descriptive statistics

1. ‫ن‬‫آ‬ ‫آهدآف‬‫و‬ ‫آستنباطي‬‫مار‬‫آ‬
.1
‫ي‬‫رفتار‬‫هاي‬ ‫هدف‬
‫باشند‬‫دآشته‬‫زير‬‫موضوعات‬‫به‬‫كامل‬‫آف‬‫ر‬‫آش‬،‫بايست‬‫مي‬‫دآنشجويان‬‫فصل‬‫آين‬ ‫پايان‬‫در‬
.
1
-
‫كنند‬ ‫بيان‬ ‫خود‬‫زبان‬‫به‬‫آ‬‫ر‬‫توصيفي‬‫مار‬‫آ‬‫هدف‬
.
2
-
‫دهند‬‫توضيح‬ ‫پژوهش‬‫در‬‫آ‬‫ر‬ ‫ن‬‫آ‬‫برد‬‫كار‬‫و‬‫كنند‬ ‫بيان‬‫آ‬‫ر‬‫آستنباطي‬‫مار‬‫آ‬ ‫هدف‬
.
3
-
‫كنند‬ ‫بيان‬‫آ‬‫ر‬‫مطالعه‬‫مورد‬‫جامعه‬‫آز‬‫نمونه‬‫آنتخاب‬‫داليل‬
.
4
-
‫كنند‬ ‫بيان‬‫آ‬‫ر‬‫تصادفي‬ ‫گيري‬‫نمونه‬‫داليل‬
.
5
-
‫كنند‬ ‫بيان‬‫آ‬‫ر‬‫تصادفي‬ ‫گيري‬‫نمونه‬‫روشهاي‬
.
6
-
‫كنند‬ ‫بيان‬‫آ‬‫ر‬‫نها‬‫آ‬ ‫شباهت‬‫و‬‫وتفاوت‬‫كرده‬‫مقايسه‬ ‫هم‬‫با‬‫آ‬‫ر‬ ‫گيري‬‫نمونه‬‫هاي‬‫روش‬ ‫آنوآع‬
.
7
-
‫دهند‬‫توضيح‬‫مثال‬‫ذكر‬‫با‬‫آ‬‫ر‬ ‫گيري‬‫نمونه‬ ‫خطاي‬
.
8
-
‫دهند‬‫توضيح‬‫آ‬‫ر‬‫مركزي‬ ‫حد‬ ‫خطاي‬
.
9
-
‫دهند‬‫توضيح‬‫آ‬‫ر‬‫مركزي‬ ‫حد‬ ‫خطاي‬
.
10
-
‫دهند‬‫توضيح‬‫خود‬ ‫زبان‬‫به‬‫آ‬‫ر‬‫ي‬‫مار‬‫آ‬ ‫هاي‬‫فرضيه‬
.
11
-
‫دهند‬‫توضيح‬‫مثال‬‫ذكر‬‫با‬‫آ‬‫ر‬‫خالف‬ ‫هاي‬‫فرض‬‫آنوآع‬
.
12
-
‫كنند‬ ‫بيان‬‫آ‬‫ر‬‫آيش‬‫ز‬‫آف‬ ‫هاي‬‫آه‬‫ر‬‫و‬‫زمون‬‫آ‬ ‫توآن‬
.
13
‫دهد‬‫توضيح‬‫مثال‬‫ذكر‬‫با‬‫آ‬‫ر‬‫ي‬‫دآر‬‫معني‬‫سطح‬
.
14
-
‫دهد‬‫توضيح‬‫مثال‬‫يك‬‫ذكر‬‫با‬‫آ‬‫ر‬‫صفر‬‫فرض‬‫رد‬‫آي‬‫ر‬‫ب‬ ‫الزم‬‫آيط‬‫ر‬‫ش‬
.

2. •
‫آ‬‫مده‬‫آ‬‫دست‬‫به‬‫ها‬‫دآده‬‫توصيف‬‫و‬‫كردن‬‫خالصه‬،‫بندي‬‫دسته‬، ‫ري‬‫و‬‫آ‬‫جمع‬،‫توصيفي‬‫مار‬‫آ‬‫هدف‬
‫آندآزه‬‫ز‬
‫آست‬‫نمونه‬‫يا‬‫جامعه‬‫در‬‫مطالعه‬‫د‬‫ر‬‫مو‬‫متغيرها‬‫گيري‬
.
‫نمودآرها‬،‫ها‬ ‫آوآني‬‫ر‬‫ف‬‫توضيح‬‫هاي‬‫جدول‬‫تهيه‬
‫شامل‬‫مركزي‬‫هاي‬‫آندآزه‬‫محاسبه‬
:
(*
‫نما‬‫و‬‫ميانه‬، ‫ها‬‫ميانگين‬
)
‫مقدمه‬
:
‫شامل‬ ‫آكندگي‬‫ر‬‫پ‬‫هاي‬ ‫آندآزه‬
:
.1
‫آت‬‫ر‬‫تغيي‬‫دآمنه‬
.2
‫متوسط‬ ‫چارك‬
.3
‫متوسط‬‫آف‬‫ر‬‫آنح‬
.4
‫وآريانس‬
.5
‫آت‬‫ر‬‫تغيي‬ ‫آيب‬‫ر‬‫ض‬‫و‬‫آستاندآرد‬ ‫آف‬‫ر‬‫آنح‬

3. •
‫منظم‬ ‫تصادفي‬‫ي‬‫گير‬‫نمونه‬
‫تصادف‬ ‫صورت‬‫به‬‫و‬ ‫ند‬‫ر‬‫گي‬‫آر‬‫ر‬‫ق‬ ‫فهرست‬‫در‬ ‫تصادفي‬ ‫صورت‬‫به‬‫مطالعه‬ ‫مورد‬‫جامعه‬ ‫آد‬‫ر‬‫آف‬‫كه‬ ‫باشد‬‫مي‬ ‫آستفاده‬ ‫قابل‬‫هنگامي‬‫روش‬ ‫آين‬
‫ند‬‫ر‬‫نگي‬ ‫شكل‬ ‫ي‬
.
•
‫مثال‬
:
–
‫جامعه‬‫يك‬‫آز‬‫كنيم‬‫فرض‬
1000
‫حجم‬‫به‬‫آي‬‫نمونه‬ ‫خوآهيم‬‫مي‬‫آست‬‫شده‬‫تب‬‫ر‬‫م‬‫تصادفي‬ ‫صورت‬‫به‬‫نها‬‫آ‬‫فهرست‬‫كه‬ ‫نفري‬
50
‫آنتخاب‬‫نفر‬
‫كنيم‬
.
‫كنيم‬‫مي‬‫عمل‬‫زير‬‫صورت‬ ‫به‬‫منظور‬‫آين‬‫آي‬‫ر‬‫ب‬
.
‫جامعه‬‫حجم‬
N=1000
‫نمونه‬‫حجم‬
n=50
20
50
1000


n
N

4. ‫آي‬ ‫طبقه‬‫تصادفي‬‫ي‬‫گير‬‫نمونه‬
(
stratified sampling
)
–
‫بود‬ ‫خوآهد‬‫جامعه‬‫آز‬ ‫تري‬‫وآقعي‬ ‫نماينده‬ ‫شده‬ ‫آنتخاب‬ ‫آد‬‫ر‬‫آف‬ ‫نسبت‬ ‫با‬ ‫نمونه‬ ‫طبقات‬‫و‬ ‫ها‬ ‫مجموعه‬ ‫زير‬ ‫در‬‫آد‬‫ر‬‫آف‬ ‫نسبت‬‫روش‬ ‫آين‬ ‫در‬
.
–
‫مي‬ ‫تحصيل‬ ‫تربيتي‬ ‫علوم‬‫و‬‫ه‬‫ر‬‫مشاو‬ ، ‫شناسي‬‫روآن‬‫رشته‬ ‫در‬‫ن‬‫آ‬ ‫دآنشجويان‬‫كه‬‫آي‬ ‫دآنشكده‬ ‫دآنشجويان‬‫بين‬‫آز‬ ‫خوآهيم‬‫مي‬ ‫كنيم‬ ‫فرض‬
‫آ‬ ‫نمونه‬،‫كنند‬
‫ي‬
‫حجم‬‫به‬
40
‫صو‬‫آين‬ ‫در‬ ‫كنيم‬ ‫آنتخاب‬‫آي‬ ‫طبقه‬‫روش‬‫به‬ ‫نفر‬
.
‫كنيم‬ ‫مي‬ ‫عمل‬‫زير‬ ‫شكل‬‫به‬‫رت‬
.
‫جامعه‬ ‫هاي‬ ‫مجموعه‬ ‫زير‬
l
‫مشاوره‬
100
‫تربيتي‬ ‫علوم‬
500
‫روانشناسي‬
200
‫كل‬ ‫جمع‬
800
1
N
1
n
–
‫حجم‬
‫جامعه‬
N
–
‫نمونه‬‫حجم‬
n
–
‫طبقه‬ ‫هر‬‫در‬ ‫نمونه‬‫آد‬‫ر‬‫آف‬‫حجم‬
–
‫طبقه‬‫هر‬‫در‬ ‫نمونه‬‫آ‬‫ر‬‫آف‬‫حجم‬
i
N
i
n

5. ‫يم‬‫ر‬‫و‬‫آ‬‫مي‬‫بدست‬‫آ‬‫ر‬‫جامعه‬‫به‬‫نمونه‬‫نسبت‬‫آبتدآ‬
‫جامعه‬‫به‬‫نمونه‬‫حجم‬‫نسبت‬
‫جامعه‬‫حجم‬
N
‫نمونه‬‫حجم‬
n
05
/
0
800
40



N
n
k
k
N
n i
i .


6. ‫آي‬‫خوشه‬‫گيري‬‫نمونه‬
:
‫هنگامي‬
‫كه‬
‫جامعه‬
‫مورد‬
‫مطالعه‬
‫بزرگ‬
‫و‬
‫گسترده‬
‫آست‬
‫و‬
‫فهرست‬
‫آد‬‫ر‬‫آف‬
‫در‬
‫ن‬‫آ‬
‫آختيار‬
‫نيست‬
،
‫آستفاده‬
‫آز‬
‫روش‬
‫هاي‬
‫ن‬
‫مونه‬
‫گيري‬
‫قبلي‬
‫دشوآر‬
‫بوده‬
‫و‬
‫مستلزم‬
‫وقت‬
‫زياد‬
،
‫نيروي‬
‫آنساني‬
‫بيشتر‬
‫و‬
‫هزينه‬
‫باالست‬
.
‫به‬
‫منظور‬
‫صرفه‬
‫ي‬‫جوي‬
‫در‬
‫آين‬
‫منابع‬
،
‫آز‬
‫نمونه‬
‫گيري‬
‫خوشه‬
‫آي‬
‫آستفاده‬
‫مي‬
‫شود‬
.
‫در‬
‫آين‬
‫روش‬
‫بر‬
‫عكس‬
‫ساير‬
‫روش‬
‫ها‬
،
‫وآحد‬
‫نمونه‬
‫گيري‬
‫فرد‬
‫و‬
‫يا‬
‫عضو‬
‫نيست‬
‫بلكه‬
‫گروهي‬
‫آز‬
‫آد‬‫ر‬‫آف‬
‫آست‬
‫كه‬
‫به‬
‫صور‬
‫ت‬
‫طبيعي‬
‫در‬
‫يك‬
‫مجموعه‬
‫يا‬
‫خوشه‬
‫شكل‬
‫گرفته‬
‫آند‬
.

7. ‫آي‬‫خوشه‬‫گيري‬‫نمونه‬‫خطاي‬
‫آست‬ ‫زياد‬ ‫خطا‬‫آي‬ ‫خوشه‬‫گيري‬ ‫نمونه‬ ‫در‬
.
‫ه‬‫نمونه‬ ‫ميانگين‬ ‫نها‬‫آ‬ ‫همه‬‫كه‬ ‫حالي‬‫در‬‫بو‬ ‫نخوآهند‬‫ري‬‫مساو‬‫مده‬‫آ‬ ‫بدست‬ ‫هاي‬‫ميانگين‬‫كه‬ ‫آ‬‫ر‬‫چ‬
‫به‬‫كه‬‫آست‬ ‫ي‬‫اي‬
‫آند‬ ‫شده‬‫آنتخاب‬ ‫تصادفي‬ ‫صورت‬
.
‫؟‬‫چيست‬ ‫تفاوت‬‫آين‬‫علت‬
‫شود‬‫مي‬‫تلقي‬‫گيري‬ ‫نمونه‬‫خطاي‬ ‫نام‬‫به‬‫خطا‬‫نوعي‬‫وجود‬‫آمر‬ ‫آين‬‫علت‬‫آستنباطي‬‫مار‬‫آ‬‫در‬
.
•
‫آستاندآرد‬ ‫نمره‬‫به‬‫آ‬‫ر‬ ‫ها‬‫نمونه‬‫ميانگين‬‫آگر‬
Z
‫بود‬ ‫خوآهد‬‫نرمال‬ ‫آستاندآرد‬ ‫توزيع‬‫يك‬،‫ها‬‫ميانگين‬‫توزيع‬،‫كنيم‬ ‫تبديل‬
.
x
S
‫ميانگين‬ ‫استاندارد‬ ‫خطاي‬
Standard error of mean
‫خطاي‬‫ن‬‫آ‬‫به‬‫كه‬‫آست‬‫آستاندآردي‬‫آف‬‫ر‬‫آنح‬‫آي‬‫ر‬‫دآ‬،‫آند‬ ‫شده‬‫آنتخاب‬‫تصادفي‬‫صورت‬‫به‬‫كه‬‫متعددي‬‫هاي‬ ‫نمونه‬‫در‬ ‫نظر‬‫مورد‬‫متغير‬‫ميانگين‬ ‫توزيع‬
‫آس‬
‫مي‬ ‫تاندآرد‬
‫مي‬‫توطيع‬‫ن‬‫آ‬‫انگين‬
‫گويند‬
.
‫يا‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫ميانگين‬ ‫خطاي‬
S.E.D
‫آيد‬ ‫مي‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫زير‬ ‫رابطه‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫دهند‬ ‫مي‬ ‫نمايش‬
.
n
S x
x


‫ميانگين‬‫آستاندآرد‬ ‫خطاي‬
=
‫جامعه‬‫در‬‫متغير‬‫آستاندآرد‬‫آف‬‫ر‬‫آنح‬
=
‫نمونه‬‫حجم‬
=
n
x
S
x


8. ‫شود‬‫مي‬‫محاسبه‬‫زير‬ ‫آبطه‬‫ر‬‫آز‬‫آستفاده‬‫با‬‫باشيم‬‫ندآشته‬‫آ‬‫ر‬‫جامعه‬‫در‬‫مطالعه‬‫مورد‬‫متغير‬‫آستاندآرد‬‫آف‬‫ر‬‫آنح‬ ‫آگر‬
1
2



n
X
Sx
n
S
S X
x 
15

x

‫شود‬‫مي‬‫حاصل‬‫زير‬ ‫آبطه‬‫ر‬‫آز‬‫ميانگين‬‫آستاندآرد‬ ‫خطاي‬
:
‫مثال‬
:
‫نمونه‬‫يك‬‫در‬‫كودكان‬ ‫وكسلر‬ ‫هوش‬ ‫تست‬
150
‫ش‬ ‫شناخته‬‫جامعه‬‫در‬ ‫وكسلر‬ ‫تست‬‫آستاندآرد‬ ‫آف‬‫ر‬‫آنح‬‫آينكه‬‫به‬ ‫توجه‬‫با‬ ‫آست‬ ‫شده‬ ‫آ‬‫ر‬‫آج‬‫نفري‬
‫آست‬ ‫ده‬
‫آز‬ ‫آست‬ ‫عبارت‬‫آينجا‬ ‫در‬‫آستاندآرد‬ ‫خطاي‬
:
1
150
15



n
S
S X
x

9. ‫مثال‬
2
:
‫آن‬‫ز‬‫مي‬
‫آفسردگي‬
40
‫نفر‬
‫آز‬
‫نان‬‫ز‬
‫خانه‬
‫دآر‬
‫با‬
‫آستفاده‬
‫آز‬
‫يك‬
‫مقياس‬
‫محقق‬
‫ساخنه‬
‫آندآره‬
‫گيري‬
‫شده‬
‫آست‬
.
‫آف‬‫ر‬‫آنح‬
‫آستاندآرد‬
‫آفسرد‬
‫گي‬
‫كل‬
‫نان‬‫ز‬
‫خانه‬
‫دآر‬
‫مشخص‬
‫نيست‬
‫ولي‬
‫آف‬‫ر‬‫آنح‬
‫آستاندآرد‬
‫آفسردگي‬
‫نمونه‬
‫آي‬
‫مورد‬
‫بررسي‬
‫يعني‬
‫ن‬‫ز‬
‫شاغل‬
10
‫مي‬
‫باشد‬
.
‫بنابر‬
‫آين‬
‫حطاي‬
‫آستاندآرد‬
‫ميانگين‬
‫عبارت‬
‫آست‬
.
25
/
0
40
10



n
S
S x
x
30
:
0 

H
‫فرض‬‫زمون‬‫آ‬
:
•
‫صفر‬‫فرض‬
•
‫خالف‬‫فرض‬
‫صفر‬‫فرض‬
:
‫آين‬
‫فرض‬
‫با‬
H
‫نمايش‬
‫دآده‬
‫ميشود‬
.
‫فرض‬
‫صفر‬
‫آساس‬
‫آ‬‫ر‬
‫بر‬
‫آين‬
‫آر‬‫ر‬‫ق‬
‫مي‬
‫دهد‬
‫كه‬
‫آمتر‬‫ر‬‫پا‬
‫جامعه‬
‫با‬
‫مقدآر‬
‫معين‬
‫آبر‬‫ر‬‫ب‬
‫آست‬
.
‫فرض‬
‫صفر‬
‫هرگونه‬
‫آبطه‬‫ر‬
‫يا‬
‫تفاوت‬
‫يا‬
‫آثر‬
‫آ‬‫ر‬
‫نفي‬
‫ميكند‬
.
‫آين‬
‫فرض‬
‫مي‬
‫گويد‬
‫تفاوت‬
‫هاي‬
‫مشاهده‬
‫شده‬
‫يا‬
‫آبطه‬‫ر‬
‫هاي‬
‫بدست‬
‫آمده‬
‫ناشي‬
‫آ‬
‫ز‬
‫خطاي‬
‫نمونه‬
‫گيري‬
‫بوده‬
‫و‬
‫وآقعي‬
‫نيست‬
.
‫فرض‬
‫كنيم‬
‫پژوهشگري‬
‫قصد‬
‫آزمون‬
‫آين‬
‫فرض‬
‫آ‬‫ر‬
‫دآشته‬
‫باشد‬
‫كه‬
‫ميانگين‬
‫آب‬‫ر‬‫آضط‬
‫آمتحان‬
‫دآنش‬
‫آن‬‫ز‬‫آمو‬
‫كالس‬
‫سوم‬
‫دبيرستان‬
‫با‬
‫آستفاده‬
‫آز‬
‫يك‬
‫آر‬‫ز‬‫آب‬
‫سنجش‬
‫معيني‬
30
‫آست‬
.
‫در‬
‫آين‬
‫مثال‬
‫فرض‬
‫صفر‬
‫به‬
‫صورت‬
‫زير‬
‫بيان‬
‫ميشود‬
:
0
30
:
0 


H
‫يا‬

10. ‫خالف‬‫فرض‬
:
1
H
A
H
30
:
1 

H
‫فرض‬
‫خالف‬
‫آ‬‫ر‬
‫با‬
‫يا‬
‫نشان‬
‫مي‬
‫دهند‬
.
‫آين‬
‫فرض‬
‫خالف‬
،
‫خالف‬
‫فرض‬
‫صفر‬
‫آست‬
.
‫آين‬
‫فرض‬
‫در‬
‫قر‬‫آك‬
‫موآرد‬
‫با‬
‫فضيه‬
‫پژ‬
‫وهش‬
‫مطابقت‬
‫دآرد‬
.
‫فرض‬
‫خالف‬
‫نيز‬
‫همانند‬
‫فرض‬
‫صفر‬
‫به‬
‫صورت‬
‫آمتر‬‫ر‬‫پا‬
‫بيان‬
‫مي‬
‫شود‬
.
‫در‬
‫مثال‬
‫مطرح‬
‫شده‬
‫در‬
‫باره‬
‫آب‬‫ر‬‫آظط‬
‫آنتح‬
‫ان‬
‫فرض‬
‫خالف‬
‫به‬
‫صورت‬
‫هاي‬
‫زير‬
‫مطرح‬
‫مي‬
‫شود‬
.
30
:
1 
H
0
30
:
1 


H
0
30
:
1 

H
‫حهت‬ ‫بدون‬‫فرض‬‫يك‬
‫دآر‬‫حهت‬‫فرض‬

11. ‫گيري‬‫تصميم‬‫در‬‫خطا‬
‫باشد‬‫مي‬ ‫نوع‬‫دو‬ ‫گيري‬‫تصميم‬‫در‬ ‫خطاي‬
:
.1
‫آول‬ ‫نوع‬ ‫خطاي‬
:
‫آگر‬
‫پژ‬
.
‫هشگر‬
‫به‬
‫داليل‬
‫فرض‬
‫صفر‬
‫آ‬‫ر‬
‫رد‬
‫كند‬
‫در‬
‫حالي‬
‫كه‬
‫ن‬‫آ‬
‫فرض‬
‫درست‬
‫باشد‬
‫تكب‬‫ر‬‫م‬
‫خطاي‬
‫نوع‬
‫مي‬
‫باشد‬
.
‫به‬
‫عبارت‬
‫ديگر‬
‫خ‬
‫طاي‬
‫نوع‬
‫آول‬
‫وقتي‬
‫آتفاق‬
‫مي‬
‫آفتد‬
‫كه‬
‫فرض‬
‫صفر‬
‫درست‬
‫باشد‬
‫ولي‬
‫پژوهشگر‬
‫ن‬‫آ‬
‫آ‬‫ر‬
‫رد‬
‫مي‬
‫كند‬
a
‫و‬‫آست‬‫آول‬ ‫نوع‬ ‫خطاي‬‫تكاب‬‫ر‬‫آ‬‫نمايش‬‫نماد‬
a
‫آست‬‫معادل‬‫ي‬‫مار‬‫آ‬‫زمون‬‫آ‬‫دآريك‬‫معني‬‫سطح‬‫با‬
.
‫سطح‬
‫معني‬
‫ي‬‫دآر‬
‫بخشي‬
‫آز‬
‫توزيع‬
‫مربوط‬
‫به‬
‫ميانگين‬
‫هاي‬
‫دآده‬
‫هاي‬
‫پژوهشي‬
‫نمونه‬
‫هاي‬
‫متعددي‬
‫آست‬
‫كه‬
‫به‬
‫صورت‬
‫تصادفي‬
‫آز‬
‫ج‬
‫امعه‬
‫آنتخاب‬
‫شده‬
‫آند‬
‫و‬
‫فرض‬
‫صفر‬
‫تفاوت‬
‫همه‬
‫نها‬‫آ‬
‫آ‬‫ر‬
‫معني‬
‫دآر‬
‫نمي‬
‫دآرد‬
.
‫بود‬‫خواهد‬‫ير‬‫ز‬‫صورت‬‫به‬ ‫نمودار‬‫ن‬‫ا‬‫كنيم‬‫رسم‬‫نمودار‬‫نها‬‫ا‬‫اواني‬‫ر‬‫ف‬‫به‬ ‫توجه‬‫با‬‫نها‬‫ا‬‫اي‬‫ر‬‫ب‬‫اگر‬
:

12. ‫ميانگين‬‫با‬‫مقدآر‬‫بيشترين‬‫تا‬‫مقدآر‬‫كمترين‬‫آز‬‫توطيع‬‫آين‬‫در‬‫موجود‬ ‫هاي‬‫ميانگين‬ ‫تمام‬‫كه‬‫كند‬‫مي‬‫آدعا‬‫صفر‬‫فرض‬
‫معني‬‫تفاوت‬‫جامعه‬
‫خطاهاست‬‫آز‬‫ناشي‬ ‫ها‬‫تفاوت‬‫آين‬‫و‬‫ندآرد‬‫دآر‬
.
‫كند‬‫مي‬‫رد‬‫آ‬‫ر‬‫صفر‬‫فرض‬‫و‬‫كرده‬‫تلقي‬‫دآر‬‫معني‬‫آ‬‫ر‬ ‫ها‬‫تفاوت‬‫آين‬‫بعد‬‫به‬‫سطحي‬‫آز‬‫شوآهدي‬‫يه‬‫بنا‬ ‫پژوهشگر‬
.
‫آست‬‫دآر‬‫معني‬‫سطوح‬‫آين‬‫آبر‬‫ر‬‫ب‬‫آول‬ ‫نوع‬ ‫خطاي‬‫آحتمال‬‫ثر‬‫آك‬‫حد‬
.
‫دآر‬‫معني‬‫سطوح‬

13. ‫صفر‬‫فرض‬
:
‫ندآرد‬‫وجود‬‫ي‬‫دآر‬‫معني‬‫تفاوتي‬ ‫آن‬‫ر‬‫پس‬‫و‬ ‫آن‬‫ر‬‫دخت‬‫كالمي‬‫هوشي‬‫ميانگين‬‫بين‬
2
1
0 : 
 
H
‫خالف‬‫فرض‬
:
‫دآرد‬‫وجود‬‫ي‬‫دآر‬‫معني‬‫تفاوتي‬‫آن‬‫ر‬‫پس‬‫و‬ ‫آن‬‫ر‬‫دخت‬‫كالمي‬‫هوشي‬‫ميانگين‬‫بين‬
2
1
0 : 
 
H
‫يا‬ ‫اول‬ ‫نوع‬ ‫خطاي‬ ‫اتمال‬ ‫مورد‬ ‫در‬
a
‫رفتاري‬ ‫علوم‬ ‫در‬ ‫معموال‬
05/0
‫يا‬
01/0
‫در‬
‫شود‬ ‫مي‬ ‫گرفته‬ ‫نظر‬
.
‫آگر‬
‫آدعا‬
‫پژوهش‬
‫گر‬
‫جهت‬
‫دآر‬
‫باشد‬
‫آين‬
‫سطح‬
‫معني‬
‫دآر‬
‫در‬
‫يك‬
‫جهت‬
‫توزيع‬
‫خوآهد‬
‫بود‬
‫و‬
‫در‬
‫تي‬‫ر‬‫صو‬
‫كه‬
‫فرضيه‬
‫پژوهش‬
‫گر‬
‫بدون‬
‫جهت‬
‫باشد‬
‫سطح‬،
‫فوق‬
‫در‬
‫دو‬
‫طرف‬
‫توزيع‬
‫خوآهد‬
‫بود‬
.
‫آ‬‫ر‬‫آول‬ ‫حالت‬
‫نامند‬‫مي‬‫دآمنه‬‫طرف‬‫دو‬‫زمون‬‫آ‬‫آ‬‫ر‬‫دوم‬‫حالت‬‫و‬‫دآمنه‬‫يك‬‫زمون‬‫آ‬
.

14. ‫دوم‬ ‫نوع‬ ‫خطاي‬
:
‫ي‬‫قبول‬‫ديگر‬‫عبارت‬‫به‬ ‫بپذيرد‬‫آ‬‫ر‬‫فرضيه‬‫آين‬ ‫پژوهشگر‬‫ولي‬‫باشد‬‫غلط‬‫صفر‬‫فرض‬‫كه‬‫شود‬‫مي‬ ‫حادث‬‫وقتي‬ ‫خطا‬‫آين‬
‫در‬‫صفر‬‫فرض‬ ‫تاييد‬‫ا‬
‫شود‬‫مي‬‫ناميد‬ ‫دوم‬ ‫نوع‬ ‫خطاي‬،‫آست‬‫غلط‬‫وآقع‬‫در‬‫فرض‬‫آين‬‫كه‬‫حالتي‬
.
‫دهند‬‫مي‬‫نشان‬ ‫با‬‫آ‬‫ر‬‫دوم‬ ‫نوع‬ ‫خطاي‬
. 
‫دوم‬ ‫نوع‬ ‫خطاي‬ ‫ارتكب‬ ‫بر‬ ‫موثر‬ ‫عوامل‬
‫دآرد‬‫بستگي‬‫عامل‬‫چهار‬‫به‬‫دوم‬ ‫نوع‬ ‫خطاي‬‫تكاب‬‫ر‬‫آ‬‫آحتمال‬
:
1
-
‫بودن‬ ‫دار‬ ‫معني‬ ‫سطح‬
‫دآرد‬‫بستگي‬‫زمون‬‫آ‬‫ي‬‫دآر‬‫معني‬‫سطح‬‫مقدآر‬‫به‬‫دوم‬ ‫نوع‬ ‫خطاي‬‫تكاب‬‫ر‬‫آ‬ ‫آحتمال‬
.
‫در‬
n
‫مقدآر‬ ‫چقدر‬‫هر‬‫آبر‬‫ر‬‫ب‬ ‫ها‬
a
‫آز‬‫مثال‬‫يابد‬ ‫كاهش‬
05/0
‫به‬
01/0
‫و‬‫يافته‬‫آيش‬‫ز‬‫آف‬‫ي‬‫مار‬‫آ‬‫زمون‬‫آ‬‫آني‬‫ر‬‫بح‬‫مقدآر‬،‫برسد‬
‫گردد‬‫مي‬‫زياد‬‫نيز‬ ‫آحتمال‬
.


15. 05
/
0


01
/
0



‫آستاندآرد‬‫توزيع‬‫در‬‫مثال‬
z
‫آني‬‫ر‬‫بح‬ ‫ش‬‫ز‬‫آر‬،
65/1
‫آني‬‫ر‬‫بح‬‫مقدآر‬‫و‬
33/2
‫آست‬
‫احتمال‬
 ‫احتمال‬
‫فرض‬‫به‬‫مربوط‬‫توزيع‬
‫خالف‬
‫فرض‬‫به‬‫مربوط‬‫توزيع‬
0
H

16. 2
-
‫مستقل‬‫متغير‬‫تاقير‬‫آندآزه‬
‫بالعكس‬‫و‬‫بابد‬‫مي‬ ‫كاهش‬‫دوم‬ ‫نوع‬ ‫خطاي‬، ‫يابد‬‫آيش‬‫ز‬‫آف‬،‫وآبسته‬‫بر‬‫مستقل‬‫متغير‬ ‫تاثير‬‫يا‬‫شدت‬ ‫چند‬‫هر‬
.
3
-
‫وآبسته‬‫متغير‬‫در‬‫موجود‬‫آكندگي‬‫ر‬‫پ‬‫مقدآر‬
‫دآرد‬‫بستگي‬ ‫وآبسته‬‫متغير‬ ‫هاي‬‫نمره‬‫در‬‫موجود‬‫آكندگي‬‫ر‬‫پ‬‫مقدآر‬‫به‬ ‫آحتمال‬
.
‫كاه‬ ‫آحتمال‬،‫يابد‬‫آيش‬‫ز‬‫آف‬‫مستقل‬‫متغير‬‫تاثير‬‫آثر‬‫در‬‫وآبسته‬‫آثر‬‫در‬‫وآبسته‬‫متغير‬ ‫هاي‬‫نمره‬‫آكندگي‬‫ر‬‫پ‬‫چه‬‫هر‬
‫باد‬‫مي‬ ‫ش‬
.


‫بايد‬ ‫خطا‬‫ي‬ ‫ها‬‫متغير‬‫رسانده‬‫حدآقل‬‫آي‬‫ر‬‫ب‬
:
‫آلف‬
)
‫كند‬‫كنترل‬‫آ‬‫ر‬‫كننده‬‫متشبه‬ ‫هاي‬‫متغير‬
.
‫ب‬
)
‫برساند‬‫ممكن‬‫آقل‬‫حد‬‫به‬‫آ‬‫ر‬ ‫گيري‬‫آندآزه‬ ‫خطاهاي‬
.

17. 4
–
‫نمونه‬‫حجم‬‫يا‬‫آندآزه‬‫آيش‬‫ز‬‫آف‬
‫يد‬‫آ‬‫مي‬‫دست‬‫به‬ ‫آبطه‬‫ر‬‫آز‬‫ميانگين‬‫آستاندآرد‬ ‫خطاي‬
.
n
S
S X
x 
 
‫نمونه‬‫حجم‬‫چقدر‬‫هر‬‫كه‬‫شود‬‫مي‬‫مشخص‬‫آبطه‬‫ر‬‫آين‬‫به‬‫دقت‬‫با‬
(n)
‫آبد‬‫مي‬‫كاهش‬ ‫ميانگين‬‫آستاندآرد‬ ‫خطاي‬،‫يابد‬‫آيش‬‫ز‬‫آف‬
.
‫بابد‬‫مي‬ ‫كاهش‬ ‫و‬ ‫مقادير‬‫نمونه‬‫حجم‬‫آيش‬‫ز‬‫آف‬‫با‬‫آين‬‫بنابر‬
‫زمون‬‫آ‬‫توآن‬
‫توآن‬
‫زمون‬‫آ‬
‫آبر‬‫ر‬‫ب‬
‫آست‬
‫با‬
‫آحتمال‬
‫رد‬
‫هنگامي‬
‫كه‬
‫آين‬
‫فرضيه‬
‫وآقعا‬
‫غلط‬
‫آست‬
.
‫به‬
‫تي‬‫ر‬‫عبا‬
‫ديگر‬
،
‫توآن‬
‫زمون‬‫آ‬
‫مسا‬
‫ر‬‫و‬
‫آست‬
‫با‬
‫آحتمال‬
‫قبول‬
‫وقتي‬
‫كه‬
‫آين‬
‫فرضيه‬
‫وآقعا‬
‫درست‬
‫آست‬
.
‫يد‬‫آ‬‫مي‬‫دست‬‫به‬ ‫آبطه‬‫ر‬‫آز‬‫زمون‬‫آ‬‫توآن‬
.
‫بي‬‫في‬‫مك‬‫خالف‬‫به‬‫دستيابي‬‫آحتمال‬‫با‬‫آست‬‫مساوي‬ ‫ديگر‬‫عبارت‬‫به‬
‫آمترهاي‬‫ر‬‫پا‬‫ن‬
‫آست‬‫وآقعي‬‫نها‬‫آ‬‫بين‬‫خالف‬‫كه‬‫آيطي‬‫ر‬‫ش‬‫در‬‫مطالعه‬ ‫مورد‬
.
‫دآرد‬ ‫تاثير‬ ‫آب‬‫ر‬‫آظط‬‫كاهش‬‫بر‬‫زدآي‬ ‫تنش‬
‫گويد‬‫مي‬‫خالف‬‫فرض‬
:
‫دآرد‬‫دآر‬‫معني‬‫تاقير‬ ‫آب‬‫ر‬‫آظط‬‫آن‬‫ز‬‫مي‬‫كاهش‬‫بر‬‫ي‬‫زدآي‬‫تنش‬
.
0
H


1


1

18. ‫دآر‬‫معني‬‫سطح‬
Level of significant
‫يا‬‫آول‬ ‫نوع‬ ‫خطاي‬‫تكاب‬‫ر‬‫آ‬‫آحتمال‬
a
‫نامند‬‫مي‬‫زمون‬‫آ‬ ‫بودن‬‫دآر‬‫معنا‬‫سطح‬‫آ‬‫ر‬
.
‫بودن‬‫مهم‬، ‫پژوهش‬‫هدف‬‫به‬‫توجه‬‫با‬ ‫بايد‬‫آنتخاب‬‫آين‬‫ولي‬‫آست‬ ‫ي‬‫آختيار‬‫سطح‬‫آين‬‫آنتخاب‬
:
1
-
‫آول‬ ‫نوع‬ ‫خطاي‬‫آحتمال‬ ‫كاهش‬
2
-
‫مستقل‬‫متغير‬‫تاقير‬ ‫آن‬‫ز‬‫مي‬
3
-
‫كننده‬‫مشتبه‬ ‫هاي‬‫متغير‬ ‫كنترل‬‫آن‬‫ز‬‫مي‬
4
-
‫باشد‬‫مي‬‫نمونه‬‫وحجم‬
.

19. ‫دآمنه‬‫دو‬‫و‬‫دآمنه‬‫يك‬‫هاي‬‫زمون‬‫آ‬
‫پژوهش‬
‫گر‬
‫عالقمند‬
‫آست‬
‫كه‬
‫فرضيه‬
‫آ‬‫ر‬
‫در‬
‫مقابل‬
‫آين‬
‫فرضيه‬
‫كه‬
‫زمون‬‫آ‬
‫كند‬
‫در‬
‫آين‬
‫زمون‬‫آ‬
‫آگر‬
‫فرض‬
‫صفر‬
‫رد‬
‫شود‬
،
‫نتيجه‬
‫مي‬
‫شود‬
‫كه‬
‫بين‬
‫ميانگين‬
‫ها‬
‫آختالف‬
‫معنادآر‬
‫آست‬
.
‫گرفت‬‫توآن‬‫نمي‬‫آختالف‬‫جهت‬‫باره‬‫در‬‫تصميمي‬ ‫هيچ‬‫نتيجه‬‫آين‬‫در‬
.
‫آست‬‫نشده‬‫تدوين‬،‫آست‬‫تر‬‫كوچك‬‫يا‬ ‫تر‬‫بزرگ‬ ‫ها‬‫ميانگين‬‫آز‬‫يك‬‫كدآم‬‫كه‬‫آين‬‫بر‬‫مبنب‬‫فرضيه‬‫مون‬‫آ‬‫آين‬‫در‬
.
‫نيست‬ ‫معلوم‬‫وآبسته‬‫بر‬‫مستقل‬‫متغير‬‫تاثير‬‫جهت‬ ‫ها‬‫زمون‬‫آ‬ ‫نوع‬‫آين‬‫در‬
.
0
: 2
1
0 
 

H
0
: 2
1
0 
 

H
‫آگر‬
‫قدر‬
‫مطلق‬
‫مقدآر‬
‫مشاهده‬
‫شده‬
‫آز‬
‫نمونه‬
‫آز‬
‫قدر‬
‫مطلق‬
‫مقدآر‬
‫آني‬‫ر‬‫به‬
‫جدول‬
‫بيشتر‬
‫و‬
‫يا‬
‫مساوي‬
‫ن‬‫آ‬
‫باشد‬
،
‫فرض‬
‫صفر‬
‫تاي‬
‫يد‬
‫مي‬
‫گردد‬
.
‫در‬
‫غير‬
‫آين‬
‫صورت‬
‫دليلي‬
‫آي‬‫ر‬‫ب‬
‫رد‬
‫فرض‬
‫صفر‬
‫نخوآهد‬
‫بود‬
‫و‬
‫فرض‬
‫صفر‬
‫تاييد‬
‫مي‬
‫گردد‬
.
‫مثال‬
‫زمون‬‫آ‬
‫فرضيه‬
((
‫نگرش‬
‫دآنشجويان‬
‫روآنشناسي‬
‫و‬
‫علوم‬
‫تربيتي‬
‫در‬
‫باره‬
‫مار‬‫آ‬
‫متفاوت‬
‫آست‬
))
‫دو‬
‫دآمنه‬
‫خوآهد‬
‫بود‬
‫زير‬
‫آ‬
‫فرض‬
‫بدون‬
‫جهت‬
‫آست‬
.
96/1
- 96/1
+
‫آبر‬‫ر‬‫ب‬‫صفر‬‫فرض‬‫رد‬‫ناحيه‬
25/0
‫آبر‬‫ر‬‫ب‬‫صفر‬‫فرض‬‫رد‬‫ناحيه‬
25/0
‫دآر‬‫معني‬‫سطح‬‫در‬‫دآمنه‬‫دو‬‫زمون‬‫آ‬
05/0
=
a

20. ‫خالف‬‫فرض‬ ‫تاييد‬‫چگونگي‬
:
‫در‬
‫تي‬‫ر‬‫صو‬
‫كه‬
‫قدر‬
‫مطلق‬
‫نسبت‬
‫مشاهده‬
‫شده‬
‫آز‬
‫نمونه‬
‫آز‬
‫مقدآر‬
‫آني‬‫ر‬‫بح‬
‫جدول‬
‫بيشتر‬
‫يا‬
‫مساوي‬
‫ن‬‫آ‬
‫باشد‬
‫و‬
‫مقدآر‬
‫ن‬‫آ‬
‫ب‬
‫ا‬
‫توجه‬
‫به‬
‫عالمت‬
‫مثبت‬
‫مشاهده‬
‫شده‬
‫در‬
‫منطقه‬
‫معنيدآر‬
‫آر‬‫ر‬‫ق‬
‫گيرد‬
،
‫فرض‬
‫صفر‬
‫رد‬
‫و‬
‫قرض‬
‫خالف‬
‫تاييد‬
‫مي‬
‫گردد‬
.
‫مانند‬
‫شكل‬
‫زي‬
‫ر‬
:
‫آبر‬‫ر‬‫ب‬‫صفر‬‫فرض‬‫رد‬ ‫ناحيه‬
05/0
=
a
‫دار‬ ‫معني‬ ‫سطح‬ ‫در‬ ‫دامنه‬ ‫يك‬ ‫آزمون‬
05
/
0



21. ‫صفر‬ ‫فرض‬‫رد‬ ‫يا‬‫تاييد‬ ‫تفسير‬
:
‫تاييد‬
‫شدن‬
‫فرض‬
‫صفر‬
‫به‬
‫آين‬
‫معنا‬
‫آست‬
‫كه‬
‫شوآهد‬
‫و‬
‫داليل‬
‫كافي‬
‫آي‬‫ر‬‫ب‬
‫آينكه‬
‫نشان‬
‫دهند‬
‫آين‬
‫فرض‬
‫غلط‬
‫آست‬
‫وجود‬
‫ندآرد‬
.
‫تاييد‬
‫فرض‬
‫صفر‬
‫به‬
‫آين‬
‫معني‬
‫نيست‬
‫كه‬
‫آين‬
‫فرض‬
‫كامال‬
‫درست‬
‫آست‬
.
‫به‬
‫عبارت‬
‫ديگر‬
‫تاييد‬
‫فرض‬
‫صفر‬
‫بيانگر‬
‫آن‬
‫آست‬
‫كه‬
‫مدآرك‬
‫و‬
‫آطالعات‬
‫كافي‬
‫آي‬‫ر‬‫ب‬
‫نتيجه‬
‫گيري‬
‫برخالف‬
‫آن‬
‫وجود‬
‫ندآرد‬
.
‫به‬
‫عنوآن‬
‫مثال‬
‫آگر‬
‫ميانگين‬
‫محاسبه‬
‫شده‬
‫در‬
‫دو‬
‫گروه‬
‫نمونه‬
‫به‬
‫تيب‬‫ر‬‫ت‬
‫آبر‬‫ر‬‫ب‬
‫و‬
‫باشد‬
‫و‬
‫فرض‬
‫صفر‬
‫رد‬
‫شود‬
،
‫نتيجه‬
‫مي‬
‫گيريم‬
‫كه‬
‫عدد‬
4
‫كه‬
‫حاصل‬
‫تفاوت‬
‫بين‬
‫آين‬
‫دو‬
‫ميانگين‬
‫آست‬
،
‫حاصل‬
‫خطا‬
‫و‬
‫شانس‬
‫نيست‬
‫بلكه‬
‫ناشي‬
‫آز‬
‫تاثير‬
‫متغير‬
‫مستقل‬
‫بوده‬
‫و‬
‫يا‬
‫تفاوتي‬
‫و‬
‫آقعي‬
‫در‬
‫دو‬
‫جامعه‬
‫مورد‬
‫مطالعه‬
‫آست‬
.
20
2 

x
16
1 

x

22. ‫درس‬ ‫نام‬
:
‫روان‬ ‫در‬ ‫استنباطي‬ ‫آمار‬ ‫هاي‬ ‫روش‬
‫تربيتي‬ ‫علوم‬ ‫و‬ ‫شناسي‬
‫دانشجو‬ ‫نام‬
:
‫نگار‬
‫خانوادگي‬ ‫نام‬
:
‫فراهاني‬ ‫كيشاني‬
‫استاد‬ ‫نام‬
:
‫نيكويي‬ ‫خانم‬ ‫سركار‬
‫محالت‬ ‫نور‬ ‫پيام‬ ‫دانشگاه‬
‫فروردين‬
94
‫دانشجويي‬ ‫شماره‬
:
935136309