Este documento explica los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman. El coeficiente de Pearson mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas, mientras que el coeficiente de Spearman mide la relación monótona entre dos variables ordinales. Ambos coeficientes varían de -1 a 1, donde valores cercanos a 1 indican una fuerte correlación positiva y valores cercanos a -1 indican una fuerte correlación negativa.
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Coeficientes de correlacion pearson spearman
1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Escuela: 42
Integrante:
Nuñez Nilson
C.I: 24949762
2. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON
Dado dos variables, la correlación permite hacer estimaciones del
valor de una de ellas conociendo el valor de la otra variable.
Los coeficientes de correlación son medidas que indican la situación
relativa de los mismos sucesos respecto a las dos variables, es decir,
son la expresión numérica que nos indica el grado de relación
existente entre las 2 variables y en qué medida se relacionan. Son
números que varían entre los límites +1 y -1. Su magnitud indica el
grado de asociación entre las variables; el valor r = 0 indica que no
existe relación entre las variables; los valores ( 1 son indicadores de
una correlación perfecta positiva (al crecer o decrecer X, crece o
decrece Y) o negativa (Al crecer o decrecer X, decrece o crece Y).
3. • Para datos no agrupados se calcula aplicando
la siguiente ecuación:
• Para datos agrupados, el coeficiente de
Correlación de Pearson se calcula aplicando la
siguiente fórmula:
Donde
n = número de datos.
f = frecuencia de celda.
fx = frecuencia de la variable X.
fy = frecuencia de la variable Y.
dx = valores codificados o cambiados para los intervalos de la variable X,
procurando que al intervalo central le corresponda dx = 0, para que se hagan
más fáciles los cálculos.
dy = valores codificados o cambiados para los intervalos de la variable X,
procurando que al intervalo central le corresponda dy = 0, para que se hagan
más fáciles los cálculos.
Coeficiente de correlación de pearson
4. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA CORRELACIÓN DE PEARSON
Ventajas Desventajas
El valor de coeficiente de
correlación es
independiente de
cualquier unidad para
medir variables
Mientas mas grande sea
la muestra mas exacta
será la estimación
Requiere supuestos acerca
de la naturaleza o forma
de las población afectada.
Requiere que las dos
variables hayan ido
medidas hasta un nivel
cuantitativo continuo y
que la distribución de
ambas sea semejante a la
de la curva normal.
5. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN SPEARMAN
En estadística, el coeficiente de correlación de Spearman, ρ (rho) es una medida de la correlación
(la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los
datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden.
El estadístico ρ viene dado por la expresión:
donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden de x - y. N es el
número de parejas.
Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de ordenarlos, aunque si
éstos son pocos, se puede ignorar tal circunstancia
Para muestras mayores de 20 observaciones, podemos utilizar la siguiente
aproximación a la distribución t de Student.
6. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN SPEARMAN
• Este coeficiente se emplea cuando una o ambas escalas de medidas de las variables son
ordinales, es decir, cuando una o ambas escalas de medida son posiciones. Ejemplo: Orden de
llegada en una carrera y peso de los atletas.
• Se calcula aplicando la siguiente ecuación:
7. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN SPEARMAN
• La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente de correlación de
Pearson. Oscila entre -1 y +1, indicándonos asociaciones negativas o positivas
respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero no independencia. La tau de Kendall es
un coeficiente de correlación por rangos, inversiones entre dos ordenaciones de una
distribución normal bivariante.
8. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN
Ventajas Desventajas
El coeficiente de correlación
spearman es menos sensible a los
valores extremos que el
coeficiente Pearson.
Una alternativa del coeficiente de
correlación pearson es el
coeficiente de correlación de
spearman basado en rangos.
Los valores se repiten asignado el
promedio de los rangos que le
corresponderían a cada uno de
ellos.
Es asociada entre dos
variables aleatorias continuas.
Se tiene que considerar la
existencia de datos idénticos
a la hora de ordenarlos.
0 cero, significa no
correlación pero no
dependencia.
