Komora Fermentacyjna

Aparatura Procesowa
Projekt IV:
Fermentacja osadu
ściekowego
z produkcją biogazu
Grupa 9:
Michał Jeromkin
Albert Kaliszewski
Mateusz Kamiński
Marcin Konarski
Tomasz Kotkowski
Warszawa 01.06.2015

1
Treść projektu:
Należy określić wymiary zamkniętej komory fermentacyjnej o działaniu ciągłym, w której
stabilizowany jest osad ściekowy (mieszanina osadu wstępnego i nadmiernego z procesów
oczyszczania ścieków odpowiednio mechanicznego i biologicznego). W wyniku fermentacji
metanowej osadu produkowany jest biogaz, który jest następnie wykorzystywany do celów
technologicznych. Dany jest całkowity strumień objętościowy zmieszanych osadów 𝑸 𝑽𝒏𝒐𝒎 .
Stosunek objętościowy przepływów obu strumieni jest na stałym poziomie równym
𝑾(ułamek objętościowy osadu wstępnego). Obliczenia należy wykonać dla wartości równej
80%, 90%, 100%, 110%,120% przepływu nominalnego przy założeniu idealnego
wymieszania wnętrza reaktora. Warunkiem określającym objętość reaktora jest uzyskanie
redukcji substancji organicznych nie mniejszej niż 𝑹% w najgorszym przypadku. Należy
określić wartości procentowej redukcji substancji organicznych we wszystkich przypadkach
dla obliczonych wymiarów komory.
Osad wstępny ma następujące parametry: gęstość 𝝆 𝒘, ułamek masowy „suchej masy”
w osadzie 𝒙 𝒘 oraz zawiera 𝒙 𝒐𝒓𝒈_𝒘 substancji organicznych w suchej masie osadu, natomiast
nadmierny ma odpowiednio parametry 𝝆 𝒏, 𝒙 𝒏, 𝒙 𝒐𝒓𝒈_𝒏.
Zbiornik jest o kształcie cylindra z płaskim dnem i stożkowym dachem nachylonym pod
kątem 30° względem poziomu. Dany jest stosunek 𝑯 𝑫⁄ oraz stopień wypełnienia części
cylindrycznej komory 𝜷 (wartość stała).
W obliczeniach należy założyć I-rzędową kinetykę rozkładu substancji organicznych. Stałe
szybkości reakcji pseudopierwszorzędowych opisujących prędkości reakcji rozkładu
substancji organicznych wynoszą 𝒌 𝒘 i 𝒌 𝒏 odpowiednio dla osadu wstępnego i nadmiernego
dla stężeń zdefiniowanych jako ułamki masowe substancji organicznych (w całkowitej masie
osadu). Ciepło reakcji dla rozkładu obu rodzajów osadów jest takie samo i wynosi ∆𝒉 𝒓.
Zaproponować sposób zasilania komory fermentacyjnej(schematyczny rysunek
przedstawiający lokalizację i konstrukcję w punkcie wprowadzania, a następnie dobrać
dostępne na rynku urządzenia transportujące osad do komory).
Proces fermentacji prowadzony jest w stałej temperaturze 𝑻 𝒇[℃], co zapewnione jest dzięki
zasilaniu bioreaktora strumieniem pary nasyconej suchej o temperaturze 𝑻 𝒑 w zewnętrznym
układzie mieszającym typu DSI, który wymaga cyrkulacji osadu na poziomie co najmniej 50-
krotnie większym od strumienia (masowego) dodawanej pary. Straty energii w układzie
podającym parę przyjąć równe 20%. Zaproponować obieg, dobrać pompę obiegową
przyjmując, że zastępczy całkowity współczynnik oporów przepływu przez urządzenie
mieszające i pętle cyrkulacji wynosi 𝝋 𝑫𝑺𝑰 . Parę grzejną uzyskuje się w układzie
kogeneracyjnym zasilanym biogazem otrzymywanym w procesie fermentacji: temperatura
wody do produkcji pary wynosi 15 [°C]. Sprawność energetyczna układu kogeneracji wynosi
𝜼 𝒆𝒍 dla wytwarzania energii elektrycznej i 𝜼 𝒕 dla produkcji tylko energii cieplnej (pary
wodnej). Należy dobrać aparat kogeneracyjny o takich parametrach mocy, aby w pierwszej
kolejności, jeśli to możliwe zapewnić całkowite zapotrzebowanie na parę grzejną do
ogrzewania bioreaktora i innych celów użytkowych (m.in. ciepła woda ogrzewanie budynków
na terenie zakładu) oraz dodatkowo energię elektryczną do zasilania pomp zasilających
bioreaktor oraz mieszających jego zawartość w pętlach cyrkulacyjnych przez DSI i bocznych
mieszających, z uwzględnieniem współczynnika nadmiaru produkcji obu energii w wysokości

2
𝝃%. Zapotrzebowanie na parę grzejną do celów użytkowych przyjąć na poziomie
𝑷 [ 𝒌𝑾 𝒕].Współczynnik produkcji biogazu w procesie fermentacji wynosi
𝒁 [𝑚3
𝑏𝑖𝑜𝑔𝑎𝑧𝑢 𝑘𝑔 𝑠𝑢𝑏𝑠𝑡. 𝑜𝑟𝑔. ]⁄ , a zawartość metanu to 𝒙 𝑪𝑯𝟒 (ciepło spalania metanu
przyjąć równe 40 MJ/m3). Należy obliczyć zapotrzebowanie na parę grzejną i energię
elektryczną dla podanych powyżej 5-ciu różnych strumieni osadu surowego i temperatur na
wlocie wynoszących 10, 15, 20, 25 [°C].
Warunkiem dostatecznego wymieszania wnętrza komory pozwalającego na przyjęcie
założenia o idealnym wymieszaniu jest zapewnienie strumienia cyrkulacji przez zewnętrzne
rury na poziomie co najmniej 𝑿-krotnie większym od wartości strumienia dopływającego.
Prędkość przepływu w układzie cyrkulacji nie powinna być niższa niż 𝒖 𝒄𝒚𝒓𝒌, aby zapewnić
efektywny przepływ zawiesiny. Osad zasysany jest z króćca zlokalizowanego na możliwie
minimalnej wysokości u podstawy zbiornika,, a wtłaczany w ¾ wysokości H, sprawność
pomp w punkcie pracy (w tym także pompy obiegowej bezprzeponowego wymiennika ciepła
DSI) wynosi 𝜼 𝒑𝒐𝒎𝒑, a ich liczba 𝑁. Połączenie pomp ze zbiornikiem powinno być rozłączne
(kołnierzowe) z możliwością odcięcia przepływu w celach obsługowych pomp. Dobrać
pompę (komercyjnie dostępną na rynku, do projektu załączyć kartę katalogową
uwzględniającą jej opis i parametry pracy zgodne z wyliczonymi), odpowiednie urządzenia
odcinające, króćce, podać normę i pełną specyfikację połączeń oraz narysować i opisać
sposób ich montażu.
Straty cieplne do otoczenia następują przez ścianki boczne komory fermentacyjnej
wypełnionej osadem (współczynnik przenikania ciepła 𝑲 𝟏) oraz część cylindryczną nad
poziomem osadu w zbiorniku i górną pokrywę (współczynnik 𝑲 𝟐). Temperatura otoczenia
jest skorelowana z temperaturą osadu surowego w rozpatrywanym zakresie (tj. 10÷25 [°C])
następującą zależnością: 𝑇𝑜𝑡𝑜𝑐𝑧𝑒𝑛𝑖𝑎 = 2 ∙ 𝑇 𝑤𝑙𝑜𝑡 − 15 (temperatura w [°C]).
Określić należy ilość energii elektrycznej nadmiarowej lub jej niedobór oraz ewentualne ilości
nadmiaru biogazu spalanego w pochodni dla każdej z rozważanych sytuacji (5 strumieni
osadu surowego i jego 4 temp. na wlocie = 20 różnych przypadków).
Część mocy zużywanej przez pompy na mieszanie (rzeczywistej) wydziela się w postaci
energii cieplnej w ilości 𝑴 𝒄, co należy uwzględnić w bilansie energetycznym bioreaktora.
Lepkość należy określić jak dla wodnej zawiesiny cząstek o pozornym ułamku
objętościowym fazy stałej odpowiadającemu 10-krotniej zawartości suchej masy w osadzie
surowym (tj. na wlocie).
Ciepło właściwe osadu przyjąć jak dla wody (wartość stała, równa średniej w rozpatrywanym
zakresie temp.).
UWAGI (założenia):
1. W bilansie masy strumienia dodawanej pary wodnej i widzialnego
biogazu(zredukowanych substancji organicznych) można pominąć.
2. Strumień wlotowy osadu surowego jest równy strumieniowi wylotowemu
z bioreaktora (substancje organiczne są redukowane do biogazu, ale dodawana jest
kondensująca para wodna); przyjąć należy także stałą wartość ułamka W, co jest

3
uzasadnione dla niewielkich całkowitych stężęń substancji organicznych
podlegających przemianie w stosunku do strumienia objętościowego osadów.
3. W bilansie entalpii można pominąć także ciepło wynoszone z układu ze strumieniem
biogazu.
Typoszereg aparatów kogeneracyjnych (CHP) z tłokowym silnikiem gazowym
Oznaczenie Moc cieplna, 𝑘𝑊𝑡 Moc elektryczna, 𝑘𝑊𝑒
CHP-1 25 7
CHP-2 75 25
CHP-3 180 65
CHP-4 450 140
CHP-5 800 250
CHP-6 1100 400
Spis treści
I. Dane projektowe........................................................................................................................ 4
II. Założenia przyjęte do dalszych rozważań ................................................................................... 5
III. Bilans masy reaktora z idealnym wymieszaniem........................................................................ 6
IV. Wyznaczenie wymiarów komory fermentacyjnej....................................................................... 8
V. Wyznaczenie stężeń związków organicznych w obu rodzajach osadu na wlocie do komory........... 9
VI. Wyznaczenie redukcji związków organicznych w poszczególnych strumieniach ........................10
VII. Wyznaczenie strumieni związków organicznych .....................................................................11
VIII. Wyznaczenie objętości powstałego biogazu...........................................................................12
IX. Obliczenia dotyczące pomp.....................................................................................................12
X. Dobór pomp............................................................................................................................18
XI. Obliczenie mocy mieszania .....................................................................................................20
XII. Bilans energii........................................................................................................................21
1. Wyznaczenie ciepła unoszonego z układu ..............................................................................22
2. Wyznaczenie ciepła reakcji ...................................................................................................24
3. Ciepło mieszania ..................................................................................................................25
4. Ciepło tracone do otoczenia...................................................................................................25
5. Wyznaczenie mocy grzejnej, jaką należy dostarczyć przez parę grzejną ...................................28
6. Wyznaczenie strumienia masowego pary grzejnej...................................................................28
7. Wyznaczenie mocy potrzebnej do wytworzenia pary grzejnej. .................................................30
8. Wyznaczenie mocy uzyskanej ze spalania biogazu..................................................................31
XIII. Wyznaczenie parametrów układu DSI ...................................................................................34

4
1. Parametry pompy zasilającej układ DSI oraz orurowania.........................................................35
XIV. Całkowite zapotrzebowanie na energię elektryczną oraz moc spalania biogazu ........................41
XV. Całkowite zapotrzebowanie na energię cieplną........................................................................42
XVI. Energia zużywana na ogrzewanie, produkcję prądu oraz spalanie w pochodni..........................44
XVII. Zestawienie kart katalogowych z urządzeniami wybranymi do realizacji zadania projektowego
...................................................................................................................................................45
XVIII. Zestawienie otrzymanych wyników ....................................................................................46
XIX. Bibliografia .........................................................................................................................50
I. Dane projektowe
Alfabet łaciński:
𝐻
𝐷
= 1,2 [−] – stosunek wysokości do średnicy zbiornika cylindrycznego, w którym ma
zachodzić fermentacja osadu ściekowego
𝐾1 = 6,0 [
𝑊
𝑚2∙𝐾
] – współczynnik przenikania przez ścianki boczne
𝐾2 = 2,0 [
𝑊
𝑚2 ∙𝐾
] – współczynnik przenikania przez część cylindryczną nad osadem
w zbiorniku i pokrywę górną
𝑘 𝑛 = 2,5 ∙ 10−7
[
1
𝑠
] – stałą szybkości reakcji pseudopierwszorzędowej opisująca szybkość
rozkładu substancji organicznych w osadzie nadmiarowym
𝑘 𝑤 = 6,5 ∙ 10−7
[
1
𝑠
] – stałą szybkości reakcji pseudopierwszorzędowej opisująca szybkość
rozkładu substancji organicznych w osadzie wstępnym
𝑀𝑐 = 20 [%] – część energii przekazywanej podczas mieszania w postaci ciepła
𝑁 = 4 [−]– liczba pomp
𝑄 𝑜 = 40[
𝑀𝐽
𝑚3 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛
] – ciepło spalania metanu
𝑄 𝑉𝑛𝑜𝑚 = 180[
𝑚3
𝑑
] – całkowity strumień objętościowy zmieszanych osadów
𝑃 = 90 [ 𝑘𝑊]– zapotrzebowanie na parę grzejną do celów użytkowych
𝑅 = 50 [%] – minimalna redukcja substancji organicznych
𝑇𝑓 = 40 [℃] – temperatura prowadzenia procesu fermentacji
𝑇𝑝 = 110 [℃] – temperatura pary grzejnej nasyconej
𝑢 𝑐𝑦𝑟𝑘 = 1,0 [
𝑚
𝑠
] – prędkość przepływu w układzie cyrkulacji

5
𝑊 = 0,7 [ 𝑢ł. 𝑜𝑏𝑗] – stosunek przepływów obu strumieni (osadu wstępnego i nadmiarowego),
wyrażony w postaci ułamka objętościowego osadu wstępnego
𝑋 = 100 [−] – krotność zwiększenia strumienia cyrkulacji od strumienia dopływającego
𝑥 𝐶𝐻4
= 70 [% 𝑜𝑏𝑗] – ułamek objętościowy metanu
𝑥 𝑛 = 0,06 [
𝑘𝑔 𝑠.𝑚.
𝑘𝑔
] – ułamek masowy "suchej masy" w osadzie nadmiarowym
𝑥 𝑜𝑟𝑔_𝑛 = 0,70 [
𝑘𝑔
𝑘𝑔 𝑠.𝑚.
] – ułamek masowy substancji organicznych w "suchej masie" osadu
nadmiarowego
𝑥 𝑜𝑟𝑔_𝑤 = 0,70 [
𝑘𝑔
𝑘𝑔 𝑠.𝑚.
] – ułamek masowy substancji organicznych w "suchej masie" osadu
wstępnego
𝑥 𝑤 = 0,07 [
𝑘𝑔 𝑠.𝑚.
𝑘𝑔
] – ułamek masowy "suchej masy" w osadzie wstępnym
𝑍 = 0,90 [
𝑚3
𝑏𝑖𝑜𝑔𝑎𝑧
𝑘𝑔 𝑠𝑢𝑏𝑠.𝑜𝑟𝑔 .
] – współczynnik produkcji biogazu
Alfabet grecki:
𝛽 = 95[%] – stopień wypełnienia części cylindrycznej komory
∆ℎ 𝑟 = 6,0 ∙ 105
[
𝐽
𝑘𝑔
] – ciepło reakcji rozkładu obu typów osadu
𝜉 = 10 [%] – współczynnik nadmiaru produkcji obu energii
𝜂 𝑒𝑙 = 41 [%] – sprawność energetyczna układu kogeneracji dla wytwarzania energii
elektrycznej
𝜂 𝑝𝑜𝑚𝑝 = 40 [%] – sprawność pomp w punkcie pracy
𝜂𝑡 = 97 [%] – sprawność energetyczna układu kogeneracji dla wytwarzania energii cieplnej
𝜌 𝑤 = 1250 [
𝑘𝑔
𝑚3 ] – gęstość osadu wstępnego
𝜌 𝑛 = 1150 [
𝑘𝑔
𝑚3 ] – gęstość osadu nadmiarowego
𝜑 𝐷𝑆𝐼 = 250[−] – zastępczy, całkowity współczynnik oporów przepływu przez urządzenie
mieszające i pętlę cyrkulacji
II. Założenia przyjęte do dalszych rozważań
W zadaniu projektowym założona:
1) Idealne wymieszanie w reaktorze – oznacza to, że w całej objętości reaktora
przepływowego temperatura ma jednakową wartość, jak i jednakowe stężenie, równe

6
stężeniu wylotowemu z reaktora. Mamy zatem jednakową kinetykę reakcji w każdym
punkcie reaktora.
2) Pseudopierwszorzędowa kinetyka reakcji rozkładu osadu wstępnego i nadmiarowego
3) W bilanse masy pomijamy strumień pary wodnej, ponieważ w procesie nie zmienia się
w przybliżeniu jej ilość, a jedynie zmienia się jej stan energetyczny.
4) W bilansie energii pomijamy strumień energii wymienianej z biogazem (wartość
bardzo mała w stosunku do pozostałych członów).
III. Bilans masy reaktora z idealnym wymieszaniem
Bilans masowy składnika dla reaktora przepływowego CSTR, pracującego w stanie
ustalonym ma następującą ogólną postać:
[ 𝑊𝐿𝑂𝑇]𝑖 − [ 𝑊𝑌𝐿𝑂𝑇]𝑖 − [ 𝑍𝑈Ż𝑌𝐶𝐼𝐸 𝑊 𝑅𝐸𝐴𝐾𝐶𝐽𝐼]𝑖 = 0 (1)
Gdzie indeks i oznacza związki organiczne w strumieniu osad wstępnego lub osadu
nadmiarowego.
Ponadto treścią narzucony jest stopień redukcji powyższych związków w strumieniu
wylotowym w stosunku do strumienia wlotowego, co można zapisać matematycznie jako:
[ 𝑊𝐿𝑂𝑇]𝑖+𝑗 ∙ (1 −
𝑅[%]
100
) = [ 𝑊𝑌𝐿𝑂𝑇]𝑖+𝑗 (2)
Gdzie R to stopień redukcji narzucony treścią zadania.
Przyjmując odtąd oznaczenia:
𝑜𝑤 − 𝑜𝑠𝑎𝑑 𝑤𝑠𝑡ę𝑝𝑛𝑦
𝑜𝑛 − 𝑜𝑠𝑎𝑑 𝑛𝑎𝑑𝑚𝑖𝑎𝑟𝑜𝑤𝑦
𝑜𝑟𝑔 − 𝑧𝑤𝑖ą𝑧𝑘𝑖 𝑜𝑟𝑔𝑎𝑛𝑖𝑐𝑧𝑛𝑒
Na mocy zależności (1) można napisać bilans masowy dla:
1) związków organicznych w osadzie wstępnym:
[ 𝑊𝐿𝑂𝑇]𝑖 = 𝑄 𝑜𝑤 ∙ 𝑥 𝑜𝑟𝑔_𝑤 ∙ 𝑥 𝑤 ∙ 𝜌 𝑤 [
𝑘𝑔 𝑧𝑤.𝑜𝑟𝑔 .
𝑠
] strumień masowy związków organicznych na
wlocie z analizowanego obszaru
[ 𝑊𝑌𝐿𝑂𝑇]𝑖 = ( 𝑄 𝑜𝑤 + 𝑄 𝑜𝑛 ) ∙ 𝐶 𝑤𝑤𝑦𝑙 ∙ 𝜌ś𝑟 [
𝑠
] strumień masowy związków
organicznych na wylocie z analizowanego obszaru (należ zaznaczyć, iż strumienie obu
osadów są ze sobą zmieszane, przy czym stężenia związków organicznych w nich zawartych
nie uległy wymieszaniu, są związane z konkretnym rodzajem osadu)

7
[ 𝑍𝑈Ż𝑌𝐶𝐼𝐸 𝑊 𝑅𝐸𝐴𝐾𝐶𝐽𝐼]𝑖 = 𝑘 𝑤 ∙ 𝑉 ∙ 𝑐 𝑤𝑤𝑦𝑙 ∙ 3600 ∙ 24 ∙ 𝜌ś𝑟 [
𝑠
] strumień masowy
związków organicznych, które są rozkładane w reakcji w ciągu: 1𝑑𝑧𝑖𝑒ń = 24ℎ = 24 ∙ 3600𝑠
w 𝑉 [ 𝑚3] osadu.
Stąd otrzymamy:
𝑄 𝑜𝑤 ∙ 𝑥 𝑜𝑟𝑔_𝑤 ∙ 𝑥 𝑤 ∙ 𝜌 𝑤 − ( 𝑄 𝑜𝑤 + 𝑄 𝑜𝑛) ∙ 𝐶 𝑤𝑤𝑦𝑙 ∙ 𝜌ś𝑟 − 𝑘 𝑤 ∙ 𝑉 ∙ 𝑐 𝑤𝑤𝑦𝑙 ∙ 3600 ∙ 24 ∙ 𝜌ś𝑟 = 0 (3)
2) związków organicznych w osadzie nadmiarowym:
[ 𝑊𝐿𝑂𝑇]𝑖 = 𝑄 𝑜𝑛 ∙ 𝑥 𝑜𝑟𝑔_𝑛 ∙ 𝑥 𝑛 ∙ 𝜌 𝑛 [
𝑘𝑔 𝑧𝑤.𝑜𝑟𝑔.
𝑠
] strumień masowy związków organicznych na
wlocie z analizowanego obszaru
[ 𝑊𝑌𝐿𝑂𝑇]𝑖 = ( 𝑄 𝑜𝑤 + 𝑄 𝑜𝑛 ) ∙ 𝐶 𝑛𝑤𝑦𝑙 ∙ 𝜌ś𝑟 [
𝑠
] strumień masowy związków organicznych
na wylocie z analizowanego obszaru (należy zaznaczyć, iż strumienie obu osadów są ze sobą
zmieszane, przy czym stężenia związków organicznych w nich zawartych nie uległy
wymieszaniu, są związane z konkretnym rodzajem osadu)
[ 𝑍𝑈Ż𝑌𝐶𝐼𝐸 𝑊 𝑅𝐸𝐴𝐾𝐶𝐽𝐼]𝑖 = 𝑘 𝑛 ∙ 𝑉 ∙ 𝑐 𝑛𝑤𝑦𝑙 ∙ 3600 ∙ 24 ∙ 𝜌ś𝑟 [
𝑠
] strumień masowy
związków organicznych, które są rozkładane w reakcji w ciągu: 1𝑑𝑧𝑖𝑒ń = 24ℎ = 24 ∙ 3600𝑠
w 𝑉 [ 𝑚3] osadu.
Stąd otrzymamy:
𝑄 𝑜𝑛 ∙ 𝑥 𝑜𝑟𝑔_𝑛 ∙ 𝑥 𝑛 ∙ 𝜌𝑛 − ( 𝑄 𝑜𝑤 + 𝑄 𝑜𝑛) ∙ 𝐶 𝑛𝑤𝑦𝑙 ∙ 𝜌ś𝑟 − 𝑘 𝑛 ∙ 𝑉 ∙ 𝑐 𝑛𝑤𝑦𝑙 ∙ 3600 ∙ 24 ∙ 𝜌ś𝑟 = 0 (4)
Przy czym we wzorach (3), (4) oraz (5):
- średnia gęstość mieszaniny jest wyznaczana addytywnie z gęstości składników
z uwzględnieniem ich zawartości w mieszaninie, zatem:
𝜌ś𝑟 = 𝜌 𝑤 ∙ 𝑊 + 𝜌 𝑛 ∙ (1 − 𝑊) (5)
- wartość sumarycznego strumienia określona jest jako:
𝑄 𝑛 = 𝜀 ∙ 𝑄 𝑉𝑛𝑜𝑚 (6)
Gdzie zmienna pomocnicza 𝜀[−] określa jaki procent wartości nominalnego strumienia
stanowi wartość strumienia sumarycznego, dana ta jest określona treścią zadania i przyjmuje
wartości: 𝜀𝜖{0,8; 0,9; 1,0; 1,1; 1,2}.
- wartość strumienia objętościowego osadu wstępnego, określona jest jako:
𝑄 𝑜𝑤 = 𝜀 ∙ 𝑄 𝑉𝑛𝑜𝑚 ∙ 𝑊 = 𝑄 𝑛 ∙ 𝑊 (7)
- wartość strumienia objętościowego osadu nadmiarowego, określona jest jako:

8
𝑄 𝑜𝑛 = 𝜀 ∙ 𝑄 𝑉𝑛𝑜𝑚 ∙ (1 − 𝑊) = 𝑄 𝑛 ∙ (1 − 𝑊) (8)
Na mocy zależności (2) uzyskamy:
[ 𝑊𝐿𝑂𝑇]𝑖+𝑗 = [(𝑄 𝑜𝑤 ∙ 𝑥 𝑜𝑟𝑔_𝑤 ∙ 𝑥 𝑤 ∙ 𝜌 𝑤 ) + (𝑄 𝑜𝑛 ∙ 𝑥 𝑜𝑟𝑔_𝑛 ∙ 𝑥 𝑛 ∙ 𝜌 𝑛)] [
𝑠
] sumaryczny
strumień wlotowy związków organicznych w osadzie nadmiarowym i osadzie wstępnym
[ 𝑊𝑌𝐿𝑂𝑇]𝑖+𝑗 = ( 𝐶 𝑤𝑤𝑦𝑙 ∙ 𝜌ś𝑟
+ 𝐶 𝑛𝑤𝑦𝑙 ∙ 𝜌ś𝑟
) ∙ ( 𝑄 𝑜𝑤
+ 𝑄 𝑜𝑛
) [
𝑠
] sumaryczny strumień
związków organicznych zawartych w obu rodzajach osadu na wylocie
[(𝑄 𝑜𝑤 ∙ 𝑥 𝑜𝑟𝑔_𝑤 ∙ 𝑥 𝑤 ∙ 𝜌 𝑤 ) + (𝑄 𝑜𝑛 ∙ 𝑥 𝑜𝑟𝑔_𝑛 ∙ 𝑥 𝑛 ∙ 𝜌 𝑛 )] ∙ (1 −
𝑅[%]
100
)
= ( 𝐶 𝑤𝑤𝑦𝑙 ∙ 𝜌ś𝑟
+ 𝐶 𝑛𝑤𝑦𝑙 ∙ 𝜌ś𝑟
) ∙ ( 𝑄 𝑜𝑤
+ 𝑄 𝑜𝑛
)
(9)
W oparciu o zależności (3), (4) oraz (9), przy uwzględnieniu metody wyznaczania
poszczególnych wielkości (wzory od (5) do (8)), uzyskujemy układ trzech równań, w których
niewiadomymi są:
 𝐶 𝑤𝑤𝑦𝑙 [
𝑘𝑔 𝑜𝑠𝑎𝑑 𝑤𝑠𝑡ę𝑝𝑛𝑒𝑔𝑜
] stężenie związków organicznych na wylocie w osadzie
wstępnym
 𝐶 𝑛𝑤𝑦𝑙 [
𝑘𝑔 𝑜𝑠𝑎𝑑 𝑛𝑎𝑑𝑚𝑖𝑎𝑟𝑜𝑤𝑦
] stężenie związków organicznych na wylocie w osadzie
nadmiarowym
 𝑉[ 𝑚3
𝑜𝑠𝑎𝑑𝑢] sumaryczna objętość zajmowana przez osad
W oparciu o numeryczne metody w programie Mathcad (wykorzystana została funkcja Given
– Find) uzyskujemy następujące rozwiązania:
Tabela.1
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑄 𝑜𝑤 [
𝑚3
𝑑
] 𝑄 𝑜𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝐶 𝑤𝑤𝑦𝑙 [
𝑘𝑔 𝑧𝑤. 𝑜𝑟𝑔.
𝑘𝑔 𝑜𝑠𝑎𝑑 𝑤𝑠𝑡ę𝑝𝑛𝑒𝑔𝑜
] 𝐶 𝑛𝑤𝑦𝑙 [
𝑘𝑔 𝑜𝑠𝑎𝑑 𝑛𝑎𝑑𝑚𝑖𝑎𝑟𝑜𝑤𝑦
] 𝑉[ 𝑚3
𝑜𝑠𝑎𝑑𝑢]
0,8 144 100,8 43,2 0,01232 7,174 ∙ 10−3
4863,38
0,9 162 113,4 48,6 0,01328 7,504 ∙ 10−3
1,0 180 126,0 54,0 0,01416 7,791 ∙ 10−3
1,1 198 138,6 59,4 0,01497 8,042 ∙ 10−3
1,2 216 151,2 64,8 0,01572 8,265 ∙ 10−3
IV. Wyznaczenie wymiarów komory fermentacyjnej
Komora fermentacyjna jest cylindrycznym zbiornikiem. Treścią zadania projektowego
narzucony jest stosunek wysokości zbiornika do jego średnicy
𝐻
𝐷
oraz stopień jego
wypełnienia 𝛽.

9
Stopień wypełnienia określa stosunek objętości zajmowanej przez osad 𝑉[ 𝑚3] w zbiorniku do
objętości całkowitej zbiornika 𝑉𝑧𝑏[ 𝑚3], zatem:
𝛽 =
𝑉
𝑉𝑧𝑏
(10)
Stąd wynika, że objętość zbiornika, dla danej krotności wartości przepływu nominalnego,
wyrażonego wzorem (6) oraz wartości objętości zajmowanej przez osad, a wyznaczonej
w części III zadania projektowego, określona jest zależnością:
𝑉𝑧𝑏 =
𝑉
𝛽
(11)
Ponadto objętość zbiornika określona jest jako objętość cylindra, czyli:
𝑉𝑧𝑏 =
𝜋 ∙ 𝐷2
4
∙ 𝐻 (12)
Pomocniczo, aby w wyrażaniu (12) wyeliminować wartość nieznanej wysokości
wprowadzamy pomocniczo znany stosunek
𝐻
𝐷
:
𝑉𝑧𝑏 =
𝜋𝐷2
4
∙ 𝐻 =
𝜋𝐷3
4
∙ (
𝐻
𝐷
) (13)
Stąd wynika, że średnica zbiornika określona jest jako:
𝐷 = √
4 ∙ 𝑉𝑧𝑏
(
𝐻
𝐷
) ∙ 𝜋
3
(14)
Znając wartość średnicy wyznaczamy wysokość zbiornika jako:
𝐻 = 𝐷 ∙ (
𝐻
𝐷
) (15)
Po podstawieniu danych do wzorów (14) i (15) uzyskujemy wymiary komory fermentacyjnej.
Wyniki zestawiamy w Tabeli.2.
Tabela.2
𝑉[ 𝑚3
𝑜𝑠𝑎𝑑𝑢] 𝑉𝑧𝑏[ 𝑚3] 𝐷[ 𝑚] 𝐻[ 𝑚]
4881,27 5138,18 17,60 21,12
V. Wyznaczenie stężeń związków organicznych w obu rodzajach osadu na
wlocie do komory
Stężenie wlotowe do komory fermentacyjnej dla poszczególnych rodzajów osadu określone
jest jako stosunek masy związków organicznych zawartych w osadzie (wstępnym/
nadmiarowym) do sumy masy obu rodzajów osadu na wlocie , zatem:
- dla osadu wstępnego:
𝐶 𝑤𝑤𝑙𝑜𝑡 =
𝑄 𝑜𝑤 ∙ 𝜌 𝑤 ∙ 𝑥 𝑤 ∙ 𝑥 𝑜𝑟𝑔_𝑤
𝑄 𝑜𝑤 ∙ 𝜌 𝑤 + 𝑄 𝑜𝑛 ∙ 𝜌 𝑛
[
𝑘𝑔 𝑜𝑠𝑎𝑑𝑢
] (16)

10
- dla osadu nadmiarowego:
𝐶 𝑛𝑤𝑙𝑜𝑡 =
𝑄 𝑜𝑛 ∙ 𝜌 𝑛 ∙ 𝑥 𝑛 ∙ 𝑥 𝑜𝑟𝑔_𝑛
𝑄 𝑜𝑤 ∙ 𝜌 𝑤 + 𝑄 𝑜𝑛 ∙ 𝜌 𝑛
[
] (17)
Przy czym wartości strumieni osadu wstępnego 𝑄 𝑜𝑤 oraz osadu nadmiarowego 𝑄 𝑜𝑛
wyznaczane są dla poszczególnych krotności wartości przepływu nominalnego, co zostało
określone wzorami (6), (7) oraz (8).
Zbiorcze wyniki zawiera tabela.3.
Tabela.3
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑠
] 𝐶 𝑤𝑤𝑙𝑜𝑡 [
] 𝐶 𝑛𝑤𝑙𝑜𝑡 [
]
0,8 144 1,667 ∙ 10−3
0,03514 0,01188
0,9 162 1,875 ∙ 10−3
0,03514 0,01188
1,0 180 2,083 ∙ 10−3
0,03514 0,01188
1,1 198 2,292 ∙ 10−3
0,03514 0,01188
1,2 216 2,500 ∙ 10−3
0,03514 0,01188
VI. Wyznaczenie redukcji związków organicznych w poszczególnych
strumieniach
Redukcja związków organicznych w strumieniu danego osadu zdefiniowana jest jako
stosunek masy zredukowanych związków organicznych do początkowej masy związków
organicznych zawartych w strumieniu wlotowym danego rodzaju osadu, zatem:
𝑅𝑖 =
𝐶𝑖𝑤𝑙𝑜𝑡 − 𝐶𝑖𝑤𝑦𝑙
𝐶𝑖𝑤𝑙𝑜𝑡
= 1 −
𝐶𝑖𝑤𝑦𝑙
𝐶𝑖𝑤𝑙𝑜𝑡
(18)
Gdzie indeks i określa dany strumień osadu.
Stąd stopień redukcji związków organicznych dla strumienia:
- osadu wstępnego:
𝑅 𝑤 = 1 −
𝐶 𝑤𝑤𝑦𝑙
𝐶 𝑤𝑤𝑙𝑜𝑡
(19)
- osadu nadmiarowego:
𝑅 𝑛 = 1 −
𝐶 𝑛𝑤𝑦𝑙
𝐶 𝑛𝑤𝑙𝑜𝑡
(20)
Ponadto wyznaczamy całkowita redukcje związków organicznych, określonej jako stosunek
masy związków organicznych zredukowanych w obu strumieniach osadu do masy osadu
w obu strumieniach osadów, zatem:

11
𝑅 𝑐 =
𝐶 𝑤𝑤𝑙𝑜𝑡 + 𝐶 𝑛𝑤𝑙𝑜𝑡 − (𝐶 𝑤𝑤𝑦𝑙𝑜𝑡 + 𝐶 𝑛𝑤𝑦𝑙𝑜𝑡 )
𝐶 𝑤𝑤𝑙𝑜𝑡 + 𝐶 𝑛𝑤𝑙𝑜𝑡
= 1 −
𝐶 𝑤𝑤𝑦𝑙𝑜𝑡 + 𝐶 𝑛𝑤𝑦𝑙𝑜𝑡
𝐶 𝑤𝑤𝑙𝑜𝑡 + 𝐶 𝑛𝑤𝑙𝑜𝑡
(21)
Zbiorcze wyniki uzyskane na podstawie wzorów (19), (20) oraz (21) zawiera poniższa tabela.
Tabela.4
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑅 𝑤[−] 𝑅 𝑛[−] 𝑅 𝑐[−]
0,8 144 0,6409 0,4307 0,6123
0,9 162 0,6129 0,4045 0,5846
1,0 180 0,5873 0,3817 0,5593
1,1 198 0,5636 0,3617 0,5361
1,2 216 0,5416 0,3441 0,5148
Warunkiem konicznym aby proces był uznany za efektywny jest fakt, że redukcja związków
organicznych musi być nie mniejsza od wartości zadanej treścią zadania projektowego, 𝑅 𝑐 ≥
𝑅.
VII. Wyznaczenie strumieni związków organicznych
Strumień masowy dla osadu wstępnego na wlocie zdefiniowany jest jako:
𝑄 𝑚𝑜𝑤 = 𝜌 𝑤 ∙ 𝑄 𝑜𝑤 ∙ 𝑥 𝑤 ∙ 𝑥 𝑜𝑟𝑔_𝑤 [
𝑑
] (22)
Natomiast strumień masowy osadu nadmiarowego na wlocie:
𝑄 𝑚𝑜𝑛 = 𝜌 𝑛 ∙ 𝑄 𝑜𝑛 ∙ 𝑥 𝑛 ∙ 𝑥 𝑜𝑟𝑔_𝑛 [
𝑑
] (23)
Przy czym 𝑄 𝑜𝑛 , 𝑄 𝑜𝑤 są wyznaczane w oparciu o wzory (6), (7) oraz (8).
Natomiast sumaryczny strumień masowy związków organicznych na wlocie:
𝑄 𝑚𝑜𝑟𝑔 [
𝑑
] = 𝑄 𝑚𝑜𝑤 + 𝑄 𝑚𝑜𝑛 (24)
Na podstawie wyznaczonego strumienia masowego związków organicznych na wlocie oraz
wartości całkowitej redukcji związków organicznych określamy strumień masy
redukowanych związków organicznych w procesie z następującej zależności:
∆𝑚 = 𝑅 𝑐 ∙ 𝑄 𝑚𝑜𝑟𝑔 [
𝑑
] (25)
W oparciu o powyższe zależności (22) ÷ (25) wyznaczamy poszczególne wartości.
Tabela.5
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑄 𝑚𝑜𝑟𝑔 [
𝑑
] ∆𝑚 [
𝑑
]

12
0,8 144 8260,56 5057,77
0,9 162 9293,13 5432,59
1,0 180 10325,70 5775,12
1,1 198 11358,27 6089,28
1,2 216 12390,84 6378,38
VIII. Wyznaczenie objętości powstałego biogazu
Współczynnik biogazu 𝑍 = 0,90[
𝑚3
𝑘𝑔 𝑠𝑢𝑏.𝑜𝑟𝑔
] dany jest treścią zadania. Zatem na podstawie
wyznaczonego strumienia masy związków organicznych za pomocą wzoru (25) można
wyznaczyć strumień powstającego biogazu z zależności:
𝑉𝑏𝑖𝑜𝑔𝑎𝑧 = ∆𝑚 ∙ 𝑍 [
𝑚3
𝑏𝑖𝑜𝑔𝑎𝑧𝑢
𝑑
] (26)
Przy czym zawartość metanu w biogazie (tj. ułamek objętościowy metanu 𝑥 𝐶𝐻4
) określony
jest treścią zadania, 𝑥 𝐶𝐻4
= 70[% 𝑜𝑏𝑗. ], a stąd łatwo wyznaczyć strumień objętościowy
metanu zawartego w powstającym biogazie:
𝑉𝐶 𝐻4
= 𝑉𝑏𝑖𝑜𝑔𝑎𝑧 ∙ 𝑥 𝐶𝐻4
[
𝑚3
𝐶𝐻4
𝑑
] (27)
W oparciu o zależności (26) i (27) wyznaczamy poszukiwane wielkości- zbiorcze wyniki
zamieszczamy w tabeli.6
Tabela.6
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑉𝑏𝑖𝑜𝑔𝑎𝑧 [
𝑚3
𝑑
] 𝑉𝐶 𝐻4
[
𝑚3
𝐶𝐻4
𝑑
] 𝑉𝐶 𝐻4
[
𝑚3
𝐶𝐻4
𝑠
]
0,8 144 4551,99 3186.39 0,0369
0,9 162 4889,33 3422.53 0,0396
1,0 180 5197,61 3638.33 0,0421
1,1 198 5480,36 3836.25 0,0444
1,2 216 5740,54 4018.38 0,0465
IX. Obliczenia dotyczące pomp
Warunkiem koniecznym do stwierdzenia, iż wewnątrz komory mamy stan idealnego
wymieszania jest zapewnienie strumienia cyrkulacji przez zewnętrzne rury na poziomie co
najmniej X-krotnie większym od wartości strumienia dopływającego. Wartość X została
podana treścią zadania i wynosi 𝑋 = 100[−].
Stąd wynika, iż sumaryczny strumień, jaki musi być przetłoczony przez pompy wynosi:
𝑄 𝑛,𝑝𝑜𝑚𝑝 [
𝑚3
𝑑
] = 𝑄 𝑛 ∙ 𝑋 (28)
Przy czym 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] wyznaczany jest za pomocą wzoru (6).

13
W układzie ma być zainstalowane N pomp. Wartość N w przypadku naszego wariantu
projektu wynosi 𝑁 = 4[−]. Zatem strumień przetłaczany przez pojedynczą pompę w ciągu
jednej sekundy wynosi:
𝑄 𝑝𝑜𝑚𝑝𝑎 [
𝑚3
𝑠
] =
𝑄 𝑛,𝑝𝑜𝑚𝑝
𝑁 ∙ 24 ∙ 3600
(29)
Podstawiając wartości liczbowe otrzymujemy:
𝑄 𝑝𝑜𝑚𝑝𝑎 = 0,052083[
𝑚3
𝑠
] = 187,50[
𝑚3
ℎ
]
Prędkość przepływu w układzie cyrkulacji nie powinna być mniejsza od 𝑢 𝑐𝑦𝑟𝑘, aby zapewnić
efektywny przepływ zawiesiny w układzie cyrkulacji. W naszym projekcie prędkość
przepływu w układzie cyrkulacji wynosi: 𝑢 𝑐𝑦𝑟𝑘 = 1,0 [
𝑚
𝑠
] .
Strumień przetłaczany przez pojedynczą pompę 𝑄 𝑝𝑜𝑚𝑝𝑎 [
𝑚3
𝑠
] równy jest przekrojowi
poprzecznemu rury 𝐴[ 𝑚2] =
𝜋𝐷 𝑤
2
4
oraz średniej liniowej prędkości przepływu przez ten
przekrój 𝑢 𝑐𝑦𝑟𝑘 [
𝑚
𝑠
], zatem:
𝑄 𝑝𝑜𝑚𝑝𝑎 =
𝜋𝐷 𝑤
2
4
∙ 𝑢 𝑐𝑦𝑟𝑘
(30)
Stąd wynika, że średnica wewnętrzna rury wynosi:
𝐷 𝑤,𝑜𝑏𝑙[ 𝑚] = √
4 ∙ 𝑄 𝑝𝑜𝑚𝑝𝑎
𝜋 ∙ 𝑢 𝑐𝑦𝑟𝑘
(31)
Ponieważ 𝑢 ≥ 𝑢 𝑐𝑦𝑟𝑘 to wyznaczoną wartość rzeczywista średnicy wewnętrznej rury nie może
być większa od wartości wyznaczonej wzorem (31), a więc 𝐷 𝑤 ≤ 𝐷 𝑤,𝑜𝑏𝑙 .
Podstawiając wartości liczbowe do zależności (31) otrzymaliśmy:
𝐷 𝑤,𝑜𝑏𝑙 = 0,258[ 𝑚]
Na podstawie normy PN-EN 10612-2, styczeń 2009, dobieramy średnicę rurociągu równą
𝐷 𝑤 = 0,2[𝑚].
Wyznaczamy dla wybranej średnicy rurociągu prędkość cyrkulacji:
𝑢 𝑐𝑦𝑟𝑘2 [
𝑚
𝑠
] =
4 ∙ 𝑄 𝑝𝑜𝑚𝑝𝑎
𝜋 ∙ 𝐷 𝑤
2 (32)
Podstawiając wartości liczbowe do zależności (32) otrzymaliśmy:
𝑢 𝑐𝑦𝑟𝑘2 = 1,658[
𝑚
𝑠
]

14
Wartość ta jest większa od wartości granicznej równej 1,0
𝑚
𝑠
, zatem założenie podane treścią
zadania o efektywnej cyrkulacji zawiesiny jest spełnione.
W oparciu o zależności (7) i (8) wyznaczamy strumień objętościowy osadu wstępnego
𝑄 𝑜𝑤 [
𝑚3
𝑑
] oraz strumień objętościowy osadu nadmiarowego 𝑄 𝑜𝑛 [
𝑚3
𝑑
] dla zadanej krotności
przepływu nominalnego, wyznaczonego wzorem (6).
Wyznaczamy ułamek objętościowy suchej masy w zawiesinie:
Na podstawie treści zadania "Lepkość należy określić jak dla wodnej zawiesiny cząstek
o pozornym ułamku objętościowym fazy stałej odpowiadającemu 10-krotniej zawartości
suchej masy w osadzie surowym (tj. na wlocie)", wiadomo, że ułamek objętościowy osadu
określony jest jako:
Φ = 10 ∙
𝑥 𝑤
𝜌𝑠𝑤
+
𝑥 𝑛
𝜌𝑠𝑛
𝑥 𝑤
𝜌𝑠𝑤
+
𝑥 𝑛
𝜌𝑠𝑛
+
1 − 𝑥 𝑤 − 𝑥 𝑛
𝜌 𝐻2 𝑂
(33)
Rachunek mian uzasadniający zależność:
[Φ] = [
𝑥 𝑤
𝜌 𝑤
+
𝑥 𝑛
𝜌𝑛
𝑥 𝑤
𝜌 𝑤
+
𝑥 𝑛
𝜌 𝑛
+
1 − 𝑥 𝑤 − 𝑥 𝑛
𝜌 𝐻2 𝑂
=
=
𝑘𝑔 𝑠𝑢𝑐ℎ𝑒𝑗 𝑚𝑎𝑠𝑦
𝑘𝑔 𝑜𝑠𝑎𝑑𝑢 𝑤𝑠𝑡ę𝑝𝑛𝑒𝑔𝑜
𝑚3
𝑠𝑢𝑐ℎ𝑒𝑗 𝑚𝑎𝑠𝑦
+
𝑘𝑔 𝑜𝑠𝑎𝑑𝑢 𝑛𝑎𝑑𝑚𝑖𝑎𝑟𝑜𝑤𝑒𝑔𝑜
𝑚3
𝑚3
+
𝑚3
+
𝑘𝑔 𝑤𝑜𝑑𝑦
𝑘𝑔 𝑜𝑠𝑎𝑑𝑢 (𝑛𝑎𝑑𝑚𝑖𝑎𝑟𝑜𝑤𝑦 + 𝑤𝑠𝑡ę𝑝𝑛𝑦)
𝑘𝑔 𝑤𝑜𝑑𝑦
𝑚3
𝑤𝑜𝑑𝑦
=
=
𝑚
3
𝑜𝑠𝑎𝑑𝑢 𝑤𝑠𝑡ę𝑝𝑛𝑒𝑔𝑜
+
𝑚
3
𝑜𝑠𝑎𝑑𝑢 𝑛𝑎𝑑𝑚𝑖𝑎𝑟𝑜𝑤𝑒𝑔𝑜
𝑚3
+
𝑚3
+
𝑚3
𝑤𝑜𝑑𝑦
𝑘𝑔 𝑜𝑠𝑎𝑑𝑢 (𝑛𝑎𝑑𝑚𝑖𝑎𝑟𝑜𝑤𝑦 + 𝑤𝑠𝑡ę𝑝𝑛𝑦)
=
= ||
𝑜𝑏𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑧𝑎𝑗𝑒 𝑜𝑠𝑎𝑑ó𝑤
𝑡𝑟𝑎𝑘𝑡𝑢𝑗𝑒𝑚𝑦 𝑗𝑎𝑘 𝑗𝑒𝑑𝑒𝑛
𝑔𝑑𝑦ż 𝑠𝑧𝑢𝑘𝑎𝑚𝑦 𝑢𝑑𝑧𝑖𝑎ł𝑢 𝑜𝑏𝑢 𝑟𝑜𝑑𝑧𝑎𝑗ó𝑤
𝑜𝑠𝑎𝑑ó𝑤 𝑤 𝑧𝑎𝑤𝑖𝑒𝑠𝑖𝑛𝑖𝑒
|| =
=
𝑚
3
+
𝑚
3
𝑚3
+
𝑚3
+
𝑚3
𝑤𝑜𝑑𝑦
=

15
=
𝑚
3
𝑠𝑢𝑐ℎ𝑒𝑗 𝑚𝑎𝑠𝑦 + 𝑚
3
𝑚3
𝑠𝑢𝑐ℎ𝑒𝑗 𝑚𝑎𝑠𝑦 + 𝑚3
𝑤𝑜𝑑𝑦 + 𝑚3
=
=
𝑚
3
𝑜𝑠𝑎𝑑𝑢
𝑚3
𝑠𝑢𝑐ℎ𝑒𝑗 𝑚𝑎𝑠𝑦 + 𝑚3
𝑤𝑜𝑑𝑦
]
Powyższy dowód typy "nie wprost" dowodzi słuszności wzoru (33).
Przy czym gęstości suchej masy w przypadku osadu wstępnego wyznaczamy na mocy
masowego bilansu dla składnika- suchej masy postaci:
𝜌𝑠𝑛 ∙ 𝑥 𝑛 + 𝜌 𝐻2 𝑂 ∙ (1 − 𝑥 𝑛) = 𝜌 𝑛 (34)
Stąd zależność na gęstość suchej masy postaci:
𝜌𝑠𝑛 =
𝜌 𝑛 − 𝜌 𝐻2 𝑂 ∙ (1 − 𝑥 𝑛)
𝑥 𝑛
(35)
Podstawiając wartości liczbowe do wzoru (35) otrzymamy:
𝜌𝑠𝑛 = 3622,20 [
𝑚3 𝑠𝑢𝑐ℎ𝑒𝑗 𝑚𝑎𝑠𝑦
]
Analogicznie gęstości suchej masy w przypadku osadu nadmiarowego wyznaczamy na mocy
masowego bilansu dla składnika- suchej masy postaci:
𝜌𝑠𝑤 ∙ 𝑥 𝑤 + 𝜌 𝐻2 𝑂 ∙ (1 − 𝑥 𝑤) = 𝜌 𝑤 (36)
Stąd zależność na gęstość suchej masy postaci:
𝜌𝑠𝑤 =
𝜌 𝑤 − 𝜌 𝐻2 𝑂 ∙ (1 − 𝑥 𝑤)
𝑥 𝑤
(37)
𝜌𝑠𝑤 = 4675,06 [
𝑚3 𝑠𝑢𝑐ℎ𝑒𝑗 𝑚𝑎𝑠𝑦
]
Φ = 0,3472[−]
Przyjmujemy, na podstawie tabeli 3.1, str. 45, źródła [1], że dla temperatury, w której
prowadzony jest proces 𝑇𝑓 = 40[℃]:
- lepkość dynamiczna wody wynosi: 𝜇 𝐻2 𝑂 = 6,53 ∙ 10−4[ 𝑃𝑎 ∙ 𝑠];

16
- gęstość wody wynosi: 𝜌 𝐻2 𝑂 = 992,2 [
𝑘𝑔
𝑚3 ]
Powyższe dane są niezbędne do wyznaczenia lepkości zawiesiny, którą wyznaczamy na
podstawie wzoru Thomasa z 1965r. ze źródła [2], dla zakresu wartości 0,02 ≤ Φ ≤ 0,6:
𝜇 𝑧𝑎𝑤[ 𝑃𝑎 ∙ 𝑠] = 𝜇 𝐻2 𝑂 ∙ (1 + 2,5 ∙ Φ + 10,05 ∙ Φ2
+ 0,0027 ∙ e16,6∙Φ) (38)
Podstawiając wartości liczbowe do wzoru (38) otrzymujemy:
𝜇 𝑧𝑎𝑤 = 2,572 ∙ 10−3[ 𝑃𝑎 ∙ 𝑠]
Na podstawie str. 371-383, źródło [3] określamy parametry charakteryzujące rury.
Wybrane przez nas rury stalowe o średnicy wewnętrznej 𝐷 𝑤 = 0,2[𝑚].
Zgodnie z opisaną w źródle [3] normą PN-76/M-34034, przyjmujemy wartości istotnych dla
naszego rurociągu parametrów.
Przyjmujemy, iż chropowatość dla takich rur (dla nowych i nieużywanych rur stalowych
walcowanych) wynosi: 𝑘 = 0,0001[ 𝑚].
Wartości współczynnika strat lokalnych:
- na kolanku: 𝜁 𝑘𝑜𝑙𝑎𝑛𝑘𝑜 = 1,8 [−]
- na wlocie: 𝜁 𝑤𝑙𝑜𝑡 = 0,25 [−]
- na wylocie: 𝜁 𝑤𝑦𝑙𝑜𝑡 = 1 [−]
Do rurociągu recyrkulującego, montujemy (przed pompą) zawór kulowy odcinający DZT
kołnierzowy z rączką firmy Broen o średnicy 𝐷𝑁 = 200[ 𝑚𝑚]. Karta została załączona
w postaci załącznika na końcu projektu. Współczynnik strat lokalnych dla tego zaworu,
zgodnie z kartą katalogową wynosi:
𝜁𝑧𝑎𝑤ó𝑟 = 0,35 [−]
Jako zawór sterujący strumieniem cieczy tłoczonej przez pompę, stosujemy regulacyjny
zawór membranowy firmy Saunders typu A z żeliwa o średnicy 𝐷𝑁 = 200[ 𝑚𝑚].
Na podstawie poradnika firmy KSB Pompy i Armatura Sp. z. o. o. (źródło [10]), określamy
współczynnik strat zaworu membranowego jako:
𝜁 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑛𝑜𝑤𝑦 = 0,8 [−]
Wyznaczenie współczynnika oporów liniowych.
W tym celu wyznaczamy najpierw liczbę Reynoldsa:
𝑅𝑒 =
𝐷 𝑤 ∙ 𝑢 𝑐𝑦𝑟𝑘2 ∙ 𝜌ś𝑟
𝜇 𝑧𝑎𝑤
(39)
Gdzie:
𝐷 𝑤 = 0,2[ 𝑚] – średnica wewnętrzna rury

17
𝑢 𝑐𝑦𝑟𝑘2 = 1,658[
𝑚
𝑠
] – prędkość cyrkulacji, wyznaczona wzorem (32)
𝜌ś𝑟 = 1220[
𝑘𝑔
𝑚3 ] – średnia gęstość zawiesiny osadów, wyznaczona wzorem (5)
𝜇 𝑧𝑎𝑤 = 2,572 ∙ 10−3[ 𝑃𝑎 ∙ 𝑠] – lepkość zawiesiny stanowiącej ścieki, wyznaczona za pomocą
wzoru (34)
𝑅𝑒 = 157266,076[−]
Współczynnik strat liniowych wyznaczymy w oparciu o źródło [4] podające korelację
Colebrooke’a – White’a postaci:
1
√ 𝜆
= −2 ∙ log(
2,51
𝑅𝑒 ∙ √ 𝜆
+
𝑘
3,71 ∙ 𝐷 𝑤
) (40)
Za pomocą polecenia Given – Find w programie Mathcad, wyliczamy wartość współczynnika
strat liniowych dla naszego rurociągu. Owa wartość wynosi:
𝜆 = 0,01734[−]
Długość rurociągu równa stanowi 3/4 wysokości zbiornika cylindrycznego (dana narzucona
treścią zadania), przy czym pompa jest odstawiona od komory na odległość 1 𝑚, aby
zapewnić łatwy do niej dostęp.
Schematycznie można to przedstawić jako:

18
Zatem długość rurociągu wynosi:
𝐿[ 𝑚] =
3
4
∙ 𝐻 + 2 ∙ 1 − 0,25 (41)
gdzie wysokość zbiornika 𝐻[ 𝑚] została wyznaczona wzorem (15).
Długość rurociągu wynosi:
𝐿 = 17,59 [ 𝑚]
Całkowite straty lokalne można określić z zależności:
ℎ 𝑠𝑡𝑟,𝑙𝑜𝑘[ 𝑚] =
𝑢 𝑐𝑦𝑟𝑘2
2
2 ∙ 𝑔
∙ (𝜁 𝑘𝑜𝑙𝑎𝑛𝑘𝑜 + 𝜁 𝑤𝑙𝑜𝑡 + 𝜁 𝑤𝑦𝑙𝑜𝑡 + 𝜁𝑧𝑎𝑤ó𝑟 + 𝜁 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑛𝑜𝑤𝑦 ) (42)
Sumaryczne straty lokalne na poszczególnych elementach rurociągu wynoszą:
ℎ 𝑠𝑡𝑟,𝑙𝑜𝑘 = 0,588 [ 𝑚]
Całkowite straty liniowa określamy na podstawie przekształconego równania Darcy-
Weisbacha:
ℎ 𝑠𝑡𝑟,𝑙𝑖𝑛[ 𝑚] = 𝜆 ∙
𝑢 𝑐𝑦𝑟𝑘2
2
2 ∙ 𝑔
∙
𝐿
𝐷 𝑤
(43)
Gdzie:
𝑔 = 9,81[
𝑚
𝑠2 ] – przyspieszenie ziemskie
Wartość strat liniowych na rurociągu (odcinki proste) wynosi:
ℎ 𝑠𝑡𝑟,𝑙𝑖𝑛 = 1,089 [ 𝑚]
Całkowite straty na rurociągu wynoszą:
𝐻𝑠𝑡𝑟 = ℎ 𝑠𝑡𝑟,𝑙𝑖𝑛 + ℎ 𝑠𝑡𝑟,𝑙𝑜𝑘 (44)
Po podstawionych obliczonych wcześniej składników równania (44):
𝐻𝑠𝑡𝑟 = 1,678 [ 𝑚]
X. Dobórpomp
Pompa do rurociągu recyrkulującego dobrana jest na podstawie wymaganej wartości
strumienia objętościowego cieczy oraz na podstawie znajomości wymaganej wysokości
podnoszenia, która określa taką wartość ciśnienia, jaką należy pokonać, aby ciecz mogła
płynąć.

19
Istotna jest wysokość słupa płynu powyżej poziomu usytuowania pompy. Ciecz tłoczona jest
na pewną zadaną (docelową) wysokość. Dla naszego przypadku będzie ona równa ¾
wysokości komory. Natomiast pompa zostanie umieszczona na wysokości 0,25[ 𝑚] od
poziomu dna zbiornika. Wobec czego:
𝐻𝑐𝑦𝑟𝑘 =
3
4
∙ 𝐻 − 0,25 (45)
Wartość powyższego wyrażenia wynosi:
𝐻 𝑝𝑜𝑑 = 15,59 [ 𝑚]
Pompę dobiera się przy pomocy wykresu – charakterystyki podnoszenia. Jest to zależność
wysokości podnoszenia od wartości strumienia objętościowego. Obliczona wyżej wartość nie
uwzględnia strat liniowych na odcinkach prostych rurociągu i lokalnych w określonych
miejscach rurociągu. Całkowita wysokość na jaką musi zostać przetłoczona ciecz, jest
określona wzorem:
𝐻 𝑝𝑜𝑑 = 𝐻𝑐𝑦𝑟𝑘 + 𝐻𝑠𝑡𝑟 (46)
Wartość wysokości podnoszenia jest potrzebna do dobrania odpowiedniej pompy za pomocą
wykresu charakterystyki podnoszenia. Ów wykres jest jednak wykonany dla wody, a zatem
dla medium o innej (mniejszej) gęstości w porównaniu do zawiesiny, z którą mamy do
czynienia w rozważanej komorze fermentacyjnej. Wobec tego należy do wzoru (47)
wprowadzić iloraz
𝜌ś𝑟
𝜌 𝐻2 𝑂
, aby przeliczyć tę wartość na odpowiednią dla naszego przypadku.
Ostatecznie wysokość podnoszenia wynosi:
𝐻 𝑝𝑜𝑑𝑛𝑜𝑠𝑧𝑒𝑛𝑖𝑎 = 𝐻 𝑝𝑜𝑑 ∙
𝜌ś𝑟
𝜌 𝐻2 𝑂
(47)
Wobec powyższego wysokość podnoszenia pompy wynosi:
𝐻 𝑝𝑜𝑑𝑛𝑜𝑠𝑧𝑒𝑛𝑖𝑎 = 21,232 [ 𝑚]
Wysokość podnoszenia wyrażona za pomocą ciśnienia:
∆𝑝𝑠𝑡𝑟[ 𝑃𝑎] = 𝜌𝑠𝑟 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 𝑝𝑜𝑑𝑛𝑜𝑠𝑧𝑒𝑛𝑖𝑎 (48)
Gdzie:
𝜌ś𝑟 = 1220[
𝑘𝑔
𝑚3 ] – średnia gęstość zawiesiny osadów, wyznaczona wzorem (5)
∆𝑝𝑠𝑡𝑟 = 254110,27[ 𝑃𝑎]
Ostatecznie uzyskujemy parametry punktu pracy pompy jako:
- wysokość podnoszenia
𝐻 𝑝𝑜𝑑𝑛𝑜𝑠𝑧𝑒𝑛𝑖𝑎 = 21,232 [ 𝑚]

20
- strumień cieczy (wartość obliczona w punkcie IX)
𝑄 𝑝𝑜𝑚𝑝𝑎 = 0,052083[
𝑚3
𝑠
] = 52,083[
𝑙
𝑠
]
Dla powyższych wartości dobieramy pompę w taki sposób, żeby dla danego 𝑄 𝑝𝑜𝑚𝑝𝑎
wysokość podnoszenia była o kilka metrów wyższa niż obliczona 𝐻 𝑝𝑜𝑑𝑛𝑜𝑠𝑧𝑒𝑛𝑖𝑎 (dodatek ze
względu na możliwość wystąpienia kawitacji i spadek sprawności w wyniku starzenia się
urządzenia), natomiast sprawność pompy wynosiła co najmniej 𝜂 𝑝𝑜𝑚𝑝 = 40 [%].
Dobraliśmy komercyjną pompę 8 x 8 x 21 NSW 740 rpm firmy Xylem Water Solutions
Polska Sp. z. o. o. Kartę katalogową dołączamy w postaci załącznika na końcu projektu.
XI. Obliczenie mocy mieszania
Efektywna moc mieszania to moc przekazywana przez 𝑁 pomp pracujących w układzie do
tłoczenia płynu. Na podstawie wyznaczonego spadku ciśnienia ∆𝑝[ 𝑃𝑎] wzorem (48) oraz
strumienia przetłaczanego przez jedną pompę 𝑄 𝑝𝑜𝑚𝑝𝑎 [
𝑚3
𝑠
] wzorem (29) można wyznaczyć
efektywną moc 𝑄𝑒𝑓𝑓[ 𝑊] w oparciu o zależność:
𝑄𝑒𝑓𝑓 = 𝑁 ∙ ∆𝑝 ∙ 𝑄 𝑝𝑜𝑚𝑝𝑎 (49)
Rzeczywista moc w postaci energii elektrycznej 𝑄𝑒𝑛,𝑒𝑙[ 𝑊] pobierana przez pompy jest
większa, co wynika z dyssypacji energii, lub prościej mówiąc sprawności pompy. Sprawność
pompy dana jest treścią zadania i wynosi: 𝜂 𝑝𝑜𝑚𝑝 = 40[%]. Na tej postawie można wyznaczyć
moc elektryczną pobieraną przez 𝑁 pomp:
𝑄𝑒𝑛.𝑒𝑙 [ 𝑊] =
𝑄𝑒𝑓𝑓
𝜂 𝑝𝑜𝑚𝑝
(50)
Część energii zużywanej przez pompy wydziela się w postaci ciepła. Wiadomo, że część ta
stanowi 𝑀𝑐 = 20[%] pobieranej mocy przez pompy. Zatem ciepło wydzielane podczas
mieszania:
𝑄 𝑚𝑖𝑥 [ 𝑊] = 𝑀𝑐 ∙ 𝑄𝑒𝑓𝑓 (51)
Moc mieszania dostarczona na jednostkę objętości osadu:
𝑄 𝑉𝑚𝑖𝑥 [
𝑊
𝑚3
] =
𝑄 𝑚𝑖𝑥
𝑉𝑧𝑏 ∙ 𝛽
(52)
Gdzie:
𝑉𝑧𝑏[ 𝑚3] – objętość zbiornika, wyznaczona wzorem (10)

21
𝛽[−] – parametr określający procent zbiornika zajętego przez osad
Na podstawie zależności (49) ÷ (52) kreślimy tabelę z wynikami zbiorczymi.
Tabela.7A
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑄𝑒𝑓𝑓[ 𝑊] 𝑄𝑒𝑛.𝑒𝑙[ 𝑊] 𝑄 𝑚𝑖𝑥 [ 𝑊] 𝑄 𝑉𝑚𝑖𝑥 [
𝑊
𝑚3
]
1,0 180 43068,459 107671,147 8613,692 1,8575
Dodatkowo dobieramy 2 pompy do transportu osadu do komory – jedna dla transportu osadu
wstępnego, zaś druga dla osadu nadmiarowego. Wszystkie obliczenia przeprowadzamy
w sposób analogiczny jak w punktach IX i X. Wszystkie istotne wielkości zawiera tabela.7B.
Tabela.7B
Osad 𝐻 𝑝𝑜𝑑 [𝑚 𝐻2 𝑂] ∆𝑝 [𝑃𝑎] 𝑄 [
𝑚3
𝑠
] 𝑄𝑒𝑓𝑓[ 𝑊] 𝑄𝑒𝑙[ 𝑊] 𝑄𝑒𝑙 [ 𝑘𝑊] 𝐻[ 𝑚ś𝑐𝑖𝑒𝑘ó𝑤]
wstępny 20,87 255918,4 0,00175 447,86 1119,643 1,1196 26,29
nadmierny 20,87 235444,9 0,00075 176,584 441,4592 0,4415 24,19
Dobrane pompy to:
- dla osadu wstępnego:
Pompa firmy Meprozet Sp. z o.o., model 80 PSM 11,0/S-2
- dla osadu nadmiarowego:
Pompa firmy Meprozet Sp. z o.o., model 80 PSM 7,5/S-2
Karta katalogowa dla powyższych pomp została załączona na końcu projektu.
XII. Bilans energii
Wprowadzamy następujące oznaczenia:
𝑄 𝑝𝑔 [𝑊 =
𝐽
𝑠
] – strumień ciepła pary grzejnej
𝑄 𝑤𝑦𝑙 [𝑊 =
𝐽
𝑠
] – strumień ciepła wynoszonego z układu
𝑄𝑟 [𝑊 =
𝐽
𝑠
] – strumień ciepło wydzielanego w reakcji
𝑄 𝑚𝑖𝑥 [𝑊 =
𝐽
𝑠
] – strumień ciepła mieszania zawiesiny w wyniku cyrkulacji wymuszonej pracą
pomp
𝑄𝑠𝑡𝑟 [𝑊 =
𝐽
𝑠
] – strumień ciepła traconego

22
𝐶 𝑤 = [
𝐽
𝑘𝑔𝐾
] – ciepło właściwe wody
Ogólna postać bilansu ciepłą jest następująca:
[ 𝑊𝐿𝑂𝑇] − [ 𝑊𝑌𝐿𝑂𝑇] + [ 𝑃𝑅𝑂𝐷𝑈𝐾𝐶𝐽𝐴] − [ 𝑍𝑈Ż𝑌𝐶𝐼𝐸] = [ 𝐴𝐾𝑈𝑀𝑈𝐿𝐴𝐶𝐽𝐴] (53)
W analizowanym przez nas zagadnieniu:
[ 𝑊𝐿𝑂𝑇] = 𝑄 𝑝𝑔 + 𝑄 𝑤𝑙𝑜𝑡 strumień ciepła doprowadzany jest przez parę grzejną 𝑄 𝑝𝑔 oraz
strumień ciepła doprowadzany z surowym osadem
[ 𝑊𝑌𝐿𝑂𝑇] = 𝑄 𝑤𝑦𝑙𝑜𝑡 strumień ciepła związany ze strumieniem osadu opuszczającego układ po
procesie fermentacji
𝑄 𝑤𝑦𝑙−𝑤𝑙 = 𝑄 𝑤𝑦𝑙 − 𝑄 𝑤𝑙 strumień ciepła wynoszonego z układu ze strumieniami osadów;
wielkość pomocnicza
[ 𝑍𝑈Ż𝑌𝐶𝐼𝐸] = −𝑄𝑟 − 𝑄 𝑚𝑖𝑥 z punktu widzenia układu zarówno reakcja rozkładu związków
organicznych wymaga dostarczenia energii jak i mieszanie reagentów wymaga nakładu
energii
[ 𝐴𝐾𝑈𝑀𝑈𝐿𝐴𝐶𝐽𝐴] = 𝑄𝑠𝑡𝑟 zakumulowane w układzie ciepło jest tracone przez ścianki komory
Stad wynika, że równanie (53) można przedstawić w równoważny sposób jako:
𝑄 𝑝𝑔 = 𝑄 𝑤𝑦𝑙−𝑤𝑙 − 𝑄𝑟 − 𝑄 𝑚𝑖𝑥 + 𝑄𝑠𝑡𝑟 (54)
Do przeprowadzenia dalszych obliczeń przyjmujemy temperaturę odniesienia równą 0℃.
1. Wyznaczenie ciepła unoszonego z układu
Ciepłem unoszonym z układu nazywamy różnicę strumienia ciepła wyprowadzanego do
układu ze strumieniem obu rodzajów (tzn. zawierającym zredukowane związki organiczne)
oraz strumienia ciepła wprowadzanego do układu ze strumieniem surowych osadów na
wlocie. Zatem ciepło unoszone to formalnie strumień ciepła wymienianego między
strumieniem osadu oraz układem na drodze konwekcji.
Strumień ciepła dostarczanego na wlocie do układu określony jest jako:
𝑄 𝑤𝑙𝑜𝑡 [ 𝑊] =
𝑄 𝑛 ∙ 𝜌ś𝑟 ∙ 𝐶𝑧𝑎𝑤 ∙ ( 𝑇𝑥 − 𝑇𝑜𝑑 )
24 ∙ 3600
(55)
Gdzie:
𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] – wartość wyznaczona wzorem (6)
𝜌ś𝑟 [
𝑘𝑔
𝑚3 ] – gęstość średnia obu rodzajów osadu, wyznaczona wzorem (5)

23
𝑇𝑜𝑑 = 0[℃] – temperatura odniesienia
𝐶𝑧𝑎𝑤 [
𝐽
𝑘𝑔∙𝐾
] – ciepło właściwe zawiesiny suchej masy w wodzie w średniej temperaturze
𝑇ś𝑟[℃] – (wartość średnia z podanych treścią projektu temperatur); przyjmujemy, iż ciepło
właściwe dla analizowanej zawiesiny jest w przybliżeniu równa ciepłu właściwemu wody
𝑇𝑥[℃] – temperatura surowego osadu na wlocie, dana treścią zadania:
𝑇1 = 10℃, 𝑇2 = 15℃, 𝑇3 = 20℃, 𝑇4 = 25℃
Średnie temperatura zawiesiny na wlocie wynosi będzie:
𝑇ś𝑟[°𝐶] =
𝑇1 + 𝑇2 + 𝑇3 + 𝑇4
4
(56)
Wynosi ona:
𝑇ś𝑟 = 17,5[°𝐶]
Na podstawie źródła [1] odczytujemy wartości ciepła właściwego wody w różnych
temperaturach:
Tabela.8
𝑇𝑥[℃] 𝐶 𝑤 [
𝐽
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
]
0 4212
10 4191
20 4183
30 4173
40 4174
50 4174
Na podstawie powyższych danych i przy pomocy polecenia interp w programie Mathcad,
wyznaczamy wartość ciepła właściwego wody w temperaturze 𝑇ś𝑟 = 17,5[°𝐶]. Wynosi ono:
𝐶𝑧𝑎𝑤 = 4185[
𝐽
𝑘𝑔 ∙ 𝐾
]
Z kolei strumień ciepła związany ze strumieniem osadu na wylocie z komory fermentacyjnej
określony jest jako:
𝑄 𝑤𝑦𝑙𝑜𝑡 [ 𝑊] = 𝑄 𝑛 ∙ 𝜌ś𝑟 ∙ 𝐶𝑧𝑎𝑤 ∙ (𝑇 𝑤𝑦𝑙𝑜𝑡 − 𝑇𝑜𝑑 ) (57)
Gdzie:
𝑇 𝑤𝑦𝑙𝑜𝑡 = 𝑇𝑓 = 40[℃] – temperatura strumienia pozostałego osadu po redukcji związków
organicznych w komorze fermentacyjnej równej jest temperaturze procesu fermentacji
w komorze;
Zatem strumień ciepła unoszonego z układu, na mocy wyznaczonych zależności (55) oraz
(57) zdefiniowany jest jako:
𝑄 𝑤𝑦𝑙−𝑤𝑙 [ 𝑊] = 𝑄 𝑤𝑦𝑙𝑜𝑡 − 𝑄 𝑤𝑙𝑜𝑡 (58)
Zbiorcze wyniki uzyskane w oparciu o zależności (55), (57) oraz (58) uzyskujemy:

24
Tabela.9
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑄 𝑤𝑙𝑜𝑡 [ 𝑊] 𝑄 𝑤𝑦𝑙𝑜𝑡 [ 𝑊] 𝑄 𝑤𝑦𝑙−𝑤𝑙 [ 𝑊]
0,8 144
10 85094,79
340379,15
255284,36
15 127642,18 212736,97
20 170189,58 170189,58
25 212736,97 127642,18
0,9 162
10 95731,64
382926,55
287194,91
15 143597,45 239329,09
20 191463,27 191463,27
25 239329,09 143597,45
1,0 180
10 106368,48
425473,94
319105,45
15 159552,73 265921,21
20 212736,97 212736,97
25 265921,21 159552,73
1,1 198
10 117005,33
468021,33
351016,00
15 175508,00 292513,33
20 234010,67 234010,67
25 292513,33 175508,00
1,2 216
10 127642,18
510568,73
382926,55
15 191463,27 319105,45
20 255284,36 255284,36
25 319105,45 191463,27
2. Wyznaczenie ciepła reakcji
Strumień ciepła związany z reakcją chemiczną, tj. reakcją analizy związków organicznych
zawartych w osadach, zdefiniowany jest następująco:
𝑄𝑟[ 𝑊] = ∆𝑚 ∙ ∆ℎ 𝑟 (59)
Gdzie:
∆ℎ 𝑟 = 6,0 ∙ 105
[
𝐽
𝑘𝑔
] – ciepło reakcji rozkładu obu typów osadu, dana projektowa
∆𝑚 [
𝑘𝑔
𝑠
] – strumień masy redukowanych związków organicznych, wyznaczony wzorem (25)
Zbiorcze wyniki uzyskane w oparciu o wzór (59):
Tabela.10
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] ∆𝑚 [
𝑘𝑔
𝑠
] 𝑄𝑟 [ 𝑊]
0,8 144 0,05854 35123,379
0,9 162 0,06288 37726,327
1,0 180 0,06684 40105,010
1,1 198 0,07048 42286,686
1,2 216 0,07382 44294,279

25
3. Ciepło mieszania
Ciepło mieszania 𝑄𝑒𝑓𝑓[ 𝑊] zostało wyznaczone za pomocą zależności (49).
𝑄 𝑚𝑖𝑥 [ 𝑊] = 𝑀𝑐 ∙ 𝑄𝑒𝑓𝑓 (60)
Tabela.11
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑄𝑒𝑓𝑓[ 𝑊] 𝑄 𝑚𝑖𝑥 [ 𝑊]
0,8 144 34048,461 6809,692
0,9 162 38518,886 7703,777
1,0 180 43068,459 8613,692
1,1 198 47705,969 9541,194
1,2 216 52440,204 10488,041
4. Ciepło tracone do otoczenia
W pierwszej kolejności wyznaczamy powierzchnię wymiany ciepła, tzn. powierzchnię
zewnętrzną ścianek komory fermentacyjnej oraz powierzchnię pokrywy tej komory.
Na podstawie [5], przyjmujemy, iż grubość stalowych ścianek wynosi 𝛿 = 5[ 𝑚𝑚] =
0,005[ 𝑚]. Dodatkowo cały zbiornik od zewnętrznej strony jest pokryty izolacją cieplną
w celu zapobiegnięcia nadmiernej utraty ciepła. Grubość izolacji przyjmujemy równą 𝛿𝑖𝑧 =
100[ 𝑚𝑚] = 0,1[ 𝑚].
Stąd wynika, że średnica zewnętrzna cylindrycznego zbiornika wynosi:
𝐷 𝑧 = 𝐷 𝑤 + 2 ∙ 𝛿 + 2 ∙ 𝛿𝑖𝑧 (61)
Przy czym 𝐷 𝑤[ 𝑚] wyznaczona jest w oparciu o wzór (14).
Wyznaczamy pole powierzchni bocznej cylindra:
- do wysokości, w jakiej wypełniony jest cylinder cieczą:
𝐴1[𝑚2
] = 𝛽 ∙ 𝜋 ∙ 𝐷 𝑧 ∙ 𝐻 (62)
Gdzie 𝛽[−] jest daną projektową określającą stopień wyplenienia zbiornika osadem
𝐻[ 𝑚] – wysokość zbiornika cylindrycznego, wyznaczona wzorem (15) dla różnych krotności
przepływu nominalnego (wyznaczanych wzorem (6)).
- dla wysokości, którą wypełnia gaz:
𝐴2[ 𝑚2] = (1 − 𝛽) ∙ 𝜋 ∙ 𝐷 𝑧 ∙ 𝐻 (63)

26
Ponadto wyznaczamy powierzchnię boczną stożkowej pokrywy, wypełnionej gazem.
Schematyczny rysunek:
Zatem długość tworzącej stożka wynosi: cos 𝛼 =
𝐷 𝑧
2
𝑙
=> 𝑙 =
𝐷 𝑧
2
cos𝛼
=
𝐷𝑧
2∙
√3
2
=
𝐷 𝑧
√3
Ostatecznie pole powierzchni bocznej stożka wypełnionego gazem:
𝐴3[ 𝑚3 ] = 𝜋 ∙
𝐷 𝑧
2
∙ 𝑙 = 𝜋 ∙
𝐷 𝑧
2
∙
𝐷 𝑧
√3
(64)
Uzyskane wartości powierzchni bocznej wynoszą:
𝐴1 = 1122,616 [m3]
𝐴2 = 59,085 [m3]
𝐴3 = 287,665 [m3]
Ciepło strat przez powierzchnię boczną zbiornika określone jest jako:
𝐴3[ 𝑚3 ] = 𝜋 ∙
𝐷 𝑧
2
∙ 𝑙 = 𝜋 ∙
𝐷 𝑧
2
∙
𝐷 𝑧
√3
(65)
Gdzie:
𝐾1 = 6,0 [
𝑊
𝑚2∙𝐾
] – współczynnik przenikania przez ścianki boczne, przy czym przestrzeń
wewnętrzna wypełniona jest osadem (dana projektowa)
𝐾2 = 6,0 [
𝑊
𝑚2 ∙𝐾
] – współczynnik przenikania przez część cylindryczną nad osadem
w zbiorniku i pokrywę górną, przy czym przestrzeń wypełniona jest gazem (dana projektowa)

27
𝑇𝑓 = 40 [℃] – temperatura prowadzenia procesu fermentacji (dana projektowa)
𝑇𝑜𝑡[℃] – temperatura otoczenia, zdefiniowana zależnością narzuconą treścią zadania postaci:
𝑇𝑜𝑡 [℃] = 2 ∙ 𝑇 𝑤𝑙𝑜𝑡 − 15 = 2 ∙ 𝑇𝑥 − 15 (66.a)
𝑇𝑥[℃] temperatura surowego osadu na wlocie, dana treścią zadania:
𝑇1 = 10℃, 𝑇2 = 15℃, 𝑇3 = 20℃, 𝑇4 = 25℃
Ciepło tracone przez ścianki komory zdefiniowane jest następująco:
𝑄𝑠𝑡𝑟 [ 𝑊] = 𝐾1 ∙ (𝑇𝑓 − 𝑇𝑜𝑡) ∙ 𝐴1 + 𝐾2 ∙ (𝑇𝑓 − 𝑇𝑜𝑡 ) ∙ ( 𝐴2 + 𝐴3) (66.b)
W oparciu o zależności (61) ÷ (66.b) wyznaczamy wartości ciepła straconego przez ścianki
komory.
Tabela.12
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑇𝑜𝑡[℃] 𝑇𝑓 − 𝑇𝑜𝑡[℃] 𝑄𝑠𝑡𝑟[ 𝑊]
0,8 144
10 5 35 260021,91
15 15 25 185729,94
20 25 15 111437,96
25 35 5 37145,99
0,9 162
10 5 35 260021,91
15 15 25 185729,94
20 25 15 111437,96
25 35 5 37145,99
1,0 180
10 5 35 260021,91
15 15 25 185729,94
20 25 15 111437,96
25 35 5 37145,99
1,1 198
10 5 35 260021,91
15 15 25 185729,94
20 25 15 111437,96
25 35 5 37145,99
1,2 216
10 5 35 260021,91
15 15 25 185729,94
20 25 15 111437,96
25 35 5 37145,99

28
5. Wyznaczenie mocy grzejnej, jaką należy dostarczyć przez parę grzejną
Moc dostarczana przez parę grzejną określona jest zależnością (54). Na tej podstawie
wyznaczamy poszukiwaną wartość strumienia ciepła dostarczanego z parą grzejną 𝑄 𝑝𝑔 [ 𝑊].
Tabela.13
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑇𝑜𝑡[℃] 𝑄 𝑤𝑦𝑙−𝑤𝑙 [ 𝑊] 𝑄𝑟[ 𝑊] 𝑄 𝑚𝑖𝑥 [ 𝑊] 𝑄𝑠𝑡𝑟[ 𝑊] 𝑄 𝑝𝑔[ 𝑊]
0,8 144
10 5 255284,36
35123,379 6809,692
260021,91 473373,21
15 15 212736,97 185729,94 356533,84
20 25 170189,58 111437,96 239694,47
25 35 127642,18 37145,99 122855,10
0,9 162
10 5 287194,91
37726,327 7703,777
260021,91 501786,72
15 15 239329,09 185729,94 379628,92
20 25 191463,27 111437,96 257471,13
25 35 143597,45 37145,99 135313,34
1,0 180
10 5 319105,45
40105,010 8613,692
260021,91 530408,67
15 15 265921,21 185729,94 402932,45
20 25 212736,97 111437,96 275456,23
25 35 159552,73 37145,99 147980,01
1,1 198
10 5 351016,00
42286,686 9541,194
260021,91 559210,03
15 15 292513,33 185729,94 426415,39
20 25 234010,67 111437,96 293620,75
25 35 175508,00 37145,99 160826,11
1,2 216
10 5 382926,55
44294,279 10488,041
260021,91 588166,14
15 15 319105,45 185729,94 450053,07
20 25 255284,36 111437,96 311940,01
25 35 191463,27 37145,99 173826,94
6. Wyznaczenie strumienia masowego pary grzejnej
Przyjmujemy stan referencyjny do obliczeń: woda w stanie ciekłym i temperaturze 0℃ ma
entalpię właściwą równą 𝐻 = 0 [
𝐽
𝑘𝑔
].
Na podstawie danych zawartych w TABLE A.1.1 w źródle [6], odczytujemy następujące
wartości entalpii:
- entalpia właściwa wody w stanie ciekłym w temperaturze prowadzenia procesu 𝑇𝑓 = 40°𝐶
𝐻40
`
= 167,57 [
𝑘𝐽
𝑘𝑔
]
- entalpia właściwa pary nasyconej w temperaturze 𝑇𝑝 = 110°𝐶:
𝐻110
``
= 2691,5[
𝑘𝐽
𝑘𝑔
]

29
Zatem z 1 kg pary grzejnej otrzymamy:
∆𝐻 [
𝐽
𝑘𝑔
] = 1000 ∙ (𝐻110
``
− 𝐻40
`
) (67)
Po podstawieniu danych:
∆𝐻 = 2523930[
𝐽
𝑘𝑔
]
Strumień masowy pary grzejnej wyznaczamy z zależności:
𝑚̇ 𝑝𝑔 [
𝑘𝑔
𝑠
] =
𝑄 𝑝𝑔
∆𝐻 ∙ 0,80
(68)
Współczynnik 0,80 związany jest z faktem, iż w treści zadania projektowego podano, iż straty
w układzie podającym parę wynoszą 20%.
Przy czym strumień cieplny związany z parą grzejną został wyznaczony w oparciu
o zależność (54).
Tabela.14
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑄 𝑝𝑔[ 𝑊] 𝑚̇ 𝑝𝑔 [
𝑘𝑔
𝑠
]
0,8 144
10 473373,21 0,23444
15 356533,84 0,17658
20 239694,47 0,11871
25 122855,10 0,06085
0,9 162
10 501786,72 0,24851
15 379628,92 0,18801
20 257471,13 0,12751
25 135313,34 0,06702
1,0 180
10 530408,67 0,26269
15 402932,45 0,19956
20 275456,23 0,13642
25 147980,01 0,07329
1,1 198
10 559210,03 0,27695
15 426415,39 0,21119
20 293620,75 0,14542
25 160826,11 0,07965
1,2 216
10 588166,14 0,29129
15 450053,07 0,22289
20 311940,01 0,15449
25 173826,94 0,08609

30
7. Wyznaczenie mocy potrzebnej do wytworzenia pary grzejnej.
Parę grzejną uzyskuje się w urządzeniu kogeneracyjnym, tzn. w urządzeniu wytwarzającym
jednocześnie energię elektryczną jak i cieplną,
Parę grzejną o temperaturze 𝑇𝑝 = 110℃ uzyskujemy z wody o temperaturze 15℃.
Na podstawie danych zawartych w TABLE A.1.1 w źródle [6], odczytujemy następujące
wartości entalpii:
- entalpia właściwa wody w stanie ciekłym w temperaturze prowadzenia procesu 15℃,
wynosi:
𝐻15
`
= 62,99[
𝐽
𝑘𝑔
]
- entalpia właściwa pary nasyconej w temperaturze 110[℃] wynosi:
𝐻110
``
= 2691,5[
𝑘𝐽
𝑘𝑔
]
Zatem, aby z 1 kg wody o temperaturze 15℃ otrzymać 1 kg pary wodnej grzejnej
o temperaturze 𝑇𝑝 = 110℃ należy dostarczyć następującą ilość ciepła:
∆𝐻𝑡𝑤𝑝𝑔 [
𝐽
𝑘𝑔
] = 1000 ∙ (𝐻110
``
− 𝐻15
`
) (69)
Po podstawieniu danych:
∆𝐻𝑡𝑤𝑝𝑔 = 2628510[
𝐽
𝑘𝑔
]
Na podstawie strumienia masowego pary grzejnej opisanego wzorem (68) wyznaczamy moc
potrzebną do wytworzenia takiego strumienia pary grzejnej z zależności:
𝑃𝑝𝑔[ 𝑊] = ∆𝐻𝑡𝑤𝑝𝑔 ∙ 𝑚̇ 𝑝𝑔 (70)
Zbiorcze wyniki uzyskane wzorem (70) prezentujemy w tabeli.15.
Tabela.15
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑄 𝑝𝑔[ 𝑊] 𝑚̇ 𝑝𝑔 [
𝑘𝑔
𝑠
] 𝑃𝑝𝑔 [ 𝑊]
0,8 144
10 473373,21 0,23444 616234,51
15 356533,84 0,17658 464133,69
20 239694,47 0,11871 312032,87
25 122855,10 0,06085 159932,06
0,9 162
10 501786,72 0,24851 653223,05
15 379628,92 0,18801 494198,74
20 257471,13 0,12751 335174,43
25 135313,34 0,06702 176150,12
1,0 180
10 530408,67 0,26269 690482,94
15 402932,45 0,19956 524535,13

31
20 275456,23 0,13642 358587,33
25 147980,01 0,07329 192639,53
1,1 198
10 559210,03 0,27695 727976,39
15 426415,39 0,21119 555105,09
20 293620,75 0,14542 382233,80
25 160826,11 0,07965 209362,50
1,2 216
10 588166,14 0,29129 765671,28
15 450053,07 0,22289 585876,49
20 311940,01 0,15449 406081,70
25 173826,94 0,08609 226286,91
8. Wyznaczenie mocy uzyskanej ze spalania biogazu
Równanie spalania metanu, głównego składnika biogazu powstającego w komorze
fermentacyjnego ma postać:
𝐶𝐻4 + 2𝑂2 → 𝐶𝑂2 + 2𝐻2 𝑂 (71)
Wartość opałowa, tzn. wartości ciepła wydzielonego podczas reakcji spalania metanu
w temperaturze 0℃, z tym, że wszystkie produkty są w stanie gazowym (para wodna nie
ulega skropleniu). W rzeczywistości spaliny w urządzeniach mają temperaturę niższą od
100℃ , przez co pobierają część ciepła od wody. Zatem wartość opałowa równa jest ilości
ciepła spalania reakcji 𝑄𝑠 pomniejszonego o ciepło skraplania pary wodnej 𝑟 ∙ 𝑚 𝑤.
Wartość opałowa określona jest zatem wzorem:
𝑄 𝑜 = 𝑥 𝐶𝐻4
∙ 𝐻𝑠𝑝,𝐶𝐻4
− 𝐻 𝑝𝑎𝑟 (72)
Dane do obliczenia wartości opałowej spalania głównego składnika biogazu
𝑥 𝐶𝐻4
= 70 [% 𝑜𝑏𝑗] – ułamek objętościowy metanu (dana projektowa)
𝑀 𝐶𝐻4
= 16,043 [
𝑔
𝑚𝑜𝑙
] = 0,016043[
𝑘𝑔
𝑚𝑜𝑙
] na podstawie TABLE 2-30, źródło [7]
𝑀 𝐻2 𝑂 = 18,015 [
𝑔
𝑚𝑜𝑙
] = 0,018015[
𝑘𝑔
𝑚𝑜𝑙
𝑀 𝐶𝑂2
= 44,010[
𝑔
𝑚𝑜𝑙
] = 0,044010[
𝑘𝑔
𝑚𝑜𝑙
Na podstawie str. 636 źródła [8] określamy gęstość metanu. Tabela nie zawiera wprost
danych dla temperatury prowadzenia procesu równej 40[°𝐶] = 313,15[ 𝐾], dlatego na
podstawie kilku wartości określamy gęstość w tejże temperaturze. Dla ciśnienia
atmosferycznego:
𝑇 = 310[ 𝐾] 𝜌 𝑚𝑜𝑙𝐶 𝐻4
= 0,04 [
𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚3 ]
𝑇 = 320[ 𝐾] 𝜌 𝑚𝑜𝑙𝐶 𝐻4
= 0,04 [
𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚3 ]

32
Wobec powyższa można przyjąć, że dla temperatury prowadzenia procesu 40[°𝐶] =
313,15[ 𝐾], gęstość molowa metanu również wyniesie 𝜌 𝑚𝑜𝑙𝐶 𝐻4
= 0,04 [
𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚3 ]. Aby uzyskać
wartość gęstości (masowej) metanu, należy ową wartość pomnożyć przez masę molową,
zatem:
𝜌𝐶 𝐻4
[
𝑘𝑔
𝑚3
] = 1000 ∙ 𝜌 𝑚𝑜𝑙𝐶𝐻4 ∙ 𝑀 𝐶𝐻4
(73)
Uzyskujemy:
𝜌𝐶 𝐻4
= 0,6417[
𝑘𝑔
𝑚3
]
Objętość molowa metanu określona jest jako:
𝑉 𝑚𝑜𝑙𝐶 𝐻4
[
𝑚3
𝑚𝑜𝑙
] =
𝑀 𝐶𝐻4
𝜌𝐶 𝐻4
(74)
Podstawiając wartości liczbowe do wzoru (68) uzyskamy:
= 0,025[
𝑚3
𝑚𝑜𝑙
]
Z danych projektowych wynika, że w 1𝑚3
𝑏𝑖𝑜𝑔𝑎𝑧𝑢 znajduje się 𝑥 𝐶𝐻4
∙ 1𝑚3
= 0,7𝑚3
𝐶𝐻4.
Ze stechiometrii równania reakcji (66) spalania metanu wynika, że z 1 mola 𝐶𝐻4, co powstają
2 mole pary wodnej. Na mocy prawa Gay-Lussaca wiadomo, że zatem, że z 0,7𝑚3
𝐶𝐻4
powstaje 1,4 𝑚3
𝐻2 𝑂 (𝑝𝑎𝑟𝑎).
Liczbę moli wody w stanie gazowym, powstającej z 1[𝑚3
] spalonego biogazu można opisać
wzorem postaci:
𝑛 𝐻2 𝑂[ 𝑚𝑜𝑙] =
2 ∙ 𝑥 𝐶𝐻4
(75)
𝑛 𝐻2 𝑂 = 56 [ 𝑚𝑜𝑙]
Masa wody uzyskana z 1𝑚3
𝑏𝑖𝑜𝑔𝑎𝑧𝑢 określona jest wzorem:
𝑚 𝐻2 𝑂[ 𝑘𝑔] =
2 ∙ 𝑥 𝐶𝐻4
∙ 𝑀 𝐻2 𝑂 (76)

33
𝑚 𝐻2 𝑂 = 1,0088[ 𝑘𝑔]
Ciepło parowania wody w temperaturze procesu 𝑇𝑓 = 40℃ na podstawie źródła [6], TABLE
A.1.1 wynosi:
𝐻𝑒𝑣𝑎𝑝 = 2406,7 [
𝑘𝐽
𝑘𝑔
]
Zaś ciepło właściwe parowania wody:
𝑟 [
𝐽
𝑚𝑜𝑙
] = 1000 ∙ 𝐻 𝑝𝑎𝑟 [
𝑘𝐽
𝑘𝑔
] ∙ 𝑀 𝐻2 𝑂 [
𝑘𝑔
𝑚𝑜𝑙
] (77)
Podstawiając dane do wzoru (73) uzyskujemy:
𝑟 = 43356,701[
𝐽
𝑚𝑜𝑙
]
Ciepło dostarczane na odparowanie wody z 1𝑚3
𝑏𝑖𝑜𝑔𝑎𝑧𝑢 określone jest jako:
𝐻 𝑝𝑎𝑟 [
𝐽
𝑚3 𝑏𝑖𝑜𝑔𝑎𝑧𝑢
] = 𝐻𝑒𝑣𝑎𝑝 [
𝐽
𝑚𝑜𝑙
] ∙
2 ∙ 𝑥 𝐶𝐻4
[
𝑚𝑜𝑙
] (78)
𝐻 𝑝𝑎𝑟 = 134775,20[
𝐽
]
𝐻 𝑝𝑎𝑟 = 0,13478[
𝑀𝐽
]
Teoretyczna moc dostarczona ze spalania metanu, liczona na 𝑚3
𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑢 określona jest
wzorem postaci:
𝑃𝑠𝑝,𝑝[ 𝑊] = (𝑄 𝑜 [
𝑀𝐽
𝑚3 𝐶𝐻4
] −
𝐻 𝑝𝑎𝑟 [
𝑀𝐽
]
𝑥 𝐶𝐻4
[
𝑚3 𝐶𝐻4
]
) ∙ 𝑉𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛 [
𝑚3
𝐶𝐻4
𝑠
] (79)
Przy czym:
𝑄 𝑜 = 40[
𝑀𝐽
𝑚3 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛
] – ciepło spalania metanu (dana projektowa)

34
Tabela.16
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑉𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛 [
𝑚3
𝐶𝐻4
𝑠
] 𝑄 𝑜 [
𝐽
𝑚3 𝐶𝐻4
] 𝑃𝑠𝑝,𝑝[ 𝑊] 𝑃𝑠𝑝,𝑝[ 𝑀𝑊]
0,8 144
10
0,03688 40 ∙ 106
1468081,296 1,4681
15
20
25
0,9 162
10
0,03961 40 ∙ 106
1576878,882 1,5769
15
20
25
1,0 180
10
0,04211 40 ∙ 106
1676302,683 1,6763
15
20
25
1,1 198
10
0,04440 40 ∙ 106
1767492,019 1,7675
15
20
25
1,2 216
10
0,04651 40 ∙ 106
1851405,073 1,8514
15
20
25
XIII. Wyznaczenie parametrów układu DSI
Schematyczny rysunek pomocniczy:

35
1. Parametry pompy zasilającej układ DSI oraz orurowania
W treści zadania projektowego narzucono, iż w układzie typu DSI, stopień cyrkulacji osadu
𝑚̇ 𝐷𝑆𝐼 [
𝑘𝑔
𝑠
] wymagany jest na poziomie nie mniejszym niż 50-krotność wartości strumienia
dodawanej pary grzejnej, a więc:
𝑘𝑔
𝑠
] = 50 ∙ 𝑚̇ 𝑝𝑔 [
𝑘𝑔
𝑠
] (80)
Przy czym strumień masowy pary grzejnej 𝑚̇ 𝑝𝑔 [
𝑘𝑔
𝑠
] został wyznaczony wzorem (68).
Tabela.17 Zbiorcze wyniki uzyskana na mocy wzoru (68) i (80).
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑚̇ 𝑝𝑔 [
𝑘𝑔
𝑠
] 𝑚̇ 𝐷𝑆𝐼 [
𝑘𝑔
𝑠
]
0,8 144
10 0,23444 11,7221
15 0,17658 8,8288
20 0,11871 5,9355
25 0,06085 3,0423
0,9 162
10 0,24851 12,4257
15 0,18801 9,4007
20 0,12751 6,3757
25 0,06702 3,3508
1,0 180
10 0,26269 13,1345
15 0,19956 9,9778
20 0,13642 6,8211
25 0,07329 3,6644
1,1 198
10 0,27695 13,8477
15 0,21119 10,5593
20 0,14542 7,2709
25 0,07965 3,9825
1,2 216
10 0,29129 14,5647
15 0,22289 11,1447
20 0,15449 7,7246
25 0,08609 4,3045
Dobieramy orurowanie, kierując się kryterium, że średnia liniowa prędkość przepływu
medium wynosi:
𝑢 𝐷𝑆𝐼 = 1,0[
𝑚
𝑠
]
Powyższa wartość jest określona przez normę PN-76/M-34034.

36
Strumień cieczy cyrkulującej w układzie DSI określony jest jako:
𝑄 𝐷𝑆𝐼 =
𝜋 ∙ 𝐷 𝐷𝑆𝐼
2
4
∙ 𝑢 𝐷𝑆𝐼
(81)
Stąd średnica rur w układzie DSI:
𝐷 𝐷𝑆𝐼[ 𝑚] = √
4𝑄 𝐷𝑆𝐼
𝜋 ∙ 𝑢 𝐷𝑆𝐼
(82)
Przy czym strumień objętościowy cyrkulującej cieczy w układzie typu DSI wyznaczamy jako:
𝑄 𝐷𝑆𝐼 [
𝑚3
𝑠
] =
𝑘𝑔
𝑠
]
𝜌𝑠𝑟 [
𝑘𝑔
𝑚3 ]
(83)
Gdzie: strumień cieczy cyrkulującej w układzie DSI wyznaczono wzorem (80), zaś gęstość tej
cieczy jest w przybliżeniu równa gęstości średniej dla mieszaniny osadów, wyznaczonej
wzorem (5). Przybliżenie to jest słuszne, gdyż
50
51
strumienia masowego stanowi tu strumień
osadów, zaś pozostała cześć to para grzejna (pomijalnie mały udział).
Tabela.18 Zbiorcze wyniki uzyskana na mocy wzoru (82) i (83).
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑚̇ 𝐷𝑆𝐼 [
𝑘𝑔
𝑠
] 𝑄 𝐷𝑆𝐼 [
𝑚3
𝑠
] 𝐷 𝐷𝑆𝐼[ 𝑚]
0,8 144
10 11,7221 9,608 ∙ 10−3
0,1106
15 8,8288 7,237 ∙ 10−3
0,0960
20 5,9355 4,865 ∙ 10−3
0,0787
25 3,0423 2,494 ∙ 10−3
0,0563
0,9 162
10 12,4257 1,019 ∙ 10−2
0,1139
15 9,4007 7,706 ∙ 10−3
0,0991
20 6,3757 5,226 ∙ 10−3
0,0816
25 3,3508 2,747 ∙ 10−3
0,0591
1,0 180
10 13,1345 1,077 ∙ 10−2
0,1171
15 9,9778 8,179 ∙ 10−3
0,1020
20 6,8211 5,591 ∙ 10−3
0,0844
25 3,6644 3,004 ∙ 10−3
0,0618
1,1 198
10 13,8477 1,135 ∙ 10−2
0,1202
15 10,5593 8,655 ∙ 10−3
0,1050
20 7,2709 5,960 ∙ 10−3
0,0871
25 3,9825 3,264 ∙ 10−3
0,0645
1,2 216
10 14,5647 1,194 ∙ 10−2
0,1233
15 11,1447 9,135 ∙ 10−3
0,1078
20 7,7246 6,332 ∙ 10−3
0,0898
25 4,3045 3,528 ∙ 10−3
0,0670

37
Dla największego przepływu 1,2 ∙ 𝑄 𝑛 = 212 [
𝑚3
𝑑
] i najniższej temperatury 𝑇𝑥 = 10℃
średnica rury wyszła: 𝐷 𝐷𝑆𝐼 = 0,123[𝑚]. W oparciu o normę PN-EN 10216-2 wybieramy rurę
o średnicy zewnętrznej 𝐷 𝐷𝑆𝐼,𝑧 = 114,3[ 𝑚𝑚] i ściankach o grubości 𝑠 = 7,1[ 𝑚𝑚]. Średnica
wewnętrzna tejże rury wynosi zatem:
𝐷 𝐷𝑆𝐼,𝑤[ 𝑚𝑚] = 𝐷 𝐷𝑆𝐼,𝑧 − 2 ∙ 𝑠 (84)
Czyli:
𝐷 𝐷𝑆𝐼,𝑤 = 100,1 [ 𝑚𝑚] = 0,1 [ 𝑚]
Kryterium wyboru dla największego przepływu i minimalnej temperatury wyznacza
największą średnicę rury, a zatem najmniej korzystny wariant, gdyż wybierając średnicę rury
dla minimalnego przepływu uzyskamy zbyt wysoką prędkość przepływu dla maksymalnej
wartości przepływu, a prędkość ta musi mieścić się w zakresie 1 ÷ 2
𝑚
𝑠
.
Zatem opory przepływu przez pętle cyrkulacyjną w układzie DSI sprowadza się do
wyznaczenia strat lokalnych, opisanych zależnością postaci:
ℎ 𝑠𝑡𝑟𝐷𝑆𝐼 ,𝑙𝑜𝑘 [ 𝑚] =
𝑢 𝐷𝑆𝐼
2
2 ∙ 𝑔
∙ (𝜑 𝐷𝑆𝐼 + 𝜁 𝑑𝑦𝑓 + 𝜁 𝑘𝑜𝑙 + 𝜁 𝑘𝑜𝑛𝑓 + 𝜁 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑛 + 𝜁 𝑤𝑙𝑜𝑡 + 𝜁 𝑤𝑦𝑙𝑜𝑡 + 𝜁𝑧𝑎𝑤ó𝑟)
(85)
Przy czym liniowa prędkość przepływu medium, określona jest jako:
𝑢 𝐷𝑆𝐼 [
𝑚
𝑠
] =
4 ∙ 𝑄 𝐷𝑆𝐼
𝜋 ∙ 𝐷 𝐷𝑆𝐼,𝑤
2 (86)
Natomiast współczynniki strat lokalnych w równaniu (85) to:
𝜑 𝐷𝑆𝐼 = 250 [−] – zastępczy, całkowity współczynnik oporów przepływu przez urządzenie
mieszające i pętlę cyrkulacji
𝜁 𝑑𝑦𝑓 = 1,5 [−] – współczynnik strat lokalnych na dyfuzorze 60° dla stosunku
𝐷
𝑑
= 3,5 (wg
normy PN-76/M-34034)
𝜁 𝑘𝑜𝑙 = 1,5 [−] – współczynnik strat lokalnych na kolanku 90° (wg normy PN-76/M-34034)
𝜁 𝑘𝑜𝑛𝑓 = 0,35 [−] – współczynnik strat lokalnych na konfuzorze dla stosunku (
𝑑
𝐷
)
2
=
0,082 ≅ 0,1 (wg wykresu zawartego w załączniku)
𝜁 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑛 = 0,8 [−] – współczynnik strat lokalnych na zaworze membranowym (wg źródła
[10]) – dobrany zawór: regulacyjny zawór membranowy firmy Saunders typu A z żeliwa
o średnicy 𝐷𝑁 = 100[ 𝑚𝑚].
𝜁 𝑤𝑙𝑜𝑡 = 0,25 [−] – współczynnik strat lokalnych na wlocie (wg normy PN-76/M-34034)
𝜁 𝑤𝑦𝑙𝑜𝑡 = 1,0 [−]– współczynnik strat lokalnych na wylocie (wg normy PN-76/M-34034)

38
𝜁𝑧𝑎𝑤ó𝑟 = 0,32 [−] – współczynnik strat lokalnych na zaworze kulowym (wartość określona
w karcie katalogowej firmy Broen – dobrany zawór tejże firmy to: DZT kołnierzowy
z przyłączem wg PN-EN ISO 5211, DN 100
Straty liniowe na przewodzie dane są zależnością:
ℎ 𝑠𝑡𝑟𝐷𝑆𝐼 ,𝑙𝑖𝑛[ 𝑚] = 𝜆 ∙
𝑢 𝐷𝑆𝐼
2
2 ∙ 𝑔
∙
𝐿 𝐷𝑆𝐼
𝐷 𝐷𝑆𝐼,𝑤
(87)
Przy czym długość pętli wynosi tyle samo, co w przypadku rurociągu cyrkulacyjnego:
𝐿 𝐷𝑆𝐼 = 17,59 [ 𝑚]
Współczynnik strat liniowych wyznaczymy w oparciu o źródło [4] podające korelację
Colebrooke’a – White’a postaci:
1
√ 𝜆
= −2 ∙ log (
2,51
𝑅𝑒 𝐷𝑆𝐼 ∙ √ 𝜆
+
𝑘
3,71 ∙ 𝐷 𝐷𝑆𝐼,𝑤
) (88)
Przy czym:
𝑘 = 0,0001 [ 𝑚] – chropowatość rur (na podstawie normy PN-76/M-34034)
Za pomocą polecenia Given – Find w programie Mathcad, wyliczamy wartość współczynnika
strat liniowych dla naszego rurociągu. Liczba Reynoldsa dana jest wzorem:
𝑅𝑒 𝐷𝑆𝐼 =
𝐷 𝐷𝑆𝐼,𝑤 ∙ 𝑢 𝐷𝑆𝐼 ∙ 𝜌ś𝑟
𝜇 𝑧𝑎𝑤
(89)
Spadek ciśnienia na analizowanym odcinku wynosi:
∆𝑝 𝐷𝑆𝐼 [ 𝑃𝑎] = 𝜌𝑠𝑟 ∙ 𝑔 ∙ (ℎ 𝑠𝑡𝑟𝐷𝑆𝐼,𝑙𝑜𝑘 + ℎ 𝑠𝑡𝑟𝐷𝑆𝐼 ,𝑙𝑖𝑛 + 𝐻 𝐷𝑆𝐼 ) (90)
Gdzie gęstość średnia mieszaniny osadów wyznaczona została wzorem (5).
Przy czym:
𝐻 𝐷𝑆𝐼 = 15,59 [ 𝑚] – wysokość słupa cieczy, na jaką należy przepompować ciecz w układzie
DSI (odpowiada wartości ciśnienia hydrostatycznego, jakie musi pokonać pompa)
Zatem wysokość podnoszenia ścieków w przeliczeniu na wysokość słupa wody wynosi:
ℎ 𝑝𝑜𝑑𝑛𝑜𝑠𝑧𝑒𝑛𝑖𝑎 [ 𝑚] =
∆𝑝 𝐷𝑆𝐼
𝜌 𝐻2 𝑂 ∙ 𝑔
+ 𝐻 𝐷𝑆𝐼 (91)

39
Zbiorcze wyniki uzyskane wzorami (83), (86), (87), (90) i (91) zawiera tabela.19. Obliczenia
na podstawie tych wzorów prowadzone są dla 5 rozpatrywanych wartości strumienia
objętościowego i w czterech rozważanych wartościach temperatury.
Tabela.19
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑄 𝐷𝑆𝐼 [
𝑚3
𝑠
] 𝑢 𝐷𝑆𝐼 [
𝑚
𝑠
] ℎ 𝑠𝑡𝑟𝐷𝑆𝐼 [ 𝑚] ∆𝑝 𝐷𝑆𝐼 [ 𝑃𝑎] ℎ 𝑝𝑜𝑑𝑛𝑜𝑠𝑧𝑒𝑛𝑖𝑎 [ 𝑚]
0,8 144
10 9,608 ∙ 10−3
1,2234 19,763 423112,49 43,470
15 7,237 ∙ 10−3
0,9214 11,217 320835,73 32,962
20 4,865 ∙ 10−3
0,6195 5,077 247343,08 25,412
25 2,494 ∙ 10−3
0,3175 1,337 202582,73 20,813
0,9 162
10 1,019 ∙ 10−2
1,2968 22,204 452320,53 46,471
15 7,706 ∙ 10−3
0,9811 12,716 338776,30 34,805
20 5,226 ∙ 10−3
0,6654 5,855 256660,68 26,369
25 2,747 ∙ 10−3
0,3497 1,621 205982,30 21,162
1,0 180
10 1,077 ∙ 10−2
1,3708 24,807 483482,13 49,672
15 8,179 ∙ 10−3
1,0413 14,323 358003,45 36,781
20 5,591 ∙ 10−3
0,7319 6,701 266779,68 27,408
25 3,004 ∙ 10−3
0,3824 1,937 209770,71 21,551
1,1 198
10 1,135 ∙ 10−2
1,4452 27,570 516548,71 53,069
15 8,655 ∙ 10−3
1,1020 16,039 378541,36 38,891
20 5,960 ∙ 10−3
0,7588 7,611 277675,52 28,528
25 3,264 ∙ 10−3
0,4156 2,287 213960,06 21,982
1,2 216
10 1,194 ∙ 10−2
1,5200 30,495 551556,77 56,666
15 9,135 ∙ 10−3
1,1631 17,864 400389,79 41,135
20 6,332 ∙ 10−3
0,8062 8,590 289396,82 29,732
25 3,528 ∙ 10−3
0,4492 2,672 218562,19 22,455
Z danych zawartych w powyższej tabeli, wybieramy największą wartość prędkości, której
odpowiadają największe straty lokalne i liniowe. Wobec tego dla tej wartości uzyskujemy
największą wartość ciśnienia ∆𝑝 𝐷𝑆𝐼 , a więc także największą wysokość podnoszenia równą:
ℎ 𝑝𝑜𝑑𝑛𝑜𝑠𝑧𝑒𝑛𝑖𝑎 = 56,666 [ 𝑚]
Dla powyższej wartości wysokości podnoszenia i odpowiadającemu jej największemu
strumieniowi objętościowemu przepływu:
𝑄 𝐷𝑆𝐼 = 1,194 ∙ 10−2
[
𝑚3
𝑠
]
dobieramy pompę. Uzasadnieniem tego toku postępowania jest fakt, że dana pompa musi być
w stanie tłoczyć ciecz w każdym z rozważanych przypadków. Wobec tego, skoro dla
najbardziej niekorzystnego przypadku (największa wartość 𝑄 𝐷𝑆𝐼 i największa wartość
ℎ 𝑝𝑜𝑑𝑛𝑜𝑠𝑧𝑒𝑛𝑖𝑎 ) dana pompa będzie w stanie tłoczyć zawiesinę, to dla mniejszych wartości
strumienia objętościowego i/lub mniejszej wysokości podnoszenia także. Pamiętać jednak
należy, aby dla nawet dla najmniejszego strumienia objętościowego pompa osiągała
wystarczającą sprawność równą 𝜂 𝑝𝑜𝑚𝑝 = 40 [%]. Zatem, punktem pracy, dla którego
dobierzemy pompę będzie:
𝒉 𝒑𝒐𝒅𝒏𝒐𝒔𝒛𝒆𝒏𝒊𝒂 = 𝟓𝟔, 𝟔𝟔𝟔 [ 𝒎]

40
𝑸 𝑫𝑺𝑰 = 𝟏𝟏, 𝟗𝟓𝟒 [
𝒍
𝒔
]
Na podstawie ostatnich dwóch wartości dobieramy pompę. Wybraliśmy pompę firmy Xylem
Water Solutions Polska Sp. z. o. o., model: 66SV3/2AGH150T. Karta katalogowa została
załączona do projektu.
Wyznaczamy efektywną moc dostarczaną przez pompę do układu z zależności:
𝑄𝑒𝑓𝑓𝐷𝑆𝐼 [ 𝑊] = ∆𝑝 𝐷𝑆𝐼 ∙ 𝑄 𝐷𝑆𝐼 (92)
Energia elektryczna pobierana przez pompę w układzie DSI:
𝑄𝑒𝑛.𝑒𝑙.𝐷𝑆𝐼 [ 𝑊] =
𝑄𝑒𝑓𝑓𝐷𝑆𝐼
𝜂 𝑝𝑜𝑚𝑝
(93)
Gdzie: 𝜂 𝑝𝑜𝑚𝑝 = 40 [%] – sprawność pomp w punkcie pracy (dana projektowa).
Zbiorcze wyniki uzyskane wzorami (92) i (93) zawiera poniższa tabela.
Tabela.20
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑄 𝐷𝑆𝐼 [
𝑚3
𝑠
] ∆𝑝 𝐷𝑆𝐼 [ 𝑃𝑎] 𝑄𝑒𝑓𝑓𝐷𝑆𝐼 [ 𝑊] 𝑄𝑒𝑛.𝑒𝑙.𝐷𝑆𝐼 [ 𝑊]
0,8 144
10 9,608 ∙ 10−3
423112,49 3506,912 8767.,280
15 7,237 ∙ 10−3
320835,73 2641,326 6603,314
20 4,865 ∙ 10−3
247343,08 1775,739 4439,348
25 2,494 ∙ 10−3
202582,73 910,153 2275,382
0,9 162
10 1,019 ∙ 10−2
452320,53 3717,409 9293,523
15 7,706 ∙ 10−3
338776,30 2812,422 7031,055
20 5,226 ∙ 10−3
256660,68 1907,435 4768,588
25 2,747 ∙ 10−3
205982,30 1002,448 2506,120
1,0 180
10 1,077 ∙ 10−2
483482,13 3929,451 9823,626
15 8,179 ∙ 10−3
358003,45 2985,063 7462,657
20 5,591 ∙ 10−3
266779,68 2040,675 5101,687
25 3,004 ∙ 10−3
209770,71 1096,287 2740,718
1,1 198
10 1,135 ∙ 10−2
516548,71 4142,821 10357,052
15 8,655 ∙ 10−3
378541,36 3159,032 7897,581
20 5,960 ∙ 10−3
277675,52 2175,244 5438,110
25 3,264 ∙ 10−3
213960,06 1191,455 2978,638
1,2 216
10 1,194 ∙ 10−2
551556,77 4357,338 10893,345
15 9,135 ∙ 10−3
400389,79 3334,149 8335,371
20 6,332 ∙ 10−3
289396,82 2310,959 5777,398
25 3,528 ∙ 10−3
218562,19 1287,770 3219,425

41
XIV. Całkowite zapotrzebowanie na energię elektryczną oraz moc spalania
biogazu
Całkowite zapotrzebowanie na moc elektryczną równe jest:
𝑄𝑡𝑜𝑡,𝑒𝑛.𝑒𝑙.[ 𝑊] = 𝑄𝑒𝑛.𝑒𝑙.𝐷𝑆𝐼 + 𝑄𝑒𝑛.𝑒𝑙 (94)
Gdzie: energia elektryczna pobierana przez pompę w układzie DSI 𝑄𝑒𝑛.𝑒𝑙.𝐷𝑆𝐼 [ 𝑊] została
wyznaczona wzorem (93), zaś energia elektryczna pobierana przez 𝑁 = 4 pompy do tłoczenia
płynu 𝑄𝑒𝑛.𝑒𝑙[ 𝑊] wyznaczona została wzorem (50).
Zbiorcze wyniki zawiera tabela.21
Tabela.21
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑄𝑒𝑛.𝑒𝑙[ 𝑊] 𝑄𝑒𝑛.𝑒𝑙.𝐷𝑆𝐼 [ 𝑊] 𝑄𝑡𝑜𝑡,𝑒𝑛.𝑒𝑙.[ 𝑊]
0,8 144
10
85121,152
8767,280 93888,432
15 6603,314 91724,466
20 4439,348 89560,500
25 2275,382 87396,534
0,9 162
10
96297,214
9293,523 105590,737
15 7031,055 103328,269
20 4768,588 101065,802
25 2506,120 98803,334
1,0 180
10
107671,147
9823,626 117494,773
15 7462,657 115133,804
20 5101,687 112772,834
25 2740,718 110411,865
1,1 198
10
119264,922
10357,052 129621,974
15 7897,581 127162,503
20 5438,110 124703,032
25 2978,638 122243,560
1,2 216
10
131100,509
10893,345 141993,854
15 8335,371 139435,880
20 5777,398 136877,907
25 3219,425 134319,934
Moc elektryczna produkowana ze spalania biogazu, a zużywana na uzyskania prądu
produkowana jest ze sprawnością daną treścią zadania równą: 𝜂 𝑒𝑙 = 41 [%] (sprawność
energetyczna układu kogeneracji dla wytwarzania energii elektrycznej).
Zatem wymagana moc ze spalania biogazu w celu uzyskania prądu to:
𝑄𝑠𝑝,𝑏𝑖𝑜𝑔𝑎𝑧,𝑒𝑛.𝑒𝑙.[ 𝑊] =
𝑄𝑡𝑜𝑡,𝑒𝑛.𝑒𝑙.[ 𝑊]
𝜂 𝑒𝑙 [−]
(95)
Musimy jednak wyprodukować nadmiar tej energii określony treścią zadania jako: 𝜉 =
10 [%] – współczynnik nadmiaru produkcji obu energii. Stąd:

42
𝑄 𝑏𝑖𝑜,𝑡𝑜𝑡.𝑒𝑛.𝑒𝑙.[ 𝑊] = 𝑄𝑠𝑝,𝑏𝑖𝑜𝑔𝑎𝑧,𝑒𝑛.𝑒𝑙. ∙ (1 + 𝜉) (96)
Zbiorcze wyniki uzyskane wzorami (95) i (96) zawiera tabela.22.
Tabela.22
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑄𝑡𝑜𝑡,𝑒𝑛.𝑒𝑙.[ 𝑊] 𝑄𝑠𝑝,𝑏𝑖𝑜𝑔𝑎𝑧 ,𝑒𝑛.𝑒𝑙.[ 𝑊] 𝑄 𝑏𝑖𝑜,𝑡𝑜𝑡.𝑒𝑛.𝑒𝑙.[ 𝑊]
0,8 144
10 93888,432 228996,176 251895,794
15 91724,466 223718,211 246090,032
20 89560,500 218440,245 240284,269
25 87396,534 213162,279 234478,507
0,9 162
10 105590,737 257538,383 283292,221
15 103328,269 252020,169 277222,186
20 101065,802 246501,955 271152,151
25 98803,334 240983,741 265082,115
1,0 180
10 117494,773 286572,618 315229,880
15 115133,804 280814,155 308895,571
20 112772,834 275055,693 302561,262
25 110411,865 269297,231 296226,954
1,1 198
10 129621,974 316151,157 347766,273
15 127162,503 310152,447 341167,691
20 124703,032 304153,736 334569,109
25 122243,560 298155,025 327970,528
1,2 216
10 141993,854 346326,472 380959,119
15 139435,880 340087,513 374096,264
20 136877,907 333848,554 367233,409
25 134319,934 327609,595 360370,555
XV. Całkowite zapotrzebowanie na energię cieplną
Całkowite zapotrzebowanie na energię cieplną 𝑄𝑒𝑛.𝑐𝑖𝑒𝑝𝑙𝑛𝑎[ 𝑊] równa jest sumie mocy
dostarczonej do wytworzenia pary grzejnej 𝑃𝑝𝑔 [ 𝑊] (wyznaczonej wzorem (70)) oraz
zapotrzebowania na parę grzejną do celów użytkowych 𝑃 = 90 [ 𝑘𝑊] (dana projektowa),
a więc:
𝑄𝑒𝑛.𝑐𝑖𝑒𝑝𝑙𝑛𝑎 [ 𝑊] = 𝑃𝑝𝑔 + 𝑃 (97)
Zbiorcze wyniki uzyskane wzorem (97) prezentujemy w tabeli.23.
Tabela.23
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑃𝑝𝑔 [ 𝑊] 𝑃[ 𝑊] 𝑄𝑒𝑛.𝑐𝑖𝑒𝑝𝑙𝑛𝑎 [ 𝑊] 𝑄𝑒𝑛.𝑐𝑖𝑒𝑝𝑙𝑛𝑎 [ 𝑘𝑊]
0,8 144
10 616234,51 90000 706234,51 706,235
15 464133,69 90000 554133,69 554,134
20 312032,87 90000 402032,87 402,033
25 159932,06 90000 249932,06 249,932

43
0,9 162
10 653223,05 90000 743223,05 743,223
15 494198,74 90000 584198,74 584,199
20 335174,43 90000 425174,43 425,174
25 176150,12 90000 266150,12 266,150
1,0 180
10 690482,94 90000 780482,94 780,483
15 524535,13 90000 614535,13 614,535
20 358587,33 90000 448587,33 448,587
25 192639,53 90000 282639,53 282,639
1,1 198
10 727976,39 90000 817976,39 817,976
15 555105,09 90000 645105,09 645,105
20 382233,80 90000 472233,80 472,234
25 209362,50 90000 299362,50 299,363
1,2 216
10 765671,28 90000 855671,28 855,671
15 585876,49 90000 675876,49 675,876
20 406081,70 90000 496081,70 496,082
25 226286,91 90000 316286,91 316,287
Powyższa moc produkowana jest podczas spalania biogazu ze sprawnością 𝜂𝑡 = 97 [%] =
0,97[−] (dana projektowa: sprawność energetyczna układu kogeneracji dla wytwarzania
energii cieplnej), zatem ze spalania biogazu należy dostarczyć moc równą:
𝑄 𝑏𝑖𝑜.𝑒𝑛.𝑐𝑖𝑒𝑝.[ 𝑊] =
𝑄𝑒𝑛.𝑐𝑖𝑒𝑝𝑙𝑛𝑎[ 𝑊]
𝜂𝑡[−]
(98)
Musimy jednak wyprodukować nadmiar tej energii określony treścią zadania jako: 𝜉 =
10 [%] = 0,1[−] – współczynnik nadmiaru produkcji obu energii. Stąd:
𝑄 𝑏𝑖𝑜,𝑡𝑜𝑡.𝑒𝑛.𝑐𝑖𝑒𝑝.[ 𝑊] = 𝑄 𝑏𝑖𝑜.𝑒𝑛.𝑐𝑖𝑒𝑝. [ 𝑊] ∙ (1 + 𝜉) (99)
Zbiorcze wyniki uzyskane wzorem (98) oraz (99) prezentujemy w tabeli.24.
Tabela.24
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑄𝑒𝑛.𝑐𝑖𝑒𝑝𝑙𝑛𝑎 [ 𝑊] 𝑄 𝑏𝑖𝑜.𝑒𝑛.𝑐𝑖𝑒𝑝. [ 𝑊] 𝑄 𝑏𝑖𝑜,𝑡𝑜𝑡.𝑒𝑛.𝑐𝑖𝑒𝑝.[ 𝑊]
0,8 144
10 706234,51 728076,809 800884,490
15 554133,69 571271,844 628399,029
20 402032,87 414466,879 455913,567
25 249932,06 257661,915 283428,106
0,9 162
10 743223,05 766209,332 842830,265
15 584198,74 602266,744 662493,419
20 425174,43 438324,157 482156,572
25 266150,12 274381,569 301819,726
1,0 180
10 780482,94 804621,585 885083,744
15 614535,13 633541,375 696895,513
20 448587,33 462461,165 508707,282
25 282639,53 291380,955 320519,050
1,1 198 10 817976,39 843274,631 927602,094

44
15 645105,09 665056,798 731562,478
20 472233,80 486838,965 535522,862
25 299362,50 308621,132 339483,245
1,2 216
10 855671,28 882135,343 970348,877
15 675876,49 696779,887 766457,876
20 496081,70 511424,432 562566,875
25 316286,91 326068,976 358675,874
Zatem na podstawie danych wyznaczonych wzorem (96) oraz (99):
Tabela.25
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑄 𝑏𝑖𝑜,𝑡𝑜𝑡.𝑒𝑛.𝑒𝑙.[ 𝑊] 𝑄 𝑏𝑖𝑜,𝑡𝑜𝑡.𝑒𝑛.𝑒𝑙. [ 𝑘𝑊] 𝑄 𝑏𝑖𝑜,𝑡𝑜𝑡.𝑒𝑛.𝑐𝑖𝑒𝑝.[ 𝑊] 𝑄 𝑏𝑖𝑜,𝑡𝑜𝑡.𝑒𝑛.𝑐𝑖𝑒𝑝.[ 𝑘𝑊]
0,8 144
10 251895,794 251,896 800884,490 800,884
15 246090,032 246,090 628399,029 628,399
20 240284,269 240,284 455913,567 455,914
25 234478,507 234,479 283428,106 283,428
0,9 162
10 283292,221 283,292 842830,265 842,830
15 277222,186 277,222 662493,419 662,493
20 271152,151 271,521 482156,572 482,157
25 265082,115 265,082 301819,726 301,819
1,0 180
10 315229,880 315,229 885083,744 885,084
15 308895,571 308,896 696895,513 696,896
20 302561,262 302,561 508707,282 508,707
25 296226,954 296,227 320519,050 320,519
1,1 198
10 347766,273 347,766 927602,094 927,602
15 341167,691 341,168 731562,478 731,562
20 334569,109 334,569 535522,862 535,523
25 327970,528 327,971 339483,245 339,483
1,2 216
10 380959,119 380,959 970348,877 970,349
15 374096,264 374,096 766457,876 766,458
20 367233,409 367,233 562566,875 562,567
25 360370,555 360,371 358675,874 358,676
Na podstawie wybieramy aparat kogeneracyjny:
CHP-6 o parametrach: moc cieplna 1100 [ 𝑘𝑊𝑡 ] i moc elektryczna 400 [ 𝑘𝑊𝑒]. Maksymalna
wymagana ilość energii cieplnej to 970,349 [ 𝑘𝑊], zaś elektrycznej to 380,959 [ 𝑘𝑊] (na
podstawie wyników obliczeń zestawionych w powyższej tabeli). Kogenerator o typoszeregu
CHP-6, to jedyny aparat kogeneracyjny pozwalający sprostać wymaganiom naszego układu.
XVI. Energia zużywana na ogrzewanie, produkcję prądu oraz spalanie
w pochodni

45
Na podstawie tabeli 25 oraz 16 sporządzamy poniższą tabelę zawierającą strumień ciepła
zużywanego na ogrzewanie, produkcję energii elektrycznej do zasilania i na sprzedaż oraz
strumień metanu spalanego w pochodni.
Tabela.26
𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑃𝑠𝑝,𝑝[ 𝑀𝑊]
𝑄 𝑡𝑜𝑡.𝑒𝑛.𝑒𝑙.𝑝𝑟𝑜𝑑
[ 𝑘𝑊]
𝑄 𝑏𝑖𝑜,𝑡𝑜𝑡.𝑒𝑛.𝑒𝑙.
[ 𝑘𝑊]
𝑄 𝑒𝑛.𝑠𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑
[ 𝑘𝑊]
𝑄 𝑏𝑖𝑜,𝑡𝑜𝑡.𝑒𝑛.𝑐𝑖𝑒𝑝.
[ 𝑘𝑊]
Energia
niezużywana
[kW]
Strumień
metanu
spalany
w pochodni
[
𝑚3
𝑠
]
144
10
1,4681
400
251,896 148,104 800,884 267,216 0,006713
15 246,090 153,91 628,399 439,701 0,011046
20 240,284 159,716 455,914 612,186 0,015379
25 234,479 165,521 283,428 784,672 0,019712
162
10
1,5769
283,292 116,708 842,830 334,070 0,008392
15 277,222 122,778 662,493 514,407 0,012922
20 271,521 128,479 482,157 694,743 0,017453
25 265,082 134,918 301,819 875,081 0,021983
180
10
1,6763
315,229 84,771 885,084 391,216 0,009828
15 308,896 91,104 696,896 579,404 0,014555
20 302,561 97,439 508,707 767,593 0,019283
25 296,227 103,773 320,519 955,781 0,024010
198
10
1,7675
347,766 52,234 927,602 439,898 0,011051
15 341,168 58,832 731,562 635,938 0,015975
20 334,569 65,431 535,523 831,977 0,02090
25 327,971 72,029 339,483 1028,017 0,025825
216
10
1,8514
380,959 19,041 970,349 481,051 0,012084
15 374,096 25,904 766,458 684,942 0,017206
20 367,233 32,767 562,567 888,833 0,022328
25 360,371 39,629 358,676 1092,724 0,027450
XVII. Zestawienie kartkatalogowychz urządzeniami wybranymi do
realizacjizadania projektowego
Nr
załącznika
Rodzaj armatury, aparatu
Adnotacje (tzn. dokładna nazwa
urządzenia, strona karty
katalogowe, nazwa producenta,
itp.)
1. rura stalowa DN 200; wg PN-EN 10612-2
2.
zawór kulowy odcinający
z rączką
DZT kołniezowy firmy Broen DN-
200
3.
zawór regulacyjny
membranowy
Saunders typ A DN=200

46
4. pompa (do recyrkulacji) Xylem; 8 x 8 x 21 NSW 740RPM
5.
pompa do transportu osadu
wstępnego
Meprozet; model 80 PSM 11,0/S-2
6.
pompa do transportu osadu
nadmiarowego
Meprozet; model 80 PSM 7,5/S-2
7. rura stalowa DN 100; wg PN-EN 10612-2
8. dyfuzor 60° D/d=3,5; wg PN-76/M-34034
9. kolanko wg PN-76/M-34034
10.
zawór regulacyjny
membranowy
Saunders typ A DN=100
11.
zawór kulowy odcinający
z rączką
DZT kołniezowy firmy Broen DN-
100
12. pompa (do układu DSI) Xylem; 66SV3/2AGH150T
13. Demister
Wykonanie na zamówienie
(firma - Chemtech), zależnie od
wymiaru i umiejscowienia stelaża
XVIII. Zestawienie otrzymanych wyników
Tabela.XVIII.1 Redukcja substancji organicznych
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑅 𝑤[−] 𝑅 𝑛[−] 𝑅 𝑐[−]
0,8 144 0,6409 0,4307 0,6123
0,9 162 0,6129 0,4045 0,5846
1,0 180 0,5873 0,3817 0,5593
1,1 198 0,5636 0,3617 0,5361
1,2 216 0,5416 0,3441 0,5148
Tabela. XVIII.2 Produkcja biogazu w postaci strumienia masowego
𝑚3
𝑑
Na podstawie zależności (73) i gęstości CO2 w 40C równej 1,720
𝑘𝑔
𝑚3 (wielkość uzyskana
metodą interpolacji w programie Mathcad, na podstawie danych ze źródła [9]) obliczamy
strumień masowy produkowanego biogazu (zawiera on 30% Co2 i 70% CH4).
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
𝑚3
𝑑
𝑚3
𝑑
]

47
0,8 144 4551,99 4393,54
0,9 162 4889,33 4719,13
1,0 180 5197,61 5016,68
1,1 198 5480,36 5289,59
1,2 216 5740,54 5540,71
Tabela. XVIII.3 Masa pary grzejnej dodawanej w [
𝑘𝑔
𝑑
]
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑄 𝑝𝑔[ 𝑊] 𝑚̇ 𝑝𝑔 [
𝑘𝑔
𝑠
] 𝑚̇ 𝑝𝑔 [
𝑘𝑔
𝑑
]
0,8 144
10 473373,21 0,23444 20255,62
15 356533,84 0,17658 15256,51
20 239694,47 0,11871 10256,54
25 122855,10 0,06085 5257,44
0,9 162
10 501786,72 0,24851 21471,26
15 379628,92 0,18801 16244,06
20 257471,13 0,12751 11016,86
25 135313,34 0,06702 5790,53
1,0 180
10 530408,67 0,26269 22696,42
15 402932,45 0,19956 17241,98
20 275456,23 0,13642 11786,69
25 147980,01 0,07329 6332,26
1,1 198
10 559210,03 0,27695 23928,48
15 426415,39 0,21119 18246,82
20 293620,75 0,14542 12564,29
25 160826,11 0,07965 6881,76
1,2 216
10 588166,14 0,29129 25167,46
15 450053,07 0,22289 19257,70
20 311940,01 0,15449 13347,94
25 173826,94 0,08609 7438,18
Tabela. XVIII.4 Zapotrzebowanie mocy na zasilanie
𝜀[−] 𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃] 𝑄 𝑏𝑖𝑜,𝑡𝑜𝑡.𝑒𝑛.𝑒𝑙.[ 𝑘𝑊]
0,8 144
10 251,896
15 246,090
20 240,284
25 234,479
0,9 162
10 283,292
15 277,222
20 271,521
25 265,082
1,0 180
10 315,229
15 308,896
20 302,561
25 296,227

48
1,1 198
10 347,766
15 341,168
20 334,569
25 327,971
1,2 216
10 380,959
15 374,096
20 367,233
25 360,371
Tabela. XVIII.5 % obciążenia nominalnego (max) urządzeń
𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃]
𝑄 𝑡𝑜𝑡.𝑒𝑛.𝑒𝑙.𝑝𝑟𝑜𝑑
[ 𝑘𝑊]
𝑄 𝑏𝑖𝑜,𝑡𝑜𝑡.𝑒𝑛.𝑒𝑙.
[ 𝑘𝑊]
obciążenie
elektryczne
[%]
𝑄 𝑏𝑖𝑜,𝑡𝑜𝑡.𝑒𝑛.𝑐𝑖𝑒𝑝.
[ 𝑘𝑊]
obciążenie
cieplne
[%]
144
10
400
251,896 62,97 800,884 72,81
15 246,090 61,52 628,399 57,13
20 240,284 60,07 455,914 41,45
25 234,479 58,62 283,428 25,77
162
10 283,292 70,82 842,830 76,62
15 277,222 69,31 662,493 60,23
20 271,521 67,88 482,157 43,83
25 265,082 66,27 301,819 27,44
180
10 315,229 78,81 885,084 80,46
15 308,896 77,22 696,896 63,35
20 302,561 75,64 508,707 46,25
25 296,227 74,06 320,519 29,14
198
10 347,766 86,94 927,602 84,33
15 341,168 85,29 731,562 66,51
20 334,569 83,64 535,523 48,68
25 327,971 81,99 339,483 30,86
216
10 380,959 95,24 970,349 88,21
15 374,096 93,52 766,458 69,68
20 367,233 91,81 562,567 51,14
25 360,371 90,09 358,676 32,61
Tabela. XVIII.6 Nadmiar lub niedobór energii elektrycznej
𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃]
𝑄 𝑒𝑛.𝑠𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑
[ 𝑘𝑊]
144
10 148,104
15 153,91
20 159,716
25 165,521

49
162
10 116,708
15 122,778
20 128,479
25 134,918
180
10 84,771
15 91,104
20 97,439
25 103,773
198
10 52,234
15 58,832
20 65,431
25 72,029
216
10 19,041
15 25,904
20 32,767
25 39,629
Tabela. XVIII.7 Ilość biogazu spalanego w pochodni
𝑄 𝑛 [
𝑚3
𝑑
] 𝑇𝑥[℃]
Strumień metanu
spalany w pochodni [
𝑚3
𝑠
]
Strumień metanu
spalany w pochodni [
𝑚3
𝑑
]
144
10 0,006713 579,978
15 0,011046 954,348
20 0,015379 1328,718
25 0,019712 1703,089
162
10 0,008392 725,081
15 0,012922 1116,493
20 0,017453 1507,903
25 0,021983 1899,317
180
10 0,009828 849,114
15 0,014555 1257,566
20 0,019283 1666,020
25 0,024010 2074,473
198
10 0,011051 954,776
15 0,015975 1380,270
20 0,020900 1805,762
25 0,025825 2231,257
216
10 0,012084 1044,096
15 0,017206 1486,631
20 0,022328 1929,165
25 0,027450 2371,700

50
XIX. Bibliografia
[1] „Wymiana ciepła. Tablice i wykresy”; W. Gogół; Wydawnictwo PW; Warszawa 1972;
Wydanie drugie;
[2] „International Journal of Multiphase Flow”; 39 (2012)"; R. Blazejewski;
[3] „Mechanika płynów”; K. Jeżowiecka-Kabsh, H. Szewczyk; OWPWroc; Wrocław 2001;
[4] „Badania zakresu stosowalności wzoru Colebroke`a-White’a o obliczania liniowych
oporów hydraulicznych w kanalizacji ciśnieniowej”; P. Wichowski, T. Siwiec, M.
Kaleniak, D. Morawski; Nr 7/2011, Polska Akademia Nauk, Oddział w Krakowie, s.53-
66, Komisja Technicznej Infrastruktury wsi;
[5] http://biogazowniawgminie.pl/artykuly/najwazniejszy-element-instalacji-biogazowej-
komora-fermentacyjna/
[6] „Steam Tables” J. H. Keenan, F. G. Keyes, P.G. Hill, J.G. Moore; New York: John &
Wiley Sons, Inc.; 1978
[7] „Perry's Chemical Engineers' Handbook”, (8th Edition), Ed. Green, Don W.; Perry,
Robert H. © 2008 McGraw-Hill
[8] „Thermophysical Properties of Methane”; D. G. Friend, J. F. Ely, H. Ingham;
Thermphysical Division, National Institute of Stanrards and Tehcnology, Boulder,
Colorado 80303; 1988
[9] „A New Equation of State for Carbon Dioxide Covering the Fluid Region from the
Triple-Point Temperature to 100 K at Pressure up to 800 MPa”; R. Span, W, Wagner;
Lehrstuhl für Thermodynamik, Ruhr-Universität Bochum, D-44780 Bochum, Germany;
1994
[10] http://www.ksb.com/linkableblob/ksb-pl/1635336-
434230/data/Pumpenstation_download-data.pdf

Komora Fermentacyjna

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Similaire à Komora Fermentacyjna

Similaire à Komora Fermentacyjna (20)

Komora Fermentacyjna