1. 数理最適化ソルバー Gurobi
制約最適化ソルバー SCOP
スケジューリングソルバー
OptSeq
最適化ソルバーのための
Python言語入門
久保 幹雄

2. オブジェクト指向に慣れよう！
• Pythonではすべてがオブジェクト
オブジェクト . なになに
この点が重
要！
• オブジェクト「の」なになに（属性 or プロ
パティ）
• オブジェクト「に or を」なになにする（メ
ソッド）

3. オジェクトの例 (Gurobi)
• 変数オブジェクト x の属性
x.VarName => x の名前
x.LB => x の下限
• モデルオブジェクト m のメソッド
m.addVar() => m に変数を加える
m.addConstr() => m に制約を加える
m.optimize() => m を最適化する

4. リスト
• リストは [ ] で生成
L= [1,4,6,7]
• 中身は何でも良い
L=[ “a”, “b”, “c”]
• 中身は何でも良い
L =[ “a”, “b”, “c”, 1, 2, [ 5,6, ”d”] ]

5. リストの反復
• リスト内の要素を順に for 反復で取り出す
L= [1,4,6,7]
for i in L:
print i, => 1 4 6 7 と出力
• 要素の順番と中身が欲しい
L= [1,4,6,7]
for index,i in enumerate(L):
print index, i
=> 0 1
14
26
37
と出力

6. リスト内包表記
• リストを for 文を中に入れて生成
L= [ i for i in range(5) ]
=> [0 , 1, 2 ,3, 4] を返す
• if 文を入れて条件付きで生成
例： 0 から 10 までの奇数
（2で割った剰余が1） のリストを生成
[ i for i in range(11) if i%2 ==1 ]
=> [1, 3, 5, 7, 9] を返す

7. 合計を計算するための記法
• sum( ) で合計を計算
sum リストの中身の和をとる関数
例： sum ( [1,2,3] ) => 6を返す
リスト内包表記でリストを生成してもOK
例： sum( [ i for i in range(11)] ) =>55 を返す
リストを表す [ ] を省略してもOK
sum( i for i in range(11) )

8. 合計を計算するための記法 (Gurobi)
• sum( ) もしくは高速版 quicksum を使う
例：変数オブジェクトx,y,z の和をとる
sum ( [ x,y,z] ) => x+y+z を返す
リスト内包表記でリストを生成してもOK
例： 変数オブジェクト x[0], x[1],・・・, x[10] の
和をとる
sum( x[i] for i in range(11) )
=> x[0]+x[1]+ ・・・ +x[10] を返す

9. sum関数を用いた制約の追加の例
• モデルオブジェクト model に
x[0]+x[1]+・・・+x[10] <=8
を追加
model.addConstr(
sum( x[i] for i in range(11) ) <=8
)
大規模問題のときには quicksum を使う！

10. 辞書
• 辞書は ｛｝ で生成
d = { } #空の辞書
• 辞書はキーを入れると値を返す
例
d[ “small” ] = 10 ; d[ “large” ] = 10000
と辞書を設定した後で
>> d[ “small”] と聞くと
10
を返す

11. 辞書の反復
• 辞書のキーに対する for 反復
例：
d = {}
d[ “small” ] = 10
d[ “large” ] = 10000
for i in d:
print i, => “small” “large” を返す

12. 辞書の使用例 (1)
• 問題のパラメータと変数を辞書で保持
例：
費用を表すパラメータ cost を辞書で保持
cost = {}
cost[ “small” ] = 10
cost[ “large” ] = 100
x = {} #変数オブジェクトの生成
for i in cost: #キーによる反復
x[i]=model.addVar()
=> 変数 x[ “small” ] と x[ “large”] が生成される

13. 辞書の使用例 (2)
• 制約
cost[ “small]* x[ “small” ] +
cost[ “large”]* x[ “large”] <=80
をモデルオブジェクト model に追加
model.addConstr(
sum( cost[i]*x[i] for i in cost) <= 80
)