1. Ciclo de Born-Haber
Energia Reticular e Ligação Iônica
Preparado por Guilherme Z M Fahur Bottino
Para o curso de Inorgânica do EOQ
Julho de 2011
2. Referências
Literatura Principal:
SHRIVER, D. F. (Duward F.) (autor); ATKINS, P. W. (coaut.). Inorganic
chemistry. 3rd ed. Oxford: Oxford Univ. Press.
Literatura Recomendada:
HUHEEY, James E (autor); KEITER, Ellen A (coaut.); KEITER, Richard
L (coaut.). Inorganic chemistry: principles of structure and reactivity.
4th ed. New York, N.Y.: HarperCollins
SMART, Lesley (autor); MOORE, Elaine (Elaine A.) (coaut.). Solid
state chemistry: an introduction. 3rd ed. Boca Raton, Fla.: Taylor and
Francis/CRC.
3. Ligação Iônica
“Ligação” iônica – Atração de caráter eletrostático entre
partículas possuidoras de cargas de sinais opostos.
Geralmente muito forte, dada a ordem da Força
Eletrostática entre as partículas, comparativamente à
sua massa. No entanto, muito dependente do meio em
que se localizam (Parâmetro eo da Lei de Coulomb)
4. Ligação Iônica
Energia Reticular:
Para que exista coesão
entre os átomos, em se
tratando de uma atração
eletrostática, ela é regida
pelas Leis de Coulomb,
que são uma das
possíveis explicações
para o gráfico ao lado,
bastante famoso no
quesito ligação.
5. Ligação Iônica
A linha Rosa acima da
origem (Positiva, portanto
aumenta a energia do
composto) se refere à
energia potencial elétrica
(Coulômbica) entre duas
cargas de mesmo sinal, a
saber os elétrons das
nuvens eletrônicas dos
dois átomos envolvidos
na ligação.
6. Ligação Iônica
A linha Verde abaixo da
origem (Negativa,
portanto diminui a
energia do composto) se
refere à energia potencial
elétrica (Coulômbica)
entre duas cargas de
sinais opostos, a saber
as cargas relativas dos
átomos da ligação.
7. Ligação Iônica
A linha Azul representa a
energia resultante (soma
das duas linhas).
Percebe-se que ela gera
um pequeno “poço”, cujo
fundo está sinalizado
com o círculo laranja. Ele
simboliza o estado de
menor energia possível
para a ligação.
8. Ligação Iônica
Essa energia, de sinal
negativo, que está no
fundo do Poço, é
denominada Energia
Reticular, e é a energia
da ligação iônica. De
forma análoga, o valor do
ponto no eixo x dá a
distância internuclear.
9. Mas... Mas... Mas...
MAS... Como é possível determinar a Distância
Internuclear se, segundo o Modelo Heisenberg-
deBroglie - Schrödinger não sabemos a posição dos
elétrons?
Na verdade, o Poço de Morse é uma aproximação que
leva em conta as pequenas vibrações da molécula, e só
vai possuir E mínima quando d = dmédia de ligação.
Portanto, o poço é baseado em um valor teórico, mas
funciona muito bem para alguns outros assuntos que
não nos cabem por ora.
10. Entalpia Reticular
A Energia Reticular, ou Entalpia Reticular, ou Energia de
Rede, simbolizada em química por Uo ou ΔHrede é,
portanto, a energia liberada quando da atração entre
dois íons com cargas opostas. Ainda, ela é definida em
fase gasosa, de tal forma que seja possível imaginar
dois átomos interagindo sem interferência, com todos os
seus vizinhos bem dispersos e separados.
Trocando em miúdos, Uo é a entalpia da reação entre
dois íons em fase gasosa para formar um composto
iônico (geralmente um sal).
Mn+
(g) + Xm-
(g) MmXn(s) ΔH = Uo
11. Equação de Born-Landé
Utilizando a Lei de Coulomb aplicada a esse exemplo, é
possível deduzir uma fórmula que calcule o valor de Uo
de maneira completamente eletrostática:
Equação de Born-Landé:
b
A
r
ezz
U
1
1
4
||||
0
2
0
Lei de
Coulomb
(Potencial)
Conversão
em Mol
Parâmetro geométrico
(arranjo no espaço)
Correção Diferencial
(Cálculo Numérico)
Lembre-se!
Negativo!!!
12. Equação de Born-Landè
Fatos Importantes que devem estar em nossa mente
sobre essa forma da Entalpia Reticular:
Valor de modelo e dependência Coulômbica/Geométrica;
Ou seja, leva em conta apenas o modelo eletrostático;
Admite um arranjo ideal do sal na forma cristalina, sem defeitos;
Cálculos mostram que, de fato, o modelo é valido para 95% da
energia;
Índice de Permissividade influencia no meio;
O Valor de Uo é sempre calculado com constante dielétrica no
vácuo, mas a energia reticular pode se alterar conforme o meio;
Requer alguns conhecimentos sobre o cristal, como estrutura
cristalina, fórmula e raios iônicos;
Fatores r, n e A da fórmula;
13. Ciclo de Born-Haber
Embora a equação seja um modelo bastante válido,
percebe-se que ela apresenta desvios, principalmente
em virtude dos parâmetros abordados anteriormente!
Tentemos, então, realizar melhorias na nossa
interpretação da Entalpia Reticular, começando com a
questão da reação...
Vamos começar pelos materiais de partida...
14. Ciclo de Born-Haber
Não possuímos, no entanto, íons em fase gasosa para
usar em nossas reações; de fato, a reação de formação
do nosso mesmo composto MX é escrita não da forma
iônica, mas da seguinte forma, que envolve as
substâncias na forma natural:
M(s) + 1/2X2(g) MX(s) ΔH= ?
Como, então, relacionar a entalpia de formação da
reação realizada dessa forma à Entalpia Reticular que
conhecemos/podemos calcular?
15. Ciclo de Born-Haber
Ora, sabemos que é possível realizar transformações na
matéria através do fornecimento de energia;
Sabemos também que, segundo
a Lei de Hess, uma reação que
tenha vários caminhos possíveis
para chegar ao mesmo produto
sempre envolve a mesma
quantidade de energia em cada
um deles;
17. Ciclo de Born-Haber
... Que utilizando a série de reações nesse Ciclo – que
nada mais é que uma aplicação da Lei de Hess – e
tendo os valores tabelados das entalpias individuais e o
valor calculado da Energia Reticular, é possível prever a
tendência de formação de um composto iônico
(Hformação)!
E digo mais: se tivermos possibilidades de compostos
iônicos diferentes, que podem ser formados pelos
mesmos materiais de partida, poderemos intuir qual ou
quais deles serão formados, de fato!
É ou não é maravilhoso?
18. Comparação
Abaixo, comparemos alguns valores de Energia
Reticular, determinados experimentalmente e calculados
com a Eq. Born-Landé:
19. Exercícios
Os exemplos a seguir podem nos mostrar algumas das
aplicações práticas dessa nossa nova descoberta. Para
realizar os exercícios, tenhamos em mente a Equação
de Born-Landé (Slide 10) e o Ciclo de Born-Haber (Slide
15)
20. Exercício
Utilizando o Ciclo de Born-Haber e os dados a seguir,
calcule a Energia Reticular do composto Cloreto de
Cálcio (CaCl2):
Dados (todos estão em kJ/mol):
Entalpia de Atomização do Cálcio: 178
Primeira Energia de Ionização do Cácio: 590
Segunda Energia de Ionização do Càlcio: 1146
Entalpia de Dissociação do Cloro Gasoso: 244
Entalpia de Ganho de Elétron do Cloro: -349
Entalpia de Formação do Cloreto de Cálcio: -795.8
23. D E S A F I O
Utilizando os dados a seguir, calcule a Entalpia de
Protonação da Amônia utilizando o Ciclo de Born-Haber:
Dados (em kJ/mol):
Entalpia Reticular NH4Cl: -679
Entalpia de Formação da Amônia: -46
Entalpia de Formação do Cloreto de Amônio: -314,4
Entalpia de Dissociação do Hidrogênio: 439
Entalpia de Dissociação do Cloro: 244
Primeira Energia de Ionização do Hidrogênio 1314
Entalpia de Ganho de Elétron do Cloro -349
24. D E S A F I O
Resolução:
ΔHprotonação = - [ΔHfamônia -ΔHfsal + ( ½ ΔHDH2
+ΔHiH) +½ ΔHDCl2 +ΔHge +Uo]
ΔHprotonação = - (-46 +314,4 +219,5 +1314 +122 -349 -679)
ΔHprotonação ~ - 895 kJ/mol
