1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS
ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA
CIVIL
Docente: Ing. Holguer Cayo Baca
Estudiantes:
• Héctor R. Valverde Cúspides
• Max N. Condori Mejia
• Luis M. Paredes Félix
• Mery Condori Mejia
Grupo: Nº 01
ABANCAY – PERÚ
2022
INSTRUMENOSTOS TOPOGRAFICOS
ANTIGUOS

2. Presentación
En el presente trabajo se abordará el tema de los instrumentos topográficos en la
antigüedad, en qué medida aportaron en las construcciones en la antigüedad,
asimismo se plasmará las construcciones realizadas en la cultura inca.
Se dice que a topografía se dio inicio en la cultura egipcia, pero antes de la cultura
egipcia existía otras culturas como son la cultura Persia, Babilónica entre otras que
ya utilizaban instrumentos topográficos que hoy en día en la actualidad se sigue
utilizando, si bienes cierto es que cada cultura fue mejorando los instrumentos
topográficos.

3. Índice

4. INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS EN LA ANTIGÜEDAD
I. TOPOGRAFÍA
1.1. DEFINICIÓN:
La topografía es una ciencia geométrica dedicada a la representación gráfica de la
superficie terrestre. Es la disciplina que estudia los principios y procedimientos que
nos permiten ilustrar las formas, detalles y elementos de la Tierra, tanto los naturales
como los creados por el ser humano.
Dicha representación se hace siempre respecto de una extensión de terreno
limitada, aplicando un plano imaginario y un conjunto de coordenadas
tridimensionales (x, y, z). El resultado es un mapa topográfico, que indica cuál es el
relieve de la zona estudiada.
La topografía es una de las herramientas más importantes para la ingeniería civil.
Es una ciencia geométrica encargada de medir, procesar y difundir la información
sobre las características físicas, geográficas y geológicas de un terreno para
plasmarlas en un plano y llevar a cabo proyectos de construcción. (Geo Avance,
s.f.)
1.2. HISTORIA DE LOS INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS EN LA
ANTIGÜEDAD.
La topografía tuvo su inicio en el momento en el que la especie humana dejó de ser
nómada para convertirse en sedentaria. La necesidad de establecer límites precisos
entre las propiedades hizo surgir los primeros métodos e instrumentos topográficos
elementales.
Las primeras referencias por escrito sobre uso de la topografía se remontan a la
época del imperio egipcio, hacia el 1.400a.C, donde se utilizaba para determinar
linderos entre propiedades.

5. Los primeros vestigios de hombres tratando de orientarse y representar su entorno
se encuentra en Turquía, donde se halló un mural con la descripción de unas 80
edificaciones acompañadas con la orografía de un volcán.
Dicho mural data alrededor del 6200 a.c. por lo que se podría pensar que la
cartografía tal vez antecedió a la escritura estructurada que conocemos hoy en día.
1.2.1. TOPOGRAFIA EN LA CULTURA SUMERIA
En lo que es actualmente territorio Iraquí, al sur de Bagdad, en plena Mesopotamia,
se levantan las ruinas de la ciudad sumeria de Nippur, centro genesíaco de la
civilización universal. En 1899, arqueólogos de la Universidad de Pensilvania que
trabajaban en el lugar, hallaron dentro de un jarrón de terracota, una variada
colección de tablillas de arcilla, que integran actualmente la importante colección
Hermann Hilprecht de tablillas sumerias. Sorprendentemente una de ellas, de 21
por 18 cm., tenía prolijamente dibujado el plano de la ciudad.
Samuel Kramer, profesor de asiriología de la mencionada universidad, dice al
respecto que este documento fue trazado unos 1500 años antes de J.C. con “la
precisión y meticulosidad que hoy en día se exige a un cartógrafo moderno”.
Se trata de un plano parlante, donde se señala con cifras muy precisas una veintena
de medidas topográficas. En él aparecen representadas las calles, palacios,
templos, ríos y canales, poniéndose énfasis en detallar el sistema de murallas que
rodeaba la ciudad y sus puertas de acceso, hecho que refleja la finalidad militar del
documento.

6. Es notable la conservación de la escala, nos dice Kramer en su descripción del
documento, coincidiendo la gran mayoría de las medidas (expresadas en sistema
cuneiforme), con los resultados obtenidos en el levantamiento de la ciudad realizado
un plano parlante, donde se señala con cifras muy precisas una veintena de
medidas topográficas.
LA ESCRITURA CUNEIFORME
es el más antiguo sistema de escritura conocido hasta la fecha. Su soporte son
tabletas de arcilla y ocasionalmente tabletas de metal y piedra, y su origen está en
la antigua Mesopotamia

7. SISTEMA CUNEIFORME
Resulta interesante señalar que la numeración sumeria se basaba en el sistema
sexagesimal donde el entero (o la unidad) se representaba por el valor 60 y la mitad
(0.5) por 30. Así la medida 7.50 se expresaba en notación sumeria como 7.30.
Los sumerios construyeron arcos y volutas muy rudimentarios 3000 años antes que
los romanos.
El material de construcción común de la arquitectura sumeria fue el ladrillo de arcilla,
ya que la llanura Tigris y el Éufrates carecía de piedra y madera y las formas
arquitectónicas eran, sin duda, claro y en forma de bloque, como la mayor parte de
la construcción de ladrillo temprano. La primera muestra de un edificio monumental
en la Mesopotamia, parece haber sido la torre del templo, tal vez un sustituto artificial
para la cima de una colina desde la que se adoraban a los dioses.

8. Diseño urbano. Sumeria fue la primera sociedad que creó la ciudad en sí como una
forma construida: estaban orgullosos de este logro como lo demuestra el Poema de
Gilgamesh que se inicia con una descripción de Uruk, sus muros, calles, mercados,
templos y jardines

9. 1.2.2. TOPOGRAFIA EN LA CULTURA BABILONIA
MEDIOS DISPONIBLES Y MATERIALES
Gracias a la naturaleza arcillosa del suelo, el hombre pudo aun antes de poseer
ningún instrumento construirse su abrigo. Antes de tener herramientas el hombre
podía tener al menos un rudimento de arquitectura, en esas regiones donde debía
nacer el arte de construir. La arcilla era un material necesario para este fin.
Los babilónicos comenzaron usando este material, el cual utilizaron en la
construcción de adobes o ladrillos cocidos, elemento muy importante muy
importante en la arquitectura de babilonia.
En el siglo VII constituye el principal material empleado en las construcciones de
Nabucodonosor; los relatos de Herodoto estipulaban que los muelles y las
fortificaciones eran en parte construidos con este mismo material y el génesis
menciona que la misma torre de babel fue construida con arcilla endurecida al fuego.
Los asirios recurrían al ladrillo cocido solo en los casos en que la humedad hubiese
disgregado la arcilla; era usual que los ladrillos llevaran la marca del soberano que
los hizo moldear, existe una enorme cantidad de ellos con el nombre de
Nabucodonosor.
El betún, abundante en Caldea, era una argamasa impermeable de gran uso, que
estaba compuesta de cal, arena y agua. Se ha señalado también que en varias
ruinas caldeas como Birs-Nimrud y Kars se ha encontrado la presencia de argamasa
de cal.
Usos de la madera y la piedra
Las terrazas de las casas babilónicas estaban hechas de palmera. En los palacios
utilizaban vigas de cedro o de maderas preciosas, traídas con grandes gastos.
Lo único que sabemos sobre las construcciones de piedra de Caldea es que el
puente de babilonia tenía pilas de piedra al plomo. Las únicas que han llegado hasta
nosotros son las Asirias en las que el empotramiento no era usado.

10. ARQUITECTO
Nabucodonosor II (605-592 antes de Cristo) escribió:
«Yo construí Babilonia, la más hermosa de las ciudades. En los umbrales de sus
puertas coloqué toros gigantescos y serpientes con pies, como todavía no había
pensado ningún rey anterior a mí.»
Y así fue, efectivamente. Durante su largo reinado, la ciudad floreció en una
ostentación que apenas si fue sobrepasada por la misma Nínive.
Así pues, la primera torre de Babilonia ya apareció en el III milenio a.C.; fue
destruida varias veces, pero siempre fue reconstruida. Fue destruida, junto a la
ciudad de Babilonia, en el año 689 a.C,. por el rey asirio Sanherib; reconstruida en
el mismo lugar por sus sucesores Assarhaddon (680-669) y Asurbanipal (668-626);
reconstruida de nuevo por Nabucodonosor, después de una nueva destrucción
parcial, y finalmente destruida totalmente por Jerjes en el año 469 a.C.
ADINTELADOS:
El sistema constructivo es adintelado pero también pueden aparecer arcos de medio
punto y bóvedas de cañón. Podía existir una o varias escaleras que llevan hasta la
cima y que sólo podía ser utilizada por la clase sacerdotal. Allí supuesta-mente
habría un espacio cuadrangular tipo santuario, aunque es sólo una suposición
puesto que ninguno de ellos ha llegado completo hasta nuestro días.

11. 1.2.3. TOPOGRAFÍA EN LA CULTURA ASIRIA
La historia de la Arquitectura Asiria , data del siglo XVI a.C., asentándose en la
ciudad de Azur. Se conoce poco acerca de está civilización y lo que existe de
información, les vincula fuertemente con la arquitectura caldea, pues utilizaban el
ladrillo, el adobe y la piedra como materiales, por los vestigios hallados en las
capas de los muros de las ruinas encontradas.
mayoría de sus construcciones eran palacios sostenidos sobre plataformas
rectangulares. Uno de los más representativos es el Acrópolis de Assur fortificada,
estando ubicada a un lado del río Tigris y al otro lado contenía un gran foso. De
igual manera, se caracterizaron por la arquitectura religiosa, siendo también el
ZIGURAT, basado en la arquitectura Neo babilonia, parte de su legado. Tal vez, lo
que diferencia está construcción de las otras de culturas similares, es la cerámica
vidriada y los ladrillos policromos usados para su edificación.
La arquitectura Asiria, fue altamente influenciada por los caldeos que vivían al
norte de Mesopotamia en una zona montañosa, y que eran mayormente
agricultores. Sin embargo, los Asirios vivían al otro lado, en la región donde la
piedra estaba disponible, no obstante, debido a que los asirios dominaron a los
caldeos, imitaron sus construcciones no utilizando la piedra a pesar de tenerla a
disposición.
CONSTRUCIONES

12. 1.2.4. TOPOGRAFÍA EN LA CULTURA PERSA
Durante el imperio persa surgieron vistosas metrópolis con imponentes palacios y
templos gracias a un estilo arquitectónico propio que supo adaptar los elementos
principales de aquellas civilizaciones que conquistaron
Desde las costas del mar Mediterráneo hasta los límites fronterizos de la India, el
imperio persa abarcó un vasto territorio por el que se extendió una cultura única
con una arquitectura de una belleza formidable.
La ciudad de Persépolis llegó a convertirse durante los reinados de Darío y su
descendiente, Jerjes, en la joya y el corazón de un gigante que controlaba a un
sinfín de etnias diferentes que mantenían una relativa paz gracias a la inclusión de
las tradiciones locales dentro de la cultura imperial.
Persia y cultura se expandieron por Europa y Asia dejando a su paso diferentes
templos y palacios influenciados por los referentes arquitectónicos de cada
civilización conquistada
a. La arquitectura persa
La arquitectura persa hace uso de abundante geometría simbólica, utilizando
formas puras como círculos y cuadrados. Las plantas se basan en los diseños
simétricos que a menudo hacen uso de patios rectangulares y salones.

13. utilizaba diferentes materiales para la elaboración de sus construcciones. Los
principales eran:
• Madera
• Ladrillo
• Piedra
• Mármol (destinado a las edificaciones principales)
Los palacios persas tenían un diseño característico, con un esquema que
prácticamente estaba presente en todas las edificaciones que surgieron a lo largo
de los siglos de dominio. Sus principales características eran las siguientes:
• Debían estar situados en un terreno elevado. En caso de que la orografía
fuese llana, esta elevación se realizaba de manera artificial, mediante un complejo
trabajo de diseño y construcción.
• Estar amurallados
• Contaban con una puerta de columnas como entrada principal.
• Las habitaciones de la familia real solían estar apartadas en un recinto
rodeado de jardines.
• La Apadana era una de las zonas principales del palacio. Se trata de una
sala de audiencias donde los monarcas recibían a sus invitados o los regalos de
sus súbditos. Las más importantes fueron las de los palacios de Pasargadas, Susa
(donde se encontraba la famosa sala de las cien columnas) y Persépolis.
b. La simplificación de las comunicaciones, clave en la civilización persa
Mantener un imperio unido y en paz hace más de dos mil años no era una tarea
sencilla para emperadores y sátrapas (gobernantes designados por el rey para
dirigir una región determinada). El éxito de la civilización persa consintió en
mantener las costumbres propias de los territorios conquistados, así como las
estructuras políticas locales.
Los mandatorios persas también apostaron por la construcción de caminos y
canales para impulsar el comercio entre regiones a la par que hacían más seguros
los viajes por los diferentes territorios del imperio.

14. Además, diseñaron un sistema propio y unificado para los pesos y las medidas, lo
que facilitaba tanto las transacciones, como las construcciones.
Todo ello bajo el atento control de los dirigentes, apoyados en un poderoso ejército
donde destacaban los Inmortales, la infantería de élite del emperador, que jugó un
papel fundamental en las Guerras Médicas contra Grecia.
c. CONSTRUCCIONES
La arquitectura persa hace uso de abundante geometría simbólica, utilizando
formas puras como círculos y cuadrados. Las plantas se basan en los diseños
simétricos que a menudo hacen uso de patios rectangulares y salones.

15. 1.2.5. TOPOGRAFÍA EN LA CULTURA INCA
La arquitectura inca incluye algunas de las estructuras de piedra trabajadas con más
fineza de cualquier civilización antigua. Las construcciones incas casi siempre eran
prácticas y agradables a la vista. También eran notablemente uniformes en su
diseño, ya que incluso las grandes estructuras imperiales tenían un aspecto similar

16. al de las construcciones más humildes, que solo se diferenciaban de manera
significativa por su escala mucho mayor y la calidad del acabado.
La dualidad, característica presente en muchas otras áreas, era particular en la
arquitectura inca, que normalmente incorporaba el paisaje natural y al mismo tiempo
lograba dominarlo para crear una mezcla de formas geométricas y naturales que
solía ser espectacular.
La gran mayoría de las construcciones incaicas eran rectangulares, tenían una sola
entrada y estaban compuestas por una sola habitación, ya que las paredes
divisorias no eran comunes en el diseño inca. Hay algunos ejemplos raros de
estructuras rectangulares largas de varias puertas e incluso construcciones que
tenían forma circular o de U, pero la norma era que las estructuras fueran de
paredes rectas. La mayoría de las construcciones tenían una sola planta, pero hay
algunas estructuras con dos, especialmente las de las laderas de las montañas y
las estructuras imperiales más impresionantes de la capital, Cuzco, donde hay
algunas construcciones de tres plantas.
Las construcciones incas pueden haber sido uniformes en sus principios básicos de
diseño y puede parecer que carezcan de individualidad, pero los nombres de varios
arquitectos han perdurado en el registro histórico (como Huallpa Rimachi Inca, Inca
Maricanhi, Acahuana, Sinchi Roca y Calla Cunchuy), lo que sugiere que había cierta
individualidad permitida en el diseño arquitectónico.
Estructuras
Los edificios rectangulares podían agruparse de a tres (o más) y disponerse en torno
a un patio abierto pero amurallado, que es quizás la disposición más común de las
construcciones incaicas. Este minicomplejo se conoce como kancha, donde había
centros administrativos, talleres, templos, alojamientos o una combinación de ellos.
Las construcciones muy grandes se conocen como kallanka, suelen tener varias
puertas y estar orientadas hacia un gran espacio abierto, a menudo (de nuevo) de
forma trapezoidal. Probablemente se utilizaban para reuniones públicas y como
alojamiento para los representantes de la administración inca, y eran claros
símbolos públicos del control imperial. Los palacios tenían un diseño similar al de
las construcciones más pequeñas, pero a mayor escala, con una cantería más fina

17. y a menudo amuralladas para restringir el acceso y la visión de los personajes
reales.
Cada asentamiento inca importante tenía un ushnu que simbolizaba el control
imperial inca en todo el imperio. El ushnu, situado en un lado de la plaza principal,
era un tipo de plataforma de observación para las procesiones, las ceremonias
importantes patrocinadas por el estado y los procedimientos judiciales. Otra
característica de las ciudades eran las puertas, que a menudo constituían entradas
monumentales a las ciudades.
Instrumentos de medición
El quipu
El Yupana

18. CONSTRUCCIONES

19. 1.2.6. TOPOGRAFÍA EN LA CULTURA EGIPTA
Hace cuatro mil años, los conceptos de matemáticas eran básicos, sin embargo, los
egipcios fueron capaces de lograr maravillas. Utilizaron los predecesores de los
instrumentos topográficos modernos para realizar muchas hazañas, desde canales
hasta pirámides. Un equipo de topógrafos del antiguo Egipto utilizaba cuerdas de
medición, plomadas, instrumentos de observación e instrumentos de nivelación.
(Evolución de las técnicas topográficas, 2018)
El historiador griego Heródoto (el Padre de la Historia) menciona que la topografía
se utilizó en Egipto desde el año 1400 a.C. cuando ese país se dividió en parcelas
de terreno para fines del cobro de impuestos.
En Egipto los topógrafos se dieron la tarea de crear y desarrollar estos instrumentos
topográficos como son:
a. Cuerdas de medición. Según las imágenes grabadas en las tumbas egipcias
y las leyendas se logra mostrar escribas y sus ayudantes llevando cuerdas
atadas con nudos con espacios iguales. Se puede llegar a determinar que los
egipcios utilizaron este tipo de mediciones para crear triángulos rectos para
establecer límites después de la inundación anual del rio Nilo que ayudo a
construir pirámides.
Las mediciones hechas en Egipto por los primeros cadeneros o estira cables,
como al parecer los llamaban, eran realizadas con cuerdas anudadas, o con
marcas, que correspondían a unidades de longitud convencionales, como el
denominado "codo". Cada nudo o marca estaba separada, en la cuerda, por el
equivalente de 5 codos y esto daba una longitud aproximada de 2.5 m. La
necesidad de medir regiones más o menos extensas gestó conocimientos
empíricos, desconectados y rudimentarios que después evolucionaron. Quizá
en un principio el hombre usó como patrones de medida las cosas que le eran
familiares, particularmente su propio cuerpo; por ejemplo, la alzada de un
caballo era medida en palmos, es decir, tantas veces la anchura de la mano. La
distancia entre la punta del dedo meñique y la punta del dedo pulgar, con la
mano totalmente extendida, era considerada como medio codo y ésta era la

20. distancia entre el codo y la punta de los dedos. El pie fue otra medida y se la
consideraba como las tres cuartas partes del codo. La braza o altura del hombre
era considerada de cuatro codos, pero todas estas unidades de medida
presentaban dificultades, debido a las distintas tallas entre los individuos. Ello
hizo en Egipto que se estableciera, hacia el año 3000 antes de nuestra era, el
codo real como patrón de medida convencional. Posiblemente basado en la
medida del "codo" de algún faraón, su dimensión era de 52.3 centímetros. Los
sumerios, persas y griegos dieron después otras diferentes longitudes a la
unidad de
eran realizadas con cuerdas anudadas, o con marcas, que correspondían a
unidades de longitud convencionales, como el denominado "codo". Cada nudo
o marca estaba separada, en la cuerda, por el equivalente de 5 codos y esto
daba una longitud aproximada de 2.5 m.
b. Plomadas. Por el año 2600 A.C., los egipcios conocían estos conceptos.
Habían creado lo que vendría a ser el primer instrumento topográfico.
La plomada era utilizada por los egipcios con instrumento topográfico para la
construcción de pirámides y canales.

21. c. Instrumentos de observación.
 Escuadra: Los antiguos egipcios ya usaban el triángulo de lados 3, 4 y 5 -
llamado triángulo egipcio- a modo de escuadra para trazar líneas
perpendiculares. En el triángulo egipcio se comprueba fácilmente que "el
cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los
catetos".
 Compas: El compás en Egipto fue desarrollado para la elaboración de los
planos de las pirámides ya que están guardan formas espectacularmente
simétricas, entonces se hace necesario el uso del compás para determinar
los planos, puntos de replanteo donde se tendrá que iniciar a realizar la
construcción de las pirámides asi como la mostrada en la imagen que
corresponde la pirámide de Kefrén. (Sanjinés Flores, 2020).
CODO
Cada país tenía sus propios patrones de medida. No todas eran de igual longitud.
Egipcia (523 mm)
Sumeria (495 mm)
Asiria (549 mm)
Persa (640 mm)

22. 1.2.7. TOPOGRÁFICO ANTIGUO-GRIEGOS
Los griegos usaron los astros para establecer medidas más exactas, entre
estos, el cálculo del radio de la Tierra por el griego Eratóstenes al analizar las
sombras que se producían en dos puntos específicos, lo que se puede
establecer como el principio de la geodesia, que no es más que la medición
de grandes dimensiones de terreno.
Fuente: Eratóstenes y el radio de la Tierra, por Carlos Bausá Valdés /
Universidad de Murcia
La cultura griega se desarrolló en la península de los Balcanes, situada al
sudeste de Europa. En la antigüedad sus límites fueron: Iliria y Macedonia por
el norte, el mar Mediterráneo por el sur; el mar Egeo por el este y el mar Jónico
por el oeste.
La historia griega se inicia, más o menos, a partir del siglo XII a.C. y se
prolongó hasta el año 146 a.C. en que los romanos la someten y la convierten
en una provincia de su imperio.
LA FORMA DE LA TIERRA
La creencia de la Tierra esférica desplazó a premisas anteriores que
consideraban que el mundo conocido se extendía como si se tratase de una
Tierra plana. En muchos casos esas teorías tenían que ver con creencias
religiosas.

23. Así, por ejemplo, en la antigua mitología de Mesopotamia el mundo era visto
como un disco plano flotando en el océano, rodeado por un cielo esférico. Esta
manera de ver el mundo formó la premisa sobre la que se crearon mapamundis
antiguos como los de Anaximandro y Hecateo de Mileto.
Aristóteles, quien vivió desde el 384 al 322 antes de Cristo, creía que la Tierra
era redonda, Pensaba que la Tierra era el centro del universo y que el Sol, La
Luna, los planetas, y todas las estrellas fijas giraban alrededor de ella. Las
ideas de Aristóteles fueron ampliamente aceptadas por los griegos de su
época. Una excepción a esta idea apareció una centuria más adelante con la
visión de Aristarco, uno de los primeros creyentes del heliocentrismo o de que
el Sol es el centro del universo. En el siglo II antes de Cristo, Hiparco, el
astrónomo griego más importante de su época, determinó el brillo comparativo
de más de 1000 estrellas diferentes. También calculó la distancia entre la
Tierra y la Luna.
Con todo, lo cierto es que el hecho de que la Tierra fuera redonda era conocido
varios siglos antes de Cristo. La creencia de la esfericidad terrestre estaba
basada en la cosmología heliocéntrica propia de la filosofía griega antigua.
Esto nos llevaría a datar el conocimiento acerca de la esfericidad de la Tierra
alrededor del siglo VI a. C. Pero no fue hasta un siglo después cuando la
astronomía helenística estableció la Tierra redonda como un hecho cierto. Esto
se debió sobre todo a la medición empírica de Eratóstenes.
LA PRIMERA MEDIDA CORRECTA DE LA TIERRA: ERATÓSTENES DE
CIRENE
Una vez que se aceptó la forma esférica de la Tierra y el modelo cosmológico
de Aristóteles, era fundamental determinar los tamaños de los diferentes
componentes del modelo. Y lo lógico era comenzar por determinar el tamaño
de la Tierra.
La primera medida correcta del radio de la Tierra la llevó a cabo Eratóstenes
de Cirene (284 -196 a. C.), quien llegó a ser el director de la Biblioteca de
Alejandría, el mayor centro de investigación de la época.

24. los griegos fueron más ambiciosos a través de su cosmografía tratarían de
establecer la forma y dimensiones de la tierra, tal y como lo haría Eratóstenes
en el siglo tercero antes de cristo.
Eratóstenes padre de la geodesia aparte de demostrar la esfericidad de la
tierra calculó su radio lo logro midiendo en el mismo día del año la diferencia
de las sombras arrojadas por un par de estacas idénticas clavadas en Asuán
y Alejandría, con este dato y con la distancia entre ambos puntos medida en
pasos logró realizar el cálculo con un error menor del 1 por ciento.
Eratóstenes también se le atribuye la invención de la esfera armilar con la que
determinó la inclinación de la tierra con respecto a su rotación alrededor del
sol Estrabón en el siglo primero antes de cristo.
realizó un mapa del mundo entonces conocido alrededor de Grecia y Ptolomeo
en el siglo segundo después de cristo escribió un tratado utilizado ampliamente
a lo largo de varios siglos para convertirse en disciplina.
¿Qué es la Geodesia?
La Geodesia es la ciencia que estudia la forma y dimensiones de la Tierra.
Esto incluye la determinación del campo gravitatorio externo de la tierra y la
superficie del fondo oceánico. Dentro de esta definición, se incluye también la
orientación y posición de la tierra en el espacio.
LA ARQUITECTURA GRIEGA
La arquitectura griega antigua es un estilo de la arquitectura que fue creada y
desarrollada por los pueblos de la antigua Grecia, se estima que el origen de
la arquitectura griega y las primeras obras arquitectónicas griegas de esta
cultura, iniciaron a partir del 600 a. c.
Fue entonces que, a través de la historia de la arquitectura griega, en la
actualidad, esta se conoce mayoritariamente por la veracidad de sus templos,
todos ellos ubicados en la región de Grecia, el Partenón, por ejemplo, es el
templo sagrado más popular y emblemático de este estilo arquitectónico.

25. Un segundo ejemplo significativo e importante de la arquitectura helénica
griega y en el mundo helénico es el teatro al aire libre cuya construcción más
antigua procede aproximadamente de los años 520-485 a.c.
Tipos de edificaciones que forman parte de la arquitectura griega
Propileos: Construcciones monumentales generalmente constituidos de
columnas griegas y formas complejas, que funcionaban como puertas de
entrada a un edificio, templo o recinto.
Materiales empleados en la antigua Grecia
Indudablemente, los griegos tenían una preferencia hacia el mármol, al menos
este elemento se presentaba en sus edificios públicos. Sin embargo, la madera
se habría utilizado inicialmente no sólo para elementos arquitectónicos griegos
básicos como columnas, sino también para la totalidad de los edificios.
A principios del siglo VIII a.C. los templos estaban construidos de esta forma
y poseían techos de paja. Desde finales del siglo VII a.C., los templos, poco a
poco, empezaron a convertirse en edificios de piedra más duraderos; algunos
de ellos incluso tenían una mezcla de ambos materiales. Se ha argumentado
que ciertos elementos de la arquitectura griega decorativos de los capiteles de
columnas de piedra y de los elementos del entablamento se desarrollaron a
partir de las habilidades del carpintero en los elementos arquitectónicos más
antiguos de madera.
La piedra elegida era o bien piedra caliza cubierta por una capa de estuco de
polvo de mármol o, mejor aún, mármol de un color blanco puro. También, la
piedra tallada se pulía a menudo con gamuza para proporcionar resistencia al
agua y dar un toque brillante. El mejor mármol provenía de Naxos, Paros y el
Monte Pentelicon, cerca de Atenas.
1.2.8. TOPOGRAFÍA EN LA CULTURA ROMANA
Los instrumentos de medición romanos eran generalmente adaptaciones de los
dispositivos utilizados por los antiguos griegos. Pidiendo prestado y perfeccionando
los métodos de estudio de griegos, los romanos fueron capaces de llevar a cabo
proyectos de construcción muy complejos y precisos. Los agrimensores romanos,

26. o "medidores de tierras", utilizaron estas herramientas topográficas para planificar y
construir una variedad de estructuras, tales como templos, caminos y acueductos.
(Grahame, 2021).
A menudo se tiende a olvidar la importancia fundamental de la topografía a la hora
de llevar a cabo obras de ingeniería civil. Los espectaculares acueductos de la
antigua Roma no habrían sido posibles sin la labor de una legión de topógrafos que
midieran el terreno y marcaran el trazado.
Algunos de los acueductos romanos alcanzaron longitudes que, todavía hoy,
resultan sorprendentes, especialmente si tenemos en cuenta que las técnicas de la
época no permitían garantizar el sellado de las conducciones, lo que obligaba a
transportar el agua mediante pendientes de caída constante.
Para (Gómez, s.f.)Estos perfeccionaron las técnicas topográficas e inventaron:
a. LA CUERDA:
Es probablemente el instrumento más rudimentario sencillo y antiguo de medición.
Es el instrumento más conocido y utilizado para la medición. Este se remonta en el
año 100 D.C donde Herón ingeniero de Egipto, sometía la cuerda a una mezcla de
cera y resina, con el fin de hacer mediciones sin gran margen de error y resistente
a cualquier tipo de eventualidad climática. Cabe aclarar que la cuerda ya había sido
empleada con anterioridad, pero es la primera vez que se le realiza este tratamiento
(Santo Domingo, 2014).
https://www.youtube.com/watch?v=Hey_y9cE2RU&t=121s
b. LA GROMA ( cruz de topografía): se utilizó para trazar ángulos rectos.
Se trata de un instrumento muy rudimentario para trazar alineaciones
perpendiculares entre sí, una escuadra de agrimensor tan primitiva como imprecisa.
Para algunos autores este instrumento ya conocido en Grecia llega a Roma a través
de la cultura Etrusca, como parece indicar la propia génesis de la palabra

27. Usada ritualmente, en templos, campamentos militares, nuevas colonias, etc.
Con el tiempo fue reemplazada por otras más sencillas, versátiles y eficaces. (obras
hidráulicas, campos, parcelas, etc.)
https://www.youtube.com/watch?v=GDTgHppL6EI
c. DECEMPEDA O PERTIGA
Instrumento de madera que permite la medida de distancia
 10 pies de longitud o casi 3 metros.
 Agrimensores
 Constituidos de madera.
 Determinadas maderas sometidas a tratamientos especiales adquieren una
gran resistencia a la deformación.

28. d. ODÓMETRO
Su nombre se deriva de dos vocablos griegos, “odos” que significa camino y “metro”
que quiere decir medir, es decir “que mide el camino.
Se trata de una rueda contadora se utiliza para medir trayectos y distancias en
terrenos de superficies desiguales. Por ello, el odómetro se emplea
fundamentalmente en campos, terrenos de cultivo, prados y bosques. Tiene un
contador en la rueda que funciona automáticamente marcando el número de vueltas
y centímetros.
Consistía en instalar en un carro una rueda adicional dentada, de unos 30 cm de
diámetro, compuesta por cuatrocientos dientes, conectada con las ruedas del carro.
De este modo, a medida que el carro iba avanzando, ejercía una revolución sobre
cada uno de los dientes, haciendo girar el engranaje. Cuando se había completado
una vuelta, el propio mecanismo activaba un segundo engranaje, que dejaba caer
una pequeña piedra sobre un cesto. Al final del viaje solo había que contar el número
de piedras, dado que una revolución completa de los cuatrocientos dientes equivalía
a una milla romana, es decir, unos 1.478 metros. Con este elemento los romanos
consiguieron medir con un gran nivel de precisión, la distancia de las distintas
calzadas que conectaban con la capital del imperio desde cualquier parte del mundo
conocido. (Bofill, 2020)

29. e. COROBATE:
“El corobate es una regla recta de aproximadamente veinte pies de largo (unos 5,92
m). En los extremos posee unas ménsulas que se corresponden con exactitud,
poseen la misma medida y están fijadas en los extremos de la regla formando un
ángulo recto”
Las pruebas a las que hemos sometido al nivel romano, en directa competencia con
el nivel moderno dotado de óptica, han dado como resultado una precisión
comparable entre ambos.

30. .
Era un madero con aristas planas, que media aproximadamente 6 m. de largo y
contaba con patas que le servían de soporte. Tenía unas ranuras o cortes en su
parte superior para contener agua de manera que servía de nivel
Tipo de nivel utilizado para hallar la diferencia de altura entre dos puntos.
Especialmente para conducir el agua a las ciudades y viviendas.
Regla de 20 pies (5.92m), con brazos transversales, hilos de plomo, y líneas
verticales sobre travesaños entre brazos y la regla.
Si los hilos de plomo rozan de manera idéntica a las líneas de los travesaños indica
el fin de la nivelación.
Rápido y fácil de nivelar
II. CONCLUSIONES

31. La topografía de la antigüedad sigue siendo una de las disciplinas más
desconocidas en nuestro tiempo. En ello acompaña a la propia Ingeniería del viejo
Imperio, ciencia en la que se ignora tal vez más de lo que se sabe y en la que
quedan por descubrir aspectos fundamentales. Estas incógnitas pueden y deben
afrontarse a partir del propio análisis de las obras de ingeniería romana, egipcia y
Grecia.
Los instrumentos y métodos topográficos empleados por los egipcios fueron
adoptados por los romanos, tras la ocupación de Egipto, y completados con la
trigonometría, desarrollada por los griegos.
Los instrumentos de medida más antiguos y sencillos se empleaban en la
construcción de
edificios, para desviar cursos de agua, estaquillar parcelas de terreno y para
determinar su superficie. La construcción de las vías romanas, los caminos
carreteros, canales y grandes edificaciones, así como en el desarrollo de una
geometría de guerra, aconsejaban el uso de instrumentos más complejos. Bastante
después, para los levantamientos topográficos y la iniciación de trabajos geodésicos
se precisaron nuevas mejoras en esos instrumentos.
III. BIBLIOGRAFÍA

32. Bofill, M. (14 de 01 de 2020). EL ODÓMETRO ROMANO.
https://gladiatrixenlaarena.blogspot.com/2020/01/el-odometro-
romano.html#:~:text=Consist%C3%ADa%20en%20instalar%20en%20un,dientes%2C%20ha
ciendo%20girar%20el%20engranaje.
Empresa especializada en Estudios de Topografía en Málaga y Granada. (s.f.).
https://www.ajttopografos.com/blog/tipos-instrumentos-topograficos/
Evolución de las técnicas topográficas. (17 de Octubre de 2018). https://acolita.com/evolucion-de-
las-tecnicas-topograficas/
Geo Avance. (s.f.). https://geoavance.es/topografia/cual-es-el-origen-de-la-topografia/
Gómez, E. M. (s.f.). PRIMEROS INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS.
Grahame, A. (20 de Noviembre de 2021). Instrumentos de topografía romana.
https://www.ehowenespanol.com/instrumentos-topografia-romana-lista_309853/
Sanjinés Flores, l. D. (30 de Agosto de 2020). PRIMEROS INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS POR
CULTURAS EGIPCIA Y GRIEGA. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ÁNDRES FACULTAD DE
INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL FOTOGRAMETRÍA Y GEODESIA CIV-215.
https://www.udocz.com/apuntes/158690/practica-1-instrumentos-topograficos