1. BALOTARIO DE PREGUNTAS DE HABILIDADES LÓGICO MATEMÁTICAS
1.- La preguntar un padre a su hijo cuanto había gastado de los 50 soles que le dio, el hijo le
contestó que gastó el 25 % de lo que no gasto. ¿Qué cantidad gastó?
a) 5 soles b) 10 soles c) 20 soles d) 40 soles e) 45soles
2.- En una fiesta, se observa que si todos los hombres salen a baila, 10 mujeres se quedan sin
hacerlo, pero si el 60 % de las mujeres salen a bailar, la cuarta parte de los hombres no podrían
hacerlo. ¿Cuántas personas hay en la fiesta?
a) 10 b) 20 c) 50 d) 60 e) 90
3.- Se poseen dos cirios de igual altura que se encienden simultáneamente. Al cabo de cuanto
tiempo de haberse encendida, la altura del primero será el doble del segundo, si se sabe que se
consumen en forma constante; El primero en 6 horas y el segundo en 4 horas.
a) 1 hora b) 3horas c) 5 horas d) 8,5 horas e) 10 horas
4.- Tres estudiantes desean escuchar en la misma carpeta el seminario de razonamiento
matemático. Este se va ha realizar en dos locales, cada uno de 5 aulas y cada aula con 12 carpetas.
¿De cuantas maneras podrían ubicarse, si cada carpeta tiene capacidad para 5 alumnos?
a) 80 b) 200 c) 6240 d) 7140 e) 7200
5.- Dejamos caer una pelota, desde una altura de 96 metros y en cada rebote se eleva hasta los 2/
3 de altura des la cual cae. Calcular el recorrido total de la pelota, hasta que se detiene.
a) 360 metros b) 420 metros c) 480 metros d) 500 metros e) 620 metros
6.- Un frutero esta apilando naranjas con la intensión de formar dos pirámides tetraédricos
iguales. Si desea que cada pirámide tenga 20 niveles, ¿Cuántas naranjas debe tener como mínimo?
a) 1860 b) 2620 c) 2960 d) 3000 e) 3080
7.- 5.- En el gráfico: Si el diámetro de la base mide 18u. Calcular el volumen del cilindro recto.
A) 222πu 3 A B
B) 220πu3
C) 242πu3
D) 243πu3
E) 250 πU3 3u
D C
r
8.- Un granjero amarra su vaca en la esquina de su casa. El observa que si la cuerda fuera larga en
10 metros, ella podría abarcar 4 veces el área original. Entonces la longitud original de la cuerda
es:
a) 2 metros b) 5 metros c) 15 metros d) 10 metros e) 20 metros
9.- Sabiendo que:
“a” es la media proporcional de 8: y 32

2. “b” es la tercera proporcional de: 32 y a
“c” es la cuarta proporcional de: a; b y 6
Hallar: ( a + b + c )
a) 27 b) 24 c) 32 d) 28 e) 36
10.- Halle el perímetro de la región sombreada si:
R1 + R2 + R3 + R4 = 12m
R1
R2 R3 R4
a) 12 m b) 18 m c) 20 m d) 24 m e) 28 m
11.- Hallar el perímetro de la siguiente figura:
2
6
2
6
a) 30 b) 46 c) 48 d) 36 e) 52
12.- Hallar el área de la región sombreada.
a) 8( - 2)
4
b) 12( + 2)
4 4
c) 16 + 2
d) 16 - 3 4
e) 16( - 2)
13.- Hallar el valor de la región sombreada.
4m 4m
4m

3. a) 12 m2 b) 8 m2 c) 20 m2 d) 18 m2 e) 16 m2
14.- María esta el noreste de Juana. Ester esta al sureste de María y al este de Juana. ¿Cual de las
siguientes afirmaciones es correcta?
a) María esta está al noreste de Ester
b) Juana esta al este de Ester
c) Juana esta al oeste de Ester
d) Ester esta al sureste de María
e) María al sur de Ester.
15.- En un viaje realizado fuera de la ciudad, pude observar.
Llovió 7 veces en la mañana o en la tarde
Cuando llovía en la tarde, estaba despejada en la mañana
Hubo 5 tardes despejadas
Hubo 6 mañanas despejadas
¿Cuántos días duro mi viaje?
a) 6 días b) 8 días c) 9 días d) 10 días e) 12 días
16.- El campanario de un reloj emplea 12 segundos en tocar tantas campanadas como segundos
transcurren, entre campanada y campanada. ¿Cuántas campanadas tocara en 20 segundos?
a) 2 b) 3 c) 6 d) 10 e) 12
17.- La madia aritmética de 20 números es 40; Cuando se considera un números mas, la media
aritmética disminuye en una unidad. El número considerado es:
a) 12 b) 14 c) 16 d) 19 e) 24
18.- La probabilidad de aprobar matemática es 0,6 y la probabilidad de aprobar física es 0,8; ¿Cual
es la probabilidad de aprobar solo uno de dichos cursos?
a) 0,12 b) 0,34 c) 0,34 d) 0,48 e) 0,96
19.- La probabilidad que mañana llueva es 0,10; La probabilidad de que truene es 0,05 y la
probabilidad que llueva y truene es 0,03. ¿Cuál es la probabilidad que llueva y truene ese día?
a) 0,10 b) 0,12 c) 0,16 d) 0,8 e) 1,36
20.- Con 8 obreros se puede hacer una obra en 20 días. Con 10 obreros 4 veces mas eficientes que
los anteriores, ¿En cuantos días se habrá una obra cuya dificultad es 10 veces la anterior?
a) 8 b) 10 c) 16 d) 32 e) 64
21.- Un una caja hay 14 esferas amarrillas, 12 azules y 15 verdes. ¿Cual es el mínimo números de
esferas que se debe extraer al azar de manera que se obtenga 10 de un mismo color?
a) 30 b) 29 c) 27 d) 26 e) 28
22.- Carlos debe tomar una píldora “VITAMOL” cada 3 horas y dos píldoras “FENAPOL” cada 4
horas; comenzó su tratamiento tomando ambos medicamentos. ¿Cuántas píldoras habrá tomado al
cabo de 2 días?
A) 43 B) 44 C) 45 D) Menos de 43 E) Más de 45
23.- Siendo: a b a3 2a

4. Calcular: E 3 4 5 ... 19 20
a) 27 b) 30 c) 33 d) 34 e) 42
24.- En el conjunto A = {1 , 2 , 3 , 4} se define la operación (*)
* 1 2 3 4
111 1 2
4 3
2 1 2 3 4
3 2 3 4 1
4 3 4 1 2
Calcule:
2 * 3 * 3 *1
A 2 * 4 1*3
3* 4
a) 16 b) 8 c) 19 d) 20 e) 24
25.- Sí:
3x 1
;si"x"esimpar
2
f x
2x 1
;si"x"es par
3
f 5
Calcular : f
f 1
a) 1 b) 3 c) 5 d) 2 e) 4
26.- Un caño llena un recipiente en 7 horas y un desagüe lo desaloja en 8 horas. Si se abren los dos
cuando en el recipiente se tiene ya un tercio con liquido, ¿en que tiempo se llenara la parte que
falta?
a) 3 b) 112 c) 3/112 d) 112/3 e) 121/3
27.- ¿Cuántas palabras "AMIGO" se podrán leer en el arreglo, siempre uniendo letras vecinas?
A
M M
I I I
G G G G
O O O O O
a) 14 b) 16 c) 18 d) 27 e) 32
28.- ¿De cuantas maneras diferentes como máximo se puede leer la palabra “RECONOCER”?

5. a) 32 b) 64 c) 28 d) 44 e) 70
29.- Hallar el total de palitos en el siguiente arreglo:
1 2 3 4 16 17 18 19
a) 300 b) 324 c) 351 d) 361 e) 396
30.- ¿Qué número falta?
5 2 1
2 2 4
7 1
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
31.- 25.- Hallar “x”
a) 1 b) 3 c) 4 d) 12 e) 15
32.- ¿Qué letra falta?
E I G Ñ
; ; ; ;...
F F L H
a) I/ Q b) H/ R c) H/ T d) U/ S e) W/ J
33.- Margarita, Azucena, Rosa y Violeta, son 4 chicas que reciben de sus enamorados un ramo de
flores cada una, que de casualidad concuerdan con sus nombres aunque ninguna recibió de

6. acuerdo al suyo. Se sabe que el ramo de rosas lo recibió Azucena pero ni Rosa ni Violeta recibieron
las azucenas. Entonces, Violeta recibió:
a) Rosa b) Margarita c) Azucena d) Violeta e) Claudia
34.- A una reunión donde asisten 50 personas:
5 mujeres tienen 17 años.
14 mujeres no tienen 18 años
16 mujeres no tienen 17 años.
10 varones no tienen ni 17 ni 18 años
¿Cuántos varones tienen 17 ó 18 años?
a) 16 b) 15 c) 19 d) 31 e) 22
35.- Dados los conjuntos:
A a; a; b; b; a
B 1; 3; 1; 1; 2; 3
C e;f;f;e
Calcular n(A)+n (B)+n(C)
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10
36.- Raúl duerme normalmente todas las horas de cada día menos las que duerme. ¿Cuántas horas
permanece despierto diariamente?
a) 24 h b) 0 h c) 27 h d) 23 h e) 12h
37.- Subiendo las escaleras de 3 en 3, Julio da 6 pasos más que subiendo de 5 en 5. ¿Cuántos
peldaños tiene la escalera?
a) 36 b) 42 c) 45 d) 54 e) 62
38.- Lo que tú ganas y lo que yo gano suman S/.600. Si tú ganas S/.80 más y yo S/.80 menos
tendríamos la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto tenemos cada uno?
A) 230 y 320 B) 350 y 430 C) 250 y 385 D) 225 y 380 E) 380 y 220
39.- En un país, las elecciones presidenciales son cada 6 años, los municipales cada 4 años y las de
parlamentarios son cada 8 años. En 2004 coincidieron las tres elecciones. ¿Cuándo volverán a
coincidir?
a) 2014 b) 2016 c) 2020 d) 2028 e) 2010
40.- Hallar el área sombreada si el lado del cuadrado es L.
a) L2/4
b) L2/8
c) L2/6
d) 2L2/3
O

7. CLAVE DE RESPUESTAS
Nº respuesta clave
1 10 b
2 90 e
3 3 horas b
4 7200 e
5 480 c
6 3080 e
7 48 b
8 10 metros d
9 27 a
10 24 d
11 52 e
12 16( - 2) e
13 20 c
14 Juana está c
15 9 días c
16 6 c
17 19 d
18 0,44 c
19 0,12 b
20 32 d
21 28 e
22 43 a
23 33 c
24 19 c
25 3 b
26 112/ 3 d
27 16 b
28 70 e
29 361 d
30 0 a
31 12 d
32 I/ Q a
33 Margaritas b
34 19 c
35 7 c
36 12 h e
37 45 c
38 380 y 220 e
39 2028 c
40 L2/ 4 4