المصلحات الفنية الممستخدمة في رسم الطرق

1. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
1
‫العراق‬ ‫في‬ ‫الطرق‬ ‫تطور‬ ‫عن‬ ‫تاريخية‬ ‫نبذة‬

2. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
2
‫الطرق‬ ‫تصنيف‬

3. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
3
‫الطرق‬ ‫رسم‬ ‫في‬ ‫المستخدمة‬ ‫الفنية‬ ‫المصطلحات‬

4. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
4

5. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
5
‫مخطط‬‫رسم‬ ‫مقياس‬ ‫بدون‬ ‫عام‬ ‫طريق‬ ‫لمحاذة‬
‫االفقية‬ ‫المنحنيات‬ ‫يوضح‬‫مستقيمة‬ ‫أجزاء‬ ‫مع‬‫والتأشيرات‬ ‫المصطلحات‬ ‫مع‬
‫رسم‬ ‫مقياس‬ ‫بدون‬ ‫افقي‬ ‫دائري‬ ‫لمنحني‬ ‫مخطط‬

6. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
6

7. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
7

8. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
8

9. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
9
‫رسم‬ ‫مقياس‬ ‫بدون‬ )‫(راسي‬ ‫شاقول‬ ‫لمنحني‬ ‫مخطط‬
‫الشاقولي‬ ‫للمنحني‬ ‫المكافئ‬ ‫القطع‬ ‫أجزاء‬ ‫يوضح‬ ‫مخطط‬

10. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
10
‫طريقة‬‫المنحني‬ ‫طول‬ ‫حساب‬‫االفقي‬

11. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
11

12. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
12
= ‫ط‬π
= ‫هـ‬= ‫س‬∆
‫ر‬ = ‫نق‬=R
= ‫ل‬L
: ‫األول‬ ‫التمرين‬-‫الدائري‬ ‫بالتقدير‬
-1‫قطرها‬ ‫نصف‬ ‫دائرة‬ ‫من‬ ‫القوس‬ ‫طول‬ ‫أوجد‬10‫المركزية‬ ‫والزاوية‬ , ‫سم‬
‫تساوي‬ ‫للقوس‬ ‫المقابلة‬45‫درجة‬.
‫الحل‬-:
= ‫هـ‬ ‫الزاوية‬ ‫ان‬ ‫بما‬45‫ومنها‬ ..............45×/ ‫ط‬180/ ‫ط‬ =4‫نقية‬
‫ر‬ = ‫القوس‬ ‫طول‬×‫هـ‬
= ‫ل‬ ‫اذا‬10×/ ‫ط‬4=5/ ‫ط‬10=5×3.14/2
= ‫ل‬ ‫القوس‬ ‫طول‬ ‫اذا‬7.85‫سم‬
-2‫طوله‬ ‫قوسا‬ ‫تقابل‬ ‫التي‬ ‫المركزية‬ ‫الزاوية‬ ‫بالدرجات‬ ‫أوجد‬2.2‫قطرها‬ ‫نصف‬ ‫دائرة‬ ‫في‬ ‫سم‬
3.6= ‫ط‬ ( . ‫سم‬22/7)
‫الحل‬-:
‫هـ‬ ‫ر‬ = ‫ل‬ ‫أن‬ ‫بما‬
‫ر‬ / ‫ل‬ = ‫هـ‬ ‫ومنها‬
= ‫هــ‬ ‫اذا‬2.2/3.6=11/18
‫الستيني‬ ‫التقدير‬ ‫الى‬ ‫الدائرى‬ ‫التقدير‬ ‫من‬ ‫الزاوية‬ ‫نحول‬
11 / 18 = 11 / 18 × 180 /‫ط‬
= 110 / 22 / 7 = 110 × 7 / 22 = 35‫درجة‬
= ‫المركزية‬ ‫الزاوية‬ ‫اذا‬35‫درجة‬
‫الثاني‬ ‫التمرين‬ :-
‫قطرها‬ ‫نصف‬ ‫دائرة‬5‫طوله‬ ‫قوسا‬ ‫منها‬ ‫أخذ‬ ‫سم‬4‫المركزية‬ ‫الزاوية‬ ‫مقدار‬ ‫أوجد‬ ‫سم‬
‫تق‬ ‫التي‬= ‫ط‬ ( ‫درجة‬ ‫أقرب‬ ‫الى‬ ‫ابله‬22/7)
‫الحل‬ :-
= ‫نق‬5‫سم‬
= ‫ل‬4‫سم‬
‫؟‬ ‫؟‬ = ‫هـ‬
= ‫ط‬22/7
/ ‫هـ‬ = ‫ل‬360×2‫نق‬ ‫ط‬
4 = ‫هـ‬×2×22/7×5/360
4 = ‫هـ‬×44×5/7/360
= ‫هـ‬4×7×360/220
= ‫هـ‬46‫تقريبا‬ ‫درجة‬

13. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
13
‫الثالث‬ ‫التمرين‬ :-
‫المركزية‬ ‫الزاوية‬ ‫أوجد‬‫طوله‬ ‫قوسا‬ ‫تقابل‬ ‫التى‬8/3‫قطرها‬ ‫نصف‬ ‫دائرة‬ ‫في‬ ‫ط‬10‫سم‬ .
‫الحل‬ :-
/ُ‫ـ‬‫ه‬ = ‫ل‬ ‫ماان‬360ُُ×2‫نق‬ ‫ط‬
8 / 3 / ‫هـ‬ = ‫ط‬360×2‫ط‬×10
‫اذا‬8/3/ ‫هـ‬ =18
= ‫هـ‬ ‫اذا‬8×18/3=48‫درجة‬
‫الرابع‬ ‫التمرين‬-:
‫محيطها‬ ‫دائرة‬31.4= ‫القوس‬ ‫طول‬ ‫كان‬ ‫أذا‬ ‫المركزية‬ ‫الزاوية‬ ‫أحسب‬ ‫سم‬3.5‫سم‬
‫الحل‬-:
/‫س‬ = ‫القوس‬ ‫طول‬360×2‫نق‬ ‫ط‬
‫الدائرة‬ ‫محيط‬ ‫أن‬ ‫بما‬2‫نق‬ ‫ط‬
3.5 =/‫س‬360×31.4
= ‫س‬3.5×360/31.4×10/10
=‫س‬35×360/314=40‫تقريب‬ ‫درجة‬‫ا‬
‫الخامس‬ ‫التمرين‬ :-
‫دائري‬ ‫قطاع‬‫قوسه‬ ‫طول‬66‫المركزية‬ ‫زاويته‬ ‫وقياس‬ ‫سم‬240‫درجة‬
, = ‫ط‬ ( ‫الدائرة‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫أوجد‬22/7)
‫الحل‬ :-
/ ‫هـ‬ = ‫القوس‬ ‫طول‬360×2‫نق‬ ‫ط‬
66 = 240 / 360 × 2 × 22/ 7 × ‫نق‬
66 = 4 × 22 × / ‫نق‬3×7
66 = 88 / ‫نق‬21
= ‫نق‬ ‫اذا‬66×21/88
= ‫نق‬15.75‫سم‬
‫الخامس‬ ‫التمرين‬ :-
‫قوسه‬ ‫طول‬ ‫دائري‬ ‫قطاع‬66‫المركزية‬ ‫زاويته‬ ‫وقياس‬ ‫سم‬240‫درجة‬
, = ‫ط‬ ( ‫الدائرة‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫أوجد‬22/7)
‫الحل‬ :-
/ ‫هـ‬ = ‫القوس‬ ‫طول‬360×2‫نق‬ ‫ط‬
66 = 240 / 360 × 2 × 22/ 7 × ‫نق‬
66 = 4 × 22 × / ‫نق‬3×7
66 = 88 / ‫نق‬21

14. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
14
= ‫نق‬ ‫اذا‬66×21/88
= ‫نق‬15.75‫سم‬
‫السابع‬ ‫التمرين‬ :-
‫محيطه‬ ‫دائري‬ ‫قطاع‬75‫قاعدته‬ ‫قطر‬ ‫وطول‬ ‫سم‬60‫؟‬ ‫قوسه‬ ‫طول‬ ‫احسب‬ . ‫سم‬
‫الحل‬ :-
‫القطر‬ ‫طول‬ + ‫القوس‬ ‫طول‬ = ‫الدائري‬ ‫القطاع‬ ‫محيط‬
75 = + ‫القوس‬ ‫طول‬60
= ‫القوس‬ ‫طول‬75-60=15‫سم‬
‫الثامن‬ ‫التمرين‬ :-
‫طوله‬ ‫قوسا‬ ‫تقابل‬ ‫مركزية‬ ‫زاوية‬2/358‫قطرها‬ ‫نصف‬ ‫دائرة‬ ‫في‬ ‫سم‬14‫سم‬
‫؟‬ ‫قياسها‬ ‫فكم‬
‫الحل‬ :-
/‫س‬ = ‫القوس‬ ‫طول‬360×2‫نق‬ ‫ط‬
2/ 3 58 = / ‫س‬360×2×22/7×14
176 / 3 = ‫س‬×2×22×2/360
= ‫س‬176×360/4×22×3
= ‫س‬44×360/22×3
= ‫س‬2×120=240‫درجة‬
‫التاسع‬ ‫التمرين‬ :-
‫طوله‬ ‫دائرة‬ ‫من‬ ‫قوس‬7‫قطره‬ ‫ونصف‬ ‫سم‬ ‫ط‬18‫سم‬
‫؟‬ ‫القوس‬ ‫تقابل‬ ‫التي‬ ‫المركزية‬ ‫الزاوية‬ ‫أوجد‬
‫الحل‬ :-
/ ْ‫س‬ = ‫القوس‬ ‫طول‬360ُْ×2‫نق‬ ‫ط‬
7 / ْ‫س‬ = ‫ط‬360ُْ×2×‫ط‬×18
= ْ‫س‬7‫ط‬×360ْ/2‫ط‬×18
= ْ‫س‬7×10=70ْ
‫العاشر‬ ‫التمرين‬ :-
‫قطرها‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫دائرة‬ ‫ربع‬ ‫قوس‬ ‫طول‬ ‫أوجد‬12.6‫سم‬
‫الحل‬ :-
‫دائرة‬ ‫ربع‬ ‫لدينا‬ ‫بمان‬
= ‫المركزية‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫اذا‬90ْ

15. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
15
‫طول‬/ ْ‫س‬ = ) ‫ل‬ ( ‫القوس‬360ُْ×2‫نق‬ ‫ط‬
= ) ‫ل‬ ( ‫القوس‬ ‫طول‬90ْ/360ُْ×2×22/7×12.6
= ) ‫ل‬ ( ‫القوس‬ ‫طول‬1×2×22×12.6/4×7
= ) ‫ل‬ ( ‫القوس‬ ‫طول‬1×11×12.6/7=138.6/7=19.8‫سم‬
‫عشر‬ ‫الحادي‬ ‫التمرين‬ :-
‫مقدارها‬ ‫المركزية‬ ‫زاويته‬ ‫الذي‬ ‫دائرة‬ ‫ربع‬ ‫طول‬ ‫أوجد‬70ْ‫القوس‬ ‫نصف‬ ‫وطول‬9‫سم‬
‫الحل‬ :-
/ ْ‫س‬ = ‫القوس‬ ‫طول‬360×2‫نق‬ ‫ط‬
= ‫القوس‬ ‫طول‬70×2×22×9/360×7
= ‫القوس‬ ‫طول‬44×9/36=44/4=11‫سم‬
‫عشر‬ ‫الثاني‬ ‫التمرين‬ :-
‫المرك‬ ‫زاويته‬ ‫دائرة‬ ‫قوس‬ ‫طول‬ ‫احسب‬‫زية‬315ْ‫قطرها‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫و‬ ,8‫سم‬
‫الحل‬ :-
/ ْ ‫س‬ = ‫القوس‬ ‫طول‬360ُْ×2×‫ط‬×‫نق‬
= ‫القوس‬ ‫طول‬315×22×2×8/360
= ‫القوس‬ ‫طول‬7×2×22/7=2×22=44‫سم‬
‫عشر‬ ‫الثالث‬ ‫التمرين‬ :-
‫قطره‬ ‫نصف‬ ‫دائري‬ ‫قطاع‬ ‫محيط‬ ‫أوجد‬70‫المركزية‬ ‫وزاويته‬ ‫سم‬45ْ
‫الحل‬ :-
‫ط‬ ‫إيجاد‬ ‫من‬ ‫البد‬ ‫المحيط‬ ‫إليجاد‬‫القوس‬ ‫ول‬

16. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
16
/ ْ ‫س‬ = ‫القوس‬ ‫طول‬360ُْ×2‫نق‬ ‫ط‬
= ‫القوس‬ ‫طول‬45ْ/360ُْ×2×22/7×70
= ‫القوس‬ ‫طول‬1×2×22×70/8×7
= ‫القوس‬ ‫طول‬1×11×5=55‫سم‬
= ‫المحيط‬70+70+55=140+55=195‫سم‬
‫ال‬ ‫التمرين‬‫رابع‬‫عشر‬ :-
‫قطرها‬ ‫طول‬ ‫التي‬ ‫دائرية‬ ‫النصف‬ ‫للمنقلة‬ ‫المنحني‬ ‫الجانب‬ ‫طول‬ ‫أوجد‬
10.5 ‫المنقلة‬ ‫محيط‬ ‫أوجد‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬ . ‫سم‬
‫الحل‬ :-
/ ْ‫س‬ = ) ‫القوس‬ ‫طول‬ ( ‫المنحني‬ ‫الجانب‬ ‫طول‬360ُْ×2‫نق‬ ‫ط‬
= ‫القوس‬ ‫طول‬180/360×22/7×10.5
= ‫القوس‬ ‫طول‬1/2×22×10.5/7
= ‫القوس‬ ‫طول‬11×1.5=16.5‫سم‬
‫القطر‬ ‫طول‬ + ‫نق‬ ‫ط‬ = ‫المحيط‬
= ‫المحيط‬22/7×5.25+10.5
= ‫المحيط‬22×0.75+10.5=16.5+10.5=27‫سم‬
= ‫القطر‬ ‫طول‬ + ‫القوس‬ ‫طول‬ = ‫المحيط‬ ‫أو‬16.5+10.5=27‫سم‬
‫عشر‬ ‫الخامس‬ ‫التمرين‬ :-
‫قوسه‬ ‫طول‬ ‫دائري‬ ‫قطاع‬ ‫قطر‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫اوجد‬77‫المركزية‬ ‫وزاويته‬ ‫سم‬245ْ
‫الحل‬ :-

17. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
17
/ ْ ‫س‬360ْ/ ‫القوس‬ ‫طول‬ =2‫نق‬ ‫ط‬
245 / 360 = 77 / 2 × 22 / 7 × ‫نق‬
= ‫نق‬360×7×77/245×2×22
‫نق‬18‫سم‬
‫عشر‬ ‫السادس‬ ‫التمرين‬ :-
‫طوله‬ ‫دائرة‬ ‫من‬ ‫قوس‬7‫قطره‬ ‫ونصف‬ ‫سم‬ ‫ط‬18‫سم‬
‫؟‬ ‫القوس‬ ‫تقابل‬ ‫التي‬ ‫المركزية‬ ‫الزاوية‬ ‫أوجد‬
‫الحل‬ :-
/ ْ ‫س‬360ْ/ ‫القوس‬ ‫طول‬ =2‫نق‬ ‫ط‬
/ ْ ‫س‬360ْ=7/ ‫ط‬2‫ط‬×18
/ ْ ‫س‬360ْ=7/36
= ْ ‫س‬360×7/36= ْ ‫س‬ ................70ْ
‫عشر‬ ‫السابع‬ ‫التمرين‬ :-
‫فئة‬ ‫معدنية‬ ‫عملة‬100‫قطرها‬ ‫طول‬ ‫درهم‬2.1= ‫ط‬ ( ‫سم‬22/7)
‫المركزية‬ ‫زاويته‬ ‫منها‬ ‫قوس‬ ‫طول‬ ‫و‬ ‫محيطها‬ ‫أحسب‬60ْ
‫الحل‬ :-
‫ط‬ = ) ‫العملة‬ ( ‫الدائرة‬ ‫محيط‬×‫القطر‬ ‫طول‬
= ‫المحيط‬22/7×2.1=22×0.3=.66‫سم‬
‫المركزية‬ ‫زاويته‬ ‫منها‬ ‫قوس‬ ‫طول‬60ْ

18. ‫الشمالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجامعة‬
‫الموصل‬ ‫في‬ ‫التقنية‬ ‫الكلية‬
‫نجم‬ ‫عادل‬ ‫مثنى‬ .‫د‬
‫الطرق‬ ‫رسم‬
18
‫سهلة‬ ‫بطريقة‬ ‫ايجاده‬ ‫يمكن‬60ْ/360ْ=1/6‫المحيط‬
= ‫القوس‬ ‫طول‬6.6/6=1.1‫سم‬
/ ْ ‫س‬ = ‫أخر‬ ‫حل‬360ْ/ ‫القوس‬ ‫طول‬ =2‫نق‬ ‫ط‬
60 /360 = / ‫القوس‬ ‫طول‬2×22/7×1.05
1/ 6 = 7 / ‫القوس‬ ‫طول‬2×22×1.05
‫ال‬ ‫طول‬= ‫قوس‬2×22×1.05/6×7
= ‫القوس‬ ‫طول‬22×0.35/7=22×0.5=1.1‫سم‬
‫عشر‬ ‫الثامن‬ ‫التمرين‬ :-
‫رب‬ ‫قوس‬ ‫طول‬ ‫أوجد‬‫قطرها‬ ‫نصف‬ ‫طول‬ ‫دائرة‬ ‫ع‬12.6= ‫ط‬ ( ‫سم‬22/7)
‫الدائرة‬ ‫ربع‬ ‫محيط‬ ‫أوجد‬ ‫ثم‬
‫الحل‬ :-
= ‫مركزية‬ ‫زاوية‬ ‫يقابل‬ ‫الدائرة‬ ‫ربع‬360/4=90‫درجة‬
/ ْ ‫س‬360ْ/ ‫القوس‬ ‫طول‬ =2‫نق‬ ‫ط‬
90 ْ/360ْ/ ‫القوس‬ ‫طول‬ =2×22/7×12.6
= ‫القوس‬ ‫طول‬2×22/7×12.6×90/360
= ‫القوس‬ ‫طول‬19.8‫سم‬
/ ‫الدائرة‬ ‫محيط‬ = ‫الدائرة‬ ‫ربع‬ ‫محيط‬4) ‫القطر‬ ‫طول‬ ( ‫القطر‬ ‫نصفي‬ +
= ‫المحيط‬22/7×2×12.6/4+12.6+12.6=45‫سم‬