1. 11 клас вчитель
Іщенко Л.О.

2. Об’єм призми
ПЛАН ТЕМИ:
I. Поняття об'єму.
II. Основні властивості об'ємів.
III. Об’єм довільної призми.

3. Поняття об'єму
Об’єм кожного тіла
виражається додатнім
числом, яке показує, скільки
одиниць вимірювання обсягів
та частин одиниці міститься в
даному тілі.

4. 1см3
За одиницю об’єму 1м3
прийнятий об'єм куба,
ребро якого дорівнює
одиниці довжини.
1ед3

5. Щоб знайти об’єм багатогранника,
потрібно розбити його на куби з
ребром, рівним одиниці виміру.
V=12ед.3

6. Загальні властивості об'ємів тіл:
I. Рівні тіла мають рівні об'єми, при
переміщенні тіла його об’єм не змінюється.
II. Якщо тіло розбити на частини, які є
простими тілами, то об'єм тіла дорівнює
сумі об’ємів цих частин.

7. Розглянемо першу властивість.
Рівні тіла мають рівні об'єми, при
переміщенні тіла його об’єм не
змінюється.
V1 V2
V1= V2

8. Розглянемо другу властивість.
Якщо тіло розбити на частини, які є
простими тілами, то об'єм тіла
дорівнює сумі об’ємів цих частин.

9. Формула об’єму прямокутного
паралелепіпеда.
с V=abc
а b

10. Об’єм прямої трикутної призми, в основі якої
лежить прямокутний трикутник, дорівнює добутку
площі основи на висоту. V=S*h
V=abc :2

11. Як же знайти об’єм довільної призми?
Розглянемо C1
довільну пряму
трикутну призму
ABCA1B1C1.
Якщо DABC не
прямокутний, то A1 D1 C B1
його можна
розбити на два
прямокутних
трикутника ADC A D B
и BDC.
V=S·h
S- площа основи; ·h -висота призми

12. Нехай дана n - кутна пряма призма(n>3).
Розіб'ємо її на
кінцеве число
Ф3 прямих трикутних
Ф1
призм.
Ф2
V=V1 +V2 +V3
За властивістю об'ємів, V=S1·h+S2·h+S3·h
додавши об’єми цих
трикутних призм,
отримаємо об’єм даної.
V=S·h

13. Похила призма рівновелика такій прямшй призмі, у
якої основою служить перпендикулярний переріз
похилій призми, а заввишки - бічне ребро даної
похилій призми.
h
Об’єм призми обчислюється за формулою V=S·h.