6-Diagramas de fase- - TIENE MIS APUNTES (LA PROFE DEBE SUBIR OTRO).pptx

• Soluciones sólidas y fenómenos de
desmezcla (albita y ortosa)
• Diagramas de fase
• Geotermómetros y geobarómetros
• Modelos termodinámicos de magmas
Aplicaciones de la
termodinámica en geología

Exsolution (Albita –
Ortosa)
‘Microcline’ - an alkali feldspar in
which Na- and K-rich bands have
formed perpendicular to the twinning
direction. This leads to this cross-
hatched or fabric-like texture under
crossed polarizers.

G-bar–X and Exsolution
• We can use G-bar–X
diagrams to predict when
exsolution will occur.
• Our rule is that the stable
configuration is the one with
the lowest free energy.
• A solution is stable so long
as its free energy is lower
than that of a physical
mixture.
• Gets tricky because the
phases in the mixture can
be solutions themselves.

• Son representaciones gráficas de fases
presentes en un sistema material en
función de la temperatura, la presión y la
composición.
• Son representaciones gráficas de las
condiciones termodinámicas de equilibrio.
• Lines mark boundaries where one
assemblage reacts to form the other
(∆Gr=0).
• El estado de equilibrio de un sistema es
aquel en el cual sus propiedades no
cambian con el tiempo, a menos que se
ejerza una alteración de la temperatura, la
presión o la composición, o la aplicación
de fuerzas externas de tipo eléctrico,
magnético, etc.
Diagramas de fase (Phase Diagrams)

H2O Phase
Diagram
CO2 Phase
Diagram

1. Cuando los fundidos se enfrían, cristalizan y se forman sólidos a lo largo
de todo el rango de temperaturas.
2. Varias fases minerales cristalizan en este rango térmico, y el número de
minerales tiende a aumentar a medida que la temperatura disminuye.
3. Los minerales usualmente cristalizan de manera secuencial, pero
generalmente se solapan bastante.
4. Los minerales que involucran soluciones sólidas cambian de composición
a medida que el enfriamiento progresa.
5. La composición del fundido también cambia durante la cristalización.
6. Los minerales que cristalizan, así como la secuencia de la cual forman
parte, depende de la temperatura y de la composición del fundido.
7. La presión puede afectar el rango de temperatura a la cual cristaliza el
fundido. También puede afectar a los minerales que cristalizan.
8. La naturaleza y la presión de los volátiles (H2O y CO2) pueden afectar
también el rango de temperaturas de cristalización y la secuencia mineral.
Observaciones generales de lo que
ocurre durante la cristalización de un
fundido natural:

• Introduzcamos la regla de las fases de Gibbs
• Luego estudiemos los sistemas:
1. Sistemas de un solo componente (agua, carbono grafito-diamante)
2. Sistemas binarios (2 componentes)
• -Binarios con solución sólida completa (serie de las plagioclasas)
• -Binarios con eutéctico (anortita-diópsido)
• -Binarios peritécticos (Forsterita-sílice)
• -Sistema de los feldespatos alcalinos
3. Sistemas ternarios (3 componentes)
• -Ternarios con eutéctico
• -Ternarios peritécticos
• Serie de Bowen: se cumple o no?
• Efecto de la presión en la fusión de las rocas
• Efecto de los fluídos en la fusión de las rocas.
¿Los magmas son demasiado
complejos como para comprenderlos?
No, sólo hay que simplificar el Sistema

• SISTEMA: cualquier porción del universo material que pueda aislarse completa y arbitrariamente
del resto, para considerar los cambios que puedan ocurrir en su interior y bajo condiciones variantes.
• FASE: cualquier porción del sistema físicamente homogénea y separada por una superficie
mecánicamente separable de otras porciones. Por ej., un vaso de agua con cubos de hielo constituye
dos fases distintas de una misma sustancia (agua). Los cubos de hielo son una fase sólida y el agua
líquida es una fase líquida.
• COMPONENTES: el menor número de variables individuales independientes (vapor, líquido o
sólido) por medio de los cuales la composición del sistema puede expresarse cuantitativamente.
Normalmente un componente es un elemento, compuesto o solución del sistema. Así por ejemplo, el
vaso de agua con cubos de hielo, es un sistema en el que hay 2 fases pero 1 solo componente.
• VARIANZA DEL SISTEMA (GRADOS DE LIBERTAD): es el número de variables (presión,
temperatura y composición) que se pueden cambiar independientemente sin alterar el estado de la
fase o de las fases en equilibrio del sistema elegido. Es la aplicación de la regla de las fases al tipo de
sistemas bajo consideración. El número de las variables, fijadas de manera arbitraria para definir
completamente el sistema, se llama varianza o grados de libertad del sistema.
Algunas definiciones

La relación Gibbs-Duhem nos permite expresar los sistemas
multicomponentes en función de su varianza (numero de variables que
deben ser fijadas o determinadas independientemente para determinar el
resto).
El numero de variables independientes que deben ser especificadas para
describir un sistema de c componentes y P fases es:
L = C – F + 2
L = 0  invariante L= 1  univariante L = 2  bivariante
For example, in a system consisting of just H2O, if two phases coexist, for example,
water and steam, then the system is univariant. Three phases coexist at the triple
point of water, so the system is said to be invariant, and T and P are uniquely fixed.
La regla de las fases nos permite interpretar y seguir los cursos de cristalización
y fusión en sistemas de dos y tres componentes.
Regla de las fases de Gibbs y grados de Libertad de un sistema

• Si se aplica la regla de las fases de Gibbs al denominado punto triple del
diagrama de fases del agua, teniendo en cuenta que en este punto
coexisten tres fases en equilibrio y que hay un solo componente en el
sistema (agua), se puede calcular el número de grados de libertad, así:
L = C -F + 2
L = 1 - 3 + 2
L = 0
Esto quiere decir que en este punto, ninguna de las variables (presión,
temperatura o composición) se puede cambiar sin alterar el estado de las
fases en equilibrio.
• Si se considera cualquier punto de la línea de solidificación sólido-líquido
del diagrama de fases del agua, en cualquier punto de esta línea habrá
dos fases que coexisten. Al aplicar la regla de las fases, tenemos:
L = C –F + 2
L = 1 -2 + 2
L = 1
Esto quiere decir que sobre esta línea hay un grado de libertad, y por lo
tanto, al especificar por ejemplo una presión, solo hay una temperatura a la
que pueden coexistir las dos fases (sólido y líquido).
• Si se considera un punto sobre el diagrama de la figura dentro de una
única fase, por ejemplo en la fase vapor, al aplicar la regla de las fases
de Gibss, tenemos:
L = C –F + 2
L = 1 -1 + 2
L = 2
Este resultado indica que pueden cambiarse independientemente la
temperatura y la presión y el sistema aun permanecerá en una única fase.
Ejemplo de aplicación de la regla de las fases de Gibbs

Concepto de punto eutéctico
- Eutéctico deriva del griego y significa fácilmente fusible.
- Es la máxima temperatura a la que puede producirse la mayor cristalización del
solvente y soluto.
- También se define como la temperatura más baja a la cual puede fundir una
mezcla de sólidos A y B con una composición fija.

Que parámetro está fijo en este diagrama?
Generalmente, y salvo que esté presente una fase gaseosa, se trabaja a presión fija,
con lo cual el número de variables se reduce en una, esta es la “regla de las fases
condensada: L = C – F + 1
Regla de las fases condensada

Estas cantidades normalmente se expresan como porcentaje del peso (% peso), es una
regla matemática valida para cualquier diagrama binario.
En regiones de una sola fase, la cantidad de la fase simple es 100%.
En regiones bifásicas, sin embargo, se deberá calcular la cantidad de cada fase.
Una técnica es hacer un balance de materiales.
Para calcular las cantidades de líquido y de sólido, se construye una palanca sobre la
isoterma con su punto de apoyo en la composición original de la aleación (punto dado). El
brazo de la palanca, opuesto a la composición de la fase cuya cantidad se calcula se divide
por la longitud total de la palanca, para obtener la cantidad de dicha fase.
En general la regla de la palanca se puede escribir de la siguiente forma:
PORCENTAJE DE FASE = brazo opuesto de palanca x 100
longitud local de la isoterma
Se puede utilizar la regla de la palanca en cualquier región bifásica de un diagrama de
fases binario. En regiones de una fase no se usa el cálculo de la regla de la palanca puesto
que la respuesta es obvia (existe un 100% de dicha fase presente).
Regla de la palanca (lever rule)

Ejemplo de aplicación de la regla de la palanca
● Una aleación de cobre - níquel contiene 47% en peso de Cu y 53% de Ni y
está a 1.300 °C. Utilizando la siguiente figura responder lo siguiente:
(a) Cuáles son las temperaturas de fusión del cobre y del niquel?
(b) ¿Cuál es el porcentaje en peso de cobre en las fases sólida y líquida a esta temperatura?
(c) ¿Qué porcentaje en peso de la aleación es líquida, y qué porcentaje es sólida?

PORCENTAJE DE FASE = brazo opuesto de palanca x 100
longitud local de la isoterma

(a) ¿Cuales son las temperaturas de fusión del cobre y del níquel?
(b) ¿Cuál es el porcentaje en peso de cobre en las fases sólida y líquida
a esta temperatura?
Rta:
% Cu en fase líquida: 55% Cu
% Cu en fase sólida: 42% Cu
(b) ¿Qué porcentaje en peso de la aleación es líquida, y qué porcentaje
es sólida?
Datos: Ni: wo = 53% wl = 45% ws = 58%
Rta: Xs = ( wO – wl ) / ( ws – wl )
Xs = ( 53 – 45 ) / ( 58 – 45 ) = 0,62 x 100 = 62% de
sólido
Xl = ( ws – w0 ) / ( ws – wl ) =
Xl = ( 58 – 53 ) / ( 58 – 45 ) = 0,38 x 100 = 38% de
líquido

1. Sistemas de 1 solo componente (agua, carbono grafito-diamante)
¿Los magmas son demasiado
complejos como para comprenderlos?

Diagramas de fase para sistemas de 1 solo componente

• -Binarios con solución sólida completa (serie de las
plagioclasas; las olivinas también)
¿Los magmas son demasiado complejos
como para comprenderlos?

Una solución sólida mineral cambia su composición a medida que progresa el enfriamiento
Sistema de 2 componentes con solución sólida: la serie de
las plagioclasas
https://www.youtube.com/watch?v=lcGVT8KgxWA

Los diagramas se pueden leer de dos maneras: FUSIÓN O
CRISTALIZACIÓN.
Fusión: aumento de la temperatura a presión fija (leo de abajo hacia arriba un
diagrama de fases T-composición)
Cristalización: descenso de la temperatura a presión fija (leo de arriba hacia
abajo el diagrama de fases T-composición).
La fusión y la cristalización pueden ser de dos tipos:
-fusión/cristalización en equilibrio: siempre hay condiciones de equilibrio entre
líquido y cristales. Los cristales que se forman vuelven a reaccionar con el
fundido y se forman cristales nuevos en equilibrio con el sistema. En la
naturaleza esto prácticamente no pasa.
-fusión fraccionada o fusión parcial/cristalización fraccionada: se remueve el
líquido(en la fusión) o los cristales (en la cristalización) a medida que se
forman. No hay equilibrio químico entre líquido y cristales.

Fusión del hielo: la composición del
material no cambia a lo largo del
proceso de fusión.
Pero si fundo una roca… la roca está
formada por minerales de distinto punto
de fusión. Es más como fundir un helado
con chips de chocolate: parte de la
crema se funde y el chocolate quedó
sólido. La composición del helado final,
si lo vuelvo a congelar, cambió.
https://www.youtube.com/watch?v=btSxjIpsjXU

Ab
melting
point
An
melting
point
las plagioclasas. Cristalización en equilibrio

las plagioclasas. Cristalización en equilibrio

Y si en lugar de cristalización en equilibrio hay
cristalización fraccionada?
● La cristalización fraccionada es mucho más común en los sistemas naturales que la
cristalización en equilibrio.
● Involucra la separación física del sólido ni bien se forma dentro del líquido. Si
removemos la plagioclasa a medida que se forma (porque se hunde, o porque flota)
el fundido ya no puede reaccionar con los cristales.
● La composición del fundido continua variando a lo largo del líquidos a medida que
nueva plagioclasa se forma a lo largo del solidus. Debido a que los cristales se
remueven del sistema, la composición del fundido continuamente cambia hacia una
nueva composición general, virando inexorablemente hacia una composición más
albítica.
● Como resultado, la composición tanto del líquido final como de los sólidos que se
forman a partir de él será más rica en albita que si se formaran por cristalización en
equilibrio. Y se aproximará a la albita pura. La cristalización fraccionada implica que
un rango de tipos de magmas se pueden crear a partir de un solo magma parental
solamente removiendo cantidades variables de cristales que se formaron en la
cámara magmática.

Fusión en equilibrio y fusión fraccionada
La fusión fraccionada es otro proceso geológico muy
importante. Se refiere a la extracción casi continua de
incrementos de fundido a medida que se forman.
Parto de la composición del sólido en el punto i, que
tiene una composición de An60.
Luego sube la temperatura, hasta que toca la curva
del solidus. El primer líquido que se forma tiene la
composición g (An20).
El primer líquido que se forma tiene una
composición distinta, más acida, que la del sólido a
partir del cual se forma.
Si hay fusión en equilibrio, evolucionamos al punto
e, donde el sólido tiene composición f (An85) y el
líquido tiene composición d (An49).
Pero si removemos el líquido a medida que se forma
(fusión fraccionada o fusión parcial), los sólidos
residuales se vuelven progresivamente más
enriquecidos en la componente de alta temperatura
de fusión.

Fusión parcial
La mayor parte de los magmas naturales, una vez que se crean, se extraen de la roca madre en algún
punto antes de que la fusión se complete del todo. Este proceso se llama fusión parcial, la cual puede
involucrar fusión en equilibrio hasta que el fundido se retira, ya que se acumula y se vuelve móvil.
La fusión parcial hace que en el fundido resultante aumente la concentración de los componentes de
bajo punto de fusión.
La fusión parcial tiene un corolario importante para los fundidos mantélicos. Supongamos que
fundimos el manto para producir un fundido basáltico. Si se produce poca cantidad de fundido, el
manto va a estar enriquecido en elementos refractarios, de alta temperatura, con respecto al fundido.
Las fuentes mantélicas se irán entonces progresivamente empobreciendo en elementos de bajo punto
de fusión, y gradualmente se ira volviendo más rica en elementos refractarios. Cada vez se irán
requiriendo temperaturas mayores para que el manto se funda. A menos que el manto se mezcle con
manto que no se haya fundido previamente, la fusión del manto será cada vez más difícil.
Los procesos de fusión parcial y de cristalización fraccionada son responsables de la gran variedad
de rocas ígneas que existen.

Zonación composicional: es otro proceso de desequilibrio que se
produce en las soluciones sólidas. Más que reaccionar con el líquido
circundante re-equilibrarse, un mineral simplemente agrega un anillo con
una composición igual a la del solidus. Las plagioclasas por ejemplo.

https://www.youtube.com/watch?v=uPdt0gvfFFM
las olivinas
Mirar este video, ilustra el uso de la regla de la palanca, y
también la cristalización en equilibrio versus cristalización
fraccionada:

¿Los magmas son demasiado complejos como para comprenderlos?
No, sólo hay que simplificar el Sistema.

Sistema de 2 componentes: diópsido-Anortita en sist.
basáltico
https://www.youtube.com/watch?v=sxlLP5hEE9U
https://www.youtube.com/watch?v=H4NK1QUV7l8

Sistema de 2 componentes
Concepto importante: la mezcla de dos minerales tiene un
punto de fusión mas bajo que los dos minerales por
separado, y está dado por el punto eutéctico.

Pl antes que Px
Px antes que Pl
Dióp(px)
Dióp(px)
anortita
an

Diopside-Anorthite
https://www.youtube.com/watch?v=gueEJJf6YcM

Composición
inicial del
fundido:
- 18% An
- 82% Di
Diopside-Anorthite

Al pasar la T° eutectica, el
líquido se consume
formando cristales cuya
composición es igual a la
composición del fundido
inicial, Xi
Diopside-Anorthite

Thermodynamics of
Melting
• Melting (or crystallization) occurs
when free energy of melting, ∆Gm, is
0 (and only when it is 0).
• This occurs when:
∆Gm = ∆Hm –T∆Sm
• Hence:
• Assuming ∆S and ∆H are
independent of T:
• where Ti,m is the freezing point of
pure i, T is the freezing point of the
solution, and the activity is the
activity of i in the liquid phase.
T-X phase diagram for the
system anorthite-diopside.
TM =
DHm
∆ Sm
Ti,m
T
=1-
Ti,m Rlnai,
∆ Hi,m

Forsterite-Quartz
https://www.youtube.com/watch?v=J_tNiBY4TDQ
https://www.youtube.com/watch?v=0_lfPmqv4MI
Temp del eutectico
Eutectic: liquido se convierte en dos sólidos
Peritéctico: una fase solida y una liquida se
convierten en otra(única, diferente) fase sólida.
Temp del peritectico
Looking back at this path, we note an unusual feature.
Olivine crystals begin to form at 1800°C, they continue
to
grow with cooling, and then they begin to be
consumed back
into the melt as a new mineral, enstatite, forms. This
phenomenon
is observed in some basalts, in which the olivine
phenocrysts are ragged and embayed, suggesting that
they
were partially consumed (resorbed) by the melt after
they
had initially formed. This is exactly what we observed
in
the Makaopuhi lava lake data in Figure 2. The
enstatite produced
may (but does not have to) occur as a reaction rim, or
mantle, on the olivine, where the two reactants were in
contact.
You might also recognize this olivine → pyroxene
transition
as the first step in the “discontinuous” left side of
Bowen’s Reaction Series. The Ab-An system is, of
course,
the “continuous” right side.

Un solo feldespato. Si
sigue bajando voy a
tener 2 feld.(esto
ocurre en la línea de
solvus).
Liquidus.
Celes: solidus

Cristalización en
equilibrio(se mantiene la
composición original)
Al contrario de la
fraccionada, donde
la composición
cambiaba.

Textura
pertítica
hipersolus
subsolus

https://www.youtube.com/watch?v=UjHSqKA4KQU

https://www.youtube.com/watch?v=JjBhiU-skgg

Sistema ternario con una solución sólida binaria
Tiene un mínimo ternario o un eutéctico
ternario.
Sistema SiO2-albita-ortosa, es importante
porque son las fases de un granito
simplificado.
Ilustra el origen de los granitos.
Se da comúnmente que cuarzo y un solo
feldespato alcalino cristalizan en el mínimo
ternario.

https://www.youtube.com/watch?v=tw3V08idrL0

La naturaleza y presión de los volátiles también pueden afectar a
composición mineral y la secuencia de cristalización
P° >>>

Efecto de la presión de agua en la cristalización de los magmas
Cristaliza un solo
feldespato a alta
temperatura (hipersolvus)
Cristalizan dos feldespatos, albita
y ortosa, a menor temperatura, ya
que ahí puede haber mayor
cantidad de agua disuelta.
La temperatura del liquidus baja.

Crystallization in the anhydrous alkali feldspar system gives rise to only a
single primary feldspar, whereas in the water-saturated system many liquids
crystallize two different alkali feldspars.
In the first case, crystallization takes place above the solvus and is said to be
hypersolvus. In the second, the solidus intersects the solvus, so crystallization
is described as being subsolvus. We will encounter these terms again in
discussing granites, but their significance is clear from the phase relations in
Figure 10.16(A).
Hypersolvus rocks, which are characterized by only one primary feldspar (later
unmixing to perthite), form under relatively dry conditions and at relatively high
temperatures. In contrast, subsolvus rocks, which are characterized by two
different primary alkali feldspars, form under relatively wet conditions and at
relatively low temperatures (see insets in Fig. 10.16(A)).
Link para descargar el libro de Philpotts y Ague (2009)
https://www.dropbox.com/s/qjvdk26psa7sbuu/Anthony%20Philpotts%2C%20Jay%20
Ague%20-%20Principles%20of%20Igneous%20and%20Metamorphic%20Petrology-
Cambridge%20University%20Press%20%282009%29.pdf?dl=0

¿Los magmas son demasiado complejos como para comprenderlos?
No, sólo hay que simplificar el Sistema.

Actividad: interpretación
de diagramas de fase
https://www.dropbox.com
/sh/qgdozbzundksu4f/AA
Dwp33cqu8qkdecWNCX
mPTDa?dl=0

Referencias
• Best, M.G. (2002) Igneous and Metamorphic Petrology.
756 p. Blackwell Publishing, Malden, MA.
• Philpotts, A.R. (1990) Principles of Igneous and
Metamorphic Petrology. 498 p. Prentice Hall, Englewood
Cliffs, NJ.
• Winter, J.D. (2001) Introduction to Igneous and
Metamorphic Petrology. 697 p. Prentice Hall, Upper
Saddle River, NJ.

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