El documento describe diferentes métodos de conteo como diagramas de árbol, permutaciones y combinaciones. Explica que las permutaciones cuentan el orden, mientras que las combinaciones no lo hacen. Proporciona ejemplos como hallar el número de formas posibles de sentar a 5 personas en un banquete (120 formas) y elegir comités de 3 personas de un grupo de 10 (720 formas posibles).

1. METODOS DE CONTEO
NOMBRE: MONSERRAT GUADALUPE VILLA
GONZALEZ
CARRERA:PROCESOS INDUSTRIALES
AREA MANUFACTURA
LIC. EDGAR GERARDO MATA ORTIZ

2.  Las técnicas de conteo son aquellas que
son usadas para enumerar eventos
difíciles de cuantificar.
 ≻ métodos para determinar sin tener
que numerar directamente el número
de resultados posibles de un
experimento particular o el número de
los elementos de un conjunto en
particular.

3.  Un diagrama de árbol es una
herramienta que se utiliza para
determinar todos los posibles resultados
de un experimento aleatorio.
 Una clase consta de seis niñas y 10 niños.
Si se escoge un comité de tres al azar,
hallar la probabilidad de:
1 Seleccionar tres niños.

4. P(3 niñas)= 10/16 * 9/15 *8/14= 0.214

5.  El número de permutaciones de n
objetos es el número de formas en los
que pueden acomodarse esos objetos
en términos de orden.
 Permutaciones de n elementos tomando
n a la vez es igual a:
 nPn = n! = (n) x (n-1) x… x (2) x (1)

6. Ejemplo:
 Los cinco individuos que componen la
dirección de una pequeña empresa
manufacturera serán sentados juntos en
un banquete. Determinar el número de
diferentes posiciones posibles de los
asientos para los cinco individuos.
 Solución
 n Pn = n! = 5! = (5)(4)(3)(2)(1) = 120

7.  En el caso de las combinaciones, lo
importante es el número de agrupaciones
diferentes de objetos que pueden incurrir
sin importar su orden.
 Por lo tanto en las combinaciones se busca
el número se subgrupos diferentes que
pueden tomarse a partir de n objetos.
 El número de combinaciones de n objetos
tomados r a la vez es igual a:
 nCr = n! ---- r! (n-r)!

8.  Supongamos que se elegirá a tres
miembros de una pequeña organización
social con un total de diez miembros para
que integren un comité. ¿Cuál es el
número de grupos diferentes de tres
personas que pueden ser elegidos, sin
importar el diferente orden en el que cada
grupo podría elegirse?
 Solución
 nCr =10C3 = n! = 10!
=10×9x8×7!=10×9x8=720= 120
r(n - r)! 3!(10–3)! 3!x7! 3×2x1 6