bilangan bulat

1. 106
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri Satap Yembun
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/Ganjil
Materi Pokok : Bilangan Bulat
Alokasi Waktu : 3 Pertemuan (6 x 40 Menit)
A. KOMPETENSI INTI
1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya.
3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata.
4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di
sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN
No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
1. 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran
agama yang dianutnya.
2. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya
diri, dan ketertarikan pada
matematika serta memiliki rasa
percaya pada daya dan kegunaan
matematika, yang terbentuk melalui
pengalaman belajar.
3. 3.1 Membandingkan dan mengurutkan
berbagai jenis bilangan serta
menerapkan operasi hitung bilangan
bulat dan bilangan pecahan dengan
memanfaatkan berbagai sifat operasi.
3.1.1. Menentukan penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat.
3.1.2. Menentukan perkalian dan
pembagian bilangan bulat.
3.1.3. Menentukan perpangkatan
bilangan bulat.

2. 107
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
 Pertemuan Pertama
1. Melalui diskusi kelempok peserta didik bertanggung jawab terhadap
kelompoknya dalam menyelesaikan tugas.
2. Diberikan latihan soal yang terapat pada buku teks matematika peserta didik
mampu menemukan dan membandingkan dua buah bilangan bulat (keduanya +,
keduanya -, salah satu +).
3. Diberikan latihan soal yang terdapat pada buku teks matematika peserta didik
menemukan dan mengurutkan 3 buah buah bilangan bulat dengan benar dari yang
kecil ke besar atau sebaliknya.
 Pertemuan Kedua
1. Melalui kegiatan kelompok, peserta didik dapat menentukan operasi hitung
penjumlahan pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat.
2. Melalui latihan soal secara mandiri yang terdapat pada buku teks matematika
peserta didik dapat menerapkan konsep operasi hitung penjumlahan, pengurangan,
perkalian dan pembagian bilangan bulat.
 Pertemuan Ketiga
1. Melalui kegiatan kelompok peserta didik dapat menentukan operasi perpangkatan
bilangan bulat.
2. Melalui latihan soal secara mandiri yang terdapat pada buku teks matematika
peserta didik dapat menerapkan konsep perpangkatan bilangan bulat.
D. MATERI PEMBELAJARAN
 Pertemuan Pertama
Bilangan bulat
 Pertemuan Kedua
Operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat
 Pertemuan Ketiga
Perpangkatan bilangan bulat
E. METODE PEMBELAJARAN
1. Pendekatan Saintifik
2. Pendekatan Kontekstual
3. Pembelajaran Kooperatif
F. SUMBER BELAJAR
1. Bahan informasi tentang pengertian dan manfaat belajar bilangan bulat.
2. Daftar pertanyaan untuk apersepsi.
3. Contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan dengan bilangan bulat.
4. Buku teks Peserta didik Mata Pelajaran Matematika Jilid 1A Kelas VII Karangan M.
Cholik Adinawan dan Sugijono.

3. 108
G. MEDIA PEMBELAJARAN
1. Media
Kancing berwarna
2. Alat dan bahan
Termometer, penggaris
H. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
 Pertemuan Ke-1 (2 x 40 menit)
Pendahuluan (10 menit)
1. Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa.
2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik serta berdoa.
3. Peserta didik mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar
bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari.
4. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan
dicapai peserta didik.
5. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dan
demonstrasi disertai tanya jawab, latihan individu dilanjutkan kelompok,
pembahasan latihan secara klasikal, latihan berpasangan, pembahasan secara
klasikal, pemajangan hasil latihan).
6. Guru mengecek kesiapan belajar dan kemampuan prasyarat peserta didik dengan
tanya jawab.
Kegiatan Inti (60 menit)
Mengamati
1. Peserta didik secara berkelompok mengamati peristiwa, kejadian, fenomena,
konteks atau situasi yang berkaitan dengan penggunaan bilangan bulat, seperti
temperature atau suhu berbagai benda, ketinggian pohon atau daratan, dan
sebagainya.
Menanya
2. Guru menfasilitasi peserta didik untuk bertanya berdasarkan hasil pengamatannya
dan dijawab dengan santun oleh kelompok lain.
Mengasosiasi
3. Peserta didik menganalisis, menalar, mencoba dan menyimpulkan pengertian
bilangan bulat.
Mengeksplorasi
4. Menyebut dan menuliskan berbagai bilangan dari berbagai kumpulan benda atau
gambar benda.
5. Menggambar garis bilangan dan menempatkan sekelompok bilangan pada garis
bilangan yang tepat.
Mengkomunikasikan
6. Secara berkelompok, peserta didik diberikan tugas dari buku teks matematika
kemudian hasilnya disajikan secara tertulis maupun lisan.

4. 109
7. Dengan penuh kesabaran guru membimbing kelompok yang mengalami kesulitan
belajar.
8. Dengan teliti hasil diskusi kelompok dituliskan pada lembaran yang tersedia.
9. Setiap kelompok dengan penuh tanggung jawab mempersentasikan hasil diskusi
kelompok dan ditanggapi oleh kelompok lain dengan santun.
10. Dengan ketelitian peserta didik diberikan penguatan atas hasil tampilan
kelompoknya.
11. Guru dengan jujur memberikan penilaiannya merujuk pada format penilaian sikap,
keterampilan dan pengetahuan.
12. Peserta didik teliti mencatat hasil kesepakatan kelompok.
Penutup (10 menit)
1. Dengan teliti peserta didik diarahkan membuat kesimpulan tentang bilangan bulat.
2. Peserta didik diarahkan dengan penuh tanggung jawab untuk menyelesaikan tugas
tidak terstruktur yang diberikan guru (PR).
3. Guru memberi penguatan tentang nilai nilai karakter dari hasil pertemuan.
4. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya,
yakni operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
 Pertemuan Ke-2 (2 x 40)
Pendahuluan (10 menit)
1. Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa.
2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik serta berdoa.
3. Peserta didik mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari.
2. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan
dicapai peserta didik.
3. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dan
demonstrasi disertai tanya jawab, latihan individu dilanjutkan kerja kelompok,
pembahasan latihan secara klasikal, latihan berpasangan, pembahasan secara
klasikal, pemajangan hasil latihan).
4. Guru mengecek kesiapan belajar dan kemampuan prasyarat.
Kegiatan Inti (60 menit)
Mengamati
1. Peserta didik secara berkelompok mengamati, mencermati dan menjawab
pertanyaan terkait materi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian
bilangan bulat pada buku disertai dengan contoh (dengan menggunakan media
kancing berwarna).
Menanya
2. Guru menfasilitasi peserta didik untuk bertanya berdasarkan hasil pengamatannya
dan dijawab dengan santun oleh kelompok lain.

5. 110
Mengasosiasi
3. Peserta didik menganalisis, menalar, mencoba dan menyimpulkan pengertian
bilangan bulat.
4. Secara individu, peserta didik dengan penuh tanggung jawab menyelesaikan soal
tentang penerapan sifat sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian
bilangan bulat yang melibatkan peristiwa sehari hari dan konsep matematika.
Mengomunikasikan
5. Secara berkelompok, peserta didik dengan penuh tanggung jawab membahas hasil
tugas.
6. Dengan saling menghargai peserta didik diarahkan untuk mengkaji hasil jawaban
kelompok lain tentang penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian
bilangan bulat dengan penuh tanggung jawab.
7. Dengan penuh kesabaran guru membimbing kelompok yang mengalami kesulitan
belajar.
8. Dengan teliti hasil diskusi kelompok dituliskan pada lembaran yang tersedia.
9. Setiap kelompok dengan penuh tanggung jawab mempersentasikan hasil diskusi
kelompok dengan santun.
10. Dengan ketelitian peserta didik diberikan penguatan atas hasil tampilan
kelompoknya.
11. Guru dengan jujur memberikan penilaiannya merujuk pada format penilaian sikap
dan hasil.
Penutup (10 menit)
1. Dengan teliti peserta didik diarahkan membuat kesimpulan penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat.
2. Guru memberi penguatan tentang nilai nilai karakter dari hasil pertemuan.
3. Guru menginformasikan meteri yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya,
yakni operasi perpangkatan bilangan bulat.
 Pertemuan Ke-3 (2x40 menit)
Pendahuluan (10 menit)
1. Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa.
2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik serta berdoa.
3. Peserta didik mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar
perpangkatan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari.
4. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan
dicapai peserta didik.
5. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dan
demonstrasi disertai tanya jawab, latihan individu dilanjutkan kelompok,
pembahasan latihan secara klasikal, latihan berpasangan, pembahasan secara
klasikal, pemajangan hasil latihan).
6. Guru mengecek kesiapan belajar dan kemampuan prasyarat peserta didik dengan
tanya jawab.

6. 111
Kegiatan Inti (60 menit)
Mengamati
1. Peserta didik secara berkelompok mengamati, mencermati dan menjawab
pertanyaan terkait materi perpangkatan bilangan bulat disertai dengan contoh.
Menanya
2. Guru menfasilitasi peserta didik untuk bertanya berdasarkan hasil pengamatannya
dan dijawab dengan santun oleh kelompok lain.
Mengeksplorasi
3. Peserta didik berdiskusi dalam kelompok mencoba serta mengerjakan pertanyan
yang diberikan oleh guru.
4. Secara individu, peserta didik dengan penuh tanggung jawab menyelesaikan soal
tentang penerapan perpangkatan bilangan bulat yang melibatkan peristiwa sehari
hari dan konsep matematika.
5. Peserta didik menanyakan tentang faktor prima dan faktorisasi prima.
Mengomunikasi
6. Secara berkelompok, peserta didik dengan penuh tanggung jawab membahas hasil
tugas.
7. Dengan saling menghargai peserta didik diarahkan untuk mengkaji hasil jawaban
kelompok lain tentang perpangkatan bilangan bulat dengan penuh tanggung jawab.
8. Dengan penuh kesabaran guru membimbing kelompok yang mengalami kesulitan
belajar.
9. Dengan teliti hasil diskusi kelompok dituliskan pada lembaran yang tersedia.
10. Setiap kelompok dengan penuh tanggung jawab mempresentasikan hasil diskusi
kelompok dengan santun.
Mengasosiasi
11. Peserta didik menyimpulkan dari hasil kerja.
12. Peserta didik dapat menerapkan perpangkatan bilangan bulat dalam pemecahan
masalah.
Penutup (10 menit)
1. Dengan teliti peserta didik diarahkan membuat kesimpulan tentang perpangkatan
bilangan bulat.
2. Guru memberi penguatan tentang nilai nilai karakter dari hasil pertemuan.
3. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya,
yakni bilangan pecahan.
I. PENILAIAN
1. Pengetahuan
a. Teknik Penilaian : Tes, Pemberian Kuis
b. Bentuk Instrumen : Uraian

7. 112
c. Kisi-kisi :
No. Indikator Butir Instrumen
1. 3.1.1 Menentukan penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat.
1
2. 3.1.2. Menentukan perkalian dan pembagian
bilangan bulat.
2
3. 3.1.3. Menentukan perpangkatan bilangan bulat. 3
Instrumen: lihat Lampiran 1
2. Keterampilan
a. Teknik Penilaian : Observasi
b. Bentuk Instrumen : Lembar Observasi
c. Kisi-kisi :
No. Indikator Butir Instrumen
1. Menggambar. 1
2. Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam. 2
3. Menunjukkan kemampuan mempertahankan
pendapat.
3
Instrumen: lihat Lampiran 2
Yembun, September 2014
Mengetahui,

8. 113
Lampiran 1
Contoh Instrumen Pengetahuan
Petunjuk:
a. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.
b. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan.
c. Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas.
1. Tentukan hasil dari :
a. -15 - (- 9) = .... c. 4 + (-9) = .....
b. -24 + ( -6 ) = ..... d. (-5) - 20 = .....
2. Tentukan hasil dari :
c. 5 x (- 9) = .... c. 14 : (-7) = .....
d. -24 : 6 = ..... d. (-5) x 20 = .....
3. Satu batang bambu memiliki ruas 20 ruas dengan panjang yang sama. Setiap satu ruas
panjangnya 15 cm. Berapa meter panjang batang bambu tersebut?
4. Hadi memiliki 25 ekor ayam. Ia menempatkannya pada 5 kandang dan banyaknya
ayam pada setiap kandang adalah sama. Berapa ekor ayam yang ada pada setiap
kandang?
5. Tentukan hasil dari :
a. 23 x 22 = ....
b. (32)3 = ....
c. 25 : 22 = ...
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Jawaban
Skor
……………………………………………………………………….
………………………………………………………………………..
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut :
Nilai Akhir =
𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑋 (100)
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙

9. 114
Lampiran 2
Contoh Penilaian Keterampilan
No Nama Menggambar. Menggunakan
strategi yang
sesuai dan
beragam.
Menunjukkan
kemampuan
mempertahankan
pendapat.
Total
Skor
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
1
2
4
5
6
7
8
Keterangan Skor
Sangat baik = 4
Baik = 3
Cukup = 2
Kurang = 1
Kriteria
A = Total Skor 12 - 16
B = Total Skor 8 - 12
C = Total Skor 4 - 8
D = Total Skor 4

10. 115
Lampiran 3
 Tugas 1
Petunjuk:
1. Kerjakan soal berikut !
2. Gunakanlah bilangan bulat positif atau bilangan negatif untuk menunjukkan setiap
keadaan berikut:
a. 230C di bawah 00C.
b. 8 m di bawah permukaan air laut.
c. Kenaikan harga sayuran sebesar Rp500,00 per kg.
d. Inflasi berkurang 2%.
e. Jelaskan maknanya, jika temperatur ditulis seperti ini!
1) 60 C
2) -50 C
3. Tulislah bilangn bulat yang terletak disebelah kanan dari -3 dan diseblah kiri dari 10.
4. Letakkanlah bilangan -2, 0, dan 3 pada garis bilangan berikut.
5. Tandailah bilangan bulat –4, 9, 1, -2, 3 pada garis bilangan berikut.
6. Tulislah bilangan bulat yang dinyatakan oleh setiap titik berikut.
         
5
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10 -5 0 5 10
K J L M
  

11. 116
 Tugas 2
Operasi Pada Bilangan Bulat
Penjumlahan dan Pengurangan
Isilah titik-titik di bawah ini!
1. 2 + 3 = 5 5  2 = . . . 5  2 = . . .
2. 20 + 12 = . . . 32  12 = . . . 32  20 = . . .
3. 16 + 17 = . . . 33  17 = . . . 33  16 = . . .
4. Dengan mengamati hasil nomor 1 sampai nomor 7 di atas, maka:
a. 5  (2) = 7, karena 5  7 = . . .
b. 8  (6) = 14, karena 8  14 = . . .
c. 4  (9) = . . ., karena 4  . . . =  9
5. Hitunglah,
a. 12 + 9 = ...
b. 23 + 14 = ...
c. 34 – 13 = ...
d. 363 = …
Perkalian dan pembagian
Isilah titik-titik di bawah ini!
1. a. b.
2. Dengan memperhatikan pola jawaban nomor 1, lengkapilah titik-titik di bawah
ini!
3. Dengan memperhatikan hasil nomor 1 dan 2, isilah titik-titik di bawah ini!
a. 2  7 = . . . e.
b. 4  9 = . . .
c. 4  3 = . . .
d. 6  7 = . . .
4 × 5 = . . .
3 × 5 = . . .
2 × 5 = . . .
1 × 5 = . . .
0 × 5 = . . .
5 × 3 = . . .
4 × 3 = . . .
3 × 3 = . . .
2 × 3 = . . .
1 × 3 = . . .
0  3 = . . .
1 × 5 = . . .
2 × 5 = . . .
3 × 5 = . . .
4 × 5 = . . .
5 × 5 = . . .
1 × 3 = . . .
2 × 3 = . . .
3 × 3 = . . .
4 × 3 = . . .
5 × 3 = . . .
4  4 = . . .
3 × 4 = . . .
2 × 4 = . . .
1 × 4 = . . .
0 × 4 = . . .

12. 117
4. Dengan memperhatikan hasil nomor 3e, isilah titik-titk di bawah ini!
a.
5. Hitunglah,
a. 13 × 4 = ...
b. –8 ×24 = ...
c. 144 : 3 = ...
d. 246 : 6 = ...
e. (82 × 4) : 2 = ...
f. (–23 + 36) × 5 = ...
6. Isilah titik-titik berikut dengan sifat “komutatif, asosiatif, atau tertutup” yang
berlaku pada himpunan bilangan bulat.
Operasi Sifat yang berlaku Sifat yang tidak berlaku
Penjumlahan
.......................................
.......................................
.....................................
.....................................
Pengurangan
.......................................
.......................................
.....................................
.....................................
Perkalian
.......................................
.......................................
.....................................
.....................................
Pembagian
.......................................
.......................................
.....................................
.....................................
Cobalah memberi penjelasan untuk setiap jawabanmu!
Berilah contoh pada sifat yang tidak berlaku untuk memperkuat jawabanmu!
1 × 4 = . . .
2 × 4 = . . .
3 × 4 = . . .
4 × 4 = . . .
5 × 4 = . . .

13. 118
 Tugas 3
Operasi Perpangkatan Bilangan Bulat
1. Tentukan hasil perpangkatan dari bilangan berikut!
a. 52
b. (–9)3
c. –(15 + 5)2
d. (–15 + 10)5
2. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut!
a. 52 × 55 × 52
b. 82 × 85 × 84
3. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut!
a. 88 : 85
b. 97 : (93 × 92)
4. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut!
a. (32)4
b. (93 × 92)4