5. PENGERTIAN
GERAK MELINGKAR BERATURAN
Gerak Melingkar adalah gerak suatu benda
yang membentuk lintasan berupa lingkaran
yang mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu
benda dapat bergerak melingkar ia
membutuhkan adanya gaya yang selalu
membelokkan-nya menuju pusat lintasan
lingkaran. Gaya ini dinamakan gaya
sentripetal.
Gerak melingkar dapat dibedakan menjadi
dua, yaitu gerak melingkar beraturan dan
gerak melingkar berubah aturan.

7. Suatu benda dikatakan bergerak melingkar beraturan (GMB) bila
benda tersebut bergerak dalam lintasan berbentuk lingkaran dan
lajunya tetap . Di kehidupan sehari-hari kita akan
banyak menemui kejadian GMB ini, contohnya: perputaran jarum jam,
revolusi bumi, gerak satelit pada orbitnya, dll.
Persamaan pada gerak melingkar beraturan, maka:
Persamaan sudut pada gerak melingkar beraturan:
Keterangan:
ϴ = perubahan sudut dalam (rad)
ω = kecepatan sudut dalam (rad/s)
t =Waktu dalam (s)
X = Xϴ + Vt
ϴ = ϴ0 + ωt
ϴ = t.ω

9. Sebuah partikel bergerak melingkar dengan
kecepatan sudut sebesar 4 rad/s selama 5
sekon. Tentukan besar sudut yang
ditempuh partikel!
JAWABAN.....
Dik : ω = 4 rad/s
t = 5 sekon
Dit : sudut tempuh (ϴ ) ....rad.
Jawab : ϴ = ω.t
ϴ = 4 rad/s.5 sekon = 20 radian.

10.  KUANTITAS PADA GERAK
MELINGKAR BERATURAN
1. PERIODE DAN FREKUENSI
• Periode (T) adalah waktu yang diperlukan oleh
sebuah benda, untuk melakukan satu kali putaran,
periode suatu gerak melingkar dapat dinyatakan
dengan persamaan berikut:
T = t/n
T : periode (s)
t : waktu (s)
n : jumlah putaran

11. Sebuah benda bergerak melingkar
beraturan. Dalam satu menit benda
berputar 120 kali, maka periode
putaran benda tersebut adalah....
JAWABAN.....
Dik : t = 1 menit = 60 sekon
n = 120 kali
Dit : T =........s?
Jawab : T = t/n
T = 60/120
T = 0,5 s

12. Frekuensi (f) adalah banyaknya putaran dalam waktu 1 detik,
dan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.
Di mana f = frekuensi data ( s¯¹ atau Hz )
Hubungan periode (T) dan frekuensi (f), dapat
dinyatakan dengan:
f= n/t
T= 1/f
atau
f= 1/TT : periode (s)
t : waktu (s)
f : frekuensi (Hz)
n : jumlah putaran

13. Sebuah benda bergerak mengitari lintasan dengan
periode 0,5 s. Benda itu bergerak dengan frekuensi?
JAWABAN.....
Dik : T = 0,5 s
n = 1
Dit : f =........Hz?
Jawab : T = t/n
0,5 = t/n
n = t/0,5
0,5 = 1.t
t = 0,5
f = n/t
f = 1/0,5 = 2 Hz

14. 2. PERPINDAHAN SUDUT (ϴ)
Perpindahan sudut yaitu perpindahan pada
gerak melingkar.
ϴ= S
R
R : jari-jari lingkaran dalam (m)
ϴ : perpindahan sudut dalam (rad)
S: jarak linear (m)
1 putaran = 360˚= 2 π rad

15. Contoh Soal...
Sebuah roda berjari-jari 50 cm berputar,
sehingga jarak yang di tempuh oleh titik
yang terletak di tepi roda adalah 2m. Hitung
perpindahan sudutnya!
JAWABAN....
Dik : S = 2m=200cm
R = 50cm
Dit : θ = ?
Jawab : θ = S/R
200 / 50
= 4 rad

16. Besarnya sudut yang telah ditempuh dalam selang
waktu tertentu. 1rpm = 1/60rps dan 1rps =2 π rad/s.
ω = 2π/T
ω = kecepatan sudut (rad/s)
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)
ω = 2πf
Persamaan kecepatan sudut
atau

17. Contoh Soal...
JAWABAN.....
Dik : ω = dθ / dt
Dit : ω = d (8t2 – 5t + 3)/dt
Jawab :ω = 16t – 5
t = 0
ω = 16t – 5
ω = 16(0)– 5
ω = 5 rad/sekon
t = 3
ω = 16t – 5
ω = 16(3) – 5
ω = 43 rad/sekon
Sebuah benda berputar pada suatu sumbu dengan perpindahan
sudut yang besarnya dinyatakan dalam persamaan θ = 8t2 – 5t + 3
(θ dalam radian dan t dalam sekon). Tentukan kecepatan sudut
saat t = 0 dan t = 3 sekon!

18. KECEPATAN LINEAR (v) Jarak yang ditempuh
benda dibagi waktu tempuhnya:
v = 2πr / T
v = kecepatan linear (m/s)
r = jari-jari lingkaran (m)
f = frekuensi (Hz)
T = periode (sekon)
v = 2π R fatau

19. Contoh Soal...
Kecepatan linier suatu titik yang terletak di
pinggir roda yaitu 0,5 π m/s. Jika roda berputar
dengan periode 2 s, jari-jari roda
sepanjang.....m.
JAWABAN.....
Dik : v = 0,5 π m/s.
T = 2 s
Dit : r = ....m?
Jawab : v = 2πr / T
0,5 = x/2
x = 0,5/2 = 0,25 m.

20. Percepatan yang selalu mengarah
ke pusat lingkaran.

21. Contoh Soal...
Sebuah benda bermassa 1 kg berputar dengan
kecepatan sudut 120 rpm. Jika jari-jari putaran
benda adalah 2 meter tentukan percepatan
sentripetal gerak benda tersebut !
JAWABAN....
Dik : ω = 120 rpm = 4π rad/s
r = 2 meter
m = 1 kg
Dit : asp = .....m/s2?
Jawab : asp = v2/r = ω2 r
asp = (4π)2/2 = 32π2 m/s2

22. GAYA SENTRIPETAL (Fs)
Gaya yang arahnya menuju pusat
lingkaran.
Fs = mv2/r

23. Contoh Soal...
Gaya sentripetal yang bekerja pada sebuah benda
bermassa 1 kg yang sedang bergerak melingkar
beraturan dengan jari-jari lintasan sebesar 2 m dan
kecepatan 3 m/s adalah....?
JAWABAN....
Dik : m = 1 kg
r = 2 meter
V = 3 m/s
Dit : Fsp = .......N?
Jawab : Fsp = m.v2/r
Fsp = 1. 32/2 = 4,5 N

24. Hubungan roda-roda ada
tiga macam, yaitu :
1. Sepusat
2. Bersinggungan
3. Dihubungkan dengan tali

25. Berlaku :
a. Kedua roda perputar searah
b. Kecepatan sudut kedua roda sama
r1
r2

26. Contoh Soal...
Jika pada gambar disamping (Roda sepusat)
kecepatan sudut roda 1 adalah 20 rad/s ,
sedangkan jari-jari roda 2 adalah 30 cm .
Tentukan kelajuan linearnya roda 2 ?
JAWABAN....
Dik : ω1 = 20 rad/s
r2 = 30 cm = 0,3 m
Dit : v2 = ………. m/s ?
Jawab : ω1 = ω2
ω1 = v2 / r2
20 = v2 /0,3
v2 = 6 m/s
r1
r2 = 30 cm

27. Berlaku :
a. Arah putar kedua roda berlawanan
b. Kelajuan linier kedua roda sama
v1 = v2
atau
ω1R 1 = ω2R 2
Pada kehidupan sehari-
hari contohnya : Gear
ω1:kecepatan sudut roda(rad/s)
ω2:kecepatan sudut cakram(rad/s)
v1:kecepatan linear pada roda(m/s)
v2:kecepatan linear pada cakram(m/s)
R1:jari-jari pada roda(m)
R2:jari-jari pada cakram(m)
R1 R2

28. Contoh Soal...
r1 = 20 cm
Jika pada gambar disamping (Roda
Bersinggungan) kecepatan sudut roda 1
adalah 120 rad/s , sedangkan jari-jari roda 1
adalah 20 cm dan roda 2 adalah 10 cm.
Tentukan kecepatan sudut roda 2?
JAWABAN....
Dik : ω1 = 120 rad/s
R1 = 20 cm
R2 = 10 cm
Dit : ω2 = ………. rad/s ?
Jawab : v1 = v2
ω1 .r1 = ω2 .r2
120.20 = ω2 .10
ω2 = 240 rad/s

29. Berlaku :
a. Arah putar kedua roda sama
b. kelajuan linier kedua roda sama
v1 = v2
atau
ω1R1 = ω2R2
Pada kehidupan sehari-hari
contohnya : Gigi depan sepeda
dan gigi belakangnya
ω1:kecepatan sudut roda(rad/s)
ω2:kecepatan sudut cakram(rad/s)
v1:kecepatan linear pada roda(m/s)
v2:kecepatan linear pada cakram(m/s)
R1:jari-jari pada roda(m)
R2:jari-jari pada cakram(m)
R1
R2

30. Contoh Soal...
JAWABAN....
Dik : v1 = 40 m/s
R2 = 80 cm = 0,8 m
Dit : ω2 = ………. m/s ?
Jawab : v1 = v2
v1 = ω2 . R2
40 = ω2 . 0,8
ω2 = 40/0,8
= 50 rad/s
Jika pada gambar
disamping(Roda dihubungkan
sabuk) kelajuan linear roda 1
adalah 40 m/s , sedangkan jari-
jari roda 2 adalah 80 cm .
Tentukan kecepatan sudut roda
2?
R1
R2