Matematika Bisnis

1. Pengantar Mangement Science
Pendekatan Matematika untuk Bisnis

2. Mangement Science
 Penerapan ilmiah yang menggunakan perangkat
dan metode matematika untuk memecahkan
masalah manajemen.
 Teknik yang digunakan:
 Matematika
 Statistika
 Survei 275 perusahaan terkemuka:
 50% perusahaan menggunakan teknik science
management
 80% perusahaan yang menggunakan teknik adalah
perusahaan kategori excellent

3. Sejarah Management Science
 Digunakan oleh ilmuwan Jerman dan Inggris dalam PD II
agar operasi militer berhasil dengan biaya yang minimal.
Dikenal pertama kali dengan Operation Research
 Selesai perang, model dan teknik operation research
mulai disebarluaskan.
 Teknil operation research diaplikasikan dalam bidang
bisnis.
 Pada tahun 1950-an, penggunaan teknik kuantitatif untuk
memecahkan masalah manajemen dimulai. Dikenal
dengan management science dan dipopulerkan ilmuwan
Inggris, Stafford Beer.
 Pada saat ini banyak software management science,
salah satunya adalah POM for Windows.

4. Tahapan Science Management
Observasi
Teknik Science Definisi
Management Masalah
Konstruksi
Model
Umpan Balik
Solusi
Informasi
Pelaksanaan

5. Teknik Science Management
 Program Matematika
 Model program linear dengan analisis grafik dan metode
algoritma simpleks
 Program linear integer (hasil bulat)
 Model program non linear
 Kalkulus
 Analisis jaringan
 Analisis persediaan
 Teknik Statistika dan Probabilistik
 Probabilitas, analisis keputusan, game theory, analisis markov
 Analisis antrean
 Simulasi
 Peramalan

6. Aplikasi Sains Manajemen
 Industri manufaktur menentukan jumlah produksi yang
menghasilkan keuntungan maksimum.
 Industri jasa pengiriman menentukan rute terpendek
dan biaya pengiriman minimum.
 Human Resources Departement (HRD)  menentukan
penugasan personel dengan hasil dan biaya yang
optimal.
 Investasi  portofolio investasi yang menghasilkan
keuntungan maksimum
 Pelayanan perbankan  manajemen antrean nasabah
 Perencanaan proyek  menentukan apakah proyek
dapat selesai tepat waktu

7. Analisis Break Even Point
Analisis Titik Impas

8. Komponen Biaya
 Biaya Tetap (FC): biaya yang nilainya konstan dan
tidak tergantung pada volume produksi.
 Biaya Variabel (VC): biaya yang nilainya bergantung
kepada jumlah unit yang diproduksi.
 Biaya Total (TC): Penjumlahan biaya tetap dan biaya
variabel.
TC FC VC

9. Komponen Pendapatan
 Pendapatan: harga jual dikali dengan barang yang
berhasil dijual
TR P Q
 Maka didapat hubungan berupa profit:
TR TC

10. Grafik Hubungan Biaya dan Pendapatan
P TR
Laba
TC
Rugi
Q

11. Menghitung Titik Impas
 PT Cibaduyut membuat jeans dengan beberapa
biaya berupa sewa pabrik dan peralatan, gaji staf
manajemen, biaya pemeliharaan dengan total biaya
setahun $ 10.000. Sedangkan setiap jeans yang
dibuat dibutuhkan biaya $8 per unit. Harga jual
celana jeans perunit adalah $ 23. Tentukan berapa
unit PT Cibaduyut bisa balik modal

12. Penyelesaian
 Biaya tetap (FC) = $ 10.000.
 Biaya variabel perunit (AVC)= $8
 Harga jual (P)= $ 23
FC 10 .000
QBEP 666,7
P AVC 23 8

13. Analisis Sensitivitas
 Analisis sensitivitas adalah suatu teknik manajemen
sains melihat tingkat sensitivitas model terhadap
perubahan.
 Pada analisis titik impas didapat bahwa kenaikan
harga akan memperkecil titik impas

14. Menghitung Titik Impas
 PT Cibaduyut membuat jeans dengan beberapa
biaya berupa sewa pabrik dan peralatan, gaji staf
manajemen, biaya pemeliharaan dengan total biaya
setahun $ 10.000. Sedangkan setiap jeans yang
dibuat dibutuhkan biaya $8 per unit. Harga jual
celana jeans perunit adalah $ 23. Namun karena
permintaan tinggi maka harga jual dinaikkan menjadi
$30. Tentukan titik impas yang baru.

15. Penyelesaian
 Biaya tetap (FC) = $ 10.000.
 Biaya variabel perunit (AVC)= $8
 Harga jual (P)= $ 30
FC 10 .000
QBEP 454,5
P AVC 30 8

16. Grafik Sensitivitas
TR2
P TR1
Laba
TC
Rugi
Q
454,5 666,7

17. Latihan
Jepara Furniture Company memproduksi meja ukir.
Biaya tetap untuk produksi sebulan adalah $ 8000
dan biaya variabel per meja adalah $ 65. Harga satu
meja adalah $ 180.
 Jika volume produksi per bulan mencapai 300
meja, tentukan biaya total, pendapatan total, dan
keuntungannya.
 Tentukan volume break even pada Jepara Furniture
Company.