Učenje i viši kognitivni procesi 7. Simboličke funkcije, I Deo: Koncepti, kategorije i sličnost

1. UČENJE I VIŠI KOGNITIVNI PROCESI
Prolećni semestar 2013.
Predavač: Goran S. Milovanović
Predavanje 8
SIMBOLIČKE FUNKCIJE – Deo I: Koncepti, kategorije i sličnost

2. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 2
KONCEPTI I KATEGORIJE
Bez premca, izvesno - sam najznačajniji problem kognitivnih nauka!
Greg Marfi (2002): „Koncepti su lepak koji drži naš mentalni život zajedno“.
Greg Marfi (2002): koncepti
povezuju naša prošla iskustva sa
aktualnim interakcijama sa svetom.
Koncepti nose informaciju o
tome šta je neka stvar i koje
osobine ona ima.
Koncepti su deo širih
kognitivnih struktura: teorija i
objašnjenja o stvarima.
Kognitivne funkcije
koje počivaju na
konceptima:
- indukcija,
- dedukcija,
(rezonovanje)
- analogija,
- metafora,
- konceptulne
kombinacije,
- značenje reči u
prirodnim
jezicima,...
Ljudsko mišljenje, uopšte, počiva
na konceptima i nemoguće je bez
njih...
Sve simboličke
funkcije, uopšte,
jesu konceptualne
funkcije.
Razumeti svet,
razumeti bilo šta,
znači biti u stanju
da kroz koncepte
organizujemo
informacije o
tome nečemu.

3. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 3
KONCEPTI I KATEGORIJE
Život bez koncepata: pakao partikularija...

4. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 4
KONCEPTI I KATEGORIJE
Fundamentalni problemi
Generalizacija
Znam jednu stvar,
ili manji broj stvari
Šta, zahvaljujući tome
što znam o toj jednoj ili o manjem broju
stvari, mogu da znam o drugim stvarima?
Kategorizacija
Znam o kategorijama stvari
Šta, zahvaljujući tome
što znam o kategorijama, mogu da
znam o jednoj ili manjem broju stvari?
Inverzni problem

5. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 5
KONCEPTI I KATEGORIJE
Fundamentalni problemi
MAČKA
Učenje kategorija
faza učenja
faza transfera

6. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 6
KLASIČNA TEORIJA KONCEPATA
Klark Hal, Žan Pijaže, Lav Vigotski...
Klark Hal, čuveni bihejviorista, u doktorskoj disertaciji iz 1918 (objavljena 1920) godine,
“Quantitative Aspects of the Evolution of Concepts”: po svemu sudeći, prvo sistematsko
eksperimentalno istraživanje učenja koncepata (engl. concept formation).
Klark Hal
• Učenje koncepata je proces pokušaja-i-pogrešaka koji je vođen
Torndajkovim zakonom efekta odn. principom potkrepljenja („ispravna
kategorizacija“ potkrepljuje)
• Danas znamo da to nije tačno
• Daleko bitnije za nas: Klark Hal, kao i mnogi drugi u to vreme, rade pod
teorijskom paradigmom klasične teorije koncepata...
• Klasična teorija koncepata: pojmovi imaju precizne definicije...
• Postoje nužne i dovoljne karakteristike da se bude nešto...
Varijacije 213. kineskog radikala ’gui’ – kornjača.
Halovi stimulusi u originalnoj studiji su izgledali drugačije – ovi simboli su samo za potrebe ilustracije.

7. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 7
KRITIKA KLASIČNE TEORIJE KONCEPATA
Ludvig Vitgenštajn i Eleanor Roš
Hal: „Sva individualna iskustva koja zahtevaju određenu reakciju moraju da sadrže određene
karakteristike koje su u isto vreme zajedničke svim članovima grupe koja zahteva tu reakciju, i koje se
ne nalaze među članovima grupa koje zahtevaju drugačiju reakciju“ (prema Murphy, 2002).
Ludvig Vitgenštajn
Šta ćemo sa konceptom igre?
• Koliko igrača?
• Kakva su pravila?
• Tango ili ragbi?
• Pasijans – sami protiv sebe?
• Itd...
Empirijski, ne „u principu“
argument protiv klasične teorije
koncepata: nemojte samo da
ponavljate da u kategoriji mora da
bude nešto zajedničko, već mi
navedite šta tačno.
Nasleđe logike u psihologiji: zakon isključenja trećeg.
Dakle, tango je ili igra, ili nije.
Ali i šah je igra. I Counter-Strike je igra. I bridž je igra. Čudna kategorija...
Eleanor Roš
Istraživanja Eleanor
Roš i njenih
saradnika krajem 60-
ih i tokom 70-ih
godina XX veka u
suštini će potpuno
eliminisati klasičnu
teoriju koncepata iz
psihologije...

8. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 8
SAVREMENE TEORIJE KONCEPATA
Istraživanja Eleanor Roš i saradnika...
t i p i č n o s t
Zakon isključenja trećeg?
• Noj je ptica.
• Golub je ptica.
Roš: graduirana pripadnost kategorijama je jedino empirijski prihvatljivo teorijsko rešenje.
Golub je, na neki način, više ptica od noja. Tipičnost kontroliše „stepen pripadnosti“.
Šta kontroliše tipičnost?

9. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 9
SAVREMENE TEORIJE KONCEPATA
Eleanor Roš: principi kategorizacije
Šta kontroliše tipičnost?
Principi kategorizacije (Rosch, 1978)
1. Princip kognitivne ekonomije
• U ispitivanju bilo kog stimulusa u okolini, bilo kom organizmu je u
interesu da uoči da je on (a) ekvivalentan stimulusima u istoj klasi u
kojoj se nalazi i (b) različit od od stimulusa koji se nalaze u drugim
klasama.
Eleanor Roš
• Sa tog stanovišta, korisno je za organizam da na osnovu bilo koje karakteristike tog
stimulusa može da izvede maksimum mogućih informacija o drugim karakteristikama koje
odlikuju stimuluse iste klase
 dosledna primena ovoga bi vodila razvoju velikog broja veoma „preciznih“ kategorija.
• Međutim, diskriminativnost između kategorija ne sme da bude previsoka – pakao
partikularija; šta će nam kategorije, ukoliko ih ima strašno puno - ukoliko je opis stimulusa
ekstremno precizan, onda svaki stimulus ima svoju kategoriju.
• Očigledno, ključno pitanje je pitanje o distribuciji karakteristika unutar kategorije i između
kategorija. Ta distribucija će biti rezultat kompromisa između tendencije za
diskriminativnošću i tendencije za generalizacijom.

10. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 10
SAVREMENE TEORIJE KONCEPATA
Eleanor Roš: principi kategorizacije
Šta kontroliše tipičnost?
Principi kategorizacije (Rosch, 1978)
2. Princip strukture opaženog sveta
• Svet (objektivna sredina) prema kome je usmerena naša percepcija
ne predstavlja nestruktuiran skup informacija u kome je zajedničko
pojavljivanje svih mogućih karakteristika (osobina stvari) podjednako
verovatno.
Eleanor Roš
• Naprotiv, struktura opaženog sveta podrazumeva da su neke kombinacije karakteristika
verovatnije od drugih: „imati krila“ i „imati perje“ su karakteristike koje su statistički jače
povezane nego „imati krila“ i „imati krzno“.
• Kognitivni sistem se orijentiše ka ovim postojećim, objektivnim korelacijama i formira
kategorije tako da one što bolje aproksimiraju objektivne korelacije između karakteristika.
• Marfi i Medin, 1985: organizam koji je programiran da iskoristi korelacije karakteristika će
- kao posledicu detekcije tih korelacija – pokazivati tendenciju da formira kategorije sa
visokom unutra-kategorijalnom i niskom među-kategorijalnom sličnošću (Murphy &
Medin, 1985).

11. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 11
SAVREMENE TEORIJE KONCEPATA
Teorija prototipa (engl. Prototype Theory)
• Teorijski pojam prototipa se koristi – sa donekle neekspliciranim značenjem – i u
radovima Rošove i saradnika; Eleanor Roš bez sumnje podržava teoriju prototipa...
• U vreme kada Eleanor Roš objavljuje svoje klasične radove, teorije reprezentacije
koncepata = teorije semantičke memorije – Kolins i Kilijan (hijerarhijske mreže), Smit,
Šoben i Rips (poređenje karakteristika), Loftus i Kolins (semantičke mreže)...
• Tek Džems Hempton, 1979, eksplicitno uvodi savremeno shvatanje teorije prototipa:
prototip je „polimorfni koncept“...
f1
f2
f1
f3
f2
f1
f4
f2f4
f5
f6
f7
f7
f8
f1
f2
f3
f4
f5
f6
f7
f8
w1
w2
w3
w4
w5
w6
w7
w8
f – feature (karakteristika)
w – weight (ponder, koliko je važna)

12. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 12
SAVREMENE TEORIJE KONCEPATA
Kategorizacija u teoriji prototipa
Proces poređenja karakteristika: da li je Šišmiš – Ptica?
Prototip Koncept
• Prototip pruža listu karakteristika sa informacijama o značaju svake od njih za kategoriju
koju predstavlja.
• Koncept nosi svoju listu karakteristika sa informacijama o tome koliko je koja od njih
izražena kod onoga što on predstavlja.
• Izračunava se stepen preklapanja (koliko karakteristika se preklapa – preklapanje
značajnijih karakteristika više utiče na ukupni stepen preklapanja od preklapanja manje
značajnih karakteristika)  ako se pređe neki kriterijum, donosi se odluka o pripadnosti
kategoriji prototipa.
• Izračunavanje stepena sličnosti između prototipa i nekog koncepta = kategorizacija.
f1 w1p
f2
f3
f4
w2p
w3p
w4p
f1
f2
f3
f4
w1c
w2c
w3c
w4c

13. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 13
SLIČNOST
Pojam sličnosti u teorijama koncepata i kategorija
Možda najznačajnija varijabla u psihologiji uopšte.
"Upravo je ovo osećanje istovetnosti kičma i oslonac našeg
mišljenja." (William James, 1950). Naš prevod, "This sense of
Sameness is the very keel and backbone of our thinking.",
prema izdanju Dover, New York, 1950. „Principi psihologije“.
Ejmos Tverski: "Sličnost igra fundamentalnu ulogu u teorijama
saznanja i ponašanja. Ona služi kao organizacioni princip po
kom individue klasifikuju objekte, formiraju koncepte i prave
generalizacije. Šta više, koncept sličnosti je sveprisutan u
psihološkoj teoriji. Ona je u osnovama objašnjenja
generalizacije stimulusa i odgovora u učenju, koristi se da bi se
objasnile greške u pamćenju i prepoznavanju složajeva..."
(Tversky, 1977). Naš prevod, prema Tversky, 1977.

14. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 14
Terminologija. Semantička (ili simbolička) distanca i sličnost su termini koji se u teorijama
koncepata najčešće koriste alternativno, u najširem smislu označavajući stepen slaganja,
korespodencije, kongruencije u značenju objekata.
Metoda 1: Direktna procena sličnosti na skalama Likertovog tipa
Jelen 1 2 3 4 5 Konj
Lav 1 2 3 4 5 Jelen
Prepelica 1 2 3 4 5 Orao
.
.
.
SLIČNOST
Merenje i tipovi sličnosti

15. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 15
SLIČNOST
Merenje i tipovi sličnosti
Metoda 2: Matrica konfuzija
A B ... U
A 0 .05 ... .13
B .02 0 ... .07
...
U .20 .05 ... 0
Primer: učenje Morzeovog koda
• Koliko puta neko ko uči Morzeov kod
zameni slovo „A“ za slovo „U“?
• Koliko puta neko ko uči Morzeov kod
zameni slovo „U“ za slovo „A“?
 Omogućava merenje asimetrije
u relaciji sličnosti!

16. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 16
SLIČNOST
Merenje i tipovi sličnosti
Metoda 3: Greške u „staro/novo“ paradigmi ispitivanja pamćenja liste
Lista za učenje:
Lav
Stolica
Veza
Mačka
Labud
Čaša
.
.
.
Biljka
Sunce
Veo
Test-lista:
Lav
Stolica
Tigar
Puška
Jaguar
Spajalica
.
.
.
Biljka
Sunce
Vino

17. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 17
Prema domenu iz kojeg potiču objekti na koje se sličnost
odnosi...
Perceptivna sličnost je zasnovana na odnosu fizičkih
karakteristika objekata.
Konceptualna sličnost, kao što samo ime kaže, označava
sličnost među pojmovima. Proceniti sličnost između dve
države, pri čemu su imena te dve države stimulusi koji se
direktno procenjuju na skali, primer je merenja
konceptualne sličnosti.
Strukturalna sličnost odnosi se na sličnost među
složenim konceptualnim konstrukcijama kao što su iskazi
– čitave rečenice, na primer. Opažanje sličnosti je u ovom
slučaju zasnovano na odnosu relacija i atributa koji su
eksplicitno ili implicitno uključeni u iskaze.
SLIČNOST
Merenje i tipovi sličnosti
tigar
Jaguar

18. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 18
Sličnost je distanca između pojmova u određenom reprezentacionom prostoru!
bezopasno
opasno
veliko malo
SLIČNOST
Geometrijske teorije sličnosti

19. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 19
Distance nužno zadovoljavaju određene osobine:
• Distanca je veća ili jednaka nuli (nenegativnost)
• Distanca od A do B je ista kao distanca od B do A (simetrija)
• Distanca od A do B ne može da bude skraćena putovanjem kroz neku treću tačku C
(nejednakost trougla)
Ove osobine su aksiomi metričkih prostora!
SLIČNOST
Geometrijske teorije sličnosti

20. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 20
Vrabac Orao Soko
.
.
.
Pingvin
Vrabac 7 6 2 1
Orao 6 7 2 1
Soko 2 2 7 1
...
Pingvi
n 1 1 1 7
Teorija multidimenzionalnog skaliranja Rodžera Šeparda
Matrica sličnosti (direktne procene)
MDS: višedimenzionalni opis  nižedimenzionalni opis
MDS je tehnika (nelinearne) redukcije dimenzionalnosti
SLIČNOST
Geometrijske teorije sličnosti

21. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 21

22. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 22
Gutman i Kališ, 1956: generalizacija kod golubova
ikd
ii
ik
e
p
p −
=
Rodžer Šepard: to bi moralo da izgleda ovako...
Procenjena sličnost koncepata i
distance u reprezentacionom prostoru
SLIČNOST
Šepardov univerzalni zakon generalizacije

23. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 23
Model konrasta Ejmosa Tverskog (1977)
A B Tri skupa karakteristika u poređenju dva koncepta
A i B:
• A-B = karakteristike koje ima skup A ali nema
skup B
• B-A = karakteristike koje ima skup B ali nema
skup A
• A∩ B = skup koji sadrži sve karakteristike koje
imaju i A i B
)()()(),( ABfBAfBAfbaS −−−−∩= βαθ
SLIČNOST
Set-teorijska teorija sličnosti
Ejmos Tverski, 1937-1996.

24. Učenje i viš.kog.procesi, Proleće 2013: Mišljenje, Deo I – Predavanje 8 24
Set-teorijska teorija sličnosti Ejmosa Tverskog
)()()(),( ABfBAfBAfbaS −−−−∩= βαθ
• S(a,b) označava sličnost koncepata a i b;
• A i B označavaju skupove karakteristika koji odlikuju koncepte a i b;
• A ∩ B označava presek skupova A i B, tj. zajedničke osobine koncepata a i b,
• A-B označava razliku ova dva skupa u kojoj učestvuju sve karakteristike koje odlikuju
objekat a ali ne i b, i obrnuto, B-A označava razliku skupova karakteristika u koju ulaze sve
one koje odlikuju objekat b ali ne i objekat a;
• f označava neku funkciju koja preslikava broj karakteristika u svakom skupu na intervalnu
skalu (drugim rečima: „pretvara“ broj karakteristika u zagradama u realne brojeve, tako
da i ceo izraz za sličnost S(a,b) može da se izrazi kao realan broj – na intervalnoj skali
merenja)
• grčka slova ,  i  označavaju parametre ovog modela: svaki od njih u gornjoj jednačini
množi jedan od tri člana i tako svojom vrednošću određuje koliko je učešće preseka
karakteristika i obe razlike u ukupnoj vrednosti sličnosti dva pojma a i b.
• Ovo je „familija modela sličnosti“: u zavisnosti od vrednosti ,  i  dobijaju se modeli
sličnosti u kojima razlike između karakteristika i njihov presek imaju različit značaj!
SLIČNOST
Set-teorijska teorija sličnosti