Términos Básicos de la Estadística

1. Bachiller: Marcos Barrios
C.I.: 208.74.686

3.  Variables cualitativas: Son el tipo de variables que como su
nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o
modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o
categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos
atributos. Las variables cualitativas pueden
ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles,
como sí y no, hombre y mujer o ser politómicas cuando pueden
adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:
 Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: La
variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una
escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre
mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.
Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no
pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los
colores.

4.  Variables cuantitativas: Son las variables que toman
como argumento cantidades numéricas, son variables
matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones
o interrupciones en la escala de valores que puede tomar.
Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de
valores entre los distintos valores específicos que la variable
pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
Variable continua: Es la variable que puede adquirir
cualquier valor dentro de un intervalo especificado de
valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la
altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se
está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría
permiten que exista un valor entre dos variables.

5. Se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características
comunes.
Destacamos algunas definiciones:
"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los
cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).
"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas
(1974).
El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de
investigación estadística y en nuestro caso social, y este tamaño vienen dado por el número
de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede
ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande,
se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los
números positivos. Una población finita es aquella que está formada por un limitado número
de elementos, por ejemplo; el número de habitantes de una comarca. Cuando la población es
muy grande, es obvio que la observación y/o medición de todos los elementos se multiplica la
complejidad, en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesarios para hacerlo. Para solucionar
este inconveniente se utiliza una muestra estadística.

6. es una representación significativa de las características de una población, que bajo, la
asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las características
de un conjunto poblacional mucho menor que la población global.
"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla".
Murria R. Spiegel (1991).
"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos".
Levin & Rubin (1996).
"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones
que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia",
Cadenas (1974).
Por ejemplo estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes aprox.,
entendemos que sería de gran dificultad poder analizar los valores sociales de todos
ellos, por ello, la estadística nos dota de una herramienta que es la muestra para extraer
un conjunto de población que represente a la globalidad y sobre la muestra realizar el
estudio. Una muestra representativa contiene las características relevantes de la
población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población. Los
expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para
hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra. En
consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y
una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

7. Es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse
del estudio de una variable estadística.1 El cálculo de este número
estábien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida
a partir de datos de la población. Los parámetros estadísticos son una
consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear
un modelo de la realidad. El estudio de una gran cantidad de datos
individuales de una población puede ser farragoso e inoperativo, por lo
que se hace necesario realizar un resumen que permita tener una idea
global de la población, compararla con otras, comprobar su ajuste a un
modelo ideal, realizarestimaciones sobre datos desconocidos de la
misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas tareas contribuyen de
modo esencial los parámetros estadísticos.
Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una
población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es,
la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen
tal población.

8. El proceso de asignar un valor numérico a una
variable se llama medición. Las escalas de
medición sirven para ofrecernos información sobre
las clasificaciones que podemos hacer con
respecto a las variables (discretas o continuas).
Cuando se mide una variable el resultado puede
aparecer en uno de cuatro diversos tipos de
escalas de medición; nominal, ordinal, intervalo y
razón. Conocer la escala a la que pertenece una
medición es importante para determinar el método
adecuado para describir y analizar esos datos.

9.  Escala nominal:Utiliza los números para identificar que un dato pertenece a un grupo o a una
categoría. Es aquella escala que no presenta un orden o dimensión particular, son
observaciones que pueden clasificarse o contarse.En el análisis de datos resulta más sencillo
asignar a ciertos atributos “etiquetas” numéricas en lugar de utilizar datos complejos. Por ello
podemos utilizar un “1” para designar a las mujeres y un “2” para designar a los hombres, sin
que ninguno de los números represente más o menos, solamente con el objetivo de distinguir
y organizar datos.En esta escala cada persona u objeto debe pertenecer a una y solamente
una de las categorías que tienen y el conjunto de estas categorías debe ser exhaustivo; es
decir, tiene que contener a todos los casos posibles.
 Escala ordinal:En esta escala los números representan una clasificación (mayor que o
menor que), sin que represente una unidad de medida, quedando implícito que un número de
mayor cantidad tiene más alto grado de atributo medido en comparación de un número
menor. Se establece una gradación u orden natural para las categorías, cada uno de los datos
puede localizarse dentro de alguna de las categorías disponibles.
 Escala de intervalo:En esta escala además del “mayor que” y el “menor que” también se
establece una unidad de medida que nos permite precisar cuanto se es mayor o menor. La
unidad de medición es arbitraria, el cero es convencional y pueden existir cantidades
negativas; la medición de la temperatura y del coeficiente intelectual son ejemplos de este tipo
de escala.En esta escala se pueden hacer comparaciones por medio de diferencias o de
sumas, sin embargo no se admiten comparaciones por medio de multiplicaciones, divisiones o
porcentajes pues carecen de sentido.
 Escala de razón:Similar a la escala de intervalo, pero tiene un cero absoluto y por ello los
múltiplos de los valores de la escala serán significativos; el nivel de votos en una elección
sería un buen ejemplo de una escala de medición de razón.

10. Razón (muestral): es la relación entre dos fenómenos
independientes, el rango es de cero a infinito
positivo. Por ejemplo: en un Hospital existen mil
pacientes y un total de cincuenta médicos, por lo
cual se tiene una razón de 1000/50=20, en otras
palabras en el Hospital por cada médico existen 20
pacientes.
La fórmula de razones (ri) es:
ri=xi
n

11. Proporción (muestral): es el cociente del número de veces que se presenta un valor o
característica con respecto al total de la muestra de la variable en estudio. Por
ejemplo: en un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y
220 hombres, entonces se puede notar que:
Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44
Es importante aclarar que las proporciones, se relacionan con las frecuencias relativas
simples; su rango, va desde cero hasta uno (ambos inclusive), en otras palabras,
el campo de existencia de las proporciones se encuentra en el intervalo [0,1] y la
sumatoria de las proporciones es igual a uno.
La fórmula general de proporciones (Pi) es:
Pi= xi
n

12. Tasa: es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente del
número de veces que ocurre la situación investigada en un lugar y lapso de tiempo
determinado, entre la población en estudio, multiplicada por una potencia de 10, su
rango es de cero a infinito positivo. Entonces las tasas se hallan:
Frecuencia de determinado fenómeno en un tiempo específico . 10^n
Población en estudio
Cabe agregar que, las tasas que se refieren a toda la población se llaman crudas,
mientras que las tasas que se refieren solo a una parte de la población se
denominan especificas.
Las tasas más comunes son:
 Tasas de mortalidad: riesgo de morir.
 Tasas de morbilidad: riesgo de contraer determinada enfermedad.
 Tasas de natalidad: miden el crecimiento de las poblaciones.
 Tasas de letalidad: miden la gravedad de las enfermedades.

13. Cada variable estadística X puede tomar
distintos valores. En una muestra (x1,
x2,...,xN) se denomina frecuencia del valor X
= x a la cantidad de veces que se repite el
valor x de la variable en la muestra.
Se suelen representar
con histogramas y diagramas de Pareto

14.  Frecuencia absoluta: de un valor de la variable estadística X es
el número de veces que aparece ese valor en el estudio. Se
suele denotar por Fi la frecuencia absoluta del valor X = xi de la
variable X. Dada una muestra de N elementos, la suma de todas
las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra
estudiada N.
 Frecuencia relativa: (fi), es el cociente entre la frecuencia
absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir, siendo el fi para
todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en
una distribución de frecuencias. Si multiplicamos la frecuencia
relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi)
 Frecuencia absoluta acumulada: (Ni), es el número de
veces ni en la muestra N.
 Frecuencia relativa acumulada: (Fi), es el cociente entre la
frecuencia absoluta acumulada y el total de la muestra.

15. Supongamos que las calificaciones de un
estudiante de secundaria fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15,
11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11
aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque
corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces
que aparece de las 18 notas que aparecen en
total).

16.  https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_esta
d%C3%ADstica
 http://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/0
7/proporcion-razon-y-tasa.html
 https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estad%
C3%ADstica