Um referencial cartesiano é constituído por dois eixos numéricos perpendiculares que se cruzam na origem. As coordenadas de um ponto são números que indicam a sua posição relativa aos eixos.

1. REFERENCIAL CARTESIANO
Um referencial cartesiano é constituído por um par de retas numéricas não coincidentes que se
intersetam nas respetivas origens.
Por exemplo: são referenciais cartesianos os seguintes:
As retas numéricas são os eixos do referencial.
Os referenciais cartesianos B e C são referenciais cartesianos ortogonais porque as retas são
perpendiculares. O referencial C é ortogonal e monométrico porque os eixos são perpendiculares e
a unidade de medida é a mesma para os dois eixos.
Vamos trabalhar apenas com referenciais ortogonais.
Às retas de um referencial cartesiano chamamos eixos coordenados.
Ao eixo horizontal chamamos eixo das abcissas.
Ao eixo vertical chamamos eixo das ordenadas.
Ao ponto P correspondem dois números que são as suas coordenadas.
As coordenadas de um ponto representam-se por um par ordenado de números.
Em primeiro lugar, escreve-se a abcissa e emsegundo lugar escreve-se a ordenada.
Assim, P (2, 3) ou P(2, 3), em que (2, 3) são as coordenadas do ponto P, 2 é a abcissa e 3 é a
ordenada.
O ponto de interseção dos eixos coordenados é a origem do referencial e normalmente representa-
se pela letra O. As coordenadas da origem do referencial são (0, 0). Assim, O (0, 0) ou O(0, 0),
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE AVEIRO – 160933
EscolaBásicados 2.º e3.º Ciclos
FICHA INFORMATIVA/DE TRABALHO
ANO LETIVO 2014 / 2015 Matemática 5º Ano

2. 1. Num certo jogo, um robô percorre caminhos diferentes
para chegar aos diversos locais indicados na figura, na
qual foi fixado um referencial cartesiano ortogonal e
monométrico. Cada passo percorrido pelo robô
corresponde a um lado de uma quadrícula. O robô só se
pode deslocar sobre as linhas, na direção horizontal
e/ou vertical.
1.1. Descreve um dos caminhos mais curtos que o robô
pode fazer para ir da origem do referencial:
a) ao castelo C; b) à floresta F; c) à roda gigante G.
1.2. Partindo da origem do referencial, o robô deslocou-se
três unidades para a direita e quatro unidades para cima.
Em que local parou?
1.3. Localiza, através de coordenadas, os pontos correspondentes
a cada um dos locais assinalados na figura.
2. A figura representa parte de um pomar.
2.1. Escreve as coordenadas dos pontos
correspondentes a:
a) Romãzeira;
b) Macieira;
c) Laranjeira;
d) Castanheiro.
2.2. A Maria está no ponto de coordenadas (0, 5).
Qual é a árvore que está junto da Maria?
2.3. Indica a árvore que está nos pontos de coordenadas:
a) (2, 6) b) (4, 6)
3. Na figura estão representadas, num referencial cartesiano,
as posições de quatro barcos.
3.1. Escreve as coordenadas dos pontos que correspondem
às posições dos quatro barcos da figura.
3.2. Assinala onde colocarias os três barcos cujas
coordenadas são (5, 0), (3, 2) e (0, 4).
4. Considera os pontos A(2, 1), B(5, 3), C(8, 1), D(7, 4), E(9, 6), F(6, 6), G(5, 9), H(4, 6),I(1, 6) e J(3, 4).
4.1. Constrói um referencial cartesiano ortogonal e monométrico. Assinala os pontos indicados.
4.2. Une os pontos por ordem alfabética. Que figura obtiveste?