Lectura tema 4

1. ACADEMIA DE MATEMÁTICAS
Sesión: 4
Tema 4: División de números enteros
OBJETIVO
Concientizar al alumno de la importancia que radica la comprensión del
procedimiento de resolución de la división de números enteros y que forma parte de
las operaciones básicas para la vida; este tema se ligará con los revisados en
sesiones anteriores los cuales son la suma, resta y la multiplicación.
CONTEXTO
Operación matemática que consiste en averiguar cuantas veces un número
(el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). La división puede ser útil
para el reparto equitativo de unidades, para el fraccionamiento equitativo de un
entero, o para la búsqueda de una relación proporcional. Es un concepto complejo
que se aplica a situaciones diversas.
En la división de números enteros además del dividendo y el divisor intervienen
otros números. Así al resultado entero de la división se le denomina cociente y si la
división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de
veces en el dividendo, la operación tendrá un residuo.
EXPLICACIÓN
La división es una operación aritmética que consiste en ver las veces que un número
está contenido en otro.
Para empezar a dividir nos preguntamos: ¿Qué número (que es el cociente, y que
es desconocido al iniciar una división) al ser multiplicado por el divisor es igual
al dividendo?

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Los términos de la división son: El dividendo, divisor, cociente y residuo.
El dividendo es el número en el que formamos grupos de unidades, iguales a otro
número dado y las transformamos en un 1.
Divisor es el número que indica la cantidad de unidades, que se tienen que coger
del dividendo, para transformarlas en 1.
Cociente es el número de veces que el divisor está dentro del dividendo
Residuo es la cantidad de unidades, inferior al divisor, que sobran al hallar las veces
que el divisor está en el dividendo.
El término residuo solo se dará en divisiones inexactas.
Las divisiones se pueden clasificar en exactas e inexactas.
División exacta es aquella en la que el divisor por el cociente da el dividendo, es
decir, el divisor está contenido una cantidad exacta de veces en el dividendo.
División inexacta es aquella en que el producto del divisor por el cociente no llega a
ser el dividendo y falta una cantidad (residuo) inferior al divisor. En este caso el
divisor no está contenido una cantidad exacta de veces y sobran unas unidades
inferiores al divisor.
Propiedades de divisiones exactas
Propiedad fundamental
El dividendo es igual al producto del divisor por el cociente.
Propiedades de las divisiones inexactas
Propiedad fundamental
El dividendo es igual al producto del divisor por el cociente más el resto.
Prueba de dividir

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Prueba conmutativa
Sabemos que dividendo menos el resto es igual al divisor por el cociente, según
propiedad fundamental.
Para saber si una división está bien hecha, bastará con restar al dividendo el resto
y ver si esa diferencia es igual al divisor por el cociente, sino fuera así, es que la
división está mal.
Ejemplo 80/7=11 y resto 3, que puesto en forma multiplicativa sería 80= (7x11)+3
dando 80-3=77 que es igual que 7x11=77, luego la división está bien.
Regla para dividir
El nivel de las series de números son: naturales, enteros, fraccionarios, racionales,
irracionales y reales.
Regla de dividir números naturales
En el caso de dividir un número dígito por otro dígito se busca un número que
multiplicado por el divisor de él dividendo o lo más aproximado posible.
Ejemplo: 5/2=2 y falta una unidad para ser 5 ya que 5= (2x2)+1.
8/2=4 ya que 8=4x2 y 12/6=2 al ser 12=6x2.
CONCLUSIÓN
La división es una operación matemática, inversa de la multiplicación y puede
considerarse también como una resta repetida.
Consiste en averiguar cuántas veces un número (36) contiene a otro número (9).
Su representación es 36 / 9 = 4. El primer número (36) se llama Dividendo, el
segundo (9) Divisor y el resultado obtenido (4) se denomina Cociente.
Para comprobar que la división está bien hecha, multiplicamos el cociente por el
divisor y nos tiene que dar el dividendo: (4 x 9 = 36).

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Si la división no es exacta, es decir, el dividendo no contiene un número exacto de
veces al divisor, la operación tendrá un residuo, y entonces se ha de cumplir que
Cociente x Divisor + Residuo = Dividendo
Para dividir dos números colocamos a la izquierda de la galera el divisor y a dentro
de la galera el dividendo.
Después iremos haciendo sucesivas divisiones parciales que colocaremos
escalonadamente debajo del dividendo.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:
En esta sesión realizaras dos actividades interactivas con el fin de comprender los
elementos de la división, así mismo mediante una liga a una página de internet
comprenderás el procedimiento para resolver la división.
Contesta las siguientes preguntas
I. ¿Qué entiendes por división?
II. Elementos de la división
a) ¿Cuáles son los elementos que integran la división?
b) ¿Qué números se obtienen de la división?
III. Modos de indicar una división.
a) Indica las formas de representar una división
Galera dos puntos
guion largo
guion largo y dos
puntos

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IV. Relaciona lo siguiente: (Programa de HotPotatoes)
a) Es el número por el cual el dividendo será dividido. Cociente ( )
b) Es la cantidad de veces que el divisor cabe en el dividendo. Residuo ( )
c) Es el número que está siendo dividido. Divisor ( )
d) Es un número que es menor que el divisor y es demasiado
pequeño para ser dividido por el divisor. Dividendo ( )
Practica los términos de la división. (Programa)
Reglas para dividir.
En la siguiente dirección encontraras el procedimiento para llevar a cabo una
división. http://www.salonhogar.net/salones/Matematicas/4-6/Dividir/indice.htm
Comprobación para una división.
Paso 1:
Multiplica el divisor por el cociente.
Paso 2:

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A este resultado, agrégale el residuo.
Paso 3:
El resultado que obtuvimos fue el dividendo y como los números coinciden, nuestra
división quedó bien hecha.
Resuelve los siguientes ejercicios.
Completa la tabla
Dividendo Divisor Cociente Residuo
84:7
97:3
78:6
954:17
¿Están bien hechas estas divisiones?
Dividendo Divisor Cociente Residuo ¿Bien o mal?
7,095 8 886 7
1,024 4 256 0
2,568 3 885 3
4,507 6 751 1
Completa esta tabla
Dividendo Divisor Cociente Residuo
7 291 3
32 24 16
638 47 13

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25 16 0
1,194 42 18
Conclusiones.
Una vez terminada la actividad deberás expresar lo que entendiste acerca del tema
y mandarlo junto con las actividades realizadas en los puntos 3 y 6; así mismo se te
pide intercambiemos puntos de vista sobre la actividad realizada, expresándola en
el foro.

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CONCLUSIÓN
A lo largo de este cuatrimestre se desarrolló este trabajo, que hace referencia al uso
de las nuevas tecnologías implementadas en un tema en particular.
Cada profesor implementara esta herramienta en la escuela que labora se espera
que al implementarlo con los alumnos se obtengan beneficios óptimos y resultados
favorables ya que es importante que os alumnos hagan uso de las nuevas
tecnologías pero con fines educativos. Se espera además que los alumnos puedan
comprender los contenidos que se establecen en las diferentes sesiones de este
curso taller, y que si surgen dudas las expresen, en el lugar destinado que es el foro
de discusión se espera que realmente la utilicen e intercambien ideas y
aprendizajes.
Además se debe comprender que para ellos está es una nueva forma de trabajo ya
que por lo regular toman clases presenciales y esto es nuevo para ellos por este
motivo se tiene que dar un acompañamiento a los alumnos.
Las materias en línea son una nueva herramienta para ambos actores en el papel
de educador y educando, ya que cuando hay problema para los alumnos que no
asisten a clases y por ese motivo no asisten a clase esta herramienta es útil ya que
se puede subir la clase y que los alumnos que no asistieron aclaren sus dudas y
hagan uso de esta herramienta útil en esta nueva etapa del uso de las tecnologías.
Finalmente el uso de las nuevas tecnologías es muy importante ya que nuestros
alumnos son nativos cibernéticos y por ese motivo debemos hacer que le vean otro
uso a dichas tecnologías pero tiene que ser enfocado a su educación, además que
es importante que aprendan a utilizar las operaciones básicas y las apliquen en su
vida diaria.