Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

C:UsersPublicDownloadsNederlandstaligaug 2008versie 2006 Wetensch vertaling Ned.doc
Versie aug. 2008. Pagina 1 van 158
Inhoudsopgave.
1. Verantwoording vertaler.....................................................................................................................3
2. Introductie...........................................................................................................................................3
3. Boogschutterparadox.........................................................................................................................4
3.1 Toelichting...................................................................................................................... 4
3.2 Het uitbreken van de achterkant van de pijl (de nok). ...................................................... 4
3.3 Het uitbreken van de voorkant van de pijl (de pijlpunt)..................................................... 5
3.4 Het herstel van de rechte vorm. ...................................................................................... 5
3.5 De tweede buiging.......................................................................................................... 6
3.6 De derde buiging. ........................................................................................................... 7
4. Het trekgewichtdiagram. ....................................................................................................................8
4.1 Het statische trekgewichtdiagram.................................................................................... 8
4.2 De dynamische trekgewichtgrafiek.................................................................................11
5. Boogrendement en het begrip werkelijke massa............................................................................12
5.1 Omschrijving werkelijke massa. .....................................................................................12
5.2 Bepalen van de hoeveelheid virtuele massa...................................................................12
5.3 Voorbeeld om de pijlsnelheid bij benadering vast te stellen. ...........................................12
6. Buigzaamheid van de pijl.................................................................................................................13
7. Peesafstand (bracing height)...........................................................................................................14
7.1 Invloed op de pijlsnelheid...............................................................................................14
7.2 Invloed op de dynamische spine. ...................................................................................15
8. Tiller. …………………………………………………………………………………………………………… 17
8.1 Veerwerking van de werparmen.....................................................................................18
8.2 Geometrie trekspanning.................................................................................................18
8.3 Zwaartekracht................................................................................................................18
8.4 Plaats van de pijl (nokpunt instelling). ............................................................................19
8.5 De boogschutter. ...........................................................................................................19
8.6 Zwaartepunt van de pijl..................................................................................................19
9. Het verende drukpunt.......................................................................................................................20
9.1 Basisbegrip koppel. .......................................................................................................20
9.2 Basisbegrip veerkracht. .................................................................................................20
9.3 Werking van het verende drukpunt.................................................................................21
10. Het vizier...........................................................................................................................................25
11. Stabilisatoren....................................................................................................................................31
12. Pijl penetratie....................................................................................................................................34
12.1 Basisprincipes. ..............................................................................................................34
12.2 Kinetische energie. ........................................................................................................35
12.3 Impuls energie...............................................................................................................35
12.4 Vorm van de pijlpunt......................................................................................................35
12.5 Diameter van de pijl.......................................................................................................35
12.5 Vergelijking van Carbon versus Aluminium pijlen. ..........................................................35
12.6 Breken van pijlen...........................................................................................................37
12.7 Verschil in doelen en verbeteren pijlgewicht...................................................................37
13. Pijl trilling..........................................................................................................................................38
13.1 Algemeen......................................................................................................................38
13.2 De oorzaak van het trillen van de pijl..............................................................................39
13.3 Het vinden van de knooppunten (NODES, NODALS).....................................................40
13.4 Trilling en de vlucht van de pijl. ......................................................................................41
14. Vlieggedrag.......................................................................................................................................42
14.1 Inleiding.........................................................................................................................42
14.2 Zwaartekracht................................................................................................................42
14.3 Luchtweerstand. ............................................................................................................44
15. Onstabiele luchtwervelingen en de torsie als gevolg daarvan.......................................................47
16. De pijl zonder veren (kale schacht). ................................................................................................49
17. De pijl met veren...............................................................................................................................52
18. Snel ronddraaien (omwentelen) van de pijl om de lengteas...........................................................57
20. Plaats van het zwaartepunt..............................................................................................................65
21. Drift door de wind.............................................................................................................................67
21.1 Dwarswind in het horizontale vlak...................................................................................67
21.2 Dwarswind in het verticale vlak. .....................................................................................68

22. Vlucht instabiliteit.............................................................................................................................70
22.1 Pijl afstand.....................................................................................................................70
22.2 Pijl snelheid. ..................................................................................................................70
22.3 Luchtweerstand op de pijl. .............................................................................................70
23 Afstandschieten (flight shooting). ...................................................................................................74
23.1 Snelheid. .......................................................................................................................74
23.2 Hoek van de pijl met de vliegrichting. .............................................................................74
23.3 Pijlmassa.......................................................................................................................75
23.4 Pijldiameter....................................................................................................................75
23.4 FOC-waarde van de pijl. ................................................................................................76
23.5 Pijllengte........................................................................................................................76
23.6 Veeroppervlak. ..............................................................................................................77
23.7 Dikte van de veren.........................................................................................................77
23.8 Plaats van de veren.......................................................................................................78
23.9 Nokgewicht....................................................................................................................78
23.10 Luchtdichtheid. ..........................................................................................................79
24. Het kiezen van een pijl......................................................................................................................80
25 Uitgangspunten voor de boog/pijl instelling..................................................................................84
25.1 Horizontale draaibeweging (instelling verende stift)........................................................86
25.2 Verticale draaibeweging (Nokpunt afstelling)..................................................................89
25.3 Korte samenvatting........................................................................................................92
26 Methoden voor het instellen van het verende drukpunt.................................................................93
26.1 Inleiding.........................................................................................................................93
27 Instellen met behulp van de kale pijl (pijldraaibeweging)...............................................................95
27.1 Inleiding.........................................................................................................................95
27.2 Instellen van de hoogte van het nokpunt. .......................................................................97
27.3 Instellen van het verende drukpunt. ...............................................................................97
27.4 Volgorde instellen nokpunt/drukpunt. .............................................................................97
28 Terugwandel instelmethode.............................................................................................................98
29 De papier instel methode. ..............................................................................................................102
30 Instelmethode op basis van snelheidsverandering. .....................................................................104
31 Variabele instelmethode op basis van omgevingsfactoren..........................................................106
31.1 Inleiding.......................................................................................................................106
31.2 De gebruikelijke instelmethode. ...................................................................................107
31.3 Variabele instelmethode op basis van omgevingsfactoren............................................109
31.4 Praktijk ervaring...........................................................................................................110
31.5 Conclusie. ...................................................................................................................112
31.6 Variabele instelmethode op basis van de afstand.........................................................112
31.7 Boog instelling (afstelling). ...........................................................................................112
31.8 Pijl instelling (afstelling)................................................................................................114
31.9 Korte samenvatting......................................................................................................116
Bijlage 1 Het lossen...........................................................................................................................117
Bijlage 2 Samenvoegen van krachten. .............................................................................................119
Bijlage 3 Weergave van het gedrag van de pijl................................................................................120
Bijlage 4 Statische versus dynamische tiller. ..................................................................................123
Bijlage 5 Midden positie pijl (CENTRE SHOT POSITION). ...............................................................124
Bijlage 6 Massatraagheidsmoment. .................................................................................................126
Bijlage 7 Opmerkelijke uitgangspunten voor boogbewegingen. ....................................................129
Bijlage 8 Hoe zwaarder de boog aan de voorkant, des te minder deze beweegt (draait)...............137
Bijlage 9 Richting buigpunten. .........................................................................................................138
Bijlage 10 Pijl vlucht vorm. .................................................................................................................143
Bijlage 11 Luchtweerstand..................................................................................................................146
Bijlage 12 F.O.C (Front of Center).......................................................................................................151
F.O.C. richtlijnen ..................................................................................................................151
F.O.C. aanbevelingen...........................................................................................................151
Vaststellen F.O.C. ................................................................................................................151
Bijlage 13 Onstabiele luchtwerveling.................................................................................................152
Bijlage 14 Luchtweerstand van veren en de pijlvlucht simulator......................................................153
Bijlage 15 De mythe over de gyroscoop.............................................................................................154
Bijlage 16 Vaststellen (berekenen) van de plaats van het centrale drukpunt...................................155
Bijlage 17 Het rondtollen (omwentelen) van de pijl en wind. ............................................................157

1. Verantwoording vertaler.
De auteur (Joe Taplay1
) benadert het handboogschieten vanuit de technische kant. Wat het geheel dan zo
interessant maakt, is dat hij gebruik maakt van de werktuigkunde, natuurkunde en wiskunde om de werking
respectievelijk de reacties van de verschillende onderdelen afzonderlijk dan wel in combinatie met andere
onderdelen probeert te verklaren.
De auteur gebruikt termen/begrippen, die wellicht niet voor iedereen even duidelijk zijn. In een voetnoot c.q.
geel geaccentueerde tekst heb ik zo goed mogelijk hiervan een omschrijving gegeven.
Kees Methorst.
2. Introductie.
Als een pijl gelost wordt, zijn er veel onderdelen die daarbij een rol spelen en onderling met elkaar verband
houden of van elkaar afhankelijk zijn: de werparmen, de pees, de pijl, de pressure button, enzovoort. De
benadering waarvoor de auteur heeft gekozen, is dat elk aspect “van het gedrag van de boog / pijl”
afzonderlijk wordt behandeld en alle andere in beginsel genegeerd worden. Speciale aandachtpunten zijn op
ad hoc basis in de tekst opgenomen. Uitgebreidere informatie over bepaalde onderwerpen/aandachtpunten
is in een bijlage ondergebracht, door een verwijzing met bijlage ?? + titel waarmee aangegeven wordt, dat
daar meer informatie over het betreffende onderwerp te vinden is.
1
Zie o.a.: home page = ntl.world.com/joetaplay/downloads.htm

3. Boogschutterparadox.
3.1 Toelichting.
Als bij het lossen van de pijl een vingertab wordt gebruikt, buigt het achterste deel van de pijl (nokeind) in
eerste instantie van de boog af. Naderhand buigt het nokeind weer terug naar de boog.
De term “boogschutterparadox” wordt gebruikt om aan dit buiggedrag een naam te geven. Wat er in feite
gebeurt, is dat het achterste deel van de pijl (nok en veren), op het moment dat deze het middenstuk
passeert, van de boog afbuigt en daardoor niet in aanraking komt met de boog. In dit hoofdstuk wordt het
ontstaan van dit gedrag behandeld en daarbij wordt voor de vliegbewegingen uitgegaan van een
rechtshandige boogschutter. Wat hierbij steeds in gedachten gehouden moet worden, is dat de stuwkracht
die door de pees2
aan de pijl wordt overgedragen - tijdens de beweging van de pijl naar voren – varieert
evenals de richting die altijd gericht is naar de uitgangspositie (nulpositie van de pees op de boog, de
nokpunthoogte of de peesafstand).
3.2 Het uitbreken van de achterkant van de pijl (de nok).
Bij een recurve boog wordt het verende drukpunt (pressure button) zo ingesteld, dat de pijl (bij volledige
treklengte) naar links wordt bewogen (weg van de boog). De richting van de stuwkracht is, bij volle treklengte,
gericht naar de nulpositie en is daarom (ten opzichte van de pijl) naar de boog gericht. Wordt bij het lossen
van de pees een ontspanner
3
gebruikt, dan wordt de achterkant van de pijl naar de boog gebogen en de
pijlpunt van de boog weggedraaid (figuur 1). Daardoor vliegt de pijl ongecontroleerd naar links. Wat ten
grondslag ligt aan de boogschutterparadox is de invloed van de vingertab op de pees. Bij volle treklengte is
de stuwkracht in evenwicht met een gelijke en tegengestelde kracht van de vingertab. Wanneer de pees
wordt gelost, wordt de stuwkracht door de vingertab (als de pees de vingers na het ontspannen wegdrukken
en daarmee een tegenkracht tot gevolg heeft) van richting veranderd. Zie bijlage 1 = Het lossen.
Op dat moment werken er drie krachten:
de stuwkracht naar voren, richting de nulpuntpositie van de pees,
de reactiekracht van de vingertab, onder een hoek van 90 graden t.o.v. het taboppervlak, en
de wrijvingskracht van de vingertab, evenwijdig aan het taboppervlak.
Deze drie krachten veroorzaken samen een resulterende kracht op de pees, die naar voren en naar links is
gericht (van de boog af). Zie bijlage 2 = Samenvoegen / koppelen van krachten.
De zijdelingse beweging van de pees heeft tot gevolg dat de achterkant van de pijl van de boog afbuigt en
de stuwkracht daardoor de pijl kruist.
Op hetzelfde moment wordt, door de naar voren gerichte beweging van de stuwkracht, de reactiekracht van
de vingertab van richting veranderd en komt in het verlengde van de nok te liggen (zie figuur 2).
De bedoeling van een soepel glijdende vingertab is, dat hoe kleiner de wrijvingskracht van de vingertab is,
des te korter de tijd is dat de pees bij het lossen contact heeft met de tab. Met andere woorden: er is minder
tijd dat de beweging van de peeshand er een puinhoop van maakt. Aan de andere kant heeft de vingertab
invloed op de werkelijke dynamische buiggevoeligheid van de pijl. Hoe makkelijker de vingertab glijdt, des te
heftiger is de nokbeweging en des te meer zal de pijl buigen.
2
De kracht, die door de pees wordt overgedragen, is eigenlijk de kracht die bij volle treklengte in de werparmen is opgeslagen en bij
het lossen van de pees vrijkomt en overgedragen wordt aan de pijl: de stuwkracht de kracht die de pijl voortstuwt en de term die
voor de vertaling voor stringforce is gebruikt.
3
Bij de hulpmiddelen voor het lossen van de pees wordt onderscheid gemaakt in een handmatig (vingertab) en een
werktuigelijk (ontspanner) lossen.
Figuur 1 Lossen met ontspanner

Het gevolg is, dat als de stuwkracht op de achterkant van de pijl werkt en deze de pijl kruist dan is de
reactiekracht op de nok (in het verlengde van de pijl) naar achteren gericht en van de boog af naar links.
Deze twee krachten samen vormen de resulterende kracht, die zowel naar voren en naar links is gericht, van
de boog af. Dat wil zeggen: dat de achterkant van de pijl steeds van de boog af zal buigen. Dit proces is
hetzelfde als van de polsstok, nadat de polsstokspringer zich voor de sprong heeft afgezet.
3.3 Het uitbreken van de voorkant van de pijl (de pijlpunt).
Als de achterkant van de pijl van de boog afbuigt, wordt door de pijl een koppel
4
uitgeoefend naar de boog
toe waardoor de voorkant van de pijl naar de boog buigt. De voorkant van de pijl leunt dan tegen de zijkant
van de boog of verende stift. Omdat de pijl tegen de boog drukt, wordt er door de boog / het verende
drukpunt op de pijl een tegengesteld gerichte kracht uitgeoefend. Door deze reactiekracht wordt de pijlpunt
van de boog afgebogen.
3.4 Het herstel van de rechte vorm.
4
Koppel: Als op een voorwerp, met behulp van een hefboom/arm een kracht wordt uitgeoefend en deze kracht het lichaam doet
draaien (torderen), is er sprake van een torsie c.q. draaikracht of een moment. Deze draaikracht noemt men het koppel en wordt
gedefinieerd als P (koppelmoment) = F (kracht) x a (arm). Ook in het object zelf kan een draaikracht werken, bijvoorbeeld een
lange as die draait. Door de massavertraging van het begin t.o.v. het eind tordeert de as (torsie = draaikracht / wringing)
Figuur 2 Vingertab
Pees
Resultante
Pees
WrijvingVingertab
Pees
Resultante
Nok
Koppel
Figuur 3
P
P
P
P
P
N
N
N
N
N
Figuur 4
Relatieve snelheid

Als een staaf vaak wordt gebogen dan bestaat de kans dat de staaf door de herhaalde beweging breekt. De
achterkant van de pijl buigt voortdurend van de boog af en het is niet ondenkbaar dat de pijl daardoor eens
breekt. Tot hoever kan een pijl gebogen worden? Om hier achter te komen, kan de pijl het best vergeleken
worden met een spiraalveer, waarvan de ene kant (voorkant) qua gewicht zwaarder is dan de andere kant
(achterkant) terwijl de veer aan die kant wordt ingedrukt. Op het moment dat een pijl gelost wordt, is de
achterkant (nok) eerder in beweging dan de voorkant (pijlpunt), die in feite zwaarder is en daar door later in
beweging komt5
. Zie Bijlage 6: Massatraagheidsmoment.
De afstand tussen de pijlpunt en nok wordt kleiner en deze verkleining wordt opgenomen door de veerkracht
van de schacht (hij buigt). De stuwkracht plant zich voort door de schacht en geeft met de veerkracht van de
pijl (de ingedrukte veer) een versnelling6
aan de pijlpunt. Als de pijl verder buigt krijgt de pijlpunt meer
snelheid totdat het de snelheid van de nok overstijgt. Op een bepaald moment zijn beide voorwaartse
gerichte snelheden gelijk (van pijlpunt en nok), waarna de schacht stopt met het buigen. De pijlpunt krijgt
steeds meer snelheid (stuwkracht + veerkracht), zodat deze op een bepaald moment een hogere snelheid
heeft dan de nok en de veerkracht van de schacht volledig is opgebruikt (zodat de pijl zijn rechte vorm heeft
herkregen).
Als de achterkant van de pijl weer recht is dan wordt de zijwaarts gerichte kracht, waarmee de voorkant van
de schacht tegen de boog/het verende drukpunt drukt, verminderd evenals de buiging in het voorste deel
van de schacht. Als de schacht zijn rechte vorm heeft herkregen wordt de snelheid van de pijlpunt lager tot
dat pijlpunt en nok dezelfde snelheid hebben.
Het verschil tussen het recht zijn van de pijl na het schot en het recht zijn van de pijl daarvoor bij volle
treklengte is, dat, naast de positie van de pijl (verder naar voren) en de stuwkracht evenals de richting naar
de nulpositie zijn veranderd, de pijlschacht een zijwaarts gericht snelheidsbeeld vertoont. Dat wil zeggen dat
niet alle stuwkracht gebruikt wordt om de pijl snelheid te geven, een groot deel van de energie gaat verloren
in een zijwaarts gerichte beweging.
3.5 De tweede buiging.
5
Als een lichaam een bepaalde snelheid heeft en op een bepaald punt plotseling wordt geremd (wordt vertraagd of weerstand
ondervindt) dan wel tot stilstand wordt gebracht, dan heeft de massa van het lichaam (dat zich achter dat punt bevindt) nog
snelheid en wil eigenlijk voorbij het voorste gedeelte dat minder snelheid heeft of al stilstaat. In het geval van de pijl ontstaat er een
buiging in de schacht. Omgekeerd gebeurt in principe hetzelfde, als een lichaam stilstaat en van achteren plotseling energie
(stuwkracht) toegevoerd krijgt. De voorkant staat nog stil en de achterkant wil daar dan aan voorbij, maar kan dat niet, omdat het
één geheel is met de voorkant. In het geval van de pijl (die door het lossen van de pees) plotseling energie krijgt, ontstaat er een
buiging in de schacht. Pas nadat de snelheid / weerstand is opgeheven recht de pijl zich weer
In beide gevallen is er ook sprake van een koppel dat de pijl zijwaarts wil bewegen.
6
Versnelling: Als een voorwerp vanuit beweging (stilstand of een bepaalde snelheid), binnen een bepaalde tijd op snelheid
respectievelijk een hogere snelheid wordt gebracht, is er sprake van een versnelling. Naarmate de eindbeweging in kortere tijd
wordt bereikt des te groter is dan de versnelling .
Opmerking: Omdat er altijd sprake is van een versnelling van uit stilstand, wordt gemakshalve verder in dit document - als er
sprake is van versnelling – volstaan met de vertaling snelheid (die meegegeven c.q. toegevoegd wordt, enz.).
Immers Vt = V0 + ½ at
2
. Vo = 0 dus de eindsnelheid na een bepaalde tijd, is in dit geval altijd direct gerelateerd aan de versnelling.
Vertraging: Als een lichaam vanuit beweging (bepaalde snelheid), binnen een bepaalde tijd op een lagere snelheid respectievelijk
tot stilstand wordt gebracht is, er sprake van een vertraging. Naarmate de eindbeweging in kortere tijd wordt bereikt des te groter is
de vertraging.
Snelheid: Een beweging van een voorwerp waarmee dat voorwerp in een bepaalde tijd een bepaalde afstand aflegt.
snelheidsbeeld
Figuur 5
Pees
Resultante
Nok
Figuur 6

Nadat de pijl de rechte vorm heeft herkregen, omdat de pijl tijdens de vlucht blijft bewegen wijkt de pijl weer
af van de boog. Deze afwijking wordt teweeggebracht door het bewegen (buigen) van de achterkant van de
pijl omdat deze vrij kan bewegen.
De invloed van de stuwkracht, die de schacht kruist (zie fig. 2), en de resulterende kracht op de nok heeft tot
gevolg dat de achterkant van de pijl voorwaarts en zijwaarts naar de boog bewogen wordt. Dus de
achterkant van de pijl buigt, terwijl deze doorvliegt, naar de boog toe. Dit is precies dezelfde afwijking van de
pijlpunt/nok als boven beschreven waarbij de pijl de maximaal doorbuigt en daarna weer recht wordt. In deze
situatie is er geen tegenactie van de boog of het verende drukpunt waardoor het buigen van de achterkant
wordt opgevangen, zodat het koppel nu deels tot uiting komt in een zijwaartse beweging en deels in een
buiging van de voorkant van de pijl. Het slingeren van het voorste deel van de pijl voorziet in een
tegengestelde beweging, die het effect van de buiging aan de achterkant opheft (dit zelfde truckje werd door
de dinosaurussen gebruikt terwijl zij hun lange staart met een knobbel aan het eind als wapen gebruikten.
Door deze beweging van de staart , werd de lange nek/het hoofd in de tegengestelde richting gedraaid en de
draaikracht opgeheven zodat de dino niet als een tol ronddraaide).
3.6 De derde buiging.
Nadat de pijl, na de tweede buiging, weer een rechte vorm heeft aangenomen herhaalt zich het gehele
proces, waarbij de achterkant en voorkant van de boog afbuigen in een derde buiging, enzovoort. Dit zolang
de pijl nog met de pees verbonden is en deze de pijl doet voortbewegen. (Zie bijlage 3 = Voorbeelden van
het gedrag van de pijl). Tijdens dit proces, nadat de tweede buiging bijna voltooid is, komt de pijl los van de
pees. De bedoeling is dat de nok zonder problemen van de pees loskomt en de achterkant van de pijl
voldoende van de boog afgebogen wordt om de genoeg speling te hebben op het moment dat de nok het
middenstuk passeert. Dit moment wordt beïnvloedt door een aantal factoren, zoals:
de mate van doorbuiging,
de frequentie van de buigingen, evenals
de naar voren gerichte versnelling / snelheid van de pijl.
Dat wil zeggen: wat is de lengte van de pijl, hoe groot is het pijlgewicht, de buiggevoeligheid schacht
(stijf/slap), op welke hoogte zit het nokpunt en wat is het trekgewicht boog (boogdiagram). Elke boogschutter
dient dan ook, voor de juiste keus van de pijl, gebruik te maken van de beschikbare tabellen. Deze tabellen
zijn gebaseerd op de ervaringen van wat wel werkt en wat niet. De mate van buiging van de pijl (slap/stijf) is
afhankelijk van de bewegingen van pijlpunt en nok ten opzichte van elkaar. Als het pijlgewicht wordt
verhoogd, om bijvoorbeeld de beweging van de pijlpunt te verminderen, dan zal de pijl verder buigen
(slapper worden) en omgekeerd. Op dezelfde manier kan de buiging van de pijl (haar stijfheid) veranderd
worden, door het gewicht van de pijl (en daardoor de beweging) aan de achterkant te veranderen. Door de
achterkant van de pijl minder zwaar te maken, kan de buiggevoeligheid van de pijl ingrijpend worden
veranderd. Door het nokgewicht te veranderen, bijvoorbeeld door bronzen nokpunten of “pin nocks” aan te
brengen, wordt de beweging van de nok verminderd en daardoor de stijfheid van de pijl verbeterd. In
bijzondere gevallen is dit ook mogelijk door het veeroppervlak te vergroten. Dit verhoogt het nokgewicht en
de luchtweerstand waardoor de beweging van de achterkant minder wordt. Door grotere veren aan te
brengen (met hetzelfde gewicht) wordt de stijfheid van de pijl vergroot, waardoor de stuurlastigheid
7
wordt
verbeterd.
7
Drag is te vertalen als drijfanker, sleepnet of met luchtweerstand, maar ook met stuurlast. Stuurlast is een scheepsterm en
betekent dat door een zwaardere last op het achterschip het schip beter bestuurbaar wordt. De context van de zin c.q. het
onderwerp heeft dan ook meer betrekking op de besturing dan op de luchtweerstand.

4. Het trekgewichtdiagram.
4.1 Het statische trekgewichtdiagram.
Als op een recurve boog een pijl naar het ankerpunt wordt getrokken, dan wordt de spanning op de vingers
gestaag verhoogd. Het verschil in trekspanning op de vingers en het trekgewicht - waarmee de pijl naar het
ankerpunt wordt getrokken - wordt de trekgewichtgrafiek genoemd (figuur 7). In de grafiek wordt de relatie
gelegd tussen het trekgewicht en de treklengte waarvan de waarde wordt weergegeven met een lijn c.q.
oppervlakte.
De trekgewichtgrafiek karakteriseert zich door de volgende belangrijke kenmerken:
de grafiek geeft aan hoeveel kracht de boogschutter met de vingers moet opbrengen bij volledige
treklengte,
de grafiek geeft aan hoeveel potentiële energie bij volledige treklengte in de boog is opgeslagen en die
beschikbaar is om aan de pijl overgedragen te worden, en
de vorm van de grafiek nabij het einde (nabij het punt van de volledige treklengte), waarmee de
invloedssfeer van de veerkracht (stacking property8
) wordt aangegeven. Dat wil zeggen in welke mate het
trekgewicht ten opzichte van de treklengte verandert.
Welk trekgewicht de schutter moet aanhouden bij volledige treklengte, is voor elke schutter persoonlijk. Dit
wordt bepaald door de combinatie van middenstuk en werparmen waarbij, voor de schutter, enige variatie
mogelijk is door het verstellen van de spanbouten in het middenstuk of de aanpassing van de hoogte van het
nokpunt.
In figuur 7 zijn de grafieken afgebeeld voor de trekgewichten van 30 en 40 pond bij volledige treklengte.
De energie die in de werparmen wordt opgeslagen en in beginsel beschikbaar is om aan de pijl snelheid te
geven, wordt weergegeven door de oppervlakte onder de kromme (donkerrood voor 30 pond, blauw voor 40
pond). De oppervlakte voor een boog met het trekgewicht 40 pond is groter dan die voor een boog met het
trekgewicht van 30 pond, dat wil zeggen dat bij een trekgewicht van 40 pond potentieel meer energie in de
boog wordt opgeslagen (opgehoopt). Een deel van deze energie gaat echter verloren in de bewegingen van
de werparmen, pijltrillingen, enzovoort zodat een pijl bij een trekgewicht van 40 pond de boog met een
hogere snelheid zal verlaten. De energie opgeslagen in de boog staat in verhouding met het oppervlak van
de grafiek voor het trekgewicht. De afbeelding van een trekgewichtgrafiek van de compoundboog laat zien
waarom veel meer energie (blauw oppervlak) in de boog wordt opgenomen bij een veel lager trekgewicht
nabij de volledige treklengte. Zie figuur 8.
8
Stack: Hoop, stapel, opstapelen steken. Stacking property heeft hier wellicht de betekenis van de veereigenschappen van de boog.
50
40
30
20
10
0
treklengte
trekgewicht
Figuur 7
50
40
30
20
10
0
treklengte
trekgewicht
Figuur 8

De werkelijke hoek van de trekgewichtgrafiek wordt bepaald door de veereigenschappen van de werparmen
en de booggeometrie9
. De werparm is een gecompliceerd veersysteem. Met het ene eind onbeweeglijk in
het middenstuk en het andere eind vrij beweegbaar, terwijl de pees uitgetrokken wordt, varieert het
oppervlak in verhouding met de veerkracht (stuwkracht) van de werparmen. Als de pees wordt uitgetrokken,
verandert de hoek tussen pees en werparm evenals tussen pees en pijl.
In figuur 9 is de kracht F de veerkracht die
door de werparm wordt uitgeoefend. De pees
staat onder een hoek met de richting van de
veerkracht. De spanning in de pees is dan
F.Cos . Cos (cosinus) is een wiskundige
waarde, die afhankelijk is van de grootte van
de hoek (de waarde daarvan varieert tussen de
0 bij 90 graden en 1 bij 0 graden). De pees
staat onder een hoek met de pijlschacht.
De trekspanning op de vingers is dan
2 F.Cos . Cos (de factor 2 in de formule
hoekberekening wordt gebruikt omdat, wordt
aangenomen dat beide werparmen aan elkaar
gelijk zijn. Als de pijl naar achteren
getrokken word, veranderen (naarmate de
treklengte verandert) de waarden van F resp.
hoeken en . Bijvoorbeeld hoek begint
met 90 graden op nokpunthoogte en verkleint
naarmate de pijl naar achteren getrokken wordt. De volgende grafieken (figuur 10) tonen hoe de peeshoek
) en de stuwkracht (F) van de werparmen veranderen met de treklengte en daarmee de grafiek voor het
trekgewicht vormgeven.
Het uitgangspunt bij de grafieken in figuur 10 is dat de trekgewichtgrafiek een rechte lijn is en het trekgewicht
40 pond is bij een treklengte van 25 inch (ca. 63 cm). De eerste paar inches van de treklengte worden in de
grafieken niet weergegeven. De pees beweegt zich in het begin nagenoeg evenwijdig aan de werparmen,
zodat op dat moment de hoekberekening voor de trekspanning vrij ingewikkeld is. Daarbij spelen de
spanningsverliezen in de werparmen ook een rol. De hoek van de werparm van de recurveboog verandert
naarmate de pijl naar achteren wordt getrokken en dit heeft invloed op de trekspanning (hoekberekening voor
en ). De grafiek voor de trekspanning laat zien hoe de uitkomst van de hoekberekening 2.Cos . Cos
verandert met de treklengte. De veerkrachtgrafiek van de werparmen laat zien hoe de waarde F verandert met
de treklengte. De aflezingen van beide grafieken worden met elkaar vermenigvuldigd om voor een bepaalde
treklengte de waarde van het trekgewicht te bepalen.
9
Geometrie: Letterlijk vertaald: meetkunde; maar gezien de context wordt aangenomen dat met deze term de boogvorm
(cirkelvorm) wordt bedoeld. Daarbij is niet alleen de kromming van de werparm bepalend voor de grootte van de hoeken en
maar ook de lengte van de werparm die uiteindelijk de boogvorm bepalen = totale booglengte.
Figuur 9
Hoek
Hoek
WERPARM
PIJLSCHACHT
F
PEES
Trekspanning (2.F.Cos . Cos ) Veerkracht werparmen (F) Trekgewichtgrafiek
Figuur 10
=+

Wat daarbij opvalt is, dat de veerkrachtgrafiek vlakker wordt naarmate de nok op de volledige treklengte nadert
en over het laatste deel van de treklengte een constante kracht wordt uitgeoefend. Van elke recurve boog
wordt de trekgewichtgrafiek (figuur 10 rechts) weergegeven door min of meer een rechte lijn. De oude regel,
dat voor elke duim (inch) 2 pond trekgewicht gerekend kan worden, is gebaseerd op de verhouding met een
rechte grafieklijn.
Als iemand een werparm kon maken waarvan de “grafiek” een kromme lijn is, ongeveer gelijk aan die van
een compoundboog, dan zou met dezelfde trekspanning op de vingers aan de pijl een hogere snelheid
gegeven worden. De manier waarop dit gerealiseerd kan worden, is in beginsel hetzelfde als bij de
compoundboog, waarbij de veerkracht, naarmate de volle treklengte wordt bereikt, door een
hefboomwerking groter wordt. Bij de recurve boog wordt de hefboomwerking verkregen door de werparm,
richting het uiteinde, stijver te laten zijn. Als de werparm buigt en krommer wordt, wordt de hoek tussen de
werparm en de pees groter. Daardoor wordt de hefboomwerking groter en, zoals in de grafiek (figuur 10
midden) is te zien, het op te brengen trekgewicht minder. Het nadeel van deze uitvoering (stijf, star uiteinde)
is, dat het uiteinde van de werparmen geen bijdrage levert aan het opslaan van trekgewicht (potentiële
werpkracht) en is feitelijk “dood gewicht”. Maar de massa (het werkelijke gewicht) van de uiteinden telt wel
degelijk mee, het vermindert het boogrendement (nuttig effect) en kan het schokeffect (terugslag) van het
schot vergroten. Toch blijft er over het algemeen voldoende effectieve werpkracht over.
De traditionele Mongoolse boog is een voorbeeld van een boog waarbij dit systeem toegepast wordt.
Het probleem, om dit ook voor de moderne recurve werparm te gebruiken, wordt veroorzaakt door de
moeilijke buigbaarheid. Bij een hefboomwerking wordt alle veerkracht in het onderste deel van de werparm
geconcentreerd en dat maakt de werparm extra gevoelig voor verdraaiingen. Elke torsie, die door de pees
aan de werparm wordt overgedragen, wordt door de hefboomwerking versterkt. Om de schietkracht
aanmerkelijk te vergroten dient de werparm verstijfd te worden. Het trekgewicht kan aanmerkelijk vergoot
worden door een complex hefboomstelsel waardoor de onbuigzaamheid van de werparm sterk vergroot
wordt of anders door langere van de werparmen te gebruiken (grotere booglengte). Het is economisch
gezien niet zinvol om massaal werparmen te maken met aanmerkelijke schietkracht.
De meeste boogschutters geven de voorkeur aan dat de trekspanning op de vingers gelijkmatig wordt
opgevoerd tot de volledige treklengte is bereikt. Als het trekgewicht nabij de volle treklengte snel toeneemt,
is er sprake van “stacking” (zie voetnoot 7). De invloed hiervan wordt gezien als negatieve invloed (tenzij er
geschoten wordt met een compoundboog, waarbij een mechanische stop wordt gebruikt om het
“onbegrensde” stacking effect op te wekken).
Stacking kan veroorzaakt worden door:
de veereigenschappen van de werparmen,
door de boogvorm (zie voetnoot 8), of
door een combinatie van beiden.
Als de werparmen en het middenstuk als één geheel gekocht worden, dan zal over het algemeen stacking
niet voorkomen omdat de werparmen (veerkracht) en boogvorm zijn ontworpen als een eenheid. Met de
komst van universele werparm-insteek-bevestigingen ontstond het probleem dat werparmen en
middenstukken van verschillende merken gecombineerd gebruikt werden. In dat geval is het niet zeker meer
dat de veereigenschappen en de totale boogvorm in die combinatie geen stacking veroorzaken. Bij een
geheel eigen samenstelling van werparmen en middenstuk is het raadzaam de combinatie eerst uit te testen
alvorens tot aanschaf over te gaan. Hoewel het oppervlak onder de grafieklijn voor het trekgewicht (figuur 7)
uitbeeldt hoeveel potentiële energie in de boog aanwezig is, wordt slechts een deel hiervan omgezet in
kinetische energie voor de pijl. De verhouding tussen de kinetische energie en de potentiële energie,
uitgedrukt als een percentage, wordt het boogrendement genoemd. Voor recurvebogen is het rendement
ongeveer 80%. Ongeveer één vijfde deel van de potentiële energie wordt dus niet gebruikt. Zo kan het
voorkomen dat van twee bogen, met dezelfde grafiek voor het trekgewicht, bij een bepaalde treklengte de
pijlsnelheid van elkaar afwijken door verschil in rendement. Als reden kan aangegeven worden dat, ondanks
dat van beide bogen de grafiek voor het trekgewicht gelijk is, de specifieke boogvorm en veerkracht van de
werparmen van elkaar verschillen. Bijvoorbeeld als van beide bogen de werparmen in lengte verschillen en de
ene daardoor boog langer is dan de andere. De trekspanning zal, door het verschil in de boogvorm en bij elke
positie van de pees tijdens het uittrekken, voor de lange boog lager zijn dan voor de korte boog (door het
verschil in de hoeken en ). Om het trekgewicht in zijn totaliteit gelijk te houden dient de veerkracht voor de
lange boog, bij elke positie van de pees tijdens het aantrekken, in overeenstemming met met de treklengte
toen te nemen.
Een geschikte manier om de veerkracht meer stijfheid te geven kan door meer materiaal voor de werparm te
gebruiken, waardoor deze zwaarder (dikker/stugger) wordt. Een zwaardere werparm is trager en zo zal bij
gelijke veerkracht de versnelling van de tip (uiteinde van de werparm) lager zijn en daardoor de pijl ook met
een lagere snelheid gelost wordt. Het boogrendement is, ondanks dat beide bogen dezelfde grafiek voor het
trekgewicht hebben, voor de lange boog lager dan voor de korte boog.
Het ontwerp van de werparm, zijn veereigenschappen, hoe hij buigt en de opbouw (verdeling van het
materiaal c.q. de massa) van de werparm is bepalend voor het nuttig effect van de boog. Hoe de werparm
buigt zal ook de specifieke trekspanning (de boogvorm tijdens het aantrekken van de pees) bepalen.

Om maar een eenvoudig voorbeeld te geve: het snelst bewegende deel van de werparm is de tip. Naarmate
de massa (het materiaal) naar de tip toeneemt, wordt het nuttig effect van de boog des te lager.
Een andere manier waarop de grafiek voor het trekgewicht het boogrendement beïnvloedt, is haar
vorm/hoek (schuinte). Omdat (naarmate de boog uitgetrokken is) het trekgewicht toeneemt, neemt de
krachtinspanning (naarmate de treklengte groter wordt) ook toe.
Het omgekeerde is ook van toepassing, de kracht op de pijl is het hoogst op de volledige treklengte en
neemt af naarmate de pijl naar voren beweegt. Eén van de effecten van het lossen zonder vingertab is de
boogschutterparadox, het doorbuigen van de pijl. Zie blz. 4 boogschutterparadox. Hoe groter de kracht op
de pijl bij aanvang van het schot, des te meer zal de pijl buigen. De energie die gebruikt wordt voor het
buigen van de pijl, is verloren energie en niet meer dan pijltrillingen. Hoe steiler de grafiek voor het
trekgewicht of een grafieklijn naar boven gebogen is, des te meer zal de pijl doorbuigen waardoor een lager
boogrendement wordt verkregen. Zie figuur 8.
De andere mogelijkheid is het tegengestelde van “stacking”. Dat wil zeggen; dat naarmate de volle
treklengte wordt bereikt, het trekgewicht groter wordt. Voor veel boogschutters is dit een stuk aangenamer.
Als reden wordt aangegeven, dat met “tegengestelde stacking” de pijlsnelheid minder afhankelijk is van de
treklengte als de verandering van het oppervlak onder de grafieklijn met de treklengte minder wordt. Waar,
maar wel een zeer kleine invloed. De enige doelmatige manier om tegengestelde stacking te verkrijgen, is
door de veerkracht van de werparm nabij de volle treklengte te verminderen. Dat wil zeggen door naar het
uiteinde van de werparm minder materiaal te gebruiken. Dit heeft zijn grenzen in verband met de sterkte,
duurzaamheid en standvastigheid van de werparm.
4.2 De dynamische trekgewichtgrafiek.
Het voorgaande heeft alles te maken met dat, wat de Statische Trekgewichtgrafiek wordt genoemd.
Bij de statische trekgewichtgrafiek is, ongeacht de treklengte, van geen enkele beweging sprake. Nadat de
pijl wordt gelost, is er pas sprake van beweging: van de boog, de werparmen, de pijl en de boogschutter. De
veranderende kracht, die na het lossen door de pees, op de pijl wordt uitgeoefend wordt de dynamische
trekkrachtgrafiek genoemd (zelfs als de pijl eerder wordt gelost dan bij volledige treklengte). De dynamische
trekkrachtgrafiek staat in relatie met de statische trekkrachtgrafiek, maar wordt bepaald door de massa’s en
versnellingen van alle bewegende delen: boog, werparmen, pijl, etc. Voor een recurve boog ligt een ideaal
maximum trekgewicht (statisch) op ongeveer 40 pond. Als een pijl verticaal in de grond wordt gestoken en
belast wordt met een gewicht van 40 pond, dan knikt of breekt de pijl. Over het algemeen is, bij een
bepaalde treklengte, de dynamische trekkrachtgrafiek lager dan de statische trekkrachtgrafiek en verloopt
afwisselend op en neer in verhouding met de mechanische invloed van de boog en de buiging van de pijl
door de boogschutterparadox. Op het laatste gedeelte van het schot verloopt de dynamische
trekkrachtgrafiek steiler dan de statische trekkrachtgrafiek, omdat massatraagheid in de werparmen omgezet
wordt in de pijlsnelheid.
De prestatie van de boog is voor het schieten belangrijk, zodat aan de statische trekkrachtgrafiek niet te veel
waarde gegeven moet worden bij vergelijking van de ene boog met een andere; bijvoorbeeld als je het
vulmateriaal van de werparmen vervangt door iets waardoor ze sneller zouden zijn en ook al zou de
statische trekkrachtgrafiek nagenoeg gelijk zijn, dan zal de prestatie van de boog aanmerkelijk lager zijn.

5. Boogrendement en het begrip werkelijke massa.
5.1 Omschrijving werkelijke massa.
Vanaf het moment dat je de pees gaat uittrekken (vanuit de positie waarbij de pees in rust is en de
peesafstand het kleinst is), wordt door de boog energie opgeslagen (potentiële energie). De oppervlakte
onder de trekkrachtgrafiek geeft aan hoeveel potentiële energie in totaal is opgeslagen (Et). Als de pijl wordt
gelost, komt de boog weer terug in zijn oorspronkelijke positie, de nulpositie. De totale potentiële energie is
ergens aan opgegaan. Het merendeel van deze energie wordt, zoals het ook de bedoeling is, overgedragen
aan de pijl en omgezet in snelheidsenergie (Es) en de rest is verloren energie (Ev).
De energie in de boog is dan gelijk aan: Et = Es + Ev.
Het boogrendement (F) kan dan gedefinieerd worden als de verhouding tussen de snelheidsenergie van de
pijl en de potentiële energie, dat is: F = Es / Et (de verhouding tussen werkelijk overgedragen energie en de
in de werparmen opgeslagen energie). Als nu de pijl de boog met een bepaalde snelheid (S) verlaat, dan
kan je ook zeggen dat potentiële energie gelijk is aan, laten we aannemen, een massa (M) die zich met
dezelfde snelheid voortbeweegt als de pijl, dat is: Et = ½ .M.S2
. De hoeveelheid van “M” wordt bepaald door
de massa van de pijl (m) met de overige massa (v), verder de schijnbare massa genoemd, dat betekent:
M = m + v. Daaruit volgt: Et = ½ .M.S2
= ½ .(m + v).S2
= ½ .m.S2
+ ½ .v.S2
.
Dan is ½ .m.S2
slechts de snelheidsenergie van de pijl en ½ .v.S2
de verloren energie Ev in termen van
snelheidsenergie van een aangenomen niet werkzame massa, die schijnbaar invloed heeft.
Het boogrendement F = Es / Et wordt dan F = ½ .m.S2
/ ½ .(m + v).S2
= m / (m + v).
Het boogrendement kan dus uitgedrukt worden in termen van de pijlmassa en het deel van de schijnbare
massa. Wat dit zo bruikbaar maakt, en dat is de proefondervindelijk vastgesteld, dat voor een bepaalde boog
de hoeveelheid schijnbare massa voor een groot deel van pijlmassa gelijk blijft. Daaruit mag geconcludeerd
worden, dat deze beschrijving van het boogrendement en het feit dat de massa v constant is, aangeeft dat:
naarmate de massa van de pijl groter wordt, het boogrendement verhoudingsgewijs toeneemt. Over de
praktische effecten daarvan, later meer.
5.2 Bepalen van de hoeveelheid virtuele massa.
Om vast te stellen hoe afwisselend de massa van de pijl het boogrendement beïnvloedt, dienen we vast te
stellen hoe groot de schijnbare massa (de constante) voor de boog is. Er zijn een aantal manieren waarop
dit vastgesteld kan worden. De eerste methode (wellicht niet aan te bevelen) is een schatting, gewoon
raden. Laten we aannemen dat een recurve boog een boogrendement heeft tussen de 70 en 80% en dat de
massa van de pijl 300 grain
10
bedraagt (ca 21 gram). Als we de formule voor het boogrendement gebruiken,
dan krijgen we: met 70% rendement 0,7 = 300 / (300 + v) v = 128 grains (ca. 9 gram) en met 80%
rendement 0,8 = 300 / (300 + v) v = 75 grains (5,3 gram). Dus laten we voor de schijnbare massa als
kenmerkende hoeveelheid een massa aannemen van gemiddeld 100 grains (ca. 7 gram).
Wellicht de makkelijkste methode om de schijnbare massa te meten en waarschijnlijk nauwkeuriger is door
pijlen te schieten met verschillende massa en een chronometer te gebruiken om bij benadering hun
respectievelijke snelheid is bij S1 en S2. Met behulp van de voornoemde vergelijking, krijgen we voor de totale
boogenergie: (m1 + v ).S1
2
/ 2 = (m2 + v) S2
2
/ 2 en als we dit vereenvoudigen: (m1 + v ) / (m2 + v) = S2
2
/ S1
2
.
Waaruit je vervolgens de waarde v kan berekenen.
De derde methode die gebruikt kan worden, hoewel een beetje omslachtig/lastig, is het meten van de
snelheid van de pijl, waarvan het gewicht bekend is en bij benadering de totale potentiële energie is af te
lezen van de trekgewichtkromme. Je kunt daarbij, om de waarde van v te bepalen, weer gebruik maken van
voornoemde formule: Et = (m + v). S
2
/ 2. Om de waarde voor de totale energie vast te stellen kun je ook
gebruik maken van de trekgewichtgrafiek op grafisch papier en het gebied onder de grafieklijn (A) op te
meten, waarvan: Et = g.A of aannemen dat de trekgewichtgrafiek een rechte lijn is, dat is: Et = g.L.W / 2.
Hierin staat “L” staat voor de treklengte, “W” voor het trekgewicht en g voor de versnelling van de
zwaartekracht (9.8. m/sec). Vergeet vooral niet g mee te nemen in de berekening. Bij het handboogschieten
wordt energie vaak aangegeven in termen van kg-m (massa x afstand) welk gegeven geen grootheid is voor
energie. Om dit om te rekenen moet de uitkomst worden vermenigvuldigd met “g” Nm.
5.3 Voorbeeld om de pijlsnelheid bij benadering vast te stellen.
Laten we aannemen dat we een pijl hebben met een massa van 21 gram (m1) en een gemeten snelheid van
60 meter per seconde (S1). Welke snelheid zou de pijl hebben als het pijlgewicht wordt verhoogd tot
bijvoorbeeld 23 gram (m2). Stel dat we te maken hebben met een schijnbare massa van 7 gram. Als de
invloed van het pijlgewicht niet meegenomen wordt in de berekening van het boogrendement, dan hebben
beide pijlen dezelfde energie van beweging, dat is: S2 = S1 . (m1 / m2) = 60 (21 / 23) = 57 m/sec.
Met de pijl van 21 gram is het boogrendement: 21 / (21 + 7) = 0,75 (75%) en met de pijl van 23 gram is dit:
23 / (23 + 7) = 0,77 (77%). Dus het extra gewicht van de pijl vergroot het boogrendement met ongeveer 2%.
De snelheid van de zwaardere pijl bedraagt dan: 60. (21 + 7) / (23 + 7) = 58 m/sec. Dus de invloed op de
snelheid van de zwaardere pijl, in relatie tot het boogrendement is in dit geval ongeveer 2 m/sec.
10
Grain: Engelse gewichtseenheid 1 grain = 0,07 gram.

6. Buigzaamheid van de pijl.
Spine11
is een uitdrukking, die regelmatig gebruikt bij het handboogschieten. Wat verwarrend is, dat de term
spine wordt gebruikt om verschillende zaken in een andere samenhang aan te duiden. In het onderstaande
wordt een poging gedaan om duidelijkheid te geven in de verschillende betekenissen.
Pak een stuk papier en het zal niet moeilijk zijn dit te buigen. Rol het stuk papier op tot een buis en probeer
het opnieuw te buigen, dit gaat al een stuk moeilijker. Het gemak waarin een stuk papier of de schacht van
een pijl gebogen kan worden, wordt bepaald door stijfheid. De algemeen aanvaarde standaard voor de
stijfheid (bron Easton) van een pijlschacht is de statische spine. Om de statische spine (de stijfheid) te
bepalen wordt de schacht, liggend op twee vaste punten, in het midden belast met een gewicht. De
onderlinge afstand van beide steunpunten evenals het gewicht waarmee de schacht wordt belast zijn
genormeerd. De mate waarin het midden van de schacht ten opzichte van de horizontale stand doorbuigt,
bepaalt de spine van de schacht. Hoe lager de stijfheid van de schacht is, des te meer buigt de schacht door
en des te groter is de buiging die gemeten wordt. Naast de gegeven afstand van de twee steunpunten en het
hanggewicht wordt de statische spine bepaald door elasticiteit van de grondstoffen waarvan de schacht is
gemaakt evenals de afmetingen van het materiaal. Zo is van een schacht die samengesteld is uit meerdere
lagen (carbon/aluminium) de stijfheid ook afhankelijk van de verlijming tussen de verschillende lagen. De
bepalende factoren bij de afmetingen zijn de binnendiameter en de dikte van elke laag materiaal.
In bijna elk polytechnisch handboek is wel een kogelbaanberekening opgenomen waarmee het mogelijk is,
op basis van de eigenschappen van elke grondstof en/of afmeting, de statische spine te berekenen. Voor
pijlen waarvan de vorm verschilt van de algemene gangbare uitvoering, zoals tonvormige pijlen, is het toch
mogelijk om de statische spine te berekenen, ofschoon in dat geval de punten - waar de pijl ondersteund
wordt – vastgesteld moet worden en rekening gehouden dient te worden met de variërende diameter. De
buigzaamheid of stijfheid (spine) van een pijl verandert nooit (met uitzondering van externe invloedfactoren
zoals temperatuur), tenzij de pijl eigenschappen van de grondstoffen veranderen (bijvoorbeeld aluminium
pijlen verstijven na verloop van tijd naarmate de inwendige structuur – de kristallijnen - verandert) of als de
constructie van de schacht wijzigt (breuken, scheuren, loslaten van lijmverbinding).
Nadat de pijl is gelost, is er sprake van dynamische spine. Spine heeft in deze context niets van doen met
de statische spine, de stijfheid. Wat er in dit geval mee bedoeld wordt, is de mate van doorbuiging van de
pijl. Hoe ver de pijl buigt is afhankelijk van veel factoren (de stijfheid van de schacht en de lengte; het
gewicht van de pijlpunt, veren en/of nok; de peeskracht c.q. stuwkracht en de peesafstand c.q. bracing
height, zie hoofdstuk 7; enzovoort). Dus als bijvoorbeeld gezegd wordt: “het vergroten van het pijlgewicht
vermindert de spine” dan wordt daarmee bedoeld, dat door het vergroten van het pijlgewicht de pijl meer
doorbuigt (de werkelijke spine = stijfheid = van de pijl blijft natuurlijk precies gelijk).
Termen zoals “slap” (meer buigzaam, buigt meer) en “stijf” (minder buigzaam, buigt minder) worden vaak
gebruikt als een alternatief voor dynamische spine. Zo heeft de uitdrukking “het gebruik van grotere veren
verhoogt de stijfheid van de pijl” niets te maken met de stijfheid van de pijl. Er wordt mee bedoeld, dat door
grotere veren te gebruiken de frequentie van het aantal doorbuigingen tijdens de vlucht van de pijl minder
wordt. Hierdoor wordt het er allemaal niet duidelijker van. Anders dan bij de statische spine is er geen simpele
vergelijking om het doorbuigen van de pijl tijdens de vlucht te omschrijven. Eén van de veronderstellingen,
ontleent aan de voornoemde kogelbaanberekening, is dat er geen druk (duw) of trek (strek) belastingen op de
pijl uitgeoefend worden. Wanneer een pijl wordt afgeschoten dan werkt de peeskracht op de nok van de pijl
waardoor een druk/duw belasting ontstaat in de schacht, waardoor de simpele kogelbaanberekening niet
meer gebruikt kan worden. Er zijn een aantal cijfermatige benaderingen om over dit soort omstandigheden
een beeld te vormen. De gebruikelijke benadering is de pijl te verdelen in kleine stukjes (elementen van een
systeem) en uit te vinden wat er met elk klein onderdeel gebeurt in relatie tot de stukjes weerszijden en dan
een samengesteld beeld van de deeltjes te maken. Het analyseren van systeem elementen is eerder een
handigheidje dan een wetenschap.
De derde manier waarvoor spine soms wordt gebruikt is in de betekenis voor de “richting van de vlucht” van
de pijl. Stel dat met een aantal pijlen een groepje is geschoten. Als vervolgens met een aantal pijlen wordt
geschoten die meer buigen dan zal de groep zich naar rechts verplaatsen (rechtshandige schutter). Soms
wordt een uitdrukking gebruikt, zoals “Zo en zo maakt de pijl slapper en vermindert de spine” wat in dat geval
dan zoiets betekent als: dat zo en zo de bedoeling heeft om de pijl naar rechts te doen vliegen.
11
Spine: letterlijk vertaald ruggengraat. In dit geval wordt spine vertaald met stijfheid, onbuigzaamheid.

7. Peesafstand (bracing height).
Het is een algemeen bekend feit, dat als de afstand van de pees tot het middenstuk wordt vergroot de
pijlsnelheid na het lossen afneemt en de pijl “slapper” reageert. Het verkleinen van de peesafstand heeft het
omgekeerde effect. Dit wordt dan ook soms gebruikt om de pijl meer snelheid te geven. Het vergroten van de
peesafstand wordt soms gebruikt om de pijl te “verslappen” en daarmee de problemen met de speling op te
heffen. Het spelen met de peesafstand als onderdeel van het afstellen (instellen) van de boog wordt soms
gebruikt om de effectieve dynamische spine van de pijl te veranderen.
Het volgende beschrijft hoe deze twee effecten ontstaan. De beschrijving is gebaseerd op wat er gebeurt als
de peesafstand wordt vergroot. Voor het verminderen van de peesafstand dient het volgende in omgekeerde
volgorde gelezen te worden.
7.1 Invloed op de pijlsnelheid.
De snelheid van de pijl als deze gelost wordt (op het moment dat deze loskomt van de pees) is afhankelijk
van de, in de boog opgeslagen, potentiële energie als de pees tot op de volledige treklengte is uitgetrokken
en waarvan een deel van deze energie omgezet wordt in de snelheidsenergie van de pijl (kinetische energie).
De hoeveelheid potentiële energie in de boog, bij het vergroten van de peesafstand, wordt op twee manieren
beïnvloed: de hellingshoek van de trekgewichtgrafiek en de treklengte.
Zoals in het hoofdstuk over de trekkracht is aangegeven, wordt de trekkrachtgrafiek bepaald door de
veerkracht van de werparmen in gebogen toestand en de hoeken van de pees met het uiteinde van de
werparmen respectievelijk de pijlnok. Naarmate de pees uitgetrokken wordt, vermindert de veerkracht van de
werparmen. Als de peesafstand wordt vergroot dan staan de werparmen bij aanvang al verder gebogen,
zodat tijdens het trekken (van het begin tot het einde) de veerkracht van de werparmen afneemt en ook de
hellingshoek van de trekkrachtkromme kleiner wordt.
Anders gezegd: bij een grotere peesafstand veranderen ook de hoeken die de pees met de werparmen en de
pijlnok maakt (zie figuur 9), zodat voor een gelijkblijvende c.q. grotere hellinghoek van de trekkrachtgrafiek
met de treklengte gewerkt moet worden. Het ene levert een grote bijdrage in het opheffen van het andere. De
hellinghoek van de trekkrachtgrafiek mag dan steiler zijn, minder steil of vaker nog gelijkblijvend maar wordt
uiteindelijk bepaald door de veereigenschappen van de werparmen en de lengte van de boog. Hoe korter de
boog en/of stijver de werparmen zijn, des te aannemelijker is het dat de hellinghoek van de
trekgewichtgrafiek groter zal zijn. Bij de moderne recurve boog met bijvoorbeeld een lengte van 68” tot 70”
(172 tot 179 cm) is het zo goed als zeker dat de hellinghoek van de trekgewichtgrafiek vaak hetzelfde blijft of
enigszins vermindert. Het verschil in trekkracht bij twee verschillende peesafstanden kan makkelijk
gecontroleerd met een boogunster. Als de peesafstand wordt vergroot, met bijvoorbeeld 1” (2,5 cm) dan zal,
wanneer de boog wordt uitgetrokken, de pijl met de pees 1” (2,5 cm) minder ver worden uitgetrokken en
daardoor zal de potentiële energie in de boog ook minder zijn (de treklengte van de trekgewichtgrafiek wordt
daardoor 1” kleiner in vergelijking met de oorspronkelijke peesafstand). Met het onderstaande figuur wordt dit
effect geïllustreerd. De potentiële energie in de boog wordt weergegeven met de gekleurde oppervlakten
onder de trekgewichtgrafiek.
De toename in potentiële energie (en een hoger pijlsnelheid) bij een kleine peesafstand in het hierboven
gegeven voorbeeld is deels een gevolg van het verschil in hellingshoek van de trekgewichtgrafiek en deels
een gevolg van het verschil in treklengte.
TREKKRACHT
TREKLENGTE
KLEINE PEESAFSTAND
GROTE PEESAFSTAND
Figuur 11

7.2 Invloed op de dynamische spine.
Het vergroten van de peesafstand heeft op twee manieren invloed op de mate waarin de pijl in het begin
buigt (haar dynamische spine) nadat deze gelost wordt. Als eerste zal, zoals uit de grafiek in figuur 11
geconcludeerd mag worden, in het algemeen de spanning op de vingers bij volle treklengte afnemen. Dit
heeft tot gevolg dat de pijl minder doorbuigt (stijvere pijl). Als tweede effect zal door het vergroten van de
peesafstand de lengte waarover de schacht de doorbuigt afnemen en de hoek tussen de pees en de
pijlschacht groter worden (zie figuur 9). Dit heeft tot gevolg dat de pijl meer doorbuigt (slappere pijl). Over het
algemeen zal het tweede effect overheersen waardoor in de totaliteit sprake zal zijn van het ‘verslappen’ van
de pijl.
Waardoor de pijl, op het moment dat deze wordt gelost, buigt wordt beschreven in het hoofdstuk over de
Boogschutterparadox. Het deel van de pijlschacht waarover deze aan het einde bij de nok buigt is, bij volle
treklengte en ten opzichte van de nok, maar een ‘klein stukje’ (een ‘klein stukje’ terwijl de pijl naar voren
beweegt als deze buigt). Als aangenomen wordt, dat; bij een kleine verandering in de peesafstand de
hoeveelheid ‘peesenergie’ die in de schacht wordt opgeslagen totdat de snelheid van de pijl gelijk is aan die
van de nok nagenoeg gelijk blijft, dan zal (hoewel de lengte waarover de schacht buigt een beetje korter en
daardoor stijver is) de hoek tussen de peeskracht en de schacht groter zijn en zal in totaliteit de schacht
verder buigen naarmate de peesafstand groter wordt.
Anders gezegd: als de peesafstand groter wordt, dan wordt slechts een klein deel van de peeskracht
gebruikt voor het indrukken van de pijlschacht en een groot deel voor het buigen van de pijlschacht. De
werkelijke peesafstand beïnvloedt het effect van de pees op de pijl op het moment dat de nok gescheiden
wordt van de pees. Op het moment dat de pees gelost wordt, krijgt deze een steeds hogere snelheid terwijl
de pijl naar voren wordt gedrukt. Op een zeker moment, en dat wordt door de peesafstand bepaald, wordt de
pees vertraagd en zal de pijl loskomen. De pees gaat uit de nokgroef. De wijze waarop dit gebeurt, heeft
invloed op de (draai)beweging van de pijl in het horizontale vlak. Hoe groter de peesafstand des te eerder
zal de pees uit de nokgroef gaan.
De ideale situatie is wanneer de beweging van de pees (blauwe pijl) in het verlengde is van de nokgroef. De
pees heeft dan geen invloed op de zijdelingse beweging van de pijl. Als de peesafstand te groot is dan komt
de pees te vroeg los en is de beweging vertraagd waardoor van de pees naar links beweegt in de nokgroef.
Figuur 12
peesafstand
peeskracht
BOOG ZIJDE RECHTSHANDIGE BOOGSCHUTTER
SLAP
TE VROEG
OK
JUISTE MOMENT
STIJF
TE LAAT
Figuur 13

Het voortdurend trekken aan de pijl vergroot de zijdelingse beweging in de draairichting van de klok (van
boven af gezien op de boog) waardoor de pijl reageert als een slappe pijl. Als de peesafstand te klein is dan
wordt het tegenovergestelde bewerkstelligd en de pijl reageert als en stijve pijl. In het algemeen: omdat de
pijl na het lossen altijd beweegt kan gesteld worden dat een te laat loskomen van de nokgroef nadeliger is
dan het te vroeg loskomen.
Hoe strakker de pees in de nokgroef zit des te nadeliger zijn de resultaten als de pees niet soepel c.q.
gemakkelijk uit de groef kan loskomen. Wrijving tussen pees en nokgroef geeft aan de pijl een bepaalde
zijdelingse beweging. Om die reden moet het nokpunt net genoeg ruimte geven, zodat de nokgroef tijdens
het trekken kan bewegen. Zoals figuur 14 laat zien, heeft de nokgroef een korte ‘V’ vorm waardoor de pees
meer speling heeft en daardoor soepel en gemakkelijk uit de groef los kan komen.
De invloed van de peesafstand op het loskomen van pees uit de nokgroef is nu niet bepaald een onderwerp
waarover de boogschutter zicht direct zorgen over maakt. Bij de keus van de pijlen is het niet alleen zaak
van het raadplegen van de advieskaarten van de fabrikant in relatie met de treklengte respectievelijk het
trekgewicht, maar ook voor de peesafstand die gebruikt word, zodat de pees soepel en gemakkelijk uit de
nokgroef loskomt. Als de boog ingesteld wordt op pijlgroepjes, dan behoort er ook gekeken te worden naar
de wijze waarop de pijl beweegt met daaraan gekoppeld het loskomen van de pees uit nokgroef.
Figuur 14

8. Tiller.
Als een pijl wordt afgeschoten maakt de nok zowel een heen en weergaande beweging (visstaartbeweging)
als een op en neergaande beweging (dolfijnstaartbeweging). Zie blz. 4 boogschutterparadox.
De TILLER heeft betrekking op de “op-en-neergaande” beweging van de achterkant van de pijl. De
bedoeling van een goede instelling van de boog is, dat de pijlen gelost worden zonder een enkele beweging
in het verticale vlak (op en neer).
Als de pijl gelost wordt, waarbij deze bijvoorbeeld met de punt naar boven op de pijlsteun ligt, dan zal de
luchtweerstand de pijl naar boven drukken (omgekeerd als de punt van de pijl naar beneden is gericht). Als
op het moment van het lossen de stuwkracht van de pees gericht is boven of onder het zwaartepunt van de
pijl dan wordt op de pijl een koppel uitgeoefend, waardoor de pijl een op en neergaande beweging krijgt. Als
de nok na het lossen, ten opzichte van het zwaartepunt
12
van de pijl, op en neer beweegt dan komt dat
omdat zowel de grootte als de richting van het verticaal gericht koppel van elkaar verschillen. Van alle
krachten, die de pijl bij het lossen meekrijgt, blijft er één over: de som van alle krachten. De bedoeling is dat,
nadat de pijl gelost is, de som van alle krachten uiteindelijk nul is.
Factoren, die invloed hebben op de op en neergaande beweging van de nok en de grootte van de hoek van
alle pijlbewegingen t.o.v. het horizontale vlak, zijn:
Veerwerking van de werparmen,
Geometrie trekspanning,
Zwaartekracht,
Plaats van de pijl (instelling nokpunt)
De boogschutter,
Zwaartepunt van de pijl.
12
Zwaartepunt: Het zwaartepunt van een voorwerp is dat punt waarbij alle gewichten/massakrachten in het voorwerp met elkaar in
evenwicht zijn. Op dat punt is het voorwerp in evenwicht en zal het voorwerp, als het om dit punt (as) een draaiende beweging
krijgt, niet van dat punt afwijken.
Bewegingsrichting pijl
Figuur 15
Zwaartepunt pijl
NokStuwkracht pees
Rechtsom gericht koppel

8.1 Veerwerking van de werparmen.
In figuur 16 wordt weergegeven hoe de veerwerking invloed heeft op de nokpunthoogte. Als voorbeeld
worden twee veren - van verschillende veerkracht - met elkaar verbonden en om een katrolschijf gelegd,
zodat ze evenals de pees één geheel vormen. De veerspanning van beide veren is constant. Om een
constante veerspanning te verkrijgen (de schijf beweegt c.q. draait niet), wordt de zwakkere veer
verhoudingsgewijs verder uitgetrokken.
Als de katrolschijf langzaam naar de veren beweegt, dan zal de zwakkere veer meer in
lengte terugnemen dan de sterkere veer en zo het nokpunt op de pees naar de zwakkere
veer toe bewegen (bijlage 4 = statische versus dynamische tiller). Bij een handboog
werken de bovenste en onderste werparm als deze twee veren, waarbij het nokpunt op
en neer beweegt. De veerspanning wordt nu bepaald door de veerkracht in beide
werparmen en de trekspanning (zie blz. 6 hoekberekening, trekspanning).
De veerkracht van de werparmen en de hoekvorm van beide werparmen verschillen
nogal van elkaar zowel tijdens de voorwaartse beweging van de pijl als tijdens de
veranderingen van de hoek van de werparmen. Het nokpunt kan, tijdens de voorwaartse
beweging van de pijl, daarbij op en neer bewegen als de verhouding tussen de
veerkrachten onderling van elkaar verschilt. De standaard definitie voor “TILLER” is:
het onderlinge afstandsverschil (A – B) tussen beide werparmen – bij een hoek van
90 graden - ten opzichte van de pees op het punt waar de werparmen in het middenstuk
steken (zie figuur 17).
De vraag is of deze meetmethode bruikbaar (nuttig) is, omdat dit niets zegt over het
verschil in veerkracht, maar in dit geval is het belangrijk voor de plaats van het nokpunt.
De boog is het gevoeligst als de tiller nul is, dat wil zeggen: de afstanden A en B zijn
gelijk. Dit is gemakkelijk te controleren en als dit wordt veranderd, is de nokpunthoogte
gemakkelijk opnieuw in te stellen.
8.2 Geometrie trekspanning.
Als de boog wordt gespannen dan werkt het trekgewicht in de lijn tussen het nokpunt respectievelijk het
draaipunt op de handgreep (bij het schieten met de bare-boog is dit anders). Op het moment dat de pijl
wordt gelost, dan werkt de stuwkracht over de lijn van het nokpunt naar de pijlsteun. Als de pijlsteun een
aantal centimeters boven het contactpunt (pivotpunt) ligt, dan wordt - door de hoekverandering - aan de nok
een verticale beweging meegegeven. Dit is een gevolg dat, bij volle treklengte voordat de gelost wordt
(gesteld dat de veren aan elkaar gelijk zijn) de onderste werparm naar verhouding verder wordt uitgetrokken
dan de bovenste. Op het moment dat de pijl dan gelost wordt, zijn de beide (veren) werparmen niet met
elkaar in evenwicht en gezien de richting van de stuwkracht wordt het nokpunt omlaag getrokken als
onderste werparm sneller naar voren gaat dan de bovenste. Dit effect kan opgelost worden door de onderste
werparm stijver te maken (te verzwaren) dan de bovenste werparm. Bij het ontwerp wordt door de fabrikant
hier al rekening mee gehouden.
8.3 Zwaartekracht.
Als de pijl - terwijl deze nog verbonden is met de pees - naar voren wordt bewogen, zit de pijl - in verticale
zin - vast aan de pees, zodat de zwaartekracht - zo gauw de pijl gelost is - een neerwaartse kracht uitoefent
op het zwaartepunt van de pijl. Als koppel is dit vergelijkbaar met de opwaartse beweging van het nokpunt.
De tijd dat de pijl met de pees verbonden is, is maar heel kort zodat dit geen noemenswaardige invloed
heeft.
Nok
Nok
Figuur 16
A
B
90°
Figuur 17

8.4 Plaats van de pijl (nokpunt instelling).
De bedoeling is dat de pijl de boog verlaat met geen of een zo gering mogelijk verticale beweging. Als
eenmaal de instelling van de werparmen/peesafstand is ingesteld, dan kan de boogschutter de verticale
beweging van de pijl - als deze de boog verlaat - veranderen door eerst het verticale koppel van de pees op
de pijl te veranderen.
Dit wordt gedaan door het hoogteverschil tussen het nokpunt en het zwaartepunt van de pijl aan te passen
(het instellen van de nokpunthoogte). Dit kan worden uitgevoerd door de hoogte van de pijlsteun aan te
passen of, zoals dit in de praktijk gebeurt, het nokpunt. Als het nokpunt boven het zwaartepunt van de pijl
ligt, dan ontstaat er een verticaal koppel waarmee de voorkant van de pijl naar beneden wordt gedraaid (en
omgekeerd). Hoe groter de verticale afstand tussen het nokpunt en het zwaartepunt van de pijl des te groter
is het koppel. Dus door het nokpunt naar boven of naar beneden te verplaatsen kan zowel de richting als de
grootte van het verticale koppel gewijzigd worden. Op basis van de bevindingen met de papier-scheur-test
of de kale-schacht-test of andere methoden kan de nokpunt hoogte ingesteld worden totdat de pijl de boog
verlaat zonder een verticale beweging. Het eindresultaat is, dat, nadat de nokpunthoogte is ingesteld, de pijl
altijd schuin naar beneden over de pijlsteun ligt. Als de pijl schuin naar boven over de pijlsteun ligt dan zal de
schacht over de pijlsteun schuren waardoor op de pijl - als reactie hierop - een verticaal koppel wordt
overgedragen.
8.5 De boogschutter.
Het instellen van het nokpunt is eveneens afhankelijk van de invloed van hoe de boogschutter de pees
vasthoudt en lost, ongeacht de verdeling van de vingerspanning die hij toepast. De verschillende manieren
in lossen brengt met zich mee dat de verticale beweging van de boog ook verandert, deels omdat het
uiteindelijke contactpunt afwisselend kan zijn tussen onder en boven het nokpunt. De werking van de
booghand kan ook invloed hebben op de tiller (één van de effecten die geschaard kunnen worden onder het
begrip: booghand-koppel). Als het lichaamsgewicht van de boogschutter op de hakken rust, dan zal de
booghand de onderste werparm verhoudingsgewijs verder uittrekken dan de bovenste werparm en daarmee
wordt de tiller beïnvloedt (zie blz.16). De pijl verlaat de boog met de pijlpunt naar boven gericht en zal
daardoor ook het doel hoog treffen.
8.6 Zwaartepunt van de pijl.
Als het nokpunt naar boven wordt verplaatst, heeft dit invloed op de beweging(en) van de pijl tijdens de
vlucht. Het punt waar omheen de pijl beweegt wordt bepaald door de locaties van het zwaartepunt
op de schacht (pijl). Hoe verder het zwaartepunt naar voren ligt, des te verder het punt - waarom de pijl
beweegt - naar voren ligt. Het verticale afstand verschil tussen de nok en het zwaartepunt van de pijl - voor
elke verplaatsing omhoog - verplaatst het punt waarom de pijl beweegt verder naar voren (met gevolg een
groter koppel). Verder is de verkregen hoekversnelling van de pijl en vervolgens de beweging afhankelijk
van de locatie van het zwaartepunt.
Zie blz. 65 Locatie van het zwaartepunt evenals de invloed van de veren (hoofdstuk 8).

9. Het verende drukpunt.
Het verende drukpunt (pressure button) wordt gebruikt om de boog nauwkeuriger af te stellen. Hiermee is
het mogelijk om de (visstaart) bewegingen (aantal en uitslag) van de pijl te bedwingen (onder controle te
brengen). De bedoeling is dat de pijl, nadat deze gelost is, in een zo recht mogelijke lijn (zonder horizontale
bewegingen) naar het doel vliegt. De horizontale beweging wordt veroorzaakt door de kracht in c.q. de
beweging van de pees als deze kracht niet gelijke gericht is aan de hartlijn van de pijl (de lijn in lengte
richting door het zwaartepunt van de pijl).
9.1 Basisbegrip koppel.
Op het moment dat de pijl gelost wordt (zie figuur 18 links), net loskomt van de pees, loopt de stuwkracht van
de pees (blauw) nog door de hartlijn respectievelijk door het zwaartepunt van de pijl (zwart met rode stip) en
op dat moment werkt er nog geen koppel. In de middelste figuur is de pijl naar rechts gedraaid. Door een
koppel worden hartlijn en zwaartepunt naar rechts bewogen. De hartlijn van de pijl wordt verder naar rechts
bewogen dan het zwaartepunt (zie rechter figuur) en er ontstaat nu een koppel evenals een naar rechts
gerichte draaiende beweging. Hoe groter de loodrechte afstand tussen de stuwkracht (onderbroken lijn) en de
hartlijn van de pijl (ononderbroken lijn), des te groter is het koppel. Terwijl de pijl door de stuwkracht snelheid
krijgt, draait en buigt de pijl voortdurend. Een gevolg is, dat het zwaartepunt steeds (in lengterichting gezien)
van plaats verandert. Nadat de pees is gelost, en de pees zich naar voren beweegt, verandert de stuwkracht
door de visstaartbeweging van de nok steeds van richting (boogschutterparadox). Ook de grootte van de
stuwkracht wordt – naarmate de pees verder naar voren beweegt – minder.
9.2 Basisbegrip veerkracht.
Naarmate je een veer indrukt wordt de kracht, die de veer in omgekeerd uitoefent, groter. Als een veer wordt
ingedrukt, wordt de mechanische arbeid die voor de vervorming (verplaatsing13
) van de veer nodig is,
omgezet in potentiële energie. Deze wordt tijdens het ontspannen (terugveren) in zijn geheel teruggegeven.
Het verband tussen kracht en verplaatsing komt tot uiting in de veerkarakteristiek (zie fig. 19) en de formule:
Veerkracht = Constante x Verplaatsing + Voorspanning.
De veer “constante” is de kracht, die door de veer wordt uitgeoefend als je de veer laat ontspannen.
De “voorspanning” is de kracht die veer al heeft (beginkracht). Als je de veer indrukt, verhoog je de
voorspanning in de veer.
In figuur 19 wordt van twee veren hun karakteristiek weergegeven. Gesteld dat door het indrukken van de
veer er een bepaalde veerkracht ontstaat – de groene lijn. De blauwe en rode lijnen zijn van dezelfde veer
(zelfde veerconstante en daardoor is de hellingshoek van beide lijnen gelijk).
De blauwe veer heeft een hogere voorspanning dan de rode veer, dus de verplaatsing (afstand waar over de
veer wordt ingedrukt) om de groene lijn te bereiken is voor de blauwe veer kleiner dan voor de rode veer.
13
Verplaatsing (weg): De afstand die een voorwerp in een bepaalde tijd met een bepaalde snelheid aflegt.
Figuur 18 Hartlijn door het zwaartepunt van de pijl Kracht c.q. beweging van de pees t.o.v. de pijl
Veerkracht
Figuur 19
Verplaatsing

Omdat de blauwe veer begint met een hogere voorspanning, is bij gelijke verplaatsing de kracht van de
blauwe veer altijd groter dan die van de rode veer. Als een pijl het drukpunt passeert, wordt de veer
ingedrukt en deze beweging is tijd afhankelijk. De tijd die de veer nodig heeft om de groene lijn te bereiken
zal mogelijk korter zijn voor de blauwe veer dan voor de rode veer. De paarse lijn laat de veerkarakteristiek
zien van een andere veer met een andere veerconstante (hellingshoek) en dus ook een andere
voorspanning.
9.3 Werking van het verende drukpunt.
Op het drukpunt worden twee krachten uitgeoefend. De pijl oefent een kracht Fa uit richting de boog en de
veer oefent een kracht Fs uit in tegengestelde richting, van de boog af. De kracht, die uiteindelijk door het
drukpunt wordt uitgeoefend, is Fa – Fs en de werkzame netto kracht is gelijk aan: F = m x a. De effectieve
massa (stiftgewicht + veergewicht + veerkracht + wrijving) vermenigvuldigd met de versnelde beweging van
het drukpunt richting boog. Hoe groter de veerkracht des te kleiner de versnelling en dus korter de tijd
waarmee de veer terug komt in de oorspronkelijke stand.
In het volgende wordt uitgegaan van een rechtshandige schutter en van boven af gezien. Op het moment
dat de pijl wordt gelost, wordt aan de pijl een lichte draaiende beweging meegegeven die tijdens de gehele
vlucht van de pijl tot uiting komt in een horizontale beweging (visstaartbeweging | ). De draaiende
beweging kan zowel rechtsom als linksom zijn, afhankelijk van het koppel dat op de pijl wordt uitgeoefend.
Als de pijl de pees verlaat met een rechtsdraaiende beweging dan zal de stuurlastigheid (zie voetnoot 6) de
pijl naar rechts drukken. Zo omgekeerd als de pijl, bij het verlaten van de pees, een linksdraaiende beweging
meekrijgt.
De bedoeling is dat, als de pijl de pees verlaat, aan de pijl geen enkel koppel of horizontaal draaiende
beweging wordt overgedragen. (de stand van de boog buiten beschouwing gelaten). In dat geval zal de pijl
rechtstreeks naar het doel vliegen. Het verende drukpunt maakt het mogelijk dat de boogschutter enige
invloed heeft op de zijdelingse beweging van de pijl als deze de boog verlaat en zo ook invloed heeft op de
zijwaartse beweging van het zwaartepunt achtereenvolgens controle heeft op het koppel dat op de pijl wordt
overgedragen.
Het verende drukpunt kan op twee manieren ingesteld worden:
de nulpositie van het drukpunt (in of uitdraaien in het middenstuk) en
de veerkarakteristiek (voorspanning en de verplaatsing van het drukpunt als de veer wordt ingedrukt).
Wat het instellen ingewikkeld maakt, is dat deze twee instelmogelijkheden afhankelijk zijn van wat de pijl
uiteinden doen.
Bij volledige treklengte loopt, voordat de pees gelost wordt, de stuwkracht van de pees over het zwaartepunt
van de pijl (over het algemeen wordt de pijl zo op de boog gelegd dat deze naar links wijst, de pijlpunt van
de boog af gericht is).
In figuur 20 wordt links de positie van het drukpunt weergegeven in de nulpositie. Als het drukpunt verder in
het middenstuk wordt geschroefd, wordt het zwaartepunt van de pijl verder weg geplaatst ten opzichte van
de van de lijn van de stuwkracht. Het gevolg is dat het linksom gerichte koppel in het begin groter wordt (de
arm van het koppel = kracht x arm = is de loodrechte afstand van het zwaartepunt tot de lijn van de
stuwkracht). Een aantal fabrikanten van pijlen en een bepaalde groep boogschutters hebben een
uitgesproken mening over de plaats waar de nulpuntpositie (bijlage 5 = middenpositie pijl) van het verende
drukpunt zou moeten zitten.
Met de vingertab krijgt de nok een beweging mee die van de boog af gericht is en de pijl naar rechts gedrukt
wordt. Hierdoor wordt de hartlijn van de pijl richting het verticale vlak van de boog bewogen en krijgt de pijl
een buiging die voor de stuwkracht, als deze op de pijl wordt overgedragen, groot genoeg is om een naar
rechts gericht koppel te produceren waardoor de pijl buigt als de nok vrijkomt van de pees
(de nok wil sneller dan de schacht en drukt deze daardoor krom, dit is hetzelfde effect als een auto met hoge
snelheid plotseling wordt geremd op de voorwielen en deze blokkeren waardoor de auto in een slip geraakt,
de achterkant gaat dan sneller dan de voorkant). Zie ook voetnoot 4.
Figuur 20 Verende drukpunt Stuwkracht

Dit rechtsgerichte koppel en de buigende kracht zijn afhankelijk van de stand (richting) van pijl als deze nog
op de oplegger ligt en voordat deze gelost wordt. Dit is de stand waarin de pijl in de nulpositie ligt. Het effect
van dit koppel door de stuwkracht en de buiging van de pijl is, dat de punt van de pijl richting de boog draait.
De pijlschacht drukt nu het verende drukpunt naar binnen.
De kracht tussen de schacht en het verende drukpunt is afhankelijk van het nuttige effect van het verende
drukpunt (stiftgewicht, veergewicht, veerkracht en wrijving) en de verplaatsing van het verende drukpunt (als
gevolg van het koppel en de buiging van de pijl). De resulterende kracht tussen pijl en drukpunt is afhankelijk
van factoren zoals: het trekgewicht en de lengte van de pijl evenals de middenpositie pijl. Verondersteld kan
worden, dat bij een mannelijke boogschutter met een trekgewicht van 40 – 50 pond de kracht tussen de
schacht en het drukpunt overeenkomt met een massa van 450 tot 600 gram (ca. 5 N)
Als het verende drukpunt weer terug komt (de veer weer ontspant), draait de pijl in zijn geheel richting boog.
Door de kracht (die het drukpunt uitoefent op de schacht) en de vertraging van de pijl wordt - als het ware -
het voorste deel van de pijl (dat voor het drukpunt ligt) van de boog weg gebogen en het grootste gedeelte
van de pijl (dat achter het drukpunt ligt) naar de boog toe gebogen. Over het algemeen kan gesteld worden,
dat, hoe groter de verplaatsing van het drukpunt (naar buiten) des te meer het zwaartepunt van de pijl naar
de boog zal toe bewegen en als gevolg daarvan het koppel van de stuwkracht op de pijl groter worden
evenals de rechtsdraaiende beweging (met gevolg des te slapper de pijl). Als je de veer van het drukpunt
instelt, verander je het nuttige effect van het drukpunt.
Als je de veerkracht verhoogt, vergroot je het nuttige effect van het drukpunt. Hierdoor wordt de kracht
tussen de schacht en het drukpunt vergroot (zal de voorkant van de schacht verder van de boog afbuigen).
Maar wat belangrijker is, is dat je daardoor de hoek (waarmee de achterkant naar de boog toebuigt) evenals
het rechtsgerichte koppel van de stuwkracht en zo de rechtsdraaiende beweging van de pijl.
De effecten van de doorbuiging/draaiende beweging reageren op elk andere met in acht neming van de
beweging van het zwaartepunt van de pijl, dus aanpassing van de veerkracht is erg gevoelig voor de
controle op de horizontale draaiingen die de pijl uiteindelijk mee krijgt.
Hoe slapper de pijl des te meer zal deze, in het achterste stuk, doorbuigen en des groter wordt het
rechtsgerichte koppel van de stuwkracht van de pees. De beweging van de pijl naar het drukpunt zal
toenemen. Om een slappe pijl aan te passen moet je de veerkracht van het drukpunt vergroten om het
zwaartepunt van de pijl van de boog weg te houden en daarbij het koppel van de stuwkracht op de pijl te
verminderen. Voor een stijve pijl dien je het tegengestelde te doen, de veerkracht van het drukpunt
verminderen.
Kort samengevat: de middenpositie van de pijl en het verende drukpunt voorzien in een manier om, in de
beginfase van het schot (terwijl de pijl nog contact heeft met de verende stift), de zijdelingse beweging van
het zwaartepunt van de pijl onder controle te brengen evenals de controle op de grootte van het koppel
(draaimoment resp. draaiing) dat op de pijl, als deze los komt van de pees, wordt overgedragen. Het
voornaamste doel is dat de pijl zo recht mogelijk naar het doel vliegt.
Als je het rechtsgerichte koppel van de stuwkracht, met behulp van de verende stift, vermindert dan
verminder je het rechtsgerichte koppel in de pijl, bij het verlaten van de pees, en verder in omgekeerde
richting. Stel dat, ongeacht de methode die je gebruikt voor het instellen van de boog, de pijlen met een
rechtse draaiing (slappe pijl) de boog verlaten. Dat betekent dat het rechtsgerichte koppel te groot is en het
zwaartepunt van de pijl naar de boog beweegt evenals het een rechtsdraaiende beweging meekrijgt. Je
moet dan de voorspanning van de veer verhogen waardoor de verplaatsing van het drukpunt kleiner wordt
en het zwaartepunt van de pijl verder van de boog komt te liggen door een kleiner rechtsgericht koppel. Als
de pijl stijf reageert, betekent dat de pijl de boog verlaat met een links gerichte draaiing – het rechtsgerichte
koppel niet groot genoeg is. Het rechtsgerichte koppel kun je vergroten door de voorspanning van de veer te
verminderen, waardoor het zwaartepunt van de pijl meer naar de boog komt.
Merk op dat je, om invloed te hebben op de bewegingen van het zwaartepunt dit eigenlijk wordt gedaan door
het beheersen van de draaiingen van de pijl. De verplaatsing van het zwaartepunt bij de buiging van de pijl
door het drukpunt is secundair. Dit is niet altijd de oorzaak. Stel dat je pijlen te slap zijn (zeer buigzaam).
Tot een bepaald punt kun je de veerspanning vergroten en de verplaatsing van het drukpunt verkleinen en
zo het zwaartepunt naar buiten. Maar het gevolg van het vergroten van de kracht op de schacht is dat de pijl
meer zal buigen en door de buiging van de pijl verplaatst het zwaartepunt zich naar de boog.
Slecht nieuws! Uiteindelijk heeft de buiging van de pijl een grotere invloed op de plaats van het zwaartepunt
dan de verplaatsing van de verende stift. Als en wanneer helpt je geen enkele handleiding.
Stel de kale pijl raakt het doel hoger dan de gevederde pijl. Je verhoogt de veerspanning en probeert het
opnieuw. De kale pijl raakt het doel nu de zelfde hoogte of zelfs verder naar rechts dan de gevederde pijl.
Wat we dan allemaal op dit moment doen, is de veerspanning van het drukpunt verhogen waardoor de pijl
slapper wordt in plaats van stijver. Dit probleem heb je niet met een stijve pijl. Het verlagen de veerspanning
van het drukpunt om het rechtsgerichte koppel van de stuwkracht te vergroten heeft geen of nauwelijks
onderscheidenlijk effect op de buiging van de pijl. De instelmogelijkheden zijn voor een stijve pijl groter dan
voor een slappe.

Nadat je met een basis instelmethode zoals met de kale schacht en het instellen van het verende drukpunt
toegepast hebt, zullen de pijlen over het algemeen zonder een horizontaal koppel gelost worden.
De voornoemde methode voor het instellen van is niet de enige. Er zijn een oneindig aantal manieren om
met de nulpositie van de pijl c.q. het verende drukpunt een kale schacht methode uit te voeren. Bijvoorbeeld
het drukpunt dat je gekocht hebt werd geleverd met verschillende veren. Je kunt gewoon de veren wisselen
en daarna de basis handelingen voor het instellen herhalen. Je kunt behalve een basis instelling een meer
geavanceerde benadering toe te passen, “instellen op groepen”, “micro instelling”, hoe je het ook noemen
wilt.
Slechts een paar schoten zijn perfect en de meeste zijn middelmatig. Geavanceerde instelling houdt in dat
naar veel verschillende manieren gekeken wordt om het drukpunt in te stellen ten einde die instelling te
vinden waarmee de hoogste resultaten bereikt worden. Dat wil zeggen dat met een bepaald (gemiddeld)
schot een drukpunt instelling wordt verkregen waarmee de pijl, als deze gelost wordt, de boog verlaat met
een kleiner koppel dan met een andere instelling. Met geavanceerde instelling wordt gezocht naar de meest
ideale instelling van het verende drukpunt.
De boogschutter die het meeste baat heeft bij het vinden van de ideale instelling is de gemiddelde
boogschutter, hij schiet vaker gemiddelde treffers dan een top schutter. Omgekeerd komt het voor dat de top
schutters tijd en moeite doen om onderzoek te doen naar deze heilige graal.
Boogschutters weten al lange tijd dat hoe verder de punt van de pijl voorbij het verende drukpunt uitsteekt,
dit invloed heeft op de resultaten. Verschillende theorieën (die soms kant noch wal rakend) in relatie met de
buigpunten van de pijl knooppunten zijn naar voren gebracht om dit effect te verklaren.
Het volgende is wellicht een verklaring hoe dit effect ontstaat. Het hoe en waarom van de buigpunten kan
dan als volgt uitgelegd worden. Als een pijl wordt gelost dan buigt de punt af van de boog (RH schutter)
terwijl de schacht naar de boog buigt en draait.
In figuur 22 is afgebeeld (met in gedachten dat de pijl naar
voren beweegt en in principe pijlen van dezelfde soort steeds met
het zelfde trekgewicht gelost steeds dezelfde buiging ondergaan)
hoe de verplaatsing van het drukpunt varieert op verschillende
afstanden van het drukpunt van elkaar ten opzichte van de pijlpunt
(deze zijwaartse beweging heeft tevens een remmende werking op
de pijl). Zoals je ziet wordt het drukpunt, hoe verder deze ten
opzichte van de pijlpunt naar achteren is geplaatst, des te meer door
de schacht ingedrukt respectievelijk het drukpunt meer terug veert.
De kracht, die op het verende drukpunt wordt uitgeoefend, is
afhankelijk van het product: gewicht van het drukpunt maal de
versnelling van de stift. Hoe groter de afstand, waarmee het
drukpunt wordt ingedrukt (verplaatsing van de veer), des te groter de
versnelling van het drukpunt respectievelijk groter de kracht op het
verende drukpunt (de “buig” tijd van de schacht over de gehele
lengte is hetzelfde).
Als een pijl minder goed vliegt, slap is, dan is de buiging van de
schacht groter en wordt het drukpunt verder naar binnen gedrukt. De
versnelling van het drukpunt is dan groter en dus de kracht op het
Drukpunt meer is dan nodig voor een goed schot. Omgekeerd als
een slappe pijl (nadat deze gelost is) zich gedraagt als een stijve pijl,
dan wordt het drukpunt minder ver ingedrukt, de versnelling van het
drukpunt is kleiner waardoor de kracht op het drukpunt kleiner is dan nodig voor een goed schot.
Het verende drukpunt zorgt met een tegengestelde kracht er voor dat de effecten van een minder goed
schot worden opgeheven door de pijl, het zwaartepunt, terug te drukken. Hoe verder het verende drukpunt,
ten opzichte van de pijlpunt, naar achteren is geplaatst des te meer slechte schoten gecompenseerd dienen
te worden door de werking van de verende stift.
De onderlinge afstand tussen pijlpunt en verende drukpunt is begrensd. Als het verende drukpunt recht
boven het aangrijppunt van de handgreep zit, biedt het verplaatsen van de pressure button geen oplossing
om de effecten van het koppel, dat door de boog opgewekt wordt, te verminderen.
Voorste buigpunt Achterste buigpuntFiguur 21
Verende
stift
Figuur 22

Om de afstand tussen pijlpunt en verende drukpunt te vergroten is in dit geval de enige mogelijkheid een
langere pijl zodat de afstand tussen pijlpunt en verende drukpunt groter wordt. Een langere pijl zal minder
stijf reageren, maar is daartegenover zwaarder en heeft een grotere luchtweerstand.
Het kernpunt is dat voor de goede groepsvorming pijl en boog één geheel zijn, dus is er een grens aan de
lengte van de pijl. Ook hier weer zijn er voor een goede tussenoplossing meerdere mogelijkheden.
Er is pas sprake van buigpunten nadat de pijl gelost is, zo kan er niet direct een verband gelegd worden
tussen hun plaats en de werking van de verende stift.
De delen van de pijl die vrij kunnen trillen respectievelijk de plaats van het voorste buigpunt (welke pijl je ook
neemt – zie het vinden van de knooppunten - buigpunten, blz. 40 § 13.3) wordt bepaald door:
de stijfheid van het materiaal waar de schacht van gemaakt is,
de lengte van de schacht,
het gewicht van de schacht evenals van de pijlpunt / nok / veren.
Deze onderdelen van de pijl bepalen hoe goed pijl en boog één geheel vormen. (Daarom kan een
keuzetabel voor een pijl gebaseerd worden op een eenvoudig trillingsvoorbeeld van de pijl). Zo is
vastgesteld (door iemand van Easton) dat als het voorste buigpunt achter het verende drukpunt ligt, er
sprake kan zijn van een acceptabele en passende eenheid tussen pijl en boog. Hierop is een richtlijn
gebaseerd om vast te stellen hoe ver de pijlpunt voor het verende drukpunt moet liggen. Bijvoorbeeld met
het verhogen van het gewicht van de pijlpunt kan een slappe pijl en dus de lengte tot een acceptabele
waarde verenigd worden. Door het gewicht van de pijlpunt te verhogen wordt het voorste buigpunt naar
voren verschoven en waardoor het mogelijk werd de pijl minder ver te laten uitsteken.

Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

Similaire à Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned

Similaire à Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned (19)

Versie Aug 2008 Wetensch Vertaling Ned