2. Algumas fontes, como Proclo (410-
485), atribuem a descoberta destes
sólidos a Pitágoras (572 a.C.-497
a.C.). Outras
evidências, contudo, sugerem que
PROCLO
Pitágoras conhecia apenas o
tetraedro, o cubo e o
dodecaedro, enquanto que a
descoberta do octaedro e do
icosaedro é atribuída a Teeteto (417
a.C.-369 a.C.).
PITÁGORAS

3. Platão (350 a.C.) foi o primeiro a
demonstrar que existem apenas cinco
poliedros regulares: o cubo, o
tetraedro, o octaedro, o dodecaedro e
o icosaedro. Ele e seus seguidores
estudaram esses sólidos com tal
intensidade, que eles se tornaram
conhecidos como “poliedros de PLATÃO
Platão”.
Os nomes sólidos platônicos ou corpos
cósmicos foram dados devido a forma pela qual
Platão (427 a.C.-34 a.C.), em um diálogo intitulado
Timeu os empregou para explicar a natureza.

4. Em Timeu, Platão associa cada um dos elementos
clássicos (terra, ar, água e fogo) com um poliedro
regular.
FOGO TERRA AR ÁGUA
“TETRAEDRO” “HEXAEDRO (CUBO)” “OCTAEDRO” “ICOSAEDRO”
Mais tarde, os pitagóricos descobriram o
dodecaedro regular, que eles usaram para
representar o universo.
UNIVERSO
“DODECAEDRO”

5. Poderemos obter mais sólidos se
abrandarmos as exigências de regularidades?
Suponha que exijamos que todas as faces
sejam polígonos regulares, mas não
necessariamente do mesmo tipo.
O matemático grego pappus nos diz
que Arquimedes tinha considerado
essa possibilidade e descoberto que
havia exatamente 13 sólidos (por
causa disso, eles às vezes são
chamados “sólidos arquimedianos”).
ARQUIMEDES

6. TETRAEDRO CUBO OCTAEDRO
CUBOCTAEDRO ROMBICUBOCTAEDRO
TRUCADO TRUNCADO TRUNCADO
CUBOCTAEDRO DODECAEDRO ICOSAEDRO
ICOSIDODECAEDRO
TRUNCADO TRUNCADO TRUNCADO
CUBO ICOSIDODECAEDRO
ROMBICOSIDODECAEDRO ICOSIDODECAEDRO
SNUB SNUB
TRUNCADO

7. São muitas as formas cristalinas naturais
no formato do tetraedro, do hexaedro, do
octaedro e do dodecaedro.
CALCOPIRITA PIRITA MAGNETITA PIRITA

8. No século XVI, o astrônomo alemão
Johannes Kepler (1571-1630) tentou
encontrar uma relação entre os cinco
sólidos e os seis planetas que eram
conhecidos na época:
Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e
Saturno.
KEPLER
O modelo do sistema solar idealizado por Kepler.

9. Em 1904 o biólogo alemão
chamado Ernst Haeckel escreveu a
obra Kunstformen der Natur
descrevendo os radiolários, um tipo
de protozoário ameboide que podem
assumir formas de poliedros
regulares.

10. Em meteorologia e climatologia, destacam-se
cada vez mais os modelos numéricos globais do
fluxo atmosférico que usam malhas baseadas em um
icosaedro frente aos modelos que usam as
coordenadas usuais de longitude e latitude.

11. O professor tem a disposição na
internet vários vídeos que
apresentam interessantes relações
da geometria com a natureza, com
o uso da geometria, além de DIÁLOGO
GEOMÉTRICO
explicações e animações que
favorecem muito o entendimento
dos sólidos platônicos.
DISPONÍVEL EM:
http://www.dominiopublico.gov.br
http://www.youtube.com SÓLIDOS DE PLATÃO
(MÃO NA FORMA)

12. MATERIAIS PARA CONFECÇÃO DOS POLIEDROS:
• Canudos de refrigerante
• Friso de cabelo
• Varetas de madeira
• Anéis elásticos

13. ORIGAMI
PLANIFICAÇÃO

14. O software Poly é um
aplicativo para Geometria
Espacial, faz planificações e
animações. Muito interessante
para aplicar com Poliedros
(platônicos ou arquimedianos).
Proporciona possibilidade de
ação com lousa digital
interativa.
Disponível para download em:
http://www.peda.com/download

15. SITES:
http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm205/historia.htm
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=944
http://www.uff.br/cdme/poliedros_platao_dual/
http://poliedrosdeplatao.pbworks.com/