Dokumen tersebut membahas tentang konsep KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) secara matematis beserta contoh soal latihannya. Terdapat penjelasan cara cepat menentukan KPK dan FPB dengan membagi bilangan-bilangan tersebut hingga tersisa 1.

1. KONSEP KPK DAN FPB

3.                 Contoh : Lampu merah dan lampu kuning berkedip bersama-sama, kemudian lampu merah berkedip setiap 2 detik sekali dan lampu kuning setiap 3 detik sekali. Pada detik ke berapa kedua lampu tersebut berkedip bersama yang kedua kali ? Pendekatan Kontekstual 20 19 18 17 16 15 14 13 12 10 9 8 7 5 4 3 2 6 11 1 Merah Kuning Berkedip pada detik ke … Lampu

4. Dari kegiatan tersebut diperoleh : Kelipatan 2 : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, dst Kelipatan 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, dst Secara Matematis Kelipatan persekutuan 2 dan 3 adalah 6, 12, 18, dst Maka Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 2 dan 3 adalah 6

8. Ada 12 buah jeruk dan 18 apel akan dibagikan kepada beberapa anak di Posyandu dengan bagian yang sama. Paling banyak berapa anak yang akan menerima jeruk dan apel ? Kepada 2 orang Kepada 5 orang Kepada 4 orang Kepada 3 orang 6 6 9 9 4 4 4 6 6 6 3 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 2 2 3 Pendekatan Kontekstual sisa A B Apel Jeruk sisa A B C Apel Jeruk sisa A B C D Apel Jeruk sisa A B C D E Apel Jeruk

9. Kepada 8 orang Kepada 6 orang 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 4 2 Karena jeruk dan apel paling banyak hanya bisa dibagikan kepada 6 orang anak (habis terbagi dan tidak bersisa), maka FPB dari 12 dan 18 adalah 6 sisa A B C D E F Apel Jeruk sisa A B C D E F G H Apel Jeruk

12. Cara Cepat Memperoleh FPB FPB dari (12, 20) 20 12 1 12 8 12 1 8 4 8 2 8 0 FPB (12, 20) = 4

13. FPB DAN KPK 2 4 6 2 2 3 Bilangan 8 dan 12 dibagi dengan bilangan yang sama Bilangan 4 dan 6 dibagi lagi dengan bilangan yang sama Jika sudah tak bisa dibagi lagi dengan bilangan yang sama buatlah garis pembatas mendatar di bawah pembagi terakhir Bilangan sisa 2 dan 3 dibagi lagi sehingga bersisa satu 2 3 1 3 1 1 Hasil kali bilangan pembagi yang terletak di atas garis batas adalah FPB Hasil kali semua bilangan pembagi yang terletak di atas dan di bawah garis batas adalah KPK kedua bilangan tersebut Maka FPB dari 8 dan 12 adalah 2 x 2 = 2 2 = 4 Maka KPK dari 8 dan 12 adalah 2 x 2 x 2 x 3 = 2 3 x 3 = 24 2 2 8 12

14. FPB DAN KPK DARI 36, 48 DAN 100 36 48 2 18 24 2 9 12 Bilangan 36, 48 dan 100 dibagi dengan bilangan yang sama Bilangan 18,24 dan 50 dibagi lagi dengan bilangan yang sama Jika sudah tak bisa dibagi lagi dengan bilangan yang sama buatlah garis pembatas mendatar di bawah pembagi terakhir Bilangan sisa 9, 12 dan 25 dibagi lagi sehingga bersisa satu 3 3 3 4 1 4 Hasil kali bilangan pembagi yang terletak di atas garis batas adalah FPB Hasil kali semua bilangan pembagi yang terletak di atas dan di bawah garis batas adalah KPK ketiga bilangan tersebut Maka FPB dari 36, 48 dan 100 adalah 2 x 2 = 2 2 = 4 Maka KPK dari 36, 48 dan 100 adalah 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x 25 = 2 2 x 3 2 x 4 x 25 = 3600 100 50 1 25 4 25 1 1 25 25 1 1 25 2 2