1. Progresii aritmetice
Un șir se numește progresie aritmetică dacă fiecare termen, înc
adunând la termenul precedent același număr real, , numit rație. Adică
...
Formula termenului general:
Proprietatea fundamentală:
Suma primilor termeni:
(a
)
n n≥1
r
a =
2 a +
1 r
a =
3 a +
2 r
a =
n a +
n−1 r.
a =
n a +
1 (n − 1)r
a =
n
2
a + a
n−1 n+1
n
S =
n
2
(a + a
)n
1 n
2. Progresii geometrice
Un șir se numește progresie geometrică dacă fiecare termen, înce
înmulțind termenul precedent cu același număr real, , numit rație. A
...
Formula termenului general:
Proprietatea fundamentală:
Suma primilor termeni:
(b
)
n n≥1
q
=
0
b =
2 b ⋅
1 q
b =
3 b ⋅
2 q
b =
n b ⋅
n−1 q.
b =
n b ⋅
1 qn−1
b =
n
b
b
n−1 n+1
n
S =
n b ⋅
1
q − 1
q − 1
n