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- 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO LARA ANDRÉS ELOY BLANCO Estudiantes: María Barreto C.I. 30.042.681 Elianna Nuñez C.I. 31.131.969 Sección: TU0103 TRABAJO DE MATEMÁTICA Barquisimeto; Diciembre de 2022
- 2. SUMA ALGEBRAICA Es una de las operaciones fundamentales y la más básica, sirve para sumar monomios y polinomios. La suma algebraica sirve para sumar el valor de dos o más expresiones algebraicas. Como se trata de expresiones que están compuestas por términos numéricos y literales, y con exponentes.
- 3. REGLA GENERAL PARA SUMAR Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay. * SUMA DE MONOMIOS. * SUMA DE POLINOMIOS.
- 4. EJEMPLOS SUMA DE MONOMIOS SUMA DE POLINOMIOS SUMAR: 3a y -2b Cuando un sumando es negativo, se escribe dentro de un paréntesis para indicar la suma: 3a + (-2b) El resultado es: 3a - 2b SUMAR: 3m – 2n + 4, 6n + 4p - 5, 8n - 6, m – n - 4p Se realiza la suma. Se acomodan los polinomios unos debajo de otros de modo que los términos semejantes queden en columna; y se reducen. El resultado es: 4m + 11n - 7
- 5. RESTA ALGEBRAICA Es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo que permite la resta es encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma al sustraendo (el elemento que indica cuánto hay que restar), da como resultado el minuendo (el elemento que disminuye en la operación).
- 6. EJEMPLOS RESTA DE MONOMIOS RESTA DE POLINOMIOS RESTAR: 6b restar 3b Determinando el minuendo +6b con su signo y posteriormente el sustraendo +3b con el signo de resta será: El resultado es: 6b – (3b) = 6b – 3b = 3b RESTAR: 3xy2 – 5x2y – 8x3 restar 5x2y + 8x3 – 3xy2. Ya que el signo de la resta afecta a todo el polinomio se tendría: – ( 5x2y + 8x3 – 3xy2) = – 5x2y – 8x3 + 3xy2. –5x2 y – 8x3 + 3xy2 –(5x2 y + 8x3 – 3xy2 ) –10x2 y – 16x3 + 6xy2 Para comprobar el resultado es el mismo método que la resta en aritmética, la diferencia (resultado) con el sustraendo debe dar el minuendo, por lo tanto, se hace una suma: –10x2 y – 16x3 + 6xy2 5x2 y + 8x3 – 3xy2 –5x2 y – 8x3 + 3xy2
- 7. VALOR Numérico , Es el número que resulta de sustituir las variables de la de dicha expresión por valores concretos y completar las operaciones. Una misma expresión algebraica puede tener muchos valores numéricos diferentes, en función del número que se asigne a cada una de las variables de la misma.
- 8. EJEMPLOS Dada la expresión: Sustituimos las letras por los números teniendo en cuenta los signos aritméticos: Calcular el valor numérico para: cuando x=2. Sustituimos en la expresión: El valor numérico de la expresión es 17.
- 9. MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA . Consiste en realizar una operación entre los términos llamados multiplicando y multiplicador para encontrar un tercer término llamado producto.
- 10. EJEMPLOS Dada la expresión: Sustituimos las letras por los números teniendo en cuenta los signos aritméticos: Calcular el valor numérico para: cuando x=2. Sustituimos en la expresión: El valor numérico de la expresión es 17.
- 11. DIVISIÓN ALGEBRAICA . Es una operación entre dos expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado cociente por medio de un algoritmo.
- 12. EJEMPLOS MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS MULTIPLICAR: 3a2 por 6a4 Se multiplican los coeficientes (+3)(+6) = +18 y a continuación se hace la multiplicación de las letras (a2)(a4) = a2 + 4 = a6, por lo tanto, el resultado será: (3a2)(6a4) = 18a6 MULTIPLICAR: 2a por (b + a2), en este caso lo que se tiene es (2a)(b + a2), se tiene una multiplicación de 2a por el primer término del polinomio que es “b” y otra multiplicación de 2a por el segundo término que es “a2", por lo tanto se tendría: (2a)(b + a2) = (2a)(b) + (2a)(a2) = 2ab + 2a3
- 13. PRODUCTO Notable , Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
- 14. EJEMPLOS Desarrolle (x+10)2 • Cuadrado del primer término: x2. • Dos veces el primero por el segundo: 2(x)(10)=20x. • Cuadrado del segundo término: 102=100. Respuesta: Desarrolle (7a2+5x3)2. • Cuadrado del primer término: 72(a2)2=49a4. • Dos veces el primero por el segundo: 2(7a2)(5x3)= 70a2x3. • Cuadrado del segundo término: (5)2(x3)2=25x6.
- 15. FACTORIZACIÓN Por Producto Notable , Es el proceso algebraico por medio del cual se transforma una suma o resta de términos algebraicos en un producto algebraico.
- 16. EJEMPLOS FACTOR COMÚN EN UN POLINOMIO FACTORIZACIÓN POR AGRUPACIÓN