Resolución de ecuaciones de grado 3 o superior

1. Matemáticas Académicas
© Marta Martín Sierra & Abel Martín 1
ACTIVIDAD 03
Resuelve la siguiente ecuación x3
– x2
– 8x + 12 = 0
– 1, 1, – 2, 2, – 3, 3, – 4, 4, – 6, 6, – 12, 12
Factorizamos por el método de Ruffini:
1 – 1 – 8 12
– 3 – 3 + 12 – 12
1 – 4 4 0
2 2 – 4
1 – 2 0
2 2
1 0
x1 = – 3 ; x2 = 2 (solución doble)
Nota: La calculadora solo nos da dos soluciones, por ser uno solución doble…
tenemos que adivinar cuál es la solución doble. Simplemente probamos con el valor -3 y
el 2 y el que haga que nos dé 0 al final es el valor correcto.
ACTIVIDAD 04
Resuelve la siguiente ecuación x3
– 4x2
+ x + 6 = 0
– 1, 1, – 2, 2, – 3, 3,– 6, 6
Factorizamos por el método de Ruffini:
1 – 4 1 6
– 1 – 1 5 – 6
1 – 5 6 0
3 3 – 6
1 – 2 0
2 2
1 0
x1 = – 1 x2 = 2 x3 = 3
ACTIVIDAD 05
Resuelve la siguiente ecuación x4
– 5x3
+ 5x2
+ 5x – 6 = 0
– 1, 1, – 2, 2, – 3, 3,– 6, 6
Factorizamos por el método de Ruffini:
1 – 5 5 5 – 6
1 1 – 4 1 6
1 – 4 1 6 0
– 1 – 1 5 – 6
1 – 5 6 0
2 2 –6
1 – 3 0
3 3
1 0
x1 = 1 ; x2 = – 1 ; x3 = 2 ; x4 = 3

2. Ecuaciones de grado tres o superior
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ACTIVIDAD 06
Resuelve la siguiente ecuación x3
– 7x + 6 = 0
– 1, 1, – 2, 2, – 3, 3, – 6, 6
Factorizamos por el método de Ruffini:
1 0 – 7 6
– 3 – 3 9 – 6
1 – 3 2 0
2 2 – 2
1 – 1 0
1 1
1 0
x1 = – 3 x2 = + 2 x3 = 1
ACTIVIDAD 07
Resuelve la siguiente ecuación 2x3
– 8x2
+ 2x + 12 = 0
– 1, 1, – 2, 2, – 3, 3, – 4, 4, – 6, 6, – 12, 12
Factorizamos por el método de Ruffini:
2 – 8 2 12
– 1 – 2 +10 – 12
2 – 10 12 0
3 6 – 12
2 – 4 0
2 4
2 0
x1 = – 1 ; x2 = 3 ; x2 = 2