Este documento presenta una serie de ejercicios aritméticos, algebraicos y de razonamiento matemático para que un estudiante los resuelva como parte de su formación académica. Los ejercicios incluyen factorización de números, cálculo del máximo común divisor y mínimo común múltiplo, resolución de expresiones fraccionarias, sucesiones numéricas y proporciones. El estudiante debe mostrar los procedimientos para llegar a cada solución.

1. UNIVERSIDAD DIGITAL DEL ESTADO DE MÉXICO
BACHILLERATO GENERAL A DISTANCIA POR COMPETENCIAS
ESTUDIANTE: Alejandra Hernández Garduno
MATRÍCULA: udx012120273
ASESOR (A): Julieta Luna Cardenas
UNIDAD DE APRENDIZAJE: UNIDAD 1
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:
EJERCICIONS
FECHA DE ENTREGA
9 DE DICIEMBRE DE 2021

2. La tecnología a favor de tu formación académica.
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INTRODUCCION
La aritmética es, entonces, la disciplina que se enfoca en las sumas, restas, multiplicaciones y
divisiones que se pueden hacer entre los números existentes. Así, se trata del área más básica
de las matemáticas.
La aritmética se fue desarrollando con el tiempo para ampliar su campo de estudio con otras
operaciones como la potenciación o la raíz cuadrada. Asimismo, pasó a operar no solo con
números enteros, sino también con aquellas que tienen decimales, números negativos y, en
general, números naturales.
Cabe resaltar que, en ocasiones, el concepto «aritmética» es utilizado como un adjetivo. En este
sentido, dando lugar a conceptos como «media aritmética«. El cual, es el resultado de sumar
una serie de datos y dividir entre el número de datos.
Asimismo, una progresión aritmética es una serie de datos en la que la diferencia entre el
primero y el segundo es la misma que existe entre el segundo y el tercero, y así sucesivamente,
entre todos los datos contiguos.
DESARROLLO
En esta primera entrega te invitamos a dar respuesta a los siguientes ejercicios:
1. Tema: Problemas aritméticos y algebraicos. Instrucciones: Realiza los siguientes
ejercicios, siempre escribe el procedimiento.
a) Factoriza los siguientes números:
96
2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅3=96
156

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2⋅2⋅3⋅13=156
54
2⋅3⋅3⋅3=54
b) Encuentra el máximo común divisor (mcd) de los siguientes números:
90, 210 y 60
90, 210 y 60 10
9,21,6
3,7,2
3
Mcd=30
36, 18 y 54
36, 18 y 54 6
6,3,9
2,1,3
3
Mcd= 18
c) Encuentra el mínimo común múltiplo (mcm) de los siguientes
números:
24, 52 y 12
24, 52 y 12 2
12,26,6
6,13,3
2,13,1
2,1,1
1,1,1
2
3
13
2
Mcm= 312
15, 21 y 18
15, 21 y 18 3
5,7,6
1,7,6
1,1,6
1,1,1
5
7
6

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Mcm=630
d) Resuelve los siguientes ejercicios:
(
𝟐
𝟒
)3 = 1/8 y en decimal 0.125
((
𝟑
𝟓
)2)3
= 729/15625 y enn decimal 0.0466
( 4-2)2 = 1/8 y en decimal 0.125
e) Resuelve y llega a la mínima expresión
11
15
+
7
15
=6/5 en decimal 1.2 y en mixta 1 1/5
14
5
-
7
5
=7/5 en decimal 1.4 y en mixto 1 2/5
1
3
-
3
6
+
7
4
=19/12 decimal 1.58 y mixto 1 7/12
14
8
+
15
5
-
3
11
=197/44 decimal 4.47 y mixto 4 21/44
f) Resuelve y llega a la mínima expresión:
11
4
x
3
5
= 33/20 decimal 1.65 mixto 1 13/20
12
5
÷
3
9
=36/5 decimal 7.2 mixto 7 1/5
2
7
-
3
5
(
5
4
+
6
4
) =-191/140 decimal -1.3642 mixta -1 51/140
6
17
÷
8
11
=33/68 decimal 0.485
g) Resuelve:

5. La tecnología a favor de tu formación académica.
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(
2
11
)3
= 8/1331
(
1
5
)3
(
1
5
)2
= 1/ 3125
(
3
6
)3
÷ (
3
6
)2
= 1/32 decimal 0.03125
En ambos ejercicios se resuelve, primero resolver el exponente y después la
división o multiplicación:
(
3
6
)3
= (
1
2
)3
= (
1
2
) (
1
2
) (
1
2
) =
1
8
(
3
6
)2
= (
1
2
)2
= (
1
2
) (
1
2
)=
1
4
Posteriormente se realiza la división de acuerdo con la ilustración 20:
1
8
÷
1
4
=
4
8
=
1
2
h) Resuelve
3
5
+ 3 (2.4 – 0.4) = 33/5 =1
4 – 32 + (4 -0.5 )(3 +7) – 6.3(5) = -24.5
i) encuentre el elemento inverso multiplicativo de:
1
5
La idea simple que explica que multiplicar un número por su inverso multiplicativo te
regresa a uno. 5 × 1/5 = 1

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3.3
5
Inverso multiplicativo de 3/5 ≈ 1.666666666667
la manera más fácil para hallar el inverso multiplicativo de cualquier fracción,
como 3/5, es intercambiar el numerador y el denominador.
4
9
Inverso multiplicativo de 4/9 = 2.25
la manera más fácil para hallar el inverso multiplicativo de cualquier fracción,
como 4/9, es intercambiar el numerador y el denominador.
j) Ordena los siguientes números de mayor a menor:
34.65, 642.2, 36.345436
642.2
36.345436
34.65
1.0005, 1.00046, 1.00008
1.00008
1.0005
1.00046
5
9
,
2
12
,
5
2
5/2, 5/9,2/12

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2. Tema: Razones,proporciones y porcentajes. Instrucciones: Realiza los
siguientes ejercicios, siempre escribe el procedimiento.
a) Te solicitan una fotografía que tenga una proporción de 4:3. Tienes
una que mide 2.5 de ancho, ¿Cuánto tiene que medir de largo para
conservar la proporción?
b) En tu salón hay 24 mujeres y 18 hombres,
¿cuál es la proporción de mujeres a hombres?
cada 4 mujeres hay tres hombres.
¿cuántos hombres debe haber en la escuela siguiendo la misma proporción
si se inscribieron 156 mujeres en total?
c) El pago de impuestos de este mes fue de 24 % sobre tus ingresos,
recibiste 15000 pesos en total, ¿cuánto tienes que pagar al SAT?
Del 24 le pones el cero antes con el punto serían 0.24 y lo multiplicas x
lo q recibiste (15000) y saldría 3600
Respuesta: 3600

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3. Tema: Sucesiones y series. Instrucciones: Realiza los siguientes
ejercicios de acuerdo con lo indicado, siempre escribe el procedimiento.
a) Determinar la sucesión aritmética de an+1 = 4n -2 , donde a1 = 2, n =
5
2,6,8,10,14
d=4
a) Determinar la sucesión geométrica de aN+1 = aN(
1
3
) + 0.5, donde a1 = 1,
n = 5
FUENTES CONSULTADAS
MAXIMO COMUN DIVISOR Super Facil - Para principiantes. (s.f.). Obtenido de
https://www.youtube.com/watch?v=WD4rGWCRBYY
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Super Facil. (s.f.). Obtenido de
https://www.youtube.com/watch?v=NRJdBgOEjdI
Sucesiones numéricas. Progresiones. (s.f.). Obtenido de
https://www.mineduc.gob.gt/DIGECADE/documents/Telesecundaria/Recursos%20Digit

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ales/2o%20Recursos%20Digitales%20TS%20BY-
SA%203.0/06%20MATEMATICA/U5%20pp%20110%20sucesiones%20n%C3%BAmerica
s.pdf