2. DEFINISI TURUNAN
Secara fisis, turunan fungsi f(x) di x=a
merupakan kecepatan sesaat dari sebuah
benda atau titik yang bergerakmengikuti
kurva y=f(x) pada saat x=a
h
x
f
h
x
f
v
h
)
(
)
(
lim
0
3.
4. TURUNAN DITINJAU DARI SUDUT PANDANG GEOGRAFI
Secara geometris, turunan fungsi f(x) di x=a merupakan gradien
garis singgung kurva y=f(x) di titik (a,f(a)).
• Gradien tali busur adalah:
• Jika titik Q semakin mendekati titik P, maka nilai h→0, dan tali busur
tersebut menjadi garis singgung kurva di titik (a,f(a)), sehingga gradien
garis singgung tersebut adalah:
h
a
f
h
a
f
a
h
a
a
f
h
a
f
m
)
(
)
(
)
(
)
(
h
a
f
h
a
f
m
h
)
(
)
(
lim
0
5. Contoh:
Tentukan gradien garis singgung kurva di titik yang
berabsis x=-2!
Penyelesaian :
14
)
2
(
3
)
2
(
5
)
2
(
3
5
)
(
2
2
f
x
x
x
f
14
17
5
)
2
(
)
2
(
3
)
2
(
5
)
2
(
2
2
h
h
h
f
h
h
h
f
17
)
17
5
(
lim
14
)
14
17
5
(
lim
)
2
(
)
2
(
lim
0
2
0
0
h
m
h
h
h
m
h
f
h
f
m
h
h
h
6. TURUNAN FUNGSI ALJABAR
• Turunan dari fungsi y = f(x) dinotasikan dengan y’ = f’(x).
Notasi lain dari turunan fungsi y = f(x) adalah :
• Rumus-rumus turunan, antara lain:
dx
df
y
dx
d
dx
dy
0
)
(
'
maka
,
)
(
Jika
.
1
x
f
c
x
f
1
)
(
'
maka
,
)
(
Jika
.
2
n
n
nx
x
f
x
x
f
.
,
,
)
(
'
maka
,
)
(
Jika
.
3 1
R
n
a
anx
x
f
ax
x
f n
n