El documento presenta información sobre conceptos básicos de geometría analítica como el plano cartesiano, distancia entre puntos, punto medio, ecuaciones, trazado de circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. Explica que el plano cartesiano está constituido por dos ejes perpendiculares que se interceptan en el origen, y cómo calcular la distancia y punto medio entre dos puntos. También define qué son las ecuaciones y sus usos, y describe los elementos y formas de trazar circunferencias, par

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER PUPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD POLITÉCTINA TERRITORIAL ANDRES ELOY BLANCO
Barquisimeto - LARA

2. PLANO NUMÉRICO
 Se llama plano cartesiano o sistema cartesiano a un diagrama de coordenadas ortogonales
usadas para operaciones geométricas en el espacio euclídeo (o sea, el espacio geométrico
que cumple con los requisitos formulados en la antigüedad por Euclides).
 Se trata de un sistema bidimensional, constituido por dos ejes que se extienden desde un
origen hasta el infinito (formando una cruz). Estos ejes se interceptan en un único punto
(que denota el punto de origen de coordenadas o punto 0,0).
 Ejemplo.

3. Distancia
 La distancia entre dos puntos no es más que la longitud del
segmento de la recta que los conecta, el segmento de recta es
el pedacito de recta de un punto a otro, puede ser de manera
horizontal, vertical o oblicua (significa inclinada).

4. PUNTO MEDIO
 El punto medio de un segmento representa al punto que
se ubica exactamente en la mitad de los dos puntos
extremos del segmento. El punto medio puede ser
encontrado al dividir a la suma de las coordenadas x por 2
y dividir a la suma de las coordenadas y por 2.

5. ECUACIONES
 Una ecuación en matemática se define como una igualdad
establecida entre dos expresiones, en la cual puede haber una o
más incógnitas que deben ser resueltas.
 Las ecuaciones sirven para resolver diferentes problemas
matemáticos, geométricos, químicos, físicos o de cualquier otra
índole, que tienen aplicaciones tanto en la vida cotidiana como
en la investigación y desarrollo de proyectos científicos.

6. Trazado de Circunferencias
 ¿Los principales elementos de una circunferencia son: Arco: porción de la
circunferencia comprendida entre dos de sus puntos. Centro: punto desde el
que se sitúan a igual distancia todos los puntos de la circunferencia. Radio:
segmento situado entre el centro de la circunferencia y cualquier punto de esta.
 Se unen los tres puntos, dos a dos, por ejemplo A-B y B-C. Se trazan las
mediatrices de los segmentos AB y BC. El punto O, donde se cortan las dos
mediatrices, es el centro del arco solicitado. Desde este punto se traza el arco o
la circunferencia que deberá pasar por los tres puntos.

7. PARÁBOLA
 La parábola constituye una curva cónica que
suele trazarse en fenómenos frecuentes, como
la caída de agua de una fuente o el movimiento
de un balón o pelota que es impulsado por un
jugador de básquetbol: “Manu Ginóbili lanzó
con una gran parábola para evitar a su defensor
y logró encestar”.

8. ELIPSE
 Es el lugar geométrico de los puntos del plano
cuya suma de distancias a dos puntos fijos
llamados focos es constante. A esta longitud
constante se le denomina eje mayo que puede
ser paralelo al eje “x”, paralelo al eje “y” o bien
oblicuo.

9. HIPÉRBOLA
 Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya
diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos
es constante. se define como el lugar geométrico de los
puntos cuya diferencia de distancias a otros dos fijos,
llamados focos, es constante e igual a 2a = AB, la longitud
del eje real. Tiene dos ejes perpendiculares que se cortan
en el punto medio O, centro de la curva.

11. Resuelva la siguiente ecuación;
x+3= 11