Mamática de octavo año (ujarrás) convo 01 2015

Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica
convocatoria 01-2015
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 1
SELECCIÓN
1) Para calcular el área de un trapecio se utiliza la expresión
 
2
h B b 
, donde
B es la medida de la base mayor, b es la medida de la base
menor y h es la medida de la altura. ¿Cuál es el área de un trapecio
donde B = 8, b = 6 y h = 10?
a) 43
b) 70
c) 83
d) 110
2) ¿Cuál es el valor numérico de 2 1
4
2
x  , si x = 3?
a)
23
2

b)
35
2

c)
47
2

d)
71
2


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3) El valor numérico de
2y x
xy

, si 1x   ,
1
4
y

 es
a) 9
b) 7
c) – 9
d) – 7
4) El coeficiente numérico de
7
ab
es
a) 7
b)
1
7
c) – 7
d)
1
7


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5) Considere las siguientes expresiones:
¿Cuáles de ellas son monomios semejantes?
a) Solo la I y la II
b) Solo la I y la III
c) Solo la II y la III
d) La I, la II y la III
6) Un monomio semejante a
4 3
7
3
m n p
es
a)
7
3
b) 7mnp
c) 3 4
3m n p
d) 3 4
3pn m
I. 2 2
3a b
II.  
2
2ab
III. 5ab

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7) Considere las siguientes proposiciones:
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
8) La expresión 3 5 3 5
8 10m n m n es equivalente a
a) 2mn
b) 3 5
2m n
c) 2mn
d) 3 5
2m n
9) La expresión 2 3 3 2 2 3 2 3 3 2
2 5 12 19 25x y x y x y x y x y    es equivalente a
a) 12 13
21x y
b) 2 3 3 2
9 30x y x y
c) 6 9 6 4
9 30x y x y
d) 2 3 3 2
39 20x y x y
I. El factor literal de 12ab es ab.
II. El coeficiente numérico de 2 5
m n es 1.

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10) La expresión 2 21
5 4 2 3
3 2
a
a a a     es equivalente a
a) 21
2 7
3
a a

 
b) 25 9
7
3 2
a a

 
c) 25 9
7
3 2
a a

 
d) 4 25 9
7
3 2
a a

 
11) La expresión    2 5 7 3 6 3x y x y      es equivalente a
a) 10x y 
b) 10x y  
c) 5 11 4x y 
d) 5 11 4x y  
12) La expresión    2 2
2 1 6 5x x x     es equivalente a
a) 3 6x 
b) 5
9 6x 
c) 2
4 6x x 
d) 2
8 6x x  

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13) La expresión      5 3 2 3 7 4x y y x      es equivalente a
a) 4x y 
b) 10x y 
c) 5 4x y 
d) 9 5 10x y 
14) La expresión 2
4 3x xy  es equivalente a
a) 2
x y
b) 3
x y
c) 2
12x y
d) 3
12x y
15) La expresión  2 3 2
6 2a b a ab b  es equivalente a
a) 2
6 12 6ab a a b 
b) 5 3 2 2 3
6 4 6a b a b a b 
c) 6 2 2 2
6 12 6a b a b a b 
d) 5 3 2 2 3
6 12 6a b a b a b 

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16) La expresión   6 7 6 7x y x y  es equivalente a
a) 2 2
36 49x y
b) 2 2
36 49x y
c) 2 2
36 84 49x xy y 
d) 2 2
36 84 49x xy y 
17) La expresión   2 5 3 4 6x y x y xy   es equivalente a
a) 2 2
5 6 12y x xy x y  
b) 2 2
2 15 20 30x xy y xy  
c) 2 2 2 2
6 23 12 20 30x xy x y y xy   
d) 2 2 2 2
6 23 12 20 30x xy x y y xy   
18) La expresión    5 2 3 3
21 18m n m n es equivalente a
a)
2
6
7
m
n
b)
2
7
6
m
n
c)
8 5
6
7
m n
d)
8 5
7
6
m n

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19) Considere las siguientes proposiciones:
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
20) La solución de 5 3 7x    es
a) 2
b)
4
5
c) – 2
d)
4
5

I. La expresión    2 4
22 11m m es
equivalente a 2m.
II. La expresión    7 3
x y xy  es
equivalente a
6
2
x
y

.

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21) El conjunto solución de    7 4 6 3x x   es
a)  7
b)  46
c)  1
d)  10
22) La solución de  3 1 5 6x x   es
a)
3
2
b)
5
2
c)
2
3

d)
9
8


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23) El conjunto solución de
9 2
7 3
x x
 es
a)
9
11
 
 
 
b)
27
11
 
 
 
c)
9
11
 
 
 
d)
27
11
 
 
 
24) El perímetro de un rectángulo es 52. Si la medida del ancho es 12,
entonces la medida del largo es
a) 14
b) 28
c) 40
d)
13
3

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25) Considere el siguiente enunciado:
Si x representa el número buscado, entonces, una ecuación que
permite resolver el problema anterior es
a) 3 2
5
x
x 
b) 3 5 2x x 
c) 5 3 2x x 
d)  5 3 2x x 
26) Si se van a repartir 325 manzanas entre 3 personas, de manera que la
segunda recibe 15 manzanas menos que la primera y 20 manzanas más
que la tercera, entonces, ¿Cuántas manzanas recibe la primera persona?
a) 90
b) 110
c) 120
d) 125
Al disminuir en tres el quíntuplo de un número se
obtiene el doble del mismo número. ¿Cuál es el
número?

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27) De acuerdo con los datos de la figura, si ABC MNR   , entonces la
m MNRes
a) 38º
b) 57º
c) 85º
d) 123º
28) Considere las siguientes proposiciones referidas a los datos de la figura,
en la que ABC DEF   :
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
A
85o
C
38o
B
N
R
M
I. La medida del ED es 6.
II. m B m E
CA
B
7
6
5
F
D
E

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29) De acuerdo con los datos de la figura, si el ABCD es un trapecio
isósceles y BC AD , entonces se cumple que
a) ABC DCB  
b) ABE DEC  
c) ADB CAD  
d) AED CEB  
30) De acuerdo con los datos de la figura, ¿Con cuál criterio se verifica la
relación ABC DEF  ?
a) L, L, L
b) L, A, L
c) A, L, A
d) A, A, A
31) De acuerdo con los datos de la figura, si el ABC EDC  y AC = 16,
entonces, ¿Cuál es la medida del EC ?
a) 5
b) 8
c) 1,6
d) 12,8
A
B C
D
E

A B
C
14 8
10
D 5 F
7
E
4
A
B CD
E
8
10

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32) De acuerdo con los datos de la figura, si MNO PQR  , entonces el valor
de  es
a) 30º
b) 70º
c) 80º
d) 100º
33) Una torre de telecomunicaciones y un muro de piedra están sobre un
mismo plano horizontal y en posición vertical. Si la medida de la altura del
muro es 2m y en cierto momento del día el muro proyecta sobre el plano
una sombra de 3,25 m, mientras en ese mismo momento la torre proyecta
sobre el plano una sombra de 15m, entonces, ¿Cuál es aproximadamente,
en metros, la altura de la torre?
a) 7,5
b) 4,61
c) 9,23
d) 24,37
34) De acuerdo con los datos de la figura, si y , entonces QR es
a) 15
b) 25
c) 5,40
d) 6,67
O
N
M
0
70
P
Q
R
30o

A
6
B
9
C
P
10
Q
R

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35) De acuerdo con los datos de la figura, si AB CD y CD EF , entonces con
certeza se cumple que
a)
AC AB
BD CD

b)
AC BD
AE BF

c)
AE AC
EF CD

d)
AE BD
BF AC

36) De acuerdo con los datos de la figura, si 1 2 , 2 3 y AC=15,
entonces la medida del DF es
a) 6
b) 10
c) 14
d) 40

A
C

E 
B

D

 F
A

6
B
C

D
4
E
F

1
2
3

2015
37) De acuerdo con los datos de la figura, si MO SR y NO = 28, entonces,
¿Cuál es la medida del NR ?
a) 20
b) 8,5
c) 1,25
d) 11,25
38) Considere las siguientes proposiciones referidas a los datos de la figura,
en la que BC DE , B y C son los puntos medios del AD y del AE
respectivamente:
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
I. AD = 8
II. BC = 5
M
O
15
R
S
16
N
A
4 6
B
C
D E
10

2015
39) De acuerdo con los datos de la figura, si AB MN , entonces la medida del
CN es
a) 5
b) 3
c) 4
d) 12
El enunciado anterior se refiere al concepto de
a) Dato
b) Variable
c) Muestra
d) Población
A
6M
12
C
B
xN
2x 
“Propiedad o característica de los elementos o individuos que
componen una determinada población”.
(Matemáticas Ujarrás, MEP-ICER, p 243, 2010)

2015
41) En una empresa, con 300 empleados, se realizó un estudio acerca de su
nivel académico; para esto se entrevistaron 90 empleados. ¿Cuál concepto
estadístico representan los 90 empleados escogidos para la entrevista?
a) Dato
b) Muestra
c) Variable
d) Población
De acuerdo con el enunciado anterior, el conjunto de las 100 vacas utilizado en
este estudio representa
a) El dato
b) La variable
c) La muestra
d) La población
43) La cantidad de masa corporal es un ejemplo de variable
a) Cualitativa y discreta
b) Continua y cualitativa
c) Cuantitativa y discreta
d) Cuantitativa y continua
En una lechería hay 100 vacas y se desea estudiar la
producción de leche, para ello se determinará la cantidad de
leche producida en una semana por 50 vacas.

2015
44) Considere las siguientes variables estadísticas:
¿Cuáles de ellas son cualitativas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
45) Considere las siguientes variables estadísticas:
¿Cuáles de ellas representan variables cuantitativas discretas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
I. Profesión
II. Salario en colones
I. Cantidad de llamadas recibidas por día en una oficina.
II. Ganancias obtenidas por concepto de interés en una
cuenta bancaria

2015
46) De acuerdo con los resultados obtenidos en una encuesta realizada a un
grupo de 100 estudiantes, la frecuencia absoluta del grupo que prefiere la
materia de ciencias es 35, la frecuencia absoluta del gripo que prefiere
Estudios Sociales es 32 y el resto de estudiantes dijo preferir Matemáticas.
¿Cuál es la frecuencia relativa del grupo que prefiere Matemáticas?
a) 33
b) 0,67
c) 0,33
d) 3,03
47) En la siguiente tabla se muestra la cantidad de computadoras reparadas
por mes en una determinada empresa. La frecuencia relativa del mes de
junio corresponde a
a) 31 Computadoras reparadas en el 2005
b) 102
c) 0,25
d) 0,82
Mes Cantidad de computadoras reparadas
Enero 22
Febrero 15
Marzo 6
Abril 5
Mayo 23
Junio 31
Julio 7
Agosto 5
Setiembre 10
Total 124

2015
48) Considere las siguientes proposiciones referidas a las edades, en años
cumplidos, de un grupo de 30 profesores:
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
I. La frecuencia absoluta para la edad de 32 años
es de 11.
II. La frecuencia relativa porcentual para la edad
de 27 años es de 40%
Edades de profesores
27 32 30 32 27 24
32 27 48 27 53 32
27 36 32 27 32 27
27 36 27 32 27 40
32 32 43 27 32 27

2015
49) Considere los datos del siguiente gráfico:
Considere las siguientes proposiciones de acuerdo con los datos del gráfico
anterior:
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
1 2 3 4 5
Cantidad de hijos en los hogares de un barrio
Cantidad de hijos
Cantidaddehogares
Cantidad de hijos
Cantidaddehogares
Cantidad de hijos
Cantidadde
Cantidad de hijos
Cantidadde
I. La cantidad de hijos que más se repite es 5.
II. La cantidad de hogares que tienen 2 hijos es igual
a la cantidad de hogares que tienen 4 hijos.

2015
50) De acuerdo con los datos del siguiente gráfico, referidos a un estudio
sobre la cantidad de hermanos que tiene cada estudiante en un grupo de
30 estudiantes, ¿Cuál es el porcentaje de estudiantes que tienen 4
hermanos o menos?
a) 18%
b) 30%
c) 40%
d) 60%
51) Considere los datos de la siguiente tabla:
Edades, en años cumplidos, de un grupo de personas
Edades Frecuencia
De 0 a 15 8
De 16 a30 12
De 31 a 45 9
De 46 a 60 7
De 61 a 75 5
De acuerdo con los datos de la tabla anterior, la cantidad de personas
menores a 61 años es
a) 7
b) 12
c) 29
d) 36
Cantidad de hermanos en un grupo
de 30 estudiantes
.
Cantidad de hermanos
1 2
3
4 5
3
6
9
12

2015
52) Considere los datos del siguiente gráfico, referido a los resultados de una
encuesta realizada a 2000 personas con el fin de conocer su comida rápida
preferida:
Considere las siguientes proposiciones de acuerdo con los datos del gráfico
anterior:
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
Comida rápida preferida
Hamburguesas 35%
Tacos 9%
Pizza 24%
Pollo frito 32%
I. Menos de 200 personas prefieren tacos.
II. La cantidad de personas que prefieren
pizza es 240.

2015
53) En el siguiente cuadro se presentan las notas obtenidas por un estudiante
en varias pruebas:
Con base en la información dada en el cuadro anterior, la media aritmética
corresponde a
a) 60
b) 73
c) 80
d) 100
54) Una empresa productora de galletas decidió analizar la aceptación de un
nuevo producto por parte del público. Para esto, se planificó la entrega de
muestras en un supermercado y las calificaciones obtenidas fueron las
siguientes: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 6, 8, 9 y 9. ¿Cuál es la moda de las
calificaciones?
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
80 40 100 60 81 100 50

2015
55) En la siguiente tabla se muestra la edad de las personas que asisten a
una conferencia sobre la música Rock. ¿Qué edad corresponde a la
mediana?
a) 18
b) 21
c) 26
d) 28
Edad Frecuencia
15 9
18 11
21 9
26 14
28 21
Total 64

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