O documento descreve os passos para calcular a soma de todos os números ímpares positivos até 2007 menos a soma de todos os números pares positivos até 2007. Primeiro, ele lista os números ímpares e pares separadamente. Em seguida, subtrai os números pares dos ímpares um a um e nota que a diferença -1 ocorre 1003 vezes. Por fim, conclui que a soma é 1004.

1. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO
ENSINO DA MATEMÁTICA
Acadêmica: Luana Miranda Engelhardt
Professora: Samanta

2. Sequências
Calcule a soma de todos os números positivos ímpares até 2007 menos a soma
de todos os números positivos pares até 2007.

3. 1º compreenção
• Encontrar os positivos ímpares menos os positivos pares, até o número
2007.
• Os positivos ímpares são:
1, 3, 5, 7,...,2001, 2003, 2005, 2007.
• Os positivos pares são:
2, 4, 6, 8,..., 2000, 2002, 2004, 2006.

4. 2º Estabelecendo um plano
• Colocamos todos os números ímpares de 1 a 2007 de forma
crescente;
1, 3, 5, 7, 9, 11,...,1999, 2001, 2003, 2005, 2007
• Colocamos todos os números pares de 2 a 2006 de forma crescente;
2, 4, 6, 8, 10, 12,...,1998, 2000, 2002, 2004, 2006.
• fazer a soma dos números ímpares menos a soma dos números
pares;

5. 3º Execução do plano
Seguindo a sequências vamos fazer a Soma dos números ímpares
menos a soma dos números pares até 2007:
(1-2)+(3-4)+(5-6)+...(2001-2002)+(2003-2004)+(2005-2006)+2007
• Com essa lógica : (1-2)= -1 ; (3-4)= -1 … (2005-2006)= -1
• Seguindo esse raciocínio descobrimos que o valor -1 aparece
1003 vezes até o número 2006;

6. 3º Execução do plano
• Ou seja:
• Agora é só calcular o (-1003 + 2007) que é o número que
sobrou da sequência, resultando em 1004.

7. 4º Retrospecto
• Verificamos as sequências dos números positivos ímpares?
• Verificamos as sequências dos números positivos pares?
• Fizemos a soma dos números ímpares menos a soma dos
números pares até 2007?
• Encontramos a quantidade de vezes que o -1 aparece?
• Chegamos ao resultado da questão?