Este documento trata sobre la torsión en elementos estructurales. Explica que la torsión ocurre cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento, causando tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. En secciones circulares, las tensiones se distribuyen uniformemente, pero en secciones no circulares pueden ocurrir deformaciones no planas. También define conceptos como el módulo de corte, momento polar de inercia y cómo se calculan las deformaciones angulares bajo torsión.

1. TORSIÓN
LUIS MORILLO
C.I: 28.467.429
ING. CIVIL #42

2. TORSION
Es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje
longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o,
en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque
es posible encontrarla en situaciones diversas.
El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la
sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:
• Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se
representan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la
sección.
• Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que
sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos
seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.
El alabeo de la sección complica el cálculo de tensiones y deformaciones, y hace que el
momento torsor pueda descomponerse en una parte asociada a torsión alabeada y
una parte asociada a la llamada torsión de Saint-Venant. En función de la forma de la
sección y la forma del alabeo, pueden usarse diversas aproximaciones más simples
que el caso general.

3. TORSIÓN EN ELEMENTOS DE SECCIONES CIRCULARES
Un momento de torsión es aquel que tiende a hacer girar un miembro
respecto a su eje longitudinal. Su efecto es de interés primordial en el
diseño de ejes de transmisión, utilizados ampliamente en vehículos y
maquinaria.
Se puede ilustrar qué ocurre físicamente cuando un momento de
torsión se aplica a un eje circular hecho de un material muy elástico,
como el hule, por ejemplo.
Cuando se aplica el momento torsor, las secciones circulares se
mantienen como tales, experimentando una rotación en el plano del
momento. Las líneas longitudinales se convierten en hélices que
intersectan siempre con el mismo ángulo a los círculos transversales.

4. ESFUERZOS CORTANTES DEBIDO A TOQUE.
El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el
esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la
sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo
una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q.
Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está
directamente asociado a la tensión cortante. Para una pieza
prismática se relaciona con la tensión cortante mediante la
relación: Para una viga recta para la que sea válida la teoría
de Euler-Bernoulli se tiene la siguiente relación entre las
componentes del esfuerzo cortante y el momento flector

5. DEFORMACIÓN ANGULAR EN LA TORSIÓN
Las deformaciones observadas experimentalmente en las barras sometidas a torsión muestran un giro de las
secciones rectas respecto al eje de la barra. Si se dibuja una malla sobre la barra, como se indica en la figura,
se aprecia una deformación equivalente a la deformación en el cizallamiento puro.
La deformación angular de las generatrices g está relacionada con el giro de las secciones q según la
expresión:
Esta deformación angular es mayor en la periferia y nula en el centro, existiendo un valor de deformación
para cada posición radial r, que crece linealmente con el radio:
Teniendo en cuenta que el módulo de elasticidad transversal relaciona la deformación angular con la tensión
cortante, se puede escribir el ángulo girado por las secciones separadas una distancia L, como:
Sustituyendo la expresión de la tensión cortante a partir del análisis de las tensiones en la torsión se obtiene
un giro entre dos secciones separadas una distancia L:
donde Io es el momento de inercia polar de la sección.

6. MÓDULO DE RIGIDEZ AL CORTE
También llamado módulo de cizalla, es una constante elástica que
caracteriza el cambio de forma que experimenta un material elástico
(lineal e isótropo) cuando se aplican esfuerzos cortantes. Este módulo
recibe una gran variedad de nombres, entre los que cabe destacar los
siguientes: módulo de rigidez transversal, módulo de corte, módulo de
cortadura, módulo elástico tangencial, módulo de elasticidad transversal,
y segunda constante de Lamé.
Experimentalmente el módulo elástico transversal (o módulo cortante)
puede medirse de varios modos, conceptualmente la forma más sencilla es
considerar un cubo como el de la fig. y someterlo a una fuerza cortante,
para pequeñas deformaciones se puede calcular la razón entre la tensión y
la deformación angular.
Experimentalmente también puede medirse a partir de experimentos
de torsión, por lo que dicha constante no sólo interviene en los procesos
de cizalladura.

7. MOMENTO POLAR DE INERCIA
Es una cantidad utilizada para predecir habilidad para resistir la torsión del objeto , en los
objetos (o segmentos de los objetos) con un invariante circular de sección transversal y sin
deformaciones importantes o fuera del plano de deformaciones.
• Se utiliza para calcular el desplazamiento angular de un objeto sometido a un par.
• Es análogo a la zona de momento de inercia que caracteriza la capacidad de un objeto
para resistir la flexión.
• Momento polar de inercia no debe confundirse con el momento de inercia, que
caracteriza a un objeto de la aceleración angular debido a la torsión.
• El SI la unidad de momento polar de inercia, como el momento en la zona de la inercia, es
metro a la cuarta potencia (^4m).
El momento polar de inercia aparece en las fórmulas que describen torsión al la tensión y el
desplazamiento angular.
Donde T es el par, r es la distancia desde el centro y Jz es el momento polar de inercia. En un
eje circular, el esfuerzo cortante es máxima en la superficie del eje (ya que es donde el par es
máximo)

8. TORSIÓN EN ELEMENTOS NO CIRCULARES
El primer análisis correcto del efecto de la torsión en barras prismáticas de
sección transversal no circular fue presentado por Saint Venant en 1855. Los
resultados del estudio de Saint Venant indican que, en general, con excepción
de los miembros con secciones transversales circulares, toda sección se
alabeará y por lo tanto no permanecerá plana cuando la barra se tuerza. El
tratamiento matemático de este tipo de problema está más allá del alcance de
este texto, sin embargo la aplicación de las fórmulas obtenidas es de mucha
utilidad practica para el cálculo de los valores máximos de esfuerzos y ángulos
detorsión
Al ser elementos que se modifican, las formulas anteriores no funcionan. Se
sabe que el esfuerzo cortante máximo ocurre a lo largo de la línea central de la
cara mas ancha de la barra.

9. TORSIÓN EN SECCIONES CIRCULARES VARIABLES
Una propiedad importante de los ejes circulares es
que cuando un eje circular se somete a torsión,
todas sus secciones transversales permanecen
planas y sin distorsión, que dicho de otra manera,
aunque las distintas secciones transversales a lo
largo del eje giran diferentes cantidades, cada
sección transversal gira como una placa solida
rígida, esto también aplica en los casos donde los
dos extremos del eje se encuentran libres.

10. BIBLIOGRAFÍA
• https://es.wikipedia.org/wiki/Torsión_mecánica
• https://es.slideshare.net/rabitengel/torsion-en-vigas-de-seccion-circular
• http://www.ula.ve/facultad-ingenieria/images/mecanica/Mecanica_Materiales/I/Tema3.pdf
• http://www.mecapedia.uji.es/deformaciones_en_la_torsion.htm
• https://es.wikipedia.org/wiki/Módulo_de_cizalladura#:~:text=El%20módulo%20de%20elasticidad%20tr
ansversal,cuando%20se%20aplican%20esfuerzos%20cortantes.
• https://sites.google.com/site/inescedenofisica/momento-de-inercia/momento-polar-de-inercia
• https://es.scribd.com/doc/290064873/Torsion-en-Elementos-No-Circulares