SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  33
Télécharger pour lire hors ligne
Evaluación de la subrasante
02PAVIMENTOS
Ing. Augusto García
Estudio de
suelos
Estudio del suelo
de fundación
Estudio de suelos
de Cantera
Evaluación de la Subrasante
La caracterización de los suelos de subrasante
comprende las siguientes etapas:
Exploración de la subrasante.
Definición del perfil y delimitación de áreas
homogéneas.
Ejecución de ensayos de resistencia sobre los suelos
predominantes.
Determinación del valor de resistencia o de respuesta
de diseño para cada área homogénea.
Evaluación de la Subrasante
La respuesta de la subrasante
ante las cargas del tránsito
depende de los tipos de suelo que
la constituyen y de la densidad y
la humedad de ellos, tanto
durante la construcción como
durante el servicio.
La respuesta del suelo de
subrasante es el factor
más importante en la
determinación de los
espesores de diseño del
pavimento
Evaluación de la Subrasante
El Estudio de Mecánica de Suelos es básico para el
posterior diseño del pavimento, estabilización de taludes,
diseño de mezclas de concreto y estimación de los niveles
de socavación en las zonas críticas de erosión de riberas y
puentes de la carretera.
Estudio del suelo de fundación.
Realizar la investigación del subsuelo por donde se
desplaza la vía, conocer las propiedades físicas y
mecánicas, a fin de obtener los parámetros de resistencia y
deformación..
Objetivo del estudio de suelos
Metodología
Investigación
de campo
Ensayos de
laboratorio
Labores de
gabinete
Investigación de campo - CALICATAS
El número de calicatas
indicado en el cuadro
4.1, se aplica para
pavimentos nuevos,
reconstrucción y
mejoramiento.
En caso, de estudios de
factibilidad o
prefactibilidad se
efectuará el número de
calicatas indicadas en el
referido cuadro
espaciadas cada 2.0 km
en vez de cada km
Evaluación de la Subrasante
Evaluación de la Subrasante
Evaluación de la Subrasante
Manual de Ensayo de Materiales para
Carreteras (EM - 2000)
El Manual de Ensayo de Materiales para Obras Viales EM-
2000, contiene normas de ensayo, elaboradas en base a la
normatividad y exigencias establecidas por las Instituciones
Técnicas reconocidas Internacionalmente como AASHTO,
ASTM, Instituto del Asfalto, ACI, etc. contrastadas con las
condiciones propias y particulares de nuestro país.
Evaluación de la Subrasante
Ensayos para el reconocimiento del terreno
Para tener éxito en el reconocimiento de un terreno, se debe
tener una correcta definición de las prospecciones y
ensayos tanto “in situ” como en laboratorio.
Por su carácter de obra lineal extensa, las carreteras
requieren en general de exploraciones que alcancen
profundidades superficiales, con un amplio espaciamiento.
Las condiciones geológicas, son las que definen si es
necesario un programa exploratorio muy detallado, como
por ejemplo en zonas inestables.
Ensayos para el reconocimiento del terreno
Calicatas
Excavaciones que permiten la
observación del terreno hasta
profundidades máximas de hasta 3 ó 4
metros.
Además de observaciones de tipo
litológico, se pueden obtener datos
sobre la compacidad del material, la
estabilidad de las paredes de la
excavación, nivel freático, etc.
También permiten la ejecución de
algunos ensayos in situ a diferentes
cotas, como el penetrómetro dinámico
de cono.
Ensayos para el reconocimiento del terreno
Existen también los llamados
métodos geofísicos, siendo los
más utilizados:
1. Métodos sísmicos.
2.Métodos eléctricos, sondeos
eléctricos verticales (S.E.V.).
3. Métodos gravimétricos.
4. Georradar
Ensayos de laboratorio
Al igual que en el caso de los ensayos “in situ”, existe una
gran variedad de ensayo de laboratorio disponibles,
dependiendo de las características del terreno.
Los ensayos más usuales son los de
identificación, de resistencia y de
deformabilidad.
La toma de muestras debe ser lo más
representativa posible de la realidad a
analizar y durante su envío hasta el
laboratorio, se cuidará de que las
muestras no sufran deterioros o mezclas
de las mismas, que nos puedan inducir
errores en los resultados obtenidos.
Ensayos de identificación de suelos
Análisis granulométrico por tamizado y sedimentación
Este ensayo tiene por objeto
determinar los diferentes tamaños de
las partículas de un suelo y obtener la
cantidad, expresada en tanto por
ciento de éstas, que pasan por los
distintos tamices de la serie empleada
en el ensayo, desde el tamiz de 2”
hasta el tamiz N° 200.
Cuando se quiera conocer la
distribución de tamaños de las
partículas inferiores a dicho tamiz (Nº
200), se debe completar este
procedimiento con el de
sedimentación.
Ensayos de identificación de suelos
Ensayos de identificación de suelos
Análisis granulométrico por tamizado y sedimentación
De la realización de este ensayo se obtiene la siguiente
información:
Distribución granulométrica del suelo analizado.
Clasificación de los suelos granulares.
Se puede, en algunos casos, inferir su origen geológico.
Se pueden obtener parámetros como el diámetro efectivo,
coeficiente de uniformidad, y coeficiente de curvatura.
Una vez realizado el proceso de tamizado y sedimentación, se procede a pesar
las cantidades retenidas en cada uno de los tamices, construyéndose una gráfica
semilogarítmica donde se representa el porcentaje en peso de muestra retenida
(o el que pasa) para cada abertura de tamiz.
Ensayos de identificación de suelos
Ensayos de identificación de suelos
Contenido en humedad.
Es junto con el contenido de vacíos, una de las
características fundamentales para explicar el
comportamiento del suelo (especialmente en aquellos de
textura más fina), como por ejemplo cambios de volumen,
cohesión, estabilidad mecánica.
El método tradicional de determinación de la humedad del
suelo en laboratorio, es por medio del secado a horno, la
relación (%) entre el peso agua / partículas sólidas.
Otros métodos para determinar el contenido de humedad:
método del alcohol metílico, método del Speedy, y método
nuclear.
Ensayos de identificación de suelos
Ensayos de identificación de suelos
Determinación de los Límites de Atterberg
Es junto con la granulometría uno de los ensayos más
comunes, debido a la información que se obtiene del mismo
y la posibilidad de clasificar un suelo a partir de los datos
obtenidos.
El contenido de agua o humedad límite al que se produce el
cambio de estado varía de un suelo a otro.
El método usado para medir estos límites se conoce como
método de Atterberg y los contenidos de agua o humedad
con los cuales se producen los cambios de estados, se
denominan límites de Atterberg (LL, LP, IP, LC).
Las humedades correspondientes a los puntos de transición
entre cada uno de estos estados definen los límites líquido (LL),
plástico (LP) y de retracción (LR) respectivamente.
(a) Líquido: La presencia de una cantidad excesiva de agua anula las fuerzas de
atracción interparticular que mantenían unido al suelo (la cohesión) y lo convierte en
una papilla, un líquido viscoso sin capacidad resistente.
(b) Plástico: El suelo es fácilmente moldeable, presentando grandes deformaciones
con la aplicación de esfuerzos pequeños. Su comportamiento es plástico, por lo que
no recupera su estado inicial una vez cesado el esfuerzo. Mecánicamente no es apto
para resistir cargas adicionales.
(c) Semisólido: El suelo deja de ser moldeable, pues se quiebra y resquebraja
antes de cambiar de forma. No obstante, no es un sólido puro, ya que disminuye de
volumen si continúa perdiendo agua. Su comportamiento mecánico es aceptable.
(d) Sólido: En este estado el suelo alcanza la estabilidad, ya que su volumen no
varía con los cambios de humedad. El comportamiento mecánico es óptimo.
Ensayos de identificación de suelos
Ensayos de identificación de suelos
Densidad de un suelo
Existen diferentes normas para determinar las diferentes
densidades de un suelo, dependiendo el uso que se le vaya
a dar a las mismas.
Así podemos distinguir entre densidad aparente, densidad
seca, densidad relativa, densidad máxima y densidad mínima
de suelos granulares.
Ensayos de identificación de suelos
Ensayos de resistencia
Ensayo Próctor
El ensayo Próctor es un ensayo de
compactación de suelo que tiene
como finalidad obtener la humedad
óptima de compactación de un
suelo para una determinada
energía de compactación.
Con los resultados del ensayo se
grafica la curva de compactación,
ploteando en el eje de las abscisas
el contenido de humedad y en la
ordenada la densidad seca.
Existen dos tipos de ensayo Próctor.
Proctor Standard
Proctor Modificado.
La realización de un tipo u otro deberá estar de acorde
con el material y el equipo de compactación que se
utilizará en obra.
La humedad óptima de compactación es aquella humedad (%de
agua) para la cual la densidad del suelo es máxima, es decir la
cantidad de agua que hemos de añadir a un suelo para poderlo
compactar al máximo con una energía concreta.
Ensayos de resistencia
Determinación de la densidad “in situ”
. Método del cono de
arena: Es un método en
desuso, pero que debe
utilizarse como calibración
de otros métodos.
Representa una forma
indirecta de obtener el
volumen del agujero
utilizando para ello, una
arena estandarizada
compuesta por arena
silícea normalizada
Ensayos de resistencia
Determinación de la densidad “in situ”
Método con densímetro nuclear:
La determinación de la densidad y
humedad a través de este método,
está basada en la interacción de los
rayos gamma provenientes de una
fuente radiactiva y los electrones de
las órbitas exteriores de los átomos
del suelo, la cual es captada por un
detector gamma situado a corta
distancia de la fuente emisora,
sobre, dentro o adyacente al material
a medir.
Ensayos de resistencia
Determinación de la capacidad de soporte CBR
El ensayo CBR mide la carga necesaria para penetrar un
pistón de dimensiones determinadas a una velocidad
previamente fijada en una muestra de suelo, compactada
según su próctor, formada por tres probetas (generalmente
compactada a 15, 30 y 60 golpes/capa), después de haberla
sumergido en agua durante cuatro días y de haber medido su
hinchamiento.
El hecho de sumergir la muestra se debe a que así podemos
prever la hipotética situación de acumulación de humedad en
el suelo después de la construcción.
Ensayos de resistencia
Ensayos de resistencia
El índice CBR se define como la relación entre la presión necesaria para que el pistón penetre en
el suelo una determinada profundidad y la necesaria para conseguir esa misma penetración en
una muestra patrón de grava machacada, expresada en tanto por ciento.
Ensayos de resistencia
El índice CBR se define como la relación entre la presión
necesaria para que el pistón penetre en el suelo una
determinada profundidad y la necesaria para conseguir
esa misma penetración en una muestra patrón de grava
machacada, expresada en tanto por ciento.
Ensayos de resistencia
Ensayos de resistencia
Ensayos de resistencia
Ensayos de resistencia
Ensayos de resistencia
Ensayos de resistencia
Ensayos de resistencia
Ensaye de
Módulo de
Resiliencia
Mr
Ensayos de resistencia
Ensayos de resistencia
Ensayos de resistencia
Ensayos de resistencia
Ensayos de resistencia
Ensayos de resistencia
Ensayos de resistencia
Ensayos de resistencia
Determinación de la
resistencia o respuesta
de diseño para cada
área homogénea
evaluación
Valor de soporte de California (CBR) de diseño
59
Cálculo de modulo resilente
0.0
5000
1000
15000
20000
25000
30000
5 10 15 20
CBR 95%
CBR PROMEDIO
62
CBR (%) vs PROGRESIVA (km)
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
10+000 20+000 30+000 40+000 50+000 60+000 70+000
CBR PROMEDIO = 3.1 %
MR PROMEDIO = 5271 lb/pulg2
64
El modulo de resilencia de diseño de la subrasante (Mr) se define como el
valor del modulo de resilencia que es el menor que el 60%, el 75% o el
87.5% del total de valores analisados en la seccion.
Estos porcentajes se conocen como valores percentiles y estan
relacionados con el trafico de diseño.
Módulo de Resilencia de diseño
Límites para la selección de resistencia
Número de ejes de 8.2 t en el carril
de diseño (N)
Presentir a seleccionar para
hallar la resistencia
< 10 4 60
10 4 - 10 6 75
>106 87.5
5,000
7,000
9,000
11,000
13,000
15,000
17,000
0 20 40 60 80 100
PORCENTAJE MAYOR O IGUAL QUE
Mr. PSI
Dibújense los valores de Mr y % obtenidos.
65

Contenu connexe

Tendances

Ensayos para el analisis del contenido de humedad
Ensayos para el analisis del contenido de humedadEnsayos para el analisis del contenido de humedad
Ensayos para el analisis del contenido de humedadLuz Flores
 
Mecanica de suelos i
Mecanica de suelos iMecanica de suelos i
Mecanica de suelos inoraevaaspi
 
Informe De Contenido De Humedad De Un Suelo
Informe De Contenido De Humedad De Un SueloInforme De Contenido De Humedad De Un Suelo
Informe De Contenido De Humedad De Un SueloGuido Cespedes
 
Mecanica de-suelos
Mecanica de-suelosMecanica de-suelos
Mecanica de-suelosHI Parra
 
DETERMINACION DE LA HUMEDAD DEL SUELO
DETERMINACION DE LA HUMEDAD DEL SUELO DETERMINACION DE LA HUMEDAD DEL SUELO
DETERMINACION DE LA HUMEDAD DEL SUELO josuesambrano
 
Laboratorio pavimentos contenido de humedad.limites.granulometria
Laboratorio pavimentos  contenido de humedad.limites.granulometriaLaboratorio pavimentos  contenido de humedad.limites.granulometria
Laboratorio pavimentos contenido de humedad.limites.granulometriaYessica Lucero Huaman Ponce
 
Manual del laboratorio de fisica de suelos1(mexico)
Manual del laboratorio de fisica de suelos1(mexico)Manual del laboratorio de fisica de suelos1(mexico)
Manual del laboratorio de fisica de suelos1(mexico)martinianoc
 
Presentacion pavimentos
Presentacion pavimentosPresentacion pavimentos
Presentacion pavimentosciviles
 
Gravedad especifica de los solidos
Gravedad especifica de los solidosGravedad especifica de los solidos
Gravedad especifica de los solidosBrumel Chuquillanqui
 
Informe muestreo contenido de humedad
Informe muestreo contenido de humedadInforme muestreo contenido de humedad
Informe muestreo contenido de humedadWilliamsFerreira9
 
Practica 4 densidad de solidos
Practica 4 densidad de solidosPractica 4 densidad de solidos
Practica 4 densidad de solidosalvarez felipe
 
ensayos de laboratorio
ensayos de laboratorioensayos de laboratorio
ensayos de laboratorioqlili
 
Densidad real de suelo
Densidad real de sueloDensidad real de suelo
Densidad real de suelocavb27
 
Informe n°2 humedad gravimetrica
Informe n°2 humedad gravimetricaInforme n°2 humedad gravimetrica
Informe n°2 humedad gravimetricaNiky Rodriguez
 
Informe de laboratorios de suelos
Informe de laboratorios de suelosInforme de laboratorios de suelos
Informe de laboratorios de suelosIsmael Lupinta
 

Tendances (19)

Ensayos de suelos
Ensayos de suelosEnsayos de suelos
Ensayos de suelos
 
Contenido de humedad suelos
Contenido de humedad suelosContenido de humedad suelos
Contenido de humedad suelos
 
Ensayos para el analisis del contenido de humedad
Ensayos para el analisis del contenido de humedadEnsayos para el analisis del contenido de humedad
Ensayos para el analisis del contenido de humedad
 
Mecanica de suelos i
Mecanica de suelos iMecanica de suelos i
Mecanica de suelos i
 
Informe De Contenido De Humedad De Un Suelo
Informe De Contenido De Humedad De Un SueloInforme De Contenido De Humedad De Un Suelo
Informe De Contenido De Humedad De Un Suelo
 
Mecanica de-suelos
Mecanica de-suelosMecanica de-suelos
Mecanica de-suelos
 
DETERMINACION DE LA HUMEDAD DEL SUELO
DETERMINACION DE LA HUMEDAD DEL SUELO DETERMINACION DE LA HUMEDAD DEL SUELO
DETERMINACION DE LA HUMEDAD DEL SUELO
 
Laboratorio pavimentos contenido de humedad.limites.granulometria
Laboratorio pavimentos  contenido de humedad.limites.granulometriaLaboratorio pavimentos  contenido de humedad.limites.granulometria
Laboratorio pavimentos contenido de humedad.limites.granulometria
 
Manual del laboratorio de fisica de suelos1(mexico)
Manual del laboratorio de fisica de suelos1(mexico)Manual del laboratorio de fisica de suelos1(mexico)
Manual del laboratorio de fisica de suelos1(mexico)
 
Presentacion pavimentos
Presentacion pavimentosPresentacion pavimentos
Presentacion pavimentos
 
Manual lfs
Manual lfsManual lfs
Manual lfs
 
Gravedad especifica de los solidos
Gravedad especifica de los solidosGravedad especifica de los solidos
Gravedad especifica de los solidos
 
Informe muestreo contenido de humedad
Informe muestreo contenido de humedadInforme muestreo contenido de humedad
Informe muestreo contenido de humedad
 
Practica 4 densidad de solidos
Practica 4 densidad de solidosPractica 4 densidad de solidos
Practica 4 densidad de solidos
 
ensayos de laboratorio
ensayos de laboratorioensayos de laboratorio
ensayos de laboratorio
 
Densidad real de suelo
Densidad real de sueloDensidad real de suelo
Densidad real de suelo
 
Informe n°2 humedad gravimetrica
Informe n°2 humedad gravimetricaInforme n°2 humedad gravimetrica
Informe n°2 humedad gravimetrica
 
Informe de laboratorios de suelos
Informe de laboratorios de suelosInforme de laboratorios de suelos
Informe de laboratorios de suelos
 
Ensayo de materiales
Ensayo de materialesEnsayo de materiales
Ensayo de materiales
 

Similaire à 02 161019215646

densidad de campo trabajo de mecanica de suelos .pdf
densidad de campo trabajo de mecanica de suelos .pdfdensidad de campo trabajo de mecanica de suelos .pdf
densidad de campo trabajo de mecanica de suelos .pdfYanMarcosCajasLeon
 
Exploracion de suelos
Exploracion de suelosExploracion de suelos
Exploracion de suelosJuniorPalza
 
Exp. unidad 2 mec. de suelos completo
Exp. unidad 2 mec. de suelos completoExp. unidad 2 mec. de suelos completo
Exp. unidad 2 mec. de suelos completoMicky Olmedo
 
Determinacion_de_la_permeabilidad_del_suelo2.pptx
Determinacion_de_la_permeabilidad_del_suelo2.pptxDeterminacion_de_la_permeabilidad_del_suelo2.pptx
Determinacion_de_la_permeabilidad_del_suelo2.pptxBrianRRemigio
 
Toaz.info informe-de-analisis-granulometrico-por-tamizado-pr 4b6a25c60064b400...
Toaz.info informe-de-analisis-granulometrico-por-tamizado-pr 4b6a25c60064b400...Toaz.info informe-de-analisis-granulometrico-por-tamizado-pr 4b6a25c60064b400...
Toaz.info informe-de-analisis-granulometrico-por-tamizado-pr 4b6a25c60064b400...EnriquePonceMayorga
 
1. INTRODUCCION Y GENERALIDADES SOBRE LOS SUELOS.pdf
1. INTRODUCCION Y GENERALIDADES SOBRE LOS SUELOS.pdf1. INTRODUCCION Y GENERALIDADES SOBRE LOS SUELOS.pdf
1. INTRODUCCION Y GENERALIDADES SOBRE LOS SUELOS.pdfJOSEALBERTORONDON1
 
Análisis Granulométrico de una muestra de terreno de Chimbote
Análisis Granulométrico de una muestra de terreno de ChimboteAnálisis Granulométrico de una muestra de terreno de Chimbote
Análisis Granulométrico de una muestra de terreno de ChimboteAngelo Alvarez Sifuentes
 
PERMEABILIDAD , CONSOLIDACION Y EXPANSION DE SUELOS
PERMEABILIDAD ,  CONSOLIDACION Y  EXPANSION  DE  SUELOSPERMEABILIDAD ,  CONSOLIDACION Y  EXPANSION  DE  SUELOS
PERMEABILIDAD , CONSOLIDACION Y EXPANSION DE SUELOSDeysi Jhasmin Aparicio Alva
 
Informe del-ensayo-del-cono-de-arena-densidad-en-campo
Informe del-ensayo-del-cono-de-arena-densidad-en-campoInforme del-ensayo-del-cono-de-arena-densidad-en-campo
Informe del-ensayo-del-cono-de-arena-densidad-en-campoAnghelo Salazar Tello
 
Determinación del limite liquido y limite plastico ok
Determinación del limite liquido y limite plastico okDeterminación del limite liquido y limite plastico ok
Determinación del limite liquido y limite plastico okDiego Delgado Torres
 
Ensayos para edificaciones_2-6_pisos
Ensayos para edificaciones_2-6_pisosEnsayos para edificaciones_2-6_pisos
Ensayos para edificaciones_2-6_pisosFabricio Gualotuña
 

Similaire à 02 161019215646 (20)

densidad de campo trabajo de mecanica de suelos .pdf
densidad de campo trabajo de mecanica de suelos .pdfdensidad de campo trabajo de mecanica de suelos .pdf
densidad de campo trabajo de mecanica de suelos .pdf
 
Cimentacion
CimentacionCimentacion
Cimentacion
 
Exploracion de suelos
Exploracion de suelosExploracion de suelos
Exploracion de suelos
 
Exp. unidad 2 mec. de suelos completo
Exp. unidad 2 mec. de suelos completoExp. unidad 2 mec. de suelos completo
Exp. unidad 2 mec. de suelos completo
 
Determinacion_de_la_permeabilidad_del_suelo2.pptx
Determinacion_de_la_permeabilidad_del_suelo2.pptxDeterminacion_de_la_permeabilidad_del_suelo2.pptx
Determinacion_de_la_permeabilidad_del_suelo2.pptx
 
MECANICA DE SUELOS
MECANICA DE SUELOSMECANICA DE SUELOS
MECANICA DE SUELOS
 
Toaz.info informe-de-analisis-granulometrico-por-tamizado-pr 4b6a25c60064b400...
Toaz.info informe-de-analisis-granulometrico-por-tamizado-pr 4b6a25c60064b400...Toaz.info informe-de-analisis-granulometrico-por-tamizado-pr 4b6a25c60064b400...
Toaz.info informe-de-analisis-granulometrico-por-tamizado-pr 4b6a25c60064b400...
 
1. INTRODUCCION Y GENERALIDADES SOBRE LOS SUELOS.pdf
1. INTRODUCCION Y GENERALIDADES SOBRE LOS SUELOS.pdf1. INTRODUCCION Y GENERALIDADES SOBRE LOS SUELOS.pdf
1. INTRODUCCION Y GENERALIDADES SOBRE LOS SUELOS.pdf
 
Análisis Granulométrico de una muestra de terreno de Chimbote
Análisis Granulométrico de una muestra de terreno de ChimboteAnálisis Granulométrico de una muestra de terreno de Chimbote
Análisis Granulométrico de una muestra de terreno de Chimbote
 
Suelos
SuelosSuelos
Suelos
 
PERMEABILIDAD , CONSOLIDACION Y EXPANSION DE SUELOS
PERMEABILIDAD ,  CONSOLIDACION Y  EXPANSION  DE  SUELOSPERMEABILIDAD ,  CONSOLIDACION Y  EXPANSION  DE  SUELOS
PERMEABILIDAD , CONSOLIDACION Y EXPANSION DE SUELOS
 
Trabajo final hidrometro
Trabajo final hidrometroTrabajo final hidrometro
Trabajo final hidrometro
 
Suelos de-fundacion-expo
Suelos de-fundacion-expoSuelos de-fundacion-expo
Suelos de-fundacion-expo
 
Informe del-ensayo-del-cono-de-arena-densidad-en-campo
Informe del-ensayo-del-cono-de-arena-densidad-en-campoInforme del-ensayo-del-cono-de-arena-densidad-en-campo
Informe del-ensayo-del-cono-de-arena-densidad-en-campo
 
ESTUDIO GEOTECNIO grupo N° 4 Relleno sanitario.pptx
ESTUDIO GEOTECNIO grupo N° 4 Relleno sanitario.pptxESTUDIO GEOTECNIO grupo N° 4 Relleno sanitario.pptx
ESTUDIO GEOTECNIO grupo N° 4 Relleno sanitario.pptx
 
Modificado
ModificadoModificado
Modificado
 
resumen pavi.pdf
resumen pavi.pdfresumen pavi.pdf
resumen pavi.pdf
 
Diap.suelos
Diap.suelosDiap.suelos
Diap.suelos
 
Determinación del limite liquido y limite plastico ok
Determinación del limite liquido y limite plastico okDeterminación del limite liquido y limite plastico ok
Determinación del limite liquido y limite plastico ok
 
Ensayos para edificaciones_2-6_pisos
Ensayos para edificaciones_2-6_pisosEnsayos para edificaciones_2-6_pisos
Ensayos para edificaciones_2-6_pisos
 

Plus de Michel Rodriguez (20)

31 diseo-flexible-1222708272313494-8
31 diseo-flexible-1222708272313494-831 diseo-flexible-1222708272313494-8
31 diseo-flexible-1222708272313494-8
 
16 capitulo7
16 capitulo716 capitulo7
16 capitulo7
 
15 161019215220 2
15 161019215220 215 161019215220 2
15 161019215220 2
 
15 161019215220
15 16101921522015 161019215220
15 161019215220
 
15 lima provincia
15 lima provincia15 lima provincia
15 lima provincia
 
14 capitulo5
14 capitulo514 capitulo5
14 capitulo5
 
14 161019215145
14 16101921514514 161019215145
14 161019215145
 
13 161019215123
13 16101921512313 161019215123
13 161019215123
 
07 161019214150
07 16101921415007 161019214150
07 161019214150
 
07 161019213936
07 16101921393607 161019213936
07 161019213936
 
06 161019213841
06 16101921384106 161019213841
06 161019213841
 
05 161019213105
05 16101921310505 161019213105
05 161019213105
 
4 reglamento nacional de vehiculos &amp; itv
4 reglamento nacional de vehiculos &amp; itv4 reglamento nacional de vehiculos &amp; itv
4 reglamento nacional de vehiculos &amp; itv
 
04 161019212456
04 16101921245604 161019212456
04 161019212456
 
03 161019215926
03 16101921592603 161019215926
03 161019215926
 
2a568b3fe5caf564b6a2a2e94332ab1bca3aa06b
2a568b3fe5caf564b6a2a2e94332ab1bca3aa06b2a568b3fe5caf564b6a2a2e94332ab1bca3aa06b
2a568b3fe5caf564b6a2a2e94332ab1bca3aa06b
 
02 161019215759
02 16101921575902 161019215759
02 161019215759
 
02 informe final_eod
02 informe final_eod02 informe final_eod
02 informe final_eod
 
1 134 180_87_1230
1 134 180_87_12301 134 180_87_1230
1 134 180_87_1230
 
1 102 181_62_936_2
1 102 181_62_936_21 102 181_62_936_2
1 102 181_62_936_2
 

Dernier

Mecatronica Automotriz .pdf
Mecatronica Automotriz              .pdfMecatronica Automotriz              .pdf
Mecatronica Automotriz .pdfleonardocahua1
 
2e38892c-fc5d-490e-b751-ce772cf4756f.pdf
2e38892c-fc5d-490e-b751-ce772cf4756f.pdf2e38892c-fc5d-490e-b751-ce772cf4756f.pdf
2e38892c-fc5d-490e-b751-ce772cf4756f.pdfLuisFernandoTQ
 
Análisis de Costos y Presupuestos CAPECO
Análisis de Costos y Presupuestos CAPECOAnálisis de Costos y Presupuestos CAPECO
Análisis de Costos y Presupuestos CAPECOFernando Bravo
 
2. Cristaloquimica. ingenieria geologica
2. Cristaloquimica. ingenieria geologica2. Cristaloquimica. ingenieria geologica
2. Cristaloquimica. ingenieria geologicaJUDITHYEMELINHUARIPA
 
Presentacion de la ganaderia en la región
Presentacion de la ganaderia en la regiónPresentacion de la ganaderia en la región
Presentacion de la ganaderia en la regiónmaz12629
 
INFORME de pregrado ingenieria de vias.pdf
INFORME de pregrado ingenieria de vias.pdfINFORME de pregrado ingenieria de vias.pdf
INFORME de pregrado ingenieria de vias.pdfoctaviosalazar18
 
Determinación de espacios en la instalación
Determinación de espacios en la instalaciónDeterminación de espacios en la instalación
Determinación de espacios en la instalaciónQualityAdviceService
 
Propuesta para la creación de un Centro de Innovación para la Refundación ...
Propuesta para la creación de un Centro de Innovación para la Refundación ...Propuesta para la creación de un Centro de Innovación para la Refundación ...
Propuesta para la creación de un Centro de Innovación para la Refundación ...Dr. Edwin Hernandez
 
Six Sigma Process and the dmaic metodo process
Six Sigma Process and the dmaic metodo processSix Sigma Process and the dmaic metodo process
Six Sigma Process and the dmaic metodo processbarom
 
2024 GUIA PRACTICAS MICROBIOLOGIA- UNA 2017 (1).pdf
2024 GUIA PRACTICAS MICROBIOLOGIA- UNA 2017 (1).pdf2024 GUIA PRACTICAS MICROBIOLOGIA- UNA 2017 (1).pdf
2024 GUIA PRACTICAS MICROBIOLOGIA- UNA 2017 (1).pdfDavidTicona31
 
SESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
SESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONALSESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
SESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONALEdwinC23
 
INSUMOS QUIMICOS Y BIENES FISCALIZADOS POR LA SUNAT
INSUMOS QUIMICOS Y BIENES FISCALIZADOS POR LA SUNATINSUMOS QUIMICOS Y BIENES FISCALIZADOS POR LA SUNAT
INSUMOS QUIMICOS Y BIENES FISCALIZADOS POR LA SUNATevercoyla
 
CI164 Materiales de Construcción 202401 - Sesión 03 Propiedades No Mecánicas.pdf
CI164 Materiales de Construcción 202401 - Sesión 03 Propiedades No Mecánicas.pdfCI164 Materiales de Construcción 202401 - Sesión 03 Propiedades No Mecánicas.pdf
CI164 Materiales de Construcción 202401 - Sesión 03 Propiedades No Mecánicas.pdfsarm0803
 
Tipos de suelo y su clasificación y ejemplos
Tipos de suelo y su clasificación y ejemplosTipos de suelo y su clasificación y ejemplos
Tipos de suelo y su clasificación y ejemplosandersonsubero28
 
27311861-Cuencas-sedimentarias-en-Colombia.ppt
27311861-Cuencas-sedimentarias-en-Colombia.ppt27311861-Cuencas-sedimentarias-en-Colombia.ppt
27311861-Cuencas-sedimentarias-en-Colombia.pptjacnuevarisaralda22
 
CONEXIONES SERIE, PERALELO EN MÓDULOS FOTOVOLTAICOS.pdf
CONEXIONES SERIE, PERALELO EN MÓDULOS FOTOVOLTAICOS.pdfCONEXIONES SERIE, PERALELO EN MÓDULOS FOTOVOLTAICOS.pdf
CONEXIONES SERIE, PERALELO EN MÓDULOS FOTOVOLTAICOS.pdfwduranteg
 
UC Fundamentos de tuberías en equipos de refrigeración m.pdf
UC Fundamentos de tuberías en equipos de refrigeración m.pdfUC Fundamentos de tuberías en equipos de refrigeración m.pdf
UC Fundamentos de tuberías en equipos de refrigeración m.pdfrefrielectriccarlyz
 
Clasificación de Equipos e Instrumentos en Electricidad.docx
Clasificación de Equipos e Instrumentos en Electricidad.docxClasificación de Equipos e Instrumentos en Electricidad.docx
Clasificación de Equipos e Instrumentos en Electricidad.docxwilliam801689
 
ESPECIFICACIONES TECNICAS COMPLEJO DEPORTIVO
ESPECIFICACIONES TECNICAS COMPLEJO DEPORTIVOESPECIFICACIONES TECNICAS COMPLEJO DEPORTIVO
ESPECIFICACIONES TECNICAS COMPLEJO DEPORTIVOeldermishti
 

Dernier (20)

Mecatronica Automotriz .pdf
Mecatronica Automotriz              .pdfMecatronica Automotriz              .pdf
Mecatronica Automotriz .pdf
 
2e38892c-fc5d-490e-b751-ce772cf4756f.pdf
2e38892c-fc5d-490e-b751-ce772cf4756f.pdf2e38892c-fc5d-490e-b751-ce772cf4756f.pdf
2e38892c-fc5d-490e-b751-ce772cf4756f.pdf
 
Análisis de Costos y Presupuestos CAPECO
Análisis de Costos y Presupuestos CAPECOAnálisis de Costos y Presupuestos CAPECO
Análisis de Costos y Presupuestos CAPECO
 
2. Cristaloquimica. ingenieria geologica
2. Cristaloquimica. ingenieria geologica2. Cristaloquimica. ingenieria geologica
2. Cristaloquimica. ingenieria geologica
 
Presentacion de la ganaderia en la región
Presentacion de la ganaderia en la regiónPresentacion de la ganaderia en la región
Presentacion de la ganaderia en la región
 
INFORME de pregrado ingenieria de vias.pdf
INFORME de pregrado ingenieria de vias.pdfINFORME de pregrado ingenieria de vias.pdf
INFORME de pregrado ingenieria de vias.pdf
 
Determinación de espacios en la instalación
Determinación de espacios en la instalaciónDeterminación de espacios en la instalación
Determinación de espacios en la instalación
 
Propuesta para la creación de un Centro de Innovación para la Refundación ...
Propuesta para la creación de un Centro de Innovación para la Refundación ...Propuesta para la creación de un Centro de Innovación para la Refundación ...
Propuesta para la creación de un Centro de Innovación para la Refundación ...
 
Six Sigma Process and the dmaic metodo process
Six Sigma Process and the dmaic metodo processSix Sigma Process and the dmaic metodo process
Six Sigma Process and the dmaic metodo process
 
422382393-Curso-de-Tableros-Electricos.pptx
422382393-Curso-de-Tableros-Electricos.pptx422382393-Curso-de-Tableros-Electricos.pptx
422382393-Curso-de-Tableros-Electricos.pptx
 
2024 GUIA PRACTICAS MICROBIOLOGIA- UNA 2017 (1).pdf
2024 GUIA PRACTICAS MICROBIOLOGIA- UNA 2017 (1).pdf2024 GUIA PRACTICAS MICROBIOLOGIA- UNA 2017 (1).pdf
2024 GUIA PRACTICAS MICROBIOLOGIA- UNA 2017 (1).pdf
 
SESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
SESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONALSESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
SESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
 
INSUMOS QUIMICOS Y BIENES FISCALIZADOS POR LA SUNAT
INSUMOS QUIMICOS Y BIENES FISCALIZADOS POR LA SUNATINSUMOS QUIMICOS Y BIENES FISCALIZADOS POR LA SUNAT
INSUMOS QUIMICOS Y BIENES FISCALIZADOS POR LA SUNAT
 
CI164 Materiales de Construcción 202401 - Sesión 03 Propiedades No Mecánicas.pdf
CI164 Materiales de Construcción 202401 - Sesión 03 Propiedades No Mecánicas.pdfCI164 Materiales de Construcción 202401 - Sesión 03 Propiedades No Mecánicas.pdf
CI164 Materiales de Construcción 202401 - Sesión 03 Propiedades No Mecánicas.pdf
 
Tipos de suelo y su clasificación y ejemplos
Tipos de suelo y su clasificación y ejemplosTipos de suelo y su clasificación y ejemplos
Tipos de suelo y su clasificación y ejemplos
 
27311861-Cuencas-sedimentarias-en-Colombia.ppt
27311861-Cuencas-sedimentarias-en-Colombia.ppt27311861-Cuencas-sedimentarias-en-Colombia.ppt
27311861-Cuencas-sedimentarias-en-Colombia.ppt
 
CONEXIONES SERIE, PERALELO EN MÓDULOS FOTOVOLTAICOS.pdf
CONEXIONES SERIE, PERALELO EN MÓDULOS FOTOVOLTAICOS.pdfCONEXIONES SERIE, PERALELO EN MÓDULOS FOTOVOLTAICOS.pdf
CONEXIONES SERIE, PERALELO EN MÓDULOS FOTOVOLTAICOS.pdf
 
UC Fundamentos de tuberías en equipos de refrigeración m.pdf
UC Fundamentos de tuberías en equipos de refrigeración m.pdfUC Fundamentos de tuberías en equipos de refrigeración m.pdf
UC Fundamentos de tuberías en equipos de refrigeración m.pdf
 
Clasificación de Equipos e Instrumentos en Electricidad.docx
Clasificación de Equipos e Instrumentos en Electricidad.docxClasificación de Equipos e Instrumentos en Electricidad.docx
Clasificación de Equipos e Instrumentos en Electricidad.docx
 
ESPECIFICACIONES TECNICAS COMPLEJO DEPORTIVO
ESPECIFICACIONES TECNICAS COMPLEJO DEPORTIVOESPECIFICACIONES TECNICAS COMPLEJO DEPORTIVO
ESPECIFICACIONES TECNICAS COMPLEJO DEPORTIVO
 

02 161019215646

  • 1. Evaluación de la subrasante 02PAVIMENTOS Ing. Augusto García Estudio de suelos Estudio del suelo de fundación Estudio de suelos de Cantera Evaluación de la Subrasante
  • 2. La caracterización de los suelos de subrasante comprende las siguientes etapas: Exploración de la subrasante. Definición del perfil y delimitación de áreas homogéneas. Ejecución de ensayos de resistencia sobre los suelos predominantes. Determinación del valor de resistencia o de respuesta de diseño para cada área homogénea. Evaluación de la Subrasante La respuesta de la subrasante ante las cargas del tránsito depende de los tipos de suelo que la constituyen y de la densidad y la humedad de ellos, tanto durante la construcción como durante el servicio. La respuesta del suelo de subrasante es el factor más importante en la determinación de los espesores de diseño del pavimento
  • 3. Evaluación de la Subrasante El Estudio de Mecánica de Suelos es básico para el posterior diseño del pavimento, estabilización de taludes, diseño de mezclas de concreto y estimación de los niveles de socavación en las zonas críticas de erosión de riberas y puentes de la carretera. Estudio del suelo de fundación. Realizar la investigación del subsuelo por donde se desplaza la vía, conocer las propiedades físicas y mecánicas, a fin de obtener los parámetros de resistencia y deformación.. Objetivo del estudio de suelos
  • 4. Metodología Investigación de campo Ensayos de laboratorio Labores de gabinete Investigación de campo - CALICATAS
  • 5. El número de calicatas indicado en el cuadro 4.1, se aplica para pavimentos nuevos, reconstrucción y mejoramiento. En caso, de estudios de factibilidad o prefactibilidad se efectuará el número de calicatas indicadas en el referido cuadro espaciadas cada 2.0 km en vez de cada km
  • 6. Evaluación de la Subrasante Evaluación de la Subrasante
  • 7. Evaluación de la Subrasante Manual de Ensayo de Materiales para Carreteras (EM - 2000) El Manual de Ensayo de Materiales para Obras Viales EM- 2000, contiene normas de ensayo, elaboradas en base a la normatividad y exigencias establecidas por las Instituciones Técnicas reconocidas Internacionalmente como AASHTO, ASTM, Instituto del Asfalto, ACI, etc. contrastadas con las condiciones propias y particulares de nuestro país. Evaluación de la Subrasante
  • 8. Ensayos para el reconocimiento del terreno Para tener éxito en el reconocimiento de un terreno, se debe tener una correcta definición de las prospecciones y ensayos tanto “in situ” como en laboratorio. Por su carácter de obra lineal extensa, las carreteras requieren en general de exploraciones que alcancen profundidades superficiales, con un amplio espaciamiento. Las condiciones geológicas, son las que definen si es necesario un programa exploratorio muy detallado, como por ejemplo en zonas inestables. Ensayos para el reconocimiento del terreno Calicatas Excavaciones que permiten la observación del terreno hasta profundidades máximas de hasta 3 ó 4 metros. Además de observaciones de tipo litológico, se pueden obtener datos sobre la compacidad del material, la estabilidad de las paredes de la excavación, nivel freático, etc. También permiten la ejecución de algunos ensayos in situ a diferentes cotas, como el penetrómetro dinámico de cono.
  • 9. Ensayos para el reconocimiento del terreno Existen también los llamados métodos geofísicos, siendo los más utilizados: 1. Métodos sísmicos. 2.Métodos eléctricos, sondeos eléctricos verticales (S.E.V.). 3. Métodos gravimétricos. 4. Georradar Ensayos de laboratorio Al igual que en el caso de los ensayos “in situ”, existe una gran variedad de ensayo de laboratorio disponibles, dependiendo de las características del terreno. Los ensayos más usuales son los de identificación, de resistencia y de deformabilidad. La toma de muestras debe ser lo más representativa posible de la realidad a analizar y durante su envío hasta el laboratorio, se cuidará de que las muestras no sufran deterioros o mezclas de las mismas, que nos puedan inducir errores en los resultados obtenidos.
  • 10. Ensayos de identificación de suelos Análisis granulométrico por tamizado y sedimentación Este ensayo tiene por objeto determinar los diferentes tamaños de las partículas de un suelo y obtener la cantidad, expresada en tanto por ciento de éstas, que pasan por los distintos tamices de la serie empleada en el ensayo, desde el tamiz de 2” hasta el tamiz N° 200. Cuando se quiera conocer la distribución de tamaños de las partículas inferiores a dicho tamiz (Nº 200), se debe completar este procedimiento con el de sedimentación. Ensayos de identificación de suelos
  • 11. Ensayos de identificación de suelos Análisis granulométrico por tamizado y sedimentación De la realización de este ensayo se obtiene la siguiente información: Distribución granulométrica del suelo analizado. Clasificación de los suelos granulares. Se puede, en algunos casos, inferir su origen geológico. Se pueden obtener parámetros como el diámetro efectivo, coeficiente de uniformidad, y coeficiente de curvatura. Una vez realizado el proceso de tamizado y sedimentación, se procede a pesar las cantidades retenidas en cada uno de los tamices, construyéndose una gráfica semilogarítmica donde se representa el porcentaje en peso de muestra retenida (o el que pasa) para cada abertura de tamiz. Ensayos de identificación de suelos
  • 13. Contenido en humedad. Es junto con el contenido de vacíos, una de las características fundamentales para explicar el comportamiento del suelo (especialmente en aquellos de textura más fina), como por ejemplo cambios de volumen, cohesión, estabilidad mecánica. El método tradicional de determinación de la humedad del suelo en laboratorio, es por medio del secado a horno, la relación (%) entre el peso agua / partículas sólidas. Otros métodos para determinar el contenido de humedad: método del alcohol metílico, método del Speedy, y método nuclear. Ensayos de identificación de suelos
  • 14. Ensayos de identificación de suelos Determinación de los Límites de Atterberg Es junto con la granulometría uno de los ensayos más comunes, debido a la información que se obtiene del mismo y la posibilidad de clasificar un suelo a partir de los datos obtenidos. El contenido de agua o humedad límite al que se produce el cambio de estado varía de un suelo a otro. El método usado para medir estos límites se conoce como método de Atterberg y los contenidos de agua o humedad con los cuales se producen los cambios de estados, se denominan límites de Atterberg (LL, LP, IP, LC). Las humedades correspondientes a los puntos de transición entre cada uno de estos estados definen los límites líquido (LL), plástico (LP) y de retracción (LR) respectivamente.
  • 15. (a) Líquido: La presencia de una cantidad excesiva de agua anula las fuerzas de atracción interparticular que mantenían unido al suelo (la cohesión) y lo convierte en una papilla, un líquido viscoso sin capacidad resistente. (b) Plástico: El suelo es fácilmente moldeable, presentando grandes deformaciones con la aplicación de esfuerzos pequeños. Su comportamiento es plástico, por lo que no recupera su estado inicial una vez cesado el esfuerzo. Mecánicamente no es apto para resistir cargas adicionales. (c) Semisólido: El suelo deja de ser moldeable, pues se quiebra y resquebraja antes de cambiar de forma. No obstante, no es un sólido puro, ya que disminuye de volumen si continúa perdiendo agua. Su comportamiento mecánico es aceptable. (d) Sólido: En este estado el suelo alcanza la estabilidad, ya que su volumen no varía con los cambios de humedad. El comportamiento mecánico es óptimo. Ensayos de identificación de suelos Ensayos de identificación de suelos
  • 16. Densidad de un suelo Existen diferentes normas para determinar las diferentes densidades de un suelo, dependiendo el uso que se le vaya a dar a las mismas. Así podemos distinguir entre densidad aparente, densidad seca, densidad relativa, densidad máxima y densidad mínima de suelos granulares. Ensayos de identificación de suelos Ensayos de resistencia Ensayo Próctor El ensayo Próctor es un ensayo de compactación de suelo que tiene como finalidad obtener la humedad óptima de compactación de un suelo para una determinada energía de compactación. Con los resultados del ensayo se grafica la curva de compactación, ploteando en el eje de las abscisas el contenido de humedad y en la ordenada la densidad seca. Existen dos tipos de ensayo Próctor. Proctor Standard Proctor Modificado. La realización de un tipo u otro deberá estar de acorde con el material y el equipo de compactación que se utilizará en obra.
  • 17. La humedad óptima de compactación es aquella humedad (%de agua) para la cual la densidad del suelo es máxima, es decir la cantidad de agua que hemos de añadir a un suelo para poderlo compactar al máximo con una energía concreta. Ensayos de resistencia Determinación de la densidad “in situ” . Método del cono de arena: Es un método en desuso, pero que debe utilizarse como calibración de otros métodos. Representa una forma indirecta de obtener el volumen del agujero utilizando para ello, una arena estandarizada compuesta por arena silícea normalizada Ensayos de resistencia
  • 18. Determinación de la densidad “in situ” Método con densímetro nuclear: La determinación de la densidad y humedad a través de este método, está basada en la interacción de los rayos gamma provenientes de una fuente radiactiva y los electrones de las órbitas exteriores de los átomos del suelo, la cual es captada por un detector gamma situado a corta distancia de la fuente emisora, sobre, dentro o adyacente al material a medir. Ensayos de resistencia Determinación de la capacidad de soporte CBR El ensayo CBR mide la carga necesaria para penetrar un pistón de dimensiones determinadas a una velocidad previamente fijada en una muestra de suelo, compactada según su próctor, formada por tres probetas (generalmente compactada a 15, 30 y 60 golpes/capa), después de haberla sumergido en agua durante cuatro días y de haber medido su hinchamiento. El hecho de sumergir la muestra se debe a que así podemos prever la hipotética situación de acumulación de humedad en el suelo después de la construcción. Ensayos de resistencia
  • 19. Ensayos de resistencia El índice CBR se define como la relación entre la presión necesaria para que el pistón penetre en el suelo una determinada profundidad y la necesaria para conseguir esa misma penetración en una muestra patrón de grava machacada, expresada en tanto por ciento. Ensayos de resistencia
  • 20. El índice CBR se define como la relación entre la presión necesaria para que el pistón penetre en el suelo una determinada profundidad y la necesaria para conseguir esa misma penetración en una muestra patrón de grava machacada, expresada en tanto por ciento. Ensayos de resistencia Ensayos de resistencia
  • 23. Ensayos de resistencia Ensaye de Módulo de Resiliencia Mr Ensayos de resistencia
  • 27. Ensayos de resistencia Determinación de la resistencia o respuesta de diseño para cada área homogénea evaluación
  • 28.
  • 29. Valor de soporte de California (CBR) de diseño
  • 30. 59 Cálculo de modulo resilente 0.0 5000 1000 15000 20000 25000 30000 5 10 15 20
  • 31. CBR 95% CBR PROMEDIO 62 CBR (%) vs PROGRESIVA (km) 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 10+000 20+000 30+000 40+000 50+000 60+000 70+000 CBR PROMEDIO = 3.1 % MR PROMEDIO = 5271 lb/pulg2
  • 32. 64 El modulo de resilencia de diseño de la subrasante (Mr) se define como el valor del modulo de resilencia que es el menor que el 60%, el 75% o el 87.5% del total de valores analisados en la seccion. Estos porcentajes se conocen como valores percentiles y estan relacionados con el trafico de diseño. Módulo de Resilencia de diseño Límites para la selección de resistencia Número de ejes de 8.2 t en el carril de diseño (N) Presentir a seleccionar para hallar la resistencia < 10 4 60 10 4 - 10 6 75 >106 87.5
  • 33. 5,000 7,000 9,000 11,000 13,000 15,000 17,000 0 20 40 60 80 100 PORCENTAJE MAYOR O IGUAL QUE Mr. PSI Dibújense los valores de Mr y % obtenidos. 65