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El método ABN en el aula: aportes y
respaldo desde la evidencia científica
Carlos Pérez Wilson
Universidad de O’Higgins
Chile
V Congreso ABN
Junio 2019, Valencia, España
Vamos por partes…
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
1) Veamos algunos videos de Chile
2) Hablemos un poco de Educación Matemática
3) Ahora hablemos de Matemática un poco
4) Ahora juntemos ambas cosas en ABN
5) Contextualicemos hallazgos
6) Preguntémonos cómo seguimos…
Videos testimoniales
Hemos pedido a algunas de nuestras maestras y jardines
infantiles Chilenos que nos hicieran llegar material para este
congreso.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
ESCUELA RURAL HUILQUILEMU, TALCA, CHILE
(ver videos directamente del archivo)
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
RED DE JARDINES INFANTILES INTEGRA, CONCEPCIÓN, CHILE
(Ver video directamente del archivo)
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
2) Hablemos un poco de Educación Matemática
(Escuchar a un matemático hablando de educación puede ser una experiencia rara, les pido comprensión)
Cada niño/a que entra a la escuela, hasta que se convierte en
un/a adulto/a, durante su vida, recibió (y recibe) “mucha
matemática”, principalmente en su
etapa escolar y en universitaria.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
¿Es este un capricho antojadizo?
¿Se debe hacer? ¿porqué?
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
La Matemática es una preocupación internacional….
• La mayoría (sino todos) los Currículums de los países relevan una
alta importancia a la matemática, reconociéndola como agente de
movilidad social.
• Ya lo decía Napoleón I:…”El progreso y el perfeccionamiento de las
matemáticas están íntimamente ligados a la prosperidad del
Estado”
• ¿Es esta preocupación un tema de imagen-país, o es más bien una
apuesta por el desarrollo? Objetivamente, ¿porqué debiera
importar que la gente (no) entienda, (no) use, o (no) le guste la
matemática?
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Fuente: IPSOS MORI. “Perils of Perception 2015”
IPSOS MORI realiza una encuesta
anual para analizar la brecha entre
percepción y realidad en varios
países, sobre asuntos políticos,
sociales, socioeconómicos, culturales,
así como en cuestiones salariales o
demográficas.
https://www.ipsos.com/sites/default/files/2017-07/ipsos-perils-of-perception-charts-2015.pdf
La falta de razonamiento lógico-
matemático, la concentración de
medios de comunicación, los
prejuicios y el acceso a internet son
factores que tienen incidencia en el
estudio.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Fuente: IPSOS MORI.
“Perils of Perception 2018”
Fuente: IPSOS MORI.
“Perils of Perception 2017”
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Y entonces, pareciera que Napoleón I
tenía razón…
Al menos, los países que históricamente
están arriba en PISA, generalmente
también destacan en “desarrollo”…
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
La Bajada hacia el Currículum y el rol del profesor/a
El Currículum de un país se traduce en un “mapa”, una propuesta a
seguir para formar aquellos/as futuros/as ciudadanos/as.
Para ello, “mandatan” a un grupo selecto de personas para llevar a
cabo la más noble, intensa, desafiante y difícil de las misiones: educar
a los niños/as y adolescentes…. los Profesores y Profesoras.
Ellos/as, “mapa” en mano, deben llevar a los/as niños/as por ese
itinerario y cumplir con las expectativas formativas, pensando en el
bien individual y el colectivo.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Pero para esta misión no hay recetas mágicas…
A lo más, habrán consejos, orientaciones
pedagógicas, didácticas, disciplinares, buenas
prácticas, referentes….
Toda metodología a seguir requerirá de mucho
esfuerzo, perseverancia, dedicación y entusiasmo
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Todos/as los siguientes famosos/as personajes tuvieron clases
de matemática en sus vidas tempranas. ¿Se acordarán? ¿Habrá
incidido en lo que llegaron a ser?
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Pero también, habrán muchas
personas “como uno/a”, que han
podido llevar una vida “normal” y
acorde a las opciones y
oportunidades que hayan tenido…
¿Qué recuerdo o logro quisiera un/a
profesor/a de matemática que se
llevaran sus alumnos/as de su clase?
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
¿Quizá, su utilidad?
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
(Tranquilos, de que hay utilidad, la hay, y mucha!)
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
¿Entonces, su Belleza quizá?
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
(y también, de que hay belleza, la hay…)
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
¿Su “facilidad”? (total, es cosa de “saber el truco..”)
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
(bueno, concedámosle un punto a Von Neumann…)
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Resulta que hay algo innegable, independiente de
la postura que tengan sobre las anteriores:
La Matemática…
HACE PENSAR
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
PENSAR es lo que haremos durante toda la vida.
Pero PENSAR no significa:
• Que nunca nos equivocaremos…
• Que tendremos éxito siempre…
• Que hayan cosas que no entendamos…
• Que existan cosas que no podamos controlar…
• Que las cosas no resulten como los esperamos
PERO…aumentarán significativamente nuestras
probabilidades de que esas cosas no nos ocurran.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Y por gente que ha pensado mucho (y que igual fueron
niños/as alguna vez) se ha avanzado en muchas cosas.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
“Hay gente que dice: Incluso puede que tú nunca hayas
aprendido algo de matemáticas. Ahí está el truco: vayas o no a
usar las matemáticas en tu vida, el hecho de que hayas sido
capaz de entenderlas deja una huella en tu cerebro que no
existía antes, y esa huella es la que te convierte en un
solucionador de problemas.”
Neil deGrasse Tyson – Astrofísico y Divulgador Científico
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
El desafío de la educación matemática actual es:
¿Cómo poder incorporar todos los elementos
anteriores en la formación matemática de los
niños y niñas, para que puedan aprender a
pensar matemáticamente, pero disfrutando,
esforzándose, viendo su utilidad y su belleza
mientras trabajan con ella (y no necesariamente
después)?
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Menudo problema! Porque se trata de un problema
con muchas variables y muchas restricciones…
NIÑO/A
PROFESOR/A
COLEGIO
DIRECTIVA
PADRES Y
MADRES
CLIMA
ESCOLAR
EXPECTATIVAS
RECURSOS ENTORNO
CREENCIAS
FORMACION
ACTITUD
NIVEL EDUCATIVO
VINCULACIÓN
EMOCIONAL
AUTOESTIMA
ENTORNO
MUCHAS,
MUCHAS MÁS
VARIABLES
CAPACIDADCAPACIDAD
METODOLOGÍA
FOCO
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
3) Ahora hablemos de la Matemática un poco…
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Partamos con lo obvio: matemática y matemática
escolar, o educación matemática, son cosas diferentes
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
El conocimiento matemático es “progresivamente
acumulativo”, con lo cual es absolutamente necesario
conocer y comprender sus fundamentos para poder
avanzar en su construcción/deconstrucción.
Sus preguntas y respuestas tienen siempre un
contexto (a veces implícito) que le dan o no sentido.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
No quiero dar una clase de matemática, pero quiero
ilustrarlo con unos pocos ejemplos…
Ejemplo 1: Es 2=1???
Es 0,9999=1???
¿Porqué a veces
funciona y otras no?
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Ejemplo 2: Sean A, B dos números naturales (“no nulos”)
(Ya saben el “truco”: no se
puede “dividir por cero”…)
Es 2=1???
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Pero… ¿porqué no se puede dividir por cero?
• 0/4=0 (se puede!)
• 4/0= ?? (no se puede….?)
• 0/0 = ??? (“indeterminado”?)
• ¿Porqué el número 1 no puede ser primo?
• El cero, ¿es par o impar?
• Porqué ¿“menos por menos es más”?
• Y muchas otras! (que de verdad me han preguntado varias veces)
Y surgen más preguntas…
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Para el actual nivel de desarrollo de la Matemática,
todas estas preguntas tienen una respuesta robusta
y contundente.
Pero en Educación Matemática, estas preguntas
constituyen enormes desafíos, porque en algunas
(no todas) las respuestas tienen mayor profundidad de
análisis, y debemos entregarlas a personas con un
nivel de formación que no es el nuestro.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Es muy importante hacerlo, porque los niños/as (y
profesores/as!) seguirán construyendo su matemática
con las respuestas que podamos darle a estas y otras
preguntas en el futuro.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Ejemplo 2: Juego de 2 personas (“A” y “B”), 1 solo
ganador/a, no hay posibilidad de empate entre ellas.
Cuál es la probabilidad de que gane “A”?
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Aplicación: Partido de Tenis.
¿Qué dirán las apuestas?
(Ni mi esposa apostaría por mí…)
¿Entonces, se equivocan las matemáticas?
O quizá nos falta la noción de “evento equiprobable” para
entender muchos de los fenómenos cotidianos, incluyendo el
“éxito en la vida”…
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Vamos a algo importante: ¿CIFRAS O NÚMEROS?
Matemáticamente, esta pregunta es como comparar
peras con manzanas.
Un número es un objeto matemático, que tiene valor
por sí mismo, o representa alguna medida de alguna
propiedad de otro objeto (matemático o no
matemático, área, volumen, intensidad, cantidad…).
Una cifra es un artefacto matemático, que sirve para
representar un número, y que requiere cierto contexto
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
¿CIFRAS O NÚMEROS?
Para que una cifra tenga sentido, debe existir una
estructura numérica de representación.
En cambio, el número puede existir sin necesidad de
esta estructura, y puede representarse de muchas
otras formas.
La operatoria aritmética está definida sobre los
números y sus propiedades. No necesita de las
cifras para operar.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
“SUMAR”=
JUNTAR,
AGRUPAR,
CONSOLIDAR…
“RESTAR”=
QUITAR,
RETIRAR,
ELIMINAR…
“DIVIDIR” =
REPARTIR,
ASIGNAR,
AGRUPAR….
La esencia de las operaciones es una acción
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Las diferencias se vuelven más evidentes si salimos
de nuestro contexto “natural” (base decimal):
Nuestro Número 435 se “escribe”…
• 663 en base 8…
• 1B3 en base 16…
• 276 en base 13…
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Es decir, conociendo el número “verdadero”, puedo
representarlo con cifras al operar de acuerdo a la
estructura y la convención de valor posicional.
Pero conociendo sólo las cifras, no puedo conocer
el número…
Ejemplo: Intentar sumar 435 + 337, sabiendo que
ambos números no están en la base 10
No podremos: necesitamos la “estructura matemática” (base y
convención) para poder darle sentido a la operación.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
En cambio, hay otras situaciones en donde sólo
necesito “símbolos” y reglas universales claras.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
¿O sea que las cifras no sirven para nada?
POR SUPUESTO QUE SIRVEN, y mucho!
Ellas permiten dotar al número de
características y atributos muy útiles:
precisión, fluidez de operatoria,
comparación. Han contribuido al avance
de la matemática…
Pero hay que entenderlas (y quererlas) por lo que
son, sin confundirnos…
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
4) Ahora juntemos ambas cosas en ABN…
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Conocí los orígenes del método el año 2010, con
motivo de una visita del Dr. Manuel Aguilar a Chile.
En ese tiempo, eran los “Algoritmos ABN” (creo que ya
está claro por todos/as que ya es “Método ABN”)
Algo que me llamó la atención precisamente, era cómo
dentro de su propuesta, tenía clara esta distinción
cifra/número en sus premisas fundamentales.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
También, llamó la atención que había una propuesta
completa y documentada, que recogía y
acompañaba desde la etapa inicial hasta primaria.
Y el hecho que surgieran libros “técnicos” antes que
los “escolares” (pero también los escolares!) daban
luces de un diseño profundo de parte de sus creadores.
Además, ABN le daba a la aritmética una profundidad
que permitía un tránsito fluido hacia el álgebra.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Y dentro de mis múltiples intereses en la matemática
escolar, me fueron llamando la atención varias cosas:
• La convicción/acción de ABN de “ampliar el
horizonte numérico convencional” desde edades
tempranas.
• Los argumentos científicos modernos que se
daban a las opciones metodológicas que se
asumían (y los riesgos que se asumían).
• El grado de motivación y compromiso que veía en
sus profesores, que no había visto antes.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Pero algo adicional llamó profundamente mi atención:
El escaso o nulo interés científico que existía para
analizar esta propuesta, frente al alto interés que ésta
concitaba en el profesorado.
¿No es curioso que se investiguen en profundidad
otros aspectos más tradicionales? ¿será que no hay
claridad del método?¿será por su “juventud”? ¿será
que no se sabe cómo medir su efecto?¿o la dificultad
de acceder a datos en escuelas?
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
5) Contextualicemos los hallazgos
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Esto lo he visto en varias presentaciones del
Método por algunos/as entusiastas...
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Sinceramente, si Ud. no conociera el
método ABN, o ya estuviera entusiasmado/a
o comprometido/a con otra metodología…
¿No le llamarían la atención esas
afirmaciones? (o las que escuchará a lo
largo de este congreso…)
¿No le asaltaría acaso la “legítima duda”?
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Ud. tendría dos
opciones frente
a esa duda
anterior…
Asumirlo “porque
me lo contó un/a
colega confiable”…
Someterlo a un
ejercicio
científico crítico
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Qué “ejercicio científico crítico” podemos hacer?
Todo Influye!
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Partimos por algo sencillo: hacer “Algo” y luego medir
la respuesta en los niños/as en, por ejemplo:
• Competencias matemáticas tempranas
• Actitud y emociones hacia la matemática
• Estimación en la recta numérica
• Motivación
• Inteligencia lógica
• Autoconcepto y autoeficacia
• Otras…
¿Porqué? Porque son
algunas de las ya
probadas variables
predictoras del éxito
académico posterior
Obviamente…
“Algo” = Implementar
ABN en este caso
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Lo natural (y más factible), sería hacer “algo” y
“medir” en: Predictores
Creencias
Clima
Escolar
Rendimiento
Obviamente…
“Algo” = Implementar
ABN en este caso
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
La competencia matemática desarrollada por
el grupo ABN, es superior a la desarrollada por
el grupo control con metodología tradicional
(Bracho-López, Gallego-Espejo, Adamuz-Povedano, Jimenez-Fanjul, 2014)
Evidencia local 1:
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
• Diseño cuasi-experimental (cursos completos)
• 2 grupos de Córdoba (España), de características
socioculturales similares.
• Uno con metodología ABN, otra la “tradicional”.
• Muestra de 26 alumnos/as.
• Medición con: Test de Competencia Matemática
Básica TEMA-3 , Ginsburg y Baroody (2007)
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Existen diferencias significativas a favor del
grupo ABN en el subtest relacional, y en las
habilidades numéricas de estimación y
conocimiento general de los números.
(Aragón, Delegado y Marchena, 2016)
Evidencia local 2:
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
• Diseño cuasi-experimental (cursos completos)
• 2 grupos de Infantil 1: Uno con metodología
ABN (N=68), otra la tradicional (N=54).
• Test de Competencias Matemáticas Tempranas
de Utrecht, TEMT-i (2015) (test extra-curricular)
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Existen diferencias significativas a favor del
grupo ABN respecto del tradicional en el
desarrollo de esquemas de razonamiento
formal e informal en 9 de las 10 dimensiones
que evalúa el test TEMA-3
(Cerda, Aragón, Pérez, Navarro y Aguilar, 2018)
Evidencia local 3:
ISI, Q1
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
• Estudiantes de 4 y 5 años, 4 escuelas de Andalucía, 1
de Madrid.
• Niños/as con Metodología ABN (N=147), otra la
tradicional (N=82).
• Test TEMA-3 (mide habilidad matemática entre 3 y 8
años en Conteo, comparación y lectura de números y
signos, dominio de los hechos numéricos, habilidades
de cálculo y comprensión de conceptos).
• Se observan diferencias significativas en estimación
en recta numérica en grupo de 5 años
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Se definen grupos cognitivos diferentes entre
Metodología: ABN (fuerte énfasis de memoria
de trabajo visoespacial y la memoria a corto
plazo verbal) v/s Tradicional (inteligencia
fluida, Memoria de trabajo verbal)
(Aragón, Canto, Marchena, Navarro y Aguilar, 2017)
Evidencia local 4:
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
El método ABN mejora la percepción hacia la
matemática de los/as Profesores/as que se
inician en la metodología (en Chile…)
(Pérez, González, Cerda, Benvenuto, 2018)
Evidencia “Internacional” 1:
Intervención: Taller de Iniciación al Método ABN.
- 27 maestras de infantil y primaria.
- 3 establecimientos, 4 niveles (Infantil 2 y 3, 1° y 2° primaria)
- Total de 18 hrs presenciales, 12 hrs trabajo autónomo.
- 6 Sesiones quincenales de 3 horas cada una.
- Talleres dirigidos y supervisados por investigadores.
- Aplicación de cuestionario validado sobre naturaleza,
logros y aprendizaje de la matemática antes y después del
taller (Cerda, Pérez, Giaconi, Perdomo-Díaz, Reyes, Felmer, PSYE 9(1), 11-26,
2017).
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
INICIACIÓN EN EL NÚMERO:
CONTEO
SENTIDO NUMÉRICO NUMERACIÓN
 Cuantificadores
 Aprender a contar
colecciones y
equivalencias
 Disposición de objetos en
el conteo.
 Establecimiento de
patrones físicos
 Ordenación de patrones
 Diversidad de apariencias
en patrones
 Aplicación de la cadena
numérica
 Repartos
 Ordenación y
comparación de
conjuntos
 Subitización
 Estimación
 Construcción de la decena
 La recta numérica
 Construcción de la tabla
del 100
 Composición y
descomposición
 Algoritmos ABN: suma,
resta, multiplicación y
división.
Taller de Iniciación al Método ABN: Temario utilizado.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Item Wilcoxon Z P<.05
1 Las Matemáticas suponen creatividad e ideas nuevas 1.811 .070
2 En Matemáticas hay muchas cosas que uno puede descubrir y probar 2.070 .038
3
Si uno se involucra en tareas matemáticas, puede descubrir cosas nuevas (por ejemplo,
conexiones, fórmulas, conceptos)
2.070 .038
4
El trabajo de las matemáticas requiere de mucha práctica, aplicación correcta de rutinas
y estrategias de resolución de problemas
-1.396 .163
5
Los alumnos aprenden mejor las matemáticas si prestan atención a las explicaciones del
profesor
-.332 .740
6
Además de producir una respuesta correcta en matemática, es importante comprender
porqué la respuesta es correcta
.919 .358
7
Los alumnos pueden discurrir un modo de solucionar problemas matemáticos sin la
ayuda del profesor
3.464 .001
8
Los profesores deben estimular a sus alumnos para que encuentren sus propias
soluciones a los problemas matemáticos, aunque estos sean ineficientes
2.696 .007
9 Ser bueno para las matemáticas requiere tener una "mente matemática" -3.137 .002
10
Las matemáticas son una asignatura en que la habilidad innata es bastante más
importante que el esfuerzo
-1.796 .073
11 En general, los niños son naturalmente mejores para las matemáticas que las niñas -1.811 .070
12 Algunas personas son buenas para las matemáticas, mientras que otras no lo son -2.980 .003
RESULTADOS Pretest-Postest (Diferencias significativas en rojo)
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Hay diferencias de apreciación sobre la
naturaleza de la matemática entre
profesores/as ABN de España y Chile
(Pérez, Sara Herrera, Juan Manuel Garrán, en preparación, el que lleva
atraso soy yo…)
Evidencia “Internacional” 2:
Este será una clave en el
futuro de la investigación
en matemática escolar:
equipos interdisciplinarios
con profesores y gestores
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
AFIRMACIONES EN QUE PENSAMOS DE LA MISMA MANERA profes ABN España y Chile
Las matemáticas suponen creatividad e ideas nuevas.
En matemáticas hay muchas cosas que uno mismo puede descubrir y probar.
Para resolver una tarea de matemáticas hay que conocer el procedimiento correcto, de otra manera uno se
pierde.
Los problemas matemáticos se pueden solucionar correctamente de muchas maneras.
Las matemáticas ayudan a solucionar problemas y tareas cotidianas.
Los profesores deben ayudar a sus alumnos a discurrir sus propias formas de solucionar problemas
matemáticos.
El tiempo usado para investigar por qué funciona bien la solución a un problema matemático, es tiempo
bien empleado.
Los alumnos pueden discurrir un modo de solucionar problemas matemáticos sin la ayuda del profesor.
Los profesores deben estimular a sus alumnos para que encuentren sus propias soluciones a los problemas
matemáticos, aunque éstas sean ineficientes.
Es de ayuda para los alumnos el que ellos puedan discutir sobre distintos modos de solucionar problemas
específicos.
Solo los alumnos más capaces pueden participar en actividades de resolución de problemas que requieren
múltiples pasos.
En general, los niños son naturalmente mejores para las matemáticas que las niñas.
Algunos grupos étnicos son mejores para las matemáticas que otros.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
AFIRMACIONES EN QUE PENSAMOS DIFERENTE (profes ABN España y Chile)
Las Matemáticas son una colección de fórmulas y procedimientos que prescriben cómo
solucionar un problema.
Las matemáticas suponen el recuerdo y la aplicación de definiciones, fórmulas, hechos y
procedimientos matemáticos.
La mejor manera que a uno le vaya bien en matemáticas es memorizando todas las fórmulas.
A los alumnos se les debe enseñar procedimientos exactos para resolver problemas
matemáticos.
La verdad es que no importa si uno no entiende un problema matemático, siempre y cuando
llegue a la respuesta correcta.
Los alumnos aprenden mejor las matemáticas si prestan atención a las explicaciones del
profesor.
Cuando los alumnos trabajan en problemas matemáticos, se debe enfatizar más el logro de la
respuesta correcta que el procedimiento dado.
La habilidad matemática es algo que permanece relativamente fija a través de la vida de las
personas.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
El método ABN mejora el bienestar
socioemocional, en función del sexo y
dependencia de los establecimientos
educacionales a los cuales asisten los
párvulos de nivel de transición mayor.
Evidencia “Internacional” 3:
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
CuantitativoEnfoque CuasiexperimentalDiseño
Niños y niñas
de 5 a 6 años
que asisten a
la educación
preescolar.
Población 55 niñosMuestra
50,91% mujeres y 49,09% hombres de la muestra total.
1 establecimiento privado, 1 establecimiento público
Metodología
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Cómo medimos la competencia matemática
temprana?
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Cómo medimos el bienestar socioemocional?
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Resultados
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Resultados
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Resultados
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Una vez “habilitados/as” los profesores en
ABN, se observa una mejora en las
competencias matemáticas tempranas de
sus alumnos(as) por sobre la esperada
propia de la edad.
Evidencia “Internacional” 4:
Enviado a Publicación,
esperamos que esté
pronto disponible
Detalle del estudio:
- Realizado en colegios con maestras con “comprensión ABN”
(para atribuir efecto a metodología).
- Intervenciones sistemáticas y programadas en la escuela.
- Niveles: Infantil (2 y 3) y Primaria (1° y 2°).
- Muestra: 250 alumnos(as), de diferentes jardines y colegios
- Instrumento: Early Numeracy Test-Revised (ENT-R) (Araújo,
Aragón, Aguilar, Navarro, & Ruiz, 2014).
- Modalidad: Pre-post.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Post-Pre Test Statisticsa en
POS_CO
MPARAC
-
PRE_CO
MPARAC
POS_CL
ASIFICA
-
PRE_CL
ASIFICA
POS_CO
RRESP -
PRE_CO
RRESP
POS_SE
RIAC -
PRES_S
ERIAC
POS_CV
ERBAL -
PRE_CV
ERBAL
POS_CE
STRUCT
-
PRE_CE
STRUCT
POS_RE
SULT -
PRE_RE
SULT
POS_CG
RAL_NU
M -
PRE_CG
RAL_NU
M
POS_ES
TIMACIO
N -
PRE_ES
TIMACIO
N
POST_R
ELACION
AL -
PRE_RE
LACIONA
L
POS_NU
MERICO
-
PRE_NU
MERICO
POSTES
T_TOTAL
-
PRETES
T_TOTAL
Z -1,041b -1,801c -2,781c -,729c -3,061c -,221b -3,551c -1,537c -4,563c -3,402c -3,964c -4,146c
Asymp. Sig.
(2-tailed)
,298 ,072 ,005 ,466 ,002 ,825 ,000 ,124 ,000 ,001 ,000 ,000
a. Wilcoxon Signed Ranks Test
b. Based on positive ranks.
c. Based on negative ranks.
RESULTADOS (Diferencias significativas a favor de ABN en verde)
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Comparación
Clasificación
Correspondencia
Seriación
ConteoVerbal
ConteoEstructurado
ConteoResultante
Conoc.Gral.Numeros
Estimación
SubtotalRelacional
SubtotalNumérico
PuntuaciónTotal
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
El método ABN se adapta a grupos de nivel
infantil con necesidades educativas
especiales (TEL), ampliando su rango
numérico esperado y sus niveles de
competencia matemática temprana.
(González, Valenzuela, Ortega, Vásquez, 2018)
Evidencia “Internacional” 5:
ESCUELA DE EDUCACIÓN
EDUCACIÓN DIFERENCIAL
Desarrollo de la habilidad de conteo mediante la
aplicación del método ABN en niños y niñas con TEL,
correspondiente a un segundo nivel de transición
“Seminario de Investigación de Educación Diferencial”
AUTORES
JOSELYN KARINA ORTEGA SOTO
ALICIA ESTEFANÍA VÁSQUEZ LILLO
PROFESOR GUÍA
MARÍA PAZ VALENZUELA SAZO - IVONNE GONZÁLEZ SAN MARTÍN
Detalle del estudio:
- 9 alumnos(as) con Necesidades Educativas Especiales
- Nivel Transición 2 (= Infantil 3)
- Instrumento: Early Numeracy Test-Revised (ENT-R) (Araújo,
Aragón, Aguilar, Navarro, & Ruiz, 2014).
- Modalidad: Pre-post.
- Duración del trabajo: 3 meses,
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
0
5
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15
20
25
30
35
40
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Puntajes ENT-R en Pre (azul) y Post (rojo) para
alumnos/as TEL
PRE POST
Alumno/aTEL1
Alumno/aTEL2
Alumno/aTEL3
Alumno/aTEL4
Alumno/aTEL5
Alumno/aTEL6
Alumno/aTEL7
Alumno/aTEL8
Alumno/aTEL9
Y tenemos varios otros estudios actualmente en curso.
• “Estudios de caso” en Chile, en diferentes realidades
educativas (rural, escasos recursos, privados).
• Seguimiento de cohorts para ver eventuales efectos ABN
en puntuaciones nacionales (SIMCE) y éxito académico.
• Evolución de opinión de los padres y madres.
• Monitorear actividad cerebral y movimientos sacádicos
en alumnos/as de diferentes metodologías.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
6) Preguntémonos cómo seguimos
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Creemos que, se está generando suficiente
evidencia científica (y en constante
incremento) para considerar que el Método
ABN es una opción que contribuye
efectivamente a la mejora de la enseñanza
y el aprendizaje de la matemática escolar.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Lo anterior no desacredita otras
metodologías, al contrario, las desafía a
ofrecer, al igual que ABN, evidencia
científica que trascienda a la opinión de los
grupos de practicantes (mal que mal, creo
que nuestro deseo educativo debe ser el
mismo hacia la sociedad).
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Se requerirá de marcos de investigación
extremadamente neutros, que ofrezcan
garantías de un uso insesgado de toda la
información. Los resultados de los estudios
deben reportar información de utilidad al
centro, cualquiera que sea la metodología
que utilice.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
ABN ha ido cobrando relevancia, y
probablemente, comiencen a surgir
opiniones favorables y desfavorables desde
diferentes vertientes (pedagógicas,
didácticas, disciplinares, políticas, sociales…)
Será la evidencia científica la mayor de las
garantías de seriedad del método ABN en
esas discusiones.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
Tocará además convivir con opiniones
educativas diferentes, las cuales muchas veces,
son sólo basadas en experiencias (exitosas)
personales o creencias propias.
Carl Sagan lo advertía con genialidad en su famosa
analogía, llamada “El Dragón en el Garage”
(“Las afirmaciones que no pueden probarse, las aseveraciones inmunes a
la refutación son verdaderamente inútiles, por mucho valor que puedan
tener para inspirarnos o excitar nuestro sentido de maravilla”).
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
¿Nuestros Desafíos? Muchos!
Caracterizar con cierto rigor, el alcance de
lo “No ABN”, o “Tradicional”, o “CBC”, más
allá de la vivencia pedagógica aparentemente
consensuada. Este es un esfuerzo necesario
para la adecuada divulgación científica del
método, ya que sólo queda clara para quien
conoce el Método (definición “por negación”).
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
• Aunar un lenguaje común (“Método ABN”,
“Método de los Algoritmos ABN”, A de
“Algoritmos”, A de “Abierto”…).
• Motivar a profesores y profesoras a que
accedan a que “se investiguen” sus
casos exitosos y no exitosos. El acceso al
aula es el nodo crítico más importante en
la investigación educativa.
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
• No circunscribir el Método ABN a los
algoritmos o la rejilla. Eso es desmerecerlo.
ABN es mucho más (de hecho, la algorítmica
no hace sentido en el trabajo en infantil).
• ABN podría llamarse perfectamente
ABNPPAA (Articulado, Basado en
Neurociencias y que Promueve el
Pensamiento Aritmético y Algebraico)…
Finalmente, mi reconocimiento al Equipo de
colegas chilenos/as, que ha estado siempre
en las buenas y en las malas.
Dra. Ivonne González
Universidad Santo Tomás
Dr. Gamal Cerda
Universidad de Concepción
Dra. Carolyn Fernández
Universidad de Concepción
V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
“Quien no sabe lo que busca, no entiende lo
que encuentra…”
Muchísimas gracias!

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Conferencia inaugural V Congreso Nacional ABN Valencia 2019

  • 1. El método ABN en el aula: aportes y respaldo desde la evidencia científica Carlos Pérez Wilson Universidad de O’Higgins Chile V Congreso ABN Junio 2019, Valencia, España
  • 2. Vamos por partes… V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson 1) Veamos algunos videos de Chile 2) Hablemos un poco de Educación Matemática 3) Ahora hablemos de Matemática un poco 4) Ahora juntemos ambas cosas en ABN 5) Contextualicemos hallazgos 6) Preguntémonos cómo seguimos…
  • 3. Videos testimoniales Hemos pedido a algunas de nuestras maestras y jardines infantiles Chilenos que nos hicieran llegar material para este congreso. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
  • 4. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson ESCUELA RURAL HUILQUILEMU, TALCA, CHILE (ver videos directamente del archivo)
  • 5. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson RED DE JARDINES INFANTILES INTEGRA, CONCEPCIÓN, CHILE (Ver video directamente del archivo)
  • 6. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson 2) Hablemos un poco de Educación Matemática (Escuchar a un matemático hablando de educación puede ser una experiencia rara, les pido comprensión)
  • 7. Cada niño/a que entra a la escuela, hasta que se convierte en un/a adulto/a, durante su vida, recibió (y recibe) “mucha matemática”, principalmente en su etapa escolar y en universitaria. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson ¿Es este un capricho antojadizo? ¿Se debe hacer? ¿porqué?
  • 8. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson La Matemática es una preocupación internacional…. • La mayoría (sino todos) los Currículums de los países relevan una alta importancia a la matemática, reconociéndola como agente de movilidad social. • Ya lo decía Napoleón I:…”El progreso y el perfeccionamiento de las matemáticas están íntimamente ligados a la prosperidad del Estado” • ¿Es esta preocupación un tema de imagen-país, o es más bien una apuesta por el desarrollo? Objetivamente, ¿porqué debiera importar que la gente (no) entienda, (no) use, o (no) le guste la matemática?
  • 9. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Fuente: IPSOS MORI. “Perils of Perception 2015” IPSOS MORI realiza una encuesta anual para analizar la brecha entre percepción y realidad en varios países, sobre asuntos políticos, sociales, socioeconómicos, culturales, así como en cuestiones salariales o demográficas. https://www.ipsos.com/sites/default/files/2017-07/ipsos-perils-of-perception-charts-2015.pdf La falta de razonamiento lógico- matemático, la concentración de medios de comunicación, los prejuicios y el acceso a internet son factores que tienen incidencia en el estudio.
  • 10. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Fuente: IPSOS MORI. “Perils of Perception 2018” Fuente: IPSOS MORI. “Perils of Perception 2017”
  • 11. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
  • 12. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Y entonces, pareciera que Napoleón I tenía razón… Al menos, los países que históricamente están arriba en PISA, generalmente también destacan en “desarrollo”…
  • 13. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson La Bajada hacia el Currículum y el rol del profesor/a El Currículum de un país se traduce en un “mapa”, una propuesta a seguir para formar aquellos/as futuros/as ciudadanos/as. Para ello, “mandatan” a un grupo selecto de personas para llevar a cabo la más noble, intensa, desafiante y difícil de las misiones: educar a los niños/as y adolescentes…. los Profesores y Profesoras. Ellos/as, “mapa” en mano, deben llevar a los/as niños/as por ese itinerario y cumplir con las expectativas formativas, pensando en el bien individual y el colectivo.
  • 14. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Pero para esta misión no hay recetas mágicas… A lo más, habrán consejos, orientaciones pedagógicas, didácticas, disciplinares, buenas prácticas, referentes…. Toda metodología a seguir requerirá de mucho esfuerzo, perseverancia, dedicación y entusiasmo
  • 15. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Todos/as los siguientes famosos/as personajes tuvieron clases de matemática en sus vidas tempranas. ¿Se acordarán? ¿Habrá incidido en lo que llegaron a ser?
  • 16. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Pero también, habrán muchas personas “como uno/a”, que han podido llevar una vida “normal” y acorde a las opciones y oportunidades que hayan tenido… ¿Qué recuerdo o logro quisiera un/a profesor/a de matemática que se llevaran sus alumnos/as de su clase?
  • 17. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson ¿Quizá, su utilidad?
  • 18. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson (Tranquilos, de que hay utilidad, la hay, y mucha!)
  • 19. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson ¿Entonces, su Belleza quizá?
  • 20. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson (y también, de que hay belleza, la hay…)
  • 21. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson ¿Su “facilidad”? (total, es cosa de “saber el truco..”)
  • 22. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson (bueno, concedámosle un punto a Von Neumann…)
  • 23. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Resulta que hay algo innegable, independiente de la postura que tengan sobre las anteriores: La Matemática… HACE PENSAR
  • 24. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson PENSAR es lo que haremos durante toda la vida. Pero PENSAR no significa: • Que nunca nos equivocaremos… • Que tendremos éxito siempre… • Que hayan cosas que no entendamos… • Que existan cosas que no podamos controlar… • Que las cosas no resulten como los esperamos PERO…aumentarán significativamente nuestras probabilidades de que esas cosas no nos ocurran.
  • 25. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Y por gente que ha pensado mucho (y que igual fueron niños/as alguna vez) se ha avanzado en muchas cosas.
  • 26. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson “Hay gente que dice: Incluso puede que tú nunca hayas aprendido algo de matemáticas. Ahí está el truco: vayas o no a usar las matemáticas en tu vida, el hecho de que hayas sido capaz de entenderlas deja una huella en tu cerebro que no existía antes, y esa huella es la que te convierte en un solucionador de problemas.” Neil deGrasse Tyson – Astrofísico y Divulgador Científico
  • 27. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson El desafío de la educación matemática actual es: ¿Cómo poder incorporar todos los elementos anteriores en la formación matemática de los niños y niñas, para que puedan aprender a pensar matemáticamente, pero disfrutando, esforzándose, viendo su utilidad y su belleza mientras trabajan con ella (y no necesariamente después)?
  • 28. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Menudo problema! Porque se trata de un problema con muchas variables y muchas restricciones… NIÑO/A PROFESOR/A COLEGIO DIRECTIVA PADRES Y MADRES CLIMA ESCOLAR EXPECTATIVAS RECURSOS ENTORNO CREENCIAS FORMACION ACTITUD NIVEL EDUCATIVO VINCULACIÓN EMOCIONAL AUTOESTIMA ENTORNO MUCHAS, MUCHAS MÁS VARIABLES CAPACIDADCAPACIDAD METODOLOGÍA FOCO
  • 29. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson 3) Ahora hablemos de la Matemática un poco…
  • 30. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Partamos con lo obvio: matemática y matemática escolar, o educación matemática, son cosas diferentes
  • 31. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson El conocimiento matemático es “progresivamente acumulativo”, con lo cual es absolutamente necesario conocer y comprender sus fundamentos para poder avanzar en su construcción/deconstrucción. Sus preguntas y respuestas tienen siempre un contexto (a veces implícito) que le dan o no sentido.
  • 32. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson No quiero dar una clase de matemática, pero quiero ilustrarlo con unos pocos ejemplos… Ejemplo 1: Es 2=1??? Es 0,9999=1??? ¿Porqué a veces funciona y otras no?
  • 33. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Ejemplo 2: Sean A, B dos números naturales (“no nulos”) (Ya saben el “truco”: no se puede “dividir por cero”…) Es 2=1???
  • 34. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Pero… ¿porqué no se puede dividir por cero? • 0/4=0 (se puede!) • 4/0= ?? (no se puede….?) • 0/0 = ??? (“indeterminado”?) • ¿Porqué el número 1 no puede ser primo? • El cero, ¿es par o impar? • Porqué ¿“menos por menos es más”? • Y muchas otras! (que de verdad me han preguntado varias veces) Y surgen más preguntas…
  • 35. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Para el actual nivel de desarrollo de la Matemática, todas estas preguntas tienen una respuesta robusta y contundente. Pero en Educación Matemática, estas preguntas constituyen enormes desafíos, porque en algunas (no todas) las respuestas tienen mayor profundidad de análisis, y debemos entregarlas a personas con un nivel de formación que no es el nuestro.
  • 36. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Es muy importante hacerlo, porque los niños/as (y profesores/as!) seguirán construyendo su matemática con las respuestas que podamos darle a estas y otras preguntas en el futuro.
  • 37. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Ejemplo 2: Juego de 2 personas (“A” y “B”), 1 solo ganador/a, no hay posibilidad de empate entre ellas. Cuál es la probabilidad de que gane “A”?
  • 38. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Aplicación: Partido de Tenis. ¿Qué dirán las apuestas? (Ni mi esposa apostaría por mí…) ¿Entonces, se equivocan las matemáticas? O quizá nos falta la noción de “evento equiprobable” para entender muchos de los fenómenos cotidianos, incluyendo el “éxito en la vida”…
  • 39. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Vamos a algo importante: ¿CIFRAS O NÚMEROS? Matemáticamente, esta pregunta es como comparar peras con manzanas. Un número es un objeto matemático, que tiene valor por sí mismo, o representa alguna medida de alguna propiedad de otro objeto (matemático o no matemático, área, volumen, intensidad, cantidad…). Una cifra es un artefacto matemático, que sirve para representar un número, y que requiere cierto contexto
  • 40. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson ¿CIFRAS O NÚMEROS? Para que una cifra tenga sentido, debe existir una estructura numérica de representación. En cambio, el número puede existir sin necesidad de esta estructura, y puede representarse de muchas otras formas. La operatoria aritmética está definida sobre los números y sus propiedades. No necesita de las cifras para operar.
  • 41. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson “SUMAR”= JUNTAR, AGRUPAR, CONSOLIDAR… “RESTAR”= QUITAR, RETIRAR, ELIMINAR… “DIVIDIR” = REPARTIR, ASIGNAR, AGRUPAR…. La esencia de las operaciones es una acción
  • 42. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Las diferencias se vuelven más evidentes si salimos de nuestro contexto “natural” (base decimal): Nuestro Número 435 se “escribe”… • 663 en base 8… • 1B3 en base 16… • 276 en base 13…
  • 43. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Es decir, conociendo el número “verdadero”, puedo representarlo con cifras al operar de acuerdo a la estructura y la convención de valor posicional. Pero conociendo sólo las cifras, no puedo conocer el número… Ejemplo: Intentar sumar 435 + 337, sabiendo que ambos números no están en la base 10 No podremos: necesitamos la “estructura matemática” (base y convención) para poder darle sentido a la operación.
  • 44. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson En cambio, hay otras situaciones en donde sólo necesito “símbolos” y reglas universales claras.
  • 45. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson ¿O sea que las cifras no sirven para nada? POR SUPUESTO QUE SIRVEN, y mucho! Ellas permiten dotar al número de características y atributos muy útiles: precisión, fluidez de operatoria, comparación. Han contribuido al avance de la matemática… Pero hay que entenderlas (y quererlas) por lo que son, sin confundirnos…
  • 46. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson 4) Ahora juntemos ambas cosas en ABN…
  • 47. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Conocí los orígenes del método el año 2010, con motivo de una visita del Dr. Manuel Aguilar a Chile. En ese tiempo, eran los “Algoritmos ABN” (creo que ya está claro por todos/as que ya es “Método ABN”) Algo que me llamó la atención precisamente, era cómo dentro de su propuesta, tenía clara esta distinción cifra/número en sus premisas fundamentales.
  • 48. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson También, llamó la atención que había una propuesta completa y documentada, que recogía y acompañaba desde la etapa inicial hasta primaria. Y el hecho que surgieran libros “técnicos” antes que los “escolares” (pero también los escolares!) daban luces de un diseño profundo de parte de sus creadores. Además, ABN le daba a la aritmética una profundidad que permitía un tránsito fluido hacia el álgebra.
  • 49. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Y dentro de mis múltiples intereses en la matemática escolar, me fueron llamando la atención varias cosas: • La convicción/acción de ABN de “ampliar el horizonte numérico convencional” desde edades tempranas. • Los argumentos científicos modernos que se daban a las opciones metodológicas que se asumían (y los riesgos que se asumían). • El grado de motivación y compromiso que veía en sus profesores, que no había visto antes.
  • 50. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Pero algo adicional llamó profundamente mi atención: El escaso o nulo interés científico que existía para analizar esta propuesta, frente al alto interés que ésta concitaba en el profesorado. ¿No es curioso que se investiguen en profundidad otros aspectos más tradicionales? ¿será que no hay claridad del método?¿será por su “juventud”? ¿será que no se sabe cómo medir su efecto?¿o la dificultad de acceder a datos en escuelas?
  • 51. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
  • 52. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson 5) Contextualicemos los hallazgos
  • 53. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Esto lo he visto en varias presentaciones del Método por algunos/as entusiastas...
  • 54. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Sinceramente, si Ud. no conociera el método ABN, o ya estuviera entusiasmado/a o comprometido/a con otra metodología… ¿No le llamarían la atención esas afirmaciones? (o las que escuchará a lo largo de este congreso…) ¿No le asaltaría acaso la “legítima duda”?
  • 55. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Ud. tendría dos opciones frente a esa duda anterior… Asumirlo “porque me lo contó un/a colega confiable”… Someterlo a un ejercicio científico crítico
  • 56. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Qué “ejercicio científico crítico” podemos hacer? Todo Influye!
  • 57. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Partimos por algo sencillo: hacer “Algo” y luego medir la respuesta en los niños/as en, por ejemplo: • Competencias matemáticas tempranas • Actitud y emociones hacia la matemática • Estimación en la recta numérica • Motivación • Inteligencia lógica • Autoconcepto y autoeficacia • Otras… ¿Porqué? Porque son algunas de las ya probadas variables predictoras del éxito académico posterior Obviamente… “Algo” = Implementar ABN en este caso
  • 58. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Lo natural (y más factible), sería hacer “algo” y “medir” en: Predictores Creencias Clima Escolar Rendimiento Obviamente… “Algo” = Implementar ABN en este caso
  • 59. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson La competencia matemática desarrollada por el grupo ABN, es superior a la desarrollada por el grupo control con metodología tradicional (Bracho-López, Gallego-Espejo, Adamuz-Povedano, Jimenez-Fanjul, 2014) Evidencia local 1:
  • 60. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson • Diseño cuasi-experimental (cursos completos) • 2 grupos de Córdoba (España), de características socioculturales similares. • Uno con metodología ABN, otra la “tradicional”. • Muestra de 26 alumnos/as. • Medición con: Test de Competencia Matemática Básica TEMA-3 , Ginsburg y Baroody (2007)
  • 61. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Existen diferencias significativas a favor del grupo ABN en el subtest relacional, y en las habilidades numéricas de estimación y conocimiento general de los números. (Aragón, Delegado y Marchena, 2016) Evidencia local 2:
  • 62. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson • Diseño cuasi-experimental (cursos completos) • 2 grupos de Infantil 1: Uno con metodología ABN (N=68), otra la tradicional (N=54). • Test de Competencias Matemáticas Tempranas de Utrecht, TEMT-i (2015) (test extra-curricular)
  • 63. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Existen diferencias significativas a favor del grupo ABN respecto del tradicional en el desarrollo de esquemas de razonamiento formal e informal en 9 de las 10 dimensiones que evalúa el test TEMA-3 (Cerda, Aragón, Pérez, Navarro y Aguilar, 2018) Evidencia local 3: ISI, Q1
  • 64. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson • Estudiantes de 4 y 5 años, 4 escuelas de Andalucía, 1 de Madrid. • Niños/as con Metodología ABN (N=147), otra la tradicional (N=82). • Test TEMA-3 (mide habilidad matemática entre 3 y 8 años en Conteo, comparación y lectura de números y signos, dominio de los hechos numéricos, habilidades de cálculo y comprensión de conceptos). • Se observan diferencias significativas en estimación en recta numérica en grupo de 5 años
  • 65. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Se definen grupos cognitivos diferentes entre Metodología: ABN (fuerte énfasis de memoria de trabajo visoespacial y la memoria a corto plazo verbal) v/s Tradicional (inteligencia fluida, Memoria de trabajo verbal) (Aragón, Canto, Marchena, Navarro y Aguilar, 2017) Evidencia local 4:
  • 66. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson El método ABN mejora la percepción hacia la matemática de los/as Profesores/as que se inician en la metodología (en Chile…) (Pérez, González, Cerda, Benvenuto, 2018) Evidencia “Internacional” 1:
  • 67. Intervención: Taller de Iniciación al Método ABN. - 27 maestras de infantil y primaria. - 3 establecimientos, 4 niveles (Infantil 2 y 3, 1° y 2° primaria) - Total de 18 hrs presenciales, 12 hrs trabajo autónomo. - 6 Sesiones quincenales de 3 horas cada una. - Talleres dirigidos y supervisados por investigadores. - Aplicación de cuestionario validado sobre naturaleza, logros y aprendizaje de la matemática antes y después del taller (Cerda, Pérez, Giaconi, Perdomo-Díaz, Reyes, Felmer, PSYE 9(1), 11-26, 2017). V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
  • 68. INICIACIÓN EN EL NÚMERO: CONTEO SENTIDO NUMÉRICO NUMERACIÓN  Cuantificadores  Aprender a contar colecciones y equivalencias  Disposición de objetos en el conteo.  Establecimiento de patrones físicos  Ordenación de patrones  Diversidad de apariencias en patrones  Aplicación de la cadena numérica  Repartos  Ordenación y comparación de conjuntos  Subitización  Estimación  Construcción de la decena  La recta numérica  Construcción de la tabla del 100  Composición y descomposición  Algoritmos ABN: suma, resta, multiplicación y división. Taller de Iniciación al Método ABN: Temario utilizado. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
  • 69. Item Wilcoxon Z P<.05 1 Las Matemáticas suponen creatividad e ideas nuevas 1.811 .070 2 En Matemáticas hay muchas cosas que uno puede descubrir y probar 2.070 .038 3 Si uno se involucra en tareas matemáticas, puede descubrir cosas nuevas (por ejemplo, conexiones, fórmulas, conceptos) 2.070 .038 4 El trabajo de las matemáticas requiere de mucha práctica, aplicación correcta de rutinas y estrategias de resolución de problemas -1.396 .163 5 Los alumnos aprenden mejor las matemáticas si prestan atención a las explicaciones del profesor -.332 .740 6 Además de producir una respuesta correcta en matemática, es importante comprender porqué la respuesta es correcta .919 .358 7 Los alumnos pueden discurrir un modo de solucionar problemas matemáticos sin la ayuda del profesor 3.464 .001 8 Los profesores deben estimular a sus alumnos para que encuentren sus propias soluciones a los problemas matemáticos, aunque estos sean ineficientes 2.696 .007 9 Ser bueno para las matemáticas requiere tener una "mente matemática" -3.137 .002 10 Las matemáticas son una asignatura en que la habilidad innata es bastante más importante que el esfuerzo -1.796 .073 11 En general, los niños son naturalmente mejores para las matemáticas que las niñas -1.811 .070 12 Algunas personas son buenas para las matemáticas, mientras que otras no lo son -2.980 .003 RESULTADOS Pretest-Postest (Diferencias significativas en rojo) V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
  • 70. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Hay diferencias de apreciación sobre la naturaleza de la matemática entre profesores/as ABN de España y Chile (Pérez, Sara Herrera, Juan Manuel Garrán, en preparación, el que lleva atraso soy yo…) Evidencia “Internacional” 2: Este será una clave en el futuro de la investigación en matemática escolar: equipos interdisciplinarios con profesores y gestores
  • 71. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson AFIRMACIONES EN QUE PENSAMOS DE LA MISMA MANERA profes ABN España y Chile Las matemáticas suponen creatividad e ideas nuevas. En matemáticas hay muchas cosas que uno mismo puede descubrir y probar. Para resolver una tarea de matemáticas hay que conocer el procedimiento correcto, de otra manera uno se pierde. Los problemas matemáticos se pueden solucionar correctamente de muchas maneras. Las matemáticas ayudan a solucionar problemas y tareas cotidianas. Los profesores deben ayudar a sus alumnos a discurrir sus propias formas de solucionar problemas matemáticos. El tiempo usado para investigar por qué funciona bien la solución a un problema matemático, es tiempo bien empleado. Los alumnos pueden discurrir un modo de solucionar problemas matemáticos sin la ayuda del profesor. Los profesores deben estimular a sus alumnos para que encuentren sus propias soluciones a los problemas matemáticos, aunque éstas sean ineficientes. Es de ayuda para los alumnos el que ellos puedan discutir sobre distintos modos de solucionar problemas específicos. Solo los alumnos más capaces pueden participar en actividades de resolución de problemas que requieren múltiples pasos. En general, los niños son naturalmente mejores para las matemáticas que las niñas. Algunos grupos étnicos son mejores para las matemáticas que otros.
  • 72. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson AFIRMACIONES EN QUE PENSAMOS DIFERENTE (profes ABN España y Chile) Las Matemáticas son una colección de fórmulas y procedimientos que prescriben cómo solucionar un problema. Las matemáticas suponen el recuerdo y la aplicación de definiciones, fórmulas, hechos y procedimientos matemáticos. La mejor manera que a uno le vaya bien en matemáticas es memorizando todas las fórmulas. A los alumnos se les debe enseñar procedimientos exactos para resolver problemas matemáticos. La verdad es que no importa si uno no entiende un problema matemático, siempre y cuando llegue a la respuesta correcta. Los alumnos aprenden mejor las matemáticas si prestan atención a las explicaciones del profesor. Cuando los alumnos trabajan en problemas matemáticos, se debe enfatizar más el logro de la respuesta correcta que el procedimiento dado. La habilidad matemática es algo que permanece relativamente fija a través de la vida de las personas.
  • 73. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson El método ABN mejora el bienestar socioemocional, en función del sexo y dependencia de los establecimientos educacionales a los cuales asisten los párvulos de nivel de transición mayor. Evidencia “Internacional” 3:
  • 74. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson CuantitativoEnfoque CuasiexperimentalDiseño Niños y niñas de 5 a 6 años que asisten a la educación preescolar. Población 55 niñosMuestra 50,91% mujeres y 49,09% hombres de la muestra total. 1 establecimiento privado, 1 establecimiento público Metodología
  • 75. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Cómo medimos la competencia matemática temprana?
  • 76. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Cómo medimos el bienestar socioemocional?
  • 77. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Resultados
  • 78. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Resultados
  • 79. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Resultados
  • 80. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Una vez “habilitados/as” los profesores en ABN, se observa una mejora en las competencias matemáticas tempranas de sus alumnos(as) por sobre la esperada propia de la edad. Evidencia “Internacional” 4: Enviado a Publicación, esperamos que esté pronto disponible
  • 81. Detalle del estudio: - Realizado en colegios con maestras con “comprensión ABN” (para atribuir efecto a metodología). - Intervenciones sistemáticas y programadas en la escuela. - Niveles: Infantil (2 y 3) y Primaria (1° y 2°). - Muestra: 250 alumnos(as), de diferentes jardines y colegios - Instrumento: Early Numeracy Test-Revised (ENT-R) (Araújo, Aragón, Aguilar, Navarro, & Ruiz, 2014). - Modalidad: Pre-post. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
  • 82. Post-Pre Test Statisticsa en POS_CO MPARAC - PRE_CO MPARAC POS_CL ASIFICA - PRE_CL ASIFICA POS_CO RRESP - PRE_CO RRESP POS_SE RIAC - PRES_S ERIAC POS_CV ERBAL - PRE_CV ERBAL POS_CE STRUCT - PRE_CE STRUCT POS_RE SULT - PRE_RE SULT POS_CG RAL_NU M - PRE_CG RAL_NU M POS_ES TIMACIO N - PRE_ES TIMACIO N POST_R ELACION AL - PRE_RE LACIONA L POS_NU MERICO - PRE_NU MERICO POSTES T_TOTAL - PRETES T_TOTAL Z -1,041b -1,801c -2,781c -,729c -3,061c -,221b -3,551c -1,537c -4,563c -3,402c -3,964c -4,146c Asymp. Sig. (2-tailed) ,298 ,072 ,005 ,466 ,002 ,825 ,000 ,124 ,000 ,001 ,000 ,000 a. Wilcoxon Signed Ranks Test b. Based on positive ranks. c. Based on negative ranks. RESULTADOS (Diferencias significativas a favor de ABN en verde) V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Comparación Clasificación Correspondencia Seriación ConteoVerbal ConteoEstructurado ConteoResultante Conoc.Gral.Numeros Estimación SubtotalRelacional SubtotalNumérico PuntuaciónTotal
  • 83. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson El método ABN se adapta a grupos de nivel infantil con necesidades educativas especiales (TEL), ampliando su rango numérico esperado y sus niveles de competencia matemática temprana. (González, Valenzuela, Ortega, Vásquez, 2018) Evidencia “Internacional” 5: ESCUELA DE EDUCACIÓN EDUCACIÓN DIFERENCIAL Desarrollo de la habilidad de conteo mediante la aplicación del método ABN en niños y niñas con TEL, correspondiente a un segundo nivel de transición “Seminario de Investigación de Educación Diferencial” AUTORES JOSELYN KARINA ORTEGA SOTO ALICIA ESTEFANÍA VÁSQUEZ LILLO PROFESOR GUÍA MARÍA PAZ VALENZUELA SAZO - IVONNE GONZÁLEZ SAN MARTÍN
  • 84. Detalle del estudio: - 9 alumnos(as) con Necesidades Educativas Especiales - Nivel Transición 2 (= Infantil 3) - Instrumento: Early Numeracy Test-Revised (ENT-R) (Araújo, Aragón, Aguilar, Navarro, & Ruiz, 2014). - Modalidad: Pre-post. - Duración del trabajo: 3 meses, V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
  • 85. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson 0 5 10 15 20 25 30 35 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Puntajes ENT-R en Pre (azul) y Post (rojo) para alumnos/as TEL PRE POST Alumno/aTEL1 Alumno/aTEL2 Alumno/aTEL3 Alumno/aTEL4 Alumno/aTEL5 Alumno/aTEL6 Alumno/aTEL7 Alumno/aTEL8 Alumno/aTEL9
  • 86. Y tenemos varios otros estudios actualmente en curso. • “Estudios de caso” en Chile, en diferentes realidades educativas (rural, escasos recursos, privados). • Seguimiento de cohorts para ver eventuales efectos ABN en puntuaciones nacionales (SIMCE) y éxito académico. • Evolución de opinión de los padres y madres. • Monitorear actividad cerebral y movimientos sacádicos en alumnos/as de diferentes metodologías. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
  • 87. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson 6) Preguntémonos cómo seguimos
  • 88. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Creemos que, se está generando suficiente evidencia científica (y en constante incremento) para considerar que el Método ABN es una opción que contribuye efectivamente a la mejora de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática escolar.
  • 89. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Lo anterior no desacredita otras metodologías, al contrario, las desafía a ofrecer, al igual que ABN, evidencia científica que trascienda a la opinión de los grupos de practicantes (mal que mal, creo que nuestro deseo educativo debe ser el mismo hacia la sociedad).
  • 90. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Se requerirá de marcos de investigación extremadamente neutros, que ofrezcan garantías de un uso insesgado de toda la información. Los resultados de los estudios deben reportar información de utilidad al centro, cualquiera que sea la metodología que utilice.
  • 91. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson ABN ha ido cobrando relevancia, y probablemente, comiencen a surgir opiniones favorables y desfavorables desde diferentes vertientes (pedagógicas, didácticas, disciplinares, políticas, sociales…) Será la evidencia científica la mayor de las garantías de seriedad del método ABN en esas discusiones.
  • 92. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson Tocará además convivir con opiniones educativas diferentes, las cuales muchas veces, son sólo basadas en experiencias (exitosas) personales o creencias propias. Carl Sagan lo advertía con genialidad en su famosa analogía, llamada “El Dragón en el Garage” (“Las afirmaciones que no pueden probarse, las aseveraciones inmunes a la refutación son verdaderamente inútiles, por mucho valor que puedan tener para inspirarnos o excitar nuestro sentido de maravilla”).
  • 93. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson ¿Nuestros Desafíos? Muchos! Caracterizar con cierto rigor, el alcance de lo “No ABN”, o “Tradicional”, o “CBC”, más allá de la vivencia pedagógica aparentemente consensuada. Este es un esfuerzo necesario para la adecuada divulgación científica del método, ya que sólo queda clara para quien conoce el Método (definición “por negación”).
  • 94. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson • Aunar un lenguaje común (“Método ABN”, “Método de los Algoritmos ABN”, A de “Algoritmos”, A de “Abierto”…). • Motivar a profesores y profesoras a que accedan a que “se investiguen” sus casos exitosos y no exitosos. El acceso al aula es el nodo crítico más importante en la investigación educativa.
  • 95. V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson • No circunscribir el Método ABN a los algoritmos o la rejilla. Eso es desmerecerlo. ABN es mucho más (de hecho, la algorítmica no hace sentido en el trabajo en infantil). • ABN podría llamarse perfectamente ABNPPAA (Articulado, Basado en Neurociencias y que Promueve el Pensamiento Aritmético y Algebraico)…
  • 96. Finalmente, mi reconocimiento al Equipo de colegas chilenos/as, que ha estado siempre en las buenas y en las malas. Dra. Ivonne González Universidad Santo Tomás Dr. Gamal Cerda Universidad de Concepción Dra. Carolyn Fernández Universidad de Concepción V Congreso ABN , Valencia, Junio 2019 Carlos Pérez Wilson
  • 97. “Quien no sabe lo que busca, no entiende lo que encuentra…” Muchísimas gracias!