1. Multiple Spread Trading
Michele Bogliardi
Spread o Pair Trading
Se voglio operare in borsa, devo decidere se comprare o vendere un
determinato titolo, sia esso di tipo azionario, obbligazionario, future oppure un
cross valutario, ecc.
Se ho deciso di comprare significa che sto scommettendo sull’apprezzamento
valutario del titolo, viceversa in caso di vendita allo scoperto.
Quindi nel trading tradizionale i potenziali guadagni o perdite a cui si può
andare incontro derivano dalla possibilità o meno di prevedere il futuro
andamento del titolo.
È possibile che esista una metodologia di trading che, basandosi unicamente su
considerazioni di tipo statistico, permetta di trarre profitti indipendentemente
dall’andamento rialzista, ribassista o laterale del mercato e
contemporaneamente sia intrinsecamente meno rischioso?
La risposta è affermativa e una di queste metodologie è lo Spread o Pair
Trading.
Essa consiste nel considerare due strumenti finanziari che siano correlati tra
loro e assumere contemporaneamente una posizione long (acquisto) su uno
strumento e una posizione short (vendita) sull’altro.
La correlazione tra i due titoli garantisce che l’andamento del mercato non
abbia influenza sulla strategia, in quanto le posizioni long e short danno luogo
a profitti e a perdite che si compensano a vicenda, minimizzando dunque il
rischio.
I potenziali profitti hanno pertanto luogo nel momento in cui, nonostante la
correlazione, i due strumenti si allontanano momentaneamente dal loro punto
di equilibrio, basandosi su un loro futuro e statisticamente probabile
riavvicinamento (Convergence Spread Trading).
2. Multiple Spread Trading
Questa particolare strategia prende il nome di “convergence spread trading” e
consiste nell’assumere una posizione long sullo strumento momentaneamente
più fiacco e contemporaneamente una posizione short su quello più
performante.
Esiste un’ampia letteratura riguardante questo tipo di operazioni effettuate su
diversi Assets, in particolare azioni, future su indici azionari o commodities,
tra i quali i principali sono:
Calendar Spread: tra due contratti future aventi stesso sottostante ma
diversa scadenza temporale, ad esempio Crude Oil
Future a differente mese di scadenza
Inter-Market Spread: tra due contratti future aventi la stessa scadenza ma
diversi sottostanti purché correlati, ad esempio
Brent e Light Crude Oil Future
Inter-Exchange Spread: tra contratti future aventi la stessa scadenza e lo
stesso sottostante ma quotati in Borse differenti
Intra-Market Spread: tra due titoli azionari correlati quotati nella stessa
Michele Bogliardi
Borsa
3. Multiple Spread Trading
Michele Bogliardi
Multiple Spread Trading
Lo Spread Trading o Pair Trading è considerato, per definizione,
un’operatività che utilizza una sola coppia di strumenti finanziari correlati e ne
sfrutta la tendenza intrinseca di riallinearsi in seguito ad un momentaneo
disallineamento.
Il Pair Trading viene descritto da qualcuno come il procedere di un cane tenuto
al guinzaglio dal padrone. Ovunque vadano (quindi in qualsiasi condizione di
mercato ci si trovi) il cane e il padrone si potranno momentaneamente
allontanare l’uno dall’altro ma successivamente o vince la direzione del cane o
quella del padrone (dipende chi è il più forte) e la coppia tenderà a
riavvicinarsi.
Quindi per operare in Pair Trading occorre stare ad aspettare che si verifichi
una condizione favorevole nell’andamento di una coppia di strumenti
finanziari di cui si sia verificata la correlazione.
Ma perché limitarsi solo ad una coppia di strumenti finanziari?
Perché non pensare ad una combinazione di un numero maggiore di strumenti
finanziari che siano correlati tra loro?
Pensate ad una slitta trainata da una muta di cani: non è più frequente trovare
un disallineamento momentaneo relativo tra uno o più componenti?
È vero che è relativamente facile ed intuitivo calcolare lo Spread ed il relativo
sizing dell’operazione nel caso di due variabili, mentre diventa praticamente
impossibile da leggere un grafico in cui siano rappresentate più variabili e
ancor meno intuitivo è il calcolo dei pesi relativi da assegnare a ciascuna
variabile in caso di ingresso in posizione.
4. Multiple Spread Trading
Per fare tutto ciò però basta affidarsi ad algoritmi matematici non lineari
dedicati, che calcolano il momentaneo disallineamento di una o più variabili
dal loro andamento relativo statistico medio in un tempo prefissato.
Nasce così l’idea di Multiple Spread Trading, in cui le possibilità di entrare in
posizione aumentano in maniera fattoriale all’aumentare del numero di
strumenti finanziari selezionati.
Il Multiple Spread Trading è una metodologia che può essere applicata a
diversi Assets: azioni, future e forex.
Data l’eterogeneità e la molteplicità dei dati che concorrono nel Multiple
Spread Trading, bisogna introdurre un nuovo parametro che giochi il ruolo
della differenza o del rapporto nel Pair Trading tradizionale: ad esso viene dato
il nome di Indice di Disallineamento Temporaneo (TDI).
Nei paragrafi seguenti vediamo alcune applicazioni di questa nuova
metodologia ai diversi Assets.
Michele Bogliardi
5. Future Multiple Spread Trading
Michele Bogliardi
Future Multiple Spread Trading
Come primo esempio consideriamo i tre future riferiti ai tre indici principali
del mercato americano (Nasdaq, Dow Jones e S&P500).
Vediamo come varia in funzione del tempo l’indice rappresentativo del
disallineamento multiplo temporaneo (TDI) relativo alla terna composta dai tre
future per un tempo di circa 9 mesi:
Notiamo che il TDI presenta un andamento di tipo oscillatorio attorno ad un
valore medio prossimo a zero, all’incirca compreso tra due linee rosse che
rappresentano il valore corrispondente al 98° percentile di tutti i valori del TDI
assunti nell’arco dei tre mesi precedenti.
Tale valore percentile non è calcolato utilizzando la più famosa deviazione
standard, in quanto la deviazione standard per un segnale che rappresenta
caratteristiche non gaussiane, è inadatta (basti pensare che la percentuale di
dati di una distribuzione puramente sinusoidale compresi entro ± 1.4 è pari
al 100%).
Adottiamo una strategia di tipo Convergence in cui si compra / vende una
combinazione dei tre future al raggiungimento della soglia del 98° percentile
(linea rossa) chiudendo la posizione quando il valore del TDI raggiunge
nuovamente il valore nullo (oppure al raggiungimento di un determinato target
monetario).
6. Future Multiple Spread Trading
Si potrebbe immaginare che sarebbe meglio tenere aperta la posizione fino al
raggiungimento dell’eccesso statistico contrario (raggiungimento della linea
rossa opposta) per poi invertire la posizione. Purtroppo la profittabilità in
questo caso dipende da quanto velocemente si raggiunge il livello opposto, in
quanto il Butterfly Effect della Teoria del Caos per sistemi non lineari come il
Multiple Spread Trading determina la non predicibilità a lungo termine.
È lo stesso motivo per cui le previsioni del tempo sono tanto più affidabili
quanto è minore la loro scadenza.
Data la natura frazionaria del sizing delle operazioni di Multiple Spread
Trading applicato ai future è praticamente obbligatorio l’utilizzo dei CFD, che
oltre ad avere la massima flessibilità sulla compravendita dei future anche
overnight permette di fare operazioni con capitali ridotti sia per la bassa
marginazione che per la possibilità di utilizzare contratti mini.
Vediamo l’andamento dell’Equity Line di tale operatività nell’intervallo di
tempo considerato.
Il profitto totale al netto di tutte le spese (ampiezza bid-ask che per un CFD
non è trascurabile) risulta essere in relazione al margine richiesto superiore al
200% nell’intervallo di 9 mesi considerato.
Vediamo adesso l’andamento del parametro TDI calcolato in un intervallo
temporale più ampio che comprenda gli ultimi 9 anni, insieme alla
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7. Future Multiple Spread Trading
corrispondente Equity Line netta per la strategia Convergence illustrata in
precedenza.
È evidente l’aumento dell’ampiezza di oscillazione del parametro TDI in
corrispondenza dei periodi di aumentata volatilità del mercato. Questo
aumento dell’ampiezza di oscillazione comporta quindi una maggiore
escursione del parametro TDI tra la posizione in ingresso e quella in uscita,
producendo come effetto i maggiori incrementi nell’Equity Line in
concomitanza di tali eventi.
L’andamento dell’Equity Line appare sostanzialmente regolare con profitti in
relazione al capitale impiegato di quasi il 3000%.
Considerando una sola terna di future e rispetto al Pair Trading tradizionale
comunque si ha un aumento del numero delle operazioni segnalate ma
ovviamente c’è la possibilità di aumentare il numero di terne considerate
oppure la molteplicità del gruppo di future da prendere in esame (quaterne,
ecc.).
Michele Bogliardi
8. Future Multiple Spread Trading
Per esempio se aggiungiamo alla nostra analisi di spread multiplo il future
Russell 2000, le curve TDI su cui andare a cercare il superamento della soglia
prefissata diventano 5: infatti oltre alla terna (NQ – ES – YM) si aggiungono le
terne (NQ – ES – TF), (NQ – TF – YM) e (TF – ES – YM) e la quaterna
(NQ – ES – YM – TF).
Anche future con correlazione inversa rispetto a quelli considerati (tipico
esempio i Treasury) possono essere parimenti aggiunti nell’analisi non lineare
del Multiple Spread Trading, dando luogo a numerose combinazioni,
consentendo di moltiplicare notevolmente le opportunità di guadagno.
Altri gruppi di future altamente correlati positivamente in cui operare in
modalità Multiple Spread Trading possono essere quelli legati a specifici
settori di commodities oppure ai titoli di stato USA / Europei a diverse
scadenze temporali.
Analizziamo nello specifico un’operazione di Multiple Spread Trading
effettuata in quest’ultimo gruppo: consideriamo i future denominati BUXL;
BUND, BOBL e SCHATZ (titoli di stato tedeschi a scadenza variabile da 30 a
2 anni).
Riportiamo nel grafico seguente l’andamento in funzione del tempo
(timeframe 30 minuti) del parametro TDI, relativo all’intero gruppo di quattro
future, normalizzato rispetto al valore corrispondente al 98° percentile:
Michele Bogliardi
Bund Correlation - Multiple Spread
0 100 200 300 400 500 600
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
TDI
time (30 m)
10. Future Multiple Spread Trading
Analizziamo ora un gruppo di 5 future correlati positivamente: UB – US – TY
– FV – TU, cioè i future relativi ai titoli di stato USA con scadenza comprese
tra oltre 30 anni e 2 anni.
Aumentando la dimensione del gruppo preso in esame aumentano
notevolmente le curve TDI che si possono costruire e di conseguenza
aumentano proporzionalmente le operazioni segnalate dall’algoritmo.
Ad esempio analizziamo uno dei possibili TDI con timeframe a 30 minuti nel
seguente grafico:
In esso si vede che per due volte viene segnalato un eccesso statistico nel
disallineamento relativo tra i cinque future con ritorno al valore nullo e
precisamente:
- il primo alle 17.30 del 26 Novembre 2012 con raggiungimento del valore 0
alle 15.00 del giorno dopo. Il dimensionamento del trade risulta essere:
Sell 2.85 UB
Sell 1.35 US
Buy 0.24 TY
Buy 1.89 FV
Buy 3.67 TU
Il P/L finale di +3900 $:
Michele Bogliardi
11. Future Multiple Spread Trading
- il secondo alle 15.00 del 28 Novembre 2012 con chiusura delle operazioni
alle 22.30 dello stesso giorno. Il dimensionamento calcolato dall’algoritmo è:
Sell 2.85 UB
Sell 1.34 US
Buy 0.24 TY
Buy 1.90 FV
Buy 3.67 TU
Il P/L dell’operazione supera i +4500 $
Considerando un’altra curva TDI, viene segnalata un’operazione alle 00.30 del
21 Novembre 2012, la cui chiusura avviene alle 7.00 dello stesso giorno.
Michele Bogliardi
12. Future Multiple Spread Trading
Di seguito il sizing dell’operazione e la relativa curva di P/L che si attesta a
circa +600 $.
Buy 2.41 UB
Sell 2.87 US
Sell 2.06 TY
Buy 0.70 FV
Buy 1.97 TU
Dai pochi esempi riportati appare subito evidente come il Multiple Spread
Trading aumenti notevolmente il numero di operazioni disponibili. Da poche
operazioni all’anno dal Pair Trading tradizionale ad almeno un’operazione a
settimana considerando soltanto l’Asset Class dei Future.
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13. Forex Multiple Spread Trading
USD Correlation - Multiple Spread
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Michele Bogliardi
Forex Multiple Spread Trading
Il mercato del forex è uno dei più adatti per fare Multiple Spread Trading, in
quanto numerosi sono i cross valutari correlati e quindi le possibili
combinazioni su cui operare.
Consideriamo 4 cross valutari di cui 3 correlati positivamente e l’ultimo
negativamente. Il timeframe considerato è di 15 m
AUD/USD – NZD/USD – GBP/USD – USD/CAD
Vediamo il comportamento di una delle possibili ormai conosciute curve TDI,
normalizzate al loro 98° percentile:
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
TDI
time (15 m)
Si evidenziano due picchi di eccesso statistico superiore alla soglia di
riferimento in due giorni consecutivi:
- la prima operazione segnalata alle 5.15 di giovedì 8 Novembre, composta
dai seguenti contratti:
Buy 1.44 AUD/USD
14. Forex Multiple Spread Trading
Buy 0.61 NZD/USD
Sell 0.32 GBP/USD
Sell 1.51 USD/CAD
Chiusa al raggiungimento del riallineamento statistico alle ore 15.00 dello
stesso giorno.
Il margine totale richiesto per questa operazione da un Broker che offre leva
1:200 è pari a 2000 $. Per Broker tradizionali con leva 1:40 la leva è
ovviamente 10'000 $.
La curva del P/L ottenuto è il seguente (+600 $):
- la seconda operazione segnalata alle 14.15 di venerdì 9 Novembre,
composta dai seguenti contratti:
Buy 1.45 AUD/USD
Buy 0.60 NZD/USD
Sell 0.33 GBP/USD
Sell 1.50 USD/CAD
Chiusa al raggiungimento del riallineamento statistico alle ore 18.00 dello
stesso giorno.
Michele Bogliardi
15. Forex Multiple Spread Trading
P/L realizzato: +900 $.
Consideriamo adesso un gruppo di 7 cross valutari correlati tra di loro, i primi
6 positivamente e l’ultimo negativamente:
EUR/USD – EUR/GBP – EUR/CAD – EUR/NZD – EUR/AUD – GBP/USD –
USD/NOK
Si evidenzia un primo disallineamento statistico in una curva TDI alle ore
16.30 del 23 Novembre 2012 con riassorbimento dello stesso alle 3.00 del 26
Novembre
Michele Bogliardi
EUR Correlation - Multiple Spread
440 460 480 500 520 540 560 580 600
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
TDI
La composizione del trade è:
time (15 m)
16. Forex Multiple Spread Trading
Michele Bogliardi
Sell 0.42 EUR/USD
Sell 1.60 EUR/GBP
Buy 1.57 USD/NOK
Sell 0.50 USD/CAD
Sell 0.48 AUD/USD
Il P/L si attesta a circa +700 €.
Un altro allineamento statistico del gruppo a 7 avviene alle 11.45 del 29
Novembre 2012. L’operazione viene chiusa alle 15.00 dello stesso giorno
EUR Correlation - Multiple Spread
0 50 100 150 200 250
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
TDI
time (15 m)
Di seguito si riporta la combinazione dei trades e la curva rappresentante il P/L
dell’operazione (+700 €):
Sell 0.43 EUR/USD
17. Forex Multiple Spread Trading
EUR Correlation - Multiple Spread
50 100 150 200 250 300 350 400
Michele Bogliardi
Sell 1.61 EUR/GBP
Buy 1.55 USD/NOK
Sell 0.51 USD/CAD
Sell 0.47 AUD/USD
Considerando un’altra curva TDI viene segnalato dall’algoritmo un eccesso
statistico alle ore 5.15 del 21 Novembre 2012 con chiusura delle operazioni
alle ore 10.30 del giorno stesso.
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
TDI
time (15 m)
L’ingresso in posizione è descritta dalla seguente composizione:
Sell 0.46 EUR/USD
Buy 2.36 EUR/GBP
18. Forex Multiple Spread Trading
Sell 0.30 USD/NOK
Sell 0.24 USD/CAD
Buy 0.17 NZD/USD
Buy 0.82 AUD/USD
Infine dalla curva che descrive il P/L dell’operazione si evince un profitto pari
a circa +1000 €.
I lettori più attenti avranno notato che nelle ultime tre operazioni descritte
l’analisi del Multiple Spread Trading è stato effettuato su un gruppo di 7 cross,
mentre le operazioni a mercato sono state eseguite su un gruppo di 6 cross di
cui tre (USD/CAD, NZD/USD e AUD/USD) non compaiono tra quelli presi in
esame.
Questi nuovi tre cross contribuiscono a rimpiazzare i 4 cross mancanti
EUR/CAD, EUR/NZD, EUR/AUD e GBP/USD.
Il motivo di selezionare questa nuova composizione del Multiple Spread,
assolutamente equivalente a quella generata dall’algoritmo, è finalizzato a
minimizzare i costi dell’operazione.
Ricordiamo che nello Spread Trading sia tradizionale che Multiple si deve
entrare in posizione contemporaneamente con tutte le gambe con ordini
Market, per eliminare il rischio di avere l’eseguito solo su una parte dello
Spread, andando incontri a possibili perdite. Essendo dunque gli ordini di
ingresso e di uscita di tipo Market, un costo intrinseco delle operazioni è pari
alla differenza tra bid e ask degli strumenti utilizzati.
Michele Bogliardi
19. Forex Multiple Spread Trading
I cross valutari EUR/CAD, EUR/NZD e EUR/AUD sono penalizzati rispetto ai
loro equivalenti contro il dollaro americano USD/CAD, NZD/USD e
AUD/USD sia in termini di differenza tra bid e ask che, per alcuni broker,
anche dal punto di vista di margine richiesto.
Inoltre il cross GBP/USD può essere rimpiazzato mediante un’opportuna
combinazione lineare degli altri due cross EUR/USD e EUR/GBP già presenti.
Questo spiega la variazione della composizione del trade.
Vediamo ora dal punto di vista matematico come sia possibile cambiare da un
paniere di cross valutari ad un altro mantenendo totalmente inalterato
l’esposizione al mercato.
Considerando tre differenti valute, ad esempio EUR, GBP e USD, è possibile
costruire tre cross valutari EUR/GBP, EUR/USD e GBP/USD.
Il mercato farà in modo che, istante per istante, si abbia sempre l’equivalenza:
Michele Bogliardi
EUR/GBP = (EUR/USD) / (GBP/USD)
In generale tra tre qualsiasi valute x, y e z, si possono scrivere tre cross: x/y,
x/z e y/z.
Si avrà sempre che x/y = (x/z) / (y/z).
Se entro a mercato contemporaneamente all’istante t = 0 con i tre strumenti
(x/y), (x/z) e (y/z) con i rispettivi pesi , e , la mia operazione sarà soggetta
ad un P/L dato dalla seguente formula:
y
y
x
x
y
x
0 0
0
x
P L
/ 0
0
0
0
z
z
z
z
z
y
y
I tre addendi dell’espressione P/L, per poter essere sommati, sono espressi
nella stessa valuta omogenea che assumiamo essere la valuta z.
Quindi si può scrivere:
20. Forex Multiple Spread Trading
Michele Bogliardi
x y
x
x y
0 0 0
0
0
0
z
y
z
z
La soluzione dell’equazione precedente è data dalla seguente combinazione:
0
y
0
x
Per cui posso scrivere:
0
y
x
0
0
x
x
z
y
z
y
PL
Essendo un parametro arbitrario, l’equivalenza fondamentale che sussiste tra
i tre cross generici (x/y), (x/z) e (y/z) è la seguente:
0
y
x
x
0
0
z
y
z
x
y
Nel caso specifico si può affermare che da un certo istante t = 0 in poi:
EUR/GBP – EUR/USD + (EUR/GBP)0 GBP/USD = 0
In generale se consideriamo i più comuni cross valutari utilizzati:
EUR/USD = x1
EUR/GBP = x2
EUR/CHF = x3
EUR/CAD = x4
GBP/CAD = x5
USD/CHF = x6
GBP/CHF = x7
GBP/USD = x8
21. Forex Multiple Spread Trading
USD/CAD = x9
CAD/CHF = x10
Si possono scrivere le seguenti equivalenze utili per entrare a mercato con gli
strumenti più convenienti, indicati in neretto:
Michele Bogliardi
x
x x x
2
2 1 8
0
x x
x x
4 1
1 9
0
x x
x x
5 8
8 9
0
x x x
4 2 5
0
x
x
x x x
1
2
1 3 6
0
x x
2 7
0
x x
2 3
x x
7 8
8 6
0
x x x x
5 7 5 10
0
x x x
x
4 4 10
0
x x
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9 10
0
x x
x x
9 6
22. Stocks / ETFs Multiple Spread Trading
Michele Bogliardi
Stocks / ETFs Multiple Spread Trading
Abbiamo già visto nelle pagine precedenti come il Multiple Spread Trading
permette di aumentare notevolmente il numero delle operazioni rispetto al Pair
Trading tradizionale. Quando applichiamo però questa nuova metodologia al
mercato azionario il numero delle operazioni segnalate dagli algoritmi, in
ambito daily o anche intraday, diventa addirittura sovrabbondante.
Ciò deriva dal fatto che numerosi sono i gruppi di titoli azionari correlati tra
loro e dal fatto che le curve TDI che si possono costruire all’interno di ciascun
gruppo crescono in maniera fattoriale rispetto al numero di azioni considerate.
Appare evidente che giornalmente si disponga di numerose possibilità di
Multiple Spread Trading. A questo punto sarebbe utile avere la capacità di
scegliere quelli che probabilmente saranno i trade migliori.
Per avere un criterio di discernimento ci si può affidare ad una metodologia
molto utilizzata in ogni ambito della fisica: il metodo di Monte-Carlo.
In pratica si simula, per i titoli interessati nello Spread, dei valori futuri
distribuiti casualmente in funzione del tempo e si calcola come varierà di
conseguenza il valore del corrispondente TDI.
Si rappresenta nel cosiddetto “spazio delle fasi” la relazione che intercorre tra
la variazione del parametro TDI, il tempo e il P/L dell’operazione che si
ottiene in seguito alla variazione casuale dei titoli che si hanno in portafoglio.
Di seguito si vuole illustrare il procedimento utilizzato con qualche esempio
reale. Per semplicità, essendo lo spazio delle fasi, nel caso in esame, uno
spazio a 3 dimensioni di difficile visualizzazione, lo si rappresenterà ad un
tempo fissato, ad esempio dopo 3 giorni. Il risultato per altri valori della
variabili tempo fino a circa 10 giorni non è qualitativamente diverso in virtù
delle costanti temporali utilizzati negli algoritmi.
23. Stocks / ETFs Multiple Spread Trading
Alla chiusura del 26 Agosto vengono segnalati 14 segnali di eccesso statistico
oltre il 98° percentile su diverse combinazioni a 4 titoli scelti dall’algoritmo
nel paniere dei titoli legati alla produzione e commercializzazione dei derivati
del petrolio.
Quale combinazione scegliere per andare a mercato con la migliore aspettativa
di guadagno?
Uno tra i 14 eccessi statistici porterebbe ad avere un Multiple Spread Trading
così composto:
Sell 736 CVX
Sell 717 FCX
Buy 157 EMN
Buy 1023 NBL
Simulando a priori un’evoluzione temporale del valore dei titoli azionari
assolutamente randomica in direzione e con movimenti proporzionali alla
volatilità dei singoli titoli, e rappresentando lo spazio delle fasi risultante, si
vede come nella maggioranza dei casi simulati (42.7% + 26.9% = 69.6%) la
variazione del TDI sarà positiva (in effetti ci si trova in un caso di eccesso
statistico con TDI negativo ed inferiormente al 98° percentile), però variazioni
positive del TDI fino a circa +0.06 non porterebbero grosse probabilità di
guadagno (perché i punti si distribuiscono sia nel semipiano di ordinate
positive cioè di guadagno, che nel semipiano di ordinate negative che indica
una perdita). Inoltre non è per niente evidente la linearità tra variazione del
TDI e P/L.
Il cerchietto rosso nel grafico ha solo lo scopo di rappresentare il centro
geometrico della distribuzione dei punti, utile per capire il grado di asimmetria
della distribuzione futura dei possibili eventi.
Michele Bogliardi
24. Stocks / ETFs Multiple Spread Trading
Consideriamo l’analisi di un’altra combinazione segnalata nel medesimo
giorno:
Sell 717 CVX
Sell 748 FCX
Buy 670 SLB
Buy 571 NBL
Dal grafico seguente si può notare un evidente aumento della linearità nella
relazione tra variazione di TDI e P/L.
In questo caso si richiede una variazione numerica del TDI di almeno +0.04
per essere sicuri di ottenere un trade profittevole, indipendentemente dalla
direzione generale del mercato.
Michele Bogliardi
25. Stocks / ETFs Multiple Spread Trading
Analizziamo ora una terza combinazione segnalata:
Sell 662 CVX
Sell 864 FCX
Buy 857 NBL
Buy 481 HES
Si vede nel suo grafico relativo la buona linearità nello spazio delle fasi.
Inoltre, in questo caso, per avere una buona probabilità di andare a profitto
occorre che il TDI aumenti di poco meno di +0.03. Al momento dell’analisi il
TDI vale circa -0.07. Se arrivasse a -0.03, variando quindi di +0.04, questo
porterebbe a guadagni di circa 2000 $. Se tornasse a valere zero, il punto
teorico di chiusura trade, il guadagno simulato ammonterebbe a poco più di
3000 $.
Ovviamente tutto questo se il tempo impiegato a raggiungere tali obiettivi
fosse compreso in tre giorni borsistici, secondo la simulazione di Monte-Carlo.
Michele Bogliardi
Un’altra analisi interessante deriva da questa combinazione:
Sell 774 CVX
Sell 597 FCX
Buy 521 OXY
Buy 707 APD
26. Stocks / ETFs Multiple Spread Trading
Si evidenzia una buona linearità e profitto assicurato da variazioni di TDI
superiori a +0.02.
La conclusione della analisi di 4 tra le 14 possibili operazioni segnalate in un
solo settore di titoli correlati, porta dunque a preferire una delle due ultime
combinazioni per entrare a mercato.
Vediamo alla chiusura della successiva giornata borsistica come si sono
comportati questi ultimi due Multiple Spread Trading.
Il primo, e precisamente quello composto nel modo seguente, si è comportato
come illustrato in figura:
Sell 662 CVX
Sell 864 FCX
Buy 857 NBL
Buy 481 HES
Michele Bogliardi
27. Stocks / ETFs Multiple Spread Trading
In un giorno il TDI è passato da -0.07 a -0.04 facendo una variazione di +0.03.
Il P/L si è attestato a circa 1200 $, in linea con la simulazione basata sul
metodo di Monte-Carlo.
Nel secondo, caratterizzato dalla seguente combinazione, si evidenzia che il
TDI è passato da circa -0.05 a circa -0.03 con un incremento quindi di +0.02.
Sell 774 CVX
Sell 597 FCX
Buy 521 OXY
Buy 707 APD
Il P/L si è portato a circa 1150 $, sempre in linea con le previsioni della
simulazione.
Se invece avessimo scelto la combinazione in cui la distribuzione nello spazio
delle fasi era meno allettante? Vediamo come si sarebbe comportata:
Sell 736 CVX
Sell 717 FCX
Buy 157 EMN
Buy 1023 NBL
Michele Bogliardi
28. Stocks / ETFs Multiple Spread Trading
Si visualizza un incremento del TDI di circa +0.01 a cui è corrisposto un P/L
di circa 750 $.
Il risultato del P/L si trova nella parte alta della distribuzione di probabilità (si
veda il grafico dello spazio delle fasi corrispondente) in seguito ad una
variazione del TDI di +0.01, portando comunque a un P/L minore di quanto si
è ottenuto dai trade scelti mediante l’analisi di Monte-Carlo.
Questa metodologia di selezione del miglior trade mediante simulazione di
Monte-Carlo, può essere inoltre estesa anche al Multiple Spread Trading su
Futures e su Forex.
Michele Bogliardi
