Este documento presenta 10 problemas de álgebra para un examen mensual. Los problemas incluyen ecuaciones, funciones, logaritmos y operaciones matemáticas básicas. El objetivo es calcular valores numéricos, obtener gráficos de funciones y resolver ecuaciones.

1. MONTHLY EXAM OF
ALGEBRA
"Los 12 Principios del carácter: (1) Honestidad, (2) Discernimiento, (3)
Compasión, (4) Gratitud, (5) Paciencia, (6) Disciplina, (7) Fortaleza,
(8) Perseverancia, (9) Humor, (10) Humildad, (11) Generosidad y (12)
Respeto "
-KATHRYN B. JOHNSON
Problema 1
Si el intervalo solución de : 5(x + 1)2 − 3(x − 1)2 > 12x + 8
es : < −∞; a > < b; +∞ >. Hallar : a + b
a) − 5 b) 12 c) 8 d) − 2 e) 3
Problema 2
Sea:
F(x) =



x + 3 ; x ∈ < −∞; −9 >
−x ; x ∈ [−9; 4 >
x2 − 20 ; x ∈ [4; +∞ >
Hallar: F(−1) + F(−10) + F(5)
a) 0 b) 1 c) − 1 d) 2 e) − 2
Problema 3
Sea la función definida por:
f = {(3; 9), (a − 1; b), (3; 2a − 1), (b; 2b − 3), (9; b + 1)}
Si: f f f(4) = b + 1 , entonces el valor de b es:
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 3

2. 1 MONTHLY EXAM OF ALGEBRA
Problema 4
Hallar el mínimo valor que puede tomar la función:
F(x) = (x − 2)2
− 6(x + 2) + 8.
a) − 25 b) − 36 c) 15 d) 36 e) 25
Problema 5
Obtener el gráfico de la siguiente función:
y = f(x) = x2
− 5x + 6
a) b) c)
d) e)
Problema 6
Si: log122 = x, entonces el valor de log312 en función de x es:
a)
1
2 − x
b)
1
x − 1
c)
1
1 − 2x
d)
1
2 + x
e)
1
x − 2
Problema 7
Si: log5 = x. Calcule el valor de:
2 log
16
25
+ log 2 − log
1
125
a) 9 − 10x b) 9x − 10 c) 9x + 10 d) 10x + 9 e) 10x − 9
2

3. PROFESOR MARCO ALPACA ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICA
Problema 8
Halle:
1
log215 + 1
+
1
log310 + 1
+
1
log56 + 1
a)
1
2
b) log3 c) 1 d) 10 e) log2
Problema 9
Si:
x − y = logx
10x
− 10y
= x − 1
Calcular: 10x
+ 10y
a) x − 1 b) x c) y d) x + y e) x + 1
Problema 10
Calcular:
M =
Colog 4√
2
.Antilog0,25. log9
4
. log48
−Colog20,0625
a) − 0,5 b) 1/2 c) 4 d) − 4 e) 2
3