3. Les fonctions logiques : simplification
a b f
0 0 f1
0 1 f2
1 0 f3
1 1 f4
Table de vérité
f = f1.a/b/ + f2.a/b + f3.ab/ + f4.ab
4. Les fonctions logiques : simplification
a b f
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 0
f = 1.a/b/ + 1.a/b + 0.ab/ + 0.ab
f=a/b/ + a/b
f=a/
Table de vérité
Comment simplifier plus rapidement ?
5. Les fonctions logiques : simplification
a b f
0 0 f1
0 1 f2
1 0 f3
1 1 f4
0 1
0 f1 f3
1 f2 f4
a
b
Tableau de karnaugh
Table de vérité
f = f1.a/b/ + f2.a/b + f3.ab/ + f4.ab
6. Les fonctions logiques : simplification
a b f
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 0
f = 1.a/b/ + 1.a/b + 0.ab/ + 0.ab
f=a/b/ + a/b
f=a/
Table de vérité
0 1
0 1 0
1 1 0
a
b
Tableau de karnaugh
7. Les fonctions logiques : simplification
a b f
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 0
0 1
0 1 0
1 1 0
a
b
f = 1.a/b/ + 1.a/b + 0.ab/ + 0.ab
f=a/b/ + a/b
f=a/
8. Les fonctions logiques : simplification
a b f
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 0
0 1
0 1 0
1 1 0
a
b
f = 1.a/b/ + 1.a/b + 0.ab/ + 0.ab
f=a/b/ + a/b
f=a/
b change
de valeur
a ne change
pas de valeur
9. Les fonctions logiques : simplification
a b f
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 0
0 1
0 1 0
1 1 0
a
b
f=a/
f = 1.a/b/ + 1.a/b + 0.ab/ + 0.ab
f=a/b/ + a/b
f=a/
10. Les fonctions logiques : simplification
a b c f
0 0 0 f1
0 0 1 f2
0 1 0 f3
0 1 1 f4
1 0 0 f5
1 0 1 f6
1 1 0 f7
1 1 1 f8
00 01 11 10
0 f1 f3 f7 f5
1 f2 f4 f8 f6
ab
c
11. Les fonctions logiques : simplification
a b c f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
00 01 11 10
0 1 1 0 0
1 1 1 0 0
ab
c
Faire la plus grosse patate possible
12. Les fonctions logiques : simplification
a b c f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
00 01 11 10
0 1 1 0 0
1 1 1 0 0
ab
c
Faire la plus grosse patate possible
13. Les fonctions logiques : simplification
a b c f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
00 01 11 10
0 1 1 0 0
1 1 1 0 0
ab
c
Faire la plus grose patate possible
14. Les fonctions logiques : simplification
a b c f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
00 01 11 10
0 1 1 0 0
1 1 1 0 0
ab
c
Faire la plus grose patate possible
f=a/
15. Les fonctions logiques : simplification
a b c f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 1 1 0 0
ab
c
16. Les fonctions logiques : simplification
a b c f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 1 1 0 0
ab
c
17. Les fonctions logiques : simplification
a b c f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 1 1 0 0
ab
c
a/b/
18. Les fonctions logiques : simplification
a b c f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 1 1 0 0
ab
c
19. Les fonctions logiques : simplification
a b c f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 1 1 0 0
ab
c
=a/c
20. c
00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 1 1 0 0
Les fonctions logiques : simplification
a b c f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
ab
21. c
00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 1 1 0 0
Les fonctions logiques : simplification
a b c f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
ab
b/c/
22. c
00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 1 1 0 0
Les fonctions logiques : simplification
a b c f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
ab
f=a/b/+c/b/+a/c
23. c
00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 1 1 0 0
Les fonctions logiques : simplification
a b c f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
ab
f=a/b/+c/b/+a/c
Nombre minimum de patates
24. 00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 1 1 0 0
c
Les fonctions logiques : simplification
a b c f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
ab
f=c/b/+ca/
Nombre minimum de patates