1) O documento discute a natureza da luz e como nossa compreensão evoluiu ao longo do tempo, desde as teorias antigas até a descoberta de que a luz é uma onda eletromagnética. 2) O cientista Ole Roemer foi a primeira pessoa a provar que a velocidade da luz é finita ao medir o tempo que leva para a luz chegar da lua Io de Júpiter. 3) A luz pode viajar através do vácuo ao contrário do som, que requer um meio para se

1. A natureza da luz
Anúncios para um computador Macintosh se gabou de que poderia fazer um cálculo aritmético em menos
tempo do que levou para a luz para chegar a partir da tela de seu olho. Encontramos este impressionante
por causa do contraste entre a velocidade da luz e as velocidades em que interagimos com objetos físicos
em nosso ambiente. Talvez não deveria nos surpreender, então, que Newton foi tão bem sucedido em
explicar o movimento dos objetos, mas foi muito menos bem-sucedida com o estudo da luz.
O clímax do nosso estudo da eletricidade e magnetismo foi a descoberta de que a luz é uma onda
eletromagnética. Sabendo disso, no entanto, não é o mesmo que saber tudo sobre os olhos e
telescópios. Na verdade, a descrição completa da luz como uma onda pode ser bastante
complicado. Neste capítulo, vamos sim fazer uso de um modelo mais simples de luz, o modelo de raios, o
que faz um bom trabalho na maioria das situações práticas. Não só isso, mas nós vamos até recuar um
pouco e começar com uma discussão sobre as idéias básicas sobre luz e visão que antecederam a
descoberta das ondas eletromagnéticas.
A relação de causa e efeito na visão
Apesar do título, este capítulo está longe de ser o seu primeiro olhar para a luz. Essa familiaridade pode
parecer uma vantagem, mas a maioria das pessoas nunca pensou cuidadosamente sobre luz e visão. Até
mesmo as pessoas inteligentes que têm pensado muito sobre a visão vieram com idéias incorretas. Os
antigos gregos, árabes e chineses tinham teorias da luz e visão, todos os que eram em sua maioria
errado, e todos os que foram aceitos por milhares de anos.
Uma coisa que os antigos faziam acertar é que há uma distinção entre os objetos que emitem luz e
objetos que não. Quando você vê uma folha na floresta, é porque três objetos diferentes estão fazendo
seu trabalho: a folha, o olho, e do sol. Mas objectos luminosos como o sol, e uma chama, ou o filamento
de uma lâmpada de luz pode ser vista a olho sem a presença de um terceiro objecto. Emissão de luz é,
muitas vezes, mas nem sempre, associada com o calor. Nos tempos modernos, estamos familiarizados
com uma variedade de objetos que brilham sem ser aquecido, incluindo lâmpadas fluorescentes e
brinquedos glow-in-the-dark.
Como podemos ver objetos luminosos? Os filósofos gregos Pitágoras (b. Ca. 560 aC) e Empédocles de
Acragas (b. Ca. 492 aC), que, infelizmente, foram muito influentes, afirmou que quando você olhou para a

2. chama da vela, a chama e seu olho eram ambos mandar algum tipo de coisa misteriosa, e quando as
coisas do seu olho colidiu com o material da vela, a vela se tornaria evidente no seu sentido da visão.
Estranho como a "colisão de teoria coisas" grego possa parecer, ele tinha um par de boas
características. Ele explicou por que tanto a vela e seu olho tinha que estar presente para o seu sentido
da visão para funcionar. A teoria também poderia facilmente ser expandida para explicar a forma como
vemos os objetos não luminosas. Se uma folha, por exemplo, passou a estar presente no local da colisão
entre as coisas do seu olho e material da vela, em seguida, a folha seria estimulado a expressar sua
natureza verde, o que lhe permite percebê-lo como verde.
As pessoas modernas pode se sentir desconfortável com esta teoria, uma vez que sugere que verdor só
existe para nossa conveniência de ver, o que implica uma precedência do homem sobre os fenômenos
naturais. Hoje em dia, as pessoas esperam que a relação de causa e efeito na visão de ser o contrário,
com a folha de fazer alguma coisa para os nossos olhos, em vez de nossos olhos fazendo algo para a
folha. Mas como você pode dizer? A forma mais comum de distinguir a causa do efeito é o de determinar
que aconteceu pela primeira vez, mas o processo de ver parece ocorrer muito rapidamente para
determinar a ordem em que as coisas aconteceram. Certamente não há intervalo de tempo óbvia entre o
momento em que você mover a cabeça eo momento em que o seu reflexo no espelho se move.
Hoje, a fotografia fornece a evidência experimental simples que nada tem de ser emitida a partir de seu
olho e atingiu a folha de modo a torná-lo "greenify." Uma câmera pode tirar uma foto de uma folha,
mesmo se não há olhos em qualquer lugar nas proximidades. Uma vez que a folha verde aparece
independentemente de ele está sendo detectado por uma câmera, seu olho, ou olho de um inseto, parece
fazer mais sentido dizer que verdor da folha é a causa, e algo acontecendo na câmera ou o olho é o
efeito.
A luz é uma coisa, e ele viaja de um ponto
a outro
Outra questão que poucas pessoas têm considerado é se a chama de uma vela simplesmente afeta
diretamente seu olho, ou se ele envia luz que então recebe em seu olho. Mais uma vez, a rapidez do
efeito faz com que seja difícil dizer o que está acontecendo. Se alguém joga uma pedra em você, você
pode ver a pedra no seu caminho para o seu corpo, e você pode dizer que a pessoa afetada lhe enviando
uma substância material à sua maneira, em vez de apenas prejudicando-o directamente com um
movimento do braço, o que ser conhecido como "ação à distância." Não é fácil fazer uma observação
semelhante para ver se há alguma "coisa" que viaja a partir da vela para seu olho, ou se é um caso de
ação à distância.
Nossa descrição da física de objetos materiais incluiu tanto a ação à distância (por exemplo, a força
gravitacional da Terra sobre um objeto em queda) e as forças de contato, como o atrito.

3. Figura a : A luz de uma vela é colidido fora do curso por um pedaço de vidro. Inserir o vidro faz com que
a localização aparente da vela para mudar. O mesmo efeito pode ser produzido por tirar os óculos e
olhando para ver onde se perto da borda da lente, mas uma peça plana de vidro funciona tão bem como
uma lente para esta finalidade.
Uma evidência de que a vela envia material que viaja para o seu olho é que, como na figura um ,
intervindo substâncias transparentes pode fazer a vela parecem estar no local errado, o que sugere que a
luz é uma coisa que pode ser colidido fora do curso. Muitas pessoas descartar esse tipo de observação
como uma ilusão de ótica, no entanto. (Algumas ilusões ópticas são puramente efeitos neurológicos ou
psicológicos, embora alguns outros, incluindo este, vir a ser causados pelo comportamento da própria
luz.)
A forma mais convincente para decidir em que categoria pertence a luz é para descobrir se é preciso
tempo para começar a partir da vela para o seu olho; no quadro de Newton do universo, ação à distância
deveria ser instantânea. O fato de que nós falamos casualmente hoje de "velocidade da luz" implica que
em algum momento da história, alguém conseguiu mostrar que a luz não viajou infinitamente
rápido.Galileo tentaram, sem sucesso, para detectar uma velocidade finita da luz, organizando com uma
pessoa em uma torre distante para sinalizar e para trás com lanternas. Galileo descobriu sua lanterna, e
quando a outra pessoa viu a luz, ele descobriu sua lanterna. Galileu não foi capaz de medir qualquer
intervalo de tempo que foi significativa em comparação com as limitações de reflexos humanos.
Figura b : Uma imagem de Júpiter e sua lua Io (à esquerda) da sonda Cassini.

4. A primeira pessoa a provar que a velocidade da luz era finita, e para determinar numericamente, foi Ole
Roemer, em uma série de medidas em torno do ano 1675 Roemer observou Io, uma das luas de Júpiter,
durante um período de vários anos. Desde Io presumivelmente teve a mesma quantidade de tempo para
completar cada órbita de Júpiter, pode ser pensado como um relógio muito distante, muito preciso. Um
relógio de pêndulo prático e preciso recentemente tinha sido inventado, então Roemer poderia verificar se
a relação entre os dois ciclos de clocks ', cerca de 42,5 horas para uma órbita, ficou exatamente
constante ou mudou um pouco. Se o processo de ver a lua distante foi instantânea, não haveria razão
para os dois para sair da etapa. Ainda que a velocidade da luz é finita, é de se esperar que o resultado
seria apenas para compensar um ciclo em relação à outra.
Figura c: A terra está se movendo em direção a Júpiter e Io. Como a distância está diminuindo, ele está
levando cada vez menos tempo para a luz chegar até nós a partir de Io, Io e Júpiter parece circular mais
rapidamente do que o normal. Seis meses depois, a terra vai estar no lado oposto do sol, e se afastando
de Júpiter e Io, Io assim aparecerá a girar em torno de Júpiter mais lentamente.
A terra não é, no entanto, ficar a uma distância constante de Júpiter e suas luas. Como a distância está
mudando gradualmente devido aos dois movimentos orbitais dos planetas, uma velocidade finita da luz
faria o "relógio Io" parecem correr mais rápido como os planetas se aproximaram uns dos outros, e mais
lentamente à medida que a sua separação aumentou. Roemer fez encontrar uma variação na velocidade
aparente de órbitas de Io, o que causou eclipses de Io por Júpiter (os momentos em que Io passou na
frente ou atrás de Júpiter) a ocorrer cerca de 7 minutos mais cedo, quando a terra era mais próximo de
Júpiter, a 7 minutos de atraso quando ele era o mais distante.Com base nestas medições, Roemer
estimativa da velocidade da luz para ser cerca de 2 x 10 8
m / s, o que é no estádio direita em comparação
com as medições modernas de 3 × 10 8
m / s. (Eu não tenho certeza se o bastante grande erro
experimental foi devido principalmente ao conhecimento impreciso do raio da órbita da Terra ou limitações
na fiabilidade dos relógios de pêndulo.)
A luz pode viajar através do vácuo
Muitas pessoas estão confusas com a relação entre som e luz. Apesar de usarmos diferentes órgãos para
senti-los, existem algumas semelhanças. Por exemplo, a luz eo som são normalmente emitidos em todas
as direções por suas fontes. Músicos mesmo usar metáforas visuais como "tom de cor", ou "um timbre
brilhante" para descrever o som. Uma maneira de ver que eles são claramente diferentes fenômenos é
observar suas diferentes velocidades. Claro, ambos são bastante rápido em comparação com um vôo da
seta ou um cavalo a galope, mas, como vimos, a velocidade da luz é tão grande quanto a aparecer
instantaneamente na maioria das situações. A velocidade do som, no entanto, pode ser facilmente
observado apenas por assistir a um grupo de alunos de uma centena de metros de distância, como eles
batem palmas para a música. Existe um atraso evidente entre quando você vê as palmas das mãos se
juntam e quando você ouve o aplauso.

5. A diferença fundamental entre o som e a luz é que o som é uma oscilação na pressão do ar, de modo que
requer ar (ou algum outro meio, tal como a água), em que a viagem. Hoje, sabemos que o espaço é um
vácuo, por isso o fato de que temos a luz do sol, a lua e as estrelas mostra claramente que o ar não é
necessário para a propagação da luz.
Interação da luz com a matéria
A absorção da luz
A razão pela qual o sol está quente em sua pele é que a luz solar está sendo absorvida, ea energia da luz
está sendo transformada em energia térmica. O mesmo acontece com a luz artificial, de modo que o
resultado líquido de deixar uma luz acesa é para aquecer o ambiente. Não importa se a fonte de luz é
quente, como o sol, uma chama, ou uma lâmpada incandescente, ou legal, como uma lâmpada
fluorescente. (Se a sua casa tem aquecimento elétrico, então não há absolutamente nenhum ponto em
fastidiously desligar as luzes no inverno, as luzes vão ajudar a aquecer a casa no mesmo ritmo dólar
como aquecedor elétrico).
Este processo de aquecimento por absorção é inteiramente diferente do aquecimento por condução
térmica, tal como um fogão eléctrico, quando se aquece o molho de espaguete por meio de um
tabuleiro. Calor só pode ser realizado através da matéria, mas não há vácuo entre nós eo sol, ou entre
nós e o filamento de uma lâmpada incandescente. Além disso, a condução de calor só pode transferir
energia térmica de um objeto mais quente para um mais frio, mas uma lâmpada fluorescente legal é
perfeitamente capaz de aquecer algo que já tinha começado a ser mais quente do que a própria lâmpada.
Como vemos objetos não luminosas
Nem toda a energia da luz que atinge um objeto é transformada em calor. Alguns se reflete, e isso nos
leva à questão de como vemos os objetos não luminosas. Se você perguntar a uma pessoa comum como
nós vemos uma lâmpada, a resposta mais provável é "A lâmpada faz a luz, que chega aos nossos olhos."
Mas se você perguntar a forma como vemos um livro, eles são propensos a dizer "As luzes de bulbo o
quarto, e que me permite ver o livro. "Tudo menção de luz, na verdade, entra em nossos olhos
desapareceu misteriosamente.
A maioria das pessoas que discordam, se você disse a eles que a luz era refletida do livro para o olho,
porque eles pensam de reflexão como algo que os espelhos fazem, não é algo que um livro faz. Associam
reflexão com a formação de uma imagem reflectida, que não parecem surgir numa folha de papel.
Imagine que você está olhando para o seu reflexo em um pedaço bem lisa de papel alumínio, fresco fora
do rolo. Você percebe um rosto, não um pedaço de metal. Talvez você também ver o reflexo luminoso de
uma lâmpada sobre o seu ombro para trás. Agora imagine que a folha é apenas um pouco menos
suave. As diferentes partes da imagem são agora um pouco para fora do alinhamento com o outro. Seu
cérebro ainda pode reconhecer um rosto e uma lâmpada, mas é um pouco embaralhada, como uma
pintura de Picasso. Agora, suponha que você use um pedaço de papel alumínio que foi amassado e
achatado novamente. As partes da imagem são tão mexidos que você não pode reconhecer uma
imagem. Em vez disso, seu cérebro lhe diz que você está olhando para uma superfície áspera, prateado.

6. Figura d : Dois auto-retratos do autor, uma tomada em um espelho e um com um pedaço de papel
alumínio.
Reflexão como um espelho com um ângulo específico é conhecido como reflexão especular, e reflexão
aleatória em muitas direcções chama reflexão difusa. A reflexão difusa é a forma como vemos os objetos
não luminosas. Reflexão especular só nos permite ver imagens de outros que o único a fazer a reflexão
de objetos. Na parte superior da figura d , imagine que os raios de luz são provenientes do sol. Se você
está olhando para a superfície reflectora, não há nenhuma maneira para o seu sistema olho-cérebro para
dizer que os raios não estão realmente vindo de um sol para baixo abaixo de você.
Figura f mostra um outro exemplo de como não podemos evitar a conclusão de que a luz é refletida de
outras coisas do que espelhos. A lâmpada é um que eu tenho na minha casa. Tem uma lâmpada
brilhante, alojados em um metal sombra em forma de tigela completamente opaco. A única forma de luz
pode sair da lâmpada está indo para fora do topo da taça. O fato de que eu posso ler um livro na posição
mostrada na figura significa que a luz deve ser saltando fora do teto, em seguida, saltar fora do livro,
então, finalmente, chegar ao meu olho.
Figura E : especular e reflexão difusa.

7. Este é o lugar onde as deficiências da teoria grega de visão se tornar muito óbvio. Na teoria grega, a luz
da lâmpada e meus misteriosos "raios dos olhos" são ambos deveria ir para o livro, onde elas colidem,
permitindo-me ver o livro. Mas agora temos um total de quatro objetos: lâmpada, olho, livro e teto. Onde é
que o teto entrar? Será que ela também enviar os seus próprios raios misteriosos "teto", contribuindo para
uma colisão de três vias para o livro? Isso seria muito bizarro para crer!
Figura f : Luz salta fora do teto, em seguida, fora do livro.
Figura i : A geometria da reflexão especular.
As diferenças entre os tons de branco, preto, e vários de cinza no meio é uma questão de qual a
percentagem de luz que eles absorvem e qual a percentagem que eles refletem. É por isso que a roupa

8. de cor clara é mais confortável no verão, e estofos de cor clara em um carro fica mais frio que estofos
escuro.
O modelo de raios de luz
Modelos de luz
Observe como eu estive casualmente diagramação do movimento da luz com imagens mostrando os
raios de luz como linhas na página.Figura g mostra mais alguns exemplos. Mais formalmente, isto é
conhecido como o modelo de raios de luz. O modelo de raio de luz parece natural, uma vez que nos
convencer de que a luz viaja através do espaço, e observar fenômenos como raios de sol que vêm
através de buracos nas nuvens. Se você já leu o capítulo 6, você já foi introduzido o conceito de luz como
uma onda eletromagnética, e você sabe que o modelo ray não é a verdade última sobre a luz, mas o
modelo de raios é mais simples, e em qualquer caso ciência lida sempre com modelos da realidade, e
não a natureza última da realidade. Figura h resume três modelos de luz.
Figura g : Exemplos de diagramas de raios.
Figura h / Três modelos de luz.
O modelo ray é um genérico. Ao usá-lo, podemos discutir o caminho percorrido pela luz, sem nos
comprometermos com qualquer descrição específica do que é que está se movendo ao longo desse

9. caminho. Usaremos o modelo ray simples agradável para o descanso deste capítulo, e com isso podemos
analisar um grande número de dispositivos e fenômenos.
Note-se que as declarações sobre a aplicabilidade dos vários modelos são apenas Rough Guides. Por
exemplo, os efeitos da interferência de ondas são geralmente detectáveis, se pequena, quando a luz
passa em torno de um obstáculo que é um pouco maior do que um comprimento de onda. Além disso, o
critério para quando precisamos do modelo de partículas realmente tem mais a ver com as escalas de
energia que as escalas de distância, embora os dois acabam por estar relacionadas.
O leitor atento deve ter notado que o modelo de onda é necessária em escalas menores do que um
comprimento de onda de luz (na ordem de um micrômetro para a luz visível), eo modelo de partículas é
exigido na escala atômica ou inferior (um átomo típico de ser um nanometros ou menos em
tamanho). Isto implica que as menores escalas precisamos tanto o modelo de onda e partícula do
modelo. Eles parecem incompatíveis, então como podemos usar os dois ao mesmo tempo? A resposta é
que eles não são tão incompatíveis como parecem. Luz é ao mesmo tempo uma onda e uma partícula, e
um entendimento completo desta indicação aparentemente sem sentido nos levaria a uma discussão
sobre a revolução física quântica do século XX.
Geometria da reflexão especular
Reflexão especular obedece duas regras geométricas simples:
 O ângulo do raio reflectido, é a mesma que a do raio incidente.
 O raio reflectido encontra-se no plano que contém o raio incidente e a linha normal (perpendicular). Este
plano é conhecido como o plano de incidência.
Os dois ângulos pode ser definido quer em relação à normal, como ângulos B e C na figura, ou em
relação à superfície reflectora, tal como os ângulos A e D. Não é uma convenção de várias centenas de
anos 'pé que uma das medidas ângulos com respeito ao normal, mas a regra de ângulos iguais podem,
logicamente, ser indicado, quer como B = C ou como A = D.
auto-avaliação:
Cada um destes diagramas é suposto mostrar dois raios diferentes ser reflectida a partir do mesmo ponto
sobre o mesmo espelho. Quais estão corretas e que estão incorretas?

10. Diagramas de raios
Figura j mostra algumas diretrizes para o uso de diagramas de raios eficaz. A curva de raios de luz,
quando então passa através da superfície da água (um fenômeno que nós discutiremos em mais detalhes
posteriormente). Os raios parecem ter vindo de um ponto acima localização real do peixinho, um efeito
que é familiar para as pessoas que têm tentado lança-pesca.
 Um feixe de luz não é realmente limitada a um número finito de linhas estreitas. Nós apenas desenhá-lo
dessa forma. Em j / 1, foi necessário escolher um número finito de raios desenhar (cinco), em vez do
número teoricamente infinito de raios, que divergem a partir desse ponto.
 Há uma tendência de conceituar raios incorretamente como objetos. Em suas Óptica, Newton sai do seu
caminho para advertir o leitor contra isso, dizendo que algumas pessoas "considerar ... a refração de raios
... ser a dobrar ou quebrar deles em sua passagem de um meio para outro . "Mas um raio é um registro
do caminho percorrido pela luz, não é uma coisa física que pode ser dobrado ou quebrado.
 Em teoria, os raios podem continuar infinitamente distante no passado e no futuro, mas temos de
desenhar linhas de comprimento finito. Em j / 1, uma escolha criteriosa foi feita a respeito de onde
começam e terminam os raios. Não há sentido em continuar os raios mais longe do que o indicado,
porque nada de novo e excitante que vai acontecer com eles. Também não há nenhuma boa razão para
iniciá-los mais cedo, antes de ser refletido pelo peixe, porque a direção dos raios refletidos de forma
difusa é aleatória de qualquer maneira, e sem relação com a direção do, raio de entrada original.
 Ao representar reflexão difusa em um diagrama de raios, muitos estudantes têm um bloqueio mental
contra tirar muitos raios que ventilam para fora do mesmo ponto. Muitas vezes, como no exemplo j / 2, o
problema é o equívoco de que a luz só pode ser refletida em uma direção de um ponto.
 Outra dificuldade associada a reflexão difusa, exemplo j / 3, é a tendência a pensar que, além de
desenhar muitos raios que saem de um ponto, devemos também estar atraindo muitos raios vindos de
muitos pontos. Em j / 1, desenhando muitos raios que saem de um ponto fornece informações úteis,
contando-nos, por exemplo, que o peixe pode ser visto de qualquer ângulo. Desenho muitos conjuntos de
raios, como em j / 3, não nos dá informações mais úteis, e apenas atravanca a imagem neste exemplo. A
única razão para desenhar conjuntos de raios ventilam para fora de mais de um ponto seria se as coisas
diferentes estavam acontecendo para os diferentes conjuntos.
Figura j: 1. correta. 2. incorreta: implica que a reflexão difusa só dá um raio de cada ponto de reflexão. 3.
correta, mas desnecessariamente complicada
Discussão Pergunta
 Se você observar o trovão eo relâmpago, você pode dizer o quão longe a tempestade. Você precisa saber
a velocidade do som, da luz, ou de ambos?
 Quando fenômenos como raios-X e raios cósmicos foram descobertos, sugerir uma forma um poderia ter
testado se fossem formas de luz.
 Por que Roemer só precisa saber o raio da órbita da Terra, e não Júpiter, a fim de encontrar a velocidade
da luz?

11.  As cortinas no quarto são atraídos, mas uma pequena diferença deixa a luz passar, iluminando um ponto
no chão. Ele pode ou não ser também possível ver o feixe de luz do sol de atravessar o ambiente,
dependendo das condições. O que está acontecendo?
 Os feixes de laser são feitos de luz. Em filmes de ficção científica, feixes de laser são frequentemente
mostrados como linhas brilhantes disparo de uma arma a laser em uma nave espacial. Por que isso é
cientificamente incorreta?
 Suponha que um lança-caça de peixe é de uso de ferramentas inteligentes para os seres
humanos. Desenhe um diagrama de raios para mostrar como o peixe tem de corrigir o seu objetivo. Note-
se que embora os raios estão agora a passagem do ar para a água, aplicam-se as mesmas regras: os
raios estão mais perto de ser perpendicular à superfície quando eles estão na água, e os raios que
atingem a interface ar-água a um ângulo raso estão empenhados ao máximo.
O princípio do menor tempo para a
reflexão
r / As linhas sólidas são fisicamente possíveis caminhos para os raios de luz viajam de A para B e de A
para C. Eles obedecem o princípio do menor tempo. As linhas tracejadas não obedecem ao princípio do
menor tempo, e não é fisicamente possível.
Não há outra maneira de indicar as regras de reflexão que é muito simples e bonito, e acaba por ter
consequências profundas e aplicar muito mais ampla, não apenas para reflexão. É o chamado princípio
do menor tempo, ou princípio de Fermat .
Vamos começar com o movimento da luz que não está interagindo com a matéria em tudo. No vácuo, um
raio de luz se move em linha reta.Isso pode ser reformulada da seguinte forma: de toda a luz caminhos
concebível poderia seguir de P para Q, o único que é fisicamente possível é o caminho que leva menos
tempo.

12. s / Paths AQB e APB são dois caminhos possíveis que um raio pode seguir para ir de A a B com uma
reflexão, mas apenas AQB é fisicamente possível. Queremos provar que o caminho AQB, com ângulos
iguais de incidência e de reflexão, é mais curta do que qualquer outra via, tal como APB. O truque
consiste em construir um terceiro ponto, C, encontrando-se como muito abaixo da superfície como B
encontra-se acima dela. Então caminho AQC é uma linha recta, cujo comprimento é igual ao da AQB, eo
caminho APC tem o mesmo comprimento de caminho de APB. Desde AQC é linear, deve ser mais curto
do que qualquer outra via, tais como APC, que liga A e C, e, portanto, AQB deve ser mais curto do que
qualquer caminho, como APB.
Que tal reflexão? Se a luz está indo para ir de um ponto a outro, refletindo-se no caminho, o caminho
mais rápido é de fato o único com ângulos iguais de incidência e de reflexão. Se a pontos inicial e final
são igualmente longe da superfície reflectora, r , não é difícil se convencer de que isso é verdade, apenas
com base na simetria. Há também uma prova complicada e simples, mostrado na figura s , para o caso
mais geral, onde os pontos a distâncias diferentes da superfície.
Não só o princípio do menor tempo de trabalho para a luz de uma reflexão vácuo e submetidos a luz,
também veremos em um capítulo posterior que trabalha para o desvio da luz quando passa de um meio
para outro.
Embora seja bonito que o modelo ray inteira de luz pode ser reduzida a uma simples regra, o princípio do
menor tempo, pode parecer um pouco assustador para falar como se o raio de luz é inteligente, e tem
cuidadosamente planejado com antecedência para encontrar o caminho mais curto para o seu
destino. Como ele sabe com antecedência para onde está indo? E se nós mudamos o espelho enquanto
a luz estava a caminho, para que as condições ao longo de seu caminho planejado não foram o que
"esperava?" A resposta é que o princípio do menor tempo é realmente um atalho aproximado para
encontrar certos resultados do modelo de onda de luz.
Há um par de pontos sutis sobre o princípio do menor tempo. Em primeiro lugar, o caminho não tem que
ser o mais rápido de todos os caminhos possíveis; ele só precisa ser mais rápido do que qualquer
caminho que difere infinitamente a partir dele. Na figura s , por exemplo, a luz poderia ir de A para B, quer
pela AQB caminho refletida ou simplesmente por ir direto de A para B. Embora AQB não é o caminho
mais curto possível, não pode ser reduzido, alterando-o infinitamente, por exemplo, movendo Q um pouco
para a direita ou esquerda. Por outro lado, o caminho APB é fisicamente impossível, porque é possível
para melhorar nele movendo ponto P infinitamente para a direita.
Figura T: A luz é emitida no centro de um espelho elíptico. Há quatro fisicamente possíveis caminhos
pelos quais um raio pode ser refletido e voltar ao centro.

13. Não é toda a razão em chamar este o princípio de menos tempo. Na figura t , por exemplo, os quatro
fisicamente possíveis caminhos pelos quais um raio pode voltar ao centro composto por dois caminhos
mais curtos de tempo e dois caminhos mais longo de tempo. Estritamente falando, devemos referir
ao princípio de tempo mínimo ou maior , mas a maioria dos físicos omitir as sutilezas, e assumir que
outros físicos entender que ambos máximos e mínimos são possíveis.
Problemas de casa
1 . Os nativos de planeta Wumpus jogar sinuca com os raios de luz em uma mesa de onze lados com
espelhos para-choques, mostrados na figura na página seguinte. Rastrear este tiro com precisão com
uma régua para revelar a mensagem escondida. Para obter uma boa precisão suficiente, você vai
precisar de fotocópia da página (ou baixar o livro e imprimir a página) e desenhe na posição normal, em
cada lugar onde o raio atinge um pára-choques.
Figura ab : Problema 1 .
2 . A figura da página seguinte mostra um espelho curvo (parabólica), com três raios de luz paralelos
vindo em sua direção. Um raio se aproxima ao longo da linha central do espelho. (A) Trace o desenho
com precisão, e continuar os raios de luz até que eles estão prestes a sofrer sua segunda reflexão. Para
obter uma boa precisão suficiente, você vai precisar de fotocópia da página (ou baixar o livro e imprimir a
página) e desenhe na posição normal, em cada lugar onde um raio é refletido. O que você observa? (B)
Faça-se um exemplo de um uso prático para este dispositivo. (C) Como você poderia usar esse espelho
com uma pequena lâmpada para produzir um feixe paralelo de raios de luz que vão para a direita?

14. Figura ac : Problema 2 .
3 . A figura mostra quatro pontos em que os raios se cruzam. Destes, quais são os pontos de
imagem? Explique.
Figura anúncio : Problema 3 .
4 . Neste capítulo fizemos apenas exemplos de espelhos com formas ocas (chamados espelhos
côncavos). Agora, desenhe um diagrama de raios para um espelho curvo que tem uma forma exterior
abaulamento (chamado de espelho convexo). (A) Como a distância da imagem do espelho comparar com
a distância do objeto real do espelho? A partir desta comparação, determinar se o aumento é maior do
que ou menor do que um. (B) é a verdadeira imagem ou virtual? Poderia este espelho sempre fazer outro
tipo de imagem?
5 . Desenhe um diagrama de raios mostrando por uma pequena fonte de luz (uma vela, por exemplo)
produz sombras mais nítidas do que um grande (por exemplo, uma lâmpada fluorescente de
comprimento).
6 . (verificação de resposta disponíveis em lightandmatter.com) Um homem está andando a 1,0 m / s
diretamente para um espelho plano. A que velocidade é a sua separação de sua imagem diminuindo?

15. 7 . Se um espelho em uma parede só é grande o suficiente para que você possa ver a si mesmo a partir
de sua cabeça até a cintura, você pode ver todo o seu corpo, fazendo o backup? Teste isso
experimentalmente e chegar a uma explicação para suas observações, incluindo um diagrama ray.
Observe que, quando você faz a experiência, é fácil confundir-se se o espelho é ainda um pouco fora do
vertical. Uma maneira de verificar-se é diminuir artificialmente a parte superior do espelho, colocando um
pedaço de fita ou um post-it onde bloqueia a sua visão do topo de sua cabeça. Você pode, então, verificar
se você é capaz de ver mais de si mesmo tanto acima e abaixo, fazendo o backup.
8 . Como discutido em questão 4 , existem dois tipos de espelhos curvos, côncava e convexa. Faça uma
lista de todas as combinações possíveis de tipos de imagens (virtuais ou reais) com tipos de espelhos
(côncavas e convexas). (Nem todas as quatro combinações possíveis são fisicamente.) Agora, para cada
uma, diagramas de raios usar para determinar se o aumento da distância do objecto a partir do espelho
conduz a um aumento ou uma diminuição da distância da imagem de espelho.
Desenhe diagramas de raios GRANDES! Cada diagrama deve utilizar-se cerca de meia página de papel.
Algumas dicas: Para desenhar um diagrama de raios, você precisa de dois raios. Para um deles, escolher
o raio que vem em linha reta ao longo do eixo do espelho, desde a sua reflexão é fácil de
desenhar. Depois de desenhar os dois raios e localize a imagem para a posição de objeto original,
escolher uma nova posição do objeto que resulta no mesmo tipo de imagem, e começar um novo
diagrama de raios, com uma cor diferente da caneta, bem em cima do primeiro um. Para os dois novos
raios, escolher os que só acontecerá a bater no espelho com os mesmos dois lugares; isso torna muito
mais fácil de obter o resultado correto, sem depender de extrema precisão em sua capacidade de atrair
os raios refletidos.
9 . Na figura x em na página 152, apenas a imagem de minha testa foi localizado por raios desenho. Ou
fotocopiar a figura ou baixar o livro e imprimir a página relevante. Nesta cópia da figura, fazer um novo
conjunto de raios que vêm de meu queixo, e localizar a sua imagem.Para torná-lo mais fácil de julgar os
ângulos com precisão, desenhar raios a partir do queixo que acontecer para acertar o espelho nos
mesmos pontos onde os dois raios da testa foram mostrados bater. Comparando-se os locais de imagem
do queixo e a imagem da testa, verificar que a imagem é efectivamente de cabeça para baixo, como
mostrado na figura original.
10 . Se o usuário de um telescópio astronômico move a cabeça para mais perto ou mais longe da imagem
que ela está olhando, faz a mudança de ampliação? A ampliação angular mudar? Explique. (Para
simplificar, suponha que não ocular está sendo usado.)
11 . Aqui está um jogo meus filhos gostam de jogar. Sento-me ao lado de uma janela ensolarada, eo sol
reflete a partir do vidro no meu relógio, fazendo um disco de luz na parede ou no chão, que eles fingem
perseguir como eu movê-lo. É o local de um disco porque essa é a forma do sol, ou porque é a forma do
meu relógio? Em outras palavras, seria um relógio quadrado fazer um ponto quadrado, ou que só temos
uma imagem circular do sol circular, que será circular, não importa o quê?
12 . Um receptor do Sistema de Posicionamento Global (GPS) é um dispositivo que permite que você
descobrir onde você está medindo o tempo de sinais de rádio para viajar entre você eo satélite, que está
relacionado com a distância entre você eo satélite. Ao encontrar os intervalos para vários satélites
diferentes, desta forma, pode fechar o seu local em três dimensões para a poucos metros. Quão preciso é
que a medição do tempo de atraso tem que ser para determinar a sua posição a este precisão?

16. 13 . estimar a frequência de uma onda eletromagnética cujo comprimento de onda é similar em tamanho
a um átomo (cerca de nm).Voltando à figura da p. , Em que parte do espectro eletromagnético que uma
tal mentira onda (raios gama, infravermelho, ...)?
14 . O bombardeiro stealth é projetado com superfícies planas e lisas. Por que isso torná-lo difícil de
detectar por meio de radar?
Notas de Rodapé
[1] Sticklers vai notar que a estrela mais próxima é realmente nosso próprio Sol, eo segundo mais próximo
é o de cinza queimada conhecida como Proxima Centauri, que fica próximo companheiro de Alpha
Centauri.
[2] A razão que esta era uma medida difícil foi que relógios precisos não tinha sido inventado, então não
havia nenhuma maneira fácil de sincronizar as duas observações, eo efeito desejado seria mascarada
pelo movimento aparente da Lua no céu como ele levantou-se e definir. O truque de Hiparco era fazer a
medição durante um eclipse solar, para que as pessoas em ambos os locais saberiam que estavam em
sincronia.