UNIDAD 2 PRESENTACIÓN DE MATEMÁTICA

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLICTENICA TERRITORIAL ANDRES ELOY BLANCO
BARQUISIMETO—EDO LARA
UNIDAD 2
PRESENTACION MATEMATICA
Integrante:
Luis David Gómez Rodríguez
Ci: 25137793
Sección: DI 0413

2. DEFINICION Y OPERACIONES DE CONJUNTO
Conjuntos.
Conjuntos y subconjuntos, pertenencia e inclusión.
(informal de conjunto y elementos.) Un conjunto es una colección de
objetos, llamados elementos, que tiene la propiedad que dado un objeto
cualquiera, se puede
decidir si ese objeto es un elemento del conjunto o no.
Ejemplos:
A = {1, 2, 3}, B = {△, }, C = {1, {1}, {2, 3}}.
N = {1, 2, 3, 4, . . . } el conjunto de los números naturales.
Z = {. . . , −2, −1, 0, 1, 2, . . . } el conjunto de los números enteros.
Q = {a/b; a ∈ Z, b ∈ N} el conjunto de los números racionales.
R el conjunto de los números reales, C el conjunto de los números
complejos.
∅ o { } el conjunto vacío.
Observación 1.1.2. El orden de los elementos no importa en un conjunto,
y en un conjunto
no se tiene en cuenta repeticiones de elementos.
Se dice que cada elemento a de un conjunto A pertenece al conjunto A, y
se nota a ∈ A. Si un
objeto b no pertenece al conjunto A, se nota b /∈ A.
Ejemplos:
Sea A = {1, 2, 3}: 1 ∈ A, 2 ∈ A, 4 ∈/ A, {1, 2} ∈/ A, ∅ ∈/ A.
Sea B = {2, {1}, {2, 3}}: {1} ∈ B, {2, 3} ∈ B, 1 ∈/ B, 3 ∈/ B.

3. NUMEROS REALES DESIGUALDADES
La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos
expresiones algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una
proposición de relación entre dos elementos diferentes, ya sea por
desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual. Cada una
de las distintas tipologías de desigualdad debe ser expresada con diferente
signo (> o <, etcétera) y tendrá una reacción a operaciones matemáticas
diferente según su naturaleza.
Por lo tanto, si queremos explicar cuál es la finalidad de este concepto con
el menor número de palabras posibles diremos que; el objetivo de la
desigualdad matemática es mostrar que dos sujetos matemáticos
expresan valores diferentes.
Signos de desigualdad matemática
Podemos sintetizar los signos de expresión de todas las desigualdades
matemáticas posibles en los cinco siguientes:
 Desigual a: ≠
 Menor que: <
 Menor o igual que: ≤
 Mayor que: >
 Mayor o igual que: ≥
Cada una de ellas debe relacionar dos elementos matemáticos. De modo
que implicaría que a es menor a b, mientras que “a>b” significa que a es
mayor a b. En el caso de “a≠b”, leeremos la expresión como a es desigual a
b, “a≤b”; a es menor o igual a b, y “a≥b” implica que a es mayor o igual a
b.
Es también importante conocer que la expresión de desigualdad
matemática “a≠b” no es excluyente con las expresiones “a” y “a>b”, de
modo que, por ejemplo, “a≠b” y “a>b” pueden ser ciertas al mismo
tiempo. Por otro lado, tampoco son excluyentes entre sí las expresiones
“a≥b” y “a>b” o “a≤b” y “a”.

4. DEFINICION DE VALOR ABDOLUTO
El valor absoluto de X es siempre un número positivo o cero pero
nunca negativo: cuando X es un número negativo ( X < 0 ) entonces su
valor absoluto es necesariamente positivo ( /X/ = -x >0 ).
Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real
puede verse como la distancia que existe entre ese número y el cero. De
manera general, el valor absoluto de la diferencia entre dos números es la
distancia entre ellos.
DESIGUALES CON EL VALOR ADBSOLUTO
Una desigualdad con valor absoluto es una expresión con la función valor
absoluto, así como también con los signos de valor absoluto. Por
ejemplo, la expresión ∣+5∣>2∣x+5∣>2 es una desigualdad con valor
absoluto que contiene un signo “mayor que”.
Tenemos cuatro símbolos de desigualdades diferentes: mayor que (>),
menor que(<), mayor o igual que (≥) y menor o igual que (≤).
Las siguientes son desigualdades con valor absoluto:
· ∣x+1∣<3
· ∣x−2∣≥5
· ∣x+5∣>1
Por ejemplo, el valor absoluto de x es expresado como ∣=∣x∣=a, lo cual
significa que x=+a y x=−a. Ahora veamos lo que significan las
desigualdades con valor absoluto.