancelación de depreciación
para cualquier año dado será
10% del valor en libros al
principio de ese año.

 El porcentaje de depreciación máximo
permitido es el doble de la tasa en línea recta.
Cuando se utiliza esta tasa, el método
se conoce como saldo decreciente doble
(SDD). Por tanto, si un activo tuviera una vida
útil de 10 años, la tasa de recuperación en
línea recta sería 1/n = 1/10 y la tasa uniforme
para SDD sería d = 2/10 ó 20% del valor
en libros. dmax = 2 / n.

Algunos términos que
utilizaremos.
 VL= valor en libros.
 VS= valor de salvamiento.
 P= valor de inicio.
 N= número de años.
 D= depreciación.
 d= tasa uniforme.

Ejemplo:
 Suponga que un activo tiene un costo inicial de
$25000 y un valor de salvamento estimado de
$4000 después de 12 años. Calcule su
depreciación y su valor en libros para (a) año 1.
(b) año 4. (c) Calcule el valor de salvamento
implicado después de 12 años para el modelo
SDD.

Datos
 VS= $4000
 N= 12años
 P= $25000
 VL=?
 D=?
 Solución: Calcule primero la tasa de
depreciación SDD, d.
d = 2/n = 2/12 = 0.1667

 (a) para el primer año, se calcula la
depreciación y el valor en libros utilizando las
ecuaciones correspondientes:
D=d(P)(1-d)^(n-1)
D=(0.1667)(25000)(1-0.1667)^(1-1)
D=$4167.5
VL=P(1-d)^n
VL=25000(1-0.1667)^(1)
VL=$20832.5

 (b) para el año 4, las ecuaciones
correspondientes con d = 0.1667 dan como
resultado:
 D4 = 0.1667(25000)(1 - 0.1667)^(4 – 1)
 D4=$2411.50
 VL=25000(1-0.1667)^4
 VL=$12054.40

 (c) El valor de salvamento implicado después
del año 12 es:
VS implicado = 25000(1 - 0.1667)^12 =$2802.57
 Dado que el VS estimado de $4000 es mayor
que $2802.57, el activo estará depreciado por
completo antes de alcanzar su vida esperada
de 12 años.

Ejemplo.
 Una compañía compra una camioneta para el
reparto de su mercancía en $75,000.00. Se
calcula que su vida útil será de 5 años y que al
final de ella su valor de desecho será de
$10,000.00. Determínese la tasa de depreciación
que debe aplicarse.

 Despejando la tasa uniforme (d), de la siguiente
formula.
 VL=P(1-d)^n
d= 1-(VS/P)^(1/n)
d= 1-(10000/75000)^(1/5)
d= 0.332= 33.2%

 Ejemplo: La compañía de Roberto adquirió una
unidad para calificar metales, controlado por un
computador en $80000. La unidad tiene una
vida anticipada de10 años y un VS de $10000.
Utilice el método de saldo decreciente para
desarrollar un programa de depreciación y
los valores en libros para cada año.

 Solución: Mediante la ecuación
correspondiente, se determina la depreciación
implicada utilizando el
VS = 10000
Tasa de depreciación
d = 1 - (10000/80000)^(1/10) = 0.1877

Años t. Dt VLt
0 - 80000
1 15016 64984
2 12197 52787
3 9908 42879
4 8048 34831
5 6538 28293
6 5311 22982
7 4314 18668
8 3504 15164
9 2846 12318
10 2318 10000

Método de depreciación de la
suma de dígitos anuales.

El método de suma de dígitos (SDA), es una
técnica clásica de depreciación mediante la
cual, gran parte del valor del activo se amortiza
en el primer tercio de su vida útil.
Esta técnica no incorpora disposiciones legales
para bienes inmuebles, pero es a menudo
utilizada en los análisis económicos, para
depreciación acelerada de inversiones de capital
y en la depreciación de cuentas en activos
múltiples.

La mecánica del método consiste en calcular
inicialmente la suma de los dígitos de los años,
desde (1 hasta n), el número obtenido
representa la suma de los dígitos de los años.
Por medio de la siguiente expresión.
S = n(n+1)/(2)
Donde:
S = suma de los dígitos de
los años 1 hasta n.
n = número de años
depreciables restantes.

El costo de la depreciación para cualquier año
dado se obtiene multiplicando el costo inicial
del activo menos su valor de salvamento (P –
VS), por el factor (t/S) que resulta de dividir el
número de años depreciables que restan de
vida útil del activo, entre la suma de los
dígitos de los años.
Dt = (Años depreciables restantes / suma de
los dígitos de los años)(P – VS)
El costo de la depreciación se determina por
medio de la expresión siguiente:

Dt =[(n - t + 1)/(s)][(P - VS)]
Donde:
S = suma de los dígitos de los años 1 hasta n.
t = número de año de depreciación.
n = número de años depreciables restantes.
P = costo inicial del activo.
VS = valor de salvamento.
Observando que los años depreciables restantes
deben incluir el año para el cual se desea el
costo de depreciación.
Es ésta la razón por la cual el (1), se ha incluido
en el numerador de la expresión. La tasa de
depreciación disminuye cada año e iguala al
multiplicador en la expresión:
n / S =(n - t +1)/(S)

La suma de dígitos anuales no es otra cosa que
sumar el número de años de la siguiente forma:
Para una estimación de 5 años:
1 años + 2 años + 3 años + 4 años + 5 años = 15

Ejemplo: Vamos a ver para que sirve ese 15 en
el ejemplo anterior de la cosechadora cuyo valor
(22,000 – 2,000) = 20,000$ que se perderán en 5
años:
Para el primer año el factor es (5/15) porque
quedan 5 años por delante:
Suma a
depreciar
x
Años de vida
pendientes
Suma de los años
=
Depreciación
del año 1
20,000 $ x 5/15 = 6666.66 $

MÉTODO: SUMA DE LOS DÍGITOS DE LOS AÑOS
Año Fracción
X
Suma a
depreciar
Depreciación
annual
1 5/15 20,000 $ 6666.66 $
2 4/15 20,000 $ 5333.33 $
3 3/15 20,000 $ 4000.00 $
4 2/15 20,000 $ 2666.66 $
5 1/15 20,000 $ 1333.33 $
15/15 20,000 $
Para ver el resto de años, lo veremos mejor en la
siguiente tabla:

Ahora bien el valor en libros para cualquier año
dado puede calcularse sin necesidad de hacer
cálculos para determinar la depreciación año
tras año, esto se logra con la siguiente
expresión:
VLt=P-[t(n-(t/2)+0.5)/(s)][(P-
VS)]
Ahora veremos la demostración de como se
aplica éste método de suma de dígitos.

EJEMPLO.
Se supone que se adquiere un automóvil en $150,000 y
estimamos que su valor de salvamento dentro de cinco años será
de $30,000, se quiere saber como se deprecia a través de los años
y cuál es su depreciación anual y acumulada correspondiente, por
método de suma de dígitos.
Solución. Aplicando la expresión S = n(n+1)/(2), para
determinar el factor de la suma de dígitos de los años tenemos:
S = 5(5 + 1) / 2 = 5(6) / 2
S = 30 / 2 = 15
S = 15
También se puede determinar este factor, por medio de la suma
de todos los dígitos de los años de la vida la vida útil, de la
siguiente manera:
S = 1+2+3+4+5 = 15
S = 15

Determinamos el factor n/s = [(n-t+1)/s]
Para (t = 1) y (n = 5) se tiene:
n/S = 0.3333
n/S = 0.2666
n/S = 0.2000
n/S = 0.1333
Para (t =5) y (n = 5) se tiene:
n/S = 0.0666

Para calcular la depreciación de cada año tenemos:
Dt =[(n - t + 1)/(s)][(P - VS)]
D1 = $40,000 0
D2 = $32,000
D3 = $24,000
D4 = $16,000
D5 = $8, 000

Para determinar el valor en libros, se determina
por la expresión:
VLt=P-[t(n-(t/2)+0.5)/(s)][(P-
VS)]
VL1 = $110,000
VL2 = $78,000
VL3 = $54,000
VL4 = $38,000
VL5 = $30,000

Año
Valor en libros.
Años
Factor. t/s
Dt.
Depreciación.
Depreciación
Acumulada.
0 $150,000 - Nada. Nada
1 $110,000 5/15 = 0.3333 $40,000 $40,000
2 $78,000 4/15 = 0.2666 $32,000 $72,000
3 $54,000 3/15 = 0.2000 $24,000 $96,000
4 $38,000 2/15 = 0.1333 $16,000 $112,000
5 $30,000 1/15 = 0.0666 $8,000 $120,000
La siguiente tabla demuestra el concentrado de los
cálculos determinados anteriormente.
Como se dijo anteriormente este método permite
rápidamente amortizar en el primer tercio el valor del
activo.

Tercera Exposicion..mismo tema

INCIDENCIA DE LA
DEPRECIACION EN EL
IMPUESTO SOBRE LA RENTA.

los ingresos los gastos necesarios ara la obtención de
la renta, se permite también la deducción de ciertos
gastos particulares del sujeto del impuesto.

Renta = ∑ Ingresos - ∑ Desembolsos
Ejemplo:
Calcule el impuesto sobre la renta que deberá pagar el
propietario de un camión, que fue comprado por un valor de
$80,000 y este puede ser vendido en 6 años en $20,000, cuya
depreciación fue calculada por el método lineal y tomando las
siguientes consideraciones:
1. El camión tendrá costos de mantenimiento y operación por
valor de $ 12,000 cada año.
2. El camión tendrá ingresos por valor de $ 28,000 cada año.
3. Considerar 10% de impuestos sobre la renta.

Periodo
(Años)
Ingresos
Contables
($)
Costos($) Depreciación
($)
Costos +
Depreciación
Renta ($) ISR ($)
0 0.00 (80,000.00)
1 28,000.00 (12,000.00) (10,000.00) (22,000.00) 6,000.00 600.00
2 28,000.00 (12,000.00) (10,000.00) (22,000.00) 6,000.00 600.00
3 28,000.00 (12,000.00) (10,000.00) (22,000.00) 6,000.00 600.00
4 28,000.00 (12,000.00) (10,000.00) (22,000.00) 6,000.00 600.00
5 28,000.00 (12,000.00) (10,000.00) (22,000.00) 6,000.00 600.00
6 28,000.00 (12,000.00) (10,000.00) (22,000.00) 6,000.00 600.00

Formacion del diagrama flujo
Caso 1: son necesarios tanto los ingresos como los
costos para la formación del diagrama de flujo.
Ejemplo: Determine el diagrama de flujo del camión del
ejemplo anterior.

Period
o
(Años)
Ingresos
Contables
($)
Costos($
)
Depreci
ación
($)
Costos +
Depreci
ación
Renta
($)
ISR ($) FE ($)
0 0.00 (80,000) (80,000)
1 28,000 (12,000) (10,000) (22,000) 6,000 600 15,400
2 28,000 (12,000) (10,000) (22,000) 6,000 600 15,400
3 28,000 (12,000) (10,000) (22,000) 6,000 600 15,400
4 28,000 (12,000) (10,000) (22,000) 6,000 600 15,400
5 28,000 (12,000) (10,000) (22,000) 6,000 600 15,400
6 28,000 (12,000) (10,000) (22,000) 6,000 600 15,400

Análisis de impuestos sobre la
renta (ISR) en República Dominicana

 Es el impuesto que grava toda renta,
ingreso, utilidad o beneficio, obtenido
por Personas Físicas, Sociedades y
Sucesiones Indivisas, en un período
fiscal determinado.
CONCEPTO DEL IMPUESTO SOBRE LA RENTA
(ISR).

 Toda persona natural o jurídica residente en la
República Dominicana y las sucesiones indivisas de
causantes con domicilio en el país, pagará el
impuesto sobre sus rentas de fuente dominicana, y
de fuentes fuera de la República Dominicana
provenientes de inversiones y ganancias financieras.
2.3.- ¿QUIÉNES PAGAN ESTE IMPUESTO?

 Entre otras, están exentas, las Rentas del
Estado, del Distrito Nacional, Municipios,
Distritos Municipales, Cámaras de Comercio y
Producción, Instituciones Religiosas, Entidades
Civiles de asistencia social, Caridad,
Beneficencia, Centros Sociales, Literarios,
Artísticos,
 Políticos, Gremiales, Científicos y Asociaciones
Deportivas, siempre y cuando estas
asociaciones no persigan fines de lucro.
¿QUIÉNES ESTÁN EXENTOS DEL ISR?

 El 11 de febrero de 1949 se dictó la Ley No. 1927 de
Impuesto Sobre la Renta, que derogó la mayoría de las
leyes impositivas anteriores. Esta ley fue inspirada en la
ley Argentina No. 11682 del año 1947, sobre impuesto a los
réditos y beneficios eventuales, que a su vez tuvo como
fuente de inspiración la legislación Australiana, considerada
para esa época una de las mas avanzadas en la materia.
 Luego de varias modificaciones, se dictó la Ley No. 2344,
de fecha 17 de abril de 1950, la cual modificó toda la
legislación vigente relativa a dicho impuesto. La referida ley
fue derogada a finales del año 1950, y en el 1951 se
pusieron nuevamente en vigencia las antiguas leyes
impositivas que habían sido derogadas al dictarse la nueva
ley.
IMPUESTO SOBRE LA RENTA EN R.D.

El 22 de mayo de 1962, se dictó la Ley No.
5911 de Impuesto Sobre la Renta, que rige
a partir del 1ro de julio de 1962, previéndose
en la misma la aplicación de un impuesto
cedular coordinado con un impuesto
complementario.

Más tarde en el año 1992 se dictó la Ley No. 11-92,
en la cual crea el Código Tributario Dominicano y
modifica la Ley No. 5911. Se han realizado
modificaciones recientes a este impuesto, mediante
las Reformas Tributarias establecidas por las leyes
147-00, 288-04, 557-05, y la Rectificación Fiscal
mediante Ley 495-06.

 INSTITUCIONES RECAUDADORAS
 Las instituciones recaudadoras en la República
Dominicana son la Dirección General de Impuestos
Internos (DGII) y la Dirección General de Aduanas
(DGA).
QUIENES RECAUDAN EL (ISR) ?

 Según analistas fiscales especializados en medir el
grado de evasión. La República Dominicana es un
país que está colocado en la tercera y cuarta categoría
del grado de evasión fiscal del impuesto sobre la renta
y el impuesto sobre la transferencia de bienes
industrializados y servicios; los porcentajes
determinados están de un 20% a un 40% y más de
40%, respectivamente.

 La evasión en República Dominicana, viene dada
como problema de cultura, un factor determinante ha
sido la falta de conciencia tributaria la cual tiene su
origen en la falta de educación de los contribuyentes

 Según estudios los contribuyentes generalmente
incumplen con su obligación tributaria, es por
cultura, falta de conciencia tributaria, la falta de
solidaridad, el no saber que al dejar de pagar los
impuestos, él está incurriendo en evasión, que es
penado por las leyes tributarias y el derecho civil, y
la sociedad es la más afectada, pues esos
ingresos evadidos hacen falta para la ejecución
del presupuesto nacional.

Cuando una compañía no se financia ni con bonos y con acciones, sino
que recoge u obtiene recursos de sus propios accionistas, se está
financiando también internamente, osea con capital propio, para
calcular el costo de este, se realiza a través del modelo Tasa de Interés
de Oportunidad (TIO), la cual es una tasa en la cual el inversionista
tiene dos opciones, la primera es colocar los recursos en títulos de
valores que le puedan otorgar una rentabilidad baja por el bajo riesgo
que se corre de invertir en ellos y la segunda opción es colocar los
recursos en la empresa en la cual está pensando realizar su inversión
la cual necesariamente causará una tasa de retorno superior esperada
por el riesgo adicional que se corre en el caso específico.
Es importante tener en cuenta que esta tasa la propone el inversionista
para cada caso en particular se espera que sea una superior a la que
se señale bajo la primera opción por el riesgo adicional de inversión, de
acuerdo a promedios sectoriales la mayoría de inversionistas están
alrededor del 20% y 35% efectivo anual como tasa de interés de
oportunidad.

Uno de los problemas más significativos en la administración financiera
es la determinación de la tasa de descuento. La caracterización de esta
tasa depende del origen de los fondos: cuando la inversión proviene de
recursos propios la denominamos costo de oportunidad (que es donde
el inversionista deja de ganar por no haberlos invertido en otro proyecto
alternativo de similar nivel de riesgo) o de terceros, llamado costo de
capital, representado por el interés de los préstamos corregido por su
efecto tributario, deducido los impuestos.
Uno de los inconvenientes al determinar la tasa de descuento, es que
depende no solamente de la fuente de donde provengan los recursos,
sino además de la información manejada por el decisor.

Justificamos esto con el siguiente ejemplo. ¿Cuántas opciones de
inversión (o financiación) tendría el campesino, que vive donde existe
únicamente un Banco o Caja Rural o Municipal de Ahorro y Crédito? La
persona puede tener máximo tres opciones:
1. Guardar su dinero en la casa.
2. Depositar su dinero en cuenta de ahorros, que le produzca apenas
para cubrir la devaluación monetaria.
3. Invertir su dinero en un Bono del Estado, que le generará algunos
rendimientos adicionales a la inflación.

Otro ejemplo: Tengo $2,000.00. Puedo decidir guardarlos en mi bolsillo
por un mes. A fin de mes voy a tener $2,000.00 iguales.
Inversamente, puedo decidir, invertir en un negocio de compraventa
cuyo rédito es 25% mensual, es decir tengo la oportunidad de ganar
$500.00 a fin de mes.
Luego, si prefiero guardar el dinero en mi bolsillo a pesar de todo, dejo
de ganar $500.00. Así, diré que mi costo de oportunidad o costo
alternativo por desaprovechar la oportunidad de obtener ganancia
ofrecida por el negocio de compraventa es de $500.00.
Entonces, después de todo el costo de oportunidad no es un costo real
o efectivo, ni pérdida verdadera, sino más bien un costo o pérdida
referencial esto indica si estoy, o no, siendo eficiente en el manejo de
mi dinero.

Este método calcula el valor presente de una perpetuidad en que el
flujo establecido es el dividendo que paga la empresa (el que se asume
constante), r es la tasa de rentabilidad deseada y g es la tasa de
crecimiento constante.
Ve = D/r-g
Al igual que los dos casos anteriores, la gran ventaja de este método
es su sencillez. Pero, existen problemas en su aplicación (además de
los problemas mencionados anteriormente), por la dificultad de estimar
el crecimiento.

Costo de capital con financiamiento
por endeudamiento antes y
después del impuesto sobre la
renta

 El costo de cada tipo de financiamiento de
capital se calcula inicialmente en forma separada
y luego la porción de la fuente de deuda y la
de patrimonio se ponderan con el fin de
estimar la tasa de interés promedio pagada por
el capital de inversión disponible. Este porcentaje
se denomina costo del capital.

financiación con deuda
 La financiación con deuda representa la obtención de
préstamos por fuera de los recursos de la compañía,
debiendo pagar el principal a una tasa de interés
determinada de acuerdo con una programación de tiempo
fijada. La financiación con deuda incluye el endeudamiento
mediante bonos, préstamos e hipotecas.

financiación con deuda
 El prestamista no incurre en riesgo directo
relacionado con el rembolso del principal y los
intereses, ni comparte las utilidades obtenidas
por el uso de los fondos. La cantidad de la
financiación con deuda vigente está indicada en
la sección de obligaciones del balance general
corporativo.

COSTO DEL CAPITAL DE DEUDA
 El financiamiento con deuda incluye la obtención de
fondos mediante bonos, préstamos e hipotecas. El
dividendo o interés pagado es deducible de impuestos,
de manera que éste reduce el ingreso gravable y, por
consiguiente, reduce los impuestos sobre la renta.
 Las estimaciones del flujo de efectivo neto anual (FEN)
después de impuestos se utilizan para estimar el valor
de i*, que es el costo del capital de deuda.

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