1-Sumas restas: son operaciones donde solo se reducen los términos semejantes con la misma base y el mismo exponente, solo se suman o se restan sus coeficientes
2-Valor numérico: es el número que se obtiene al sustituir las letras de una expresión por números determinados y hacer las operaciones indicadas en la expresión
3-Multiplicacion y división: son operaciones donde se utilizan las leyes de los signos para todos, las leyes de los exponentes para las multiplicaciones y divisiones con la misma base, y las propiedades de los exponentes para las operaciones con bases distintas.
*Monomio x monomio, monomio x polinomio, polinomio x polinomio.
*Monomio ÷ monomio, polinomio ÷ polinomio
4-Productos notables: son multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas, que por sus características destacan de las demás multiplicaciones y que pueden someterse a una factorización a simple vista.
Tipos de productos notables: binomio al cubo, binomios conjugados, binomios con un término común, trinomio al cuadrado.
5-Factorización por productos notables: es el proceso algebraico por medio del cuál se transforma una suma o resta de términos algebraicos en un producto algebraico. También se puede entender como el proceso inverso del desarrollo de productos notables.
2. Son combinaciones de letras y números ligadas por
los signos de operaciones: adición, sustracción,
multiplicación, división y potenciación. Las
expresiones Algebraicas permiten, por ejemplo,
hallar áreas y volúmenes.
Expresiones Algebraicas
3. Suma y Resta de
expresiones algebraicas
Suma
Para resolver una suma
algebraica se suman los
términos positivos y se le
resta la suma de los
términos negativos.
Resta
Para resolver una resta algebraica,
se tiene que hallar el sumando
desconocido, cuando se conoce la
suma o adición(minuendo) y uno
de los sumando(sustraendo).
Ejemplo:
3a+7a+2a+3a-8a-2a-4a+9a
=3a+7a+2a+3a+9a-8a-2a-4a
=24a-14a
=10a
Para sumar o restar expresiones
algebraicas es necesario aplicar la
reducción de términos semejantes.
4. PASOS:
1-Suprimir signos de agrupación
2-Aplicar la ley de los signos: +*+=+, +*-=-, -*-=+
3-Realizar reduccion de términos semejantes y
sumar o restar
Suma y Resta de
expresiones algebraicas
Ejercicios:
5. Valor numérico
Es el número que se obtiene
al sustituir las letras de una
expresión por números
determinados y hacer las
operaciones indicadas en la
expresión.
Ejemplo:
6. B
A
PASOS
1-Sustituir las letras por los números
2-Multiplicar las variables las veces que indique el exponente y
raíces
3-Agrupar y hacer las operaciones indicadas, aplicando la ley
de los signos.
Ejercicios:
7. Multiplicación y División de
expresiones algebraicas
DIVISION
Son operaciones donde se utilizan las
leyes de los signos para todos, las leyes
de los exponentes para las
multiplicaciones y divisiones con la
misma base, y las propiedades de los
exponentes para las operaciones con
bases distintas.
MULTIPLICACIÓN
8. Multiplicacion
EJERCICIOS
Division PASOS:
1-Dividir los signos aplicando la ley de los
signos
3-Luego los números entre los de abajos
4-Por último las letras aplicando la ley de
los exponentes restando los exponentes
de arriba con los de abajo
PASOS:
1-Multiplicar el 1er término por los 2 del 2do
polinomio, luego el 2do término por los 2 del
2do polinomio. Recordar que siempre se
multiplica los signos, números y letras
ordenada sumando los exponentes.
2-Mirar si hay términos semejantes
3-Realizar la operación restando o sumando
según la ley de los signo
9. Productos
notables
Son multiplicaciones especiales
entre expresiones algebraicas, que
por sus características destacan de
las demás multiplicaciones y que
pueden someterse a una
factorización a simple vista.
Tipos de productos notables:
*Binomio al cubo
*Binomios conjugados
*Binomios con un término común
*Trinomio al cuadrado
Ejemplo:
Formulas
10. EJERCICIO #1
PASOS:
1-Ubicar la fórmula de binomio al
cuadrado
2-Aplicar la ley de los signos
3-Resolver las operaciones
multiplicando el 1er término al
cuadrado y luego el 2do término al
cuadrado
PASOS:
1-Ubicar la fórmula de binomio con
termino comun
2-Multiplicar el 1er término por los 2
del 2do binomio, luego el 2do término
por los 2 del 2do binomio.
3-Observar los términos semejantes y
sumar.
EJERCICIO #2
11. Por ejemplo…
También se puede entender como el
proceso inverso del desarrollo de
productos notables Es el proceso algebraico
por medio del cuál se
transforma una suma o
restar de términos
algebraicos en un
producto algebraico.
Factorización por
productos notables
Formula
12. PASOS:
1-Ubicar fórmula de producto notable
2-Elevar los números al cuadrado aplicando la
ley de los signos
3-Multiplicar el doble del 1er y 2do término y si
efectivamente viene de ese producto notable
tiene que salir el número que no se elevó
4-Por último confirmar que el trinomio viene
de términos a y b al cuadrado.
EJERCICIO #1
EJERCICIO #2
PASOS:
1-Ubicar fórmula de producto
notable
2-Elevar los números al cuadrado
aplicando la ley de los signos
3-Por último ubicamos el término a
y b al que viene de una suma por
una diferencia
