1. Medición de la intensidad radiante de un "Cuerpo negro"
En función de la temperatura
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS
Resumen. Abstract
En este trabajo se utilizó una termopila de Moll con la In this work we used a Moll thermopile with which it
cual se pudo determinar la radiación emitida por un was determined the radiation emitted by a body at
cuerpo en todo instante de tiempo mientras se every instant of time while heating with a furnace and
calentaba con un horno y era llevado de 100 a 550 was carried 100 to 550 degrees Celsius temperature.
grados Celsius de temperatura. El cuerpo utilizado en la The body used in the experience is considered
experiencia es considerado un cuerpo negro, entonces a black body, then to take a series of measurements of
al tomar una serie de medidas de temperatura y temperature and radiation could check with a precision
radiación se pudo comprobar con una precisión de of 98,49% the Estefan-Boltzmann law, which says that
98,49% la ley de Estefan-Boltzmann, la cual nos dice que the energy emitted by a black body per unit area and
la energía emitida por un cuerpo negro por unidad de per unit time is proportional to the fourth power of its
área y por unidad de tiempo es proporcional a la cuarta absolute temperature, seen in mathematical form is the
potencia de su temperatura absoluta, vista en forma following equation where is
matemática es la siguiente ecuación donde the radiation emitted, the temperature and is the
es la radiación emitida la temperatura y es la constant of Estefan-Boltzmann which is equal to
constante de Estefan-Boltzmann que es igual a , this relationship could be easily
, esta relación se pudo verificar verified after obtaining the graph using
fácilmente luego de obtener la gráfica utilizando a mathematical process called linearization.
un proceso matemático llamado linealización.
Palabras claves: Termopila de Moll, radiación, Key words: Moll thermopile , radiation, temperature,
temperatura, cuerpo negro, ley de Estefan-Boltzmann, black body, Estefan-Boltzmann law, linearization.
linealización.

2. Introducción de un filamento de platino a la misma temperatura. La
ley de Kirchhoff establece que un cuerpo que es buen
Se comprobara la ley de Estefan-Boltzmann, ley que rige emisor de energía es también buen absorbente de dicha
el comportamiento de un cuerpo negro en cuanto a su energía. Así, los cuerpos de color negro son buenos
emisión de radiación en función de la temperatura. La absorbentes y el cuerpo negro es un cuerpo ideal, no
radiación de cuerpo negro históricamente fue uno lo los existente en la naturaleza, que absorbe toda la energía.
fenómenos principales responsables del nacimiento de
la física cuántica por lo que el entendimiento de este
Ley de Stefan-Boltzmann
nos ayudara a tener un concepto más claro acerca de
este campo. Establece que un cuerpo negro emite radiación térmica
con una potencia emisiva superficial (W/m²)
Para la mayor comprensión se realizara un análisis proporcional a la cuarta potencia de su temperatura:
completo tanto del montaje como de los datos
obtenidos. Se utilizaran herramientas de mucha
tecnología y un software especial, por lo que los datos Donde Te es la temperatura efectiva o sea la
tendrán un alto porcentaje de confiabilidad. temperatura absoluta de la superficie y sigma es la
constante de Stefan-Boltzmann:
Marco teórico:
Cuerpo Negro Esta potencia emisiva de un cuerpo negro (o radiador
Es un objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y ideal) supone un límite superior para la potencia
toda la energía radiante que incide sobre él. Nada de la emitida por los cuerpos reales.
radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo
negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz La potencia emisiva superficial de una superficie real es
y constituye un sistema físico idealizado para el estudio menor que el de un cuerpo negro a la misma
de la emisión de radiación electromagnética. El nombre temperatura y está dada por:
Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en
1862. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina
radiación de cuerpo negro.
Donde epsilon (ε) es una propiedad radiactiva de la
Todo cuerpo emite energía en forma de ondas
superficie denominada emisividad. Con valores en el
electromagnéticas, siendo esta radiación, que se emite
rango 0 ≤ ε ≤ 1, esta propiedad es la relación entre la
incluso en el vacío, tanto más intensa cuando más
radiación emitida por una superficie real y la emitida
elevada es la temperatura del emisor. La energía
radiante emitida por un cuerpo a temperatura ambiente por el cuerpo negro a la misma temperatura. Esto
es escasa y corresponde a longitudes de onda depende marcadamente del material de la superficie y
superiores a las de la luz visible (es decir, de menor de su acabado, de la longitud de onda, y de la
frecuencia). Al elevar la temperatura no sólo aumenta la temperatura de la superficie.
energía emitida sino que lo hace a longitudes de onda
más cortas; a esto se debe el cambio de color de un
cuerpo cuando se calienta. Los cuerpos no emiten con
igual intensidad a todas las frecuencias o longitudes de
onda, sino que siguen la ley de Planck.
A igualdad de temperatura, la energía emitida depende
también de la naturaleza de la superficie; así, una
superficie mate o negra tiene un poder emisor mayor
que una superficie brillante. Así, la energía emitida por
un filamento de carbón incandescente es mayor que la

3. Desarrollo experimental:
Fig 3: Esquema representativo del experimento.
Nos disponemos a verificar la ley de Estefan-Boltzmann
para la radiación de un cuerpo negro. Análisis:
Según la ley de Estefan-Boltzmann: La intensidad de la
Medida de la temperatura radiación M emitida por el filamento es proporcional a
En este experimento, un horno eléctrico es utilizado la cuarta potencia de su temperatura absoluta T .
como un cuerpo negro la temperatura del horno es
conocida en todo instante de tiempo gracias a un M kT 4
termómetro digital instalado en él. El latón cilíndrico,
que está dentro del horno es calentado haciendo que El flujo de energía (energía por unidad de tiempo) que
este produzca radiación térmica, esta radiación medida absorbe la termopila es proporcional a M. Ahora bien, la
mediante una termopila de Moll que está conectada a termopila está a la temperatura ambiente T0 y también
un voltímetro. emite radiación proporcionalmente a la cuarta potencia
de T0 , de modo que la fem termoeléctrica V vale
Medida de la radiación 4
V c(T 4 T0 )
La termopila tiene forma cilíndrica, hueca, que contiene
un termopar en su interior. Las paredes interiores son
Donde c es una constante de proporcionalidad
cónicas y plateadas para que reflejen la radiación
desconocida. Podemos despreciar T0 frente a T de
incidente y la enfoquen en el termopar. La radiación
absorbida calienta el termopar produciendo un f.em. modo que tomando logaritmos neperianos a ambos
Termoeléctrica de unos pocos milivoltios, este voltaje es lados, se cumple que
correspondiente a la radiación incidente en dicho
instante de temperatura del cuerpo negro por lo que ln V 4 ln T cte
nos generaría la relación radiación versus temperatura.
La representación gráfica de la fem termoeléctrica V
frente a la temperatura absoluta del filamento T en
una gráfica doblemente logarítmica conduce a una
recta cuya pendiente debe ser próxima a 4.

4. Luego de realizada la experiencia se obtuvieron los siguientes datos:
Graf 1: Valores de la temperatura en todo instante de tiempo.
Graf 2: Valores del voltaje en todo instante de tiempo.
Ahora se relacionas las variables voltaje y temperatura ya que ambas son función del tiempo y al realizar la
linealización nos queda la siguiente gráfica:
Graf 3: Voltaje vs Temperatura (grafica doblemente logarítmica).

5. Se trasladaron los datos a Excel, primero se Referencias
transformaron los datos de la temperatura a una
escala de grados kelvin, luego se hiso uso de 1. Introducción a la física moderna – Mauricio
Mínimos cuadrados la cual es una técnica de Garcia Castañeda, Jeannine Ewert De Geus
análisis numérico encuadrada dentro de la (Tercera edición – Universidad Nacional de
optimización matemática, en la que, dados un Colombia)
conjunto de pares (o ternas, etc), se intenta
encontrar la función que mejor se aproxime a los 2. Curso de física moderna –Virgilio Acosta, Clyde
datos (un "mejor ajuste") y la función encontrada L. Cowan, B. J. Grahan. (Universidad de Oxford)
ln Y 3,9396ln X 23,855 3. http://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_negro
La pendiente encontrada a partir de los datos es 3,9396
4. http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stefan-
lo que se acerca mucho al valor esperado teóricamente
Boltzmann
que es 4
5. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/ne
gro/experiencia/experiencia.htm
Conclusión
Luego del desarrollo y el análisis se aplicó la ecuación
del error relativo porcentual se encontró que este es de
1,51% por lo que se puede decir que para dicha
experiencia, las herramientas tanto técnicas como
tecnológicas, la disposición, el espacio físico entre otros
factores que también estuvieron involucrados se
concluye que dieron excelentes resultados
comprobando con un gran margen de confiabilidad que
la ley de Estefan-Boltzmann es válida.