matemática

1. DIVISIBILIDAD
Definición: Se llama divisibilidad a la parte de la teoría de los números que estudia las condiciones que
debe reunir un numero para que sea divisible por otro.
Criterios de divisibilidad: Para saber si un número es divisible por algún otro número utilizamos los
llamados criterios de divisibilidad.
I. Divisibilidad por 2: Un número es divisible por dos si termina en cero o en cifra par.
 Ejemplos:
 320
 2498


II. Divisibilidad por 3: Un número es divisible por tres si la suma de sus cifras es múltiplo de tres.
 Ejemplos:
 1 233 → 1 + 2 + 3 + 3 = 9
 7 548 → 7 + 5 + 4 + 8 = 24


III. Divisibilidad por 4: Un número es divisible por cuatro si las dos últimas cifras son ceros o un
múltiplo de cuatro.
 Ejemplos:
 1 200
 5 348


IV. Divisibilidad por 5: Un número es divisible por cinco cuando acaba en cero o en cinco.
 Ejemplos:
 750
 1475


V. Divisibilidad por 6: Para que un número sea divisible por seis tiene que ser divisible por dos y
por tres a la vez.
 Ejemplos:
 4 032 → termina en par (divisible por dos)
→ 4 + 0 + 3 + 2 = 9 (múltiplo de tres)
 7 020 →
→



2. VI. Divisibilidad por 9: Un número es divisible por nueve cuando la suma de sus cifras es un
múltiplo de nueve.
 Ejemplos:
 5 436 → 5 + 4 + 3 + 6 = 18 (múltiplo de 9)
 5 787 → 5 + 7 +8 + 7 = 27
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VII. Divisibilidad por 10: Un número es divisible por diez si termina en cero.
 Ejemplos:
 241 670

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EJERCICIOS
1. Halla el menor valor que puede tomar “a”, para que el número 6a1 sea divisible por 3.
2. Calcula el menor valor de a para que el número 52a sea divisible por 6.
3. Si 5a2 es múltiplo de 4, halla el valor de “a”.
4. Si 1 aa2 es múltiplo de 9; halla el menor valor de a.
5. ¿Qué valor puede tomar “a” para que el número 7a3a sea múltiplo de 3?
6. Determina el valor de “x”, sabiendo que 4x327 es divisible por 9.
7. De los siguientes números: 14; 200; 36; y 72, ¿Cuál no es divisible por dos y por qué?
8. De los siguientes números 11; 20; 125; 47; 23 y 32, ¿Cuál es divisible por 5?
9. Completa la tabla usando un aspa en forma conveniente. Si es divisible por 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10
Múltiplo de
Número
2 3 4 5 6 9 10
2 430
8 940
1 467 270
1 001 520
90 090
3 558
20 097
54 054