2. Profesor César.
Presento la situación de María y su familia
Situación María y su familia se dedican a la recolección y venta de
botellas de plástico de todo tamaño, cartones y papel; de esa
manera, cuidan el ambiente y generan un ingreso económico
adicional. Se sabe que el kilogramo de botella de plástico cuesta
S/0,60; el de cartón, S/0,20; el de botellas de vidrio, S/0,80, y el de
papel, S/1,20. Según la información presentada, responde lo
siguiente:
• ¿En tu localidad los precios coinciden con los de María y su
familia? Justifica tu respuesta.
• Determina la cantidad de kilogramos de material reciclable por día
y realiza una proyección para una semana y un mes.
Diseño un plan para la situación
Emplea la información “Operaciones con fracciones”, ubicado
en la sección Recursos. Luego, completa el siguiente cuadro y
realiza las representaciones.
3. Profesor César.
1. Indaga sobre el costo del material reciclable (botellas,
cartones, plástico, etc.) en tu localidad y completa la tabla.
2. Emplea el siguiente cuadro para realizar tu proyección de venta
para una semana y también para un mes.
Tipo de material
reciclable
Precio por Kg (S/.)
Material reciclable Cantidad (kg) Precio por kg
(S/.)
Valor Total
(S/.)
La situación precisa: Se sabe que el kilogramo de botella de
plástico cuesta S/0,60; el de cartón, S/0,20; el de botellas de
vidrio, S/0,80, y el de papel, S/1,20.
Cartón
Botella de plástico
Botella de vidrio
Papel
Reciclaje de aluminio
0,30
1,00
0,80
1,40
2,00
En una semana.
Cartón
Botella de plástico
Botella de vidrio
Papel
Reciclaje de aluminio
0,30
1,00
0,80
1,40
2,20
4
5
5
4,5
1,5
1,20
4,00
5,00
6,30
3,30
Considerando a un mes 4 semanas; podemos proyectar que en un
mes los ingresos en venta sería:
19,80 x 4 = S/. 79,20
Los precios no coinciden con los del caso de María.
MATERIAL DOCENTE AL WASSAP 976086885
4. Profesor César.
Ejecuto un plan para la situación de María y su familia
1. Según la situación inicial, determina la cantidad de soles para la
venta de 23,5 kg de botella; 11,2 kg de cartón y 2,6 kg de plástico.
Luego, responde. ¿Cuánto es la variación de los ingresos con
respecto a lo proyectado en un mes?
2. Plantea una propuesta en tu localidad para adquirir un bien
común mediante la recolección de material reciclable. Justifica tu
respuesta
Reflexiono y opino
• Si un kg de material reciclable cuesta 0,80 de soles, y la familia
de María tiene 12
3
4
𝑘𝑔 de este material, ¿Cuántos soles genera
la venta?
• Si se desea multiplicar 1,20 por 5/4. ¿Cuál de los procesos es
correcto?
1. Multiplicar 1,20 por 5, y luego dividir entre 4.
2. Dividir 1,20 entre 4, y luego multiplicar por 5
Justifica:
Se sabe que el kilogramo de botella de plástico cuesta S/0,60; el
de cartón, S/0,20; el de botellas de vidrio, S/0,80, y el de papel,
S/1,20.
Para la venta de botellas (vidrio) : 23,50 x 0,80 = S/. 18,80
Para la venta de catón : 11,20 x 0,20 = S/. 2,24
Para la venta de botellas de plástico :2,60 x 0,60 = S/. 1,56
S/. 22,60
Si el ingreso diario es de 22,60 soles, entonces en
un mes, María y su familia al mes se puede
proyectar un ingreso de: 22,60 x 30 = 678,00 soles
La propuesta planteada sería que los integrantes de mi
comunidad, mediante el reciclaje y los ingresos que se generen,
se compren alimentos a las familias más necesitadas.
12 𝑥 0,80 = 9,60
3
4
𝑥0,80 = 0,60
9,60 + 0,60 = 10,20
Cualquiera de los procesos es correcto, pues al multiplicar un
número por una fracción, podemos proceder:
𝑁 .
𝑎
𝑏
=
𝑁𝑎
𝑏
=
𝑁
𝑏
. 𝑎
MATERIAL DOCENTE AL WASSAP 976086885
5. Profesor César.
• Plantea situaciones en donde desde el hogar se
aproveche material reciclable y reutilizable.
Reusar, reciclar y reducir es conocida como la norma de
las 3 R. Este dogma fue creado por la ONG Greenpeace
con el objetivo de reducir la basura y contaminación que
aumenta cada segundo en nuestro planeta.
EJEMPLOS DE REUSAR
Reusar consiste en volver a dar vida a objetos que ya tienes sin alterar su
composición. Algunos ejemplos simples son:
•Usar el papel por las dos caras.
•Dar la ropa que ya no utilizas.
•Utilizar envases ya usados para guardar otros objetos o usos alternativos.
EJEMPLOS DE RECICLAR
Reciclar consiste en tratar los objetos para separar sus materias primas. De
esta manera podemos volver a usar dicha materia prima para fabricar
otros objetos.
El tratamiento debe hacerse en plantas específicas y siempre por
profesionales, aun así tu puedes colaborar en casa. Veamos cómo:
•Separa cada residuo en un contenedor diferente de tu hogar. Después
deposítalo en el contenedor municipal adecuado para asegurarte de que tu
basura acaba en la planta de reciclaje.
•Crea abono para tus plantas con los restos de comida, poda o posos de
café.
•Utiliza los complementos de tu ropa y accesorios como cremalleras y
botones para otras prendas.
7. Profesor César.
PROBLEMA 5: Dianita y Carlitos van camino a la escuela. En
algún momento se encuentran ubicados en forma recta como
se muestra en la figura:
Halle el valor de “a + b”
a) 31/6 b) 29/6 c) 49/12
d) 51/12 e) 14/3
Podemos plantear:
1
3
+ 3𝑥 =
9
2
𝒙𝟔
2 + 18𝑥 = 27
18𝑥 = 25
𝑥 =
25
18
𝒂 =
𝟏
𝟑
+ 𝒙
𝒃 =
𝟏
𝟑
+ 𝟐𝒙
De la figura, los valores de a y b son:
(+)
𝒂 + 𝒃 =
𝟐
𝟑
+ 𝟑𝒙
𝒂 + 𝒃 =
𝟐
𝟑
+ 𝟑
𝟐𝟓
𝟏𝟖
𝒂 + 𝒃 =
𝟐
𝟑
+
𝟐𝟓
𝟔
𝒂 + 𝒃 =
𝟐𝟗
𝟔
MATERIAL DOCENTE AL WASSAP 976086885
8. Profesor César.
PROBLEMA 6: Dos autos recorren por una pista rectilínea como
se muestra en el gráfico:
El valor de “B” es:
a) 31/15 b) 147/75 c) 149/75
d) 29/15 e) 151/75
Podemos plantear:
1
3
+ 5𝑥 =
12
5
𝒙𝟏𝟓
5 + 75𝑥 = 36
75𝑥 = 31
𝑥 =
31
75
De la figura, el valor de B es:
𝑩 =
𝟏
𝟑
+ 𝟒𝒙
𝑩 =
𝟏
𝟑
+ 𝟒
𝟑𝟏
𝟕𝟓
𝑩 =
𝟏
𝟑
+
𝟏𝟐𝟒
𝟕𝟓
𝑩 =
𝟐𝟓 + 𝟏𝟐𝟒
𝟕𝟓
𝑩 =
𝟏𝟒𝟗
𝟕𝟓
MATERIAL DOCENTE AL WASSAP 976086885
9. DESARROLLAMOS SITUACIONES DEL CUADERNO
DE TRABAJO Pag: 51
Prof. César.
Una piscina inflable de 5200 L de capacidad está llena hasta sus
3/8 . ¿Cuántos litros de agua hay que agregar para llenar la piscina?
3
a) 1950 L b) 2500 L
c) 3250 L d) 4600 L
La capacidad total de la piscina es de 5200 litros., pero esta
llena hasta sus 3/8.
Como esta llena hasta sus 3/8, entonces falta 5/8 para
completar la unidad. Es cuestión de hallar los 5/8 de 5200:
5
8
𝑑𝑒 5200 =
5
8
𝑥5200
=
5 𝑥 5200
8
=
5 𝑥 5200
8
= 3250
Para llenar la piscina falta agregar 3250
litros
10. DESARROLLAMOS SITUACIONES DEL CUADERNO
DE TRABAJO Pag: 51
Prof. César.
Julia va a organizar una salida a la playa y está calculando
cuántas botellas de agua de 1
1
4
L debe comprar. Su familia
está integrada por 5 personas, incluida ella, y estima que
cada uno tomará 3 vasos de 1/4 de litro. ¿Cuántas botellas
debe comprar?
4
Incluida ella son 5 personas donde cada persona tomará 3
vasos de 1/4 de litro
Cada botella contiene 𝟏
𝟏
𝟒
𝒅𝒆 litro, es decir
𝟓
𝟒
𝒅𝒆 𝒍𝒊𝒕𝒓𝒐
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟𝑎𝑛 = 15𝑥
1
4
=
15
4
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
En total serían 15 vasos de 1/4 de litro, es decir:
Es cuestión de preguntarnos, ¿Cuántas
botellas de
𝟓
𝟒
𝒅𝒆 𝒍𝒊𝒕𝒓𝒐 debe comprar para
obtener un total de
𝟏𝟓
𝟒
𝒅𝒆 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
15
4
÷
5
4
= 3 𝑏𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑎𝑠
