Hidráulica I, Hidrostática, Hidrodinámica

1. Facultad de Ciencias y Tecnología

2. Propiedades de los fluidos – conceptos fundamentales

3. Presión de vapor
- Definición
Cuando tiene lugar el fenómeno de la evaporación dentro de un espacio
cerrado, la presión parcial que dan lugar a las moléculas de vapor se
llama de presión de vapor. Las presiones de vapor dependen de la
temperatura, aumentando con ella.
- Link
https://www.youtube.com/watch?v=re9r0kzQp_M&ab_channel=DavidVandenBout

4. Tensión superficial
- Definición
La tensión superficial de un líquido es el trabajo que debe realizarse para
llevar moléculas en número suficiente desde el interior del líquido hasta
la superficie para crear una nueva unidad de superficie (kg/m²). Este
trabajo es numéricamente igual a la fuerza tangencial de contracción
que actuará sobre una línea hipotética de longitud unidad situada en la
superficie (kg/m).
- Link
https://www.youtube.com/watch?v=5NCOnr3VSAY&ab_channel=BBCEarthLab

5. Capilaridad
- Definición
La elevación o descenso de un líquido en un tubo capilar (o en
situaciones físicas análogas, tales como en medios porosos) vienen
producidos por la tensión superficial, dependiendo de las magnitudes
relativas de la cohesión del liquido y de la adhesión del líquido a las
paredes del tubo. Los líquidos ascienden en tubos que mojan (adhesión
> cohesión) y descienden en tubos a los que no mojan (adhesión <
cohesión). La capilaridad tiene importancia en tubos de diámetros
aproximadamente menores de 10mm.
- Link
https://www.youtube.com/watch?v=PP9mn-X9i2Q&ab_channel=KClassScienceChannel

6. Presión de un fluido
- Definición
La presión de un fluido se transmite con igual intensidad
en todas las direcciones y actúa normalmente a cualquier
superficie plana. En el mismo plano horizontal, el valor de
la presión en un líquido es igual en cualquier punto. Las
medidas de presión se realizan con los manómetros, que
pueden ser de diversas formas. La presión viene expresada
por una fuerza dividida por una superficie.
P uniformemente
distribuida

7. Presión de un fluido
- Diferencia de presiones
La diferencia de presiones entre dos puntos a distintos niveles
en un liquido viene dada por
Donde w= peso específico de líquido (kg/m³)
h2-h1 = diferencia en elevación (m)
Obs: si el punto 1 está en la superficie libre del líquido y h es positiva hacia abajo, la ecuación
anterior se transforma en

8. Presión de un fluido
- Variaciones de la presión en un fluido compresible
Las variaciones de presión en un fluido compresible son, por lo general, muy
pequeñas ya que los pesos específicos son pequeños, como también lo son las
diferencias en elevación consideradas en la mayoría de los cálculos en la
hidráulica. Cuando se han de tener en cuenta para pequeñas diferencias en
elevación dh, la ley de variación de la presión puede escribirse en la forma
Observación: el signo negativo indica que la presión disminuye al aumentarla altitud
Altitud: RAE >> distancia vertical de un punto de la tierra respecto al nivel del mar, que se
identifica habitualmente con el acrónimo msnn (metros sobre el nivel del mar)

9. Presión de un fluido
- Altura o carga de presión
La altura de presión h representa la altura de una columna de fluido
homogéneo que dé la presión dada
ℎ =
𝑃
𝑤
- Módulo volumétrico de elasticidad
El módulo volumétrico de elasticidad expresa la compresibilidad de un fluido.
Es la relación de la variación de presión a la variación de volumen por unidad
de volumen

10. Presión de un fluido
- Isotérmica e Isentrópica
Isotérmica: se mantiene constante la temperatura
𝑃1∀1= 𝑃2∀2
Isentrópicas o adiabáticas: no existe el intercambio de calor entre el gas y su
entorno
Obs: En el caso de condiciones isotérmicas, la aplicación de la ley de los gases ideales, es
adecuada para explicar las relaciones que se producen entre volumen y presión. Para
condiciones adiabáticas, se introduce en la ecuación de los gases una constante k, que relaciona
los calores específicos de las sustancias a presión y volumen constante. Esta constante se conoce
con el nombre del exponente adiabático.
𝑃1∀1
𝑘
= 𝑃2∀2
𝑘 𝑃: presión
∀: volumen
𝑇2
𝑇1
=
𝑃1
𝑃2
(𝑘−1)/𝑘

11. Presión de un fluido
Isentrópicas o adiabáticas:
- Módulo volumétrico
𝐸 = 𝑘𝑝′

12. Problema 1:
a) Determinar la variación de volumen de 1m³ de agua a 27˚C al aumentar la
presión en 21kg/cm²
Paso 1. Determinar E
𝐸 =
22800 + 23100 𝑘𝑔
𝑐𝑚2
2
𝐸 = 22950𝑘𝑔/𝑐𝑚2
Paso 2. Determinar d𝜈
𝑑𝜈 = −
𝜈𝑥𝑑𝑝′
𝐸
𝜈 : volumen
p’: presión
E: módulo de elasticidad

13. Problema 1:
Paso 2. Determinar dϑ
𝑑𝜈 = −
1𝑚3
𝑥
21𝑘𝑔
𝑐𝑚2 𝑥
100𝑐𝑚 2
1𝑚 2
22950𝑘𝑔
𝑐𝑚2 𝑥
100𝑐𝑚 2
1𝑚 2
= −9,15𝑥10−4
𝑚3
b) A partir de los siguientes datos experimentales determinar el módulo de
elasticidad volumétrico del agua: a 35kg/cm² el volumen era de 30dm³ y a
250kg/cm² de 29,70dm³
Paso 1. Determinar E
𝐸 = −
𝜈𝑥𝑑𝑝′
𝑑𝜈
𝐸 = −
30𝑑𝑚3𝑥
1𝑚 3
10𝑑𝑚 3 𝑥 250 − 35
𝑘𝑔
𝑐𝑚2 𝑥
100𝑐𝑚 2
1𝑚 2
29,70 − 30 𝑑𝑚3 𝑥
1𝑚 3
10𝑑𝑚 3
𝐸 = 21,50𝑥107𝑘𝑔/𝑚2

14. Problema 2:
Dos metros cúbicos de aire, inicialmente a la presión atmosférica, se
comprimen hasta ocupar 0,5m³. Para una compresión isotérmica. Cuál será la
presión final?
Paso 1. Determinar P2
𝑃1∀1= 𝑃2∀2 𝑃2 = 𝑃1(∀1/∀2) 𝑃2 =
1,033𝑘𝑔
𝑐𝑚2 𝑥
2𝑚3
0,5𝑚3 = 4,132𝑘𝑔/𝑐𝑚2
Problema3:
Un cilindro contiene 356 dm³ de aire a 49˚C y una presión absoluta de
2,80kg/cm². Se comprime el aire hasta 70dm³. (a) Suponiendo condiciones
isotérmicas, cuál es la presión en el nuevo volumen y cuál es el módulo de
elasticidad volumétrico. (b) Al suponer condiciones adiabáticas, cuál es la
presión final, la temperatura final y el módulo de elasticidad volumétrico?

15. Problema3:
Paso 1. Transformar las unidades ∀1, ∀2, P1
∀1= 356𝑑𝑚3𝑥
1𝑚3
1000𝑑𝑚3 = 0,356𝑚3
𝑃1 =
2,80𝑘𝑔
𝑐𝑚2 𝑥
100𝑐𝑚 2
1𝑚2 = 2,80 𝑥 104𝑘𝑔/𝑚2
∀2= 70𝑑𝑚3𝑥
1𝑚3
1000𝑑𝑚3 = 0,070𝑚3
Paso 2. Determinar P2
𝑃1∀1= 𝑃2∀2
2,80 𝑥
104𝑘𝑔
𝑚2
𝑥0,356 m3
= 𝑃2 𝑥 0,070𝑚3
𝑃2 = 14,24 x
104𝑘𝑔
𝑚2

16. Problema3:
Paso 3. Calcular E (módulo volumétrico)
𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝐸 = 𝑃2 = 14,24 x
104
𝑘𝑔
𝑚2
b) Condiciones adiabáticas
Paso 1. Calcular P2
𝑃1∀1
𝑘
= 𝑃2∀2
𝑘
2,80 𝑥
104
𝑘𝑔
𝑚2
𝑥 0,356 𝑚3 1,4
= 𝑃2 𝑥 0,070𝑚3 1,4
𝑃2 = 27,29 x
104
𝑘𝑔
𝑚2

17. Problema3:
b) Condiciones adiabáticas
Paso 2. Calcular T2
𝑇2
𝑇1
=
𝑃2
𝑃1
(𝑘−1)/𝑘
𝑇1 = 49 + 273 = 322˚𝐾
𝑇2
322˚𝐾
=
27,29 x
104𝑘𝑔
𝑚2
2,80x
104𝑘𝑔
𝑚2
(1,4−1)/1,4
𝑇2 = 616˚𝐾
Paso 3. Calcular E
𝐸 = 𝑘𝑝′
𝐸 = 1,40 𝑥 27,29 x
104𝑘𝑔
𝑚2
= 38,206 𝑥
104𝑘𝑔
𝑚2

18. Problema 4:
A qué profundidad un aceite, de densidad relativa 0,75, producirá una presión
de 2,80kg/cm² , y si el líquido es agua?
Paso 1. Transformar P
𝑃1 =
2,80𝑘𝑔
𝑐𝑚2 𝑥
100𝑐𝑚 2
1𝑚2 = 2,80 𝑥 104
𝑘𝑔/𝑚2
Paso 2. Calcular haceite
ℎ =
𝑃
𝑤
ℎ𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 =
2,80 𝑥 104𝑘𝑔/𝑚2
0,75 𝑥 1000𝑘𝑔/𝑚3 = 37,33𝑚
Paso 3. Calcular hag
ℎ =
𝑃
𝑤
ℎ𝑎𝑔 =
2,80 𝑥 104𝑘𝑔/𝑚2
1000𝑘𝑔/𝑚3
= 28 𝑚

19. 19
2
https://www.google.com.br/books/edition/Mec%C3%A1nica_de_
los_fluidos_e_hidr%C3%A1ulica/3jHhWwwQqp4C?hl=pt-
BR&gbpv=1&dq=mecanica+de+los+fluidos+e+hidraulica&printsec
=frontcover
https://www.google.com.br/books/edition/Mec%C3%A2nica_dos
_Fluidos/3D1LDwAAQBAJ?hl=pt-
BR&gbpv=1&dq=mec%C3%A2nica+dos+fluidos&printsec=frontcov
er
https://www.google.com.br/books/edition/Hidrodinamica_
ambiental/PIZfXiaovuEC?hl=pt-
BR&gbpv=1&dq=hidr%C3%A1ulica+ambiental&pg=PA9&pri
ntsec=frontcover