1. El Teorema de Pitágoras establece que en un
triángulo rectángulo, el área del cuadrado de la
hipotenusa (el lado de mayor longitud del
triángulo rectángulo) es igual a la suma de
las áreas del cuadrado de los catetos
(los dos lados menores del triángulo, los que
conforman el ángulo recto).
TEOREMa DE PITá GORa S
Sea el triángulo rectángulo de catetos a y b e
hipotenusa c. Se trata de demostrar que el área
del cuadrado de lado c es igual a la suma de las
áreas de los cuadrados de lado a y lado b. Es
decir:
Si añadimos tres triángulos iguales al original
dentro del cuadrado de lado c formando la
figura mostrada en la imagen, obtenemos un
cuadrado de menor tamaño. Se puede observar
que el cuadrado resultante tiene efectivamente
un lado de b - a. Luego, el área de este cuadrado
menor puede expresarse de la siguiente manera:
Ya que .
Es evidente que el área del cuadrado de
lado c es la suma del área de los cuatro
triángulos dealtura a y base b que están
dentro de él más elárea del cuadrado menor:
Con lo cual queda demostrado el teorema.
1) El perímetro de un trapecio
isósceles es de 110 m, las
bases miden 40 y 30 m
respectivamente. Calcular
los lados no paralelos y el
área.
2. ALUMNA:
PROFESORA:
MARIVEL AVILA
COLEGIO:
2026 SAN DIEGO
2 ) Determinar el lado de un
triángulo equilátero cuyo
perímetro es igual al de un
cuadrado de 12 cm de lado.
¿Serán iguales sus áreas?
Cuadrado = 12 · 4 = 48 cm
Tr ián gu lo = 48 cml = 48 : 3 =
16 cm
A = 122
= 144 m²
