1. SistemaNumerico Desde tiempos remotos el hombre comenzó a desarrollar diferentes sistemas matemáticos con su correspondiente base numérica para satisfacer sus necesidades de cálculo. Los sistemas numéricos más antiguos son: Babilónico: El sistema numérico babilónico tenía base 60 y en la actualidad de éste sólo quedan en uso los grados, horas, minutos y segundos. Romano: Era el mas atrasado, solo utilizan los números : I, V, X, L , C , D y M Para hacer referencia a libros, horas/año.
2. Hindú y Arabe: han llegado hasta nuestros días; es lo que conocemos como sistema numérico decimal (de base 10), siendo el de uso más extendido en todo el mundo. Tal como indica su prefijo (deci), este sistema utiliza 10 dígitos, del 0 al 9, con los cuales podemos realizar cualquier tipo de operación matemática. Con el surgimiento de los ordenadores o computadoras personales (PCs), los ingenieros informáticos se vieron en la necesidad de adoptar un sistema numérico que le permitiera a la máquina funcionar de forma fiable. Debido a que el sistema numérico decimal resultaba complejo para crear un código apropiado, adoptaron el uso del sistema numérico binario (de base 2), que emplea sólo dos dígitos: “0” y “1”.
3. Base de un SistemaNumerico Se puede observar que el dígito de mayor valor en el sistema numérico binario es el 1, en el octal el 7, en el decimal el 9 y en el hexadecimal la letra F, cuyo valor numérico es igual a 15.
4. Descomposicion de un numero en factores 235 = 200 + 30 + 5 Descomposición de la centena: 200 = 2 . 102 Descomposición de la decena: 30 = 3 . 101 Descomposición de la unidad: 5 = 5 . 100 Por acuerdo internacional, no es necesario identificar la base de los números pertenecientes al sistema decimal 23510(base) = (2 . 102) + (3 . 101) + (5 . 100) = (200) + (30) + (5)
5. Conversión de un sistemanumerico a otro 101111012 Para descomponerlo en factores será necesario utilizar el 2, correspondiente a su base numérica y elevarlo a la potencia que le corresponde a cada dígito, de acuerdo con el lugar que ocupa dentro de la serie numérica. Como exponentes utilizaremos el “0”, “1”, “2”, "3" y así sucesivamente, hasta llegar al "7", completando así la cantidad total de exponentes que tenemos que utilizar con ese número binario. La descomposición en factores la comenzamos a hacer de izquierda a derecha empezando por el mayor exponente 101111012 = (1 . 27) + (0 . 26) + (1 . 25) + (1 . 24) + (1 . 23) + (1 . 22) + (0 . 21) + (1 . 20) = (128) + (0) + (32) + (16) + (8) + (4) + (0) + (1) = 18910
6. Conversión de un número entero del sistema numérico decimal al sistema de binario. Se realiza el mismo procedimiento pero de forma inversa convertir un número perteneciente al sistema numérico decimal (base 10) a un número binario (base 2). Utilizamos primero el mismo número 189 como dividendo y el 2, correspondiente a la base numérica binaria del número que queremos hallar, como divisor. A continuación el resultado o cociente obtenido de esa división (94 en este caso), lo dividimos de nuevo por 2 y así, continuaremos haciendo sucesivamente con cada cociente que obtengamos, hasta que ya sea imposible continuar dividiendo.
7. Una vez terminada la operación, escribimos los números correspondientes a los residuos de cada división en orden inverso, o sea, haciéndolo de abajo hacia arriba. De esa forma obtendremos el número binario, cuyo valor equivale a 189, que en este caso será: 101111012 .
10. Suma de 2 numerosbinarios De la misma forma que hacemos cuando sumamos números del sistema decimal, esta operación matemática la comenzamos a realizar de derecha a izquierda, comenzando por los últimos dígitos de ambos sumandos, como en el siguiente ejemplo: En la tabla de suma de números binarios podemos comprobar que 0 + 0 = 0
11. 2 Paso Se suman los siguientes dígitos 1 + 1 = 10 (según la tabla), se escribe el “0” y se acarrea o lleva un “1”. Por tanto, el “0” correspondiente a tercera posición de izquierda a derecha del primer sumando, adquiere ahora el valor “1”.
12. 3 Paso Al haber tomado el “0” de la tercera posición el valor “1”, tendremos que sumar 1 + 1 = 10. De nuevo acarreamos o llevamos un “1”, que tendremos que pasar a la cuarta posición del sumando.
13. 4 Paso El valor “1” que toma el dígito “0” de la cuarta posición lo sumamos al dígito “0” del sumando de abajo. De acuerdo con la tabla tenemos que 1+ 0 = 1. El resultado final de la suma de los dos números binarios será: 1 0 0 0.
14. BITS Y BYTS Mediante el uso de este sistema numérico, el ordenador, que no es otra cosa que una sofisticada calculadora, es capaz de realizar no sólo sumas, sino cualquier otro tipo de operación o cálculo matemático que se le plantee, utilizando solamente los dígitos “1” y “0”.Seguramente en algún momento habrás oído mencionar las palabras “bit” y “byte”. Bit es el nombre que recibe en informática cada dígito “1” ó “0” del sistema numérico binario que permite hacer funcionar a los ordenadores o computadoras (PCs). La palabra “bit” es el acrónimo de la expresión inglesas BinaryDigIT, o dígito binario, mientras que “byte” (o también octeto) es simplemente la agrupación de ocho bits o dígitos binarios.
15. Para que el ordenador pueda reconocer los caracteres alfanuméricos que escribimos cuando trabajamos con textos, se creó el Código ASCII (American Standard CodeforInformationInterchange – Código Estándar Americano para Intercambio de Información), que utiliza los números del 0 al 255. Cada uno de los números del Código ASCII compuestos por 8 dígitos o bits, representan una función, letra, número o signo y como tal es entendido por el ordenador. Por tanto, cada vez que introducimos un carácter alfanumérico en el ordenador éste lo reconoce como un byte de información y así lo ejecuta. Tanto la capacidad de la memoria RAM como la de otros dispositivos de almacenamiento masivo de datos, imágenes fijas, vídeo o música, se mide en bytes. Cuando nos referimos a grandes cantidades de bytes empleamos los múltiplos: kilobyte (kB) = mil bytes; megabyte (MB) = millón de bytes; gigabyte (GB) = mil millones de bytes y terabyte (TB) = un billón de bytes.
