Modele atomice prof. DIMA

1. Cursul nr.1
1.1. Introducere in chimie
Chimia are ca obiect studiul substantelor definite si fenomenele prin
care acestea se schimba unele in altele.
Originea chimiei este atribuita Egiptului (dupa alte izvoare Chinei),
etimologic fiind cert ca provine de la CHEMA care in limba veche egipteana
inseamna nisipul aluvionar al Nilului (Egiptul insusi ca existenta)
Scopul cunoasterii in chimie (in stiinte in general) este stabilirea de
legi si teorii (ipoteza si experimentul fiind primordiale in cercetare).
Multa vreme clasificarea elementelor a fost o ipoteza ,Mendeleev
bazat pe un bogat material faptic, a emis legea periodicitatii proprietatilor
fizice si chimice a elementelor.
Cercetarea stiintifica nu se reduce la stabilirea pe baza observatiei si
experimentului de legi,cercetatorul bazandu-se pe argumnete logice, deductii
matematice care implica un grad mare de abstractizare elaboreaza in final o
teorie.Teoria explica unele fapte observate si permite prevederea altora.Spre
deosebire de legi,teoriile evolueaza pe masura ce cunoasterea se
perfectioneaza.
1.2.Modele atomice
Studiile descarcarilor electrice in gazele rarefiate,descoperirea
radioactivitatii naturale,descoperirea radiatilor X si a particulelor subatomice
(e –
si p+
)etc.,au impus revederea notiunii de atom.
Prima incercare de reprezentare sintetica a atomului a fost realizata de
J.J. Thomson prin modelul “static” (cozonacul cu stafide).
Acest model nu a putut explica rezultatele experminetale obtinute de
E. Rutherford si de aceea a fost inlocuit cu modelul “dinamic”.
Acesta pe baza penetrarii particulelor  (He2+
) prin foite metalice,a
elaborate modelul “planetar”(dinamic) al atomului,caruia ii corespunde o
structura lacunara(fig.nr.1.1.)

2. Fig.nr.1.1 Modelul dinamic al atomului
Modelul propus de Rutherford contravine mecanicii clasice,deoarece
electronul in miscare emite continuu energie si ar “cadea” in final in nucleu.
1.3.Modelul lui Bohr
Descoperirea spectrelor de linii ale atomilor a reprezentat un moment
important in studiul atomului iar ulterior teoria cuantica a lui Plack a fost
hotaratoare in aparitia unui nou model atomic.
Balmer a stabilit o relatie empirica pentru spectrul hidrogenului in
vizibil:








 2
2
1
2
1
1
n
RH


n=3,4,5,6,7 pt 



 H
H
H
H
H ,
,
,
Ritz si Balmer au generalizat relatia pentru spectrul IR si UV










 2
1
2
1
2
' 1
1
n
n
Z
R
 Z=numar de ordine al atomului
Valabilitatea teoriei cuantice a lui Plack a fost dovedita de Einstein
care a aplicat-o pentru a explica efectul fotoelectric.















p
h
c
m
h
c
mc
E
h 



 ;
2
Toate acestea l-au condus la elaborarea unui model atomic pe N.Bohr
care a mentinut de la Rutherford structura planetara (lacunara)a atomului ,
conditiile de echilibru ( )
cf
e F
F  ,dar pentru a explica stabilitatea atomului si
discontinuitatea spectrelor, extinde teoria lui Planck ( E
h 
 ) la atomul de
hidrogen ,sintetizandu-si principiile sale asupra structurii cuantice a atomului
in doua postulate:

3. Postulatul 1.
Atomii neexcitati (in stare fundamentala)pot exista numai in anumite
stari energetice determinate ,numite stari stationare, in care electronii se
misca continuu pe traiectorii circulare denumite orbite stationare sau premise
numai orbitelor pentru care momentul cinetic orbital este un multiplu intreg
de cuante de actiune:

2
h
n
mvr  (1)


2
h
cuanta de actiune
n = numarul cunatic principal pentru cuantificarea momentului pentru
traiectoria circulara
Postulatul 2.
In atomii excitati au loc miscari discontinui ale electronilor,tranzitii
electronice ,cu absorbtie sau emisie de energie radianta de o anumita
frecventa,cuantificata:
)
2
(
1 E
E
E
h n
n 


 

Pe baza celor doua relatii (1) si (2) si o conditie de echilibru ( cf
e F
F 
)
Bohr calculeaza aceasta frecventa cuantificata:













 2
2
2
1
3
2
0
4
2
' 1
1
8 n
n
c
h
e
m
z
c 

 ; iar H
R
c
h
e
m



3
2
0
4
8
Corelatia dintre liniile,seriile spectrale si tranzitiile electronului pe
diferite niveluri energetice in atomul de hidrogen,conform modelului Bohr,
este ilustrata in diagrama Grotrian,o reprezentare conventionala a nivelelor
energetice,respectiv a termenilor spectrali.

4. Fig.nr.1.2. Diagrama Grotrian.Spectre de emisie.Linii spectrale
1.4.Concluzii
Importanta modelului Bohr consta in faptul ca a explicat unele
rezultate experimentale cu privire la cuantificarea energiei atomului dar
perfectionarea aparaturii spectrale a aratat ca in locul liniilor prevazute de
Bohr apar grupe de linii foarte apropiate numite multipleti.Structura fina a
liniilor spectrale nu putea fi prezentata prin variatia unui singur numar
cuantic,
n – numar cuantic principal
Ulterior pentru a cuantifica energia pe orbite eliptice s-a introdus
numar cunatic secundar l,numar cuantic magnetic m si numar cuantic de
spin s.
Cele patru numere cuantice introduse arbitrar explica relativ bine
formarea invelisurilor electronice la atomii polielectronici.Astfel aceste
numere cuantice pot lua valori:

5. n=1,2,3,4,5,6,7.
l=0,1,2,……,n-1.  l=o 1 2 3  s p d f
m=-l,-(l-1),….,-1,0,+1,……,l-1,+l,
s=  1/2
Nivelele energetice pot fi reprezentate astfel schematic:
Fig.nr.1.3. Nivelele energetice a straturilor si substraturilor
electronice
1.5.Modelul mecano-cuantic al atomului.
Dualitatea corpuscul-unda
Fizicienii Louis de Broglie,E. Schrodinger,W. Heisenberg s.a. pun
bazele mecanicii ondulatorii.Ei trateaza matematic caracterul ondulatoriu al
electronului ,concluziile fiind spectaculoase.
De Broglie extinde dualitatea corpuscul unda de la
foton(Einstein),ipoteza confirmata prin experientele de difractie a
electronilor.
mv
h

 (Analogie cu fotonul h
E 



c
mc 
 ;
2
p
h
sau
mc
h

 
 )

6. In locul orbitelor premise se introduce notiunea de unda stationara
care se propaga pe un contur inchis.
Deci lungimea cercului: 




2
2
;
2
h
n
mvr
mv
h
n
r
mv
h
n
r 











Rezulta astfel nefortat(nepostulat) conditia Bohr de cuantificare a
energiei in atom.
1.6.Principiul incertitudinii al lui Heisenberg
Heisenberg arata clar ca la nivelul atomic pentru o particula
elementara este imposibila determinarea cu precizie, concomitent, a unei
proprietati corpusculare (impuls,viteza) si a unei proprietati ondulatorii
(pozitie,frecventa).
Daca se incearca determinarea pozitiei electronului in atom, eroarea
de determinare nu poate fi mai mica decat lungimea de unda a luminii
folosite: 


 x
e1
Analog pentru impuls: 
h
p
e 


2
Eroarea totala: h
p
x
e
e
e 





 2
1
Deci daca dorim cu precizie a stabili pozitia 






0
0
h
p
x
obtinem imprecizie pentru impuls si invers.
Acest lucru reprezinta o improbabilitate de principiu legile mecanicii
clasice neputandu-se aplica microcosmosului atomic deoarece apare
dualitatea corpuscul unda la particulele elementare ,mecanica ondulatorie
reusind sa ofere o imagine mult mai buna asupra structurii atomului.
Bazele noii mecanici cuantice ,ondulatorii, au fost puse odata cu teoria
lui Schrondinger de la a carui ecuatie ,postultata, a inceput dezvoltarea ei.
1.7.Ecuatia lui Schrondinger

7. Pe baza analogiei unda asociata electronului si vibratia unei corzi
fixate la capete ,Shrondinger a incercat sa defineasca starea electronului in
atom adoptand prevederi ale probabilitatii.
Sansa de a intalni cel mai des electronul in jurul nucleului este
maxima in zona care amplitudinea undei electronice este maxima.
In acustica avem: 2
2
2
2
2
1
t
v
x
a






unde a = )
(
)
( t
f
x
f  iar )
(t
f =
t
A 
2
sin

Prelucrand matematic aceasta ecuatie si folosind ecuatia de Broglie:
;
p
h

 v/ p
h

  ; 2
/
2
mv
E
E
E p
t
c 

 se ajunge la ecuatia:
.
0
)
(
)
(
8
)
(
2
2
2
2






x
f
E
E
h
m
x
x
f
P
t

Miscarea electronului in atom este in spatiu si atunci se inlocuieste
)
(x
f cu o functie z
y
x ,
,
 sau mult mai bine cu m
l
n ,
,
 obtinand o ecuatie
celebra:
0
)
(
8
2
2



 

 p
t E
E
h
m

 operator Laplace
De la aceasta ecuatie ,postulata, rezulta concluzii importante care
prezinta starea electronului in atom.
Acest lucru rezulta din rezolvarea matematica a a ecuatiei lui
Schrondinger si a conditiilor pe care le impune rezolvarea acesteia, in sensul
ca adopta solutii numai pentru anumite valori ale energiei totale E t .Aceste
valori se numesc valori proprii, cuantificarea rezulta asadar fara nici un
postulat suplimentar .
Patratul modulului functiei de unda | |2
este luat drept o masura a
probabilitatii de a gasi electronul intr-un element de volum dV sau mai bine
2
2
|
|
4 
 r
 ,reprezentand probabilitatea de a gasi electronul intr-un strat sferic
(sector sferic) de grosime r .
De exemplu : pentru n=1 l=0 m=0 avem 0
,
0
,
1 ceea ce
reprezinta o orbitala sferica S
1

In mod analog pentru n=n (n=2,3,4,5,6,7) avem 0
,
0
,
n
 ceea ce
reprezinta orbitale sferice ns
 de grosime n
 in crestere (Forma de sector
de sfera r n  r


8. Fig.nr.1.4. Orbitali tip s
In plan orbitalul de tip s este reprezentata cerc, grosimea liniei
cercului fiind grosimea sectorului de sfera.
Pentru n=2 si l=1 m=-1,0,+1 avem trei orbitali 1
21
210
1
21 
 


ceea ce reprezinta o orbitala dilobara pz
py
px 2
2
2 ,
, 


; x,y,z fiind axele de
simetrie ale acestora.

9. Fig.nr.1.5. Orbitali tip p
Pentru n=3 si l=2 m=-2,-1,0,+1,+2 avem cinci orbitali de geometrie
tetralobara: 322
321
320
1
32
2
32 ,
,
,
, 



 
 ceea ce axial reprezinta
2
2
3
3
3 ,
, y
dx
z
dy
y
dx 

 


si 2
3dz
 (exceptie, fiind dilobar si cu un inel in jurul
sau)
Pentru n=4 si l=3 m=-3,-2,-1,0,+1,+2,+3 avem sapte orbitali de
geometrie octolobara.
Principii si reguli de constructie a invelisului de electroni
Fig.nr.1.5.Orbitali tip d si f
1.8.Principii si reguli de constructie a invelisului de electroni
a)
b)

10. a)Principiul energetic
Ocuparea cu electroni a orbitalilor atomici se realizeaza in ordinea
cresterii energiei acestora (s<p<d<f).Orbitalii d si f au energii mai mari decat
a stratului din care apartin si de aceea orbitalii d se ocupa cu electroni dupa
orbitalul s din stratul imediat iar f se ocupa in al doilea strat imediat:
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d
b)Principiul lui Pauli(principiul excluziunii)
Intr-un atom nu pot exista doi electroni cu aceleasi valori pentru
numerele cuantice n,l,m,s, electronii difera cel putin printr-un numar cuantic.
Ca urmare intr-un orbital (n,l,m aceeasi) pot fi cel mai mult doi
electroni dar cu spin diferit (opus)
Reprezentam grafic astfel: 
c)Regula lui Hund(regula multiplicitatii maxime)
Orbitalii de egala energie (dintr-un subnivel) se ocupa succesiv cu
cate un electron de spin paralel si numai dupa semiocuparea lor urmeaza
completarea cu al doilea electron de spin opus.
1 1 1 
 
e
1 
1 1 1
Aceasta explica unele abateri in ocuparea orbitalilor la atomii unor
elemente.(Exemplu:Cr,Mo,Cu,Ag,C etc.)