국제 학술지 : 대기상단에서의 광대역 알베도 산출 알고리즘 (Retrieval Algorithm for Broadband Albedo at the Top of the Atmosphere)

1. 대기상단에서의 광대역 알베도 산출 알고리즘
RetrievalAlgorithm
for BroadbandAlbedo at the Top of theAtmosphere
요약
이 연구는 지구대기의 복사수지 및 기후 분석을 위해 2018년에 발사될 차세대 정지궤도
위성 (Geostationary Korea Multi-Purse Satellite/Advanced Meteorological Imager, GK-2A/AMI)과 유사한 센
서 특징과 관측 영역을 갖는 Himawari-8/AHI(Advanced Himawari Imager) 자료를 이용하여 대기상단
에서 광대역 알베도 산출 알고리즘을 개발하기 위한 선행연구이다. 이 광대역 알베도는 6개 단
파 채널의 반사율과 회귀계수를 통해 산출된다. 이때 회귀계수는 각 대기조건(태양 천정각, 위성
천정각, 상대 방위각, 지표면 특성, 구름의 유무)에 따른 광대역 알베도와 각 채널별 반사율의 관
계를 복사전달모델로 수치실험한 결과를 이용하여 능형회귀모형을 통해 조견표로 작성되었다.
2015년 8월부터 2016년 7월 동안에 매월 1일 주간 사례에 대한 Himawari-8/AHI와 Terra/CERES의
상관계수는 0.934–0.955로 높았고 평균제곱근오차는 0.054–0.068 로 나타났다.
주제어
broadband albedo at the top of the atmosphere (TOA albedo), Geostationary Korea, Multi-Purse
Satellite/Advanced Meteorological Imager (GK-2A/AMI), Himawari-8/Advanced, Himawari Imager (Himawari-
8/AHI), ridge regression, Terra/Clouds and the Earth Radiant, Energy System (Terra/CERES)

2. 1. 서론
대기상단에서 광대역 알베도 (TOA albedo: Broadband Albedo at the Top of the Atmosphere)는 지
구 대기에 입사되는 태양복사와 대기 및 구름 그리고 지표면에서 반사되는 양의 비율로 정의되며
특히 구름에 의한 반사는 지구대기 복사수지와 에너지 균형에 중요한 영향을 미친다. 최근 인간
활동에 의한 에어로졸 증가는 지역적인 구름 분포와 특성을 변화 시켜 (Kim et al., 2012) 그에 따른
대기상단에서의 광대역 알베도의 증가로 인한 지구의 냉각화 (음의 복사강제력)가 나타나고 있다
(Doelling et al., 2013). 이는 지구 복사 수지의 불균형과 기후 변화를 야기하기 때문에 (Stephens et
al., 2015) 전 세계적으로 인공위성을 이용한 대기상단에서의 광대역 알베도 탐지 및 분석에 집중
하고 있다.
대기상단에서 광대역 알베도 측정 및 분석은 1960년대 이후로 많은 연구가 수행되었으며
광대역 센서 (약 0.3–5.0 µm)로 측정 및 물리적 및 통계적 방법으로 나눌 수 있다. 광대역 센서
(Earth Radiation Budget Experiment (ERBE) (Luther et al., 1986)와 Clouds and the Earth Radiant Energy
System (CERES) (Wielicki et al., 1996) 등)로 측정된 복사휘도의 경우 Angular Distribution Model (ADM)
(Loeb et al., 2003)을 적용하여 복사조도로 변환한 후 광대역 알베도로 산출한다 (Luther et al., 1986;
Wielicki et al., 1996). 이러한 센서는 주로 극궤도 위성에 탑재되기 때문에 특정 지역을 연속관측
할 수 없고 (하루에 약 2회) 공간해상도 (20 km 이상)가 조밀하지 못하다는 단점이 있다. 반면에
물리적 방법의 경우 위성 자료 또는 재분석 모델 ( National Centers for Environmental Protection/the
National Center for Atmospheric Research (NCEP), European Centre for Medium-Range Weather Forecasts
(ECMWF) 등)에서 가공된 자료 (구름, 에어로졸, 수증기 등)를 복사전달모델에 입력하여 광대역
알베도를 모의한다 (Hatzianastassiou et al., 2005). 그러나 이 방법은 해당 격자마다 자료를 입력하
여 계산하기 때문에 실시간 산출이 어렵고 계산 시간이 오래 걸린다. 또한 입력자료가 누락되거
나 품질이 좋지 않을 경우 광대역 알베도 산출이 어렵다는 단점이 있다 (Stubenrauch et al., 2012).
일반적으로 앞서 설명된 두 산출 방법은 통계적 방법에 의한 결과보다 높은 정확성을 갖
는다. 그러나 시·공간 변화에 따른 광대역 알베도를 탐지하거나 연속적인 모니터링에 어려움이 있
다 (Bhartia, 2016). 따라서 고해상도의 위성자료를 이용한 통계적 방법으로 산출할 필요가 있다.
이러한 방법은 각 채널별 협대역 반사율과 광대역 (단파 영역)으로 변환하기 위한 회귀계수를 통
해 광대역 알베도로 산출하게 된다. 다수의 연구 결과에 의하면 회귀계수는 복사전달모델 및 다
중선형회귀모형으로 계산되며 구름의 광학두께 및 지표면 특성 등과 같은 많은 요소에 영향을 끼
친다고 보고하였다 (Laszlo et al., 1988; Buriez et al., 2007; Wang and Liang 2016).
Buriez et al (2007)은 2003년 4, 6, 10월 동안에 ADEOS-2/POLDER의 협대역 반사율과 회귀계
수를 이용하여 광대역 알베도를 산출하였다. 그 결과는 CERES 자료와 공간 해상도를 100 km로
일치시켜 편이와 평균제곱근오차를 분석하였고 각각 0.01과 0.02 이하였다. Wang and Liang (2016)
또한 동일한 방법을 통하여 2007년 1–12월 동안에 Terra/MODIS의 협대역 반사율과 회귀계수를 통

3. 해 월별 광대역 알베도를 산출하였다. 그 결과 CERES와 0.985의 상관성과 0.036 평균제곱근오차
를 나타내었다. 그러나 Buriez et al (2007)와 Wang and Liang (2016)은 다중선형회귀모형을 사용하여
최소제곱법으로 회귀계수를 결정한 결과이다. 이 경우 단파 영역의 채널들 간의 상관성이 높아
(Nanni and Demattê, 2006; Mokhtari and Busu, 2011) 다중공선성이 존재하여 회귀계수의 정확성을 낮추
기 때문에 능형회귀모형을 사용할 필요가 있다 (Draper et al., 1966; Kleinbaum et al., 2013). 또한 앞
선 선행연구들 (Buriez et al. 2007, Wang and Liang, 2016)은 CERES 자료와 시공간 일치 (월평균 또는
100 km 해상도)시켜 검증하였기 때문에 시시각각 변화하는 광대역 알베도의 정확성을 평가하기에
적절하지 못하다.
이 연구에서는 2018년에 발사될 GK-2A/AMI과 유사한 센서 특징과 관측 영역을 갖는
Himawari-8/AHI 자료를 이용한 광대역 알베도 산출 알고리즘을 개발하기 위한 선행연구이다. 이
알고리즘은 각 채널별 반사율과 회귀계수를 통해 광대역 알베도를 산출하였고 이때 회귀계수는
복사전달모델의 수치실험한 결과와 다중공선성을 해결한 능형회귀모형로 계산하였다. 이 연구
결과는 2장에서 연구에 사용한 위성 자료 및 비교분석 자료를 설명하였고 3장에서 대기상단에서
광대역 알베도의 이론적 배경 및 산출 알고리즘 제시하였으며 4장에서 산출 결과 및 비교 분석하
였고 5장에서는 요약 및 결론을 논의 하였다.
2. 자료
2.1 입력 자료
이 연구에서 개발된 대기상단에서 광대역 알베도의 산출을 위하여 Himawari-8 위성 자료
(Source: National Meteorological Satellite Center (NWSC) and Electronics Telecommunications Research
Institute (ETRI))를 사용하였다. Himawari-8 위성은 2014년 10월 7일에 발사되어 GK-2A와 비슷한
위치에서 관측된 자료를 2015년 7월 7일부터 관측 제공한다. Himawari-8 위성에 탑재된 AHI 센
서는 단파 영역의 채널 6개 (0.5–2.0 km 해상도)와 적외 영역의 10개 채널 (2.0 km 해상도)로 구성
되어 있으며 이들 중 이 연구에서 사용한 6개 단파채널 정보는 표 1과 같다. 즉 이 연구에서 개
발한 Himawari-8/AHI의 알고리즘은 표 1의 Himawari-8/AHI 단파채널 자료에 적용하여 대기 상단
에서 광대역 알베도를 산출하였다. 이 과정에서 Himawari-8/AHI 단파 채널들의 공간해상도가 서
로 다르기 때문에 이 연구에서는 2 km로 평균하여 공간일치시켰다.
2.2 비교 자료
이 연구에서 대기상단의 광대역 알베도의 정확성 평가를 위한 비교 분석 자료로서
CERES 자료 (Tang et al., 2006; Kang and Ahn, 2015; Kim et al., 2016)를 이용하였고 이 자료를 이용한
선행연구 결과로서 CERES 자료에 의한 대기상단의 하향 및 상향 단파복사 불확실성은 각각 0.5 %

4. 와 2 % 이하임을 보고하였다 (Loeb and Manalo-Smith, 2005; Loeb et al., 2009). 이 연구에서 직접적으
로 사용한 자료는 CERES의 SSF(Single Scanner Footprint) Level 2 Edition 4A 이다. 이 연구에서는
CERES의 Single Scanner Footprint (SSF) Level 2 Edition 4A 자료를 사용했다. 식 (1)에서 복사휘도를
복사조도로 변환하는 과정에서 평균 Dispersion 차이는 비등방성 고려한 경우 2.2 %이고 람베시안
가정 (i.e., no anisotropic correction)은 16.9 % 나타났다 (Loeb and Kato, 2002). 따라서 비등방성을 고
려한 복사조도를 이용한 대기상단에서의 광대역 알베도 산출 식 (2)은 다음과 같다.
F =
πLj(θ0, φ0, ϑ)
ADMj(θ0, φ0, ϑ)
(1)
TOA albedo =
F
S0 cos(θ)
d0
2
d2
(2)
여기서 L와 ADM및 j는 각각 대기상단에서의 복사휘도와 비등방성 요소 (anisotropic factor) 및 지표
면 특성을 의미한다. 또한 F과 S0 및 θ 그리고 d0
2
/d2
는 각각 shortwave Top of the atmosphere flux
(Geier et al., 2003)와 태양 상수 및 태양 천정각 그리고 태양과 지구의 이심율 보정 계수를 의미한
다. 즉 AHI (2 km)와 CERES (20 km)와 공간 해상도가 다르기 때문에 CERES 위·경도를 기준으로
이 연구 결과를 약 10 km 거리 간격으로 평균하여 공간 일치 시켰고 시간 일치를 위해서 이 연구
결과 기준하여 ±5분 이내의 CERES 자료를 이용하였다. 연구에 사용된 사례는 2015년 8월부터
2016년 7월까지의 매월 1일 주간 사례 (2015/08/01–2016/07/01, 총 12사례) 중에서 Himawari-8/AHI
와 Terra/CERES 자료가 동시에 존재하는 사례로 선정하여 비교 분석을 수행하였다.
3. 방법
3.1 민감도 실험
Himawari-8/AHI의 각 채널별 협대역 반사율로 광대역 알베도를 산출하기 위해서 Santa
Barbara Disort Atmospheric Radiative Transfer (SBDART) (Ricchiazzi et al., 1998) 복사전달모델을 이용하
였다. 이때 광대역 알베도는 구름의 유무와 지표면 특성에 따라 큰 차이를 나타내기 때문에
(Clerbaux et al., 2008; Niu and Pinker, 2012; Wang and Liang, 2016) 그림 1과 같이 구름의 유무 (clear:
visibility = 23 km; cloudy: cloud otical thickness = 64, cloud height = 4 km) 및 지표면 특성 (snow, ocean,
sand, vegetation)에 따라 복사전달모델 (SBDART)을 수치 실험하였다. 또한 Himawari-8와 GK-2A
위성은 주로 동아시아 지역을 연속적인 모니터링하기 때문에 표준대기 (열대, 중위도 여름, 중위
도 겨울, 아북극 여름, 아북극 겨울, 미국 표준대기) (McClatchey et al, 1971) 중에서 중위도 여름
(mid-latitude summer)과 중위도 겨울 (mid-latitude winter)에 대해 민감도 실험을 수행하였다. 이 그림

5. 에서 지표면 특성에 따라 파장별 반사율을 실선으로 나타냈고 평균 광대역 알베도를 범례에 나타
내었다. 그림 1a–1b의 청천 영역에서 지표면이 눈으로 덮힌 경우 가시영역 이하의 반사율이 높
으나 식물 (vegetation)과 모래 (sand)는 근적외 영역의 반사율이 높다. 해양 (ocean)은 근적외 파장
영역의 복사를 대부분 대기 중에서 흡수 때문에 가시영역에서 근적외로 갈수록 반사율이 낮아진
다. 즉 청천영역의 경우 파장에 따른 대기 반사율은 지표면의 특성이 중요하게 작용되나 그림
1c–1d와 같은 구름 영역의 경우, 근적외 영역에서 반사율은 대부분 지표면 특성 (눈, 해양, 모래,
식생)에 좌우되지 않으나 가시 영역에서는 눈 (snow)의 반사율이 강하게 나타난다. 또한 중위도
겨울은 중위도 여름보다 낮은 대기층 (< 5 km)에서 수증기량 (water vapor density)이 낮기 때문에
(Amit and Yinon, 2015) 해당 파장 영역 (0.9, 1.1, 1.4, 1.9 µm)에서 부근에서 반사율 및 광대역 알베도
가 높다. 따라서 각 채널별 협대역 반사율로부터 광대역 알베도를 산출하기 위해서는 그림 1의
결과에 근거한 구름의 유무와 지표면 특성 및 표준대기들이 적절하게 고려되어야 한다. 또한 태
양 천정각, 위성천정각, 상대방위각도 상세하게 분석되어야 한다 (Loeb et al., 1999, 2000; Kato and
Marshak, 2009; Gardner and Sharp, 2010).
3.2 대기상단에서 광대역 알베도 산출 알고리즘
대기상단에서 광대역 알베도 산출 알고리즘의 단계별 과정은 그림 2와 같다. Himawari-
8/AHI에서 단파채널 1–6번의 협대역 자료와 보조 자료를 입력하여 반사율로 변환한다 (Process 1).
그리고 청천 및 구름 영역을 구별하여 각 채널별 반사율과 회귀계수를 통해 광대역 알베도로 산
출된다 (Process 2, 3). 그 결과를 CERES 자료와 비교 분석하여 나타났으며 각 단계별 핵심 내용
은 다음과 같다.
3.2.1. Process 1 : 협대역 복사휘도를 협대역 반사율 (Narrowband Reflectance)로 변환
그림 2의 Process 1 과정은 식 (2)과 같이 Himawari-8/AHI의 각 채널별 협대역 복사휘도
(Li(θ0, θs, ϑ0, ϑs)) 자료를 협대역 반사율 (ρn)로 변환한다. 이 식에서 Lambertian을 가정하여 대기에
입사되는 단파복사와 위성이 관측하는 각 채널의 복사조도 (πLi(θ0, θs, φ0, φs))의 비율이다 (식 3).
ρn =
πLi(θ0, θs, φ0, φs)
S0,icos (θ0)
d0
2
d2
, i = ch. 1,2,3,4,5,6
(3)
여기서 θ0, θs, φ0, φs는 각각 태양 천정각과 위성 천정각 및 태양 방위각 그리고 위성 방위각을
의미한다.
3.2.2. Process 2, 3 : 대기상단에서 광대역 알베도 산출을 위한 수치실험 및 회귀모형
그림 3의 Process 1 과정을 수행 후 구름 유무에 따라 각 채널별 협대역 반사율을 광대역

6. 알베도로 산출된다. 이 과정에서 식 (4)과 (5)의 회귀계수(a1–a6, b1–b6)는 그림 3과 같이 SBDART
수치실험과 회귀모형으로 계산된다.
TOA albedoclear = ∑ ai(θ0, φ0, ϑ, Surface type)
6
i=1
ρi
= a1ρ0.47μm + a2ρ0.51μm + a3ρ0.64μm + a4ρ0.86μm + a5ρ1.61μm + a6ρ2.26μm
(4)
TOA albedocloudy = ∑ bi(θ0, φ0, ϑ, Surface type)
6
i=1
ρi
= b1ρ0.47μm + b2ρ0.51μm + b3ρ0.64μm + b4ρ0.86μm + b5ρ1.61μm + b6ρ2.26μm
(5)
여기서 TOA albedoclear와 TOA albedocloudy는 청천과 구름 영역에서 대기상단에서 광대역 알베도이
고 ai 와 bi 는 청천과 구름 영역에 대한 회귀계수이고 ρ0.47μm , ρ0.51μm , ρ0.64μm , ρ0.86μm , ρ1.61μm ,
ρ2.26μm는 각 채널별 협대역 반사율을 의미한다.
청천과 구름 영역에서 식 3)과 (4)의 대기상단에서 광대역 알베도 계산을 위하여 사용된
SBDART는 대기 중의 가스에 의한 흡수와 에어로졸 및 구름 입자에 의한 산란 과정들을 계산하
고 지표면은 5가지(ocean (Tanré et al., 1990), lake (Kondrat’ev,1969), vegetation (Reeves et al., 1975), snow
(Wiscombe and Warren, 1980), and sand (Staetter and Schroeder, 1978))로 분류하여 각각의 파장별 반사율
자료를 제공된다. 그림 3에서 SBDART 복사전달모델을 이용한 수치실험은 태양 천정각 (0o
, 10o
,
20o
, 30o
, 40o
, 50o
, 60o
, 65o
, 70o
, 75o
, 80o
, 85o
의 총 12개), 위성 천정각 (0–85o
까지 5o
간격의 총 18개), 상
대 방위각 (0–180o
까지 10o
간격의 총 19개), 표준대기 조건 (열대, 중위도 여름, 중위도 겨울, 아
북극 여름, 아북극 겨울, 미국 표준대기의 총 6개) 그리고 지표특성 (식생, 해양, 모래, 눈, 호수의
총 5개)에 대하여 수행하였다. 그리고 추가적으로 청천 영역에서 에어로솔 종류 (시골, 도시, 해
양, 대류권의 총 4개)과 시정 (5, 10, 15, 20 km의 총 4개) 그리고 구름 경우 구름광학두께 (8, 16, 32,
64, 128의 총 5개)와 구름 높이 (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 km의 총 8개)에 대하여 수치실험을 수행하였
다. 따라서 이 연구에서 SBDART 모델을 이용한 전체 수치실험 횟수는 청천 영역의 경우 총
12×18×19×5×5×4×4=1,641,600 사례 그리고 구름 영역은 12×18×19×5×5×5×8=4,104,000 사례이다.
3.3 능형회귀모형을 통한 TOA albedo 산출
식 (4), (5)에서 각 채널별 회귀계수(a1–a6, b1–b6)는 앞서 수행된 복사전달모델 결과를 식
(6), (7)과 같이 다중선형회귀모형 (multiple linear regression) (MLR)과 능형회귀모형 (ridge regression)
(RR) (Hoerl and Kennard, 1970; Hoerl et al., 1975)으로 계산할 수 있다. 독립변수가 2개 이상일 경우 회
귀계수 계산방법으로서 식(6)의 다중선형회귀모형을 사용하여 최소제곱법 (least squares method)으로
회귀계수를 결정할 수 있다. 그러나 이 경우 독립 변수 간의 상관성이 높을 경우 추정량의 정확

7. 도가 낮아지기 때문에 식 (7)의 능형회귀모형을 사용하는 것이 적절한 것으로 평가되어 있다
(Draper et al., 1966; Kleinbaum et al., 2013).
y = xβ + ε (6)
y = xT
βridge + ε (7)
여기서 y는 종속변수(SBDART에 의한 광대역 알베도), x는 독립변수(SBDART에 의한 각 채널별
협대역 반사율)이고 β는 회귀계수로서 그 추정량(β̂)은 β̂ = (xT
x)−1
xT
y로 표시되며 ε는 무작위오차
이다. 위 식 (7)의 능형회귀 추정량(β̂ridge )은 식 (6)에서 최소제곱 추정량의 (xT
x)−1
부분을 (xT
x +
kI)−1
로 치환하여 β̂ridge = (xT
x + kI)−1
xT
y로 표시된다. 그리고 k는 능형매개변수 (Ridge Parameter)
로서 이 연구에서는 종속변수와 독립변수의 평균제곱오차 (mean square error)가 최소가 되도록 k를
설정하였다. 이 연구에서는 식 (6)의 방법 다중선형회귀모형으로 회귀계수를 도출하고자 우선 독
립변수와 종속변수의 상관계수를 계산하여 그림 4에 나타내었다. 이 그림에서 독립변수와 종속
변수의 상관계수 (빨강색 숫자)는 모두 0.90 이상으로 높음에도 불구하고 파랑색으로 표시한 독립
변수들 사이의 상관계수 역시 대부분 높기 때문에 다중공선성 (Multicollinearity) 분석이 요구된다.
그에 따라 다중공선성을 정량적으로 진단하기 위해서 식 (8)과 (9)와 같은 분산팽창지수 (variance
inflation factor) (VIF) (O’Brien, 2007)를 계산하여 Table 3에 나타내었다.
VIFi,j =
1
1 − Ri,j
2 , i, j = ch. 1,2,3,4,5,6 (8)
VIF̅̅̅̅̅i = ∑ VIFi,j
6
j=1
/6 (9)
여기서 Ri,j 는 각 채널별 상관계수 행렬로 나타내고 VIF̅̅̅̅̅i는 각 채널마다 평균 분산팽창지
수 (mean VIF)를 의미한다. 표 2에서 분산팽창지수는 10 이상 (Marquardt, 1970; Hair, Anderson, et al.,
1995) 되거나 평균 분산팽창지수가 1 이상이기 때문에 다중공선성을 확인하였다. 식(6)에 의한
다중선형회귀모형은 정확한 대기상단의 광대역 알베도 산출이 어려운 상황이다 (Farrar and Glauber,
1967; Moon et al., 2007; Rehman and Saleem, 2014). 따라서 이 연구는 식 (6)과 같이 다중공선성 (독립
변수가 서로 종속되어 있다는 문제)을 해결한 능형회귀모형으로 계산하였고 회귀계수는 각 대기
조건 (태양 천정각, 위성 천정각, 상대방위각, 지표면 특성, 구름의 유무)에 따라 조견표로 작성되
었다. 이 중에서 지표면 특성 (식생)과 0° ≤ 상대 방위각 ≤ 60°일 때 태양 천정각와 위성 천정각에
따른 각 채널별 회귀계수 (a1–a6, b1–b6)로 나타냈으며 청천 영역 (그림 5a)의 경우 a6 변동성은 다
른 계수에 비해 크나 구름 영역 (그림 5b)은 모든 계수에 뚜렷한 변화를 보였다. 이들 중에서 계
수가 급변하는 태양천정각 = 40°와 위성천정각 = 40°일 때 회귀계수를 통해 계산된 광대역 알베도

8. 와 SBDART 모델과의 상관계수 및 평균제곱근오차는 청천과 구름 영역에서 모두 0.99와 0.02로
나타났다 (그림 5c, 5d). 그리고 모든 각도에 대한 결과는 0.99와 0.03로 나타났다.
다중선형회귀모형과 능형회귀모형에 의한 차이를 분석하기 위해서 Himawari-8/AHI 자료
를 이용하여 두 회귀모형에 의한 광대역 알베도는 Terra/CERES 자료와 비교 분석을 수행하였다.
이러한 광대역 알베도는 청천 영역 (0%)에서 깊은 대류운 (80% 이상)에 이르기까지 큰 변동성을
보이기 때문에 (Vázquez-Navarro et al., 2013) 강수와 태풍 (GONI:18.8°N, 125.3°E; ATSANI: 21.2°N,
149.5°E)을 동반하는 2015년 8월 20일 사례를 선정 하였다. 이 그림 6a는 Himawari-8/AHI의 RGB
합성영상으로 다양한 대기와 구름 및 지표면 특성들을 나타내고 6b는 2015년 8월 20일 0055–0125
UTC에서 Terra/CERES 자료이다. 그림6c와 6d는 2015년 8월 20일 0110 UTC에서 다중선형회귀모
형과 능형회귀모형을 통해 산출된 광대역 알베도이다. 이러한 결과는 구름 영역에서 광대역 알
베도가 청천 영역보다 크게 나타났고 특히 다중선형회귀모형에 의한 결과는 청천 영역 중 호주의
사막 지역과 구름 영역에서 CERES 자료보다 크게 나타났다. 이러한 원인은 다중선형회귀모형에
서 다중공선성이 존재하여 회귀계수 부호가 바뀌는 기현상이 발생 (Kwon, 2004)하였기 때문이다.
그러나 다중공선성을 해결한 능형회귀모형은 다중선형회귀모형 결과보다 CERES 자료와 가장 근
접하였다. 또한 두 회귀모형 (그림 6e, 6f)을 그림 6b와 같은 스캔영역에 대해서 시·공간 일치하여
통계 분석을 하였다. 능형회귀모형(R = 0.956, Bias = 0.006, RMSE = 0.055)에 의한 결과는 다중선형
회귀모형 (R = 0.925, Bias = 0.148, RMSE = 0.191)보다 높은 상관성을 보일뿐만 아니라 편이 및 평균
제곱근오차도 작았다. 따라서 이 연구에서는 정성적 및 통계 분석을 통해 능형회귀모형을 광대
역 알베도 산출 알고리즘으로 선택하였다.
4. 결과 및 논의
그림 7은 각 해당 사례에 대한 AHI의 광대역 알베도 (그림 7a)와 두 자료의 차이 (AHI-
CERES) (그림 7b) 및 CERES의 청천비율 (clear fraction) (그림 7c)을 나타내었습니다. 이러한 청천
비율은 0–100 %에 따라 구름을 상세 분류하였다 (overcast: 0–5 %, partly cloudy: 5–50 %, mostly cloudy:
50–95 %, clear: 95–100 %). 또한 주간에 태양 천정각과 위성 천정각이 80° 이하인 영역에 대해 분석
을 수행하였기 때문에 각 사례마다 3–5개의 스캔 라인 (scan line)이 분석되었다. 그러나 1–2개의
스캔 라인은 Himawari-8/AHI 자료의 부재 때문이다. 이 그림에서 AHI는 육지에서 CERES에 비해
크나 해양에서 약간 작게 나타났다. 이러한 차이는 구름 영역에 비해 청천 영역에서 뚜렷하게 나
타났다. 이러한 원인으로서 해양은 0.06–0.09로 약 0.03 차이를 나타내었으나 육지는 0.12–0.36의
큰 차이를 보였다. 이는 육지가 해양에 비해 지표 특성의 변동이 크기 때문이다 (Coakley 2003; Li
et al., 2006). 또한 구름 영역은 태양과 위성 천정각에 따라 오차가 발생되며 특히 부분 구름
(partly cloudy, mostly cloudy)에서 큰 오차가 나타났다.
앞서 구름 영역에 대한 오차 분석을 위하여 그림 8은 태양 천정각과 위성 천정각 및 청

9. 천 비율에 따라 편이 (Bias)와 표준편차 (Stdev) 및 평균제곱근오차 (RMSE) 그리고 상관계수 (R)를
나타냈으며 막대그래프는 자료 개수를 의미한다. 그림 8a와 8b는 그림 7의 구름 영역 (0 ≤ 청천
비율 ＜95 %)에 대해 통계 분석을 수행하였고 그림 8a에서 표준편차는 태양 천정각이 40o
이하일
경우에 ± 0.05 이하이나 태양 천정각이 50o
이상이면 점차 증가하였다. 이러한 경향은 상관계수와
평균제곱근오차에서도 나타났다. 또한 그림 8b에서도 유사하게 60o
이상일 경우 크게 변화하였다.
회귀계수 계산 과정에서 평행평면 대기를 가정한 복사전달모델 (SBDART)을 사용한다. 그러나
실제 대기와 평행평면 대기의 광학경로 차이는 태양 천정각과 위성 천정각이 증가할수록 커지기
때문이다 (Vázquez-Navarro et al., 2013; Wang and Liang, 2016). 그리고 그림 8c는 그림 7의 전체 사례
에 대해 통계 분석을 수행하였다. The RMSE of the low percentages (i.e., overcast or mostly cloudy) is high
and that of the high percentages (i.e., partly cloudy) (except 100%) is low. 이러한 원인은 구름 영역에 비해
청천 영역에서 지표면 특성에 따른 지표면과 대기에 의한 다중 산란 효과가 크게 나타났기 때문
이다 (Donohoe and Battisti, 2011). 또한 CERES와 AHI 자료의 공간해상도는 각각 20 km와 2 km로서
특히 부분 구름 (partly, mostly cloud)에서 시·공간 불일치가 발생되었다. 따라서 부분 구름 (partly,
mostly cloud)은 흐린 영역 (overcast)과 청천 영역 (clear)에 비해 낮은 상관계수를 보였다.
그림 7의 전체 사례에 대한 Himawari-8/AHI와 Terra/CERES 결과를 육지와 해양 및 전운
량 그리고 구름의 유무에 따라 분류하였고 이들 분류 영역에 대한 통계 분석 결과를 표 2에 나타
내었다. 육지에서 AHI의 평균은 CERES보다 크나 해양에서는 유사하였으며 특히 구름 영역에
비해 청천 영역에서 큰 차이를 보였다. 또한 해양에서 CERES와 AHI의 평균제곱근오차 (0.035–
0.064)가 육지 (0.070–0.075)보다 작았다. 이러한 원인으로서 육지에서의 알베도 변화가 해양보다
크며 그에 따른 지표면과 대기에 의한 다중 산란효과가 광대역 알베도에 영향을 미치기 때문이다
(Coakley 2003; Li et al., 2006; Donohoe and Battisti, 2011). 육지와 해양 및 구름의 유무 그리고 전운량
에 따른 차이가 있음에도 불구하고 각 해당 사례에서 AHI와 CERES의 상관계수는 0.934 이상으
로 높았고 평균제곱근오차는 0.068 이하로 분포하였다 (그림 7 참조). 특히 전체 사례에 대한
AHI와 CERES의 상관계수는 0.944로서 0.001 수준의 유의성을 나타내고 편이와 평균제곱근오차는
각각 0.010과 0.061로 나타났다 (그림 9 참조). 이 결과는 선행 연구인 Wang and Liang (2016)과 유
사한 결과를 나타내었다.
5. 결론
이 연구는 천리안의 후속으로서 GK-2A/AMI 센서와 유사한 Himawari-8/AHI 자료를 이용
하여 대기상단에서 광대역 알베도 알고리즘을 개발하였다. 이 알고리즘은 각 채널별 반사율과
각 대기 조건 (태양 천정각, 위성 천정각, 상대 방위각, 지표면 특성, 구름의 유무)에 따른 회귀계
수를 이용하여 광대역 알베도를 산출하였고 이 결과에 대한 검증을 위하여 Terra/CERES 자료와
비교 분석을 하였다. 복사전달모델의 수치실험 결과 (독립변수: 각 채널별 반사율, 종속변수: 광

10. 대역 알베도)로 도출한 회귀모형의 계수는 다중공선성 (독립변수가 서로 종속되어 있다는 문제)을
해결한 능형회귀모형을 통해 계산되었다.
그 결과 산출된 광대역 알베도와 CERES의 차이는 육지에서 크고 해양에서 비교적 작았
으며 이 차이는 청천영역에서 특히 더 크게 나타났다. 이는 육지 알베도의 경우 해양 알베도에
비하여 지표 특성의 변동이 크기 때문에 이러한 차이를 나타내었다 (Coakley 2003; Li et al., 2006).
또한 SBDART의 경우 대기를 평행평면 대기로 가정하기 때문에 실제 대기의 구름 영역에서 태양
과 위성 천정각이 증가할수록 오차가 커졌다. 그리고 AHI와 CERES의 공간 해상도 일치로 인한
차이가 나타났다. 그럼에도 불구하고 분석사례의 전체 기간에 대한 분석 결과 0.934–0.955로 높았
고 평균제곱근오차는 0.054–0.068로 Wang and Liang (2016)와 유사한 경향을 나타내었다.
결과적으로 Himawari-8/AHI와 같은 높은 시·공간해상도의 대기상단에서 광대역 알베도는
자연적·인위적 요인 (대기오염, 도시화, 산불 등)으로 발생된 복사강제력을 이해하는 연구뿐만 아
니라 시시각각 변화하는 구름 중에서 권운과 비행운에 의한 복사효과 연구에 사용된다. 그 밖에
동북아시아 영역의 광대역 알베도를 산출하여 국제 기후 대응 프로젝트에 참여를 위한 초석이 되
고 인간 활동에 의한 인위적인 요인을 분석하여 기상청의 기후변화 영향 평가 및 적응/저감대책
수립 연구에 활용될 것으로 사료된다. 또한 이 연구는 대한민국의 후속위성인 GK-2A/AMI의 복
사요소 산출물 알고리즘 개발에 선행적인 연구로 연구개발의 가이던스가 될 뿐만 아니라 과학 기
술 발전을 도모할 것이다. 그러나 현재 알고리즘은 Surface type을 4개 (식생, 사막, 눈, 해양)로 분
류하였으나 그에 비해 CERES 자료는 20개로 분류하였기 때문에 (Geier et a., 2003) 발생되는 오차
로 판단되어 추후 지표면 특성을 상세 분류할 필요가 있다. 그리고 장기적인 알고리즘의 정확성
을 평가하기 위해 일별 또는 월별에 대한 검증을 통한 필요성이 제기된다.
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14. Table 1. Shortwave channel data from Himawari-8/AHI for retrieving TOA albedo.
Channel Wavelength [µm]
Resolution
Spatial [km] Numbers of pixels Temporal
1 (Blue) 0.47 (0.43 - 0.48) 1.0 11,000
Every 10 min
Full Disk
2 (Green) 0.51 (0.50 - 0.52) 1.0 11,000
3 (Red) 0.64 (0.63 - 0.66) 0.5 22,000
4 (NIR) 0.86 (0.85 - 0.87) 1.0 11,000
5 (NIR) 1.61 (1.60 - 1.62) 2.0 5,500
6 (NIR) 2.26 (2.25 - 2.27) 2.0 5,500

15. Table 2. Statistical analysis of TOA albedo retrieval results according to cloud cover, land, and
ocean surfaces. (clear: 0-5 %, partly cloudy: 5-50 %, mostly cloudy: 50-95 %, overcast: 95-
100 %). relative RMSE (= RMSE / CERESMean) are shown in brackets.
Statistics
Land & Ocean
Clear Fraction
Number
Mean
R RMSE(rRMSE)
AHI CERES
Land
Clear 122,286 0.249 0.185 0.928 0.075 (40.75 %)
Cloudy 402,253 0.379 0.349 0.906 0.074 (21.17 %)
-Partly 108,438 0.278 0.221 0.916 0.078 (35.41 %)
-Mostly 110,260 0.337 0.293 0.869 0.076 (25.87 %)
-Overcast 183,555 0.463 0.459 0.869 0.070 (15.28 %)
Total 524,539 0.348 0.311 0.917 0.074 (23.88 %)
Ocean
Clear 165,562 0.079 0.082 0.817 0.035 (43.24 %)
Cloudy 1,716,490 0.272 0.269 0.949 0.058 (21.46 %)
-Partly 439,120 0.105 0.106 0.793 0.038 (36.25 %)
-Mostly 440,034 0.205 0.193 0.846 0.061 (31.56 %)
-Overcast 837,336 0.395 0.394 0.922 0.064 (16.23 %)
Total 1,882,052 0.255 0.253 0.952 0.056 (22.22 %)

16. Table 3. Figure 4 의 독립변수들(𝜌0.47, 𝜌0.51, 𝜌0.64, 𝜌0.86, 𝜌1.61, and 𝜌2.26)의
분산팽창지수 및 평균 분산팽창지수.
VIF Mean VIF
𝝆 𝟎.𝟒𝟕 287.91 34.78 9.23 4.22 2.84 67.80
𝝆 𝟎.𝟓𝟏 75.97 11.61 4.69 3.01 76.64
𝝆 𝟎.𝟔𝟒 16.92 5.91 3.45 27.41
𝝆 𝟎.𝟖𝟔 14.37 5.32 11.49
𝝆 𝟏.𝟔𝟏 24.98 10.83
𝝆 𝟐.𝟐𝟔 7.92

17. a)
b)
c)

18. d)
Fig. 1. Simulation results for TOA albedo, spectral response function and spectral reflectance
according to cloud cover, a and b) clear skies and c and d) cloudy skies (MLS: Mid-Latitude
Summer; MLW: Mid-Latitude Winter; VIS: Visibility; COT: Cloud Optical Thickness; CH:
Cloud Height, grey area: spectral response functions for different channels from Himawari-
8/AHI).

19. •
Fig. 2. Flow chart for the retrieval algorithm for TOA albedo. Reflectance converted from
radiance from each channel (Process 1) is used to retrieve TOA albedo using regression
coefficients according to cloud cover (Process 2, 3). Then, the processed data is calculated to
CERES data. These regression coefficients were calculated using results from the radiative
transfer model (SBDART) that simulated according to different atmospheric conditions (solar
zenith angle, viewing zenith angle, relative azimuth angle, surface type, and cloud cover), and
a ridge regression. Then, these regression coefficients were collated in a look-up-table.

20. Fig. 3. Flow chart to calculate regression coefficients and numerical simulations with the
radiative transfer model (SBDART). The SBDART simulated atmospheric profile, solar zenith
angle, viewing zenith angle, relative azimuth angle, and surface type. In addition, cloud optical
thickness and cloud height were considered for clouds, and aerosol types (rural, urban, etc.)
and aerosol amount (visibility) were considered for clear skies. The results from the SBDART
(independent variable: reflectance of each channel, dependent variable: TOAalbedo) were used
for ridge regression calculations.

21. Fig. 4. Matrix of correlation coefficients between the independent variable, narrowband
reflectance (𝜌0.47, 𝜌0.51, 𝜌0.64, 𝜌0.86, 𝜌1.61, and 𝜌2.26) of each channel, and the dependent
variable, TOA albedo. Correlation coefficients between independent and dependent variables
are shown in red and correlation coefficients between independent variables are shown in blue.

22. a) c)
b) d)
Fig. 5. Regression coefficients (a1-a6, b1-b6) of each channel are shown according to surface
type (vegetation) and solar zenith angles and viewing zenith angles when 0°≤ relative azimuth
angle ≤ 60°. For clear skies (a), variation in a6 was greater than other coefficients but for cloudy
skies (b), significant variations were observed in all coefficients. Coefficients changed
significantly when the solar zenith angle and viewing zenith angles were both at 40°.
Comparison between the actual TOA albedo, for such conditions, and these estimated using
Eqs. (4) and (5) with coefficients stored in the look-up-table are shown in (c) and (d).

23. a) b) c)
d) e) f)
Fig. 6. Red-green-blue composite imagery of Himawari-8/AHI (a), multiple linear regression
(b), and ridge regression (c), Terra/CERES (d). (a, b, c: 20 August 2015, 0110 UTC; d: 20
August 2015, 0055-0125 UTC). Statistical analysis results from spatio-temporal adjustments
of the two regressions (e and f) compared to (d) and scan range (MLR: R=0.925, Bias=0.148,
RMSE=0.191; RR: R=0.956, Bias=0.006, RMSE=0.055).

24. August 1st, 2015 (R=0.948, Bias=0.002, RMSE=0.054)
September 1st, 2015 (R=0.934, Bias=0.013, RMSE=0.064)
October 1st, 2015 (R=0.942, Bias=0.020, RMSE=0.065)
November 1st, 2015 (R=0.946, Bias=0.008, RMSE=0.059)
December 1st, 2015 (R=0.954, Bias=0.016, RMSE=0.058)
January 1st, 2016 (R=0.946, Bias=0.018, RMSE=0.061)

25. February 1st, 2016 (R=0.953, Bias=0.009, RMSE=0.060)
March 1st, 2016 (R=0.948, Bias=0.002, RMSE=0.066)
April 1st, 2016 (R=0.943, Bias=0.015, RMSE=0.068)
May 1st, 2016 (R=0.955, Bias=-0.002, RMSE=0.053)
June 1st, 2016 (R=0.943, Bias=-0.001, RMSE=0.056)

26. July 1st, 2016 (R=0.935, Bias=0.005, RMSE=0.057)
AHI TOA albedo TOA albedo Diff. (AHI – CERES)
CERES Clear Fraction [%]
Fig 7. Himwari-8/AHI TOA albedo from data on the first day of every month between August
1, 2015 and July 1, 2016 (left), differences (middle), and CERES clear fraction (right) between
Himawari-8/AHI and Terra/CERES data sets, R and RMSE between the two data sets.

27. a)
b)
c)
Fig. 8. Coefficient correlation (R), standard deviation, Bias, and RMSE in TOA albedo using
CERES and AHI related to the solar zenith angle (a), and viewing zenith angle (b) for cloudy

28. skies (0 ≤ clear fraction＜95%) for all cases in Figure 7. statistic according to clear fraction (c)
for all cases. The bar graph shows the quantity of data.

29. Fig. 9. Two-dimensional histograms of TOA albedo from Terra/CERES and Himawari-8/AHI
for all cases in Table 2. The colors represent the 2D histogram (or density) of coincident pairs
using a bin size of 0.001. The solid red line is a linear fit to the data. The black line corresponds
to the 1:1 line.