Este documento presenta información sobre el movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). Explica que el MRUV se caracteriza por tener una trayectoria recta y una aceleración constante diferente de cero, lo que hace que la velocidad cambie de forma uniforme. Incluye las fórmulas y conceptos clave del MRUV como velocidad inicial, velocidad final, aceleración, distancia y tiempo. También contiene ejemplos resueltos para demostrar el uso de las fórmulas del MRUV.
3. ¿Qué es el
movimiento?
www.espam.edu.ec
El movimiento es uno de los fenómenos físicos más evidentes, al ser fácilmente
observable. Su estudio nos permite entender la circulación de objetos con los que a
buen seguro estás familiarizado, como trenes, coches y aviones. Pero también nos sirve
de base para el estudio de otros menos comunes, como satélites, planetas, estrellas y
muchos más
La rama de la Física que se encarga del estudio de este fenómeno es la cinemática, que
estudia las leyes del movimiento sin tener en cuenta las causas que lo han producido.
En este tema presentaremos estas leyes, utilizando para ello dos herramientas
matemáticas fundamentales: los vectores y las derivadas.
¿Qué es el
movimiento?
4. Definición movimiento rectilíneo uniforme.
www.espam.edu.ec
El movimiento rectilíneo uniforme o MRU.- Es un movimiento que
se desarrolla sobre una línea recta con velocidad constante. Veamos
algunos detalles más sobre el MRU.
Estas son algunas características del movimiento rectilíneo
uniforme:
• El móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales.
• La velocidad del móvil se mantiene constante durante el
movimiento. Nunca va a cambiar el módulo, la dirección o el
sentido de la velocidad.
Fórmulas del MRU: Las fórmulas del MRU emplean la distancia
«d» recorrida por el móvil que avanza con una rapidez «v»,
empleando un tiempo «t». Con estas 3 variables, se puede
armar el triángulo d-v-t, al que le decimos «date una vuelta» o
«Dios ve todo».
6. www.espam.edu.ec
Triangulo d-v-t
Triangulo d-v-t
Este triángulo funciona de la siguiente
manera: al ignorar o tapar la variable
que se quiere encontrar deja como
resultado la ecuación para poder
definirla, si dos variables están al lado
se multiplican y si están una sobre otra
estas se dividen, hay que recordar que
la distancia siempre va arriba.
7. Sistema internacional de unidades
En movimiento rectilíneo uniforme es aconsejado trabajarlo con el sistema
internacional de unidades (m - m/s - s) metros, metros sobre segundos,
segundos.
No es una regla definida también puedes trabajar con otras unidades como
km – cm – h…….
Ahora si el problema tiene todos los datos en sistema internacional y uno
varia se realizaría una conversión a la unidad de sistema internacional.
d v t
m m/s s
km Km/h h
8. Ejercicios :
Un móvil avanza con MRU a razón de 5 m/s durante 10 s. Calcular la distancia
recorrida.
Datos.
• Rapidez: v = 5 m/s
• Tiempo: t = 10 s.
• Distancia: d = ?
Solución.
• Buscamos la formula
• Remplazamos datos
• Y resolvemos
9. www.espam.edu.ec
Una bicicleta avanza con MRU recorriendo 3 kilómetros en 1500 segundos. ¿Con qué
rapidez avanza?
En este caso, podemos ver que la bicicleta avanza con
MRU, es decir, con rapidez constante. Además,
podemos ver que la distancia está expresada en
kilómetros, lo cual no nos conviene, es mejor trabajar en
metros. Para convertir kilómetros a metros, solo
tenemos que multiplicar por 1000.
Datos :
• Tiempo: t = 1500 s.
• Distancia: d = 3000
m.
• Rapidez: v = ?
Solución.
• Buscamos la formula
• Remplazamos datos
• Y resolvemos
10. Un bus avanza con MRU a 72 km/h. Determinar el tiempo que le toma avanzar 200m.
Datos :
Rapidez: v= 72 km/h
Distancia: d= 200m
Tiempo: t= ?
72 km x 1000m = 72000m ÷ 3600s= 20
m/s
t= d / v
t= 200m / 20m/s
t= 10s
11. Un camión de 20m de longitud avanza con MRU a 20m/s si este pasara por el
puente como se muestra en el grafico determine el tiempo que emplea en cruzar
totalmente el puente.
Datos :
Rapidez: v= 20m/s
Distancia: d= 100m
Tiempo: t=?
t= d / v
t= 100m / 20m/s
t= 5s
12. www.espam.edu.ec
Referencias
Lista de referencias bibliográficas en formato APA séptima edición
Movimiento rectilineo uniforme (MRU) | Fhybea. (s. f.). Fhybea.
https://www.fhybea.com/movimiento-rectilineo-uniforme.html
Matemóvil. (2019, 25 julio). Movimiento rectilineo Uniforme (MRU) - Ejercicios Resueltos - Nivel 1.[Video]. Youtube.
https://youtu.be/mIFIz-UfYPk
Matemóvil. (2022, 14 julio). Curso de Física | Matemóvil. MateMovil.
https://matemovil.com/fisica/
El Movimiento en Física. (s. f.). Fisicalab.
https://www.fisicalab.com/tema/movimiento-fisica
14. Movimiento rectilíneo uniformemente variado MRUV
www.espam.edu.ec
El movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) o también
llamado movimiento rectilíneo uniforme acelerado (MRUA), es
movimiento que se caracteriza por tener una trayectoria en línea recta y
una aceleración constante y diferente a cero, por lo tanto la velocidad en
este movimiento cambia uniformemente dependiendo de la dirección de
su aceleración.
Características principales de un mruv: Para poder identificar cuando se trata de un
movimiento rectilíneo uniformemente variado es necesario saber que parámetros tiene: Su
trayectoria es en línea recta, lo que significa que es un movimiento que se mueve en una
dimensión. Su aceleración es diferente de cero, esto es lo que diferencia un mru y un mruv, y
es que la aceleración en un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado si es un valor a
tener en cuenta. Su velocidad varia constantemente, a efecto de la aceleración, la velocidad
aumenta o disminuye de forma permanente, por lo que en un ejercicio de movimiento
rectilíneo uniformemente variado siempre se va a trabajar con una velocidad inicial y una
velocidad final.
Definición mruv
15. www.espam.edu.ec
Movimiento rectilíneo uniformemente variado MRUV
Diferencia entre un mruv y un mru
La diferencia entre el mru y mruv es que en un mruv si existe una
aceleración. Al existir una aceleración entonces la velocidad no es
absoluta en todo el movimiento, por lo tanto siempre habrá una
velocidad inicial y una velocidad final. La aceleración es el cambio
constante que la velocidad sufre en un cierto periodo de tiempo. Los
signos o la dirección que tenga tanto la aceleración como
la velocidad pueden dar una idea de cómo será un movimiento, donde
si ambas magnitudes tienen un mismo signo (por ende una misma
dirección) entonces el objeto en movimiento seguirá avanzando y
acelerando en la misma dirección, pero si los signos de la velocidad y de
la aceleración son contrarios (Por ejemplo una aceleración negativa y
una velocidad positiva) entonces estas se irán cancelando hasta hacer
que el cuerpo en movimiento quede en estado de reposo.
16. Movimiento rectilíneo uniformemente variado MRUV
www.espam.edu.ec
Comportamiento de un movimiento rectilineo uniformemente variado
En un sistema de referencias se acostumbra a tomar las direcciones
hacia arriba y hacia la derecha como positivas mientras que las
direcciones hacia abajo y hacia la izquierda se toman como negativas.
Por lo que si se tiene un objeto con mruv que comienza en estado de
reposo y a este se le ejerce una aceleración positiva, este avanzará
hacia la derecha en el plano cartesiano, mientras que si
la aceleración aplicada es negativa el móvil se moverá hacia el lado
izquierdo en el plano cartesiano.
Cuando un objeto en movimiento rectilíneo uniformemente variado tiene
una aceleración con dirección contraria a la de la velocidad, entonces la
velocidad del objeto comenzará a disminuir hasta que el objeto quede en
estado de reposo y luego de ese instante comenzará a avanzar hacia el lado
contrario, un ejemplo de este comportamiento es el tiro vertical, que sucede
cuando se lanza un objeto hacia arriba, un tiro vertical es una variante de un
mruv y como se puede observar cada ves que se lanza algo hacia arriba, llega
un punto donde el objeto deja de ascender y parece que se queda quieto y
luego comienza a descender.
17. Movimiento rectilíneo uniformemente variado MRUV
www.espam.edu.ec
Fórmulas MRUV
Son 5 fórmulas o ecuaciones para
resolver problemas o ejercicios de mruv,
de los cuales se puede utilizar cualquiera
para encontrar cualquier variable, pero
hay que saber cual ocupar y en que
situaciones ocuparlas, porque hay
ejercicios en los que dan cierta cantidad
de datos, pero no dan precisamente los
datos que se utilizan en una ecuación,
por eso hay que saber seleccionar la
formula que mas convenga.
Vo = velocidad inicial, Vf = Velocidad
final, a = aceleración, d = distancia
recorrida
18. Movimiento rectilíneo uniformemente variado MRUV
Gráficos de un MRUV
Gráfico posición (p-t) Gráfico velocidad (v-t) Gráfico aceleración (a-t)
Es la una parte
(generalmente la
parte positiva)
de una parábola
vertical.
Es un gráfico lineal
donde la pendiente
del gráfico es
la velocidad del
movimiento.
Es una gráfica
constante, esto
porque la
aceleración es
constante
19. Movimiento rectilíneo uniformemente variado MRUV
Ejercicios Mruv
1 - Un vehículo que está en reposo empieza a acelerar a razón de 2 m/s, si este continua con esta aceleración durante 10
segundos ¿Que velocidad alcanzara a los 10 segundos?
Datos del ejercicio
Vo=0
a=2m/s2
t = 10s
Vf = ?
Se plantea la fórmula mas útil
vf = vo + a * t
Al no tener que despejar se sustituyen
directamente los datos
vf = 0 + 2m/s * 10 s
Se realizan las operaciones
vf = 20 m/s
20. Movimiento rectilíneo uniformemente variado MRUV
www.espam.edu.ec
2 - Una persona que comienza caminando a una velocidad de 1 m/s comienza a acelerar y al cabo de 30 segundos la persona
está corriendo a una velocidad de 5 m/s. ¿Cuál fue la distancia que recorrió esta persona?
Datos del ejercicio
Vo = 1 m/s
vf = 5 m/s
t = 30 s
d = ?
Se plantea la fórmula
d = vo + vf * t
2
Se reemplazan los datos
d = 1 + 5 * 30
2
Se realizan las operaciones
d = 6* 30
2
d = 3 * 30
d = 90 m
21. Movimiento rectilíneo uniformemente variado MRUV
3 - Un vehículo que va a 33.2 m/s comienza a frenar y termina en estado de reposo, si se sabe que su aceleración fue de -2
m/s ¿Cuál fue la distancia que recorrió en total?.
Datos del ejercicio
Vo = 33.2 m/s
Vf = 0 m/s
a = -2m/s2
d = ?
Se plantea la fórmula usar
vf2 = vo2 + 2a * d
Se despeja la distancia
d = vf
2 - vo
2
2a
Se sustituyen los datos
d = 0 - 33.22
2(-2)
Se realizan las operaciones
d = -33.22
-4
d = -1102.24
-4
d = 275.56 m
22. Movimiento rectilíneo uniformemente variado MRUV
4 - Una avioneta va volando en linea recta a una velocidad de 12 m/s, esta acelera y llega a una velocidad de 20 m/s, si se sabe
que en ese lapso recorrio una distancia de 300 metros, calcular el tiempo que demoró y cual fue la aceleración que hubo.
Datos del ejercicio
Vo = 12 m/s
Vf = 20 m/s
d = 300 m
t = ?
a = ?
Se plantea la fórmula 5
para encontrar el
tiempo
d = vo + vf * t
2
Se despeja el tiempo
t = 2d
vo + vf
Se cambian los datos y se resuelve
t = 2(300)
12 + 20
t = 600
32
t = 18.75 s
Ahora teniendo el tiempo, se plantea la
primer formula para calcular la
aceleracion vf = vo + a * t
Se despeja la aceleración
a = vf - vo
t
Se reemplazan los datos y se resuelve
a = 20 – 12
18.75
a = 8
18.75
a = 0.43 m/s2
23. www.espam.edu.ec
Referencias
Lista de referencias bibliográficas en formato APA séptima edición
Movimiento rectilineo uniformemente variado (MRUV) | Fhybea. (s. f.). Fhybea.
https://www.fhybea.com/movimiento-rectilineo-uniformemente-variado.html
Matemóvil. (2019, 25 julio). Movimiento rectilineo Uniformemente variado (MRUV) - Ejercicios Resueltos - Nivel 1.[Video]. Youtube.
https://www.youtube.com/watch?v=kYUDEbrX9qQ&t=392s
Matemóvil. (2022, 14 julio). Curso de Física | Matemóvil. MateMovil.
https://matemovil.com/movimiento-rectilineo-uniformemente-variado-ejercicios-resueltos/
