Este documento presenta 11 problemas de matemáticas que incluyen álgebra, programación lineal y funciones. Los problemas tratan sobre temas como funciones objetivo sujetas a restricciones, minimización de costos, ventas máximas posibles y volúmenes de cajas construidas a partir de cartulinas cuadradas.

1. Repaso San Marcos Álgebra
1. Halle mín f(x; y)=3x+4y, sujeto a la siguiente re-
gión factible
1
1
5
5
(4; 6)
Y
X
A)
15
B)
7 C)
4 D)
9
2. Resuelva el siguiente problema de programa-
ción lineal.
minimizar f(x; y)=x–2y
sujeta a
x y
x y
x y
+ ≥
− − ≥ −
≥ ≥





2 8
2 10
0 0
;
A) 4 B) – 8
C) – 6 D) –21
3. Un colegio decide realizar un viaje de promoción
de 510 personas, para lo cual contrata una em-
presa de transporte. La empresa le ofrece buses
con capacidad de 40 y 25 pasajeros, al precio de
S/250 y S/200, respectivamente. Si para la fecha
programada del viaje de promoción la empresa
dispone de 15 conductores, halle el costo míni-
mo que se pagaría para realizar dicho viaje.
A) S/3000 B) S/3300
C) S/3450 D) S/3250
UNMSM 2020 - I
4. (Murcia, junio de 2009) Un atleta debe tomar
por lo menos 4 unidades de vitamina A, 6 uni-
dades de vitamina B y 23 de vitamina C cada
día. Existen en el mercado dos productos, P1 y
P2, que en cada envase contienen las siguien-
tes unidades de esas vitaminas.
A B C
P1 4 1 6
P2 1 6 10
Si el precio de un envase del producto P1 es de
100 euros y el de un envase del producto P2 es
de 160 euros, halle el precio mínimo.
A) 640 euros
B) 600 euros
C) 400 euros
D) 380 euros
E) 370 euros BORRAR 1 ALTERNA.
5. En una encuesta realizada por una televisión
local se detectó que un programa de 20 minu-
tos de variedades y un minuto de publicidad
capta 30 000 espectadores, mientras que otro
programa con 10 minutos de variedades y 1
minuto de publicidad capta 10 00 espectado-
res. Para un determinado periodo, la dirección
de la red decide dedicar 80 minutos de varie-
dades y los anunciantes 6 minutos de publici-
dad. Determine la máxima cantidad de espec-
tadores que se puede captar.
A) 100 000
B) 90 000
C) 80 000
D) 120 000
Programación lineal
Repaso San Marcos - 2022
1
1
Tarea domiciliaria de
Tarea domiciliaria de
Álgebra
Álgebra
semana
semana
09
09

2. Academia ADUNI Semana 09
6. Se preparan dos variedades de dulces. La pri-
mera requiere para su elaboración medio kilo
de azúcar rubia y 8 huevos, y será vendida a
S/8. La segunda necesita 1 kilo de azúcar rubia
y también 8 huevos, pero será vendida a S/10.
Solo se dispone de 10 kg de azúcar rubia y 120
huevos. Si se logra vender todo lo que pueden
preparar con estos suministros, ¿cuál es el in-
greso máximo que se puede obtener?
A) S/140 B) S/150
C) S/130 D) S/120
UNMSM 2020 - I
7. Una pequeña empresa fabrica dos tipos de ma-
letines: T1 y T2, que requieren 2 y 5 horas de tra-
bajo, respectivamente. Se sabe que, semanal-
mente, el número de maletines T2 fabricados
excede, al menos, en 20 al triple del número de
maletines T1 fabricados, y que no se dispone de
más de 117 horas de trabajo. Si se debe fabricar
al menos uno de cada tipo, ¿cuántos maletines
fabrica la empresa a la semana?
A) 32 B) 24
C) 28 D) 20
UNMSM 2022 - I
8. En una dulcería, Javier y sus amigos consu-
mieron helado de mango, torta de chocolate
y jugo de fresa durante tres días. El primer día
consumieron un helado, dos porciones de tor-
ta y cuatro jugos, por S/53. El segundo día com-
praron dos helados, tres porciones de torta y
tres jugos, por S/60. El tercer día pidieron tres
helados, una porción de torta y dos jugos, por
S/49. Durante los tres días que estuvieron en la
dulcería, ¿cuánto gastaron en helados y jugos?
A) S/144 B) S/108
C) S/136 D) S/126
UNMSM 2022 - I
9. Carlos compró 3 canicas de cristal y 2 de ace-
ro por 1,45€ y ayer, 2 de cristal y 5 de acero
por 1,7€. Determine el precio de una canica de
cristal y una de acero.
A) 0,35€ y 0,1€
B) 0,35€ y 0,2€
C) 0,3€ y 0,2€
D) 0,5€ y 0,2€
UNMSM 2022 - I
10. Para la venta del día, Lucas dispone de 80 he-
lados en su triciclo. Cierto día acude a un es-
tadio de fútbol para vender sus helados, inicia
su venta a las 10:00 a.m. y termina de vender
todos sus helados a las 4:00 a.m.; además, la
cantidad de helados que tiene Lucas en su
triciclo ese día está descrita por una función
lineal que depende de las horas transcurridas
desde las 10:00
a.m. y sus ventas se realiza
solo cada 45 minutos. ¿Cuántos helados tenía
Lucas ese día en su triciclo, inmediatamente
después de la 1:45 p.m.?
A) 40
B) 34
C) 35
D) 30
11. Con una cartulina cuadrada se construye una
caja sin tapa cortando en cada esquina un cua-
drado de 8 cm de lado. Determine la función
que representa el volumen en términos del
lado de la cartulina (en cm).
A) V(x)= 4(x– 8)2
; x > 8
B) V(x)= 8(x–16)2
; 0 < x < 16
C) V(x)=10(x– 8)2
; x > 10
D) V(x)= 8(x–16)2
; x > 16
01 - B
02 - B
03 - D
04 -
05 - D
06 - C
07 - B
08 - D
09 - B
10 - D
11 - D
2
2