El ANOVA es un método muy flexible que permite construir modelos estadísticos para el análisis de los datos experimentales cuyo valor ha sido constatado en muy diversas circunstancias. Básicamente es un procedimiento que permite dividir la varianza de la variable dependiente en dos o más componentes, cada uno de los cuales puede ser atribuido a una fuente (variable o factor) identificable. La prueba estadística Análisis de Varianza es una extensión de la Prueba T de Student, cuando se tiene más de dos grupos a los que se quiere comparar los promedios. Cuando solo interviene una variable independiente en el estudio se denomina ANOVA de un factor. Se realiza una prueba estadística que permite determinar si existe una diferencia significante de rendimiento entre más de dos técnicas de enseñanza, el procedimiento aporta pruebas de comparaciones múltiples o “post hoc” para establecer entre cuales pares de promedios se encuentran la diferencia significativa. Caracteristicas de la prueba ANOVA. 1. Mide la fuente de variación entre los datos y compara sus tamaños. Variación entre grupos. 2. Para cada valor evalúa la diferencia entre las media de sus grupo y la media global. Variación dentro de los grupos . 3. Para cada valor se evalúa la diferencia entre ese valor y la media de sus grupo. 4. Cada conjunto de datos debe ser independiente del resto. 5. Los resultados obtenidos para cada conjunto deben seguir una distribución normal. 6. Las varianzas de cada conjunto de datos no deben diferir de forma significativa Procedimiento de análisis de varianza. 1. Si se muestrean k poblaciones, entonces los gl (numerador) = k – 1 2. Si hay un total de N puntos en la muestra, entonces los gl (denominador) = N – k 3. El estadístico de prueba se calcula con: F = CM inter grupos / CM intra grupos. CM son los cuadrados medios o media cuadrática. 4. Los CM se obtienen dividiendo la suma de cuadrados entre sus grados de libertad respectivos 5. Hipótesis nula: las medias de las poblaciones son iguales. H0: μ1 = μ2=… 6. Hipótesis alterna: al menos una de las medias es diferente. H0: μ1≠μ2 7. Estadístico de prueba: F = (variancia entre muestras)/(variancia dentro de muestras). 8. Regla de decisión: para un nivel de significancia α, la hipótesis nula se rechaza si F es mayor Supuestos del modelo del análisis de varianza: Para aplicar la técnica del análisis de varianza es necesario que se cumplan las siguientes suposiciones sobre los datos investigados: 1. Las varianzas de las k poblaciones son iguales. (supuesto de homocedasticidad) 2. Las características medibles se distribuyen normalmente en cada población. 3. Las características medibles son estadísticamente independientes de una población a otra. 4. Las muestras n1, n2,...,nk de los k grupos poblacionales son seleccionadas mediante un muestreo aleatorio simple. De estos supuestos el más importante es el citado en primer lugar, el cual asume que las varianzas poblacionales son iguales para todos l

1. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL
LIBERTADOR
INSTITUTO PEDAGÓGICO LUIS BELTRÁN PRIETO
FIGUEROA
SUBDIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN
MENCIÓN ENSEÑANZA DE LA QUÍMICA
ANÁLISIS DE VARIANZA .
(ANOVA)
AUTOR(AS): IGYOSEIDA GIMENEZ
WILMARY RODRIGUEZ
LENNYS NIEVES
CURSO: ESTADÍSTICA APLÍCADA
A LA EDUCACIÓN.
BARQUISIMETO, JUNIO DE 2.012.
6/14/2012

2. ANÁLISIS DE VARIANZA. (ANOVA)
ANOVA es un
Se usa para establecer
acrónimo del inglés Básicamente es un si existen diferencias
Analysis of Variance. procedimiento que significativas en las
Es una colección de permite dividir la medias entre dos o
modelos estadísticos varianza de la mas muestras. Su
y sus procedimientos variable dependiente nombre deriva del
asociados, en el cual en dos o más hecho que las
la varianza está componentes, cada varianzas son usadas
particionada en uno de los cuales para establecer las
ciertos componentes puede ser atribuido a diferencias entre las
debidos a diferentes una fuente (variable o medias.
variables explicativas. factor) identificable.
[Massart, 1997].
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

3. ANOVA
3
La prueba estadística Análisis de Varianza es una
extensión de la Prueba T de Student, cuando se
tiene más de dos grupos a los que se quiere
comparar los promedios.
Cuando solo interviene una variable
independiente en el estudio se denomina
ANOVA de un factor.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

4. CARACTERÍSTICAS DE LA PRUEBA ANOVA
4
Mide la fuente de variación entre los datos y compara sus
tamaños.
Variación entre grupos.
Para cada valor evalúa la diferencia entre las media de
sus grupo y la media global.
Variación dentro de los grupos .
Para cada valor se evalúa la diferencia entre ese valor y la
media de sus grupo.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

5. CARACTERÍSTICAS DE LA PRUEBA ANOVA
1. Cada conjunto de datos debe ser independiente
del resto.
2. Los resultados obtenidos para cada conjunto
deben seguir una distribución normal.
3. Las varianzas de cada conjunto de datos no
deben diferir de forma significativa.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

6. Procedimiento de análisis de varianza.
6
Si se muestrean k poblaciones, entonces los gl (numerador) = k - 1
Si hay un total de N puntos en la muestra, entonces los gl (denominador) = N -
k
El estadístico de prueba se calcula con: F = CM inter grupos / CM intra grupos
CM son los cuadrados medios o media cuadrática.
Los CM se obtienen dividiendo la suma de cuadrados entre sus grados
de libertad respectivos
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

7. Procedimiento de análisis de varianza
7
Hipótesis nula: las medias Hipótesis alterna: al menos
de las poblaciones son una de las medias es
iguales. H0: μ1 = μ2=… diferente. H0: μ1≠μ2
Estadístico de prueba: F = Regla de decisión: para un
(variancia entre nivel de significancia , la
muestras)/(variancia hipótesis nula se rechaza
dentro de muestras). si F es mayor.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

8. Supuestos del modelo del análisis de
varianza.
8
Para aplicar la técnica del
análisis de varianza es
necesario que se cumplan las
siguientes suposiciones sobre
los datos investigados:
4. Las muestras 1. Las varianzas de las k
n1, n2,...,nk de los k poblaciones son iguales.
grupos poblacionales son (supuesto de
seleccionadas mediante un homocedasticidad)
muestreo aleatorio simple.
3. Las características
2. Las características
medibles son
medibles se distribuyen
estadísticamente
normalmente en cada
independientes de una
población.
otra.
6/14/2012

9. ANOVA de un factor.
9
El análisis de varianza, de un factor sirve para comparar varios grupos en una
variable cuantitativa. Esta prueba es una generalización del contraste de
igualdad de medias para dos muestras independientes. Se aplica para contrastar
la igualdad de medias de tres o más poblaciones independientes y con
distribución normal.
Supuestas k 1. H0: μ1 = μ2= …= μ k Las medias poblacionales son
poblaciones iguales
independientes, l
as hipótesis del
contraste son 2. H1: Al menos dos medias poblacionales son
siguientes: distintas.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

10. Contraste ANOVA.
10
Para realizar el contraste ANOVA, se
requieren k muestras independientes
de la variable de interés. Una variable
de agrupación denominada Factor y
clasificar las observaciones de la
variable en las distintas muestras.
Suponiendo que la hipótesis nula es
cierta, el estadístico utilizado en el
análisis de varianza sigue una
distribución F de Fisher-Snedecor
con k-1 y nkgrados de
libertad, siendo k el número de
muestras y n el número total de
observaciones que participan en el
estudio.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

11. Características ANOVA de un factor.
11
Si las medias poblacionales son iguales las medias
muéstrales serán parecidas existiendo entre ellas tan solo
diferencias atribuibles al azar, el cociente de F tomara un
valor cercano a 1.
Si las medias muéstrales son distintas, el estadístico F
mostrara un valor mayor que 1.Cuando mas diferentes sean
las medias, mayor será el valor de F.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

12. Características ANOVA de un factor.
12
Si el nivel critico asociado al estadístico F es menor que 0.05, se
rechaza la hipótesis de igualdad de medias y no se puede afirmar
que los grupos comparados difieran en sus caracteres
poblacionales.
Para determinar si las medias de los diversos grupos son todas
iguales, se pueden examinar dos estimadores diferentes de la
varianza de la población. Uno de los estimadores se basa en la
suma de los cuadrados dentro de los grupos (SCD); el otro se basa
en la suma de los cuadrados entre los grupos (SCE).
Si la hipótesis nula es cierta, estos estimadores deben será
aproximadamente iguales; si es falsa el estimador basado en la
suma de los cuadrados entre grupos debe ser mayor.
6/14/2012

13. ANOVA de un factor utilizando SPSS.
13
El procedimiento de SPSS ANOVA de un
factor, prueba la hipótesis nula de que los datos
provienen de una población en la cual, el promedio de
los valores de una variable dependiente es igual en
varios grupos (tratamientos o factores), de casos
definidos para una sola variable independiente.
El procedimiento “Pruebas post hoc” de
comparaciones múltiples se utiliza cuando el
valor F de la prueba ANOVA, tiene una
significación de F ≤0.05 o ≤ 0.01, según sea el
caso.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

14. Pasos para realizar una prueba Anova utilizando SPSS.
14
 1. Analizar Comparar medias ANOVA de un
factor.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

15. Anova utilizando SPSS.
 A continuación aparece el
siguiente cuadro de dialogo, allí
se seleccionara la variable a
objeto de estudio. La variable
dependiente en el recuadro
correspondiente y la variable
independiente en el recuadro
factor.
Click en «Pos hoc» y seleccionar Scheffe
15 6/14/2012

16. Opciones del procedimiento ANOVA de un factor.
16
Las opciones del procedimiento ANOVA de un factor permiten seleccionar
algunos estadísticos descriptivos básicos, obtener la prueba Levene y decidir
que tratamiento se le desea dar a los casos con valores perdidos.
Descriptivos:
Ofrece estadísticos descriptivos referidos
tanto a cada grupo como al total muestral:
número de
observaciones, media, desviación
típica, error típico de la media, intervalo de
confianza, para la media y valores mínimo y
máximo.
. I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

17. Opciones del procedimiento ANOVA de un factor.
17
 Homogeneidad de Varianzas; El estadístico F del ANOVA de
un factor se basa en el cumplimiento de dos supuestos
fundamentales; normalidad y homocedasticidad.
Normalidad: Significa que la variable dependiente se
distribuye normalmente en las J poblaciones muestreadas
(tantas como grupos definidos por la variable independiente o
factor)
Homocedasticidad o igualdad de varianzas: Significa que
las J poblaciones muestreadas poseen la misma Varianza.. El
supuesto homogeneidad varianzas permite contrastar el
supuesto mediante la prueba de Levene
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

18. Opciones del procedimiento ANOVA de un factor.
18
 Gráficos de las Medias: Esta opción permite obtener un
gráfico de líneas con la variable factor en el eje abscisas y la
variable independiente en el de ordenadas.
 Valores perdidos: Los casos de valores perdidos pueden ser
excluidos del análisis utilizando dos criterios distintos.
Excluir casos según análisis: Esta opción permite excluir del
ANOVA los casos que tienen algún valor perdido en la
variable factor o en la variable dependiente que esta siendo
analizada. Es la opción por defecto.
 Excluir casos según lista: Esta opción excluye de todos los
ANOVA solicitados los casos que tienen algún valor perdido en
la variable factor o en cualquiera de las variables de la lista
dependientes
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

19. Comparaciones “Post hoc”.
19
 El estadístico F del ANOVA, solo permite contrastar la hipótesis general de que los J promedios
comparados son iguales.
 Para conocer que media difiere de otra se utiliza el contraste denominado comparaciones
múltiples o Post Hoc. Estas comparaciones permiten controlar la tasa de error al efectuar varios
contrastes, utilizando las mismas medias, es decir, permiten controlar la probabilidad de cometer
errores tipo I al tomar varias decisiones ( los errores tipo I se cometen cuando se decide rechazar una
hipótesis nula que en realidad no debía rechazarse).
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

20. Comparaciones “Post hoc”.
20
 Para varianzas iguales se asume la opción :
 Scheffé que sume un método, basado en la distribución
F, el cual permite controlar la tasa de error para el
conjunto total de comparaciones que es posible diseñar
con J medias (una con otra, una con todas las
demás, dos con dos, etc.). Utilizado para efectuar sólo
comparaciones por pares.
 Nivel de significación.
 Esta opción permite establecer el nivel de
significación con el que sedesean llevar a cabo las
comparaciones múltiples.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

21. 21
EJERCICIO DEL MANUAL.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

22. A. PLANTEAMIENTO DE LA SITUACIÓN
PROBLEMA
.
Un docente está interesado en mejorar el rendimiento de sus estudiantes en la asignatura
de inglés. Para ello divide, los 40 alumnos de una sección en 4 grupos y aplica una
técnica de enseñanza diferente a cada uno durante un lapso con el propósito de comparar
los promedios obtenidos en cada caso .Los estudiantes son asignados aleatoriamente a
cada uno de los grupos. Se desea saber:
Hay diferencias significativas entre los promedios de los cuatro grupos.
¿Cuál es la técnica que reporto mejores resultados?
¿Cuál es el grupo más homogéneo
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

23. B. FORMULACIÓN DE LAS HIPÓTESIS: NULA
(HO) Y ALTERNA (HA)
23
H0: Los promedios obtenidos
por cada grupo son iguales.
HA: Los promedios obtenidos son
iguales para los cuatro grupos.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

24. Empleando el programa SPSS, se tiene que:
24
Analizar → Comparar medias → ANOVA de un factor…
6/14/2012

25. C.CUADROS DE RESULTADOS OBTENIDOS CON
SPSS. “DESCRIPTIVOS” Y “ANOVA”.
25
En la ventana de diálogo ANOVA de un factor:
A. Seleccionar la variable
Inglés y pasarla al cuadro
dependientes.
B. Seleccionar la variable
independiente Técnicas de
Enseñanza y pasarla al
recuadro Factor.
Hacer clic en aceptar,
para verificar si se
rechaza la H0.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

26. Análisis de Cuadro.
26
La cuarta columna: Los cuadrados medios o
media cuadrática que se obtiene dividiendo la
suma de cuadrados entre sus grados de libertad
respectivos. Es decir;
CM inter grupos = S de C entre grupos/ gl entre
grupos.
Entonces CM inter grupos = 69,071 / 3 =
23,024
CM intra grupos = S de C intra grupos/ gl intra
1. En la primera columna: El nombre de la variable dependiente grupos.
INGLÉS y las fuentes de variación inter-grupos, intra-grupos Entonces CM intra grupos = 52,169/ 36 =
y total. 1,449
2. La segunda columna: La suma de cuadrados inter e intra - 5.La quinta columna: El estadístico F que se
grupos. obtiene por medio de la ecuación:
F = CM inter grupos / CM intra grupos.
3. La tercera columna: Los grados de libertad (gl). Estos de Entonces F = 23,024 / 1,449
obtienen de la siguiente manera. gl Inter grupos: K-1 donde F = 15,888
K = Numero de Grupos, entonces; K-1= 4-1 = 3 gl Intra 1. 6. La sexta columna: La significación
grupos: N-K donde N= total de sujetos y K= número de (sig = 0.000) o probabilidad del valor F
grupos entonces; N – K = 40 – 4 = 36 obtenido.
6/14/2012

27. ANOVA
27
 INGLES
Suma de Media
cuadrados gl cuadrática F Sig.
Inter-grupos 69,071 3 23,024 15,888 ,000
Intra-grupos 52,169 36 1,449
Total 121,240 39
 Como la significación del valor F es 0,000 ≤ 0,05, se rechaza la hipótesis nula.
«que los promedios obtenidos por cada grupo son iguales», se asume que «Al
menos uno de los promedios difiere significativamente de los demás».
 Cuando este es el caso se debe hacer la pruebo «post hoc» de comparaciones
múltiples, para verificar en cuales pares de grupos (1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-
4), existen diferencias significativas entre los promedios.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

28. “DESCRIPTIVOS” Y “PRUEBA DE
HOMOGENEIDAD DE LAS VARIANZAS”.
28
Clic en opciones.
Seleccionar
Descriptivos .
Prueba de
Homogeneidad de
Varianzas, para
conocer el tamaño
de las muestras y
la relación entre
varianzas.
6/14/2012

29. “DESCRIPTIVOS”
29
DESCRIPTIVOS
INGLES
Intervalo de
El cuadro descriptivo
Desviaci Error confianza para la Míni Máxi
señala el número de N Media ón típica típico media al 95% mo mo
casos N, la media, Límite Límite
desviación típica y inferior superior
error típico de cada Seminario
9 12,889 1,8429 ,6143 11,472 14,305 10,8 17,1
caso, así como también
el intervalo de Estudio de
casos
confianza para la 11 13,800 ,6768 ,2040 13,345 14,255 12,4 14,6
media al 95%, con sus
respectivos limites, Virtual
11 16,400 1,1593 ,3495 15,621 17,179 13,5 18,0
máximo y mínimo
Resolución de
problemas
9 14,767 ,9341 ,3114 14,049 15,485 13,6 16,0
Total 40 14,528 1,7632 ,2788 13,964 15,091 10,8 18,0
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

30. PRUEBA DE HOMOGENEIDAD DE VARIANZAS
30
 La prueba de homogeneidad de las varianzas, presenta el
Estadístico
estadístico de Levene ( F=1,357); los grados de libertad inter-
de Levene gl1 gl2 Sig.
grupos ( gl1=3); e intra-grupos (gl2=36) y el nivel de 1,357 3 36 ,271
significación del estadístico de Levene ( sign= 0,271 ) .
 La H0 para la prueba de Levene plantea que: “las varianzas se consideran iguales”.
 Esta decisión se asume si la significación del estadístico F para la prueba de Levene es mayor
que 0.05. ( α > 0.05).
 Para este caso la significación del estadístico de Levene es 0,271 , lo cual es un valor mayor que
la significancia establecida de 0.05. Por lo tanto, la hipótesis H0, para las varianzas no se rechaza.
Entonces se asume que las varianzas son estadísticamente iguales, sin diferencias significativas
entre los grupos.
6/14/2012

31. COMPARACIONES MÚLTIPLES
31
Clic en “Post Hoc”, y
seleccionar Scheffe,
puesto que se trata de
muestras de diferente
tamaño y varianzas
iguales.
Clic en continuar y
aceptar para ejecutar los
cálculos de la prueba de
ANOVA de un factor
con prueba
Scheffe, para las
comparaciones
múltiples.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

32. COMPARACIONES MÚLTIPLES
32
Variable dependiente: INGLÉS
Scheffé
Diferencia de Error Intervalo de confianza al
(I) TECNIENC (J) TECNIENC medias (I-J) típico Sig. 95%
Límite Límite
inferior superior
* La Seminario estudio de casos -,911 ,5411 ,429 -2,498 ,676
virtual -3,511(*) ,5411 ,000 -5,098 -1,924
diferencia resolución de problemas
-1,878(*) ,5675 ,021 -3,542 -,214
entre las
medias es
Estudio de casos seminario ,911 ,5411 ,429 -,676 2,498
significati virtual -2,600(*) ,5133 ,000 -4,105 -1,095
va al nivel resolución de problemas
-,967 ,5411 ,376 -2,553 ,620
.05.
Virtual seminario 3,511(*) ,5411 ,000 1,924 5,098
estudio de casos 2,600(*) ,5133 ,000 1,095 4,105
resolución de problemas 1,633(*) ,5411 ,041 ,047 3,220
Resolución de seminario
1,878(*) ,5675 ,021 ,214 3,542
problemas
estudio de casos ,967 ,5411 ,376 -,620 2,553
I/G, W/R ,L/N. virtual -1,633(*) ,5411 ,041 -3,220 6/14/2012
-,047

33. ANÁLISIS DEL CUADRO DE
COMPARACIONES MÚLTIPLES.
33
1. La primera columna: la comparación de cada técnica con las otras
tres.
2. La segunda columna: La diferencia de medias entre cada par de
técnicas. Se señalan con un asterisco (*) aquellos pares entre los cuales
resultaron significativas las diferencias de sus promedios a nivel de
0.05.
3. En las siguientes columnas aparecen Error Típico, el Nivel de
Significancia (sig) y los límites inferior y superior para el intervalo de
confianza del 95%.
6/14/2012

34. INTERPRETACIÓN DE LAS COMPARACIONES
MÚLTIPLES.
34
 Finalmente se presentan los resultados de las diferentes comparaciones, para las cuales
se tiene las comparaciones entre los grupos:
 1-2; 1-3; 1-4, 2,3; 2-4; 3-4
 Donde
 1 = Seminario; 2 = Estudio de Casos ; 3 = Virtual; 4 = Resolución de
problemas.
 Las hipótesis nulas que se prueban son:
 Ho: X1 =X2; X1 = X3; X1 =X4; X2=X3; X2=X4 ; X3=
X4
 Es decir, en cada par de grupos los promedios de las técnicas no presentan
diferencias significativas.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

35. D. DECISIÓN SOBRE SI SE RECHAZA O NO SE
RECHAZA LA H0.
35
 La regla de decisión para cada comparación es: si el nivel de significancia es menor o igual a
0.05 se rechaza la hipótesis nula.
 Para lo cual se tiene que la significancia entre las técnicas
1y2 es 0,429 > 0,05
1y3 es 0,000 < 0,05
1y4 es 0,021 < 0,05 se rechaza la hipótesis nula.
2y3 es 0,000 < 0,05
2y4 es 0,376 > 0,05
3y4 es 0,041 < 0,05 se rechaza la hipótesis nula.
 1. Por lo tanto se asume que no existen diferencias significativas entre los promedios de las
técnicas Seminario y Estudio de Casos, pero con respecto a las demás técnicas si tienen diferencias
significativas
 2. Las técnicas Estudio de Casos y Resolución de Problemas, no presentan diferencias
significativas entre sus promedios, pero con respecto a las demás técnicas si presentan diferencias
significativas.
6/14/2012

36. E. GRÁFICO DE “BARRAS DE ERROR”
(INTERVALOS DE CONFIANZA)
36
El grafico ilustra las características de cada grupo, para las cuales se
tiene que;
 El grupo que obtuvo mejor promedio fue el que trabajo con la estrategia
Virtual.
 El grupo más homogéneo fue el que trabajo con Estudio de Casos.
 El grupo más heterogéneo (con mayor dispersión) es el de seminario.
 Todos los grupos tienen un promedio por encima de la mínima
aprobatoria. ( 10 puntos)
 El grupo con la estrategia virtual muestra diferencias significativas con
respecto a los demás grupos.
 Los grupos con la estrategia Seminario y Estudio de Casos no presentan
diferencias significativas entre sí. Sin embargo si las tienen con Virtual y
Resolución de Problemas.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

37. F. CONCLUSIÓN EN RELACIÓN AL
PLANTEAMIENTO INICIAL.
37
Existen diferencias significativas entre los promedios
de los cuatro grupos.
La técnica de enseñanza Virtual presento mejor
promedio.
El grupo más homogéneo fue el grupo de Estudio de
Casos.
6/14/2012

38. EJERCICIO PROPUESTO
POR EL EQUIPO.
38
ANOVA PARA UN FACTOR.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

39. ENUNCIADO.
39
 Se desea probar el efecto del empleo de tres métodos para la Enseñanza de la
Química. Dichos métodos se basan el uso de estrategias multimedia, tradicionales y la
combinación de ambas estrategias. Para ello se dividió una sección de 21 estudiantes en
3 grupos de 7 personas cada uno, para los cuales se aplicó un plan de estudio, basado
en un método diferente para cada grupo. Al concluir el lapso aplico una prueba de
conocimientos a todos los grupos. Para conocer:
Si hubo diferencias significativas en el nivel de conocimientos para la asignatura
química en cada grupo
¿Qué estrategia obtuvo mejores resultados entre los grupos?
¿Cuál de los grupos resulto ser mas homogéneo?
6/14/2012

40. FORMULACIÓN DE LAS HIPÓTESIS: NULA
(H0) Y ALTERNA (HA)
40
Se asume como:
 H0: Los promedios obtenidos por cada grupo son
iguales.
 HA: Los promedios obtenidos por cada grupo son
diferentes entre si.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

41. A. FORMULACIÓN DE LAS HIPÓTESIS:
NULA (H0) Y ALTERNA (HA)
41
 Se asume como:
 H0: Los promedios obtenidos por cada grupo, para
cada método, son iguales.
 HA: Los promedios obtenidos por cada grupo, para
cada método, son diferentes
6/14/2012

42. DATOS ESTUDIANTES DE QUÍMICA.
42
QUÍMICA ESTRATEGIA
12,0 1
18,0 3
16,0 3 Variable Dependiente: Química.
8,0 1
6,0 2 Variable Independiente o Factor:
12,0 2 Estrategia.
10,0 2
6,0 1
Etiquetas:
4,0 2
14,0 1
4,0 2
1. Multimedia.
6,0 2 2. Tradicional.
12,0 3
14,0 2
3. Ambos.
18,0 1
17,0 3
16,0 1
18,0 3
12,0 1
17,0 3
10,0 3
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012

43. Empleando el programa SPSS, se tiene que:
43
 Analizar → Comparar medias → ANOVA de un factor…
ANOVA Química.
A continuación se muestran los
Suma de Media
resultados de la prueba F (suma de cuadrad cuadráti
os gl ca F Sig.
cuadrados, grados de libertad, Inter-grupos 194,667 2 97,333 6,658 ,007
Intra-grupos 263,143 18 14,619
cuadrados medios), el valor de F y la Total 457,810 20
significancia que son los datos que se
La significancia de la prueba F (α = 0.07) es menor
utilizan para la regla de decisión, la
a 0.05 por lo que se rechaza H0, entonces: el nivel
regla es: si el nivel de significancia
de conocimientos adquiridos en Química es
encontrado es menor o igual a 0.05
diferente entre el grupo del curso multimedia, el
se rechaza H0.
grupo del curso tradicional y el grupo del curso
que emplea ambos métodos.
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44. Descriptivos y Prueba de Homogeneidad de
Varianzas.
44
A. Posteriormente ir a opciones y seleccionar Descriptivos y Prueba de Homogeneidad
de Varianzas, para conocer las medias de cada una de las muestras, los intervalos de
confianza y la relación entre varianzas.
 Descriptivos
 QUÍMICA
Intervalo de
Desviació Error confianza para la
N Media n típica típico media al 95% Mínimo Máximo
Límite Límite
inferior superior
multimedia 12,28
7 4,2314 1,5993 8,372 16,199 6,0 18,0
6
tradicional 7 8,000 4,0000 1,5119 4,301 11,699 4,0 14,0
ambos 15,42
7 3,1547 1,1924 12,511 18,346 10,0 18,0
9
Total 21 11,905 4,7844 1,0440 9,727 14,083 4,0 18,0
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45. Prueba de homogeneidad de varianzas
45
 QUÍMICA Estadístico de
Levene gl1 gl2 Sig.
,665
,417 2 18
 Lo siguiente es la prueba de homogeneidad de varianzas entre los grupos, H0 : S1= S2
=S3: , la regla de decisión es: si el nivel de significancia es menor o igual al
establecido se rechaza la H0, en este caso el nivel de significancia (0,665) es mayor a
0.05, por lo que no se rechaza H0, entonces: las varianzas de los grupos son iguales
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46. PRUEBAS POST HOC
46
 Comparaciones múltiples
 Variable dependiente: QUIMICA
 Scheffé (I) (J) Diferencia de Error Intervalo de confianza al
ESTRATEG ESTRATEG medias (I-J) típico Sig. 95%
Conociendo que : Límite Límite
inferior superior
Grupo 1= multimedia tradicional 4,286 2,0437 ,140 -1,163 9,735
Multimedia. Ambos -3,143 2,0437 ,329 -8,592 2,306
Grupo 2= tradicional multimedia -4,286 2,0437 ,140 -9,735 1,163
Ambos
Tradicional. -7,429(*) 2,0437 ,007 -12,878 -1,979
Grupo 3= Ambos ambos multimedia 3,143 2,0437 ,329 -2,306 8,592
Tradicional
7,429(*) 2,0437 ,007 1,979 12,878
* La diferencia entre las medias es significativa al nivel .05.

47. PRUEBAS POST HOC
47
 Se presentan los resultados de las comparaciones posteriores, primero la comparación del grupo 1 con el
grupo 2 y 3, después el 2 con el 1 y el 3, y al último el 3 con el 1 y 2 .
 Las hipótesis nulas que se prueban son: X1 = X2 , X1 = X3 y X 2 = X3 .
 La regla de decisión para cada comparación es: si el nivel de significancia es menor o igual a 0.05 se
rechaza la hipótesis nula.
 Como se puede observar la significancia de la comparación de los grupos
 1 (multimedia) y 2 (tradicional) es de 0,140 ;
 1 (multimedia) y 3 (ambos) es 0,329 ;
 2 (tradicional) y 1 (multimedia) es 0,140.
 2 (tradicional) y 3 (Ambos ) es 0,007
 3 (Ambos) y 1 (multimedia) es 0,329
 3 (Ambos) y 2 (tradicional) es de 0,007
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48. PRUEBAS POST HOC
48
 Siguiendo la regla de decisión, la única comparación con diferencias estadísticamente
significativas es la correspondiente al grupo 2 (tradicional) vs. el grupo 3
(ambos), entonces: el nivel de conocimientos adquiridos en Quimica es diferente
entre el grupo del curso tradicional y el grupo del curso que emplea ambos
métodos y se puede decir que las diferencias en el Análisis de Varianza son debidas
a este resultado

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49. Representación Gráfica.
49
 El grupo con mejor promedio fue el 20
que trabajo con ambos métodos. 18
16
 El grupo mas homogéneo es el que
14
trabajo estrategia tradicional. 12
 El grupo mas heterogéneo (mayor 95% IC QUIMICA 10
8
dispersión), el que trabajo con ambas
6
estrategias.
4
 El grupo que trabajo ambos métodos 2
N= 7 7 7
tiene promedio por encima de la multimedia tradicional ambos
ESTRATEG
mínima (10 puntos), aprobatoria.
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50. CONCLUSION.
50
 Hubo diferencias significativas en el nivel de conocimientos
para la asignatura quimica en los grupos. La diferencia mas
significativa estuvo en los grupos del curso tradicional y el
grupo del curso que usó ambo métodos.
 La estrategia que obtuvo mejores resultados entre los
grupos, fue la que aplico ambos metodos de enseñanza.
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51. 51
GRACIAS POR SU
ATENCIÓN.
I/G, W/R ,L/N. 6/14/2012